4-2螺旋桨的工作原理

121

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§4-2 螺旋桨的工作原理

动量理论：

环流理论：

一、动量理论

1.理想推进器理论

鼓动盘：

图4-2-1 流管内水流流动图形

伯努里定理：

122

鼓动盘前：

2

1120)(2

121a A A u V p V p ++=+ρρ

鼓动盘后：

2112

0)(2

1)(21a A a A u V p u V p ++'=++ρρ

由上两式相减，得：

])[(2

12211

A a A V u V p p -+=-'ρ 鼓动盘前后压力差即形成推力：

)(110p p A T -'=

将式（4-2-3）代入上式，得：

002

)2

1(]2[21A u u V A u u V T a a A a a A +=+=ρρ

根据动量定理，推力等于动量的变化率，可得：

a A a A mu V u V m T =-+=])[(

式中：

01)(A u V m a A +=ρ

将此关系式代入a mu T =后，得：

a a A u A u V T 01)(+=ρ

123

a

a u u 211

=。

理想推进器的效率：

A

a

a A A a A A i V u Tu TV TV mu TV TV 2111

21212+

=

+=+=η

推进器的载荷系数：

22

1/A V T C A T ρ=

T

i C ++=

112η

2. 理想螺旋桨理论

124 图4-2-2 尾流扭转现象

单位时间内流过此圆环的流体质量：

)

2

1

(0a A u V dA dm +=ρ

图4-2-3 理想螺旋桨运动模型

桨盘紧前方的动量矩：

0='L

桨盘紧后方的动量矩：

t u dmr L '=''

单位时间内动量矩的增量：

t u dmr L L '='-''

根据动量矩定理：流体在单位时间内流经流管两截面的动量矩增量等于作用在流管上的力矩。在我们所讨论的情形下，是指对螺旋桨轴线所取的力矩。即：

125

dQ L L ='-''

作用在流体上的力矩：

rdF dQ = t u dm dF '=

t t u u ='

根据动能定理可知，质量为dm 的流体在旋转运动时动能的改变应等于旋转力dF 在单位时间内所作的功，即：

2

21t

t u

dm

dFu =

t

t u u 2

11

=

能量守恒：

2

22

121t

a A dmu dmu dTV rdF ++=ω

126 2

2a

A t

t

a u V u r u u +

-

=

ω

结论：诱导速度n u 垂直于合速R V 。

图中0V 和∞V 分别表示远前方和远后方的合速。

图4-2-4 速度多角形

理想螺旋桨的效率：

r

u V u r dmu V dmu r dF dTV t A a t A a A

i ωωωη=

==

127

iT

iA t

a A A

i r u r u V V ηηωωη?=-

?+

=22

iA η：理想推进器效率，理想螺旋桨的轴向诱导效率；

r u r t

iT

ωωη2-

=

：理想螺旋桨的周向诱导效率。

二、环流理论

1. 速度多角形

图4-2-5 叶元体的速度多角形

128 β：进角

i β：水动力螺距角

R V ：相对来流的合成速度

2. 作用在机翼上的升力和阻力

图4-2-6 机翼水动力特性曲线

升力系数：

S

V L

C L 2

2

ρ

=

阻力系数：

S

V D

C D 2

2

ρ

=

129

式中：V ——来流的速度（即机翼前进的速度）；

S ——机翼平面的面积； L ——机翼的升力； D ——机翼的阻力。

0α： 无升力角

无升力线

α

： 流体动力攻角或绝对攻角，K ααα

+=0

K

α'： 三元的名义弦线攻角

K α：

有效几何攻角

K K

ααα-'=?：下洗角，一般约为 3~2

3. 螺旋桨的作用力

130

图4-2-9 作用于叶元体上的流体动力图

i i a a dD dL dD dL dT ββsin cos -=-=

i i t t dD dL dD dL dF ββcos sin +=+=

茹柯夫斯基升力公式：

dr r V dL R )(Γ=ρ

叶元体的阻升比

ε

：

dL dD ε=

t

i R u r V 21

cos -=ωβ

131

a

A i R u V V 21

sin +=β

最后可得：

dr

tg u r r tg dL dL dL dT i t i i i i )1)(2

1

)(()1(cos sin cos βεωρβεββεβ--Γ=-=-=

dr

ctg u V r ctg dL dL dL dF i a A i i i i )1)(2

1

)(()1(sin cos sin βερβεββεβ++Γ=+=+=

rdr

ctg u V r rdF dQ i a A ?++Γ==)1)(2

1

)((βερ

叶元体的效率：

132 r

ctg u V V tg u r dQ V dT i

a A A

i t A or )1)(21()1)(21

(βεωβεωωη++--=

??=ε

ηηηβεβεωω??=+-?-?+=iT iA i

i t

a

A A ctg tg r u r u V V 11212

1

轴向诱导效率：

a

A A

iA

u V V 2

1+=

η

周向诱导效率：

r

u r t

iT

ωωη21-=

叶元体的结构效率：

133

i

i ctg tg βεβεηε

+-=

11

又：

r

V tg A

ωβ=

2

2t

a

A i u r u V tg -

+

=

ωβ

叶元体效率：

ε

ηββη?=i

r

tg tg 0 叶元体的理想效率：

i

i tg tg ββ

η=

整个螺旋桨发出的推力与受到的旋转阻力和阻力矩：

?=R

r h

dT

Z T

134

?=R

r h

dF

Z F

?=R

r h

dQ

Z Q

式中：R ——螺旋桨半径；

h r —桨毂半径。

整个螺旋桨的效率：

nQ TV Q TV A

A πωη20=

=

4. 螺旋桨的水动力性能

螺旋桨敞水特征曲线：

螺旋桨的推力系数：

4

2D

n T

K T ρ=

135

螺旋桨的转矩系数：

5

2D

n Q

K Q ρ=

螺旋桨敞水效率：

π

η20J

K K Q T ?

=

螺旋桨的进速系数：

nD

V J A

=

136

图4-2-11 螺旋桨敞水特征曲线

进程：

n

V h A

p

几何螺距：P 滑脱

137

图4-2-12 滑脱和攻角的关系

进速系数：

nD V D h J A

p

=

=

滑脱比s ：

Pn V P

h P s A

p

-

=-=

1

进速系数J 与滑脱比s 之间的关系为：

)

1(s D

P J -=

现根据螺旋桨特性曲线，介绍几种典型的工况：

138 （1） 码头试车时的工况：

图4-2-13 典型工况下叶切面受力情况

（2） 螺旋桨设计工况： （3） 0=T K :零推力攻角，来流速度线称零推力线，

此时旋转一周前进的距离1P 称实效螺距。

（4）0=Q K :

5. 螺旋桨的敞水试验

螺旋桨敞水试验的目的：要求T K 、Q K 、0η随J 变化的规律，以便绘制成敞水特性曲线。

敞水箱：

139

图4-2-14 推力—扭力仪简图

nD V J A / ：

（1） 进速A V 不变，改变转速n ；

（2）转速n 不变，改变进速A V 。

（1） 几何相似

（2） 运动相似

（3） 动力相似

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