八年级数学作轴对称图形1
人教版八年级数学上册1画轴对称图形

归纳 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y); 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).
例 2 如下图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分 别为 A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5, 4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x 轴对称的图 形.
解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,
印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.类似地,请你再画一个 图形做一做,看看能否得到同样的结论.
线 l 的对称点; 例 2 如下图,四边形ABC-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y
点 ((3)x,连y接)A关′B于′,xB轴′C对′,称C的′A点′,的则坐△标A为′B′(C′即x,为-所y求).; 分例析2 :如△下A图BC,可四以边由形三A个BC顶D点的的四位个置顶确点定的,坐只标要分能别分为别A画(-出5,这1三),个B顶(-点2关,于1)直,线C(l-的2对,称5),点D,(连-接 5,这4些),对分称别点画,出就与能四得边到形要A画BC的D图关形于y .轴和x 轴对称的图形. 连(接3)任连意接一A对′B对′,应B′点C′的,线C′A段′,被则对△称A轴′B垂′C直′即平为分所.求. 在3.如理下解图在的平平面面直直角角坐坐标标系系中中,,已画知出点下关列于已x知轴点或及y 其轴关对于称坐的标点轴的的坐对标称的点变,化并规把律它.们的坐标填入表格中,看看每对对称点的坐标有怎 样连的接规 任律意,一再对和对同应学点讨的论线一段下被.对称轴垂直平分.
思考 如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于 这条直线对称的图形呢?
例 1 如图(1),已知△ABC和直线 l ,画出与
△ABC关于直线 l 对称的图形. 画轴对称图形及点的坐标的变化规律.
八年级上册数学(人教版)课件:13.第1课时 画轴对称图

解:①作点A关于MN的对称点A′; ②连结BA′交MN于点P,连接AP,则∠MPA=∠NPB
9.如图所示,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′和 △A″B″C″关于直线EF对称.
(1)画出直线EF; (2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角 α的数量关系.
3.如图,分别以直线l为对称轴,所作轴对称图形错误的是( C)
4.以直线l为对称轴画出图形的另一半. 解:图略
5.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.
6.如图,小新把一张含30°角的直角三角形纸板ABC沿较短边的垂 直平分线翻折,则∠BOC的度数为_6_0_°_.
7.如图,在2×2的正方形格点图中,有一个以格点为顶点的△ABC, 请你找出格点图中所有与△ABC成轴对称也以格点为顶点的三角形,这 样的三角形共用__5__个.
Байду номын сангаас
(1)如图,连接B′B″,作线段B′B″的垂直平分线EF,则直线EF是△A′B′C′ 与△A″B″C″的对称轴
(2)连结BO,B′O,B″O,∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称,∴∠BOM= ∠B′OM,又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称,∴∠B′OE=∠B″OE, ∴∠BOB″=∠BOB′+∠B′OB″=2∠B′OM+2∠B′OE=2(∠B′OM+ ∠B′OE)=2∠MOE=2α,即∠BOB″=2α
第十二章 全等三角形
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1.已知对称轴l和一点A,要画出点A关于l的对称点A′,可采用以下方 法:过点A作对称轴l的___垂_,线垂足为点O,延长___A_至O ___A_′,使___O_A= _O_A_′_,则点A′就是点A关于直线l的对称点.
人教八年级数学上册《画轴对称图形》课件(17张)

第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域,
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换,
是利用轴 对称变换设计图案的基础.它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具.
课件说明
▪ 学习目标: 1.理解图形轴对称变换的性质. 2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形.
(1)三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状?
C
(2)三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定?
(3)如何作一个已知点关于直线
l 的对称点?
画l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形.
画法:(1)如图,过点A 画直
B
线l 的垂线,垂足为点O,在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点;
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢?
画轴对称图形
例1 如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形.
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称?
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线,说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法.
2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形1画轴对称图形教学设计(新版)新人教版

教学过程设计
1.导入新课(5分钟)
目标:引起学生对轴对称图形的兴趣,激发其探索欲望。
过程:
开场提问:“你们知道什么是轴对称图形吗?它与我们的生活有什么关系?”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段,让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的基本概念和重要性,为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解(10分钟)
2.轴对称图形的性质:引导学生探究轴对称图形的性质,如对应点的连线与对称轴垂直,对应点的距离相等。
3.轴对称图形的画法:教授学生如何画出轴对称图形,包括找出对称轴,画出对应点,连接对应点等步骤。
4.实际应用:通过一些实际问题,让学生运用轴对称图形的知识解决问题,提高学生的实际应用能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面:
⑤轴对称图形的性质和画法的应用:利用轴对称图形的性质和画法可以解决一些几何问题,如求解对称图形的面积、角度等。
板书设计:
1.轴对称图形的概念
-可以沿着某条直线折叠,两边完全重合
2.轴对称图形的性质
-对称轴和对应点
-对应点连线与对称轴垂直
-对应点距离相等
3.轴对称图形的画法
-找出对称轴
-画出对应点
八年级上册数学人教版13.2画轴对称图形(第1课时)

初中数学集体备课活页纸环节1:教师提问1.猜一猜:下列图片被遮住了一半,请说出图片的名称2.操作:如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.思考:1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?2.对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系?环节2:师友释疑1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小;2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;3.连接任意一对对应点的线段被对称轴.第二步:互助探究环节1:师友探究如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?探究:例1、已知点A和直线l,以直线l 为对称轴,作点A经轴对称变换后所得的图形点A′.例2已知:线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形例2 已知三角形ABC和直线l,作出三角形ABC关于直线l对称的图形.方法总结:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:环节2:教师讲解lA BlABlAB第三步:分层提高环节1 师友训练1 如图,把下列图形补成关于直线l 对称的图形2.数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立.①12×231=132×21;②12×462=___________;③18×891=__________;④24×231=___________.3.下列每对文字图形中,能看成关于虚线对称的有:_________(只需要序号).4.如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB=50°,则∠CFD的度数为()A.20°B.30°C.40°D.50°5.如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB 的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,求线段MN的长EABPMNFl l l第四步:总结归纳环节1:师友归纳•这节课我学会(懂得)了……•这节课我想对师傅(学友)说……环节2:教师归纳第五步:师友反馈环节1:师友检测1.如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.2.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为________.3.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形环节2:教师评价一、本节课最佳师友是…二、课后作业必做:选做:板书设计。
人教版八年级上册数学:作轴对称图形(公开课课件)

l
随机应变
请画出⊿ABC关于直线 l 的对称⊿A’B’C’.
A B L
C
议一议
通过以上探究,你能总结出作 轴对称图形的方法吗?
总结归纳
1、找特殊点 作 图 步 骤 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
迎难而上
已知四边形ABCD,如果点D、C关于直线MN 对称, (1)画出直线MN; (2)画出四边形ABC个圆、两个三角形、两条线段可以构 造出许多独特而有意义的轴对称图形(如下 图),请你也仿照构思一个图案,别忘再起一 个温馨的名字哦.
两盏电灯
丰
收
园
谈谈自己本节课有哪些收获? 还有哪些困惑?
作业布置
必做题: 1.习题13.2 第1题, 2.完成手中的目标测试题。
选做题:利用轴对称变换设 计一幅自己喜欢的图案。
小 组 讨 论:
如果有一个图形和一条直线,如 何画出与这个图形关于这条直线对称的 图形呢?
探究新知
(1)已知:直线l和一个点A ,作出点A关于直 线l的对称点A′
探究新知
已知:线段AB和直线l,作出与线段AB关于直 , , A B 线l对称的线段 .
l
探究新知
(3)如图,已知△ABC和直线l,作出与 , , , A △ABC关于直线l对称的△ B C 。
动脑想一想
思考: 1.看看这两个图形有什么关系? 2. 再画出折痕,找出一对对应点,连接对应 点,它们和折痕所在的直线有什么关系?
轴对称的特点
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线 l对称的图形,这个图形与原图形的 形状、大小完 全相同.
2、新图形上的每一个点都是原图形上的某一 点关于直线l的对称点. 3、 连接任意一对对应点的线段被对称 轴 垂直平分 .
八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教版

A’
为点O,在垂线上截取OA’=OA,
C’
点A’就是点A关于直线l的对称
B’
点;
2、类似地,分别作出点B、C关 ∴△A’B’C’即为所求。 于直线l的对称点B’、C’;
八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教
3、版连接A’B’、B’C’、C’A’。
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 l的对称⊿
A’B’C’.
实际图形和印章中的像可以
看成上图那样的成轴对称关系。 八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教 版
活动
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形(如下 图),请你也仿照构思一个图案,别忘了加上 一两句贴切的解说词哦.
两盏电灯
八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教 版
A
Cl
B
八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教 版
归纳
作 图 步 骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教 版
归纳
几何图形都可以看作由点组成,只要 作出的轴 对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成的图 形只要作出图形中的一些特殊点的对称 点,再连接对称点,就可以得到原图形 的轴对称图形
13.1作轴对称图形
八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教 版
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的 部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称,那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教 版
剪纸艺术
八年级数学上册第十三章作轴对称图形课件人教 版
八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形作业课件(新版)新人教版

画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
画轴对称图形 1.(4分)下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是( B )
2.(10分)(教材P67例1变式)已知直线AB和△DEF,作△DEF关于直线AB的对称 图形,将作图步骤补充完整:(如图所示)
(1)分别过点D,E,F作直线AB的垂线,垂足分别是点__M_,__P__,__N__; (2) 分 别 延 长 DM , EP , FN 至 __点__G_,__H__,__L___ , 使 _M__G_=__D__M___ , __N_L_=__F__N___ , __P_H__=__E_P_____; (3)顺次连接_G__H_,__H_L__,_L__G_,得△DEF关于直线AB的对称图形△GHL.
3.(8分)如图,将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l1,l2,l3,l4为对 称轴的轴对称图形.
解:图略
4.(4分)如图,直线l都是这些轴对称图形的对称轴,画出这些图形关于直线l对称 的另一半图形.()(哈尔滨中考)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四 个顶点都在小正方形的顶点上,点E在BC边上,且点E在小正方形的顶点上,连接AE.
(1)在图中画出△AEF,使△AEF与△AEB关于直线AE对称,点F与点B是对称点; (2)求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.
解:(1)△AEF如图所示 (2)重叠部分的面积=2×4-12 ×2×2=6
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