六年级数学下册 5.4《角的比较》练习鲁教版五四制教学设计

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《第七章4用尺规作角》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册

《用尺规作角》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在让学生通过尺规作图的方式，深入理解角的性质与概念，巩固用尺规作角的基本步骤和方法，并能够独立完成角的绘制。

同时，通过作业的完成过程，培养学生的空间想象力和数学实践能力。

二、作业内容1. 基础知识练习：要求学生回顾并熟练掌握尺规作角的基本步骤和注意事项，包括确定角的度数、画基准线、定位角的顶点等步骤。

2. 实践操作：学生需自行使用尺规工具，按照教材中的指导方法，独立完成至少两个不同度数的角的绘制。

在作图过程中，需注意保持工具的准确使用和图形的规范性。

3. 思考题：设计一系列与用尺规作角相关的思考题，如“如何保证作出的角度精确？”“在作图中遇到困难应如何解决？”等，旨在引导学生思考作图过程中的关键点和可能遇到的问题。

4. 作业报告：学生需撰写一份简短的作业报告，内容包括作图过程的总结、遇到的问题及解决方法、对作角方法的理解和应用等。

三、作业要求1. 作业需在规定时间内独立完成，不得抄袭他人作品。

2. 绘图要求规范、清晰，角度准确。

3. 思考题需认真作答，报告内容要真实反映自己的理解和体验。

4. 作业需按时提交，迟交或不交者按照班级规定处理。

四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业报告和绘制的角度图进行评分。

2. 评价标准包括作图的规范性、角度的准确性、报告的真实性和完整性等。

3. 对于优秀作品，将在班级内进行展示并给予表扬和奖励。

4. 对于存在问题较多的作品，教师将给予指导和帮助，并要求学生进行改正。

五、作业反馈1. 教师将根据学生在作业中出现的共性和个性问题，进行课堂讲解和答疑。

2. 对于学生在报告中提到的创新思路和解决方法，将在课堂上进行分享和交流。

3. 通过作业反馈，帮助学生总结学习经验，提高用尺规作角的能力和数学实践能力。

4. 鼓励学生互相交流学习，形成良好的学习氛围。

通过上述作业设计方案的实施，不仅能够加深学生对初中数学知识的理解和掌握，同时还能提升学生的实践能力、思考能力和合作能力。

《角的比较与运算》教学设计

《角的比较与运算》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解角的大小比较的方法，会用度量法和叠合法比较角的大小。

掌握角的平分线的概念，会进行角的度数的运算。

2、过程与方法目标通过观察、操作、类比、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

经历角的比较和运算的过程，体会类比的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标在合作交流中，培养学生的合作意识和团队精神。

让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。

二、教学重难点1、教学重点角的大小比较方法。

角的平分线的概念及应用。

2、教学难点角的度数的运算。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一些角的图片，如三角板的角、五角星的角等，引导学生观察并思考：如何比较这些角的大小？2、讲授新课（1）角的大小比较度量法：用量角器测量角的度数，度数大的角大。

教师示范用量角器测量角的度数，并让学生练习。

叠合法：将两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同侧，通过观察另一边的位置来比较角的大小。

教师通过演示，让学生直观地理解叠合法。

（2）角的和差展示两个角，让学生通过观察和思考，得出角的和与差的概念。

进行练习，让学生通过画图和计算，求出两个角的和与差。

（3）角的平分线展示一个角，将其对折，使角的两边重合，折痕所在的射线就是角的平分线。

给出角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

引导学生通过几何语言表示角平分线，并进行相关的计算练习。

3、课堂练习安排适量的练习题，包括角的大小比较、角的和差、角平分线的应用等，让学生巩固所学知识。

4、课堂小结引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括角的大小比较方法、角的和差、角的平分线的概念及应用。

5、布置作业布置书面作业，让学生完成课本上的相关习题。

布置拓展作业，让学生思考生活中哪些地方用到了角的比较和运算。

五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索角的比较和运算的方法，培养学生的自主学习能力和创新思维能力。

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第五章基本平面图形
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1 线段、射线、直线
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2 比较线段的长短
2020鲁教版六年级数学下册(五四 2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
4 角的比较
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5 多边形和圆的初步认识
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0002页 0066页 0115页 0137页 0160页 0220页 0286页 0331页 0372页 0427页 0475页 0530页 0595页 0631页 0652页
第五章基本平面图形 2 比较线段的长短 4 角的比较第六章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 零指数幂与负整数指数幂 6 平方差公式 8 整式的除法 1 两条直线的位置关系 3 平行线的性质第八章数据的收集与整理 2 普查和抽样调查 4 统计图的选择 1 用表格表示变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系
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鲁教版(五四制)六年级数学下册优秀教学案例：5.3.角

要求学生在课后进行反思，总结自己在角的学习过程中的收获和不足。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问，培养良好的学习习惯。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过生活实例引入角的概念，使学生能够更好地理解角的特点和性质，增强了学生的学习兴趣。
2.问题导向的教学策略：设计了一系列具有启发性的问题，引导学生思考和探索角的知识，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作的教学方式：通过分组讨论和合作实践，培养了学生的团队合作能力和交流沟通能力，使学生在互动中学习和提高。
4.反思与评价的环节：鼓励学生在课后进行反思，总结自己的学习情况和收获，培养了学生的自我评价和自我改进的能力。
3.引导学生掌握用量角器、直尺等工具进行角度测量，提高学生的动手操作能力。
4.通过对角的概念、分类和度量学习，使学生建立空间观念，培养学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，以生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观教学法，通过实物演示、模型展示等手段，让学生直观地感受角的大小、分类和特点。
4.培养学生学会与他人合作、分享成果，培养良好的团队协作精神。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习状况，关注学生的个体差异，适时给予指导和鼓励，使他们在角的学习过程中，不断提高自身的能力，形成积极的情感态度和价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以日常生活中的实例引入角的概念，如房屋角落、剪刀张开的角度等，让学生感受角的存在。
3.成果分享：各小组展示自己的学习成果，其他小组成员对其进行评价，共同提高。
（四）反思与评价
1.让学生在课后对自己的学习进行反思，总结自己在角的学习过程中的收获和不足。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

小学数学《角的大小比较》教学设计

角的大小比较教学目标：1.会用简单的方法比较角的大小；2.在认识角的过程中，发展学生初步的观察能力和动手操作能力以及初步的空间观念；3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：会用简单的方法比较角的大小。

德育渗透：体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学方法与教具媒体：启发式教学法，小组合作探索，剪刀，彩笔，三角尺。

教学过程：一、激趣导入师：一天，小猴去公园玩，看到游乐园里有三个滑梯，小猴犯难了，先玩哪一个呢？你能给小猴出出主意吗？为什么先滑这个？（生发言）师：看来这三个滑梯各有自己的特点，那这三个滑梯有什么不同呢？（生发言，引导学生发现滑梯与地面形成的角有大小）师：你有什么问题要问问吗？师：看来，我们的角还有大小之分呢！今天，我们就来比较一下角的大小。

（板书：角的大小比较）二、自主探究，合作交流1.你能用自己的方法比较一下两个角的大小吗？动动手，我能行！2.你能给其他人说说我的方法吗？说一说，我最棒！小组成员共同完成：1)小组长先让完成的成员说说自己的方法，其余成员认真倾听，不能插嘴；2)完成后，小组长组织，对解决的方法进行提问，成员共同解决；3)全体成员一起探索其他解决方法，比一比哪个小组解决该问题的方法最多。

3.你能给全班同学说说我们的方法吗？举举手，我会做！预设一：可以把这两个角描下来或剪下来重叠起来比一比；预设二：可以折出或剪出与其中一个角同样大的角，再放在另一个角上比较；预设三：还可以用硬纸条做成活动角比一下。

4.你觉着在比较两个角的大小时，需要注意些什么呢？当两个角放在一起比较时，让学生体会正确的比较方法：先把两个角的顶点对齐，使一条边重合，然后看另一条边落在什么位置。

5.在比较两个角的大小的过程中，你还有什么发现呢？引导学生发现：角的两边张口越大，角就越大。

三、自主练习，巩固提升1.你能自己试着比较一下两个角的大小吗？（出示钝角比较大小）2.课本20页自主练习8第8题是比较两个角大小的题目，可以让学生先估计，再实际操作，通过比较看看有什么发现。

鲁教版(五四制)数学六年级下册5.3角教学设计

2.选做题（提高题）：
（1）完成课本第66页的思考题1、2，引导学生深入思考角的性质和应用。
（2）设计一个实验，验证两个角的和等于第三个角，要求学生用文字和图形描述实验过程。
3.实践作业：
（1）与家长一起制作一个简易的量角器，并运用它测量家中各种物品的角度。
（2）收集有关角的趣味知识，与同学分享，激发学生学习数学的兴趣。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课的学习内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：对本节课的知识点进行梳理和归纳，强调角的定义、分类、度量和性质等核心内容。
3.拓展延伸：提出与角相关的生活问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
4.布置作业：合理布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
3.合作探究，培养能力：
-组织学生进行小组合作，讨论交流角的性质和运算方法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
-引导学生通过观察、操作、实践等教学活动，发现角的和差运算规律，提高学生的几何直观。
4.精讲精练，提高效率：
-精心设计课堂讲解，用简洁明了的语言解释角的性质和运算方法，使学生易于理解和接受。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的角的定义、分类、度量及性质等知识，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第65页的练习题1、2、3，要求学生在家长的监督下独立完成，并认真检查。
（2）从生活中选取3个含有角的物品，分别画出它们的角度，并标注出角度的大小。
（3）利用量角器，测量并记录家中钟表上3个不同时间点的时针和分针之间的角度。
4.让学生掌握角的和差运算，能够计算两个角的和或差，并应用于解决实际问题。
5.培养学生运用角的分类和性质进行几何推理，为初中的几何学习打下基础。

鲁教版五四制六年级数学下册第一单元基本平面图形题型归纳总结

①作射线AC ②作直线BD，交射线AC于点O ③分别连接AB，AD．（2）观察所作图形，我们能得到：AO+OC＝；DB﹣OB＝（空格处填写图中线段）
【知识点八】线段的中点
【例1】
若点B在线段AC上，AB=6cm，BC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的
长为（）
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可
以画出直线
条．（作用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握
次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物．
【知识点五】线段的性质
【例1】下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（） A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D.植树时，只要定出两个树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【例2】如图，a=
，扇形C的圆心角是
度。
【例3】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数.
【知识点十七】圆心角的计算
【例4】如图是某企业6约分各项支出金额占该月总支出金额的比例情况，该月总支出金额为40万元。7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的图形中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（） A.25° B.27° C.30° D.36°
【知识点九】角及角的有关定义
【例1】下列语句正确的是（） A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 E.一条射线绕其端点旋转得到的图形叫做角 F.一条直线就是一个平角

七年级数学上册《角的比较与运算》教案、教学设计

2.学生在小组内讨论如何准确测量角的度数，以及如何比较两个角的大小。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生总结角的比较方法和运算规律。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，题目包括角的测量、角的比较、角的运算等，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
2.量角器的使用方法：教师讲解量角器的构造和原理，演示如何使用量角器测量角的度数，并强调测量时的注意事项，如量角器的放置、视线与刻度线平行等。
3.角的运算规律：教师通过典型例题，讲解角的加减乘除运算规律，引导学生掌握运算方法，并强调运算过程中需要注意的问题。
（三）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一些角度不同的卡片，要求学生用量角器测量卡片上的角度，并进行比较。
9.教学反思方面，教师应在课后对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张画有各种角的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这些角吗？它们有什么特点？”通过这个问题，让学生从生活实际中感受角的存在，为新课的学习做好铺垫。
2.加强操作训练，让学生在实践中熟练掌握量角器的使用方法，提高测量角的准确性。
3.通过典型例题和变式训练，帮助学生巩固角的运算规律，提高他们的运算速度和准确度。
4.关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、分类、性质；量角器的使用方法；角的运算规律。
3.小组合作，设计一道关于角的运算的应用题，并给出解答过程。要求题目具有一定的挑战性和实际意义，促进学生之间的交流与合作。

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O C A
D B
C
A
E
D B
5.4角的比较练
一、填空题:(每小题5分,共20分)
1.若OC 是∠AOB 的平分线,则(1)∠AOC=______; (2)∠AOC=1
2
______;(3)∠AOB=2_______. 2.
12平角=_____直角, 1
4
周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______; (2)∠AOB=______-______=______-______. 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°, 则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 二、选择题:(每小题5分,共20分) 5.下列说法正确的是( )
A.两条相交直线组成的图形叫做角
B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角
D.角是从同一点引出的两条射线
6.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线,则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ) A.∠AOC 一定大于∠BOC; B.∠AOC 一定小于∠BOC
C.∠AOC 一定等于∠BOC;
D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
8. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在
β∠的( )
A.另一边上
B.内部;
C.外部
D.以上结论都不对三、解答题:(共20分)
9.(6分)已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.
10.(6分)如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?
31
2
11.(8分)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.
参考答案
一、1.(1)∠BOC (2)∠AOB (3)∠AOC 或∠BOC
2.1,13
,1,24
3.(1)∠AOB;∠BOC;∠AOD;∠COD (2)∠AOC;∠BOC;∠AOD;∠BOD
4.2 ∠COD=∠BOE 和∠AOD=∠COE 二、
5.C
6.D
7.B
8.C
三、9.解:当OC 在∠AOB 的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°. 当OC 在∠AOB 的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°, ∴∠AOC 等于40°或80°.
(1)
O
C
A
B
(2)
O
C
A
B
10.解:∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′ 11.解:∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°+42°=132°
∠AOB=360°-∠AOD-∠BOC-∠COD=360°-90°-90°-42°=138°
O C
A
D
B。