高中数学课堂教学模式的选择

高中数学课堂教学模式的选择 高 中 数 学 课 堂 教 学 模 式 的 选 择 数学教课模式的选择，是决定学生在讲堂教课中可否很好地获取知识、形 成能力的要点要素。 《数学课程标准》 提出数学教育要以有益于学生全面发展为 中心，以供给有价值的数学和倡议存心义的学习方式为基本点。在此理念下， 数学教课应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充 分的时间与空间，使学生亲身参加获取知识和技术的全过程，激发数学学习兴 趣，培育运用数学的意识与能力。 数学讲堂的教课模式是开放性的。优异的数学教师，不单要学习和掌握各 种种类的教课模式，还要在实践中不停加以创新，才能针对目前课程及教课内 容采纳适合模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，进而达到最正确 教课成效。笔者在教课实践中，不停地学习研究，总结实验，针对不一样课型选 择不一样教课模式，收到较好的成效。以下就几种课型做简要说明。 一、新讲课教课模式 新讲课往常包含基础知识课、观点课、定理推导课等课型。 1．基础知识课教课采纳“启迪研究式” 基本程序是：导入→研究→归纳→应用→总结。 教课过程的导入环节就忧如是优美乐章的序曲，假如设计安排得有艺术 性，就能收到先发制人的成效。总的说来，新讲课的导入要按照简短化、科学 化和艺术化原则。新讲课的导入方式好多，照实例式导入，新旧知识类比导 入，引趣式导入，设疑式导入等。 比如，高一数学在引入反函数观点时，说明为什么只有对应的映照是一一映 射的函数才有反函数，能够采纳“设疑式导入”，挨次发问以下： (1) 当 x∈r 时， y=x 有反函数吗 ? (2) 当 x∈(0 ，+∞) 时， y=x 有反函数吗 ? (3) 当 x 定义在什么区间上函数 y=x 存在反函数 ? (4) 什么样的函数才有反函数 ? 这样学生的思想处于“问题情境”之中，在内在的驱动力下，就会踊跃思 考、研究，最后获取悉识。 高中数学课堂教学模式的选择 在研究过程中，教师必定要着重数学思想过程的显现。数学教育的主要意 义在于培育人优异的思想习惯和思想策略，加强反响能力。所以，教师在教课 中不单要让学生知其然，并且应当知其所以然，使学生学会思虑，提升思想能 力。

比如，高二立体几何球的体积和表面积，新课程的教材是运用“切割，先求近似和，再化为正确和”的方法推导的，即“化整为零，又积零为整”的极限思想，这类方法其实是定积分的一个详细应用，为学生此后学习极限和微积分等近代数学知识做了铺垫。这正是我们率领学生进入另一个数学领域，开辟数学视线的好机遇。假如教师不过把体积和表面积公式告诉学生，而忽视公式的推导过程，那么就失掉一次锻炼学生数学思想的机遇。长此过去，学生只好变为机械的解题机器，得不到能力培育。

同时，在研究过程中，学生会不自觉地在教师的启迪下对知识系统中蕴涵的内在联系和思想方法进行提炼和归纳，进而达成对新知识的认知过程。这类教课模式的表面形式多是“两端活中间静”，所谓“两端活”是指在一节课的开头和末端讲堂上的沟通氛围相当活跃。“中间静”是指在知识形成后的一段时间内，教师要让学生安寂静静地做题，对新知识进行稳固和应用。 2．观点课教课采纳“构造教课模式” 基本程序是：自学→提炼→沟通→形成构造→稳固练习。

这类模式的特色是重申学习过程中学生的主动性和建构性，主张知识构造网络化。即在学生思虑的基础上组织沟通，在沟通中指引学生仔细察看、考虑，找出共性，加以归纳，形成观点，并对知识构造网络化。这类方式对揭露知识规律，认识知识实质有很好的帮助。

比如，高中数学空间向量中共线向量和共面向量，教材观点、定理和结论好多，学生不易掌握。采纳构造教课模式，第一让学生类比平面向量自学空间共线向量，而后由学生提炼出知识构造，在沟通的基础上教师加以指导，达成认知。知识构造以下：

经过以上知识构造，学生会清楚、系统地掌握共线向量知识，并且经过类比自行总结共面向量的知识构造，进而使乏味、凌乱的一堂课变得生动而紧凑。 高中数学课堂教学模式的选择 3．定理新讲课教课采纳“发现式教课模式” 基本程序是：创建情形→提出问题→组织沟通→鼓舞猜想→指引论证→运 用结论。 这一过程中主动权在学新手里，指引学生发现推理，形成知识，知足学生 期望，解决实质问题。详细操作方法与启迪研究式相像，要点是要鼓舞学生大 胆猜想，培育学生的创新能力和数学修养。 4．新讲课采纳多种教课模式时应着重对教材内容进行整合。

在新讲课教课中，很多教师都有一种疑惑，教材改革以后，课时和教材内容比起来显得较紧张，采纳上述教课模式时总担忧时间不一样意，实质上，新课程标准的出台就是要改变我们过去的教课方式。解决这个问题的方法，一方面是教师要改变教课观点，扔掉八面玲珑一讲究竟的旧传统，运用新的教课模式；另一方面要深入研究教材，在充足理解教材的基础上对其进行适合整合。

比如，高中立体几何空间向量的坐标运算，教材安排三课时，在对教材充足研究的基础上对其进行整合。第一课时采纳“构造教课模式”，主要解决怎样成立空间直角坐标系、向量坐标、点的坐标等问题，并且类比平面向量坐标运算公式，学生自行推导空间向量坐标运算公式。第二课时采纳“启迪研究式”教课模式，使学生能娴熟运用向量的坐标运算解决实质问题，为达到这一目的把教材中的几个例题整合为一： 例 1、已知正方体 abcd-a1b1c1d1 的边长为 1，ae=1/3ac ，df=1/3da ， cg=1/3bc 。 (1) 求证： bd1⊥面 acb1； (2) 求证： ef ∥bd； (3) 求 fb1 的长； (4) 求 ef 和 gc1 的夹角余弦值。 再配以相应的习题训练，学生就能初步掌握运用向量的方法解决立体几何 问题，进而大大提升讲堂教课效率。 二、习题课教课模式 习题课教课采纳“导练建构式”教课模式 基本程序是：变式导练→应用建构→归纳提炼→完美建构。 高中数学课堂教学模式的选择 提升习题课质量要点是优选习题和解题后的回首与反省，使学生经过自己做题稳固学过的知识并发展能力。习题应以变式题为主，变式训练可采纳以下方式：

①一题多问式，如上述的例 1，这类题型能使学生系统地对本单元基本知识点做归纳，有益于稳固基础知识。

②一题多解式，对同一问题尽可能地鼓舞学生超越惯例，提出多种假想和解答。一题多解的例子好多这里不再赘述。它不单能够加深学生对所学知识的理解，达到娴熟运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提升思想的创立性。

③一题多变式，伽利略曾说过“科学是在不停改变思想角度的研究中行进的”。故而讲堂教课要常新、善变，经过原题目延长出更多拥有有关性、相像性、相反性的新问题，深刻发掘例习题的教育功能，培育学生创新能力。

比如，高中课本第二册（上）第 112 页第 10 题： “在椭圆 x2/45+y2/20=1 上求一点，使它与两个焦点连线相互垂直。” 变题 (1) ：椭圆 x2/45+y2/20=1 上能否存在一点，它与两个焦点连线相互垂直？若存在求出该点，若不存在说明原因。

变题 (2) ：能否对随意椭圆，都存在椭圆上的一点与两焦点的连线相互垂 直？ 这类训练，紧扣教材、适合变形，使学生认识命题的前因后果，研究命题演变的思想方法，是发展学生发散思想的有效门路。

④多题一解式，学生在学习数学经常陷在无量的题海中，但实质上很多问题拥有共性，对这样的问题不停总结、累积，能加深学生对知识内在实质的理解，提升剖析问题、解决问题的能力。

比如，在立体几何线面角一节，教材安排这样一个知识点： “已知平面的一条斜线和它在平面内射影的夹角为 θ，平面内一条直线和 斜线在平面内射影的夹角为 θ1，斜线和平面内这条直线的夹角为 θ2，则cosθ=cosθ1·cosθ2”．利用这个结论，碰巧解某些问题，如：

例 2：已知三个平面 oab、obc、oac 订交于一点 o，∠ aob=∠ boc=∠ coa=60°，求交线 oa 与面 obc 所成的角。 高中数学课堂教学模式的选择 解：由已知点 a 在面 obc 内的射影 d 在∠ boc 的均分线上，所以∠ aod=θ1， ∠ boc=θ2=30°，∠ aob=θ=30°由上述公式得 cosθ1=√ 3/3 。（高二教材（下） p47-2 题）。 例 3：已知正四周体 abcd，求 ad 与平面 bcd 所成的角。 解：由已知点 a 在面 bcd 的射影 o 为△ bcd 的中心，所以∠ ado=θ1，∠ odc=θ2=30°，∠ adc=θ=60°，所以 cosθ1=√ 3/3 。

三、复习课教课模式 复习课教课采纳“导学模式”。 基本程序是：复习→沟通→归纳→练习。

传统数学复习课一般是由教师对所要复习的内容进行归纳，更多的是让学生做题。“导学模式”重申把系统归纳的责任还给学生，其目的是发展学生能力使其学会学习。复习时重在类化、系统化、归纳化，并且能够和“构造教课模式”及“导练建构模式”联合起来。课前一定让学生亲身参加到复习中，如让学生看书自己查找学习中的破绽，校订错误，写出归纳小结等，而后课上沟通。沟通形式可多样化，如小组内沟通，全班沟通，或错例剖析沟通，宣读小论文等。教师的主导作用是组织沟通、指引合作，培育学生的归纳归纳能力，增补和完美学生的思想建构等。需要重申的是，数学是学生在教师的主导作用下自己做会和悟会的，所以教师的剖析解说不可以取代学生亲身经历这些过程。

“教课有法，但无定法”，就数学讲堂教课而言，不行能存在一种放之四海而皆准的教课模式，教师要擅长充足发掘每个模式的教课功能，防止堕入教课模式单调僵化的误区，此外，从教课改革角度看，教课模式的综合、灵巧运用，自己就是创新和发展。作为一名研究型的教师，要在继承和弘扬每种教课模式传统优势基础上，不停整合与创立新的教课模式，着重计算机协助教课与其余教课模式的有机联合，衍生和发展更新更有效的教课模式，形成个人独到的教课风格。