沪教版(五四学制)八年级数学下册学案：21.3无理方程和方程组(无答案)

1
课 题
无理方程
教学目标
1、掌握无理方程的解法；
2、掌握二元二次方程组的解法；

重点、难点
重点：无理方程一定要验根；
难点：掌握二元二次方程组的解法；

教学内容
一、课前检测

1. 方程20x的解是（ ）
A、2xB、4xC、2xD、0x
2. 方程2233xx的解是（ ）
A、12和3B、12C、12和3D、3
3. 方程5430xx的解是（ ）
A、94xB、5xC、43xD、没有实数解
4. 关于x的方程xkkx的解是（ ）
A、2xkB、11xk，21xk
C、1xk，21xkD、xk
5. 下列无理方程中，有实数解的方程是（ ）
A、1011xxB、12x
C、322110xxD、
12x

6. 下列结论中，正确的是（ ）
①方程12x没有实数根；

②解方程223011xxxx时，若设1xyx，则原方程变形为2230yy；
2

③存在这样的两个实数a、b，使得abab；
④关于x的方程axb总有实数根.
A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④

二、讲练结合
 无理方程
例1、不解方程，判断下列方程有没有解？

（1）2324xx；____________ （2）230x；____________
（3）2113xx；____________ （4）1210xx；____________
例2、把下列方程的根写在方程后面的括号里；如果方程没有根，那么在括号里写无实数解.
（1）40x；（ ） （2）40x；（ ）
（3）2xx；（ ） （4）2xx；（ ）
（5）2163x；（ ） （6）443xx；（ ）
（7）33xx；（ ） （8）33xx；（ ）
例3、解下列方程：
（1）2121xx； （2）2353xx；

（3）2510xx； （4）1263xxx；
3

（5）2451xx； （6）34253xxx；
 二元二次方程组
例4、下列方程组中是二元二次方程组的是（ ）

A、2210357xyxyyB、221514xyyxC、3513xyxxD、57xyxy

例5、方程组222120xyxy的解的个数是_________个.
例6、解下列方程组：
（1）224310210xyxyxy； （2）246902yxyyx；

例7、解下列方程组：
（1）56xyxy； （2）222256xxyyxy；
4

例8、解下列方程组：
（1）222220560xyxxyy； （2）22229320xxyyxyxy；

（3）222440xyxyy； （4）221224xyyxxy；
例9、解下列方程组：
（1）210220xyxyxxyxy； （2）222204210xyxyxyy；

三、课堂练习
1. 方程组222280xyxy的解是（ ）

A、1122xy，，2222xyB、1122xy，，2222xy，，3322xy，，4422xy
5

C、1122xy，，2222xyD、1122xy，，2222xy
2. 若方程2560xyxy，则（ ）
A、32xy，，B、23xy，，C、61xy，，D、1132xy，，或2223xy，，

3. 由方程组2211140xyxy消去y后得到的方程是（ ）
A、22250xxB、22230xx
C、22210xxD、22290xx
4. 方程组22100xyyxm有唯一解，则m的取值是（ ）
A、2B、2C、2D、2
5. 31xy__________（填“是”或“不是”）方程组222421xyyxxyy的解.

6. 方程组2249xy的解是_______________________________________.
7. 方程组56xyxy中的x、y可看作是一元二次方程______________的两个根.
7. 方程2229xxyy可化为_________________和__________________两个方程.
8. 方程组22xyxy的解是_______________________.

9. 若方程组2221xyxym无解，则m的取值范围是________________________.
四、课堂总结

家庭作业
6

1、解下列方程组：
（1）2221450xyxy，，； （2）222406xyxxy，，； （3）222512xyxy，，

（4）11312xyxy，，； （5）222221444xxyyxxyy，，； （6）2222650434840xxyyxxyyxy，，；
2、 已知方程242102yxyykx，，有两组不相等的实数根，求k的取值范围.
签字确认 学员 教师 班主任