加权复杂网络的建模研究
加权电网级联失效的动力学行为
加权电网级联失效的动力学行为
贾凤玲
【期刊名称】《河北师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(48)3
【摘要】根据实际IEEE118节点系统建立了加权电网的物理模型,考虑网络的电气特征,提出了基于负载容量模式下的级联失效动力学模型,同时理论推导容忍参数和系统调整系数之间的关系,并借助数值仿真验证了理论结果,进而研究了不同攻击方式对电网动力学弹性的影响.研究结果表明,不同攻击策略下加权电网的容量参数取值相差较大.
【总页数】5页(P253-257)
【作者】贾凤玲
【作者单位】成都师范学院数学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O322;O157.5;TP393.0
【相关文献】
1.考虑级联失效的加权复杂网络鲁棒性分析
2.加权无标度网络的级联失效模型
3.有向加权供应链网络级联失效的抗毁性研究
4.基于加权网络的城市轨道交通网络特性与级联失效分析
5.基于加权耦合映像格子的拥堵道路网络级联失效研究
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平均路径长度
2.3 小世界实验
（2）Kevin Bacon游戏---Bacon数
Kevin Bacon在许多部电影中饰演小角色。
弗吉尼亚大学的计算机专家设计了一个游戏，声称Kevin Bacon是电影界的中心。
在游戏里定义了一个所谓的Bacon数：随便一个演员， 如果他（她）和Kevin Bacon一起演过电影，则其Bacon 数就为1；如果没有和Bacon演过电影，但是和Bacon数 为1的演员一起演过电影，则其Bacon数就为2；依此类 推。
内容提要
一、复杂网络基础知识 二、复杂网络在生物医学电信号处理中的应用
一、复杂网络基础知识
1. 为什么研究复杂网络
地球上任意两个人之间需要通过多少个朋友才能相 互认识？
非典发现在广州，为什么却在北京爆发呢？ 为什么“好事不出门，坏事行千里”呢？ 为什么大脑具有思维的功能？ ……
2.1 哥尼斯堡七桥问题
Euler（1707~1783）， 瑞士数学家 ，图论 之父
一笔画问题
2.2 随机图理论
20世纪60年代，由两位匈牙利数学家Erdǒs和Rényi建 立的随机图理论被公认为是在数学上开创了复杂网络理 论的系统性研究。
ER随机图模型：任意两个节点之间有边相连接的概率是 均等的。
1. 为什么研究复杂网络
20世纪90年代以来，以internet为代表的信息技 术的迅猛发展使人类社会大步迈进了网络时代
人类社会的网络化是一把“双刃剑” 人类社会的日益网络化需要人类对各种人工和自
然的复杂网络行为有更好的认识
复杂网络理论所要研究的是各种看上去互不相同的 复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法
值
L
基于节点相似性的加权复杂网络BGLL社团检测方法
Software Technique•Algorithm 软件技术•算法 201
基于节点相似性的加权复杂网络 BGLL 社团 检测方法①
贾郑磊1, 谷 林1, 高智勇2, 谢军太2
1(西安工程大学 计算机科学学院, 西安 710048) 2(西安交通大学 中国西部质量科学与技术研究院, 西安 710049) 通讯作者: 谷 林, E-mail: 396500021@
引用格式: 贾郑磊,谷林,高智勇,谢军太.基于节点相似性的加权复杂网络 BGLL 社团检测方法.计算机系统应用,2019,28(2):201–206. /1003-3254/6785.html
BGLL Community Detection for Weighted Complex Network Based on Node Similarity
现实世界中许多系统都可以用复杂网络表示, 社 团结构是复杂网络的重要特征之一, 研究社团结构能
够帮助了解网络的内部结构及特性, 评估和预测网络 的功能. 目前研究者们提出的社团检测算法大多面向
① 收稿时间: 2018-08-16; 修改时间: 2018-09-18; 采用时间: 2018-09-29; csa 在线出版时间: 20iming at the problem of weighted overlapping community detection in complex network, the DBGLLJ (modularity Density and Jaccard based BGLL) method for weighted network is proposed. The network is firstly reconstructed by the importance of node, and then the network is divided into a series of segment according to the modularity gain and the module density gain as the phase function. The overlapping detection method combined with the improved Jaccard index is also proposed. In order to verify the proposed method, three algorithms were selected for testing in LFR networks and real-life networks. The results show that DBGLLJ method is better than the others in standard LFR networks and real-life networks, and has higher overlapping modularity which shows the effectiveness and accuracy of the proposed method. The proposed method is also applied to the reality network of the complex electromechanical system. The overlapping detection result is better and has higher reference value. Key words: weighted complex network; overlapping community detection; node importance; Jaccard index; modularity density
基因调控网络的建模和分析方法
基因调控网络的建模和分析方法一、引言基因调控网络是生物学研究中非常重要的一部分。
它描述了基因之间相互作用的复杂网络，从而形成了一个生命体系中细胞的运作方式。
基因调控网络的研究不仅可以揭示基因的功能和调控机制，还可以深化人们对生命体系的理解。
因此，基因调控网络的建模和分析方法是当前生命科学中颇有前景的研究领域。
二、基因调控网络的概述基因调控网络是由基因和转录因子之间相互作用构成的复杂网络，它是细胞内基因表达的调节机制。
基因调控网络可以分为转录因子与核苷酸序列相结合，因而影响基因表达水平的转录调控网络和转录因子之间相互作用以调控基因表达模式的蛋白调控网络。
基因调控网络分析的目标在于揭示基因间的关系以及在整体网络层面上的调控机理。
在此基础上，可以进一步对某些特定基因的表达进行预测和干预。
三、基因调控网络的建模方法基因调控网络的建模方法是生物信息学领域中的重要方法之一。
它根据基因表达数据和相关的生物信息学数据，将基因和转录因子之间的相互作用建模为一个复杂网络。
常见建模方法包括基于微阵列或RNA测序技术的共表达网络，基于转录因子与基因间的互作数据的转录因子调控网络和机器学习技术的预测模型。
共表达网络是基于基因表达模式之间的相关性建模出来的网络，其中每个节点代表一个基因，每条边代表两个节点之间的相关性。
共表达网络的构建和分析可以通过基本的图论思想来完成。
转录因子调控网络则是通过转录因子与基因之间的物理相互作用信息建模出来的。
其中每个节点代表一个基因，每条边代表一个转录因子与一个基因之间的联系。
机器学习技术的预测模型是将先前获得的基因数据和相关的生物信息学数据作为输入，并建立预测模型，以预测新数据的基因表达量等数据信息。
四、基因调控网络的分析方法基因调控网络的分析是为了发现网络中的特点和规律，进一步解释基因调控网络在生物体系中的作用。
基因调控网络的分析方法包括网络拓扑结构分析、模块发现、基因挖掘和网络优化等。
复杂网络的基础知识
第二章复杂网络的基础知识2.1 网络的概念所谓“网络”（networks），实际上就是节点（node）和连边（edge）的集合。
如果节点对（i，j）与（j，i）对应为同一条边，那么该网络为无向网络（undirected networks），否则为有向网络（directed networks）。
如果给每条边都赋予相应的权值，那么该网络就为加权网络（weighted networks），否则为无权网络（unweighted networks），如图2-1所示。
图2-1 网络类型示例(a) 无权无向网络(b) 加权网络(c) 无权有向网络如果节点按照确定的规则连边，所得到的网络就称为“规则网络”（regular networks），如图2-2所示。
如果节点按照完全随机的方式连边，所得到的网络就称为“随机网络”（random networks）。
如果节点按照某种（自）组织原则的方式连边，将演化成各种不同的网络，称为“复杂网络”（complex networks）。
图2-2 规则网络示例(a) 一维有限规则网络(b) 二维无限规则网络2.2 复杂网络的基本特征量描述复杂网络的基本特征量主要有：平均路径长度（average path length ）、簇系数（clustering efficient ）、度分布（degree distribution ）、介数（betweenness ）等，下面介绍它们的定义。
2.2.1 平均路径长度（average path length ）定义网络中任何两个节点i 和j 之间的距离l ij 为从其中一个节点出发到达另一个节点所要经过的连边的最少数目。
定义网络的直径（diameter ）为网络中任意两个节点之间距离的最大值。
即}{max ,ij ji l D = （2-1） 定义网络的平均路径长度L 为网络中所有节点对之间距离的平均值。
即∑∑-=+=-=111)1(2N i N i j ij lN N L （2-2）其中N 为网络节点数，不考虑节点自身的距离。
复杂网络的统计力学
理论（17）预测的平均路径长度及 Newman,Strogatz 和 Watts(2001)的平均路径长度[见公式（63）]在第 V 章节讨论。最后一栏的数字对应于图 8 和图 9 中的符号。
他们能够揭示复杂网络的一般特性。最后，需要超越还原主义者的研究方法，作为一个整体
去尝试了解系统行为的呼声越来越大。沿着这条途径，理解部件之间的相互作用的拓扑结构，
及网络的拓扑结构就不可避免。
在这些发展趋势和环境的推动下，过去几年中，提出了许多新概念和新方法，进行深层
次的研究。三种概念在当代对复杂网络的思索中占有重要地位。本文中我们对它们进行详细
目录
Ⅰ引言 Ⅱ 现实网络的拓扑结构：实证结果
A．万维网 B．国际互联网 C．电影演员协作网 D．科学家合作图 E．人类性接触网 F．细胞网络 G．生态网络 H．电话网 I．引文网络 J．语言学网 K．电力网和神经网络 L．蛋白质折叠 Ⅲ 随机图论 A. Erdös-Renyi 模型 B.子图 C.图的演化 D.度分布 E.连通性和直径 F.集群系数 G.图谱 Ⅳ 逾渗理论 A.逾渗理论中关注的物理量（quantities of interest） B.一般结果
（Kochen,1989）。小世界特性看起来似乎表征了大多数复杂网络的特性：在好莱坞平均三个
演员彼此合演，或在一个细胞中，化合物独特地用三种反应来分离。小世界概念不是以作为
一种特殊的组织原则的象征来引起人们的兴趣的。的确，正如 Erdös 和 Rényi 已经证实的那
样，在随机图中任意两节点间的标准距离按节点数的对数换算。于是，随机图也有小世界特
基于共词分析的复杂网络研究现状分析
基 共 词 分 的 复 杂 网 络 研 究 现 状 分 析 于 ／ ，／ 析 Ｊ 、ｒ ＇ －， Ｊ
白婷婷 ， 郑新奇 ， 赵 璐
（ 国地 质 大学 （ 京 ）土 地 科学 技 术 学 院 ， 京 １０８ ） 中 北 北 ００３
摘要： Ｃ Ｋ 总库上有关复杂网络的相关文献为数据源 ， 以 ＮＩ 在共词分析的基础上通 过多维尺度分析方法和战略坐标分析方法 探
ｓａ ｇ ｏｒ ｎｔ ａａ ｓ ．１ｓ ａｅ ｉ ｉ ｍ ｄｉ ｔ ｏ ｐ ｘｎｔｏ ．ｈ ｓｌ ｏ ａ： Ｔｅｓ ｄ ｃｍ ｌ ｅ ｏｋ ｃｕ ｔ ｔ ｉ ｃｏｄ ａ ｎｌｉ １１ ｐｒｒ ｄｔ ｇ ｅｓ ｅａｖ ｅＯ ｍ ｌ ｅ ｒ Ｔｅｒ ｕｓｓ ｗｔ ｔＯ ｈ ｙｏ ｏ ｐ ｘｎｔ ｒ ｌ ｒｅｃ ｉ ｅ ｙ ｓ ｉｐ ｔｅ ｏ ｖ ｏ ｃ ｌ ｃ ｅ ｗｋ ｅ ｔｈ ｈ ｕ ｔ ｆ ｅ ｗ ｓ ｄ ｏ
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不同权重定义下的静态与动态加权网络的比较分析
化网络, 如果节点的度越大, 该节点的强度也越大, 从而使得网络的新边加入时, 更加集中在少数 Hub 节点上, 所以其度分布和强度分布均服从幂律分布, 这2 个幂律指数应该比BA 模型要大, 且比静态加权
网络的指数也要大。 2. 3 数值仿真与结果分析
在数值仿真中, BA 模 型参数为: 初 始节点 m0 = 5, 每次增加的边数 m = 5, 演化步数为 N = 3 000。
的常数, 故加权网络的强度分布、权重平均最短路长 度与权重聚类系数等均与 BA 模型相同。
对 于服从指数分布边权重的加权网络, 节点的
强度分布可看作是 ki 个相同参数的指数分布的和分
布。对 2 个服从参数为 H的指数分布 X 和 Y , 其和分
布 Z2 = X + Y 的密度函数为: UZ ( z ) = H2z e- Hz 。由此
但是, 二元网络并不能刻画这些网络中边功能的差 异性。加权复杂网络的引入正是为解决此类问题, 因 为加权网络节点和边的作用是不等同的。
已有的结果表明形成加权网络的方法有 2 类: 静态方法[ 4～5] 和动态方法[ 6, 7] 。静态方法是指二元网
络根据某些规则演化到稳态阶段后, 再根据网络的 某些特性来定义边的权重, 形成加权网络; 动态方法 是指由一个初始网络及其边的权重概率分布, 根据 一定的演化机理( 与边的权重或节点的强度有关) 演 化成稳态的加权网络。当采用静态方法形成网络时, 边的权重通常定义为此边 2 个端点度乘积的函数。 而采用动态方法时, 除可采用上述的各种权重定义 以外, 还可对新加入的边或节点进行赋权处理, 现有 的结果未对两者进行比较分析。本文采用 3 种权重 定义, 即分配常数的边权重、服从指数分布的边权 重[ 4] 、节点度乘积函数的边权重[ 8] , 分析了 2 种加权