高中数学《函数的值域及其求法》练习题

高中数学《函数的值域及其求法》练习题

1. 已知A ={x|y =√x ?2}，B ={y|y =x 2?2}，则A ∩B =

( )

A.[0,?+∞)

B.[?2,?2]

C.[?2,?+∞)

D.[2,?+∞) 2. 已知函数f(x)＝ln x ?12ax 2+(a ?1)x +a(a >0)的值域与函

数f （f(x)）的值域相同，则a 的取值范围为（ ）

A.(0,?1]

B.(1,?+∞)

C.(0,43]

D.[43,?+∞) 3. 已知函数f(x)=4x +2x +m 的值域为(1,+∞)，则m =( )

A.?54

B.54

C.?1

D.1

4. 已知函数f(x)={e x+1,x

若对任意x 1∈(?∞,a).都存在x 2∈(a,+∞)，使得f (x 2)=f (x 1)，则满足题意的一个a 的值是

( )

A.0

B.?2

C.1

D.?12 5. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ,用[x]表示不超过x 的最大整数，则y =[x]称为高斯函数，例如：[?2.1]=?3,[3.1]=3，已知函数f(x)=

2x +32x +1，则函数y =[f(x)]的值域为

( )

A.{0,1,2,3}

B.{0,1,2}

C.{1,2,3}

D.{1,2} 6. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学

王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数．例如：

[?2.1]=?3，[3.1]=3．已知函数f(x)=2x+3

，则函数y=

1+2

[f(x)]的值域为( )

，3) B.(0，2] C.{0,?1,?2} D.{0,?1,?2,?3}

A.(1

2

7. 已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则该函数的值域为

________．

]，则b?a 8. 已知f(x)=|2x?1|的定义域为[a,?b]，值域为[0,1

2

的最大值为________．

(a∈R)是奇函数，则f(x)的值域为

9. 已知函数f(x)=a?3x

1+3

________.

(x<0)的值域是________．

10. 函数y=2x2+1

x

参考答案

一、选择题

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D

6.C

二、填空题

7.[?4,?3]

8.log23

9.(?1,1)

10.(?∞,?2√2]