捷联惯导系统导航算法研究

哈尔滨工程大学硕士学位论文捷联惯导系统导航算法研究姓名：王晓迪申请学位级别：硕士专业：精密仪器及机械指导教师：孙枫20070301哈尔滨工程大学硕士学位论文摘要在捷联惯导系统中，陀螺与加速度计的测量轴沿载体轴安装。由于载体的机动过程中载体轴在空间位置的变化，引起测量轴的角振动和线振动。导航参数的更新时存在着不可交换性误差。对于姿态算法称为圆锥误差；对于速度算法称为划船误差；对于位置算法称为涡卷误差。本文首先介绍了捷联惯导系统的常用的坐标系与基本工作原理。并通过设计各种捷联补偿算法，有效地减小了不可交换性误差。捷联姿态算法研究。分析了圆锥误差，研究基于四元数和基于旋转矢量的姿态更新算法，推导了优化的圆锥补偿算法与圆锥项递推补偿算法，并提出一种适合于工程的双子样二次迭代算法。通过仿真分析了各种算法的性能优劣。捷联速度算法研究。在典型划船环境下，对各子样划船算法进行优化，使它们的误差漂移率达到最小。并推导了迭代划船补偿算法与递推划船补偿算法，仿真比较了各种算法的计算精度。位置更新算法。分析了位置更新计算中涡卷误差的产生机理。研究了划船运动条件下的涡卷补偿优化算法。

关键词：捷联惯导系统；姿态更新；速度更新；圆锥误差；划船误差哈尔滨工程大学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｍｅａ￥ｕｌ！ｅａｘｅｓｏｆｇｙｒｏｓａｎｄａｃａｍｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓａｒｅｍｏｕｎｔｅｄｔｏｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｄｉｒｅｃｔｌｙｉｎｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ）．Ｂｅｃａｕｓｅ

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ＳｃｕｌｌｉｎｇＥｒｒｏｒ哈尔滨工程大学学位论文原创性声明

本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

作者（签字）：乏盛堕日期：７年易月ｚ日啥尔滨工程大学硕士学位论文１．１惯性导航简介第１章绪论

导航（Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ）就是正确的引导载体沿着预定的航线在规定的时间内到达目的地。这就需要随时知道载体的瞬时位置、速度、姿态、航向等参数。在众多的导航系统中，惯性导航系统是一种真正意义上的自主式的导航系，但实现导航定位的原理非常简单，它是利用惯性敏感器、基准方向机最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。惯性导航是自主式导航系统，它完全是依靠载体自身设备独立自主地迸行导航它与外界不发生任何联系，所以他隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点。由于它的完全自主性，惯性导航已广泛应用于航天、航空、航海等许多民用领域，成为且前各种导航体上应用的一种主要导航设备，能够提供精确的姿态和多种导航信息。我国的惯性导航系统的研制从７０年代开始，经过三十多年的预研与技术攻关，走过了从液浮（陀螺、加速度计）到挠性、从平台到捷联、从纯惯性导航到惯性／Ｇｐｓ组合导航的过程。目前，我国自行研制的第一代中等精度、高等精度挠性平台式惯性导航系统己发展成～个系列，并已经批量装机使用，低成本、中等精度的挠性捷联惯导已经进入生产。目前由于受国内制造工艺技术水平的限制和国外技术先进国家的技术封锁，高等精度的激光陀螺、光纤陀螺还处在研制阶段，微机械惯性仪表还处在发展的初级阶段。惯性导航系统分为两类，即平台式和捷联式。平台系统在早期的航海、航空、航天以及陆用的高精度导航、制导中几乎一统天下．一直到７０年代，随着计算机、微电子以及控制等新技术在惯性技术领域的应用，出现了捷联式惯性系统，平台系统受到了强有力的挑战。捷联系统发展的历史可以追溯到１９４２年ｖ．２导弹的制导装置，它把一个自由陀螺仪固定在弹体上，让陀螺仪的主轴对准导弹的飞行方向，直接利用陀螺仪的定轴性，导弹稍一偏离飞行航向陀螺仪就带动控制机构改变导弹的方向，回到预定的弹道上来。惯性哈尔滨工程大学硕士学位论文元件直接固联在弹体上敏感导弹的角运动，从这点上可以算作捷联式惯性导航系统的雏形，是一种位置捷联装置。１９７０年，捷联系统作为宇宙飞船的应急备份装置，在阿波罗一１３服务舱发生爆炸时将飞船引导到返回地球的轨道上，起了决定性的作用。捷联式惯性导航系统是把惯性敏感器（陀螺仪和加速度计）直接安装在运载体上，利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式船位推算导航系统。与平台式惯性导航系统相比，捷联式惯性导航系统省略了精密的稳定平台和控制机构，使系统的设计极大简化，成本大幅度降低，并且具有易于安装和维护；能够提供更多的导航和制导信息；有利于提高系统的性能和可靠性。由于捷联惯性器件直接固联在载体上，载体的机运动会直接影响系统的精度。有些误差因素，如载体的角振动和线振动所引起的圆锥误差、划船误差等，必须通过设计合适的姿态更新算法和导航更新算法来解决。因此，捷联惯导系统中导航算法的研究具有一定的意义。

１．２国内外研究动态由于捷联惯导系统采用数学平台，即在计算机中通过实时计算出姿态矩阵，建立起数学平台，所以姿态更新计算是捷联惯导系统的算法核心，也是影响其精度的主要因素。传统的姿态更新算法有欧拉角法、方向余弦法和四元数法。其中四元数法简单，计算量小，因而在工程实际中经常采用。但在四元数法中不可避免地引入了不可交换误差，特别是在载体处在高动态环境时，这种误差就会很大，必须采取有效措施加以克服。１９７１年，Ｂｏｒｔｚ［。１和Ｊｏｒｄｏｎｌ９１最早提出了等效旋转矢量概念用于陀螺输出不可交换性的修正，从而有效的解决了不可交换误差问题。其后的研究就主要集中在旋转矢量的求解上。根据在相同姿态更新周期内，对陀螺角增量等间隔采样数的不同，有双子样算法、三子样算法等。为减少计算量，１９８０年，ＧｉｌｍｏｒｅＩ”】提出了在等效矢量的迭代计算采用较高频率的快速回路和用了等效旋转矢量后的方向余弦矩阵或四元数计算采用较低迭代频率的慢速回路理论。上述理论研究奠定了姿态更新算法的经典理论基础。

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