3.3去括号与去分母(2)
新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》教学设计
人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》主要讲述了去括号与去分母的方法和技巧。
这部分内容是整式运算的基础，对于学生掌握整式运算法则、提高运算能力具有重要意义。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，具备了一定的整式运算能力。
但是，对于去括号与去分母的方法和技巧，部分学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心讲解，引导学生逐步掌握去括号与去分母的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握去括号与去分母的方法和技巧，能够熟练地进行整式运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：去括号与去分母的方法和技巧。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考、探索，激发学生的学习兴趣。
2.案例分析法：教师通过典型例题，讲解去括号与去分母的方法和技巧。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题。
2.学生准备：课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，回顾上节课所学内容，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本节课的学习目标，让学生明确本节课需要掌握的知识点。
3.操练（15分钟）教师讲解去括号与去分母的方法和技巧，并通过典型例题进行演示。
学生在课堂上跟随教师一起动手操作，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对去括号与去分母方法的掌握程度。
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》说课稿
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节，是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法，是解一元一次方程的重要步骤。
在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握这两种方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解一元一次方程的方法已经有了一定的了解。
但是，学生在解方程的过程中，可能会遇到去括号和去分母的困难。
因此，本节课需要教师通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握这两种方法。
三. 说教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
3.培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和交流，提高解题的效率和准确性。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.教学难点：让学生理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用这两种方法解方程。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、示例法、练习法、小组合作学习法等教学方法。
通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
同时，通过大量的练习题，让学生巩固所学的知识。
此外，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高解题的效率和准确性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习方程的概念和一元一次方程的解法，引出本节课的内容——解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.讲解：讲解去括号和去分母的方法，通过示例让学生理解这两种方法的原理和步骤。
3.练习：让学生进行大量的练习题，巩固所学的知识。
4.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号和去分母的方法和注意事项。
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)
x 1386 97
2 x 1 x 1 x x 33 327
左右两边乘42 28x+21x+6x+42x=1386
合并同类项
97x =1386 系数化为1
x 1386 97
思考：为什么要乘42呢？
3x 1 2 3x 2 2x 3
解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
去分母，得 5（3x+1）-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得 15x-3x+4x= -2-6-5+20
合并同类项，得 系数化为1，得
16x=7
x 7 16
去分母解方程应注意：
2
10
5
去分母
5（3x+1）-10 ×2=（3x-2）-2（2x+3） 去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6 移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项
16x=7 系数化为1
x 7 16
1.去分母时不要漏乘不含分母的项， 要注意分母线的括号作用.
2.去括号时要注意括号前的符号.
去括号，得 2x+2-4=8+2-x
移项，得
2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得 3x=12Βιβλιοθήκη 系数化为1，得x4
23x x 1 3 2x 1
2
3
去分母，得 18x+3( x-l)=18-2(2x-1) 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
2014版新人教版七年级上3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时学案配套课件
(打“√”或“×”) (1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.( × ) (2)解方程 1 x 1 2 x去分母时，两边同乘6最合适.( √ )
2 3
(3)方程 x 1 5x, 去分母得4(x+1)= 20x.( × )
4
(4)方程 y 21 7 y ， 去分母得2(y-21)+7=10y.( × )
2.用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不 含分母的项. 3.去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号 括起来(分数线有括号的作用). 4.若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子 或分母中的小数化为整数，再去分母.
知识点 2 有分数系数的一元一次方程应用题
都是分数 . 提示：_________ 2.根据等式的性质2，方程两边同乘什么数(非0)可使上面方 程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程. 各分母的最小公倍数6 ，变形后的方程 提示：方程两边同乘____________________ 3x+2x+66=6x . 为____________
3.解上面变形后的方程有哪些步骤？ 移项 、___________ 合并同类项 、__________ 系数化为1 . 提示：_____ 【总结】解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去 分母、去括号、移项 同类项 、系数_______ 化为1 . ____ ____、合并_______
【例2】(2012·河北中考改编)如
图，某市A，B两地之间有两条公
路，一条是市区公路AB，另一条
是外环公路AD－DC－CB.其中AD=BC，AB∶AD∶DC＝10∶5∶2.
某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h.
3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分母(2)PPT课件
5.系数化为1.
思考2：这一转化过程主要依据是什么？
汶上县郭仓镇- 中学
10
例题讲解
去括号，得 移项，得
2(x+1)-4=8+(2-x) 2x+2-4=8+2-x 2x+x=8+2-2+4
汶上县郭仓镇- 中学
11
例题讲解
2(x+1)-4=8+(2-x)
去括号，得 移项，得
2x+2-4=8+2-x.
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是 整数1；
③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质 将其转化为整数，再去分母.
汶上县郭仓镇- 中学
16
例题讲解
例2 某中学组织团员到校外参加义务植树活 动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h， 40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h， 结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千 米？
汶汶上上县县郭郭仓仓镇镇- 中中学学
3
学习目标
（1）会通过去分母解一元一次方程；
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会把“复 杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的化 归思想.
学习重点
通过解有分数系数的一元一次方程，归纳解一元 一次方程的基本步骤.
学习难点
去分母的方法及步骤.
汶上县郭仓镇- 中学
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是 整数1；
③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质 将其转化为整数，再去分母.
汶上县郭仓镇- 中学
19
随堂演练
B
A.10
B.12
C.24
D.6
D
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件
D.x＋4 2＝3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再 见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3
【人教版七年级上册数学上册】3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母课时2
合并同类项，得 10x=400. 系数化为1，得 x=40.
答：经过40秒两人首次相遇.
3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈
长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.
(2) 若甲、乙两人在跑道上同地同时同向出发，则经过
几秒两人首次相遇？
解：(2) 设经过 y 秒两人首次相遇.依题意，得 6y-4y=400.
两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，
到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即
转身跑向B点······若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的
速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为(
A.5
B.4
C.3
D.2
)
解：因为甲、乙是同时从A点起跑的，所以每经过
200
4+5
用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；
逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；
逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
新知探究 跟踪训练
例 甲、乙两人从相距480 km的两地相向而行，甲乘汽
车每小时行驶90 km，乙骑自行车每小时行驶30 km，
根据题意，得
17
6
+ 24 = 3(−24) .
17
去括号，得 x+68=3x-72.
6
例2 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
17
移项，得 x-3x=-72-68.
6
1
合并同类项，得- x=-140.
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母第2课时去分母解一元一次方
系数化为1,得x=1.
(2)去分母,得3(x-1)-12=2(2x+1).
去括号,得3x-3-12=4x+2.
移项,得3x-4x=2+3+12.
系数化为1,得x=-17.
答案
不但完成了任务,而且比原方案多生产了60件.设原方案生产x件零
件,根据题意可得方程
.
关闭
本题的相等关系为:
原计划每小时生产的零件+10=实际每小时生产的零件,列方
+60
程为 +10=
.
13
12
+10=
13
关闭
+60
12
解析
答案
1
2
3
6.解方程:x-
4
5
6
7
-1
2 +2
=
− 3 .
2
3
解:去分母,得 6x-3x+1=4-2x+4,
答案:A
1
2
3
-1
4
1.解方程 3 −
5
4-
=1
2
6
7
去分母正确的是(
)
A.2(x-1)-3(4x-1)=1
B.2x-1-12+x=1
C.2(x-1)-3(4-x)=6
D.2x-2-12-3x=6
关闭
去分母时每一项都要乘分母的最小公倍数6,并且分子要加括号
关闭
C
解析
答案
1
2
3
4
2-1
=x-2
10+10 20-10
D. 3 − 7 =10
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教案2
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教案2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3节主要讲解了解一元一次方程的第二个步骤——去括号与去分母。
这一节内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和解一元一次方程的第一个步骤（移项与合并同类项）的基础上进行讲解的。
本节内容是解一元一次方程的重要步骤，对于学生来说，难度较大，需要通过大量的练习来掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解一元一次方程的第一个步骤已经有了一定的了解。
但是，对于去括号与去分母这两个步骤，由于涉及到了运算顺序的改变和运算规则的变化，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解这两个步骤的原理和规则，并通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和规则。
2.培养学生解决一元一次方程的能力。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号和去分母的规则。
2.如何在实际问题中应用去括号和去分母。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解和示范，让学生理解去括号和去分母的规则；通过练习，让学生巩固所学知识；通过讨论，让学生解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生尝试解决。
引导学生发现，解决这些问题需要掌握解一元一次方程的第二个步骤——去括号与去分母。
2.呈现（10分钟）讲解去括号和去分母的规则，并通过示例进行演示。
去括号：如果括号前面是正号，去掉括号，括号里的各项不变号；如果括号前面是负号，去掉括号，括号里的各项都变号。
去分母：方程两边同时乘以分母的倒数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些去括号和去分母的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结去括号和去分母的规则，并互相讲解练习题。
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3.3.2 去括号与去分母
四．巩固训练：
1.小王从家门口的公交车站去火车站.如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前15分到达火车站.已知公交车的速度是45千米/时,出租车的速度是公交车的2倍,问小王的家到火车站有多远?(等候公交车和出租车的时间忽略不计.)
必做题：解法一:设小王的家到火车站的路程是x千米,
那么,根据时间等于路程÷速度,得他坐公交车到火车站要_________小时；坐出租车到火车站要_________小时.
根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,
列方程:______________________. 解法二:设坐出租车到火车站要x小时,
根据出租车的速度是公交车的2倍,得公交车到火车站要____小时,
根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,
列方程:___________________.
解得__________.
得小王的家到火车站的路程是_______. 选做题：解法三:设小王出发时距离火车开车还有x小时,坐出租车到火车站所用的时间为________;路程为_____________.
坐公交车到火车站所用的时间为______;路程为_____________.
列方程_______________________.
解得_________.
答:__________________________. 五．拓展延伸：
在例题2中，如果假设甲码头到乙码头的距离为x千米，你能能解决这个问题吗？试一试.。