初中数学_平行线的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_平行线的判定与性质的综合运用教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
学情分析有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
本节《平行线的判定与性质》是一节应用课，是在分别学习了平行线的判定和性质这两部分知识后，针对学生在平行线的判定和性质的区别以及它们的灵活运用存有疑惑的前提下而设计的一节课。
教学对象分析：1.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
2.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
3.我上课的这个班的学生大多数不是很活跃的学生，听话，但不是主动探索问题，解决问题的一类学生，所以在备课是考虑这一点在开始上课是先让他们自己鼓励一下自己，调动一下学生的情绪，为上好这一节课做铺垫。
4.根据这个班学生成绩分化比较大的特点，采用生帮生，生教生的学法，让所有学生参与进来，让他们体会到学习的乐趣。
5.由于这个班学生成绩差异大的特点，题目的设计由易到难，由课本知识拓展到实际问题，再次让学生体会到数学与实际生活联系很密切。
6.平行线、三角形是本学期要学习的内容，平行线是以后学习三角形的基础，平行线的内容比较简单，学生容易产生轻视的思想。
尤其以平行线性质与判定的运用，很多学生能够看出来，但却不能有条理的表达出来。
根据以往的经验，针对学生表达能力的缺陷往往是通过反复的练习，让学生在做题的过程中逐步获得这种能力的，这种做法的缺陷在于学生被动的参与其中，灵活性和主动性缺失，遇到类似问题有相当一部分学生不会解决。
因此，本人鼓励学生放开胆子随便说，只要有一定的道理就行。
总之，本节课旨在培养学生的逻辑推理能力，经历识图、说理到书写简单推理的过程，培养学生的推理表达能力。
初中数学_平行线的性质定理教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【课题】平行线的性质定理【课时】1课时【学习目标】1、能证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.2、了解平行线的性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。
3、进一步了解证明的基本步骤和书写格式；4、继续感受数学的严谨性，初步养成“言之有理，落笔有据”的推理习惯，发展初步的推理能力.【重点】证明两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（同旁内角互补），【难点】平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用【教学过程】〖复习回顾〗1、让学生思考回忆平行线的判定定理。
平行线的判定定理公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2, ∴ a∥b.判定定理1内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a ∥b.判定定理2同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=180° , ∴ a ∥b.2、想一想：把平行线的判定定理的条件和结论换过来，能得到什么？ 如果我们把平行线的判定公理和定理的条件和结论互换之后得到平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等a bc1 2a bc1 2a bc21两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补。
由此导入新课。
〖出示目标〗让一个学生读出目标。
使学生带着目标去学习。
〖探究学习〗1、提出问题：如果我们把平行线的判定公理的条件和结论互换之后得到：定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
•简述为：两直线平行，同位角相等。
•想一想：如何根据定理的文字叙述画出图形，写出已知、求证2、让学生自学课本：自学指导一：3分钟阅读48-49页内容，平行线的性质定理“两直线平行，同位角相等”如何证明？找一个学生写出这个定理的已知、求证并画出图形。
教师引导学生画图说明了解证明的思路与方法，说明这种用反证法证明是让学有余力学生的了解。
之后归纳可以利用“两直线平行，同位角相等”证明后面的命题。
3、让学生自主探索：从定理“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？要求：（1）画出图形，并根据图形写出已知、求证；（2）说出你的证题思路；（3）完成证明，并与同学交流.想一想：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。
初中数学_平行线的性质定理和判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思
5.4平行线的性质定理和判定定理教学设计一、学生知识状况分析在前面的学习中，学生的推理能力逐渐由合情推理向演绎推理过度，本节课是第五章的重点，正式学习演绎推理，通过这节课的学习，使学生掌握基本的证明格式，体会运用演绎推理证明数学结论的过程。
这为以后使学生学会用数学的思维方式，发现问题、提出问题分析和解决问题提供了基础。
二、教学任务分析根据教材的内容以及其在教材体系中的地位与作用，确定本节课的教学目标如下：教学目标：知识与能力1、掌握判定两直线平行三种判定方法。
2、能灵活地选用直线平行的判定方法进行说理。
过程与方法经历探究直线平行的条件的过程，领悟归纳、演绎、类比和转化的数学思想方法，以及数学公理化的方法。
情感态度与价值观在自主探究和合作交流的过程中，丰富学生的基本活动经验，培养学生实事求是的科学态度，激发学生学习数学的兴趣本节课教师首先创设情境，让学生进行经验的性质和判定的证明，激发学生学习新知识的兴趣，然后以问题串的形式让学生回答，比老师直接教授效果要好，不仅调动学生的积极性，而且加强了理解和记忆，最后通过例题和练习，让学生认识到用逻辑推理的方法，可以验证平行线的性质，定理以及判定定理，让学生学会运用它们重点: 原命题、逆命题、互逆命题的概念难点：真、假命题的证明方法及步骤三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：温故知新、合作探究、精讲点拨、跟踪训练、拓展提升、课堂小结、达标检测。
第一环节：温故知新平行线的性质定理和判定定理是什么？第二环节：自主探究合作交流:任务一：证明平行线的性质定理2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程做一做c d已知:直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.求证: ∠1 +∠2 =180°.23a1已知：如图，a∥b,c∥d, ∠1=73°．求:∠2和∠3的度数．任务二：证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
初中数学_平行线的判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思
8.4平行线的判定定理教学设计一、教学目标（一）知识与技能1.初步了解证明的基本步骤和方法。
2.会根据公理“同位角相等，两直线平行”证明定理“同旁内角互补，两直线平行”和“内错角相等，两直线平行，并能应用这些结论解答简单的实际问题。
（二）过程与方法使学生在自主探索两个定理的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
（三）情感态度与价值观经历探索用数学公理证明定理的过程，感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。
二、教学重点两条直线平行的条件三、教学难点判断两条直线平行的说理过程，并能灵活利用判定定理解决相应的问题四、教学策略学生动手操作，自主探究，引导发现，小组合作交流，讲练结合五、教学过程（一）巧设现实情境，引入新课［师］前面我们探索过哪些两条直线平行的条件？［生甲］在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线。
［生乙］同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
［师］很好．其中“同位角相等，两直线平行”是基本事实，借助这一基本事实，你能证明后面两个吗？（二）合作交流，探究新知［师］看命题（两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．［师］这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：已知:如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补求证：a∥b．证明：那如何证明这个题呢？我们来分析分析．［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,因此由同角的补角相等可以知道：∠1=∠3．［师］好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补的定义）∵∠3+∠2=180°（平角的定义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．好，下面大家来议一议：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？［生］我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥A B．［师］很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．已知，如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b （找两名同学黑板证明）（方法一）证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）．(方法二)证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4（等量代换）∴a//b（同位角相等，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．这一定理可以简单说成：内错角相等，两直线平行．［师］同学们真棒, 今后就可以直接应用平行线的判定公理和定理证明两条直线平行了。
初中数学_平行线的判定和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行线的判定和性质》教学设计一、教学目标：1.复习巩固平行线的判定方法和性质；能够应用平行线的判定定理和性质定理解决一些推理问题。
2.通过共同探究问题的过程，进一步体验“观察——猜想——证明”这种发现问题、解决问题的方法，体验数学来源于实际并服务于实际的现实作用，体会转化、数形结合等数学思想。
3.通过探究活动，增强合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力，获得解决问题的成功体验。
二、教学重点、难点：重点: 平行线的判定方法和性质。
难点: 运用平行线的判定方法和性质解决推理问题，形成规范合理的步骤。
三、教学流程：前置性小研究（课前）：1、请你利用手边的工具，根据自己所学的知识画出一组平行线，你能用几种方法画出来?并说明每一种画图的依据。
2、请利用喝豆汁的吸管自己设计一个下水管道图：两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前后的两根管道互相平行。
如果第一次拐角是1200，那么第二次的拐角是多少度？你的依据是什么？请在下面画出你所设计的下水管道图。
设计意图：通过画图让学生回忆起平行线的判定方法，而演示自己的画图过程更能直观形象的说明了判定方法的实用性，小组之间的合作与补充能够把所有的方法都总结到位。
而动手操作让学生回忆起平行线的性质，而演示自己的画图过程更能直观形象的说明了性质的实用性，鼓励学生用自己的所学解决实际问题，体现了数学来源于生活又服务于生活。
交流学习（课上）：（一）、讲一讲：1、一分钟在小组内交流前置作业中问题，形成共识.2、各小组利用实物投影仪展示自己的作图，演示自己的画法，并说明作图的依据。
3、其余小组可以补充，表扬用到的方法最多的小组。
4、教师多媒体直观出示学生总结出的五种方法。
（二）、说一说：基础演练：1、先让学生在学案上独立完成，然后小组交流讨论，让学生讲解，互相补充，多种方法，表扬添加条件最多的学生。
2、教师引导学生发现平行线的判定是从“角的关系”推出“线的平行”,并板书。
初中数学_《平行线的判定定理》教学设计学情分析教材分析课后反思
作图：作图：已知：已知：求证：求证：证明：证明：4、想一想：可以先证明定理2再证明定理1吗？若可以，那么证明定理2的依据是，证明定理1的依据是。
请按照上面的顺序依次证明两个定理。
（完成在练习本上）5、小结：平行线的判定公理：；平行线的判定定理：（1）（2）。
容。
2、老师指定学生到黑板上完成两个判定定理的证明过程。
点拨解析例题：如图：直线AB，CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.求证：AB//CD2C D1 3学生独立思考，尝试解答，教师引导学生改变条件用不同方法证明并指定一名学生上台板演，集体订正。
训练1、如下图，下列推理是否正确？为什么？（1）∵∠1＝∠2 ∴L1∥L2 ( )(2) ∵∠4+∠5=1800 ∴L3∥L4 ( )（3）∵∠2＝∠4 ∴L3∥L4 ( )(4) ∵∠3+∠6=1800 ∴L1∥L2 ( )2、如图，请填写一个你认为恰当的条件，使AB∥CD，你填写该条件的依据是。
3、已知：如图，CD平分∠ACB, ∠DCB＝400， A学生先独立完成，师巡视指导，然后由学生口答1题、2题，指定学生上台板演第3题，集体订正。
B BAD213A∠AED=800 求证：DE∥BC B C延伸1、试着在一张不规则的四边形纸片上折出平行线；2、证明折出的两条直线是平行线。
（先画出图形，再写出你的证明过程）1、学生独立尝试折纸并思考折纸的依据；2、个别展示自己的折纸方法，师补充讲解；3、指定学生在黑板上画图并证明，集体订正。
总结通过本节课的学习，你的收获有哪些？有什么学习体会？请谈一谈吧！学生谈收获和体会，师点评。
测评（1题每空1分，2题、3题各1.5分，4题4分，共10分）1、两条直线平行的判定公理：相等，两直线平行；两条直线平行的判定定理1：互补，两直线平行；.相等，两直线平行。
2、已知：如图，下列条件可以判定DE∥BC的是（）A、∠C＝∠BADB、∠C＝∠BACC、∠C＝∠EACD、∠C＝∠ABC3、已知：如图，下列条件不能判定直线L1∥L2的是（）A、∠1＝∠4B、∠2＋∠3＝1800C、∠1＝∠3D、∠3＝∠54、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DF∥ABD F C学生限时独立完成，统计达标率。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
初中数学_人教版数学七年级平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
5.3.1平行线的性质（第1课时）
年级
七年级
课题
5.3.1平行线的性质
2、在推导性质二、性质三的教学中，要让学生经历性质二、和பைடு நூலகம்质三得推理获得过程，引导学生循序渐进的思考，使学生初步养成言之有据的习惯，逐步学会简单推理。
学情分析：
我校处在城乡结合部，学生小学基础比较差，缺乏自学能力，动手能力也有一定的欠缺，所以本学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学习数学难，学习数学枯燥无味的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑、善思所和肯合作的交流的良好气氛。
教师要求学生仿照上面的步骤自己完成性质3的说理过程，小组内交流。
尝
试
应
用
1、如图（1），直线 ， ，则 。
（1）
2、如图(2)，已知 ， 和 互余，则 ， 。
(2)
学生独立完成，组内交流核对,
小组投影展示，学生提出疑问并解答。
学生独立完成，组内交流核对,
小组投影展示，学生提出疑问并解答。
能
力
提
升
4、已知， ， ，求证： 平分
在教学重点突破上，我根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流中掌握知识，提高技能的。
在教学中，我充分利用PPT、投影仪等等方面进行教学，给学生以直观的感觉，取得了较好的效果。
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第七章平行线的证明3．平行线的判定一、学生知识状况分析学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．二、教学任务分析在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．教学重点、难点：重点：证明的步骤和格式难点：推理过程的规范化表达教学工具：PPT三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小结．第一环节：情景引入师：上节课我们学习证明真命题的依据有哪些？生：公理、定义、已经证明的定理师：我们知道，所有的公理、定义都不需要证明，已经证明的定理也可以拿来直接使用。
今天这节课我们还要继续证明平行线的有关定理，随着证明的定理越来越多，我们证明的依据也会越来越多回顾两直线平行的判定方法师：前面我们学过哪些与平行线有关的知识？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．生4：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．师：很好．这些结论都是怎样得到的？生：我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．师：你能给他们分类吗？分类的依据是什么？师：条件—平行，平行—结论，前者是平行线判定，后者是平行线性质，今天这节课，我们来学习平行线判定PT1、PT2：定义、公理不用证明，另外三个必须要严谨的的证明出它的正确性。
最后一个下节课才能证明，今天先证明另外命题。
请先在图中找出三线八角中的位置关系？（看图）活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明①公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．师：学生齐读公理，教师粘上公理。
师：怎样把公理的文字语言转成符号语言？生：先画图，转成图形语言．把条件改为因为，结论改为所以符号语言：∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）师：通过公理可以得到什么证明思路？生：可通过转化角的关系，证出同位角相等，可得平行。
②命题一证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．师：这是一个文字证明题，怎样证明？生：需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠5是内错角，且∠1=∠5，求证：a∥b．师：如何证明这个题呢？我们来分析分析．生：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．由∠1=∠5，怎样得到∠1=∠3哪？生：只要让∠1=∠5，通过对顶角相等，证出∠3=∠5，得出∠1=∠3师：分析的很到位，用到了数学转化的思想解决问题师：找同学说过程，教师板书生：证明：∵∠1=∠5（已知），∵∠3=∠5（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）师：这个是真命题，我们叫做直线平行的判定定理，今后可以直接用来作为证明的依据，请写出符号语言。
师：判定平行的依据2个，思路？注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．③命题二证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．师：请同学们类比着刚才的证明方法证明一下这个命题。
先写什么？生：画图、已知、求证师：已经学过了两种判定方法，小组讨论一下命题的证明方法生：上去讲解证明过程两种如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．如何证明这个题呢？我们来分析分析．师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．师：好．下面我们来书写推理过程，找同学上来板书证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）师：还有什么其他证明办法？找同学上来讲解并证明这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．师:这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：同旁内角互补，两直线平行．写出符号语言总结：1、、平行线的判定方法3种，有什么共同点？生：主要借助角的数量关系来研究两条直线之间的位置关系（体现“数”与“形”的数学关系）2、命题证明的步骤：审题、画图、写已知求证、探索证明思路、写证明过程、检查过程是否完善3、几何的三种语言：文字语言、图形语言、符号语言3活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．第三环节：反馈练习1、已知：如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b 你有几种证明方法？2、小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？生1：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥A B．生2：同旁内角互补，两直线平行证明活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：1、平行线的判定公理及两个判定定理2、由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．3、感受数学的转化思想4、感受几何中推理的严谨，证明语言的推理过程要规范化，要“有理有据”活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．第五环节：课堂检测：1、已知：D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB,∠DCB=40°,∠AED=80°求证：DE∥BC第六环节：课后作业：必做：课本第174页习题7.3第2，3题选做：同步新课堂本课时四、板书设计：五、教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。
学生初学证明时，对于证明中的每一步的因果关系很茫然，有的学生尽管头脑中对每一步的前因后果都比较清楚，但写出来的证明过程前后没有因果关系，这需要教师在学生刚接触证明题时，再三强调这一点。
对于初学者而言，为了更好地掌握推理方法，要保证推理有根有据，上一步的因与下一步的果的因果关系明确，保证证明过程层次分明、条理清楚。
平行线的判定学情分析学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．《平行线的判定》效果分析通过本节课学习，学生能够理解和领会平行线的判定概念，并能区分判定和性质。
通过本节课的学习，使学生熟练掌握平行线的判定公理及定理；并能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．通过多媒体教学，充分调动学生的兴趣和主动性；教学中体现学生自主学习、合作学习、探究学习的数学学习策略。
在今后的教学过程中，应注意把传统的教学方法融入到现代化多媒体教学当中去。
在课堂教学中，做为数学老师，应努力培养学生的学习兴趣，因为兴趣是成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础。
只有这样，学习才能取得事半功倍的效果，教学质量才能得到有效提高，素质教育才能真正落到实处。
《平行线的判定》教材分析《平行线的判定》是义务教育课程标准，北师大版实验教科书八年级（上）第七章第三节的内容。
平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系。
在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系。
本节课安排《平行线的判定》，旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路。
【课题】7.3平行线的判定【教学过程】一、复习引入：回顾两直线平行的判定方法公理：二、探索平行线判定方法的证明：①证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行．②证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．三、跟踪练习：1、已知：如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b你有几种证明方法？3、蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,∠ β=70 °32′,试确定这个四边形对边的位置关系4、已知：∠ABC=∠BCD，∠1=∠2求证：（1）AB∥CD, (2) BE∥CF四、课堂检测：1、已知：D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB,∠DCB=40°,∠AED=80°求证：DE∥BC《平行线的判定》课后反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。