分步步长法和多重网格法_实验

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多重网格法分析计算TEM传输系统特性阻抗

多重网格法分析计算TEM传输系统特性阻抗
张玉胜
【期刊名称】《微波学报》
【年(卷),期】1993()4
【摘要】本文用V循环和W循环的多重网格法计算了同轴矩形TEM传输线的特性阻抗。

并与保角度换法所得结果进行了比较,证明所用方法有效性。

然后,计算了部分介质加载同轴矩形TEM传输线的特性阻抗。

数值结果表明,W循环的多重网格法比G—S代法快近四倍。

【总页数】7页(P15-21)
【关键词】网格分析;TEM传输线;特性阻抗
【作者】张玉胜
【作者单位】西安交通大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN811
【相关文献】
1.横电磁传输室和吉赫横电磁室特性阻抗的准静态分析与计算 [J], 黄志洵;贺涛
2.TEM传输室多层介质支撑特性阻抗的数值分析 [J], 胡玉生;朱剑英
3.计算TEM波传输线特性阻抗的一种途径 [J], 樊德森
4.利用有限元分析软件的二次开发技术以实现异型Tripe-TEM传输室特性阻抗计
算的参数化 [J], 谢如元;蒋全兴
5.EUT对TEM传输室特性阻抗影响的边界元分析 [J], 胡玉生;蒋全兴;张本军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

有限体积元和多重网格法求解不可压Navier-stokes方程

有限体积元和多重网格法求解不可压Navier-stokes方程顾丽珍;包维柱
【期刊名称】《计算物理》
【年(卷),期】1992(9)4
【摘要】用有限体积元(FVE)法离散原始变量稳态不可压Navier-stokes(INS)方程,给出了双线性矩形元FVE离散INS方程的格式。

应用FMV多重网格法求解离散方程组,用分布Gauss-Seidel(DGS)松弛法作为光滑器,给出了离散INS方程组的DGS松弛模式。

成功地计算了Reynolds数Re≤100的方腔流动模型问题。

结果表明1个FMV计算达到了较满意的结果以及FVE法离散非守恒型主项线性化的INS方程的数值解达到守恒型INS离散方程数值解同样的精度。

【总页数】5页(P464-468)
【关键词】有限元法;多重网格法;N-S方程
【作者】顾丽珍;包维柱
【作者单位】清华大学应用数学系
【正文语种】中文
【中图分类】O351.2
【相关文献】
1.多重三棱柱网格法计算不可压Navier-Stokes方程 [J], 周廷美;王仲范
2.二维不可压缩Navier-Stokes方程的并行谱有限元法求解 [J], 胡园园;谢江;张武
3.求解不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限容积紧致格式 [J], 周筱洁
4.多重网格法求解原始变量形式的Navier-Stokes方程 [J], 马雅琴
5.有限谱有限元法求解二维不可压缩Navier-Stokes方程 [J], 王健平;
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波浪与防波堤相互作用研究_朱洋立

第07卷第06期中国水运 Vol.7 No.06 2007年 06月 China Water Transport June 2007收稿日期：2007-4-10作者简介：朱洋立男（1981—）河海大学港口、海岸及近海工程硕士研究生（210024）彭攀女（1983—）河海大学港口、海岸及近海工程硕士研究生（210024）研究方向：近海工程结构波浪与防波堤相互作用研究朱洋立彭攀摘要：根据国内外学者的研究成果,综述了在海岸和近海工程中波浪-防波堤相互作用的一些研究情况和进展。

关键词：相互作用波浪防波堤海床中图分类号：TV139.2 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2007）06-0104-03 一、引言防波堤是用于防御波浪、泥沙、冰凌入侵，使港口有足够水深和水面平稳的水工建筑物。

其结构型式主要是斜坡式和直立式。

对于由直墙和斜坡基床组成的所谓混合式堤，当直墙高度较小以抛石斜坡为主体时，作为是带胸墙的斜坡提；当直墙高度较大时，则作为是明基床上的直立堤，参照《防波堤设计与施工规范JTJ298－98》[1]，本文取消了“混合式”这个名词。

二、波浪与防波堤相互作用波浪力可由物理模型得出经验公式计算或理论分析得出近似结果。

理论分析方法主要有两类：一类用规则波讨论对结构的作用，它是基于具有一定重现期间隔的某种海况，选择一个特征波高和周期，将波浪作为规则波处理，从而按经典波浪理论计算波浪对结构的作用，在工程上常称为设计波近似法；另一类是随即波浪理论即谱分析方法，该理论越来越引起海洋工程荷载设计工作的广泛重视。

1．物理模型试验通过物理模型试验得到结构上的波浪荷载是最简捷易行的。

早期物理模型试验，Sarpkaya （1981）在其著作“Mechanics of Wave Forces on Offshore Structures”中作了系统介绍和分析。

近年来物理模型试验主要集中于破碎等复杂现象或新型结构物的研究方面，随着波浪理论和各种数学模型的发展，部分物理模型实验已可用数值模拟代替2．合田公式[2，3]Goda 公式是日本Yoshimi Goda 根据波压力的试验结果并对现场防波堤进行适用性验证，并进行了波向影响修正后的公式。

讲稿多重网格算法及平均现象的解释

讲稿多重网格算法及平均现象的解释多重网格算法（Multigrid Algorithm）是一种用于解决偏微分方程数值解的迭代方法，其特点是通过在不同的网格层次上进行逐层求解来提高算法的效率。

而平均现象（Averaging Phenomenon）则是指在多重网格算法中，粗网格上的误差和精细网格上的误差之间能够通过一种平均的方式相互影响和传播，最终使得算法收敛速度加快。

多重网格算法首先将原始问题离散化为不同层次的网格，通常包括粗网格和细网格。

在每一层次上，算法通过迭代求解来逼近问题的解，然后将该解传递到相邻的层次上。

在粗网格上，由于离散化程度较低，计算量相对更小，因此可以高效地求解近似解。

而在细网格上，精度较高，可以更准确地求解。

通过在不同层次间多次迭代，最终得到问题的数值解。

在多重网格算法中，平均现象是使算法收敛速度加快的关键。

在每一次迭代中，粗网格上的解被传递到细网格上，而细网格上的误差则通过一种平均的方式传回到粗网格上。

这种误差传递和平均化的过程使得细网格上的误差被平滑和减少，同时将误差传播回粗网格上，从而进一步减小粗网格上的误差。

通过多次迭代，误差逐渐减小，最终达到问题的收敛。

平均现象可以通过以下两个方面来解释:1. 粗网格修正：在每一层次的求解过程中，细网格上的误差通过插值传递到粗网格上。

通常采用的插值技术是限制性平均（Restriction Average），即对于每个细网格上的误差点，通过计算其周围的粗网格节点值的平均来修正。

这样，细网格上的误差会通过平均操作在粗网格上逐渐减小。

2. 细网格修正：在每一层次的求解过程中，粗网格上的解通过插值传递到细网格上。

通常采用的插值技术是延拓平均（Prolongation Average），即对于每个粗网格上的解点，通过计算其周围的细网格节点值的平均来修正。

这样，粗网格上的解会通过平均操作在细网格上逐渐修正。

通过以上两种修正方式，多重网格算法中的平均现象得以实现。

加速收敛方法概述

加速收敛方法概述1 当地时间步长法原理：根据稳定性条件，对于方程的显示时间推进必须遵循Courant条件。

为了增加时间步长，提高收敛效率，采用当地时间步长。

当地时间步长方法就是在时间推进求解每个网格上的数值解时，采用该网格单元满足稳定性条件的最小时间步长，而不是整个计算域内的所有结点都满足稳定性条件的最小时间步长，这可以大大减少计算量。

U IJ t =R IJ U ijn+1−Uijn∆t=R ij原来时间步长：∆t~min CFL∆xλ受制于最小空间步长。

边界层近壁空间网格y w+≈1 ∆x~10−4 ~10−6, 因此∆t也很小，计算速度慢。

当地时间步长：每点采用不同的时间步长推进U ij n+1−U ij n（∆t）ij=R ji数值方法：S表示该网格单元面积，n表示该网格单元的边法向，c表示当地声速，CFL为Courant数。

适用性：对定常问题，收敛后不影响计算精度，可大幅加速收敛。

2多重网格方法多重网格时近几十年来发展起来的一种加速收敛方法。

它先被用于加速收敛椭圆型问题，该方法能够使得迭代矩阵的谱半径与网格间距无关。

随着计算流体力学的发展，多重网格在求解欧拉方程、N-S方程过程中得到了应用：Jamson等人首先将其运用到中心差分格式中，并结合runge-kutta法加速了收敛：D.J Marviplis等人将其运用到非结构网格中，并取得了较好的效果。

多重网格算法的基本思想是引入一系列连续变粗的网格，并将其计算流场发展的部分任务转移到粗网格上进行。

细网格上的低频误差在粗网格上相当于高频误差，因此用一种消除高频误差的有效方法，在各自的网格上消除相对于该网格的高频误差，但对细网格而言，就消除了一系列频率的误差。

这样做的目的有两个好处：（1）在粗网格上推进一步所需要的时间要少得多，工作量小，提高计算效率；（2）在粗网格上空间步长大，推动了解的快速发展，从而使得迭代较少的步数就可能将误差推到计算域外。

多重网格法的代数理论

多重网格法的代数理论多重网格法是求解偏微分方程大规模离散代数系统最有效的数值方法之一，它可以看作是一些传统松弛迭代法的加速。

多重网格法大致可分为几何多重网格法和代数多重网格法。

由于几何多重网格法的构造是基于具有分层结构的网格，这限制了其在很多实际问题中的应用。

对于无结构网格上的离散问题，代数多重网格法显示出了很强的潜力，它已被广泛应用于计算流体力学、结构力学、汽车工程仿真等实际问题的数值模拟。

作为一种迭代法，多重网格法的收敛理论无疑是人们非常关心的问题，文献中已有丰富的研究成果。

本文系统地建立了多重网格法的代数理论，并给出了一些核心理论的新证明。

全文分为六章：第一章，我们介绍多重网格法的基本思想、算法原理和发展状况，并简单介绍本文的主要研究成果。

第二章，我们讨论两层网格法的代数理论。

对于精确两层网格法，我们以新的分析方法证明其收敛率等式和误差传播算子谱的性质。

对于非精确两层网格法，我们利用矩阵分析技巧和特征值不等式建立非精确两层网格法的收敛理论，并给出误差传播算子能量范数的上下界估计。

特别地，当粗网格问题被精确求解时，我们的收敛性估计与精确两层网格法的收敛率等式一致。

第三章，我们研究多重网格法的代数理论。

利用V－循环多重网格法误差传播算子的显示表达和预条件子的极小化性质，我们得到XZ－恒等式的一个新证明，并给出对应的“最优”向量分解。

此外，基于子空间校正的思想，我们得到V－循环多重网格法收敛率的一个新上界。

通过比较可知：文献中已有的最好上界是新上界的一种特殊情形。

第四章，我们建立代数多重网格法中理想插值算子的新理论。

具体来说，我们给出理想插值算子的充分条件、必要条件以及等价条件。

传统观点普遍认为理想插值算子是唯一且稠密的，而新理论显示：理想插值算子具有多种取法，且可以设计出具有稀疏结构的理想插值算子。

另外，我们给出一类理想插值算子的显示表达，它可以将一些常用的代数多重网格法纳入统一的框架下进行分析。

用多重网格法数值预测高速离心叶轮三维流场

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多重网格方法及其算法分析

多重网格方法及其算法分析多重网格方法（Multigrid Method）是一种用于求解偏微分方程数值解的高效算法。

它通过在多个网格层级上迭代求解，将计算时间大大缩短，并提高了求解结果的精度。

本文将对多重网格方法及其算法进行深入分析。

一、多重网格方法简介多重网格方法是一种求解线性或非线性偏微分方程数值解的方法。

其基本思想是通过在不同精度的网格上进行迭代求解，从而达到快速求解的目的。

多重网格方法拥有以下特点：1. 多层网格结构：多重网格方法通过构建多个层级的网格结构，从粗网格开始，逐渐向细网格逼近。

每个网格层级包含不同的网格点数量，用于近似原始偏微分方程的解。

2. 收缩-插值操作：在不同网格层级之间，通过收缩和插值操作，将解从粗网格传递到细网格，或者将残差从细网格传递到粗网格。

这样可以加速迭代求解，达到更高的求解精度。

3. 快速下降：多重网格方法利用了网格层级结构，每次迭代都能快速收敛至最细网格，然后再进行细致的求解。

这种快速下降的策略有效地减少了计算时间。

二、多重网格方法算法分析多重网格方法包含以下主要步骤：1. 初始化：选择适当的初始解，并构建多层网格结构。

2. 粗网格迭代：在粗网格上进行迭代求解，不断逼近精确解。

3. 输运操作：通过插值或收缩操作，将解从粗网格传递到细网格，或者将残差从细网格传递到粗网格。

4. 细网格迭代：在细网格上进行迭代求解，提高求解精度。

5. 重复操作：重复进行输运操作和细网格迭代，直到达到预定的收敛标准。

6. 输出结果：得到最终的数值解。

多重网格方法的核心在于输运操作和迭代求解。

输运操作通过插值和收缩操作，将解从一个网格层级传递到相邻的层级，实现解的传递和精度提升。

而迭代求解则在每个网格层级上进行局部的求解，通过逐步逼近真实解来提高数值解的精度。

三、多重网格方法的应用领域多重网格方法在科学计算和工程领域有着广泛的应用。

它可以用于求解各种偏微分方程，如椭圆方程、抛物方程和双曲方程等。

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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。