多重网格法求解线接触弹流问题
定量供油条件下面接触油膜润滑特性的数值分析
定量供油条件下面接触油膜润滑特性的数值分析李书义;郭峰;臧淑燕【摘要】建立定量供油条件下的面接触流体润滑理论模型,数值分析面接触副的膜厚-速度特性以及各工况参数对接触区润滑的影响.研究结果表明:供油量一定时,乏油现象会在某个卷吸速度下出现,并随卷吸速度增加逐渐恶化,而出口膜厚则随着卷吸速度的增加先增加后逐渐达到稳定,且其值接近于供油膜厚,与实验的结果具有良好一致性;供油量越小,或润滑油黏度越大,出口膜厚随卷吸速度的改变量越小.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2016(041)010【总页数】6页(P19-24)【关键词】定量供油;乏油;面接触;流体润滑【作者】李书义;郭峰;臧淑燕【作者单位】青岛理工大学机械工程学院山东青岛266520;青岛理工大学机械工程学院山东青岛266520;青岛理工大学机械工程学院山东青岛266520【正文语种】中文【中图分类】TH117.2实际工程中，为避免机器的磨损往往向润滑部位供给大量的润滑剂。
实际上，能够参与润滑的润滑剂的量非常小，过量的润滑剂的供给会造成环境污染与资源浪费。
微机械中，考虑到表面力效应及附加的黏性摩擦力，只对润滑部位施加微量的润滑剂。
润滑工程师在工业润滑中也会对润滑剂的用量予以限制，采用微量多次的策略，在润滑表面实现定量供油。
而在定量供油条件下，润滑区内常会出现供油不足情况即乏油现象。
在高压接触的弹流条件下，人们对乏油时的油膜进行了许多的实验和理论研究，证明在接触区无大量供油的条件下仍能够形成有效的润滑油膜。
如WEDEVEN等[1]实验研究了弹流接触区乏油时，弯月形供油边界与膜厚的关系，同时给出了简化模型；CANN等[2]研究了供油充分到乏油发生时过渡区的油膜特征；ALI等[3]的实验则表明通过人为干扰，在定量供油时可以提高润滑效率；HOHN等[4]对使用油气润滑的齿轮副进行了分析，通过改变油与气比例以最小油量达到最优润滑效果。
而在理论分析方面，近些年CHEVALIER等[5]分析了入口油膜分布对点接触副弹流润滑膜厚的影响；谭洪恩等[6]研究了乏油条件下点接触弹流润滑情况；DAMIENS等[7]对乏油条件下椭圆接触进行了研究，指出了工况参数对乏油情况的影响；杨沛然等[8]对线接触弹流润滑的供油条件进行了分析，指出供油量并不是越多越好，而是存在一定的合理值。
磁流体润滑机床主轴滑动轴承弹流润滑分析
磁 流 体 润 滑机 床 主轴 滑 动轴 承 弹 流 润 滑 分 析
史修江 王优强
山东青 岛 ２ ６ ３ ） ６ ０３
（ 岛理工大学机械工程学 院 青
摘要：建立磁流体润滑机床主轴滑动轴承的弹流润滑模 型，并进行弹流润滑数值模 拟分析。探讨载荷 和速度对磁
流 体润滑膜压力 和膜厚的 影响。 分析结果表明： 在磁流体润滑条 件下， 转速不变时，压 值随 当 力峰 着载荷的 而增 ≥ 增大
流 润滑研 究 ．Ｅ ｍ ｉ ｈ ｉ ｉ ｇ １ ３ ｃｒ． － ａ ：ｓｉ ｕ ａ ＠ ６ ． ｏ ｌ ｘｊｎ ｎ
为 轴 承 内表 面 线速 度 ，Ｕ代 表卷 吸
４ ２
润 滑与密封
第３ ７卷
（ ）Ｐ表 示磁 流体 润 滑剂 的 密度 ，采用 Ｄ ｗ ｏ ２ ｏ ｓｎ 和 Ｈ ｇｉｓｎ提出的密度 方程 ＂如下 ： ｉ ｎｏ ｇ
２ １ Ｒｅ ｎ ｌ ｓ方 程 ． ｙ ｏｄ
和泊松 比分别是 Ｅ ＝１３Ｇ ａ和 ： ． ；４ Ｃ 的弹 。 １ Ｐ ０３ ０ ｒ 性模量和泊松 比分别是 Ｅ ＝１３Ｇ ａ和 ： ０ ３ １ Ｐ ＝ ． ，关
系如下 ：
Ｅ
一（ ＋ ） Ｉ ／ 百
２
（ ８ ）
适用于稳 态 等温 线接 触 的广 义 Ｒ ｙｏ ｓ 程 ｅｎｌ 方 ｄ
延 长零 件寿命 常常要使用润滑油 ，但使用润滑油时难
免 出现 泄漏 ，会对环 境造成一定的污染 。因此发展一
而可省去机械密封 ，减少轴承两端的摩擦 和磨损 。通 过调节磁场强度还可有效抵消重力和 向心力 ，增加承 载能力 ，从 而提 高滑动轴 承寿命 。磁 流体润滑滑动 轴 承可以实现零泄漏 ，同时外界的污染物也无 法进入 轴承间隙 ，使 滑动轴承环保 可靠地工作。 １ 磁流体滑动轴承弹流润滑模型 以某一磁 流体润滑 的机床 主轴滑 动轴承为例 ，进 行 了弹 流润滑数值分析 ，探讨 了载荷和速度对磁流体 润滑膜压力和膜厚 的影 响。将机床 主轴与轴承孔 的几
直齿面齿轮啮合效率计算研究
直齿面齿轮啮合效率计算研究苏进展;贺朝霞【摘要】基于直齿面齿轮啮合仿真和弹性流体动力润滑理论,提出了直齿面齿轮啮合效率的计算方法,揭示了输入扭矩、转速等对啮合效率的影响.运用轮齿接触分析和轮齿承载接触分析技术,对直齿面齿轮承载啮合过程进行数值仿真;运用非牛顿热弹流理论,建立滑动摩擦因数的计算模型,从而建立直齿面齿轮啮合效率的计算模型.计算结果表明,滑动摩擦因数是影响齿轮啮合效率的重要因素,齿面不同位置的滑动摩擦因数也不相同,滑动摩擦因数受到输入转速、输入扭矩的影响.【期刊名称】《机械制造》【年(卷),期】2014(052)006【总页数】4页(P26-29)【关键词】直齿面齿轮;啮合效率;弹流润滑;滑动摩擦因数;滑动摩擦功率损失【作者】苏进展;贺朝霞【作者单位】长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室西安710064;长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室西安710064【正文语种】中文【中图分类】TH132面齿轮传动是圆柱齿轮与平面齿轮啮合的角度传动，可用于两齿轮轴线正交、非正交或偏置等情况［1］。
面齿轮副应用在分流-汇流传动中，发挥了独特的优越性，在航空传动领域的应用表现出了潜在的优势。
但是国内对于其啮合效率的研究很少，而对圆柱齿轮啮合效率做了大量的研究［2-4］，但摩擦因数大多采用平均值或由半经验公式算得，赵宁等采用CFD（Computational FluidDynamics）计算面齿轮风阻功率损失［5］。
本文在直齿面齿轮几何接触分析［6］和齿轮承载接触分析［7］的基础上，利用热弹流理论得到接触线上各点处的滑动摩擦因数，进而得到了直齿面齿轮传动的滑动摩擦功率损失。
1 啮合效率的计算流程直齿面齿轮传动功率损失主要有滑动摩擦功率损失、滚动摩擦功率损失、风阻损失等，其中滑动摩擦功率损失所占比例很大，本文仅考虑滑动摩擦功率损失对啮合效率的影响。
直齿面齿轮传动啮合效率的计算流程如图1所示，主要由齿轮啮合仿真、瞬时摩擦因数计算、啮合效率的计算等组成。
线接触流变弹流润滑的Reynolds方程及应用
Ｖ０． ２ Ｎｏ ５ １３ ．
Ｏｃ ． ２ ｏ ｔ ｏ２
线 接 触 流 变 弹 流 润 滑 的 Ｒｅ ｎ ｌｓ 程 及 应 用 ｙ ｏｄ 方
程建 辉 葛 培琪 朱 志远①
（５ ０ １ 山东省济南市 山东大学机械 工程学院） ２ ０６
摘 要 将描 述 弹 流接 触 区 润滑 油 流 变特 性 的 流 变模 型 归 结 为三 类 ． 出 了适 用 于第 一 、 类 流 变模 导 二
型的 线接 触流 变弹流 润 滑 Ｒｅｎ ｌｓ ｙ ｏｄ 方程 ． 方程 可 用于 求解 线接 触 流 变热 弹 流润 滑 问题 的 油膜 厚度 、 力 该 压
分布、 牵曳系数等 ． Ｂ ｉＷｉ ｒ 以 ａ － ｎ 模型为例 ， 用多重 网格方 法， ｒ ｅ 应 得到 了线接触流变热 弹流润滑 问题的完全
ＡＢ Ｒ Ａ ＳＩ ＣＴ Ｔｈ ｘｓ ｈ ｏｏ ｉ ｌ ｄ ｌ ｒｄ ｓ ｒｂｎ ｒ ｅ ｌｇｃ ｌ ｒｐ ｒｙｏ ｕ ｒｃ ｔ ｇ ｏｌｎ ｅａ ｔ ｈ — ｅｅ ｉ ｒ ｅ ｌｇｃ ｔ ａ ｍｏ ｅｓｆ ｅｃ ｉｉ ｏ ｇ ｈ ｏｏ ｉ ｏ ｅｔ ｆｌｂ ａ ｉ ｉ ｉ ｌｓｏ ｙ ａ ｐ ｉ ｎ
维普资讯
２ｏ ｏ ２年 １ ０月 第３ ２卷 第 ５期
山 东 大 学 学 报 （ 工学版 ） Ｊ Ｒ ＡＬＯ ＩＡ Ｄ ＮＧ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴＹ Ｅ Ｇ Ｎ Ｅ Ｉ Ｇ Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ） ＯＵ Ｎ ＦＳｔ Ｎ Ｏ Ｎ Ｖ Ｒ Ｉ （ Ｎ Ｉ Ｅ Ｒ Ｎ Ｃ Ｅ Ｃ
ＥＨ ＬＩ ＮＥ ＣｏＮＴ ＡＣＴ Ｐ Ｒ０ｌＬＥＭ Ｂ ＡＮＤ Ｓ ＡＰＰ ＣＡＴＩ Ｉ＇ Ｉ ＬＩ ｏＮ
Ｃ ＨＥＮＧ Ｊａｎ ｈ ｉ ＧＥ ｉｑ Ｚ ｉ － ｕ Ｐｅ— ｉ ＨＵ ｈ － ｕ Ｚ ｉ ａｎ ｙ
讲稿多重网格算法及平均现象的解释
讲稿多重网格算法及平均现象的解释多重网格算法（Multigrid Algorithm）是一种用于解决偏微分方程数值解的迭代方法，其特点是通过在不同的网格层次上进行逐层求解来提高算法的效率。
而平均现象（Averaging Phenomenon）则是指在多重网格算法中，粗网格上的误差和精细网格上的误差之间能够通过一种平均的方式相互影响和传播，最终使得算法收敛速度加快。
多重网格算法首先将原始问题离散化为不同层次的网格，通常包括粗网格和细网格。
在每一层次上，算法通过迭代求解来逼近问题的解，然后将该解传递到相邻的层次上。
在粗网格上，由于离散化程度较低，计算量相对更小，因此可以高效地求解近似解。
而在细网格上，精度较高，可以更准确地求解。
通过在不同层次间多次迭代，最终得到问题的数值解。
在多重网格算法中，平均现象是使算法收敛速度加快的关键。
在每一次迭代中，粗网格上的解被传递到细网格上，而细网格上的误差则通过一种平均的方式传回到粗网格上。
这种误差传递和平均化的过程使得细网格上的误差被平滑和减少，同时将误差传播回粗网格上，从而进一步减小粗网格上的误差。
通过多次迭代，误差逐渐减小，最终达到问题的收敛。
平均现象可以通过以下两个方面来解释:1. 粗网格修正：在每一层次的求解过程中，细网格上的误差通过插值传递到粗网格上。
通常采用的插值技术是限制性平均（Restriction Average），即对于每个细网格上的误差点，通过计算其周围的粗网格节点值的平均来修正。
这样，细网格上的误差会通过平均操作在粗网格上逐渐减小。
2. 细网格修正：在每一层次的求解过程中，粗网格上的解通过插值传递到细网格上。
通常采用的插值技术是延拓平均（Prolongation Average），即对于每个粗网格上的解点，通过计算其周围的细网格节点值的平均来修正。
这样，粗网格上的解会通过平均操作在细网格上逐渐修正。
通过以上两种修正方式，多重网格算法中的平均现象得以实现。
多重网格法计算有限长线接触热弹流问题初值对求解过程的影响
多重网格法计算有限长线接触热弹流问题初值对求解过程的影响本文旨在研究多重网格法（Multigrid Method）在求解有限长线接触热弹流问题（finite-length linear contact thermal-elastic fluid flow problem）时，初值对求解过程的影响。
有限长线接触热弹流问题是指，在两个接触面之间存在流体，通过热传导和弹性形变作用下的流动问题。
多重网格法是一种多层逐级求解方法，通过在不同层次上采用不同的网格抽样，精细地描述问题的局部特征。
在求解有限长线接触热弹流问题时，我们将其离散化为一个大型的代数方程组，通过多重网格法的迭代过程来求解这个方程组。
因为多重网格法能够快速地收敛到解，因此常常被用于求解大规模的科学计算问题。
本文首先建立了有限长线接触热弹流问题的模型，然后使用多重网格法对其进行求解。
接着，我们考察了多重网格法求解过程中，初始值对结果的影响。
我们通过比较使用不同的初始值进行迭代的结果，发现了初值对迭代次数、收敛速度等指标的影响。
具体来说，我们发现在使用多重网格法求解有限长线接触热弹流问题时，初始值对求解过程的影响是相当明显的。
不同的初始值将导致迭代过程中出现的残差变化较大。
而且，如果初始值不够准确，会导致多重网格法的迭代过程出现震荡现象，从而使得收敛速度变慢。
因此，在使用多重网格法求解有限长线接触热弹流问题时，需要选择一个较为准确的初始值，以保证迭代的高效性和准确性。
总之，本文研究了多重网格法在求解有限长线接触热弹流问题中的应用，并探讨了初始值对求解过程的影响。
结果表明，初始值对多重网格法求解过程的影响是相当显著的，需要选择一个准确的初始值以保证求解效果。
此外，本文还思考了如何选择合适的初始值。
在实际应用中，我们往往无法得到真实的初始值，因此需要采用一些方法来近似初始值。
例如，可以使用类似于有限差分的方法，对原问题进行离散化，并采用初值近似解来启动多重网格法的迭代过程。
电弧喷射器流场模拟中电场计算的多重网格法
电弧喷射器流场模拟中电场计算的多重网格法摘要本文提出了一种多重网格法来模拟电弧喷射器的流场。
该方法基于椭圆型分片算法，采用了圆形和椭圆形的网格对电场进行计算。
通过在椭圆网格上实施内部处理，从而避免了分区技术中的不均匀性，并可以更准确地估计场中的电势。
此外，本文的方法还优化了接触点相对位置以及流场源的信息，从而更好地确定流场。
通过引入了一个精确的电场计算方法，可以更精确地模拟电弧喷射器的流场，并比以往的方法更快地计算出准确的结果。
关键词：电弧喷射器，流场模拟，多重网格法，椭圆型分片算法，电场计算本文提出的多重网格法可用于模拟电弧喷射器的流场。
该方法可以准确估计场中的电势，同时还可以有效地确定流场的源和相对位置。
因此，多重网格法可以用于模拟电弧喷射器的流场，这有利于更深入地了解流场的变化规律，促进仿真和控制技术的发展。
此外，由于使用多重网格法可以避免分区技术的不均匀性，且可以更快地得到准确的计算结果，因此该方法也有助于探究电弧喷射器的电磁特性和研究不同材料的不同电磁特性。
最后，由于具有准确、高效、可编程等优点，多重网格法可以应用于电子电路仿真、金属加工技术、生物医学等领域，为科学研究提供了可能的支持和帮助。
除了应用于模拟电弧喷射器的流场，多重网格法还有助于研究更多类型的流体动力学问题。
例如，可以使用该方法来模拟各种不同形状、规模和材料的金属加工过程，以便对金属加工的过程进行仿真和模拟。
此外，这种方法也可以用于研究高温/高压化学反应中的电场分布特性，从而帮助精确估计反应物的比例、反应时间和反应温度。
此外，多重网格法在生物医学等相关研究中也有重要作用。
可以使用多重网格法来模拟人体内的电场分布，以便对器官的电磁特性进行实时测量和研究。
这可以有效改善医疗保健质量，减少因疾病而引发的损失。
此外，多重网格法还可以用于模拟神经元的电磁成像，并且可以有效地跟踪神经系统的运作机理，从而有助于解决认知科学相关的问题。
多重网格法还可以应用于电子工程领域，以便模拟各种复杂的电子电路。
一种适用重载点接触弹流润滑问题的新的直接迭代法
一种适用重载点接触弹流润滑问题的新的直接迭代法张美莹;夏伯乾【摘要】基于快速求解点接触弹流问题的直接迭代算法,通过将压力迭代矩阵由满元矩阵变为带状的稀疏矩阵,提出一个更高效的求解点接触弹流问题的新算法.该算法不仅具有更高的计算效率,而且可适用于重载工况.采用新算法求解了若干重载点接触EHL问题,结果与采用逆解法求得的结果非常接近,表明直接迭代法也适用于重载弹流问题研究.%Based on fast direct iterative algorithm for point contact EHL,by changing the full elements pressure iterative matrix into a spare band matrix,a more efficiency direct iterative algorithm for point contact EHL problems was proposed. The new algorithm is more efficient, and is applicable to heavy load conditions. Some numerical examples of heavy load point contact EHL problem solved by the new method were provided, and the results were very close to the results obtained by inverse solution algorithm, which indicates that direct iterative algorithm can be also suitable to the study of heavy-load point contact EHL problems.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2011(036)010【总页数】4页(P29-32)【关键词】弹流润滑;点接触;重载荷;直接迭代算法【作者】张美莹;夏伯乾【作者单位】郑州大学机械工程学院,河南,郑州,450001;郑州大学机械工程学院,河南,郑州,450001【正文语种】中文【中图分类】TH117近20年来点、线接触弹流润滑问题的数值分析得到了广泛的研究，但大多数研究是在轻载或中等载荷工况下完成的。