镇江市第十中学初三数学期末考试卷
初三数学期末考试试题及答案
精品文档学年初三数学期末考试试题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页。
全卷满分分。
考试时间共分钟。
注意事项：．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。
考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
．选择题每小题选出的答案须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，．．．．用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。
非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
．的绝对值是6?11．．．．6??66．如图是一个圆台，它的主视图是．下列运算结果为的是．÷．(－)．＋．·、的众数与中位数分别是、、．一组数据、，．，．，．，．．如图，已知∥，∠°，∠°，则∠的度数为．°．°．°．°、，则表示数－的点应落在线段、分别表示数、．如图，已知数轴上的点、、、5．上．上．上．上.精品文档．若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四．．对角线相等的四边形．菱形．矩形边形、是．如图，⊙的两条互相垂点从点直的直径，，那么与点运动的时间（单位：秒）出发，沿→→→的路线匀速运动，设∠（单位：度）的关系图是．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器图的内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是．．．．34226161、为线段上两动点，且∠°，过点、分别作、的垂线．如图，在△中，∠o，，1；③；；②当点与点重合时，相交于点，垂足分别为、．现有以下结论：①221?④，其中正确结论为2．①②③．①③④．①②③④．①②④共分）第Ⅱ卷（非选择题二、填空题：（本大题共个小题，每小题分，共分）．太阳的半径约为千米，用科学记数法表示为千米．．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数是．某学校为了解本校学生课外．每周课外阅读超过（不含）（不含）时间（小时）从全体学生中随机抽阅读的情况，人数并将调查取了部分学生进行调查，.精品文档结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为人，由此可以估计每周课外阅读时间在（不含）小时的学生有人．??．已知：222的值为．，则a4b2b??03a?6b???2b?．如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线∥轴，且直线分别与8k，则的值为．反比例函数（＞）的图象交于、两点，若（＞）和??yy△xx、′，．已知抛物线：的顶点为，与轴相交于，点关于轴的对称点为两点（点在点左侧）′为我们称以为顶点且过点′，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线的“梦之星”抛物线，直线抛物线的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是＝＋＋和＝＋，则这条抛物线的解析式为．三、解答题：（本大题共个小题，共分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
数学初三数学期末试卷
一、选择题（每题5分，共25分） 1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（ ） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 2. 下列各数中，有最小整数解的方程是（ ） A. x + 2 = 0 B. x - 3 = 0 C. 2x + 1 = 0 D. 3x - 4 = 0 3. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（ ） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 5. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(2, 3)，B(-3, -1)，则该函数的解析式为（ ）
A. y = 2x - 1 B. y = 2x + 1 C. y = -2x - 1 D. y = -2x + 1 二、填空题（每题5分，共25分） 6. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则a10 = _______。 7. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则BC边上的高为_______。 8. 若等比数列{an}中，a1 = 1，公比q = 2，则a5 = _______。 9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(-1)的值为_______。 10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，B(4, 1)，则AB的长为_______。 三、解答题（每题15分，共60分） 11. （15分）已知等差数列{an}中，a1 = 5，公差d = 3，求： （1）a8的值； （2）该数列的前10项和。 12. （15分）在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，AB = 10cm，求： （1）BC的长度； （2）△ABC的面积。 13. （15分）已知函数f(x) = 2x - 3，求： （1）f(2)的值； （2）f(x)的图象与x轴的交点坐标。 14. （15分）在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，B(4, 1)，C(x, y)， 求证：△ABC是等腰直角三角形。 答案： 一、选择题 1. A 2. A 3. A 4. C 5. D 二、填空题 6. 29 7. 10cm 8. 32 9. -2 10. 2√5 三、解答题 11. （1）a8 = 29 （2）S10 = 105 12. （1）BC = 10√2 cm （2）S△ABC = 10√2 cm² 13. （1）f(2) = 1 （2）f(x)的图象与x轴的交点坐标为(2, 0) 14. （1）AC² = (x - 2)² + (y - 3)²，BC² = (x - 4)² + (y - 1)² （2）AC² = BC²，且AC ≠ BC 所以，△ABC是等腰直角三角形。
初三期末数学试卷及答案(3篇)
第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2.5B. 0.5C. 2.5D. -5.22. 下列代数式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 5C. 4x + 1 = 5x - 2D. 5x - 1 = 4x + 33. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 等腰直角三角形5. 一个正方形的周长是16cm，它的面积是（）A. 16cm²B. 32cm²C. 64cm²D. 128cm²6. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，则下列结论一定正确的是（）A. a = b = cB. a < b < cC. a > b > cD. 上述结论都不一定正确7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x² - 2C. y = 4/xD. y = 5 - x8. 下列数中，是等差数列的一项的是（）A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 3, 6, 10, 15C. 3, 6, 9, 12, 15D. 5, 10, 20, 40, 809. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的相反数是__________。
(完整版)初三数学期末测试题及答案
6.如果(x 4)2 <3x y 0,(A) - 3(B) 37.在平面直角坐标系中, 下列结论正的是( ) (A) k >0,b >0 (B) I8.下列说法正确的是( (A)矩形的对角线互相垂直(C)有两个角为直角的四边形是矩形 二、填空题：(每小题4分，共16分)k >0, b <0)(B)等腰梯形的对角线相等(D)对角线互相垂直的四边形是菱形初三数学期末测试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间120分钟一、选择题(本题共有个小题，每小题 4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1 .下列实数中是无理数的是()(A) 0.38 (B) (C) v'4 (D)2272. 在平面直角坐标系中，点 A (1, 一 3)在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3. 下列四组数据中，不能 作为直角三角形的三边长是()(A) 3, 4, 64.卜列各组数值是(B) 7, 24, 25 (C) 6, 8, 103y 4的解的是((D) 9, 12, 15)一兀次方程XX 1 X 2 X 1 x 4 (A) (B) (C)(D)y 1 y 1 y 2 y 15.已知一个多边形的内角各为720°,则这个多边形为()(A)三角形(B) 四边形(C)五边形(D) 六边形9. 如图，在 Rt △ ABC 中，已知a 、b 、C 分别是Z AZ 8 Z C 的对边，如果b =2 a ,那么—=。
c10. 在平面直角坐标系中，已知点 M (— 2, 3)，如果将OM 晓原点O逆时针旋转180°得到O M ，那么点M 的坐标为 11. 已知四边形 ABCW, / A=Z B=Z C=90° ,现有四个条件：① ACL BR ②AC=BD ③BC=CD ④AD=BC 如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 — (写出所有可能结果的序号) 。
2020年镇江市九年级数学下期末一模试卷含答案
2020年镇江市九年级数学下期末一模试卷含答案一、选择题1．如图所示，已知A （12，y 1），B(2,y 2)为反比例函数1y x =图像上的两点，动点P(x ，0)在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ）A ．(12，0)B ．(1,0)C ．(32,0)D ．(52,0) 2．如图A ，B ，C 是上的三个点，若，则等于（ ）A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（ ）A ．154B ．14C ．1515D ．417 4．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x +=，122y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -,，O e 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）A ．229m n +=B ．223922m n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()222323m n ++=D ．()222349m n ++= 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ）A ．94B ．95分C ．95.5分D ．96分6．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．123 D ．163 7．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样9．根据以下程序，当输入x ＝2时，输出结果为（ ）A ．﹣1B ．﹣4C ．1D ．11 10．下列计算错误的是（ ）A ．a 2÷a 0•a 2=a 4B ．a 2÷（a 0•a 2）=1C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.511．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A ．18B ．13 C 24D 0.312．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1 B ．0，1 C ．1，2 D ．1，2，3二、填空题13．如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4…均为等边三角形．若OA 1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.15．一列数123,,,a a a ……n a ，其中1231211111,,,,111n n a a a a a a a -=-===---L L ，则1232014a a a a ++++=L L __________. 16．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x=>与()50y x x-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．17．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．18．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．19．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点处，当△为直角三角形时，BE 的长为 .20．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是三、解答题21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22．已知：如图，在ABC V 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC V 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明23．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面AC 的倾斜角45CAB ∠=︒，在距A 点10米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角30BDC ∠=︒，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）. （参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）24．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l 与y 轴交于点A （0 , 2），与一次函数y ＝x ﹣3的图象l 交于点E （m ,﹣5）．（1）m=__________；（2）直线l 与x 轴交于点B ，直线l 与y 轴交于点C ，求四边形OBEC 的面积； （3）如图2，已知矩形MNPQ ，PQ ＝2，NP ＝1，M （a ，1），矩形MNPQ 的边PQ 在x 轴上平移，若矩形MNPQ 与直线l 或l 有交点，直接写出a 的取值范围_____________________________25．解不等式组3415122x x x x ≥-⎧⎪⎨--⎪⎩＞，并把它的解集在数轴上表示出来 26．材料：解形如（x+a ）4+（x+b ）4＝c 的一元四次方程时，可以先求常数a 和b 的均值，然后设y＝x+．再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法．例：解方程：（x﹣2）4+（x﹣3）4＝1解：因为﹣2和﹣3的均值为，所以，设y＝x﹣，原方程可化为（y+）4+（y﹣）4＝1，去括号，得：（y2+y+）2+（y2﹣y+）2＝1y4+y2++2y3+y2+y+y4+y2+﹣2y3+y2﹣y＝1整理，得：2y4+3y2﹣＝0（成功地消去了未知数的奇次项）解得：y2＝或y2＝（舍去）所以y＝±，即x﹣＝±．所以x＝3或x＝2．（1）用阅读材料中这种方法解关于x的方程（x+3）4+（x+5）4＝1130时，先求两个常数的均值为______．设y＝x+____．原方程转化为：（y﹣_____）4+（y+_____）4＝1130．（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）4＝706【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．【详解】∵把A（12，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=1x得：y1=2，y2=12，∴A（12，2），B（2，12），∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB，∴延长AB 交x 轴于P′，当P 在P′点时，PA-PB=AB ，即此时线段AP 与线段BP 之差达到最大，设直线AB 的解析式是y=kx+b ，把A 、B 的坐标代入得：122122k b k b ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 解得：k=-1，b=52， ∴直线AB 的解析式是y=-x+52， 当y=0时，x=52， 即P （52，0）， 故选D ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度．2．D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC 的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°．故选D考点：圆周角定理3．A解析：A【解析】∵在Rt △ABC 中,∠C =90°，AB =4，AC =1，∴BC 22 41-15，则cos B =BC AB =154，故选A4．D解析：D【解析】【分析】根据中点坐标公式求得点B 的坐标，然后代入,a b 满足的等式进行求解即可.【详解】∵点()30A -,，点(),P a b ，点(),B m n 为弦PA 的中点， ∴32a m -+=，02b n +=， ∴23,2a m b n =+=， 又,a b 满足等式：229a b +=，∴()222349m n ++=，故选D ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式． 5．B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可．【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，则该同学这6次成绩的中位数是：＝95分；故选：B ．【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 6．D解析：D【解析】如图，连接BE ，∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．∵把矩形ABCD 沿EF 翻折点B 恰好落在AD 边的B′处，∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．在Rt △ABE 中，AB=AE•tan ∠AEB=2tan60°=23．∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8．∴矩形ABCD 的面积=AB•AD=23×8=163．故选D ．考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．7．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①②∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1，在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 8．C解析：C【解析】试题分析：设商品原价为x ，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案． 解：设商品原价为x ，甲超市的售价为：x （1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x ；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故选C．考点：列代数式．9．D解析：D【解析】【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．【详解】当x＝2时，x2﹣5＝22﹣5＝﹣1，结果不大于1，代入x2﹣5＝（﹣1）2﹣5＝﹣4，结果不大于1，代入x2﹣5＝（﹣4）2﹣5＝11，故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键．10．D解析：D【解析】分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可．详解：∵a2÷a0•a2=a4，∴选项A不符合题意；∵a2÷（a0•a2）=1，∴选项B不符合题意；∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5，∴选项C不符合题意；∵-1.58÷（-1.5）7=1.5，∴选项D符合题意．故选D．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．11．B解析：B【解析】【分析】【详解】ABC=D故选B．12．A解析：A【解析】【分析】【详解】由题意得，根的判别式为△=(-4)2-4×3k，由方程有实数根，得(-4)2-4×3k≥0，解得k≤43，由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k≠0，所以k的取值范围为k≤43且k≠0，即k的非负整数值为1，故选A．二、填空题13．2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2…进而得解析：2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【详解】∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：△A n B n A n+1的边长为 2n-1．故答案是：2n-1．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．14．5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y 轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051解析：5【解析】【分析】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．【详解】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，由题意可得A (0,2.5),B (2,2.5),C (0.5,1)设函数解析式为y =ax 2+bx +c把A. B. C 三点分别代入得出c =2.5同时可得4a +2b +c =2.5，0.25a +0.5b +c =1解得a =2，b =−4，c =2.5.∴y =2x 2−4x +2.5=2(x −1)2+0.5.∵2>0∴当x =1时,y min =0.5米.15．【解析】【分析】分别求得a1a2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：…由此可以看出三个数字一循环2014÷3=671…1则a1+a2+a 3+…+a2014=671×（-1++2 解析：20112【解析】【分析】分别求得a 1、a 2、a 3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题．【详解】 解：123412311111,,2,1,1211a a a a a a a =-======----… 由此可以看出三个数字一循环，2014÷3=671…1，则a 1+a 2+a 3+…+a 2014=671×（-1+12+2）+（-1）=20112． 故答案为20112． 考点：规律性：数字的变化类.16．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案 5【解析】【分析】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于D ，于是得到90BDO ACO ∠=∠=︒，根据反比例函数的性质得到52BDO S ∆=，12AOC S ∆=，根据相似三角形的性质得到25BOD OAC S OB S OA ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，求得5OB OA =，根据三角函数的定义即可得到结论． 【详解】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于，则90BDO ACO ∠=∠=︒，∵顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()50y x x -=<的图象上， ∴52BDO S ∆=，12AOC S ∆=， ∵90AOB ∠=︒，∴90BOD DBO BOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒，∴DBO AOC ∠=∠，∴BDO OCA ∆∆:，∴252512BODOAC S OB S OA ∆∆⎛⎫=== ⎪⎝⎭， ∴5OB OA=， ∴tan 5OB BAO OA ∠==， 故答案为：5．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．17．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：5±【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】±．若一个数的平方等于5，则这个数等于：5±．故答案为：5【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.18．3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考点：概率公式解析：3.【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3．考点：概率公式．19．3或32【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时有两种情况：①当点B′落在矩形内部时如答图1所示连结AC先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°而当△CEB′为直角三角解析：3或．【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【详解】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5-3=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得，∴BE=；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3．综上所述，BE的长为或3．故答案为：或3．20．k≥-13且k≠0【解析】试题解析：∵a=kb=2（k+1）c=k-1∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0解得：k≥-13∵原方程是一元二次方程∴k≠0考点：根的判别式解析：k≥，且k≠0【解析】试题解析：∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0，解得：k≥-，∵原方程是一元二次方程，∴k≠0．考点：根的判别式．三、解答题21．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A 、C 、D 三个类别人数求得B 的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D 类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人； （2）B 类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N ==100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．22．（1）见解析 （2） 12AD BC =，理由见解析． 【解析】【分析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE ⊥AN ，AD ⊥BC ，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE 为矩形．（2）由正方形ADCE 的性质逆推得AD DC =，结合等腰三角形的性质可以得到答案．【详解】（1）证明：在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD=∠DAC ，∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， ∴∠MAE=∠CAE ，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=12×180°=90°， 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ， ∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE 为矩形．（2）当12AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形． 理由：∵AB=AC ， AD ⊥BC ，BD DC ∴=12AD BC =Q ，AD BD DC ∴== ， ∵四边形ADCE 为矩形， ∴矩形ADCE 是正方形． ∴当12AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形． 【点睛】本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键．23．该建筑物需要拆除.【解析】分析：根据正切的定义分别求出AB 、DB 的长，结合图形求出DH ，比较即可． 详解：由题意得，10AH =米，10BC =米，在Rt ABC ∆中，45CAB ∠=︒，∴10AB BC ==，在Rt DBC ∆中，30CDB ∠=︒，∴103tan BC DB CDB==∠， ∴()DH AH AD AH DB AB =-=-- 101031020103 2.7=-+=-≈（米）， ∵2.7米3<米，∴该建筑物需要拆除.点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．24．（1）-2；（2）；（3）≤a≤或3≤a≤6. 【解析】【分析】（1）根据点E 在一次函数图象上，可求出m 的值；（2）利用待定系数法即可求出直线l 1的函数解析式，得出点B 、C 的坐标，利用S 四边形OBEC ＝S △OBE ＋S △OCE 即可得解；（3）分别求出矩形MNPQ 在平移过程中，当点Q 在l 1上、点N 在l 1上、点Q 在l 2上、点N 在l 2上时a 的值，即可得解．【详解】解：（1）∵点E （m ，−5）在一次函数y ＝x−3图象上，∴m−3＝−5，∴m ＝−2；（2）设直线l 1的表达式为y ＝kx ＋b （k≠0），∵直线l 1过点A （0，2）和E （−2，−5），∴ ，解得，∴直线l 1的表达式为y ＝x ＋2，当y ＝x ＋2=0时，x=∴B 点坐标为(，0)，C 点坐标为（0，−3），∴S 四边形OBEC ＝S △OBE ＋S △OCE ＝××5＋×2×3＝；（3）当矩形MNPQ 的顶点Q 在l 1上时，a 的值为；矩形MNPQ 向右平移，当点N 在l 1上时，x ＋2＝1，解得x ＝，即点N （，1）， ∴a 的值为＋2＝；矩形MNPQ 继续向右平移，当点Q 在l 2上时，a 的值为3，矩形MNPQ 继续向右平移，当点N 在l 2上时，x−3＝1，解得x ＝4，即点N （4，1）， ∴a 的值为4＋2＝6， 综上所述，当≤a≤或3≤a≤6时，矩形MNPQ 与直线l 1或l 2有交点．【点睛】本题主要考查求一次函数解析式，两条直线相交、图形的平移等知识的综合应用，在解决第（3）小题时，只要求出各临界点时a 的值，就可以得到a 的取值范围．25．-1＜x≤1【解析】【分析】分别解两个不等式，然后根据数轴或“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”求解不等式组.【详解】 解：341{5122x x x x ≥---＞①② 解不等式①可得x≤1，解不等式②可得x ＞-1在数轴上表示解集为：所以不等式组的解集为：-1＜x≤1.【点睛】本题考查了解不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.26．（1）4，4，1，1；（2）x＝2或x＝﹣6．【解析】【分析】（1）可以先求常数3和5的均值4，然后设y＝x+4，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝1130；（2）可以先求常数1和3的均值2，然后设y＝x+2，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝706，再整理化简求出y的值，最后求出x的值．【详解】（1）因为3和5的均值为4，所以，设y＝x+4，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝1130，故答案为4，4，1，1；（2）因为1和3的均值为2，所以，设y＝x+2，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝706，去括号，得：（y2﹣2y+1）2+（y2+2y+1）2＝706，y4+4y2+1﹣4y3+2y2﹣4y+y4+4y2+1+4y3+2y2+4y＝706，整理，得：2y4+12y2﹣704＝0（成功地消去了未知数的奇次项），解得：y2＝16或y2＝﹣22（舍去）所以y＝±4，即x+2＝±4．所以x＝2或x＝﹣6．【点睛】本题考查了解高次方程，求出均值把原方程换元求解是解题的关键．。
2022年江苏省镇江市江南中学数学九年级第一学期期末考试试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系中，把抛物线y =2x 2绕原点旋转180°，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为( )A ．y =2(x ﹣1)2﹣2B ．y =2(x +1)2﹣2C ．y =﹣2(x ﹣1)2﹣2D ．y =﹣2(x +1)2﹣22．已知点C 为线段AB 延长线上的一点，以A 为圆心，AC 长为半径作⊙A ，则点B 与⊙A 的位置关系为（ ） A ．点B 在⊙A 上 B ．点B 在⊙A 外 C ．点B 在⊙A 内 D ．不能确定3．方程2210x x --=的两根之和是（ ）A ．2-B ．1-C ．12D ．12- 4．如图，周长为定值的平行四边形ABCD 中，60B ∠=，设AB 的长为x ，周长为16，平行四边形ABCD 的面积为y ，y 与x 的函数关系的图象大致如图所示，当63y =时，x 的值为（ ）A ．1或7B ．2或6C ．3或5D ．45．一次函数y =ax +b 与反比例函数a b y x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．6．用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数{}22min 1,1y x x =+-，则y 的图象为( )A ．B ．C ．D ．7．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角AOB ∠三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是( )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形8．在一块半径为2cm 的圆形钢板中裁出一个最大的等边三角形，此等边三角形的边长（ ）A ．1cmB ．3cmC ．2cmD ．23cm9．已知二次函数()()22y x m x m =+--+，点A ()11,x y ，B ()22,x y ()12x x <是其图像上的两点，( )A ．若122x x +＞，则12y y ＞ B ．若122x x +＜，则12y y ＞ C ．若122x x +-＞，则12y y ＞ D ．若122x x +-＜，则12y y ＜ 10．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用()0,0表示孔庙的位置，用()1,5表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）A ．(1,1)--B ．()0,1C ．()1,1D ．(1,1)-11．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M ，N 的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax 2﹣x+2（a≠0）与线段MN 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤﹣1或14≤a ＜13B ．14≤a ＜13C ．a≤14或a ＞13D ．a≤﹣1或a≥14 12．下列方程中有一个根为﹣1的方程是（ ） A ．x 2+2x ＝0 B ．x 2+2x ﹣3＝0 C ．x 2﹣5x +4＝0D ．x 2﹣3x ﹣4＝0 二、填空题（每题4分，共24分）13．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）（2）甲乙二人在______时相遇；（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．14．抛物线y=9x 2﹣px +4与x 轴只有一个公共点，则p 的值是_____．15．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8（如图），点D 是边AB 上一点，把△ABC 绕着点D 旋转90°得到A B C '''，边B C ''与边AB 相交于点E ，如果AD =BE ，那么AD 长为____．16．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣x+1=0有实数根，则a 的取值范围为________．17．若3a ＝4b （b ≠0），则a b b-＝_____． 18．已知线段4AB =，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），那么线段AP =______.（结果保留根号）三、解答题（共78分）19．（8分）已知二次函数y=(x －1)2+n 的部分点坐标如下表所示：（1）求该二次函数解析式；（2）完成上表，并在平面直角坐标系中画出函数图象20．（8分）如图，在Rt ABC 中，90,ACB CD AB ∠=︒⊥， 垂足为, D AF 平分CAB ∠，交CD 于点E ，交CB 于点F .(1)若30, 6B AC ∠=︒=，求CE 的长；(2)过点F 作AB 的垂线，垂足为G ，连接EG ，试判断四边形CEGF 的形状，并说明原因.21．（8分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A 、B 两地间的公路进行改建，如图，A ，B 两地之间有一座山．汽车原来从A 地到B 地需途经C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB 行驶，已知BC ＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)22．（10分）“红灯停，绿灯行”是我们过路口遇见交通信号灯时必须遵守的规则.小明每天从家骑自行车上学要经过三个路口，假如每个路口交通信号灯中红灯和绿灯亮的时间相同，且每个路口的交通信号灯只安装了红灯和绿灯.那么某天小明从家骑车去学校上学，经过三个路口抬头看到交通信号灯.（1）请画树状图，列举小明看到交通信号灯可能出现的所有情况；（2）求小明途经三个路口都遇到红灯的概率.23．（10分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足1a +（a+b+3）2＝0，平等四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝kx经过C、D两点．（1）a＝，b＝；（2）求D点的坐标；（3）点P在双曲线y＝kx上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，MNHT的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．24．（10分）（1）计算：sin230°+cos245°（2）解方程：x（x+1）＝325．（12分）如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，且BD 平分∠ABC ．过点D 作BC 的垂线，与BC 的延长线相交于点E ，与BA 的延长线相交于点F ．（1）求证：EF 与O 相切：（2）若AB =3，BD =22，求CE 的长．26．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D 为BC 上一点，5,1AB BD ==，3tan 4B =．（1）求AD 的长；（2）求sin α的值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】抛物线y =1x 1绕原点旋转180°，即抛物线上的点（x ，y ）变为（-x ，-y ），代入可得抛物线方程，然后根据左加右减的规律即可得出结论．【详解】解：∵把抛物线y =1x 1绕原点旋转180°，∴新抛物线解析式为：y =﹣1x 1，∵再向右平移1个单位，向下平移1个单位，∴平移后抛物线的解析式为y =﹣1(x ﹣1)1﹣1．故选：C ．【点睛】本题考查了抛物线的平移变换规律，旋转变换规律，掌握抛物线的平移和旋转变换规律是解题的关键．2、C【分析】根据题意确定AC ＞AB ，从而确定点与圆的位置关系即可．【详解】解：∵点C 为线段AB 延长线上的一点，∴AC ＞AB ，∴以A 为圆心，AC 长为半径作⊙A ，则点B 与⊙A 的位置关系为点B 在⊙A 内，故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是点与圆的位置关系，根据题意确定出AC ＞AB 是解此题的关键．3、C【分析】利用两个根和的关系式解答即可.【详解】两个根的和=1122b a ， 故选：C.【点睛】此题考查一元二次方程根与系数的关系式， 1212,b c x x x x a a+=-=. 4、B【分析】过点A 作AE ⊥BC 于点E ，构建直角△ABE ，通过解该直角三角形求得AE 的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，即可求解.【详解】如图，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，∵∠B ＝60°，边AB 的长为x ，∴AE ＝AB •sin603x ∵平行四边形ABCD 的周长为16，∴BC＝12（16−2x）＝8−x，∴y＝BC•AE＝（8−x x（0≤x≤8）．当y=时，（8−x x=解得x1=2,x2=6故选B.【点睛】考查了动点问题的函数图象．掌握平行四边形的周长公式和解直角三角形求得AD、BE的长度是解题的关键．5、C【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=a bx-的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a 、b 的大小6、C【分析】根据题意，把问题转化为二次函数问题.【详解】根据题意，min{x 2+1，1-x 2}表示x 2+1与1-x 2中的最小数，不论x 取何值，都有x 2+1≥1-x 2，所以y=1-x 2；可知，当x=0时，y=1；当y=0时，x=±1； 则函数图象与x 轴的交点坐标为（1，0），（-1，0）；与y 轴的交点坐标为（0，1）．故选C ．【点睛】考核知识点：二次函数的性质.7、D【解析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【详解】由第二个图形可知：∠AOB 被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形．故选D ．【点睛】本题考查了剪纸问题以及培养学生的动手能力及空间想象能力，此类问题动手操作是解题的关键．8、D【分析】画出图形，作OC AB ⊥于点C ，利用垂径定理和等边三角形的性质求出AC 的长即可得出AB 的长.【详解】解：依题意得3603120AOB ∠=︒÷=︒，连接OA ，OB ，作OC AB ⊥于点C ，∵OA OB =，∴2AB AC =，60AOC ∠=︒，∴sin 60AC OA =⋅︒=，∴2AB AC ==．故选：D ．【点睛】本题考查了圆的内接多边形，和垂径定理的使用，弄清题意准确计算是关键.9、B【分析】利用作差法求出121212()(2)y y x x x x -=-+-，再结合选项中的条件，根据二次函数的性质求解．【详解】解：由(2)()+2y x m x m =+--得22222y x x m m =--++,∴22111222y x x m m =--++,22222222y x x m m =--++,121212()(2)y y x x x x -=-+-,∵12x x <,∴120x x -<,选项A,当122x x +＞时，1220x x +-＞，12y y ＜，A 错误. 选项B,当122x x +<时，1220x x +-<，12y y >，B 正确.选项C,D 无法确定122x x +-的正负，所以不能确定当12x x <时，函数值的y 1与y 2的大小关系，故C,D 错误. ∴选B.【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是利用作差法，结合二次函数的性质解答． 10、A【分析】根据孔庙和东山公园的位置，可知坐标轴的原点、单位长度、坐标轴的正方向，据此建立平面直角坐标系，从而可得体育场的位置.【详解】由题意可建立如下图所示的平面直角坐标系：平面直角坐标系中，原点O 表示孔庙的位置，点A 表示东山公园的位置，点B 表示体育场的位置 则点B 的坐标为(1,1)-- 故选：A. 【点睛】本题考查了已知点在平面直角坐标系中的位置求其坐标，依据题意正确建立平面直角坐标系是解题关键. 11、A【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可； 【详解】∵抛物线的解析式为y=ax 1-x+1．观察图象可知当a ＜0时，x=-1时，y≤1时，满足条件，即a+3≤1，即a≤-1； 当a ＞0时，x=1时，y≥1，且抛物线与直线MN 有交点，满足条件， ∴a≥14， ∵直线MN 的解析式为y=-13x+53， 由215332y x y ax x ⎧-+⎪⎨⎪-+⎩＝＝，消去y 得到，3ax 1-1x+1=0，∵△＞0， ∴a ＜13，∴14≤a＜13满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a≤-1或14≤a＜13，故选A．【点睛】本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．12、D【分析】利用一元二次方程解的定义对各选项分别进行判断．【详解】解：A、当x＝﹣1时，x2+2x＝1﹣2＝﹣1，所以x＝﹣1不是方程x2+2x＝0的解；B、当x＝﹣1时，x2+2x﹣3＝1﹣2﹣3＝﹣4，所以x＝﹣1不是方程x2+2x﹣3＝0的解；C、当x＝﹣1时，x2﹣5x+4＝1+5+4＝10，所以x＝﹣1不是方程x2﹣5x+4＝0的解；D、当x＝﹣1时，x2﹣3x﹣4＝1+3﹣4＝0，所以x＝﹣1是方程x2﹣3x﹣4＝0的解．故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的解即能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．二、填空题（每题4分，共24分）13、(1)、小于；(2)、6；(3)、9、4【解析】试题分析：根据图像可得：甲的速度小于乙的速度；两人在6时相遇；甲行驶了9小时，乙行驶了4小时. 考点：函数图像的应用14、±1【解析】试题解析：抛物线与x轴只有一个交点，则△=b2-4ac=0，故：p2-4×9×4=0，解得p=±1．故答案为±1．15、70 11．【解析】在Rt△ABC中，由旋转的性质，设AD=A′D=BE=x，则DE=2x-10，∵△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°， ∴B DE '∽△BCA，∴DE B D AC BC '= , ∵10B D A D ='-'=10-x, ∴2101068x x --= , ∴x=7011 ,故答案为7011. 16、a≤54且a≠1． 【分析】根据一元二次方程有实数根的条件列出关于a 的不等式组，求出a 的取值范围即可． 【详解】由题意得：△≥0，即（-1）2-4（a-1）×1≥0， 解得a≤54， 又a-1≠0，∴a≤54且a≠1. 故答案为a≤54且a≠1.点睛：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于a 的不等式组是解答此题的关键． 17、13【分析】依据3a ＝4b ，即可得到a ＝43b ，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵3a ＝4b ，∴a ＝43b ， ∴a b b -＝43b b b -＝13b b ＝13．故答案为：13．【点睛】本题主要考查了比例的性质，求出a ＝43b 是解题的关键． 18、2【分析】根据黄金比值为12计算即可. 【详解】解：∵点P 是线段AB 的黄金分割点（AP>BP ）∴AP 2AB ==故答案为：2. 【点睛】本题考查的知识点是黄金分割，熟记黄金分割点的比值是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表见解析，图象见解析．【分析】（1）将（2，2）代入y=（x-1）2+n求得n的值即可得解；（2）再由函数解析式计算出表格内各项，然后再画出函数图象即可．【详解】（1）∵二次函数y=（x-1）2+n，当x=2时，y=2，∴2=（2-1）2+n，解得n=1，∴该二次函数的解析式为y=（x-1）2+1．（2）填表得x ⋯⋯-1 0 1 2 3 ⋯⋯y ⋯⋯ 5 2 1 2 5 ⋯⋯画出函数图象如图：【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质，二次函数图象上点的坐标特征，正确求出函数解析式是解题的关键．20、（1）CE＝3（2）菱形，理由见解析.【分析】（1）根据题意易求得∠ACD＝∠CAF＝∠BAF＝30°，可得AE=CE，然后利用30°角的三角函数可求得CD 的长、DE与AE的关系，进一步可得CE与CD的关系，进而可得结果；（2）根据角平分线的性质可得CF＝GF，根据HL可证Rt△ACF≌Rt△AGF，从而得∠AFC＝∠AFG，由平行线的性质和等量代换可得∠CEF＝∠CFE，可得CE＝CF，进而得CE＝FG，根据一组对边平行且相等可得四边形CEGF 是平行四边形，进一步即得结论．【详解】解：（1）∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝30°，∵AC＝6，∴3cos306332CD AC=⋅︒=⨯=，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠BAF＝30°，∴∠ACD＝∠CAF，12DE AE=，∴CE＝AE＝2DE，∴CE＝223333CD=⨯=23；（2）四边形CEGF是菱形．证明：∵FG⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠CAB，∴∠ACF＝∠AGF＝90°，CF＝GF，在Rt△ACF与Rt△AGF中，∵AF=AF，CF=GF，∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL），∴∠AFC＝∠AFG，∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG，∴∠CEF＝∠EFG，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴CE＝FG，∵CE∥FG，∴四边形CEGF是平行四边形，∵CE＝CF，∴平行四边形CEGF是菱形．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、角平分线的性质、锐角三角函数、菱形的判定和直角三角形全等的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．21、(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走2)千米；(2)汽车从A地到B地比原来少走的路程为23千米．【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程．【详解】(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D，∵AB⊥CD，sin30°＝CDBC，BC＝80千米，∴CD＝BC•sin30°＝80×12＝40(千米)，AC＝CD402sin45︒=(千米)，AC+BC＝80+402(千米)，答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走(80+402)千米；(2)∵cos30°＝BDBC，BC＝80(千米)，∴BD＝BC•cos30°＝80×3=4032(千米)，∵tan45°＝CDAD，CD＝40(千米)，∴AD＝CD40tan45︒=(千米)，∴AB＝AD+BD＝40+403(千米)，∴汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BC﹣AB＝80+402﹣40﹣403＝40+40(23)-(千米)．答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为[40+40(23)-]千米．【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．22、（1）详见解析；共有8种等可能的结果；（2）1 8【分析】此题分三步完成，每一个路口需要选择一次，所以把每个路口看做一步，用树状图表示所有情况，再利用概率公式求解．【详解】（1）列树状图如下：由树状图可以看出，共有8种等可能的结果，即：红红红、红红绿、红绿红、红绿绿、绿红红、绿红绿、绿绿红、绿绿绿、（2）由（1）可知P（三次红灯）1 8 =.【点睛】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23、（1）﹣1，﹣2；（2）D（1，4）；（3）Q1（0，6），Q2（0，﹣6），Q3（0，2）；（4）不变，MNHT的定值为12，证明见解析【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值；（2）故可得出A、B两点的坐标，设D（1，t），由DC∥AB，可知C（2，t﹣2），再根据反比例函数的性质求出t的值即可；（3）由（2）知k＝4可知反比例函数的解析式为y＝4x，再由点P在双曲线y＝4x上，点Q在y轴上，设Q（0，y），P（x，4x），再分以AB为边和以AB为对角线两种情况求出x的值，故可得出P、Q的坐标；（4）连NH、NT、NF，易证NF＝NH＝NT，故∠NTF＝∠NFT＝∠AHN，∠TNH＝∠TAH＝90°，MN＝12HT由此即可得出结论.【详解】解：（1+（a+b+3）2＝0≥0，（a+b+3）2≥0，∴1030 aa b+=⎧⎨++=⎩，解得：12ab=-⎧⎨=-⎩,故答案是：﹣1；﹣2；（2）∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），∵E为AD中点，∴x D＝1，设D（1，t），又∵四边形ABCD是平行四边形，∴C（2，t﹣2）．∴t＝2t﹣4,∴t＝4,∴D（1，4）；（3）∵D（1，4）在双曲线y＝kx上，∴k＝xy＝1×4＝4,∴反比例函数的解析式为y＝4x，∵点P在双曲线y＝kx上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x，4x ），①当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则12x-+＝0，解得x＝1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；如图2所示：若ABQP为平行四边形，则122x-=，解得x＝﹣1，此时P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；②如图3所示：当AB 为对角线时：AP ＝BQ ，且AP ∥BQ ； ∴122x-=，解得x ＝﹣1， ∴P 3（﹣1，﹣4），Q 3（0，2）；综上所述，Q 1（0，6）；Q 2（0，﹣6）；Q 3（0，2）； （4）如图4，连接NH 、NT 、NF ，∵MN 是线段HT 的垂直平分线， ∴NT ＝NH ，∵四边形AFBH 是正方形， ∴∠ABF ＝∠ABH ， 在△BFN 与△BHN 中，BF BH ABF ABH BN BN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BFN ≌△BHN （SAS ）， ∴NF ＝NH ＝NT ，∴∠NTF ＝∠NFT ＝∠AHN ，四边形ATNH 中，∠ATN +∠NTF ＝180°，而∠NTF ＝∠NFT ＝∠AHN ， 所以，∠ATN +∠AHN ＝180°，所以，四边形ATNH 内角和为360°，所以∠TNH ＝360°﹣180°﹣90°＝90°，∴MN ＝12HT ， ∴MNHT ＝12, 即MNHT 的定值为12. 【点睛】此题考查算术平方根的非负性，平方的非负性，待定系数法求函数的解析式，正方形的性质，平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质.24、 (1)34；(2) x 1x 2．【分析】（1）sin30°=12，cos45°sin 230°+cos 245°=（12）2+2=34（2）用公式法：化简得230x x +-=，a=1,b=1,c=-3,b-4ac=13,【详解】解：（1）原式＝（12）2+（2）2＝34； （2）x （x +1）＝3， x 2+x ﹣3＝0，∵a ＝1，b ＝1，c ＝﹣3，b ﹣4ac ＝1﹣4×1×（﹣3）＝13，∴x ，∴x 1x 2【点睛】本题的考点是三角函数的计算和解一元二次方程.方法是熟记特殊三角形的三角函数及几种常用的解一元二次方程的方法.25、（1）证明见解析；（2）13CE =． 【分析】（1）连接OD ，由角平分线和等边对等角，得到EBD BDO ∠=∠，则BC OD ∥，即可得到结论成立； （2）连接AD ，CD ，CO ，由勾股定理求出AD ，然后证明EDB DAB △∽△，求出DE 的长度，然后即可求出CE 的长度.【详解】（1）证明，如图，连接OD ．BD 平分ABC ∠，EBD ABD ∴∠=∠．∵OB OD =，BDO ABD ∴∠=∠．EBD BDO ∴∠=∠．BC OD ∴∥．FDO E ∴∠=∠．∵EF BE ⊥,90E ∴∠=︒．90FDO ∴∠=︒．即EF OD ⊥．EF ∴与O 相切．（2）如图，连接AD ，CD ，CO ． AB 是O 的直径，90ADB E ∴∠=︒=∠．在Rt ABD △中，22223(22)1AD AB BD =-=-=．∵ADB E ∠=∠，EBD ABD ∠=∠，EDB DAB ∴△∽△．DE DB AD AB∴=， 即213DE =．223DE ∴=． ∵12EBD COD ∠=∠，12ABD AOD ∠=∠，EBD ABD ∠=∠， COD AOD ∴∠=∠．1CD AD ∴==．在Rt CDE △中，2222221133CE CD DE ⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，勾股定理，切线的判定，圆周角定理等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，两小题题型都很好，都具有一定的代表性．26、（1）32=AD ；（2）1sin 210α=. 【分析】（1）根据3tan 4B =，可设3AC x =，得4BC x =，再由勾股定理列出x 的方程求得x ，进而由勾股定理求AD ； （2）过点D 作DE AB ⊥于点E ，解直角三角形求得BE 与DE ，进而求得结果． 【详解】解：（1）∵3tan 4B =，可设3AC x =，得4BC x =， ∵222AC BC AB +=，∴()()222345x x +=，解得，1x =-（舍去），或1x =，∴3,4AC BC ==，∵1BD =，∴3CD =，∴2232AD CD AC =+=；（2）过点作DE AB ⊥于点E ，∵3tan 4B =，可设3DE y =，则4BE y =，∵222AE DE BD +=，∴()()222341y y +=， 解得，15y =-（舍），或15y =， ∴35DE =，∴sin DE AD α==． 【点睛】考核知识点：解直角三角形.理解三角函数的定义是关键.。
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初三数学度末试卷及解析一、填空题：(每空3分，共42分)1. 抛物线的对称轴是;顶点的坐标是;2. 已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A(m，1)，则m= ，正比例函数的解析式是;3. 一个植树小组共有6名同学，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人植树14棵，平均每人植树;6. 若正多边形的一个内角等于140，则它是正边形;7. 假如半径为5的一条弧的长为，那么这条弧所对的圆心角为;9. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S(千米)是跑步时刻t (小时)的一次函数如图。
若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是;10. 与半径为R的定圆O外切，且半径为r的圆的圆心的轨迹是;11. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD通过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是;12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图能够看出这次考试数学成绩的及格率等于。
(学生分数都取整数，6 0分以下为不及格)。
二、选择题：(每题2分，共22分)13. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) ;语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
初三数学期末试卷及答案.doc
初三数学期末试卷及答案
一、填空题：(每空3分，共42分)
1. 抛物线的对称轴是 ;顶点的坐标是 ;
2. 正比例函数y=kx与正比例函数的图象都过A(m，1)，那么m= ，正比例函数的解析式是 ;
3. 一个植树小组共有6名同窗，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人植树14棵，平均每人植树 ;
6. 假定正多边形的一个内角等于140，那么它是正边形;
7. 假设半径为5的一条弧的长为，那么这条弧所对的圆心角为 ;
9. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S(千米)是跑步时间t(小时)的一次函数如图。
假定该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是 ;
10. 与半径为R的定圆O外切，且半径为r的圆的圆心的轨迹是 ;
11. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是 ;
12. 统计某校初三年级期中考试数学效果的频率散布直方
图如下图，从该图可以看出这次考试数学效果的及格率等于。
(先生分数都取整数，60分以下为不及格)。
二、选择题：(每题2分，共22分)
13. 假定圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，那么圆锥的正面展开图的面积是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) ;
14. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为( )
(A)1∶2∶ ; (B)1∶ ∶2; (C)1∶ ∶4; (D) ∶2∶4;。
初三数学期末试卷及答案
初三数学第一学期期末考试附参考答案（考试时间120分钟，总分130分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入下框。
1．sin30º的值等于A ．12B ．CD ．12x 的取值范围是 A ．13x >B ．13x >-C ．13x ≥D ．13x ≥- 3．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右 平移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是．A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4的值在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝30º，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是．A ．相离B ．相切C ．相交D ．相切或相交 6．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m ，水面宽4m ．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212y x =7．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为 A ．513 B ．512 C ．1013 D ．12138．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点9．Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r A ．1 B ．2 C ．3 D ．510．若函数222x y x⎧+=⎨⎩ (2)(2)x x ≤>，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是A ．B ．4C ． 4D ．4或二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确答案填在相应的横线上） 11．一元二次方程2260x -=的解为________________________．12．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______． 13．已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是2m ，则直线l 与⊙O 的位置关系是________．14．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦， ∠DAB ＝48º，则∠ACD ＝________º．15．若x ，y 为实数，且20x +=，则()2010x y +的值为________．16．若n(n≠0)是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为________． 17．如图，△ABC 中，∠B ＝45º，cos ∠C ＝35，AC ＝5a ，则△ABC 的面积用含a 的式子表示是________________．18．定义[a ，b ，c]为函数2y ax bx c =++的特征数，下面给出特征数为[2m ，1－m ，－1－m ]的函数的一些结论： ①当m ＝－3时，函数图象的顶点坐标是（13，83）； ②当m>0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于32； ③当m<0时，函数在14x >时，y 随x 的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过x 轴上一个定点． 其中正确的结论有________．（只需填写序号）三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题6分）计算：()()2011132π---20．（本题6分），解方程2660x x --=21．（本题6分）如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ． （1）点A 的坐标为________，点B 的坐标为________，点C 的坐标为________． （2）设抛物线223y x x =--的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积．22．（本题6分）描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均差公式为121()n T x x x x x x n---=-+-++- 】，现有甲、乙两个样本，甲：12, 13, 11, 15, 10, 16, 13, 14, 15, 11 乙：11, 16, 6, 14, 13, 19, 17, 8,10, 16(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
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镇江市第十中学初三数学期末考试卷
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镇江市第十中学初三数学期末考试卷
考试时间：120分钟 满分：130分
一、选择题（每题3分，共18分）
题号 一 二 三 四 五 六
答案
1、下列方程中没有实数根的是（ ）
A、x2+15x+8=0 B、x2－12x＋10=0 C、x2－x＋1=0 D、x2＋7x
－5=0
2、下列说法中正确的是（ ）
A
、因为连续掷两次骰子都是数字6的那一面朝上，所以以后每次掷得“6”概
率都是100%
B
、因为中奖率为1%，所以买100张奖券就一定能中奖
C
、体育彩票中奖的机会是百万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖
D
、在0到9的10个数字中随机地取一个，不是9的机会是910
3、若a＞0，b＞0，c＞0，那么二次函数的图象在直角坐标系中
的位置可能是（ ）：
4、如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）
A．50°
B．100°
C．130°
D．200°
5、利用墙为一边，用长为13m的材料作另三边，围成一个面积为20m2的长方
形小花园，这个长方形的长和宽各是（ ）
A、5m,4m B、8m,2.5m C、10m,2m D、5m,4m或8m,2.5m
6、三角形外接圆的圆心为： （ ）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
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二、填空题（每空3分，共36分）
7、函数23yx中自变量x的取值范围是
8、将抛物线22(1)3yx向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得
抛物线的表达式为 ．
9、右图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一
种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，
它是________．
10、顺次连结平行四边形各边中点的图形为
11、在全市１６００多成民众中抽样调查８００人。这个样本的容量是_______
12、若⊙O和⊙O相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为 ．
13、某学校的七年级一班，有男生30人，女生28人，其中男生有18人住校，
女生有20人住校，随机抽一名学生，抽到一名住校男生的概率是 。
14、已知关于x的方程如果它的两根是互为相反数，
那么m＝
15、已知RtABC△的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的内切圆的半径
为 cm．
16、如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、 BC、CA都相
切，则⊙O的半径等于 ．
第10题
17、如图所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值
是 。
18、若将一个半径为5，表面积为15的扇形卷成一个圆锥体，则此圆锥的高
为 。
三、解答题（共76分）：
O
y
x
第11题
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19、（5分）解方程：2x+x－1＝0
20、（5分）解方程： 22416222XXXXX
21、(6分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A，，且过点(30)B，．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？
并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
22、（6分）二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，根据图象解答下列
问题：
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（1）写出方程20axbxc的两个根．
（2）写出不等式20axbxc的解集．
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．
23、
（8分）如图所示，在完全相同的5张纸上，分别画有三个三角形和两个正
方形，搅匀后随机抽取两张，拼成菱形则甲胜，拼成房子则乙胜，拼成矩形则
为和，你认为这个游戏公平吗？
房子 菱形 矩形
24、（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延
长线于点D，120ACD∠，10BD．
x
y
3
3
2
2 1 1 4
1
1
2
O
A
B
D
C
O
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（1）求证：CACD；
（2）求⊙O的半径．
25、（8分）苏州市区某居民小区有600户人家，有关部门准备对该小区的自来水管网系统
进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水情况。该部门通过随机抽样，调查了其中30
户家庭，已知这30户家庭共有90人。
（1）这30户家庭平均每户 人。
（2）这30户家庭的月用水量见下表：
求这30户的人均日用水量；（一个月按30天计算）
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到1m3）
26、（8分）如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点。求证：
AF⊥CD。
A
BE
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、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在BC所在的直线上运动，
设BD=x，CE=y。(1)如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，试确定y与x之间的
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函数关系式
(2)如果∠BAC＝α，∠DAE＝β，当α、β满足怎样的关系时，(1)中y与x之
间的关系还成立，试说明理由。
28、（12分）如图，在ABC△中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交
AC
A
B C
D E
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于点E，过点D作DFAC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG．当ABC△是等边
三角形时，求AGC的度数．
A
G
F
E
C
B
O
D