第10讲 相遇问题题型分类带解析答案
相遇问题整理
应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点：1.相遇问题是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。
2.相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间=两地路程两地路程÷速度和=相遇时间两地路程÷相遇时间=速度和3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。
4.流水行船问题船速：船在静水中的速度；水速：水流速度；顺水速度：船顺水航行的实际速度；逆水速度：船逆水航行的实际速度；行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。
顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间行船问题中的两个基本关系式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.用原速行驶需要同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的如果一开始就加速25％，可少时间现在只少了40分钟，72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长答：甲、乙两地相距270千米.练习：1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。
如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30％，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？解：设原速度是1. 后来速度为1+20%=1.2速度比值：这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.时间比值：6：5这样可以把原来时间看成6份，后来就是5份，这样就节省1份，节省1个小时。
相遇问题公式及解析
相遇问题公式及解析嘿，咱今天就来好好聊聊这相遇问题！在数学的世界里，相遇问题那可是个常客。
咱们先来说说相遇问题的公式。
一般来说，相遇路程 = 速度和×相遇时间。
这就好比两个人在同一条路上朝着对方走，他们走过的路程加起来就是相遇路程，而他们一起走的速度之和乘以一起走的时间，就得出了这个路程。
给您举个例子吧。
有一天我在街上看到两个小朋友，小明和小红，他们约好了要在一个距离为 1200 米的公园碰面一起玩耍。
小明每分钟走 80 米，小红每分钟走 70 米。
那他们多长时间能相遇呢？这时候咱们就可以用上面的公式来算啦。
速度和就是小明的速度加上小红的速度，也就是 80 + 70 = 150 米/分钟。
相遇路程是 1200 米，所以相遇时间 = 相遇路程÷速度和 = 1200 ÷ 150 = 8 分钟。
您瞧，这是不是一下子就清楚啦！再深入一点说，有时候题目可能会变得稍微复杂点。
比如说，两个人不是同时出发的，或者走的路不是直线的。
但不管怎么变，核心还是那个公式，咱们只要找准对应的量，就能迎刃而解。
我还记得之前给学生们讲这个知识点的时候，有个学生特别迷糊，怎么都弄不明白。
我就跟他说：“你就想象你和你的好朋友约好了在一个地方见面，你走得快，他走得慢，那你们啥时候能碰上，不就得看你们走的速度和走的时间嘛！”然后让他自己模拟了几次，嘿，他还真就搞懂了！其实啊，这相遇问题在咱们生活中也经常能碰到。
比如说，两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，要计算它们多久能相遇；或者两艘船在河里相对行驶，求相遇的时间。
这些问题本质上都是相遇问题，都能通过那个公式来解决。
所以啊，大家别觉得数学里的这些公式枯燥难学，只要咱们把它和生活中的实际情况联系起来，就会发现数学真的很有用，能帮咱们解决好多问题呢！总之，掌握好相遇问题的公式，多做些练习题，多联系实际想想，相信大家都能轻松搞定这类问题！。
小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思路
小学数学常考相遇问题、追及问题（附例题、解题思路相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
相遇问题题型及解答
相遇问题题型及解答一、相遇问题模型相遇问题通常涉及两个物体或人物在某个时间段内以不同的速度向对方移动。
此类问题中，我们需要根据题目描述建立数学模型。
通常，我们用以下符号表示问题：v1：第一个物体的速度v2：第二个物体的速度t：相遇所需时间d：相遇点与起始点的距离根据速度、时间和距离之间的关系，我们可以得到以下方程：d = (v1 + v2) × t这个方程描述了两物体在时间t 内相遇的距离d。
二、相遇问题的解题思路在解决相遇问题时，我们需要先理解问题的基本信息，包括物体的速度、相遇的时间和地点。
然后，根据上述方程，我们可以求出相遇时两物体各自走过的距离。
三、相遇问题的常见题型及解答两物体同时出发，相向而行，求相遇时间。
例题：A和B两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，A的速度是5km/h，B的速度是3km/h，相遇时距离甲地10km，求相遇时间。
解答：根据题目信息，我们可以列出以下方程：(5+3)×t=10×2，解得t=5小时。
两物体不同时出发，相向而行，求相遇时间。
例题：A和B两人分别从甲、乙两地出发，A先行一段时间后B再出发，相向而行，A的速度是5km/h，B的速度是3km/h，相遇时距离甲地10km，求相遇时间。
解答：根据题目信息，我们可以列出以下方程：(5+3)×t=10×2+5×t，解得t=10小时。
两物体同向而行，求相遇时间。
例题：A和B两人从同一地点同向而行，A的速度是5km/h，B的速度是3km/h，相遇时距离起点20km，求相遇时间。
解答：根据题目信息。
四、相遇问题的应用场景相遇问题可以应用于各种场景，如道路交通、航空航天、管道物流等。
在道路交通中，两车相向而行在某点相遇的情况经常发生，需要我们根据双方的速度和相遇时间来计算各自的行驶距离。
在航空航天中，两个飞行器可能需要相向而行进行对接操作，这时候也需要用到相遇问题的知识和计算方法。
相遇问题应用题及答案
相遇问题应用题及答案两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
下面小编收集了相遇问题应用题及答案，供大家参考。
相遇问题【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【习题3】：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。
小学数学 基本的相遇与追及问题 课件+作业(带答案)
7、甲、乙两艘轮船同时从相距132千米的两个码头出发，相向而行。甲船每小时航行23 千米，乙船每小时 航行 21千米。相遇时甲船航行了多少千米？
相遇路程和：132千米 速度和：23+21=44（千米/时）
相遇时间：132÷44=3（小时） 相遇时甲船航行了：23×3=69（千米）
答：相遇时甲船航行了69千米。
速度差：13－5=8（千米/小时） 追及时间：3小时 追及路程：3×8=24（千米） 答：A、B两地相距24千米。
4、小新步行去上学，每分钟走70米。出发10分钟后，爸爸发现小新将文具盒落在了家中。于是爸 爸带着文具盒，以每分钟 170 米的速度骑车追赶小新。
（1）爸爸开始去追小新时，小新已经走了 ___7_0_0__米，这一段距离就是两人的路程差。
答：A、B两地相距840千米。
知识点三：复杂的相遇与追及问题
例题7：小芳和小俞老师同时从小芳家出发去学校，小芳每分钟走60米，小俞老师骑自行车每分钟比小
芳多行40米， 结果小俞老师比小芳早6 分钟到达学校。小芳家距离学校多少米？
分析：
小俞老师比小芳早六分钟到达学校
，说明小俞老师到达学校时，小芳 还要再走6分钟。从而可以先求出 路程差。
，行驶10小时后甲车追上乙车。乙车每小时行驶45千米，甲车每小时行驶多少千米？ 分析：
甲
乙
A
B
150千米
速度差=路程差÷追及时间
路程差：150千米 追及时间：10小时
速度差：150÷10=15（千米/时） 甲车速度：45+15=60（千米/小时） 答：甲车每小时行驶60千米。
总结：速度差=路程差÷追及时间
10、小新步行去上学，每分钟走70米。小新出发10分钟后，爸爸发现小新将文具盒落在了家中。于是爸 爸带着文具盒，以每分钟 170米的速度骑车追赶小新。
小学奥数趣味学习《相遇问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《相遇问题》两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米)综合算式：56×4+63×4=224+252=476(千米)答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-(40+42)×5=480-82×5=480-410=70(千米)答：5小时后两列火车相距70千米。
例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
(适于五年级程度)解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。
出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。
追及与相遇问题(含答案)
追及与相遇问题1、追及与相遇的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2、理清两大关系：时间关系、位移关系。
3、巧用一个条件：两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
4、三种典型类型（1）同地出发，初速度为零的匀加速直线运动A 追赶同方向的匀速直线运动B①当 B A v v =时，A 、B 距离最大；②当两者位移相等时， A 追上B ，且有B A v v 2=（2）异地出发，匀速直线运动B 追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A判断B A v v =的时刻，A 、B 的位置情况①若B 在A 后面，则B 永远追不上A ，此时AB 距离最小②若AB 在同一处，则B 恰能追上A③若B 在A 前，则B 能追上A ，并相遇两次（3）异地出发，匀减速直线运动A 追赶同方向匀速直线运动B①当B A v v =时，A 恰好追上B ，则A 、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；②当B A v v =时，A 未追上B ，则A 、B 永不相遇，此时两者间有最小距离；③当B A v v >时，A 已追上B ，则A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。
5、解追及与相遇问题的思路（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解注意：仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意t v -图象的应用【典型习题】【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s 2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？【练习1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以s m v 80=的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。
解决问题(相遇问题)例题
忽视实际情况
在解题过程中，需要考虑到实际情况， 如速度、距离等，不能简单地套用公 式。
如何提高解决相遇问题的能力
01
02
03
多做练习题
通过大量练习，熟悉相遇 问题的解题思路和技巧。
总结归纳
在练习过程中，注意总结 归纳，找出相遇问题的常 见类型和解题方法。
学习小组讨论
可以参加学习小组讨论， 与同学交流心得和解题经 验，共同提高解题能力。
时行多少千米？
02
答案：85千米
03
2. 两地相距660千米，甲乙两车同 时从两地相对开出，6小时后两车 相遇且两车未相遇前所行驶的路程 之差是60千米，已知甲车每小时行 75千米，乙车每小时行多少千米？
04
答案：85千米
05
总结与反思
相遇问题的解题要点
确定问题类型
首先需要明确问题是属于追及问题还是相遇 问题，因为两者的解题思路不同。
相遇问题的常见类型
直线相遇
两个物体在同一直线上运动，从 两端相向而行，求相遇时的时间
和距离。
环形相遇
两个物体在同一圆周上运动，从相 反方向出发，求相遇时的时间和距 离。
异向相遇
两个物体在同一平面上运动，但方 向不同，求相遇时的时间和距离。
解决相遇问题的基本思路
确定物体之间的相对距离和相对 速度
这是解决相遇问题的关键，需要明确物体 之间的距离和速度关系。
1. 两列火车同时从相距500千米的两地相对开 出，3小时后还相距20千米，一列火车每小时 行85千米，另一列每小时行多少千米？
2. 两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对 开出，3小时后还相距30千米，甲车每小时行80 千米，乙车每小时行多少千米？
小学数学30类典型应用题专题7：行程问题(路程问题)之相遇问题练习题附答案——小升初必考题型
路程问题之相遇问题相遇问题定义：两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为∶甲从A地到B 地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么∶A，B 两地的路程（路程和）=（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间基本公式有∶路程和=速度和×相遇时间相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷相遇时间【经典例题】基本相遇问题（一）求两地距离：路程和=速度和×相遇时间1、阿呆和阿瓜从A、B两地同时出发，相向而行，阿呆的速度是6米/秒，阿瓜的速度是4米/秒，50秒后两人相遇.那么A、B两地相距多少米？解析：两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么∶AB 两地的路程（路程和）=阿呆走的路程+阿瓜走的路程=阿呆的速度×相遇时间+阿瓜的速度×相遇时间=（阿呆的速度＋阿瓜的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间，先画行程图阿呆的路程：6×50=300（米）阿呆的路程：4×50=200（米）路程和：300+200=500（米）综合算式：（6+4）×50=500（米）答：那么A 、B 两地相距500米。
2、甲乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45干米，乙车每小时行55干米，3小时后两车相遇，那么A 、B 两地相距多少干米？【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走100千米，3小时相遇，所以路程和是 100 × 3 = 300 （千米）.（45+55）×3=300（米）答：那么A 、B 两地相距300干米。
3、小高和小宝同时从相距120干米的两镇出发，相向而行.小高每小时跑8千米，小宝每小时跑6千米，8小时后他们相距多少千米.【解析】小高和小宝的速度和是每小时跑14千米，8小时的路程和是14 × 8= 112（千米），所以还相距120-112 = 8（千米）.阿呆6米/秒 阿瓜 4米/秒（8+6）×8= 112（千米）120-112 = 8（千米）.答：8小时后他们相距8千米。
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第十讲相遇问题【课前回顾】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？3.5×（46+48）=329（千米）1、小明和小刘分别从家去往学校，相向而行。
小明步行每分钟走60米，小刘骑车每分钟行150米。
如果小明提前5分钟出发，那么小刘出发8分钟后两人同时到达学校。
小明家到小刘家有多远？5×60=300（米）（60+150）×8=1680（米）1680+300=1980（米）2、甲城与乙城相距138千米，张赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行，张每小时行13千米，赵每小时行12千米，赵在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与张相遇。
求赵从出发到相遇经过几小时？138-13×1=125（千米）125÷（13+12）=5（小时）5+1=6（小时）3、张大伯与王叔叔从相距31.2千米的两村相对走来，张大伯每小时行4千米，王叔叔每小时行4.8千米，两人相遇时王叔叔走了14.4千米，那么张大伯比王叔叔先出发几小时？14.4÷4.8=3（小时）（31.2-14.4）÷4=4.2（小时）4.2-3=1.2（小时）4、一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车的速度是每小时33千米，面包车的速度是每小时35千米，经过几小时两车第一次相距51千米？又经过几小时两车又相距51千米？①255-51=204（千米）204÷（33+35）=3（小时）②51×2=102（千米）102÷（33+35）=1.5（小时）5、甲乙两人从相距1000米的两地同时相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲带着一条狗和他同时出发，狗遇到乙以后立刻返回去找甲，遇到甲后又立即返回去找乙，如此往返直到两人相遇为止。
如果狗每分钟跑200米，两人相遇时狗一共跑了多远？1000÷（60+40）=10（分钟）10×200=2000（米）6、两人同时从相距76.5千米的两地步行出发，速度分别为每小时5千米和每小时4千米，他们将在相距中点多远的地方相遇？76.5÷2=38.25（千米）76.5÷（5+4）=8.5（小时）4×8.5=34（千米）38.25-34=4.25（千米）7、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向开出，甲车每小时行60千米。
（1）若乙车每小时行48千米，两车在离中点36千米处相遇，求AB两地间的距离是多少千米？（2）经过5小时在距离中点30千米处相遇，如果甲车的速度慢些，乙车每小时行多少千米？（1）36×2÷（60-48）=6（小时）6×（60+48）=648（千米）（2）30×2÷5=12（千米）60+12=72（千米/时）8、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？40÷60×12=8（千米）8÷（16-12）=2（小时）（12+16）×2+8=64（千米）9、甲乙两车同时从AB两站相对开出，4小时乙车到达中点，甲车距中点还有50千米，已知甲车每小时行驶55千米，求AB两地之间的距离。
55×4=220（千米）（220+50）×2=540（千米）10、甲乙两辆车同时从A地开往B地，速度分别是42千米每小时和38千米每小时，甲车到达B后立即返回，距B地20千米的地方两车相遇，问AB两地相距多远？20×2÷（42-38）=10（小时）38×10+20=400（千米）11、姐妹俩同时从家里去当地的博物馆，路程为880米，妹妹步行每分钟70米，姐姐骑自行车以每分钟150米的速度到博物馆后立即返回，途中遇妹妹相遇，这时妹妹走了多少米？880×2=1760（米）1760÷（70+150）=8（分钟）8×70=560（米）12、甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达B、A两地后，立即按原路原速返回。
两车从开始到第二次相遇共用6小时．求A、B两地的距离？（42+45）×6=522（千米）522÷3=174（千米）13、甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地90千米处相遇。
相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地30千米处相遇。
求A、B两地间的距离？90×3-30=240（千米）14、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，丙每分钟走60米；甲从A地，乙、丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了5分钟又和丙相遇。
A、B两地间的路程是多少？（80+60）×5=700（米）80-70=10（米/分）700÷10=70（分）（80+70）×70=10500（米）【练习】1、火车和客车同时由甲、乙两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后客车再行5小时到达甲地。
已知火车每小时行50千米，求甲、乙两地相距多少千米。
50×6=300（千米）300÷5=60（千米）60×（5+6）=660（千米）2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离。
（48+50）×5=490（千米）490+48=538（千米）3、甲乙两人同时从AB两地相向走来，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，结果两人在离中点550米处相遇，求AB两地距离。
550×2=1100（米）1100÷（80-70）=110（米/分）（80+70）×110=16500（米）4、一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距500千米的两地相向而行，公共汽车的速度是每小时60千米，面包车的速度是每小时80千米，经过几小时两车第一次相距10千米？又经过几小时两车相距60千米？相距10千米：（500-10）÷（60+80）=3.5（小时）相距60千米：（500+60）÷（60+80）=4（小时）5、小李和小张同时从AB两地相向而行，他们相遇时距AB两地中点处8千米。
已知小李的速度是小张的1.2倍，小张每小时走8千米。
那么AB两地之间的距离是多少？小李的速度：1.2×8=9.6（千米/时）8×2=16（千米）16÷（9.6-8）=10（千米/时）10×（9.6+8）=176（千米）6、甲乙二人在操场的跑道上练习折返跑。
他们在跑道的两端同时相向起跑，第一次相遇时距甲出发点60米远，第二次相遇时距乙出发点80米远，问这条跑道长多少米？60×3-80=100（米）第十讲相遇问题作业☆1、甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？（366-37×2）÷（37+36）=4（小时）☆2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？①（450+90）÷（40+50）=6（小时）②（450-90）÷（40+50）=4（小时）☆3、夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？50×2=100（米）100÷10=10（分）（60+50）×10=1100（米）☆4、阿实和阿瓜同时从距离20千米的两地相向而行，阿实每小时走6千米，阿瓜每小时走4千米。
阿瓜带着一只小狗，狗每小时走10千米。
这只狗同阿瓜一道出发碰到阿实的时候，它就掉头朝阿瓜这边走，碰到阿瓜时又朝阿实那边走，直到两人相遇，问这只小狗一共走了多少千米？20÷（6+4）=2（小时）10×2=20（千米）☆☆5、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？3000÷50=60（米/分）（60-24）÷2=18（米/分）☆☆6、两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？15×4=60（分）=1小时7-1=6（小时）40+45=85（千米）85×6=510（千米）☆☆7、湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。
问：两岛相距多远？700×3-400=1700（米）☆☆8、小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。
小王步行，速度为每小时4千米。
如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。
那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？上午10时-上午8时=2小时（60×（2-1）+4×2）÷2=34（千米）☆☆9、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？90÷（2+3）=18（秒）90×2÷（2+3）=36（秒）10分钟=600秒600-18=582（秒）582÷36=16（次）……6（秒）16+1=17（次）☆☆☆10、甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度是60千米／时，乙车速度是40千米／时。
问：甲车提前了多少分出发？（60+40）÷2=50（千米）50÷60×60=50（分）☆☆☆11、小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。