冀教版小学六年级数学上册教案《 圆的周长和面积》(已知圆的周长求面积)
冀教版小学六年级数学上册教案
《已知圆的周长求面积》教学设计
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
六年级第四单元《圆的周长和面积》教学设计
六年级第四单元《圆的周长和面积》教学设计 六年级上册第四单元《圆的周长和面积》单元梳理课教学设计 教学内容：冀教版六年级上册第四单元 教学目标： 1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。 2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。 3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。 4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。 教学重点： 在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。 教学难点： 能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。 教学流程： 一、炫我两分钟 大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即
同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。 出示口算题目。 随机评价。 相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。 二、组内交流，完善梳理 教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。 【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】 三、小组合作交流。 组内交流尝试小研究。 出示小组合作交流建议： 1、组长组织本组成员有序进行交流。 2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。 3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。 4、再次确认发言顺序，准备全班交流。 【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】 四、班级交流，提升梳理 1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。 2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。
冀教版六年级上册数学教案-第4单元《圆的周长和面积》圆环的面积 ｜冀教版
《圆环的面积》 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。 教学重难点：会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 教学过程： ◆甬路问题 1、教师口述甬路 问题，并出示实物图 片和示意图，教师说 明这样的图形叫做圆 环。 2、讨论：怎样计 算环形甬路的面积？ 说一说先算什么，再 算什么，最后算什么。 然后，鼓励学生分步 计算并解答。 3、交流计算的过 程和结果。最后师生 总结计算圆环面积的 方法：环形面积＝大 圆面积－小圆面积。 ◆环形铸铁面积 1、让学生读题， 观察示意图，教师介
绍外圆、内同的概念。然后让学生用计算甬路的方法写出综合算式计算。 2、交流计算的过程和结果，教师板书综合算式。然后学生共同改写成蓝灵鼠介绍的算式，并完成计算。 表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半 3、教师介绍，用S 环 ＝3.14×（ R2－r2）。 径。师生共同写出圆环面积公式：S 环 ◆练一练 第1、2题，都是 测量实物并计算面积 的问题。第1题，先让 学生指出光盘上的圆 环，再测量并计算。 第2题，教师准备 一把扇子，照示意图的 样子打开后，让学生说 一说完全打开的扇子 面与圆环有什么联 系？使学生知道纸面 的面积实际就是半圆 环的面积。然后师生测 量，学生计算。 第3题，鼓励学生 独立计算。交流时，分 别说一说每个图形涂 色部分的面积是怎样 计算的。答案： 84.78cm2 12.56cm2 207.24cm2 第4题，让学生了解题中的信息，先讨论一下：计算最多可运多少桶矿泉
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 圆的面积
《圆的面积》说课稿 一、说教材 本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。 将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 二、说学情 学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。根据以上分析，确立教学目标如下： 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。 2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 3．培养学生的集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。 教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。 教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。 三、说教法与学法 考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。 四、说教学流程 为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。 1.创设情境，提出问题。 多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱? 提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。 2．自主探究，合作交流。 (1)复习铺垫。 回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 圆的周长和面积
四 圆的周长和面积 一、圆的周长的认识 1.车轮滚动一周走的距离就是车轮的周长。 车轮每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 2.圆一周的长度就是圆的周长。 3.测量硬币的周长的方法有滚动法和绕绳法。 这两种方法体现了数学的“化曲为直”思想。 4.任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。 约前的中国古代《周髀算经》有“周三径一”的说法;约1500年前,数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。 5.任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。 二、圆的周长计算公式(圆的周长和直径的关系) 1.如果用C 表示圆的周长,则C=πd 或C=2πr 。 例1:已知圆的半径是1厘米,则根据C=2πr 求出周长: 2×3.14×1= 6.28(厘米) 例2:已知圆的直径是1厘米,则根据C=πd 求出周长: 3.14×1=3.14(厘米) 2.已知圆的周长,则圆的直径:d=C÷π,半径:r=C÷π÷2。 例:已知圆的周长是6.28厘米,求圆的直径和半径。 直径: 6.28÷ 3.14=2(厘米) 半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米) 3.半圆的周长计算方法:C 半圆=πd 2 +d=πr+2r 例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。 3.14×2÷2+2=5.14(厘米) 答:半圆的周长是5.14厘米。 例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。 3.14×1+2×1=5.14(厘米) 答:半圆的周长是5.14厘米。 4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。 例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。 三、圆的面积 1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。 2.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽 是圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积 =C 2×r= 2πr 2 ×r=πr 2。 易错点: 1.错误地以为π=3.14。 2.错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率的值就小。 重点提示: π是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。 易错点: 错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。 重点提示: 如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。 易混点:
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的周长和面积)教案 冀教版
圆的周长和面积 （一）单元教育目标 1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。 2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。 4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 （二）单元教材说明 本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。 圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点： 1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。 圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。 （1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径，为归纳圆周率提供数据。第三，根据观察测量并计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些，获得初步的结论。第四，了解圆周率的发展史和我国数学家在研
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案 冀教版
圆的面积 教学目标： 1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 教学建议： ◆估算面积 1、让学生观察飞镖 板示意图，了解飞镖板被 平均分成了20份，每份 都像一个小三角形，以及 飞镖板的半径是l0cm。 2、提出估算飞镖板 表面面积的要求，启发学 生把飞镖板看成20个近 似的小三角形进行估算， 并写出估算过程。 3、交流学生估算的 过程和结果，教师板书出 来。 4、教师介绍：把飞 镖板剪开，可以拼成近似 的长方形。然后利用课件 或学具剪拼，并在长方形 上标出其长约为圆周长 的一半，宽是圆的半径。 5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式 1、提出例2的探索要 求，启发学生按照剪拼飞 镖板的方法，把一个圆形 纸片平均分成16份，拼成 一个近似的长方形。 2、提出“把一个圆形 纸片平均分成32份，再拼 成一个近似的长方形”的 要求，小组合作完成。 3、交流、展示各组拼 出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长 2 C 和宽r 。 4、让学生观察拼出的 两个近似长方形，提出“想 一想”的问题，引导学生 想象并用自己的语言描 述。形成共识：平均分的 份数越多，拼出的图形就 越接近长方形。 5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的 结果和计算公式，教师板 书出：长方形的面积＝长 ×宽，圆的面积＝圆周长 的一半×半径，并用箭头 表示出对应关系。 7、教师说明：用S 表示圆的面积，r 表示圆 的半径。师生共同 写出圆面积的字母公式S ＝2 C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。 8、让学生用公式计算飞镖板的面积。 ◆练一练 第1题，提示学生注 意每个圆半径的长度单 位，再计算。答案： 78.5dm ² ll3.04cm ² 153.86m ² 第2、3题，自己读题，并解答。 第2题答案： 28.26m ² 第3题答案： 1519.76m ² 第4题，提示学生面出半径是整厘米的圆，再计算出圆的面积。
冀教版小学六年级数学上册教案圆的周长和面积
圆的周长和面积 【教学内容】 圆的周长 【教学目标】 1．在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2．理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。 3．体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。【教学重点】 使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式、并能计算圆的周长。 【教学难点】 动手操作，探讨圆的周长和直径的关系 【教学准备】 硬币、直尺、软尺、大小不同的圆形纸片、计算器。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：同学们，你们会骑自行车吗？聪聪学会了，这不，他骑车和爸爸妈妈一起去郊游了。仔细观察这幅图，你看到了什么？（课件出示情境图） 预设（车子大小不同。聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。） 师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？为什么呢？ 预设（生：爸爸的车子走的最远。因为爸爸的车子轮子最大。） 师：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。 引入课题并板书：你能猜出这节课我们一起探索的是什么知识吗？ 预设（生：圆的周长） 板书：圆的周长(课件出示本节课题) 二、合作探究，学习新知 1．感知圆的周长 课件出示问题：什么叫圆的周长？
请同学们拿起手中的圆形物体，摸摸它的周长并说说它的周长指什么？ （教师多媒体演示，明确周长） 生总结归纳：圆的周长就是围成圆的曲线的长度 2．动手感悟，总结方法 师：想一想圆的周长怎样测量？（小组交流）（板书：测量圆的周长） ①小组讨论并动手试一试，怎样利用手中的工具测量出一元硬币的周长（此环节重在测量方法的总结归纳） ②你是怎样测量出圆的周长的？说说你的方法？（学生汇报，教师多媒体演示） ③总结测量圆的周长的方法：化曲为直。（板书：化曲为直） 3．小组合作，探究新知 师：（预先准备一个画好的圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长吗？ （学生想办法） 师：这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的局限性，这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。 ①尝试猜想 师：观察这两个圆，猜猜看，圆的周长和什么有关系呢？（直径、半径） ②小组合作，探究验证 师：大家都认为圆的周长与直径或半径有关，下面请同学们小组合作，选取你手中的一个圆，用自己喜欢的方法测量一下它的周长和直径，并且把测量结果和计算结果填在你们的记录表内。 1组2组3组4组5组6组周长（cm） 直径（cm） 周长÷直径 （得数保留两位小数） ③各小组派代表汇报实验结果， ④观察得到的数据，说说你有什么发现 预设（学生回答：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些） ⑤师结：我们利用手中这些简单的工具来测量是存在很大的误差的。其实，圆的周长和直径的倍数关系是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，科学家们还经过严
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 已知圆的周长求圆的面积》研讨课教案_1
《圆的周长》教学设计 教学目标： （1）知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 （2）能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。 （3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。 设计理念：通过类推演示、讨论、动手实践等方法掌握所学知识，培养动手操作和自主学习的能力。 教学难点： 理解圆周率的意义。 教具准备： 根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。 学具准备： 学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。 教学过程： 一、人人参与探索新知
1、回忆以前学过的长方形、正方形，说出周长指什么？用什么单位？让学生比划出课桌面的周长。 2、认识圆的周长 ⑴、出示教具，让学生观察、了解圆周长指什么？ ⑵、引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？讨论交流后汇报，教师进行总结。 ⑶、在学具中的圆片上比划一下圆的周长，形象地理解。 3、理解圆周率的意义 活动一：测量圆的周长。 ⑴、讨论，怎样测量圆的周长？需要什么工具？教师了解学生的讨论结果，并给予指导。 ⑵、指导学生合作测量，说明注意事项。 ⑶、指名学生上台演示。 ⑷、各组汇报测量方法。 ⑸、教师用课件演示绕和滚的过程，说明圆周长的测量有这样两种方法。 活动二，认识圆周率 ⑴、回忆正方形的周长与边长的关系，让学生拿出准备好的大中小三个圆片，说说谁的周长长，猜想周长可能与什么有关？思考后小组内交流。 ⑵、要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入课本表内。 ⑶、完成后，学生观察、比较数据，教师点拨，引导学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(已知圆的直径求面积)教案冀教版
已知圆的直径求面积 教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页 教学目标: 1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。 2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。课前准备：一个直径30厘米的水桶。 教学万案：
生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。 师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。 学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。 3、全班交流计算的过程和方法。如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点 11 2 说明掌握（二）2的 2 计算顺序。交流时，教师随学生口述板书出分布计算和列综合算式计算两种算式。 学生展示自己的学 习成果，获得自主解决问 题的成功体验。同时，掌 握特殊运算的方法。 师：谁来说一说你是怎么算的，结果 是多少？ 生1:我先求出圆形草坪的半径11 + 2 =5.5 （米），再用 3.14 X 5.5 2~ 95 （平方 米），需要约95平方米草皮。 教师板书： 11 + 2 = 5.5 （米） 3.14 X 5.5 2^ 95 （平方米） 生2：我列的是综合算式，因为r = 11 ,圆的面积S= n r2,所以圆面积计算公 2 式还可以与成S= n （—）2,列式为3.14 2 X （—）2= 3.14 X 30.25 沁 95 （平方米）， 2 需要约95平方米草皮。 教师板书：S= n （—）2, 2 3.14 X （- ）2= 3.14 X 30.25 〜95（平 2 方米）， 如果学生没有出现第二种列式方法，教师 参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。 师：同学们注意，在综合算式里的
冀教版六年级上册数学教案-圆的面积公式应用——已知周长求面积
圆的面积公式应用——已知周长求面积教学目标： 1.在解决问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式。 2.结合具体事例，能灵活运用所学公式解决生活中的问题。 3．感受数学与生活的密切联系，培养学生综合运用知识的能力。。 教学重点： 正确并灵活的运用公式进行计算。 教学难点： 正确并灵活的运用公式解决生活中的问题 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 前面我们学习了圆、圆的周长、圆的面积，如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）面积怎样表示？（πr2），这节课我们继续学习圆的面积，研究如何用圆的公式解决实际问题。 二、引导探究，解决问题 1．探究教材第52页“蒙古包占地”问题。 （1）多媒体出示问题。 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占
地面积是多少平方米? （2）探究。 学生根据以前的经验可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径，才能计算占地面积。 师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都可以，哪种更简单? 生：列方程解，思路统一，便于理解。 师：请同学们在练习本上把过程写完整! 指名学生板演。 2．探究教材第52页“选台布”问题。 圆桌面的直径是120厘米。 （1）多媒体出示三块不同规格的台布： 110cm×110cm；120cm×120cm；140cm×140cm （2）合作探究。(教师需引导学生知道"110cm×110cm"等表示的意义) 120)2＝11304(平方厘米) 生1：因为桌面面积：3.14×( 2 边长是110厘米的台布面积：110×110＝12100(平方厘米) 12100＞11304 所以边长是110厘米的台布能用，因为它的面积比圆桌面的面积大。 生2：边长是110厘米的台布不能用，边长是110厘米的台布最大只能遮盖直径是110厘米的圆桌面。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_13
圆的面积教学设计 教学目标：引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 过程与方法: 1 在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式。 2 使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。 教学过程： 一、提出问题，导入新课 师：前些日子我们已经研究了圆，学习了圆的周长，今天咱们继续研究圆的有关知识----圆的面积。（板书课题） 出示一个蓝色的圆 提出问题：根据面积的知识，想一想这个圆的面积在哪里？ 生：蓝色的部分就是这个圆的面积 师：是的，蓝色的部分就是这个圆的面积，它所占平面的大小就叫做圆的面积 师:同学们，拿出你们准备的圆，用手摸一摸它的面积。 让几个学生试着指出圆的面积 师：谁能用一句话说说什么叫圆的面积 生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 二、探究面积计算公式 1、第一次探究，明确思路，体会转化 师：这个圆的面积有多大？我们如何计算圆的面积呢？。 学生沉默感到困难。 这个对于我们有点难，看来我们还需要研究研究。 师：大家回忆一下，以前我们研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 生1：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。 生2：用两个完全相同的三角形，旋转、平移就将两个三角形转化成了平行四边形。 生3：用两个完全相同的梯形，旋转、平移就将两个梯形转化成了平行四边形。 师：你们有没有发现这些方法都有一个共同点？ 生：都是将没有学过的图形转化成了已经学过的图形。
师：那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？ 师：如果我们也像推导三角形、梯形面积公式那样用两个完全相同的圆拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？ 生：不能，因为我们以前学过的都是一些直线图形，而圆是曲线图形。 师：那怎么办呢？ 生：可以剪。 师：那又怎么剪呢？ 生：沿直径将圆剪开。 师：沿直径剪开就将圆平均分成两份。（边说边操作）那现在你能把它拼成什么学过的图形吗？ 生：还不能。 师：那怎么办？谁有好的办法吗？ 生：继续剪。 师：那如果老师再继续剪下去，也就将圆平均分成了4份，现在我们来拼一拼。 生：“有点像平行四边形。” 师：这个图形好像有点意思。 师：有的同学说他像是平行四边形，像吗？ 生：像。 师：他就是平行四边形？ 生：不是。 师：有点轮廓了，这思路真不错。但我们又发现剪拼成的图形和平行四边形不是很像，怎样才能更像呢？ 生：再剪。 师：怎么剪？ 生：将圆平均分成8份。 师：真是这样的吗？让我们一起来看看。（出示将圆平均分成8份拼成的图形） 师：和刚才那个图形相比有什么变化呢？ 生：更像一个平行四边形。 2、第二次探究，明确方法，体验极限 师：唉，刚才我们将圆片分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？ 生：想把圆形转化成平行四边形。 师：那还能更像吗？比他还像。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 已知圆的周长求圆的面积》研讨课教案_1
谁的面积最大？（图形的周长和面积） 一、教学目标： 1、知识与技能：根据周长相等的条件下，学生能够围出不同的图 形并计算面积，进一步明确周长相等的情况下，圆的面积最大。 2、过程与方法：通过引导学生在周长相等的情况下比较圆和正方 形谁的面积大，再比较正方形和平行四边形、三角形以及梯形 谁的面积大，培养学生归纳、总结、概括的能力。 3、情感态度与价值观：通过小组合作交流、分享汇报环节，培养 学生合作意识，通过生活中的知识运用，增强学习数学的兴趣， 感受数学与生活的联系。 二、教学重点： 周长相等的情况下，理解并掌握圆的面积最大。 三、教学难点： 周长相等的情况下，推理出圆的面积最大。 四、教学准畚： 课件一个、基本图形卡片若干、每人一份《课前小研究》 教学设计： 一、出示情境，引入课题 师：同学们，我们学习数学就是为了解决我们生活中的问题，昨天，体育老师黄老师找到我，让我帮她解决一个问题，我们一起帮帮她好不好？ 大课间活动上，要在操场上进行小组活动，活动区域要用一根
绳子围成，要使活动区域尽可能大，应该围成什么图形？ 设计意图：我们生活中经常遇到数学问题，学习数学就是为了解决生活中的问题。让学生知道要解决这个问题，就是研究周长相等的情况下，围成什么图形的面积最大。同时板书课题：谁的面积最大？ 二、交流、分享课前小研究 （1）教师针对本节课提出的问题，在课前设计《课前小研究》，让学生从围图形、猜想、计算验证围成哪个平面图形的面积大。 1、用一根24cm长的绳子可以围成哪些平面图形，请将它们画下来，猜一猜哪个图形面积最大？ 猜想：_____________________的面积最大 2、请利用公式算一算上面这些图形的面积，你有什么发现？ （2）学生在课上小组交流、分享《课前小研究》，说说自己的发现。 设计意图：培养学生自主学习的能力以及探究知识的兴趣。 三、探究周长相等的情况下，正方形和圆谁的面积大 通过学生课前小研究的分享，学生发现围成的正方形和圆的形状只有一种，也就是正方形和圆的面积是确定的，其他平面图形的面积是不确定的。 师：（把这圆和正方形两个图形抽出来）因为正方形和圆不管怎样围，都只能围成一种形状，能不能算出它的面积大小？ 我们来算一算。 学生计算，老师板书：正方形边长24÷4=6（米）， =6×6=36（平 正 =3.14×3.82×方米）；圆形半径r=24÷3.14÷2≈3.82（米）， 圆