人教初中数学八年级上册 15.2.3 整数指数幂教案
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂教案
理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。
教学难点
理解负整数指数幂的产生过程和意义。
课型
新授课
教学过程
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
复习回顾
我们知道，当n是正整数时，
正整数指数幂有哪些运算性质？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
其中第(5)个性质就是分式的乘方法则。
此外我们还学习过0指数幂，即当 时，
布置作业
1.复习巩固本节课所学知识及解题中注意事项
2.教材
课后完成并上交批改。
巩固本节课所学内容。从作业批改中发现学生的问题并予以强调和改正。
板书设计
1.正整数指数幂的运算性质例1
2. 例2
3. 例3，（例4PPT展示）
教学反思
通过本节课的学习，学生要掌握负整数指数幂。 是一种规定，而不是证明出来的。很多同学在最开始的时候不是很明白，容易将指数中的负号拿到最终结果中去。可以通过类比的方法让学生明白负整数指数幂的运算法则和正整数指数幂的运算法则是一样的，通过类比发方法归结出所有整数指数幂的运算法则。但学生在自己证明结果的过程中可能很多不会，不敢下手，需要多鼓励，多引导。涉及到整数指数幂的综合运算结果一定要注意形式，强调结果的指数要是（含）正整数指数幂的形式。
老师提出问题，强调负整数指数幂的性质与正整数指数幂表述上的差别，并教师引导下得出一个结论，剩下的结论让学生分组讨论并验证.
运用类比学习的方法，让学生快速掌握负整数指数幂的运算性质。让学生体验证明过程，提升学生的逻辑推理能力，和进行严谨的数学证明能力。
例题讲解
例1.计算
（1） （2）
（3） （4）
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂2优秀教学案例
1.引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果。例如，在每节课结束后，可以让学生总结自己在课堂上的学习收获和存在的不足，以便更好地调整学习策略。
2.组织学生进行互评和小组评价，促进学生的相互学习和共同进步。例如，让学生相互评价对方的解题思路和方法，给出改进建议。
3.教师对学生的学习情况进行综合评价，关注学生的知识掌握和能力提高。例如，在课后对学生的作业和课堂表现进行点评，指出学生的优点和需要改进的地方。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生发现规律，并通过小组合作、讨论交流等方式，促进学生对知识的理解和应用。同时，我还运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示指数幂的运算过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整数指数幂的运算性质，掌握有理数指数幂的基本运算法则。
2.能够运用整数指数幂的运算性质解决实际问题，提高运算求解能力。
（二）讲授新知
1.整数指数幂的运算性质：通过讲解和示例，引导学生掌握整数指数幂的运算性质，如指数的加减乘除法则等。
2.有理数指数幂的基本运算法则：讲解有理数指数幂的运算规则，并通过例题演示其应用。
在教学过程中，我采用了探究式教学法，通过设计一系列具有层次性的问题，引导学生主动思考、积极探索，从而加深对整数指数幂的理解。同时，我还注重与学生的生活实际相结合，让学生能够感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将课程内容分为三个部分：首先是整数指数幂的运算性质的回顾，帮助学生巩固已学知识；其次是针对性地解决一些复杂指数幂的运算问题，提高学生的运算能力；最后是进行拓展训练，培养学生的逻辑思维能力。
3.了解指数函数的图像与性质，理解指数函数在实际生活中的应用。
人教版八年级数学上册教案： 15.2.3 整数指数幂
【重点难点】
重点：掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.
难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
你发现用10的负整数指数幂表示0.0000…001这样较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律和你的同伴交流.
交流后，师生达成共识：表达成10的负整数指数幂的形式时，其指数恰好是第一个非零数前面所有“0”的个数的相反数.至此，再完成前面遗留的练习.
3.归纳：请说一说你对科学记数法的认识.
绝对值较大的数用科学记数法能表示为a×10n的形式，其中，n等于数的整数位数减1，a的取值为1≤|a|<10；
思路一：53÷55＝ ＝ ，103÷107＝ ＝ .
思路二：53÷55＝53－5＝5－2，103÷107＝103－7＝10－4.
说明：若学生不能形成两大思路，可适时引导，造成冲突，激化盾，引起思考.
(4)由以上计算，你能发现什么？
发现：5－2＝ ，10－4＝ .
(5)请你类比0指数的规定，你认为可作怎样的规定？能用一般的公式表示吗？
能.规定：当n是正整数时，a－n＝ (a≠0)，即任何不等于零的数的－n(n为任何正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
(6)议一议：为什么公式中规定a≠0?
因为a实际上是处在分母的位置上.
问题是在复习0指数的基础上，仿照0指数认识的全程摸索负指数的合理规定，为幂的运算的扩展奠定基础.
二、师生互动，探究新知
三、运用新知，解决问题
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂2教学设计
-练习题3：求解以下方程：2^(x+1) = 8，3^(2x) = 9。
2.提高练习题：完成课本第15.2.3节后的提高题1、2，以加深对整数指数幂性质和运算法则的理解。
-提高题1：已知a^2 = 9，求a^4的值。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-整数指数幂的定义及其性质；
-整数指数幂的运算法则；
-应用整数指数幂解决实际问题。
2.教学难点：
-理解并运用整数指数幂的性质和运算法则；
-将整数指数幂应用于解决生活中的实际问题；
-掌握整数指数幂与其他数学知识的联系与区别。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
4.总结方法，拓展思维
-引导学生总结整数指数幂的学习方法和技巧；
-设计拓展性问题，培养学生的发散思维和创新能力。
5.课堂评价，反馈提高
-对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异；
-根据评价结果，调整教学策略，提高教学效果。
6.课后作业，延伸学习
-设计具有挑战性的课后作业，让学生在课后巩固所学知识；
-提高题2：计算以下各式的值：3^(2×2)，2^(3+4) ÷ 2^3，(3^2)^3。
3.生活应用题：结合实际生活，设计一道应用整数指数幂的问题，并解答。
-例如：一个细菌分裂成两个，经过n次分裂后，细菌数量为多少？
4.拓展思考题：完成以下思考题，培养学生的发散思维和创新能力。
-思考题1：探索指数函数的增长规律，如2^n，3^n等。
-通过生活实例或趣味数学问题，引导学生感受整数指数幂在现实生活中的应用，激发学生的兴趣。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(公开课优秀教学案例及教后反思)
4.反思与评价：引导学生进行反思与评价，培养学生的自我监控和自我调整能力。通过反思与评价，学生能够总结学习经验和教训，提高学习效果。
5.教学方法多样：运用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，提高学习效果。在教学过程中，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
2.引导学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，我注重小组合作，组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。通过小组合作，引导学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。同时，我鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学方法上，我采用多种教学手段，如讲解、示范、练习、讨论等，充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习效果。同时，我注重课堂评价，及时发现和纠正学生的错误，给予学生积极的反馈，增强学生的自信心。
在课堂管理上，我注重营造和谐、轻松的课堂氛围，鼓励学生提问、发表见解，充分尊重学生的人格，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的性质和运算法则。
2.能够运用整数指数幂解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.了解整数指数幂在数学中的应用，培养学生的应用意识。
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、思考、讨论、总结等方式，自主探究整数指数幂的相关知识。通过讲解和练习，让学生加深对整数指数幂的概念、性质和运算法则的理解和掌握。同时，通过拓展与应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(第1课时)教学设计
5.激发学生对科学研究的兴趣，引导学生关注数学发展前沿。
本教学设计旨在帮助学生掌握整数指数幂的知识与技能，培养学生合作学习、探究创新的能力，以及正确的情感态度与价值观。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
5.理解零指数幂的定义，并能够运用其性质解决问题。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师引导学生：
1.通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究整数指数幂的定义与性质；
2.设计小组讨论、交流等教学活动，培养学生合作学习的能力；
3.利用数学软件或实物模型，帮助学生形象直观地理解整数指数幂的概念；
-教师针对学生的讨论，进行点评和解答疑惑。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有梯度性的练习题，巩固所学知识。
教学过程：
-设计难易程度不同的练习题，涵盖整数指数幂的定义、性质、计算方法等方面；
-让学生独立完成练习题，教师在旁边进行个别辅导；
-学生完成后，互相批改，交流解题思路；
-教师针对学生练习中出现的典型问题进行讲解，强调易错点。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生分组讨论，分享探究成果，解决疑惑。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每组选一个组长；
-教师给出讨论题目，如：“整数指数幂的性质有哪些？”、“负整数指数幂和零指数幂的计算方法是什么？”
-学生在小组内展开讨论，互相分享自己的观点；
-各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充或提问；
2.着重讲解负整数指数幂和零指数幂的运算规律，帮助学生消除疑惑；
3.设计富有启发性和挑战性的问题，激发学生探究欲望，提高学生的逻辑思维能力；
人教版八年级上册15.2.3整数指数幂(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整数指数幂的基本概念、运算规则以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整数指数幂的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-通过实际应用题，如科学计数法、几何图形的相似变换等，展示指数幂在实际问题中的应用。
2.教学难点等于1；
-幂运算中底数与指数的相互影响，如(a*b)^n不等于a^n * b^n；
-在实际问题中，如何正确识别并运用整数指数幂。
举例解释：
-难点讲解a的负整数幂和零次幂，可以通过图形面积、分数幂的倒数关系来帮助学生理解；
在教学过程中，我采用了小组讨论和实验操作的方式，让学生们自己探索指数幂在实际生活中的应用。这种做法收到了很好的效果，学生们积极参与，课堂氛围活跃。但同时我也发现，有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要我及时引导回到正轨。
在讲解指数幂的运算规则时，我发现学生们对于乘方的分配律理解不够深刻，容易将(a*b)^n误认为是a^n * b^n。针对这一点，我通过对比讲解和大量练习，帮助他们纠正了这个误区。我也意识到，这部分内容需要反复巩固，确保学生们能够熟练掌握。
五、教学反思
在上完了这节关于整数指数幂的课程后，我对自己教学过程中的几个方面进行了反思。首先，我发现学生们对于指数幂的定义和基本性质的理解还是比较扎实的。通过具体的例子和图形的辅助，他们能够较好地掌握a^n的含义。然而，我也注意到在讲解负整数幂和零次幂的时候，学生们表现出了一定的困惑。我意识到，这部分内容需要更多的实际例子和直观演示，以便让学生们更好地理解。
八年级数学人教版(上册)15.2.3整数指数幂课件
=
= a-8 = a(-3)+(-5)
a-3 ·a-5 = a(-3)+(-5)
·a-5=
1·
=
即 a3 ·a-5 = a3+(-5)
-5
=
a
= a0+(-5)
am ·an=am+n
这条性质对于m , n
是任意整数的情形
仍然适用.
即 a0 ·a-5 = a0+(-5)
探 究
类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于
其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性
质在整数指数幂范围内是否还适用.
提出问题：
(1)正整数指数幂的性质有哪几条？
(2)当幂的指数由正整数扩大到全体整数时，哪几条
性质可以合并为一条性质？
(3)整数指数幂的性质可以归纳为哪几条？
活动3 知识归纳
1
1．一般地，当n为正整数时，a－n＝____(a≠0)，这就
15．2.3 整数指数幂
第1课时 整数指数幂
一、教学目标
1．掌握整数指数幂的运算性质．
2．进行简单的整数范围内的幂运算．
二、教学重难点
重点
掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数
幂的运算．
难点
认识负整数指数幂的产生过程及
幂运算法则扩展过程．
三、教学设计
活动1 新课导入
正整数指数幂的运算性质：
(2)
b3 -2 b-6
2 = -4
a a
2
b
(2) 2 ;
a
(4) a 2b 2 (a 2b 2 ) 3 .
3
4
人教初中数学八年级上册 15.2.3 整数指数幂教案
整数指数幂一． 教学目标1．知识目标：会用科学记数法表示绝对值较小的数．2．能力目标：引入负整数指数幂后，通过讨论用科学记数法表示小于1的数，使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。
3．情感目标：随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生养成善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，获得正确的学习方法。
二．教学重点﹑难点重点：用科学记数法表示绝对值较小的数．难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，a ×10n形式中n 的取值与小数中零的关系．三．教学过程：（一）创设情境，导入新课：问题1：我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，你能举出例子吗？ 问题2 ： 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？（二）探究新知，合作交流：1．做一做 ：（1）用科学记数法表示745 000= 7.45×105，2 930 000= 2.93×106．（2）绝对值大于10的数用a ×10n表示时， 1 ≤│a │< 10 ，n 为 整数 ．（3）零指数与负整数指数幂公式是 a 0=（a ≠0），a -n=1n a（a ≠0）． 2．根据学生回答，进行归纳：（1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a ×10n的形式，其中1≤│a │<10，n 为正整数． （2）我们知道1纳米=9110米，由9110=10-9可知，1纳米=10-9米，所以35纳米=35×10-9米．而35×10-9=（3.5×10）×10-9=3.5×101+(-9)=3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．（3）类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，•将它们表示成a ×10-n形式，其中1≤│a │<10．3． 试一试 把下列各数用科学记数法表示（1）100 000=1×105 （2）0.000 01=1×10-5（3）-112 000=-1.12×105 （4）-0.000 001 12=-1.12×10-64．讨论：（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示a ×10n形式时，1•≤│a•│<10，n 的取值与整数位数有什么关系？（2）当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？（学生分组讨论，互相交流）5．归纳讨论结果：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10-n中，n是正整数，a•的取值一样为1≤│a│<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．比如：0.000 05=5×10-5（前面5个0）；0.000 007 2=7.2×10-6（前面6个0）．（三）应用迁移，巩固提高：例1 用科学记数法表示下列各数（1）0.001=1×10-3．（2）-0.000 001=-1×10-6．（3）0.001 357=1.357×10-3．（4）-0.000 034=-3.4×10-5．例2：纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。
人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》教学设计1
人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》教学设计1一. 教材分析《整数指数幂》是人教版数学八年级上册第15章“指数与对数”的一部分，本节课主要让学生理解整数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。
教材通过引入幂的概念，让学生从具体实例中感受幂的意义，从而过渡到整数指数幂的定义和运算性质。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。
但八年级的学生对幂的概念的理解还停留在表面，对幂的运算性质还没有系统的认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体实例中抽象出幂的概念，让学生通过自主探究、合作交流，理解并掌握整数指数幂的运算性质。
三. 教学目标1.理解整数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。
2.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生的自主探究、合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：整数指数幂的概念，有理数指数幂的运算性质。
2.难点：对整数指数幂的理解，有理数指数幂的运算性质的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、自主探究法、合作交流法等，引导学生从具体实例中抽象出幂的概念，让学生通过自主探究、合作交流，理解并掌握整数指数幂的运算性质。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生理解幂的概念。
2.准备PPT，用于展示教学内容和引导学生进行自主探究。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾七年级学习的有理数的乘方，让学生回忆幂的概念。
然后给出具体实例，如正方形的面积、球的体积等，让学生感受幂的意义。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示整数指数幂的定义和运算性质，引导学生从具体实例中抽象出幂的概念，让学生理解整数指数幂的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行自主探究，尝试解决一些与整数指数幂相关的问题，如：计算幂的值、判断两个幂是否相等等。
教师在这个过程中给予学生适当的引导和帮助。
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15.2.3 整数指数幂
教学目标
1．知道负整数指数幂n a -=n
a 1（a≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学记数法表示小于1的数.
重点难点
1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.
2．难点：会用科学记数法表示小于1的数.
3．认知难点与突破方法
复习已学过的正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a
a a +=⋅(m ，n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m a
a =)((m ，n 是正整数)； （3）积的乘方：n n n
b a ab =)((n 是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；
（5）商的乘方：n n
n b
a b a =)((n 是正整数)； 0指数幂，即当a≠0时，10
=a . 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=9
101米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则.
学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a
；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么
53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a
（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a
1（a≠0），也就是把n m n m a a a -=÷的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m 、n 可以是全体整数.
教学过程
一、例、习题的意图分析
1．[思考]提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.
2．[思考]是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m a
a a +=⋅，这条性质适用于m ，n 是任意整数的结论，说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，
在整数范围里也都适用.
3．教科书例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.
4．教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于1的数. 用科学记数法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学记数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.
5．[思考]提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.
6．教科书例10是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用科学记数法表示小于1的数.
二、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a
a a +=⋅(m ，n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m a
a =)((m ，n 是正整数)； （3）积的乘方：n n n
b a ab =)((n 是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；
（5）商的乘方：n n
n b
a b a =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，10=a .
3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=
9101米吗？ 4．计算当a≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a
，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么
53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a
（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a
1（a≠0）. 三、例题讲解 （教科书）例9 计算
[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
（教科书）例10
[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数.
四、随堂练习
1. 填空
（1）-22=
（2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
2. 计算：
(1)(x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)
3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3
五、课后练习
1. 用科学记数法表示下列各数：
0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 009
2. 计算：
(1)(3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3
六、答案：
四、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） 81 （6）8
1 2.（1）46y x （2）4x y （3）710
9y
x 五、1. （1）4×10-5 （2）3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3
2.（1） 1.2×10-5 （2）4×10
3。