第5课时二次函数

第5课时：二次函数

编者：曹金凤 审核：郭红霞 班级_________

第一部分 预习案 学号_________

一、知识回顾 姓名_________

1、一次函数、二次函数的图象及性质

2、 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系

二、基础训练

1．设函数()2

1f x mx mx =--，若()0f x <的解集为R ，则实数m 的取值范围是 ．

2．若12,x x 是方程24420x mx m -++=的两个实数根，则22

12x x +的最小值为 ．

3．二次函数的图象经过点(1,2),(0,7)-，且对称轴为2x =，则函数的解析式为 ．

4．已知函数?????<+≥+-=0

,0,2)(22x mx x x x x x f 为奇函数，若函数)(x f 在区间]2,1[--a 上单调递增，则实数a 的取值范围为_______________．

三、我的疑惑

第二部分 探究案

问题1．根据下列条件求二次函数()y f x =的解析式

（1）图象顶点坐标为(2,1)-，与y 轴交点坐标为(0,11)

（2）()f x 满足(0)1f =且(1)()2f x f x x +-=

（3）()f x 的零点为22--和22+

-，且(0)1f =

问题2. （1）已知函数b ax x x f ++=2

)(的值域为),0[+∞，若关于x 的不等式c x f <)(的

解集为)6,(+m m ，求实数c 的值。

（2）已知函数f (x )＝－4x 2＋4ax －4a －a 2在区间[0,1]内有一个最大值－5，求a 的值．

问题3．设函数f(x)＝ax2－2x＋2，对于满足10，求实数a的取值范围．

我的收获

第三部分训练案

1．若函数f(x)＝ax2－6x＋2的图象与x轴有且只有一个公共点，则a＝________.

2．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为________．3．方程x2－mx＋1＝0的两根为α，β，且α<1<β<2，则实数m的取值范围是. 4．设二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在[－3,2]上有最大值4，则实数a的值为______．

5．设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是________．

6．已知()()()2f x x a x b =---，,m n 是方程()0f x =的两根，且,a b m n <<，则实数,,,a b m n 的大小关系是________．

7．是否存在实数a ，使函数f (x )＝x 2－2ax ＋a 的定义域为[－1,1]时，值域为[－2,2]，若存在，求a 的值；若不存在，说明理由．

8．已知函数f (x )＝x 2，g (x )＝x －1.

(1)若存在x ∈R 使f (x )

(2)设F (x )＝f (x )－mg (x )＋1－m －m 2，且|F (x )|在[0,1]上单调递增，求实数m 的取值范围．