安徽省野寨中学2011届高三第二次月考(数学理)

优化方案教考资源网 www.yhfabook.com 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 1

安徽省野寨中学 2011届高三第二次月考 数学（理）试题

（ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的）

1．已知集合RxaxyyBxxxA,,012522，若BAØ ，则（ ）

A．21,a B．,21a C．41,4a D．2,a 2．若函数xfy的定义域为4,1，则函数12xfy的定义域为 （ ） A．23,0 B．2,21 C．25,0 D．2,21 3．设xgxf,都是单调函数，有如下四种说法，其中正确说法的个数是 （ ） ①若xf单调递增，xg单调递增，则xgxf单调递增； ②若xf单调递增，xg单调递减，则xgxf单调递增； ③若xf单调递减，xg单调递增，则xgxf单调递减； ④若xf单调递减，xg单调递减，则xgxf单调递减； A．0 B．1 C．2 D．3

4．定义两种运算：ababa,22⊙Rbaabb,，则函数222xxxf⊙是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 5．给出下列三个函数的图象：

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条： 优化方案教考资源网 www.yhfabook.com 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 2

①对任意实数yx,都有yfxfxyf成立； ②对任意实数yx,都有yfxfyxf成立； ③对任意实数yx,都有yfxfyxf成立； ④对任意实数x都有xfxfxf12成立。 则下列对应关系最恰当的是 （ ） A．和①b B．和②c C．和④a D．以上说法都不正确

6．已知61242xxxf，则xf在定义域内的最小值为 （ ） A．414 B．435 C．6 D．416 7．下面六个幂函数的图象如图1所示，试建立函数与图象之间的对应关系，其中正确的对应选项是 （ ）

.6;5;4;3;2;12132323123xyxyxyyxyxy

A．（1）a ,（2）f ,（3）c ,（4）e ,（5）d ,（6）b B．（1）a ,（2）f ,（3）e ,（4）c ,（5）d ,（6）b C．（1）a ,（2）b ,（3）e ,（4）c,（5）d ,（6）f D．（1）a ,（2）f ,（3）d ,（4）c ,（5）e ,（6）b

8．对于任意的实数ba,，记.,maxbabbaaba若,,maxRxxgxfxF其中函数 Rxxfy是奇函数，且当0x时，;212xxf函数Rxxgy是正比例函数，

其图象与0x时函数xfy的图象如图所示，则下列关于函数xFy的说法中，正确的是（ ） A．y=F（x）为奇函数 B．y=F（x）在（—3，0）上为增函数 C．y=F（x）的最小值为—2，最大值为2 D．以上说法都不正确

9.设U为全集，M，N，P都是它的子集，则图3中阴影部分表示的集合是 （ ） A．P［（UM）（UN）］ B．（M∩N）（NP） 优化方案教考资源网 www.yhfabook.com 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 3

C．M∩［UN）∩P］ D．（N∩N）∪（M∩P） 10.已知Ryx,，且,2011201020112010xyyx那么 （ ）

A．0yx B．0yx C．0xy D．0xy 第II卷 （非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填在题中的横线上）。

11．设函数1,,2,1,222xxxxxxf，则函数41xf的零点是 。

12．若方程021411axx有正数解，则实数a的取值范围是 。 13．已知,07log7lognm则1,,nm之间的大小关系是 。 14．设函数maaaaxfxx,1,01且表示不超过实数m的最大整数，则函数 

2121xfxfxg的值域是 。

15． 已知函数,是xf上的奇函数和减函数且,0,0,0323121xxxxxx则321xfxfxf与0的大小关系是 。

三、解答题（本大题共6小题，共75分，其中16～18小题每题12分，第19至第21小题13分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．设全集,05,012,22qxxxBpxxxARU若（UA）AB,2

（UB）,4求BA。

17．已知函数nmnxmxxf32是偶函数，且其定义域为mm2,1。 （1）求nm,的值； 优化方案教考资源网 www.yhfabook.com 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 4

（2）求函数xf在其定义域上的最大值。 18．已知函数xabxf（其中ba,为常量，且1,0aa）的图象经过点A（1，6）、B（3，24）。 （1）试确定xf的解析式；

（2）若不等式1,011xmbaxx在时恒成立，求实数m的取值范围。

19．函数xf的定义域为,0xxD且满足对于任意 .,,212121xfxfxxfDxx有

（1）求1f的值； （2）判断xf的奇偶性并证明； （3）如果,0,343,14在且xfxff上是增函数，求x的取值范围。 优化方案教考资源网 www.yhfabook.com

欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 5

20．设11log21xaxxf为奇函数，a为常数。 （1）求a的值； （2）若对于区间4,3上的每一个x值，不等式mxfx21恒成立，求实数m取值范围。

21． 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白 质和10个单位的维生素C。另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位蛋白质和54个单位的维生素C。如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2．5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？

参考答案 一、选择题： 二、填空

11．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A C C A D C B D A B 优化方案教考资源网 www.yhfabook.com 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 6

25289或 12．0,3 13．nm1 14．0,1 15．小于0

三、解答题： 16． 6724QPBA 3,2,4,3BA 4,3,2BA 17． 

2731323

2

max32,32131203102112ffxf

xxfnxfxfmmmxf定义域

偶

18． 



1,621323,243112023115,12365,6xxxxxAafxBbmmxmm



代入

在上恒成立 19． 

11021111103641641644443346434042034643ffxffffxfxfxfxfxfxfffffffxfxxx







奇偶函数

20． 优化方案教考资源网 www.yhfabook.com

欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 7







89,898934,321121log21121log2111011212122m

m

gxgxxfxgxxfaaaxaxfxfxx上增在构造时舍去故

21．解：设该儿童分别预订x,y个单位的午餐和晚餐，共花费z元，则2,54zxy， 可行域为 128646642610540,xyxyxyxxN









0,yyN 即 3216735270,xyxyxyxxN









0,yyN作出可行域如图所示，

经试验发现，当,3xy时，花费最少，