2005华光中学数学中考模拟题有答案
2005年初三数学中考模拟试题(二)
2005年初三数学中考模拟试题（二）一、选择题（每题2分，共20分）1． 把图中的硬纸板沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号面的对面是（ ）． A ．3号面 B ．4号面 C ．5号面 D ．6号面2．下列运算结果为负数的是（ ）． A ．－(－2) B ．(－2)0 C ．－22D ．2－13．某种细菌在营养过程中，每半小时分裂一次（即由一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）． A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个4．一个铁球从高处自由下落（开始下落时的速度为零），落到地面所用的时间t （单位：秒）和开始下落时的高度h （单位：米）之间有下面的关系5ht．那么当h ＝47米时，铁球落到地面所用的时候大约是（ ）． A ．2秒到3秒之间 B ．3秒到4秒之间C ．4秒到5秒之间D ．5秒到6秒之间5．如图，在正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是（ ）． A ．∠1＝∠2＝∠3 B ．∠1＝∠2＞∠3 C ．∠1＜∠2＝∠3 D ．∠1＞∠2＞∠36．下列各图中的两个三角形，通过平移其中一个三角形能得到另一个三角形的图形是（ ）．7．右图是某班全体学生年龄的频数分布直方图．根据图中提供的信息，全班学生年龄的众数和中位数分别（ ）． A ．14，14 B ．15，15 C ．14，15 D ．15，148．一次函数y ＝kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）．A ．y ＜0B ．y ＞0C ．－2＜y ＜0D ．y ＜－29．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是（ ）． A ．61 B ．31 C ．21 D ．3210．今测得太阳光线与水平面成42°角，一棵竖直生长的雪松树在水平地面上的影长为10米，则雪松高度h 的范围是（ ）． A ．3＜h ≤5 B ．5＜h ＜10 C ．10＜h ＜15 D ．15＜h ＜18二、填空题（每题3分，共18分） 11．“千佳百货”举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．赵老师花了992元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元．（第8题图）51015202513141516（第7题图） A BC DE 123（第5题图） AB DC B ED A C B A C DF A BD E F A ． B ． C ． D ． 12345612．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C ，连结 AC 和 BC ，分别找出它们的中点M 、N ．若测得MN ＝15m ，则A 、B 两点的距离为 ．13．如果点（a ，－2a ）在函数是xky =的图象上，那么k ____0（填“＞”或“＜”）．14．按照下图中小黑点的摆放规律，则第n 个图中小黑点的个数y ＝ ．15．半圆形纸片的半径为1cm ，用如图的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O重合，且折痕CD 平行于直径AB ，则折痕CD 的长是 cm ．16．某小区响应政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解该小区节约用水情况，随机对小区内居民户节水情况作抽样调查，其中3月份较2月份的节水情况如下表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：试估计该小区3月份较2月份节水量不低于．．．1吨的户数约占小区总户数的百分比为 ．三、解下列各题（每题5分，共25分） 17．先化简，再求值：22222yxy x y x ++-，其中x ＝110，y ＝10．18．（本题有2小题，请从中任选1题作答，如两小题都作答，以第1小题评分） （1）解方程：6x 2＋5x －6＝0．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.82,5y x x y你选择解答第 题．19．喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d （mm ），喷头的工作压（第12题图）（第14题图） （第15题图）强为h （kp a ）时，雾化指标dhp 100．对果树喷灌时要求3000≤P ≤4000，若d ＝4mm ，求h 的范围．20．已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．求证：AB ＝AF ．21．某校为了选拔一名100m 跑运动员参加区运动会，对甲、乙两名选手进行了六次选拔赛，成绩如图所示： （（赛？请说明理由．四、（每题6分，共12分）22．如图，等边三角形ABC 的边长是4，将此三角形置于平面直角坐标系xoy 中，使边AB 在x 轴的正半轴上，A 点的坐标是（1，0）．（1）点B 的坐标为 ；点C 的坐标为 ； （2）若CA 的延长线交y 轴于点D ，求点D 的坐标．23．学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答： （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果学校每月复印页A B DE F（第20题图）（第22题图）（第23题图）11.011.111.211.311.410.910.810.710.6成绩（秒）乙甲（第21题图）数在1 200页左右，那么应选择哪个复印社？ 五、（每题7分，共14分）24．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，若AB ＝10，tan ∠BAC ＝34，求阴影部分的面积．（π取3.14）25．下图是用若干个正三角形拼成的两个完全一样的网格图案，解答下列问题： （1）判断（请在括号内画“√”或“×”）：①这个图案是轴对称图形； （ ） ②这个图案是中心对称图形． （ ） （2）设计（请将你设计的图案用铅笔涂黑）：①在网格（1）内，设计图案，要求所设计的图案既是中心对称图形，也是轴对称图形． ②在网格（2）内，设计图案，要求所设计的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形．AB（第24题图）（第25题图）（1）（2）26．下图是两个可自由转动的转盘，其中转盘A 的蓝色部分占31，转盘B 的蓝色部分占41．转动转盘，转盘停止后指针所指的颜色就是转出的颜色，现在，甲、乙两人做下列游戏：（1）甲转动A 盘，乙转动B 盘，每人转动十次，谁转出红色的次数多谁就获胜，你认为这个游戏规则对双方公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由． （2）小明提出了下面的改进方案：由第三个人来先后转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出红色，则甲赢，否则乙赢．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．七、（本题7分）27．已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点，且交点为A （2，0）． （1）求b 、c 的值；（2）该抛物线是否可由抛物线y ＝x 2＋1平移得到？若是，请说明如何平移；若不是，请说明理由．28．5月份是空调销售和安装的高峰时期．某区域售后服务中心现有600台已售空调尚待安装，另外每天还有新销售的空调需要安装．设每天新销售的空调台数相同，每个空调安装小组每天安装空调的台数也相同．若同时安排3个装机小组，恰好60天可将空调安装完毕；若同时安排5个装机小组，恰好20天就能将空调安装完毕．（1）求每天新销售的空调数？（2）如果要在5天内将空调安装完毕，那么该区域售后服务中心至少需要安排几个空调安装小组同时进行安装？29．把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G 与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．（1）在上述旋转过程中，BH与CH有怎样的数量关系？四边形BHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH＝x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．AB CG(O)EFBE图①2005年初三数学中考模拟试题（二）参考答案一、选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每题3分，共18分） 11．124012．3013．＜ 14．n 2－n ＋115．316．75%三、解下列各题（每题5分，共25分） 17．解：原式＝2)())((y x y x y x +-+＝y x yx +-．（3分） 当x ＝110，y ＝10时，原式＝65．（5分） 18．解：（1）这里a ＝6，b ＝5，c ＝－6．（1分） ∵b 2－4ac ＝52－4×6×（－6）＝169．（2分） ∴x ＝621695⨯±-＝12135±-．（3分）即x 1＝32，x 2＝－23．（5分） （2）由①得，y ＝x ＋5．③（1分）把③代入②得，2x ＋x ＋5＝8． 解得，x ＝1． （3分） 把x ＝1代入③得，y ＝6．（4分） 所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.6,1y x （5分）19．解：由题意，得 3000≤4100h≤4000．（3分） 解得，120≤h ≤160．所以h 的范围是120≤h ≤160．（5分）20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ．∴∠F ＝∠DCE ．（2分） ∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ．又∵∠AEF ＝∠DEC ，∴△AEF ≌△DEC ．（4分） ∴AF ＝CD ．∴AB ＝AF ．（5分） 21．（1）甲的平均成绩是11.0秒，乙的方差是0.02；（2分） （2）在平均成绩相同时，方差小的稳定性好，选择乙运动员．（3分） 如选择甲运动员的理由说得较充分，可给2分． 四、（每题6分，共12分） 22．解：（1）B （5，0），C （3，23）；（3分）（2）先确定直线CA 的函数表达式为y ＝3x －3．（5分） 再令x ＝0，得y ＝－3．所以D （0，－3）．（6分）23．解：（1）乙复印社的每月承包费是200元；（1分）（2）用x 表示复印页数，则甲复印社收费为0.4x ，乙复印社收费为200＋0.15x ，根据题意，得0.4x ＝200＋0.15x ．（3分） 解得x ＝800．当每月复印800页时，两复印社实际收费相同．（4分）（3）当x ＝1 200时，甲复印社收费为0.4×1 200＝480（元），乙复印社收费为200＋0.15×1 200＝380（元）． 所以应选择乙复印社．（6分） 五、（每题7分，共14分）24．解：∵AB 为直径，∴∠ACB ＝90°．（1分） 在Rt △ABC 中，tan ∠BAC ＝AC BC ＝34，设BC ＝3k ，AC ＝4k ，则AB ＝5k ．（2分） ∵AB ＝10，∴k ＝2．（3分） ∴BC ＝6，AC ＝8．（4分）∴△ABC 的面积＝21·AC·BC ＝21×6×8＝24．（5分） 以AB 为直径的半圆的面积＝21·π·52＝21×3.14×25＝39.25．（6分）所以阴影部分的面积＝半圆的面积－△ABC 的面积＝39.25－24＝15.25．（7分）25．（1）①√；②×；（2分）（2）①画图正确（5分）；②画图正确（7分） 六、（本题7分） 26．（1）不公平，乙更容易获胜．（1分） 因为甲获胜的概率P ＝32，乙获胜的概率P ＝43，所以游戏不公平．（3分） （2）公平（4分）将转盘A 三等分，将转盘B 四等分，则有：红色1红色1红色1蓝色红色1 1 1 1 0 红色2 1 1 1 0 蓝色（1表示甲获胜，0表示乙获胜） 所以甲获胜的概率P ＝126＝21，乙获胜的概率P ＝126＝21，所以游戏公平．（7分）七、（本题7分） 27．解：（1）根据题意，A 点为抛物线的顶点．所以，y ＝(x －2)2．（3分） 展开后得，y ＝x 2－4x ＋4．因此，b ＝－4，c ＝4．（5分） （2）将抛物线y ＝x 2＋1的图象向下平移1个单位，就得到y ＝x 2的图象，再向右平移2个单位，就得到y ＝(x －2)2的图象．（7分） 八、（本题8分） 28．（1）设每天新销售的空调数为x 台，每个空调安装小组每天安装空调的台数为y 台，则⎩⎨⎧+=⨯+=⨯xy x y 20600520,60600360（3分）解得⎩⎨⎧==10,20y x所以，每天新销售的空调数为20台．（5分）（2）设至少需要安排a 个空调安装小组同时进行安装，则 10a ≥600＋5×20．（7分） 解得a ≥7．所以，至少需要安排7个空调安装小组同时进行安装．（8分） 九、（本题9分） 29．（1）在上述旋转过程中，BH ＝CK ，四边形CHGK 的面积不变．（2分） 证明：连结CG ．∵△ABC 为等腰直角三角形，O （G ）为其斜边中点，∴CG ＝BG ，CG ⊥AB ．∴∠ACG ＝∠B ＝45°．∵∠BGH 与∠CGK 均为旋转角，∴∠BGH ＝∠CGK ． ∴△BGH ≌△CGK ．（4分） ∴BH ＝CK ，S △BGH ＝S △CGK ．∴S 四边形CHGK ＝S △CHG +S △CGK ＝S △CHG +S △BGH ＝S △CBG ＝12S △ABC ＝12×12×4×4＝4． 即：S 四边形CHGK 的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化． （5分）（2）∵AC ＝BC ＝4，BH ＝x ，∴CH ＝4－x ，CK ＝x ． 由S △GHK ＝S 四边形CHGK －S △CHK ，得y ＝14(4)2x x --．（7分） ∴212 4.2y x x =-+ ∵0°＜α＜90°，∴0＜x ＜4．（8分） （3）存在． 根据题意，得215248.216x x -+=⨯（9分） 解这个方程，得 121, 3.x x ==即，当1x =或3x =时，△GHK 的面积均等于△ABC 的面积的5.16（10分）。
2002005年中考模拟考试数学科试卷2
2004-2005年中考模拟考试数 学 科 试 卷2班级 姓名 座号 评分（考试时间：90分钟；满分120分）：（每小题2分，共20分）1、－7的绝对值是 ,21-的倒数是 ；2、分解因式：a a a 4423+-= ；3、已知22y mxy x +-是完全平方式，则=m ；4、反比例函数xy 2=的图象与坐标轴有 个交点,图象在 象限,当x ＞0时函数值y 随x 的增大而 ；5、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98 102 97 103 105 这5棵果树的平均产量为 千克， 估计这200棵果树的总产量约为 千克； 6、把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x的两个交点之间的距离是 ； 7、如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻 两棵树间的水平距离AC 为m 2，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为_________m ;(结果精确到0.1m ，) (可能用到的数据：3≈1.732， 2≈1.414)；8、用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形；9、如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ， ︒=∠24BAC ，则B ∠等于 ；10、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ；二、选择题（每小题3分，共24分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。
B11、世界文化遗产长城总长约6 700 000m ，用科学记数法可表示为（A ） 6.7×105m （B ） 6.7×10－5m （C ） 6.7×106m （D ） 6.7×10－6m12、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是13、图1中几何体的正视图是14、在选取样本时，下列说法不正确的是（A ） 所选样本必须足够大 （B ） 所选样本要具有普遍代表性（C ） 所选样本可按自己的爱好抽取 （D ） 仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量15、将图形(1)按顺时针方向旋转900后的图形是图形(1) （A ） （ （C ） （D ）16、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（A ） 6.5米 （B ） 9米 （C ） 13米 （D ） 15米17、若A （a ，6），B （2，a ），C （0，2）三点在同一条直线上，则a 的值为（ ）．（A ）4或－2 （B ）4或－1 （C ）－4或1 （D ）－4或2 18、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（ ）．（A ）182 （B ）189 （C ）192 （D ）194三、解答题：（76分）19、（5分）计算:221245cos 4)21(81⨯÷-︒-+-20、（6分）先化简，在求值，11)1211(2+÷---+a a a a ，其中13+=a正面图1A B CD图3 A B CD图3图221、（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--21x 51x 24)2x (3x ，并把解集在数轴上表示出来.22、（8分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x （min ）与通话费y （元）的关系如图所示：(1)、分别求出通话费1y 、2y 与通话时间x 之间的函数关系式；(2)、请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？23、（8分）等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。
2005年中考数学模拟试卷
2005年中考数学模拟试卷一、 选择题1、5的相反数是…………………………（）（A ）51（B ）51-（C ）5-（D ）5 2、和数轴上的点一一对应的数是………（ ）（A ）整数（B ）有理数（C ）无理数（D ）实数 3、下列运算正确的是……………………（ ）（A ）3232a a a=+（B ）aa2121=- （C ）623)(a a a -=⋅-（D ）()1)(22-=-÷-a a4、若)6)((++x t x 的乘积中不含x的一次项，则t的值为……………………………………………（ ）（A ）6（B ）6-（C ）0（D ）06或-5、把1222-++y xy x 分解因式的结果是（）（A ）)1)(1(-+++y x y x （B ）)1)(1(--++y x y x （C ）)1)(1(--+-y x y x（D ）)1)(1(-++-y x y x 6、已知b a <<0，化简2)(b a -的结果是（）（A ）b a-（B ）a b -（C ）b a +（D ）b a --7、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 28432的最小整数解是（）（A ）1-（B ）0（C ）1（D ）4 8、3是关于x的方程012342=+-a x 的一个根，则a2的值是………………………………………………（）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）14 9、给出下列函数：;12)2( ;2)1(+-==x y x y)0(2)3(>=x xy ； )1()4(2-<=x x y ，其中y 随着x 的增大而减小的函数是…………………………（ ）（A ）（1）、（2） （B ）（1）、（3） （C ）（2）、（4）（D ）（2）、（3）、（4）10、已知39,0=++=+-c b a c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点可能在………（）（A ）第一或第二象限 （B ）第三或第四象限 （C ）第一或第四象限（D ）第二或第三象限11、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将∆AED 以ED 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF∆的面积为……………………………………………（ ）（A ）4（B ）6（C ）8（D ）10 12、当锐角︒>45A 时，下列不等式不成立的是（）（A ）22sin >A（B ）22cos <A（C ）1tan>A（D ）1cot>A13、如图，点P 为弦AB 上的一点，连结OP ，过点P 作OP PC ⊥，PC 交⊙O于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为………………………………（ ）（A ）2（B ）22（C ）2（D ）314、 长度为60cm 的一根绳子分别围成一个正三角形、圆、正方形、正六边形，则其中面积最大的是…………（）（A ）正三角形（B ）正方形（C ）正六边形（D ）圆15、有如下四个命题：（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（4）两圆的公切线最多有4条.其中真命题的个数为……（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4 二、 填充题16、2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意度进行了抽样调查，结果如下图，据此，可估计2001年城镇居民中对物价水平表示认可的约占 %17、写出一个以（-2，3）顶点、开口向下的抛物线解析式 .18、若方程4)1(2=++++m x m x 的两根的平方和为2，则m 的值是 . 19、同时使分式8652++-x x x 有意义，又使分式9)1(322-++x xx 无意义的x 的取值范围是 .20、若等腰梯形一底角为︒60，面积为39，中位线长为cm 9，则此梯形的周长为 cm三、 解答题21、求使方程组⎩⎨⎧+=++=+65433m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围22、在A B C Rt ∆中，点D 为线段AC 上的一点，且AD=DB ，,45,90︒=∠︒=∠BDC C 求BAC∠tan 的值23、科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P （千帕）随温度t （C ︒）变化的函数关系式是P=kt+b ，其图象是如图所示的射线AB.（1）根据图象求出上述气体的压强与温度t 的函数关系式（2）求出当压强P 为200千帕时，上述气体的温度 24、阅读材料，解答问题.阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母时，随着系数中的字母的取值不同，抛物线的顶点坐标也发生变化. 例如，由抛物线,12222-++-=m m mx x y ①⑤有12)(2-+-=m m x y 。
新课标新课标2005年中考数学模拟试卷及答案
新课标2005年中考数学模拟试卷(3)一、细心填一填（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、25的平方根是 ，31的倒数是 ，－a 表示的意义为 . 2、据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为 个.3、计算：1227-= .4、分解因式：3x 2－12y 2= .5、写出一条经过点（1,－2），但不经过坐标原点的直线的函数关系式： .6、如图，已知AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，且∠ABC=50°，则∠BAC= 度.7、光明中学环保小组对学校所在区的8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作调查，结果如下： 125，115，140，270，110，120，100，140.若该区共有餐厅62个，则根据样本平均数估计，该区一天共约使用饭盒 个. 8、用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留π）9、已知命题“圆的内接梯形（即梯形的四个顶点在圆上）为等腰梯形”.这是一个 的命题.（填“真”或“假”）10、在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，抽到方块的概率是 .11、如图所示，点E 为正方形ABCD 的边CD 上的一点，F 为边BC 的延长线上一点，且CF=CE.（1）则△DCF 可以看作是由△BCE 绕点 顺时针旋转90°而得到.（2）若正方形ABCD 的边长为2，且CE=x ，△DEF 的面积为y ，请写出y 与x 之间的函数关系式： .12、如图是一个正方体的平面展开图，各个面上分别写有“华”、“师”、“大”的汉字. （1）若将此正方体制成一质地均匀的骰子，则任意抛掷骰子一次，“华”字朝上的概率为 ；（2）若各个面上所写汉字“华”、“师”、“大”表示三个不同的数字，且这个正方体的三组对面（左面和右面、上面和下面、前面和后面）上的两个汉子所表示的数字之和分别为7、8、9，则这个正方体六个面上的汉字所表示的六个数字之积为 .第6题 A B CD E F 第11题 华华师师大大第12题二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）13、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2<x 14、下列说法中一定正确的是（ ）A 、任何数的平方一定是正数B 、对于任意整数n ，1n =1均成立C 、对于任意实数a ，都有a 2>aD 、方程x 2－2x －1=0有两个相等的实数根 15、某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（ ）A 、长方体B 、圆锥体C 、立方体D 、圆柱体 16、下列调查方式合适的是（ ）A 、为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B 、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C 、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D 、对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 17、如图，在正△ABC 中，D 、E 分别在AC 、AB 上，且31=AC AD ，AE=BE ，则有（ ） A 、△AED ∽△BED B 、△AED ∽△CBD C 、△AED ∽△ABD D 、△BAD ∽△BCD18、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（ ）A 、21 B 、41 C 、31D 、0 19、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（ ）正视图左视图俯视图A B C DE20、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）解方程：432-=-x x （2）解不等式⎩⎨⎧>+>-x x x 352132（3）先将⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-+x x x x 11122化简，然后请自选一个你喜欢的x 值，再求原式的值. 22、（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数. ①如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，已知弧AB 、弧CD 分别为65°和45°，则∠APB= °；（友情提示：连结AD 试一试） ②一般地，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，若弧AB 、弧CD 分别为m °和n °，则∠APB= °（用m 、n 的代数式表示）.A B CO23、（本题满分6分）在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC.（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′.（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置.A·OB C24、（本题满分5分）某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1200升.已知水箱的蓄水量y（1）根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连结各点后，根据图象试猜想水箱的蓄水量y（升）与注水时间x（分钟）之间的函数解析式；（2）请验证上表中各点的坐标是否满足这个函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围.25、（本题满分8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？26、（本题满分8分）某市部分初三学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分. 现随机抽样统计300名参请根据以上信息解答下列问题：（1）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在100分以上（含100分）的考生均可获得不同等级的奖励，试估计该市参加本次数学竞赛决赛考生的获奖比例；（2）你认为该市本次决赛成绩分数的中位数最有可能落在哪个分数段内？（3）上表还提供了其他信息，例如：“样本中获奖的人数为42人”等等，请你再写出两条此表提供的信息；（4）若某同学平时数学学习成绩一直都处于班级前3名（所在班级人数50人），在本次数学竞赛中，他未得奖. 这属于哪一类事件？（可能事件、不可能事件、必然事件）27、（本题满分8分）已知：抛物线()922++-=x a x y 的顶点在坐标轴上. （1）求a 的值；（2）若该抛物线的顶点C 在x 轴的正半轴上，而此抛物线与直线y =x +9交于A 、B 两点，且A 点在B 点左侧，P 为线段AB 上的点（A 、B 两端点除外）. 过点P 作x 轴的垂线与抛物线交于点Q.（可在题中给出的坐标系内画示意图）问：①线段AB 上是否存在这样的点P ，使得PQ 的长等于6？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.②线段AB 上是否存在这样的点P ，使得△ABQ ∽△OAC ？若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.Ox y四、动脑想一想（本大题共有2小题，共16分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）28、（本题满分8分）一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正三角形的中心O 恰好为扇形的圆心，接着，他把扇形绕点O 转动，…….（1）小明思考这样一个问题：在把扇形绕点O 转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？你若认为重叠部分面积能保持不变，请说明理由；若认为不能保持不变，请问对这两张纸片再增加什么条件，就能使得扇形绕点O 转动过程中它们的重叠部分面积一定会保持不变？请说明理由.（2）由这一游戏，你还能联想到怎样的图形在变换过程中，也具有类似的性质？请画出图形，并作简要阐述，不要求证明.AB C O D E29、（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，且AC=8㎝，BD=6㎝.（1）求四边形ABCD的面积S；（2）本题中能否减少某一条件，同样能求出四边形ABCD的面积S，且求得结果与第（1）小题相同？若能，请问减少哪一条件？并在减少这一条件下求出四边形ABCD的面积S（如果在第（1）小题计算中未使用该条件，则不必另外计算）；若不能，请说明理由.答案部分一、细心填一填1. ±5，3，a的相反数2．4.2×106AB CDO3．34．3(x+2y )(x －2y ) 5．y=x －3． 6．40． 7．8680． 8．18π． 9．真． 10．41．11．（1）C ，（2）221x x y -=． 12．（1）31，（2）3600．二、精心选一选13．C 14．B 15．D 16．C 17．B 18．B 19．C 20．D 三、认真答一答 21．（1）x=5； （2）2<x <5；（3）化简得x +2，例如取x =2（不能取1和0），得结果为4． 22．（1）△AOB ≌△COD .证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，又∵∠AOB=∠COD ， ∴△AOB ≌△COD .（2）①55；②)(21n m +． 23．（1）如图所示．（2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A ′、B ′、 C ′的位置分别为OA 、OB 、OC 的中点等．24．（1）图略，y=40x ；（2）符合，0≤x ≤30.25．（1）设每千克应涨价x 元，则(10+x )(500－20x )=6000解得x =5或x =10，为了使顾客得到实惠，所以x =5．（2）设涨价x 元时总利润为y ，则y=(10+x )(500－20x )= －20x 2+300x +5000=－20(x －7.5) 2+6125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．26．（1）14%； （2）60－79；（3）如“样本中在60分以下（不含60分）的有105人”，“样本中没获奖的占大多数，达到86%”等； （4）可能事件． 27．解：（1）若抛物线y ＝x 2－(a ＋2)x ＋9的顶点在y 轴上，由顶点的横坐标为0，得a=2；若抛物线y ＝x 2－(a ＋2)x ＋9的顶点在x 轴上，由△=0得a=4或a=－8．（2）根据题意得a=4，此时抛物线为y ＝x 2－6x ＋9．解⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=.96,92x x y x y 得⎩⎨⎧==.9,011y x ⎩⎨⎧==.16,722y x所以A （0，9）、B （7，16）． ①由于点P 在上y=x+9上，因此设符合题意的点P 的坐标为（t ，t+9），此时对应的点Q 的坐标为（t ，t 2－6t ＋9），由题意得PQ =(t+9) －(t 2－6t ＋9)=6，解得t=1或6，由题意0<t<7，点P 的坐标为（1，10）或（6，15）；②设在线段AB 上是否存在这样的点P ，使得△ABQ ∽△OAC ，∴∠BAQ =∠AOC =90°，分别过B 、Q 两点向y 轴作垂线，垂足为E 、H ，由∠BAQ =90°，注意到直线y=x+9与x 轴所夹的锐角为45°，由QH=AH 可求得点Q 的坐标为（5，4），但显然AB ∶AQ ≠OA ∶OC ，∴△ABQ 与△OAC 不可能相似，∴若线段AB 上不存在符合条件的点P ．四、动脑想一想28．（1）两张纸片的重叠部分面积不一定会保持不变．应增加条件“扇形纸片的圆心角∠DOE 为120°”，简证如下：连结OB 、OC ，因为点O 是等边△ABC 的中心，所以OB 、OC 为角平分线，且OB=OC ，可证△OGB ≌△OCF ，从而重叠部分面积等于△OBC 的面积，即等于等边△ABC 的面积的31（定值）．（2）由这一游戏，还能联想到如图所示的两个正方形：点O 为正方形ABCD 的对称中心，另一正方形OEFG 绕点O 旋转过程中，两个正方形的重叠部分面积保持不变，总是正方形ABCD 的面积的41． 29．解：（1）过点D 作DE //AC 交BC 的延长线于点E ，又∵AD //BC ， ∴四边形ACED 为平行四边形， ∴AD=CE ，DE=AC ，O GF EDCB A∵AC ⊥BD ，DE //AC ，∴DE ⊥BD ，∴S 梯形ABCD =S Rt △BDE =248621=⨯⨯（cm 2）； （2）本题中可以减少条件“AD //BC ”，同样能求出四边形ABCD 的面积S ，且求得结果与第（1）小题相同．∵AC ⊥BD ，∴S △ABD =AO BD ⋅21，S △BCD =OC BD ⋅21， ∴S 四边形ABCD = S △ABD + S △BCD =AO BD ⋅21+OC BD ⋅21=AC BD ⋅21=248621=⨯⨯（cm 2）．另解：（1）设OA=x ，则OC=8－x ，∵AC ⊥BD ，∴S 梯形ABCD =S △ABD +S △BCD =AO BD ⋅21+OC BD ⋅21=()x x -⨯⨯+⨯8621621=248621=⨯⨯（cm 2）.（2）减少条件“AD //BC ”。
2005年中考数学模拟试题(1)
2005年中考数学模拟试题（一）说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷满分为100分，第Ⅱ卷满分为50分，共150分，全卷共九大题。
第Ⅰ卷一、选择答案（本题共有18小题，每小题满分2分，共36分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。
所有选择题必须在答案卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。
1．5的平方根是（ ）。
（A ）25 （B ）25± （C ）5 （D ）5±2．设甲数是x ，若甲数是乙数的2倍，则乙数是（ ）。
（A ）x 21（B ）x 2 （C ）x 31（D ）x 33．下列函数中,自变量x 的取值范围为x ≥3的是（ ）。
（A ）3+=x y （B ）3-=x y （C ）31+=x y （D ）31-=x y4．若0＜a ＜1，则点M （a －1，a ）在（ ）。
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限5．不等式组⎩⎨⎧<-<-133042x x 的解集为（ ）。
（A ）x ＜1 （B ）x ＞2（C ）x ＜1或x ＞2 （D ）1＜x ＜26．已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（ ）。
（A ）―3a ＞―3b （B ）3a-＞3b-（C ）3－a ＞3－b （D ）a －3＞b －37．下列运算中，正确的是（ ）。
（A ）()532x x = （B ）633x x x =+（C ）43x x x =⋅ （D ）236x x x =÷8．若数据80，82，79，69，74，78，81，x 的众数是82，则（ ）。
（A ）x =79 （B ）x =80 （C ）x =81 （D ）x =829．已知某5个数的和是a ，另6个数的和是b ，则这11个数的平均数是（ ）。
（A ）2ba + （B ）11ba + （C ）1165b a + （D ）)65(21ba +10．函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（ ）。
【初三中考数学模拟试题及答案】2005(K12教育文档)
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二00五年广东省茂名市课改实验区高中招生毕业学业考试卷第一卷(选择题，共2页,满分40分）一.选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个答案,其中只有一个正确）1.已知,－5的相反数是a ，则a 是A 、5,B 、51-,C 、51,D 、－5；2。
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为： A 、ay ax y x a +=+)(，B 、4)4(442+-=+-x x x xC 、)12(55102-=-x x x xD 、x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-3.下列三个事件：① 今年冬天，茂名会下雪；② 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③ 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上; A 、①②，B 、①③ ，C 、 ②③ ，D 、② ;4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：A 、b a b a +=+211，B 、323)(a a a =,C 、b a b a b a +=++22,D 、319632-=+--a a a a ;6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种是图中，其正确的是： A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ,D 、② ;7、若关于x 的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2,则这个方程是：A 、0232=-+x x ,B 、0232=+-x x ，C 、0322=+-x x ， D、0232=++x x ；8、如图，梯形ABCD 内接于◎○，AB//CD ，AB 为直径, DO 平分∠ADC ，则∠DAO 的度数是 A 、900,B 、800，C 、700，D 、600；9、下列三个命题：①园既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等;其中是真命题的是A 、①② ，B 、②③ ，C 、①③ ，D 、①②③；10、下列四个函数:① );0( k k kx y 为常数，= ② );0,( k b k b kx y 为常数，+=③);0( k k x ky 为常数，=④);0(2a a ax y 为常数，= 其中,函数y 的值随着x 值得增大而减少的是A ① ，B 、② ，C 、③ ，D 、④ ；第二卷（非选择题,满分110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分,共20分，请你把答案填在横线的上方）11、用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是(请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）；12、若x=1时一元二次方程ax2+bx－2=0的根，则a+b= ；13、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池,小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；14、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月(按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元)的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付；15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）三、解答下列各题(本大题共5小题，每小题8分，共40分）16、已知)216(2),2)(2(2aBaaA-=-+=，求A+B；解：17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘,当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4分）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为32，（4分）解：18、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；（5分）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B,但要求航程最短，试在图中画出点P的位置（3分）19、如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V㎝3，请回答下列问题：（1）若用含有X的代数式表示V，则V= （2分）（2）完成下表：（4分）x（㎝）12567V(㎝3）1962881809628(3）观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大?（2分）解：20、四、（本大题共3小题,每小题10分，共30分）21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：(1)完成下表：(5分）姓名极差（分)平均成绩(分）中位数(分）众数（分)方差小王40807575190小李（2）在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3分）(3）历届比赛表明,成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）22、（本小题满分10分) 如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，(1)若AB=6,求线段BP的长；（6分）(2）观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结论，（4分）解:23、（本小题满分10分)今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来(6分）(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案？使运费最少?最少运费是多少元？（4分）解：五、（本大题共2小题，每小题10分,共20分）24(本小题10分）如图，已知直线L 与◎○相切于点A ，直径AB=6，点P 在L 上移动，连接OP 交◎○于点C,连接BC 并延长BC 交直线L 于点D ，若AP=4， 求线段PC 的长（4分） 若ΔPAO 与ΔBAD 相似，求∠APO 的度数和四边形OADC 的面积（答 案要求保留根号）（6分) 解：25、（本小题满分10分） 如图，已知二次函数322++=x ax y 的图像与x 轴交于点A 、点B(点B 在X 轴的正半轴上)，与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为3+=kx y ,又tan ∠OBC=1,（1)求a 、k 的值；（5分）(2）探究：在该二次函数的图像上是否存在点P （点P 与点B 、C 补重合）,使得ΔPBC 是以BC 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请你说明理由（5分)解:参考答案说明：1、如果考生的解法与本解法不同,可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。
2005年中考数学模拟试题(2)
2005年中考数学模拟试题（2）一、选择题（本题40分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。
1．－6的绝对值是（ ）。
A. －6 B. 6 C. －16 D. 162．9的平方根是（ ）。
A. 3B. －3C. ±3D. 813．有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)正方形的两条对角线相等；(4)菱形的两条对角线互相垂直。
其中，正确的命题有（ ）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图，DE 是∆ABC 的中位线，则∆ADE 与∆ABC 面积的比是（ ）。
A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 5．用科学记数法表示0.00032，正确的是（ ）。
A. 32104.⨯- B. 32103.⨯- C. 32105⨯- D. 032102.⨯- 6．计算a a 62÷，结果正确的是（ ）。
A. a 8B. a 4C. a 3D. a 127．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）。
A. 等腰三角形B. 圆C. 梯形D. 平行四边形 8．在函数y x =-11中，自变量x 的取值范围是（ ）。
A. x>1 B. x ≥1 C. x<1 D. x ≤19．对于正比例函数y mx =，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（ ）。
A. m<0 B. m ≤0 C. m>0 D. m ≥0 10．已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）。
A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 二、填空题（本题15分，每小题3分）11．点P （4，3）关于原点的对称点P ’的坐标是____________。
12．若3tan =，则锐角α=_________度。
13．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______ 。
05年中考模拟试卷数学[下学期]
2005年中考模拟试卷㈠数 学 试 题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、校名、学号填写在答题纸上。
2．请考生将答案写到答题纸上，不能答在试题卷题目上。
3．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1．计算12－的结果是（ ）．A ．－2B ．2C ．21－D ．212．如果a 与－3互为相反数，那么a 等于（ ）． A ．3 B ．－3 C ．31 D ．31-3．计算32)(a 的结果是（ ）．A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a4．已知⎩⎨⎧1,2＝＝y x 是方程kx －y ＝3的解，那么k 的值是（ ）．A ．2B ．－2C ．1D ．－15．龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S 随时间t 变化情况的是（ ）6. 某中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形7. 在一网格中（如图），每个小网格的长为1的正方形。
线段AB 的端点是网格中的两个格点，若网格中有一格点C ，使AB C ∆的面积为2个正方形的面积，则在图中我们可以确定符合条件的格点C 的个数为（ ） A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是 ( )9．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。
2005年中考数学模拟试题(3)答案
2005年中考数学模拟试题(3)答案1.12. Fd GM 23.84.1或－25.a≤36.x≥－127.y=－13x+2 8.6 9.60° 10. 52a11. 2:3 12. 54° 13.A. 14.C. 15.A. 16.D.17.B. 18.C. 19.B. 20.C.21.B. 22.A. 23.D. 24.C.25.由第一个方程得x=－3y ，把x=－3y 代入第二个方程得(－3y)2+3y 2－6y 2=24，整理得y 2=4，∴y 1=2，y 2=－2．把y 1=2，y 2=－2分别代入方程x=－3y ，得x 1=－6，x 2=6．∴x y x y 11226262=-=⎧⎨⎩==-⎧⎨⎩,,,. 26.∵y=3x 图象过A （m ，1）点，则1=3m ，∴m=3，即A （3，1）．将A （3，1）代入y=kx ，得k=13，∴正比例函数解析式为y=13x ．又13x=3x∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）．27.∵x 2－2x+k=0有实数根，∴22－4k≥0．∴k≤1．∵x 1+x 2=2，x 1x 2=k ，∴y=x x 1323+=(x 1+x 2)[(x 1+x 2)2－3x 1x 2] =2(4－3k)=8－6k ．即y=8－6k ．∵k≤1，∴－6k≥－6，∴8－6k≥8－6=2．即y 有最小值为2．28.在Rt△ACE 中，有CE=AE·tg30°，在Rt△ADE 中，有DE=AE·tg45°，∴DC=DE－CE=AE(tg45°－tg30°)．∴AE=204530tg tg -,=30+103．∴BE=AE －AB=（29+103）米． 29.（1）在圆上任取三点A 、B 、C ．（2）连AB 、BC ．（3）作线段AB 的垂直平分线EF ．（4）作线段BC 的垂直平分线MN ，与EF 交于O 点．则O 点即为该圆的圆心．30.(1)设甲队单独做x 天完成，乙队单独做y 天完成，丙队单独做z 天完成，则111611*********x y y z x z +=+=+=⨯⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪,,. 解方程组，得x y z ===⎧⎨⎪⎩⎪101530,,.（2）设甲队做一天应付给a 元，乙队做一天应付给b 元，丙队做一天应付给c元．则有()()()6870010950055500a b b c a b +=+=+=⎧⎨⎪⎩⎪,,.解方程组，得⎪⎩⎪⎨⎧===.300,650,800c b a∵10a=8000（元），15b=9750（元），∴由甲队单独完成此工程花钱最少．31.（1）连结OD ，∵D、C 是切点，PC 是直径，OD 是半径，∴∠BDO=∠ACB=90°．又∠B=∠B，∴△BDO∽△BCA，∴BD BC OD AC =.∵AC=PC=2OD ，∴BD=12BC ．①又BD 2=BP·BC，②，②÷①，得BD=2BP ．（2）由BD 2=BP·BC，又∵BC=BP+PC，BD=2BP ．∴4BP 2=BP(BP+PC)．∴4BP=BP+PC，∴PC=3BP． 32.∵y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于点B(x 1,0)，C(x 2,0)，∴x 1+x 2=－b a ，x 1x 2=c a .又∵x x 122213+=，即(x 1+x 2)2－2x 1x 2=13，∴(－b a )2－2·c a =13．①又由y 的图象过点A （2，4），顶点横坐标为12，则有4a+2b+c=4，②-=b a 212.③解由①、②、③组成的方程组，得a=－1，b=1，c=6．∴y=－x 2+x+6．与x 轴交点坐标为（－2，0），（3，0）．与y 轴交点D 坐标为（0，6）． （4分）设y 轴上存在点P ，使得△POB∽△DOC，则（1）当B （－2，0），C （3，0），D （0，6）时，有OB OC OP OD=，OB=2，OC=3，OD=6，∴OP=4．即点P 坐标为（0，4）或（0，－4）．当P 点坐标为（0，4）时，可设过P 、B 两点直线的解析式为y=kx+4，有0=－2k+4，得k=2．∴y=2x+4．当P 点坐标为（0，－4）时，可设过P 、B 两点直线的解析式为y=kx －4．有0=－2k －4，得k=－2．∴y=－2x －4．或OB OD OP OC=，OB=2，OD=6，OC=3，∴OP=1．这时P 点坐标为（0，1）或（0，－1）．当P 点坐标为（0，1）时，可设过P 、B 两点直线的解析式为y=kx+1．有0=－2k+1，得k=12．∴y=12x+1．当P 点坐标为（0，－1）时，可设过P 、B 两点直线的解析式为y=kx －1．有0=－2k －1，得k=－12．∴y=－12x －1．（2）当B （3，0），C （－2，0），D （0，6）时，同理可得y=－3x+9或y=3x －9或y=－13x+1或y=13x －1。
2005年中考模拟测试
2005年中考模拟测试 数学试卷(实验区用) (9)说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分130分，考试时间90分钟．第Ι卷（选择题 共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)． 1、︱-3︱的相反数是（ ） A 、-3 B 、-31C 、3D 、±3 2、图1中几何体的主视图是3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影长比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长4、下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）A 、了解佛山市居民年人均收入B 、了解佛山市初中生体育中考的成绩C 、了解佛山市中小学生的近视率D 、了解某一天离开佛山市的人口流量5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为6、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）7、蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是8、如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）A ．3≤OM ≤5B ．4≤OM ≤5C ．3＜OM ＜5D ．4＜OM ＜59、在匀速运动中，路程s （千米）一定时，速度v （千米/时）关于时间t （小时）的函数关系的大致图像是（ ）10、如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是A ．525B ．625C ．1025D ．1925第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．11、代数式4a 可表示的实际意义是12、“抛出的篮球会下落”，这个事件是 事件（填“确定”或“不确定”）.13、函数123y x =-的自变量x 的取值范围是14、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.15、如图，P 是⊙O 外一点，OP 垂直于弦AB 于点C ，交⌒AB 于点D ，连接OA 、OB 、AP 、BP 。
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2005年佛山市中考数学科模拟试题姓名 学号 得分时间：90分钟 满分：130分一、选择题（每小题3分共30分）1、世界文化遗产长城总长约6 700 00 m ，用科学记数法可表示为（ ）A 、6.7×105mB 、6.7×10-5mC 、6.7×106mD 、6.7×10-6m 2、计算：-32=（ ）A 、9B 、-9C 、 -91 D 、913、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的 是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、平行四边形 4、下列计算中，正确的是（ ）A 、2a+3b=5abB 、 a •a 3=a 3C 、 a 6÷a 2=a 3D 、 (-ab)2=a 2b 25、小明把自己一周的支出情况，用图1所示的统计图来表示，下列说法中正确的是（ ） A 、 从图中可以直接看出具体消费数额；B 、 从图中可以直接看出总消费数额；C 、 从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比；D 、 从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化。
6x 必须满足的条件是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞－1C ．x ≥－1D ．x ＞1 7、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。
这些相同的小正方体的个数 是（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D、7个8、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是( ) A 、11 B 、13 C 、11或13 D 、11和139、同学原计划以正常速度骑自行车到离家5公里的学校上学，由于途中塞车耽误了时间，因怕迟到，他比以前加快了速度，下面是行驶路程S 关于行驶时间t 的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）图1主视图左视图 俯视图AB10、下列命题中，假命题的个数有（ ）(1)有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；（2）四个角相等的四边形是正方形； (3)一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；（4）相等的圆周角所对的弧相等；（5）平分弦的直径垂直弦，且平分弦所对的弧； A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题（每小题3分，共15分）11、因式分解：x 2y-4xy+4y= ;12、某种商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品 的平均售价为 ；13、如图，圆O 的直径为10，弦AB=8，则点O 到AB 的距离OP 为 。
14、已知圆拄的母线长为3cm,底面半径为2cm ，则圆拄的表面积为 15、已知：21=2，22=4，283=，2,164=25=32，26=64，27=128，28=256，……；则22005的个位数是 。
三、解答题（每小题6分，共30分）16、求不等式x-(3x-10)≧6的非负整数解。
17、先化简，然后给x 取一个你自己喜欢且使代数式有意义的数值代入求值： （1-11-x ）÷1222--x x x18、有一块三角形的地，现要分给两户人家（即要二等分三角形面积）。
请你在图中作出分法，并写出做图的步骤。
19、袋子中装有除颜色不同外其余大小、形状都完全一样的3个球。
其中有2个红球、1个白球，小明同时从中摸出两个球，问恰好是一红一白的可能性有多大？（用树状图或列表法说明）·ABCOABP 13题20、我中国人民解放军在东海海域进行“保卫祖国” 的军事演习，当我机A 飞到与我舰B 保持垂直高度10km 时，观察到“敌”舰C 的俯角为150，请计算我舰与“敌”舰的距离。
（精确到0.1km,参考数据：sin150=0.2588,cos150=0.9659,tan150=o.2679;）四、（21、22各8分，23、24各9分）21、已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是 直线BD 上的两点，且DE=BF 。
（1）由图连接 ，则猜想线段 = 。
（2）证明如下：22、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0。
8元收取，超过部分按每立方米1。
2元收费；如果某用户4月份的煤气费平均每立方米0。
88元，那么4月份该用户应交煤气费多少元23、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示。
根据图象提供的信息，解答以下问题：（1） 求出营销员的个人月收入y （元）与该营销员每月的销售量x （万件）（x ≧o ）之间是函数关系式； （2） 已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入。
（3）（1） 求这六年国内生产总值的年平均数；(2) 求2001年比1996年增长了百分之几？AB CAB C D EF五、（25题10分，26题11分）25、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．26、如图，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条长60米的道路，组成正三角形ABC，在中心O处有一个亭子。
为使亭子与原有的道路相通，需修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在三角形的三边上，且这三条小道把三角形分成三个全等的多边形，以备种植不同的花草，（1）请你按以上要求设计两种不同的方案。
将你的设计方案分别画在图（a）、图(b)上，并附简单的说明；（2）要使三条小道把三角形分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？把方案画在图（c）上，并简单说明画法（不需证明）；（3）请你探究出一种一般方法，使得D不论在什么位置，都能准确找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个画法。
用图（d）表示出来。
（4）你在上图中探索出的一般方法是否适用于正方形？请结合图（e）予以说明；这种方法可以推广到正n边形吗？(a) (b) (c) (d) (e)2005年佛山市中考数学科模拟试题参考答案二、填空题（每小题3分，共15分）三、解答题（每小题6分，共30分） 16、解：x-3x+10≥6 -------------------2分 -2x ≥-4 ------------------4分 x ≤2 ――――――－5分 ∴x 的非负整数解为0，1，2；----6分 17、解：原式=)1)(1()2()1111(-+-÷----x x x x x x x=)2()1)(1(1--+⨯-x x x x x x x -------------------2分xx 1+=-------------------4分当x 取除0、1、-1、2外的任何数都行。
-------------------6分。
18．单作图得2 分；作法4分。
19．画出树状图或列表正确得 -------------------4分 恰好是一红一白的可能性为2/3。
-----------6分。
20．由题意得：∠C=150，AB=10km. -------------------1分在R t △ABC 中，tanC=BCAB -------------------2分∴BC=0.3727.01015tan 0≈=AB km. -------------------5 分答： -------------------6分。
21．（1）CF ，AE=CF 。
3分 （2）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴A D ∥BC 、AD=BC∴∠ADB=∠CBD-------------------4分 ∴1800—ADB=1800—CBD∴∠ADE=∠CBF-------------------5分 DE=BF-------------------6分∴△AD E ≌△CBF-------------------7分∴AE=CF-------------------8分。
22．设4月份该用户一共用了x 立方的煤气------------------1分 依题意得：60×0.8+(x-60) ×1.2=0.88x ------------------4分B CDEFA解得：x=75 - -----------------6分 所以：0。
88x=0.88×75=66(元) ------------------7分 答： ------------------8分。
23．(1)依题意：设函数的解析式为y=kx+b------------------1分 由图可知，它经过点（0，400）和（2，1600）⎩⎨⎧=+=∴16002400b k b ------------------2分解得：k=600 b=400 ------------------4分 ∴y=600x+400 ------------------5分 (2)当y=1.2时，y=600×1.2+400=1120-答； -----------------7分 （2） 答：该公司的底薪为400元；或收入随销售量的增大而增多等。
------------------9分。
24.(1)平均数为：866.94.82.89.73.76.6=+++++万亿元；------------------2分中位数为：05.822.89.7=+万亿元。
------------------4分答： ------------------5分 依题意得：456.66.66.9≈-% -----------------8分答： ------------------9分。
25．设应提高售价x 元，利润为y 元。
依题目意得：------------------1分 )5.010100)(810(x x y ⨯-+-= ------------------5分即：245)23(202+--=x y ------------------7分a=-20<0 y 有最大值当x=1.5时，即或10+1。
5=11。
5时，y 有最大值为245元。
---------------9分答： ------------------ 10分。
２６．（１）过点Ｏ作三边的高，垂足分别为Ｄ，Ｅ，Ｆ；------------------ 3分（２）过点Ｏ分别作ＯＥ∥ＡＢ交ＢＣ于Ｅ；ＯＤ∥ＡＣ交于Ｄ；ＯＦ∥ＢＣ交ＡＣ于Ｆ，则点Ｄ，Ｅ，Ｆ为所求； ------------------6分（３）在ＡＢ上任取一点Ｄ（不与点Ａ点B 重合）,再在BE 上取E,AC 上取F,使BE=CF=AD; ------------------ 9分；(4)仍适用于正方形.只要使AE=BF=CG=DH 即可;这种方法可以推广到正n 边形也成立. ------------------11分。