2017小学六年级数学总复习知识点总结 知识点9 立体图形
六年级数学复习掌握立体形的表面积与体积
六年级数学复习掌握立体形的表面积与体积在六年级的数学学习中，立体形是一个重要的概念。
了解和掌握立体形的表面积与体积的计算方法，对于解决与立体形相关的问题至关重要。
本文将介绍立体形的表面积与体积的概念，并提供相应的计算方法与例题演练。
一、立体形的表面积在几何学中，一个物体的表面积是指这个物体外侧所覆盖的总面积。
对于立体形来说，表面积由各个面的面积之和组成。
1. 立方体的表面积计算立方体是一种具有六个相等面积的正方形面的立体形。
计算立方体的表面积遵循如下公式：表面积 = 6 ×边长 ×边长例如，一个边长为5厘米的立方体的表面积可以通过以下计算得出：表面积 = 6 × 5厘米 × 5厘米 = 150厘米²2. 长方体的表面积计算长方体是一种具有六个面的立体形，其中有两个长方形面和四个矩形面。
计算长方体的表面积可以按照以下步骤进行：首先，计算长方体的长方形面，方法是长乘以宽。
其次，计算长方体的矩形面，方法是长乘以高，然后再乘以2。
最后，将长方形面和矩形面的面积相加，得到长方体的表面积。
举个例子，一个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为3厘米，其表面积计算如下：长方形面积 = 6厘米 × 4厘米 = 24厘米²矩形面积 = 6厘米 × 3厘米 × 2 = 36厘米²表面积 = 长方形面积 + 矩形面积 = 24厘米² + 36厘米² = 60厘米²3. 其他立体形的表面积计算对于其他的立体形，例如圆柱体、金字塔等，其表面积计算方法各不相同。
在六年级的数学学习中，我们可以通过教材中的相关知识和公式来计算不同立体形的表面积。
二、立体形的体积立体形的体积是指这个立体形所包含的三维空间的大小。
不同于表面积，体积通常使用立方单位（如立方厘米、立方米）来表示。
1. 立方体的体积计算立方体的体积计算非常简单，只需要将边长立方即可。
人教版六年级数学下册《立体图形特征及计算公式》整理复习
立体图形的计算公式
名称
计算公式
长方体
棱长总和=（长+宽+高）×4 表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
体积=长×宽×高 或 体积=底面积×高
棱长总和=棱长×12
正方体 表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长3 或 体积=底面积×高
立体图形整理复习
立体图形的特征
图形
图形的特征
面：6个，一般是长方形（特殊时会有两相等。 顶点：8个，相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长、宽、高。
面：6个，完全相同的正方形。 棱：12条，长度都相等。 顶点：8个。
面：3个，上下两个完全相同的圆形，侧面沿高展开后是个长方形或正方形。 高：无数条，上下底面之间的距离叫做高。
圆柱 侧面积=底面周长×高
体积=底面积×高
底面积=π×半径2
1
圆锥 体积=底面积×高×3
表面积=侧面积+底面积×2
苏教版小学数学六年级(小升初)专项九立体图形核心考点梳理(含答案)
专项九立体图形核心考点梳理考点一：长方体和正方体的认识（共3小题）1.用一根长72cm的铁丝正好可以围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )cm。
2.如图，一个长7dm，宽4dm，高2dm的礼盒，用丝带捆扎起来，每个打结处要用1dm长的丝带，总共需要( )dm长的丝带。
3.下面的图形中，( )图沿虚线折叠后不能围成正方体。
A. B. C. D.考点二：长方体和正方体的表面积（共2小题）4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的棱长总和将扩大到原来的( )倍，表面积将扩大到原来的( )倍。
5.把12个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是( )cm2，最小是( )cm2。
考点三：长方体和正方体的体积（共3小题）6.一根长方体木料，长为10dm，横截面是一个面积为25dm2的正方形。
这根木料的体积是( )dm3。
7.加工一个长方体纸盒，长方体纸盒的展开图如图所示，长方体纸盒的体积( )为cm3。
8.一块长方体木料，当它的高减少2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。
这个正方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
考点四：体积和体积单位、容积和容积单位、体积（容积）单位间的进率及单位换算（共2小题）9.在下面的( )里填上适当的单位。
(1)集装箱的体积大约是80( )。
(2)中国的陆地面积约是960万( )。
(3)游泳池的占地面积约为1500( )，最多可盛水4500( )。
10.在下面的括号里填上合适的数。
0.16dm3=( )mL4080dm3=( )m3400mL=( )L1.08L=( )mL考点五：求不规则物体的体积和观察物体（共3小题）11.根据下图信息，可知黑球的体积是( )立方厘米。
12.一个长方体容器的底面是正方形，容器中水的高度是1dm，如果放入3个体积一样的鸡蛋后（鸡蛋完全浸没在水中），水面高度上升了1cm且无水溢出，要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道( )即可。
六年级数学总复习：立体图形北师大版
六年级数学总复习：立体图形北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：总复习：立体图形基本内容及知识点1、长方体的特征2、长方体的表面积3、长方体的体积4、正方体的特征5、正方体的表面积6、正方体的体积7、圆柱体的特征以及表面积8、圆柱体的体积9、圆锥体的特征以及体积二.教学重点：知识与能力上的要求①使学生能熟练的辨别长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，能依照它们面的特点分成两大类．②进一步熟练掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征，加深理解长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．③加深理解和掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算方法，进一步了解体积计算公式的推导过程以及它们之间的相互联系，并能正确运用公式解答有关的实际问题．知识教学一、知识网络二、长方体1、长方体的特征长方体有六个面，每个面都是长方形（有可能两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点．2、长方体的长、宽、高由长方体的一个顶点引出的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高．3、长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S＝2（ab+ac+bc）4、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高V＝abh例1.一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？分析：棱长之和是36厘米，一组长、宽、高的和就是36÷436÷4＝9（厘米）3+2+1＝63＝4.5（厘米）9×62＝3（厘米）9×61＝1.5（厘米）9×64.5×3×1.5＝20.25（立方厘米）答：这个长方体的体积是20.25立方厘米．例2.如图1，一个密封的长方体玻璃缸中的水深3厘米．如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）分析：长方体玻璃缸中的水的体积没有变化，长也没有变化，只是宽和水深相应的变化了，设长是a，图2水深是h，则：a×8×3＝a×4×h→8×3＝4×h8×3＝24（平方厘米）24÷4＝6（厘米）答：如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是6厘米．三、正方体1、定义：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．2、正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点．3、正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝6a24、正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3例3.两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？分析：两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积没变．4×4×（12－2）＝160（平方厘米）4×4×4×2＝128（立方厘米）答：这个长方体的表面积和体积各是160平方厘米，128立方厘米．例4.在一个长是25厘米，宽是20厘米，高是30厘米的长方体水槽中，水深是15厘米，现在要在水槽中放入一个长和宽都是10厘米，高是20厘米的铁块，水面上升多少厘米？分析：第一种情况：铁块横着放10×10×20＝2000（立方厘米）25×20＝500（平方厘米）2000÷500＝4（厘米）答：水面上升4厘米．第二种情况：铁块竖着放长方体水槽底面积是25×20＝500平方厘米，水深15厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是10×10＝100平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，由于高20厘米，可能仍有一部分铁块露在外面，那么相当于水槽的底面积减少100平方厘米，也就是还剩下500－100＝400平方厘米，把原来的水放进底面积是400平方厘米的容器中，现在水深就很容易求出来了，再减去原来水深，上升高度就求出来了．25×20×15＝7500（立方厘米）25×20－10×10＝400（平方厘米）7500÷400＝18.75（厘米）18.75－15＝3.75（厘米）答：水面上升3.75厘米．四、圆柱体1、圆柱体的特征以及表面积圆柱体的特征：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．圆柱体的表面积：圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示：S＝Ch圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．2、圆柱体的体积圆柱体的体积＝底面积×高例5.一个圆柱形游泳池的底面直径是40米，深是2米．①这个游泳池的占地面积是多少平方米？②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是多少米？③挖成这个游泳池，共需要挖土多少立方米？④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？分析：注意圆的周长和面积的区别；圆柱体的表面积和体积的区别．①40÷2＝20（米）3.14×202＝1256（平方米）②40×3.14＝125.6（米）③1256×2＝2512（立方米）④125.6×2＝251.2（平方米）1256+251.2＝1507.2（平方米）答：①这个游泳池的占地面积是1256平方米．②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是125.6米．③挖成这个游泳池，共需要挖土2512立方米．④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是1507.2平方米．例6.一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米？分析：换个角度思考，根据圆柱体和长方体间的关系，长方体底面积是圆柱体侧面积的一半，高是圆柱的半径，求出长方体的体积也就求出圆柱体的体积了．100÷2×3＝150（立方厘米）答：它的体积是150立方厘米．五、圆锥体1、圆锥体的特征圆锥由一个平面和一个曲面组成，顶点到底面的垂直线段的长叫做高，圆锥有一条高．2、圆锥体的体积圆锥体的体积＝底×高÷3V锥＝13Sh例7.在一个底面半径是10厘米的圆柱形状的容器中装水，水里放一个底面半径是5厘米的圆锥形状的铅锤，当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米．铅锤的高是多少？分析：当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米，说明铅锤的体积就是高5毫米容器中水的体积，求出铅锤的体积，根据圆锥的体积公式求出铅锤的高．5毫米＝0.5厘米3.14×102×0.5＝314×0.5＝157（立方厘米）157×3＝471（立方厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）471÷78.5＝6（厘米）答：铅锤的高是6厘米．【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、正确填空1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（）形，展开的侧面积是（）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（）公顷，这个蓄水池容水（）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（）3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分米？4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？【试题答案】一、正确填空1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（长方）形，展开的侧面积是（251.2）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（0.2）公顷，这个蓄水池容水（6000）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（18）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（90）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（×）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（√）3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（√）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（A）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（A）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（A）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（D）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？4×4×2＝32（平方厘米）2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）0.5×0.5×5＝1.25（平方米）0.5×0.5×0.5＝0.125（立方米）＝125（立方分米）＝125（升）125×0.8＝100（千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6．28分米，体积是多少立方分米？6.28÷3.14÷2＝1（分米）1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750干克，这堆小麦约重多少千克？12.56÷3.14÷2＝2（米）2×2×3.14×1.5÷3＝6.28（立方米）6.28×750＝4710（千克）。
新人教版小学数学六年级下册总复习立体图形整理和复习
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 V=Sh
=
圆锥的体积：
圆锥的体积正好等于
与它等底等高的圆柱体积 的三分之一。
即
V圆 锥
1 3
V圆
柱
因为 V圆柱=Sh
所以
V圆 锥
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：
图形 名称
长方体
图例
特征
①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正 方形，相对的两个面面积相等。
②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
正方体
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。
圆柱体 圆锥体
①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
1.什么叫做它们的表面积？ 2.如何计算表面积？ 3.字母公式是什么？ 4.在表面积的实际运用中需要提醒大家注 意什么问题？
1 3
Sh
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h 或4(a+b+c)
S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2
六年级立体图形的总复习示范课PPT课件
-
第二次
-
第三次
-
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=底面积×高
-
正方体的体积：
棱 长
因为正方体是长、宽、
4 厘
高都相等的长方体,所以
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
-
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画
-
判断：下面哪些立体图形的体积可以用 “底面积× 高” 来计算？
★文字整理：
长方体的体积＝
圆柱的体积＝
正方体的体积＝
圆锥的体积＝
★网络图整理：
长方体的体积＝
正方体的体积＝ 立体图形
圆柱的体积＝
圆锥的体积＝
★表格整理：
长方体
V＝
立
正方体
V＝
V＝
体
图
圆柱
V＝
形
圆锥
V＝
-
任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理：
长方体的体积＝长× 宽 ×高 正方体的体积＝ 棱长 ×棱长 ×棱长 ★网络图整理：
-
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的高相等。
六年级数学知识点长方体和正方体知识点
长方体和正方体是六年级数学中一个重要的几何形状。
在这篇文章中，我将详细介绍长方体和正方体的定义、特征、公式以及一些相关的应用知识。
1.长方体的定义和特征长方体是由六个矩形面围成的一种立体图形。
它有六个面，其中相对的两个面互相平行，每个面都是矩形。
长方体的特征是每个角都是直角，相对的两个面的长度和宽度相等。
长方体的表面积公式是：表面积=2(长*宽+长*高+宽*高)。
长方体的体积公式是：体积=长*宽*高。
2.正方体的定义和特征正方体是由六个正方形面围成的一种立体图形。
它有六个面，每个面都是正方形。
正方体的特征是每个角都是直角，每个面的边长相等。
正方体的表面积公式是：表面积=6*边长的平方。
正方体的体积公式是：体积=边长的立方。
3.长方体和正方体的应用知识长方体和正方体在生活中有很多应用。
比如，我们经常使用的电视机、冰箱、书柜等都是长方体形状的物体。
我们可以通过测量它们的长、宽、高来计算它们的表面积和体积，这样可以帮助我们选择合适的物品、安排好空间等。
此外，长方体和正方体也经常在三维几何问题中出现。
通过对长方体和正方体进行切割、组合等操作，可以帮助我们解决一些有趣的问题。
例如，可以通过组合长方体来构建一座小房子，或者通过切割长方体来制作一个盒子。
4.长方体和正方体的应用题下面我们来看一些关于长方体和正方体的应用题：例题1：一个长方体的长、宽、高分别为10 cm、5 cm和3 cm，求它的表面积和体积。
解：根据长方体的表面积和体积公式，表面积 = 2(10 * 5 + 10 * 3 + 5 * 3) = 2(50 + 30 + 15) = 2 * 95 = 190 cm²；体积 = 10 * 5 * 3 = 150 cm³。
例题2：一个正方体的边长为8 cm，求它的表面积和体积。
解：根据正方体的表面积和体积公式，表面积= 6 * 8² = 6 * 64 = 384 cm²；体积= 8³ = 512 cm³。
小学六年级数学下册立体图形总复习.ppt
3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高相 等（ ）
√
4、长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。 （ ）
√
5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大
2 3
(
×
)
1、计算下面各图形的体积。（单位：m）
8×5×6.5 =40×6.5 =260
立体图形的体积
名称 长方体
图形
特
征
a
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个 面是正方形，相对的面完全相同。 h 有12条棱，相对的棱长度相等。 b 有8个顶点。 6个面是完全相同的正方形。 有12条棱的长度都相等。 有8 个顶点。 底面是完全相同的两个圆。 侧面是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当 底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，它们的长度都相等。 底面是个圆形。 侧面是个曲面，展开是个扇形。 一个顶点，一条高。
2、把一块底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥形铁 块铸成一个底面积为12.56平方厘米圆柱形铁块，这 个圆柱形铁块的高是多少？
37.68÷12.56=3（cm） 答：这个圆柱形铁块的高是3cm。
3、一个圆柱形杯子，底面直径是20厘米，水
面高是8厘米，乌鸦往杯子里放石子，水面上升
到16厘米，石子的体积是多少立方厘米？
正方体
a a a
圆柱
o 圆锥 o
h
r
h
r
长方体的体积＝长×宽×高
2 2 3
V ＝ abh
h a b
正方体是特殊的 长方体棱长 ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ
3 =ɑ
怎样求圆柱的体积呢？
六年级立体知识点
六年级立体知识点立体几何是小学数学的重要内容之一，它与平面几何相互补充，为我们认识和掌握三维空间提供了重要基础。
在六年级学习立体几何时，我们需要掌握以下几个重要的知识点。
一、立体图形的认识和分类立体图形是由许多面组成的，并且在空间中占有一定的体积。
在六年级，我们将学习一些常见的立体图形，如立方体、长方体、正方体、球体、圆柱体等。
了解这些图形的特点和性质，可以帮助我们更好地进行立体几何的学习。
二、立体图形的面、棱和顶点在六年级立体几何中，我们需要熟悉立体图形的面、棱和顶点的概念。
面是指图形的平面部分，棱是指图形的边界线段，顶点是指图形的交点。
通过对立体图形的面、棱和顶点的认识，我们可以更好地理解和描述立体图形的形态。
三、立体图形的展开图立体图形的展开图是将立体图形展开成平面图形的一种表示方法。
在六年级，我们将学习如何根据一个立体图形的各个面，绘制出它的展开图。
通过制作和分析展开图，我们可以更好地理解和推导立体图形的性质。
四、立体图形的体积和表面积了解立体图形的体积和表面积是六年级学习的重点内容。
体积是指立体图形所占据的空间大小，表面积是指立体图形的外部表面的总面积。
我们将学习如何计算不同立体图形的体积和表面积，掌握相应的计算公式和方法。
五、相似的立体图形六年级我们还将学习相似的立体图形。
相似的立体图形具有相同的形状，但尺寸不同。
通过相似的立体图形，我们可以进一步探究和应用立体几何的知识，例如计算扩大或缩小后的体积和表面积。
在六年级学习立体知识点时，我们要注重实际操作和练习，通过实际测量和计算，加深对立体图形的认识和理解。
同时，我们还要善于应用所学知识，在解决实际问题时灵活运用。
通过六年级的立体知识点学习，我们不仅可以提高数学运算能力，同时也增强了我们的空间想象力和几何思维能力。
立体几何不仅在数学中有应用，还广泛应用于日常生活和工程技术领域。
总之，六年级立体知识点的学习对我们打下扎实的数学基础和培养综合能力有着重要的意义。
苏教版六年级下册数学总复习 立体图形的认识 (共27张PPT)
正方体
图 形
长方体 正方体
相同点 面 棱
顶 点
不同点
面的 形状 面的 大小 棱的 长度
相对的 4条棱 长度相 等。
关 系
正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体
长 方 体
6 12 8
正 方 体
一般都是 长方形， 相对的 也有相对 面大小 的面是正 相等。 方形。 6个面都 是正方 形。
6个面的 12条棱 大小相 长都相 等。 等。
立体图形的认识 整理与复习
高h
图形
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 大小
棱的 长度
长a
宽b 长方体
6
12
8
一般都是 长方形， 相对的 也有两个 面大小 相对的面 相等。 是正方形。
相对的 4条棱 长度相 等。
棱的 长度
图形 棱长a
正方体
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 大小
6
12
8
6个面的 6个面是 12条棱 大小相 正方形。 都相等。 等。
立体图形 从前面看 从上面看 从右面看
你能从立体图形中看到或想到什么平 面图形，请尝试在表中画出示意图。
立体图形 从前面看 从上面看 从右面看
以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一 周，会形成怎样的立体图形？先想一想，再连一连。
以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一 周，会形成怎样的立体图形？先想一想，再连一连。
无数条 曲面 （两底间的距 （展开后是长 方形或正方形） 离） 曲面 （展开后是扇 形） 1条 （顶点到圆心 的距离）
圆锥
高h
半径r
圆心O
圆柱和圆锥的联系
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2017小学六年级数学总复习知识点
知识点8 立体图形
姓名 记忆情况
（一）长方体
1 、特征
⑴六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等.
⑵有8个顶点。 三条棱相交的点叫做顶点。
⑶两个面相交的边叫做棱。有12条棱，相对的4条棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
h b
⑷把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 a
⑸长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、 计算公式
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 体积=底面积×高
V=abh V=sh
（二）正方体
1
、特征
有六个面，都是正方形,六个面的面积相等.
有12条棱，12条棱，长度都相等。
有8个顶点 a
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正方体可以看作特殊的长方体
2 、计算公式
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a²
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a³
（三）圆柱
1、圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。 r
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 h
2、计算公式
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高 s侧=ch
表面积=侧面积+底面积×2 s表=s侧+s底×2
体积=底面积×高 V =sh
体积＝侧面积÷2×半径
（四）圆锥
1、 圆锥的认识 h
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 r
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，
竖直地量出平板和底面之间的距离。
2、计算公式 v:体积 h:高 s;底面积
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体积=底面积×高÷3 V =31sh