椭圆的公式
椭圆的标准方程公式
椭圆的标准方程公式首先，让我们来看一下椭圆的定义。
椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。
这两个定点F1和F2称为椭圆的焦点，常数2a称为椭圆的长轴长度。
椭圆还有一个重要的参数e，称为离心率，它是焦距与长轴长度的比值，即e=c/a，其中c为焦距的一半。
椭圆的标准方程可以用来描述椭圆的形状和位置，它的一般形式为：(x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1。
其中(h,k)为椭圆的中心坐标，a和b分别为椭圆长轴和短轴的长度。
接下来，让我们来看一下如何推导椭圆的标准方程。
我们知道，椭圆的定义是到两个焦点的距离之和等于常数2a的点的轨迹，那么我们可以根据这一性质来推导椭圆的标准方程。
首先，我们假设椭圆的焦点分别为F1(-c,0)和F2(c,0)，椭圆的中心为(h,k)，则根据焦点定义可得：PF1 + PF2 = 2a。
根据两点间距离公式可得：√[(x-(-c))^2 + (y-0)^2] + √[(x-c)^2 + (y-0)^2] = 2a。
化简得：√[(x+c)^2 + y^2] + √[(x-c)^2 + y^2] = 2a。
然后，我们可以对上式进行平方处理，得到：(x+c)^2 + y^2 + 2√[(x+c)^2 + y^2]√[(x-c)^2 + y^2] + (x-c)^2 + y^2 = 4a^2。
化简得：2x^2 + 2y^2 + 2c^2 + 2√[(x+c)^2 + y^2]√[(x-c)^2 + y^2] = 4a^2。
移项整理得：√[(x+c)^2 + y^2]√[(x-c)^2 + y^2] = a^2 c^2 x^2 y^2。
再次整理得：[(x+c)^2 + y^2][(x-c)^2 + y^2] = (a^2 c^2 x^2 y^2)^2。
展开得：(x^2 + 2cx + c^2 + y^2)(x^2 2cx + c^2 + y^2) = (a^2 c^2 x^2 y^2)^2。
椭圆方程的公式
椭圆方程的公式椭圆方程是数学中一个非常重要的概念，它在物理、工程、计算机科学等领域都有广泛的应用。
本文将介绍椭圆方程的公式及其应用。
一、椭圆方程的定义椭圆方程是一个二元二次方程，其一般形式为：Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0其中A、B、C、D、E、F均为实数，且A、C不同时为0。
二、椭圆方程的标准形式椭圆方程可以通过变量替换和平移来化为标准形式：(x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/b^2 = 1其中(x0,y0)为椭圆中心点坐标，a、b为椭圆长轴和短轴的长度。
三、椭圆方程的参数椭圆方程的参数包括中心坐标、长轴和短轴长度、离心率等。
1. 中心坐标：椭圆的中心坐标为(x0,y0)。
2. 长轴和短轴长度：长轴的长度为2a，短轴的长度为2b。
3. 离心率：椭圆的离心率为e，e的值介于0和1之间，表示椭圆长轴与短轴长度之比。
四、椭圆方程的性质1. 对称性：椭圆方程具有关于x轴和y轴的对称性。
2. 焦点和直径：椭圆方程有两个焦点F1和F2，它们之间的距离为2c，c^2=a^2-b^2。
椭圆的长轴是过焦点F1和F2的直径。
3. 弦和法线：椭圆方程上任意一点P的切线与椭圆长轴的夹角是β，法线与椭圆长轴的夹角是α。
弦是连接椭圆上任意两点的线段，弦的中垂线与长轴的夹角是β/2，法线与弦的夹角是α-β/2。
五、椭圆方程的公式1. 椭圆方程的离心率公式：e=sqrt(1-b^2/a^2)2. 椭圆焦点的坐标公式：F1(x0-c,y0)，F2(x0+c,y0)3. 椭圆长轴和短轴长度公式：a^2=c^2+b^2b^2=a^2-c^24. 椭圆周长公式：C=4aE(e)其中E(e)是第二类椭圆积分，可以用级数或逼近公式计算。
5. 椭圆面积公式：S=πab六、椭圆方程的应用椭圆方程在物理、工程、计算机科学等领域都有广泛的应用，以下是一些例子：1. 圆轨道的近似：当椭圆的离心率e足够小时，它近似为一个圆，因此可以用椭圆方程来描述圆形轨道。
高中数学椭圆公式归纳总结
高中数学椭圆公式归纳总结椭圆是数学中的一个重要概念，它在几何学、物理学和工程学等领域中都有广泛的应用。
在高中数学中，学生需要学习椭圆的基本性质和相关公式，并能够灵活运用这些公式解决问题。
本文将对高中数学中常见的椭圆公式进行归纳总结。
一、椭圆的定义和基本性质椭圆是平面上到两个不同点的距离之和等于常数的点的轨迹。
这两个点称为椭圆的焦点，而常数称为椭圆的焦距。
椭圆还有其他重要的性质，比如对称性、离心率等。
二、椭圆的标准方程椭圆的标准方程是一种表示椭圆的数学表达式。
它是一个关于x和y的方程，形式为(x-h)²/a²+ (y-k)²/b²= 1，其中(h, k)是椭圆的中心坐标，a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴。
三、椭圆的焦点和直径椭圆的焦点是椭圆上到两个不同点的距离之和等于焦距的点。
椭圆的长半轴是通过中心并且平行于两个焦点的线段，短半轴是通过中心并且垂直于长半轴的线段。
椭圆的直径是通过中心的两条平行于长半轴的线段。
四、椭圆的离心率和焦准距椭圆的离心率是一个用来描述椭圆形状的参数，它的值介于0和1之间。
根据椭圆的离心率可以判断椭圆是扁的还是细的，离心率越接近0，椭圆越接近于圆形；离心率越接近于1，椭圆越扁平。
椭圆的焦准距是椭圆长半轴的一半。
五、椭圆的面积和周长椭圆的面积和周长是椭圆的重要性质。
椭圆的面积可以用公式S = πab表示，其中a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴；椭圆的周长可以用公式C = 4aE(e)，其中E(e)是椭圆的第二类完全椭圆积分，e是椭圆的离心率。
六、椭圆的参数方程椭圆还可以用参数方程来表示。
椭圆的参数方程形式为x = a cosθ，y = b sinθ，其中θ是参数，a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴。
七、椭圆的焦点式方程椭圆的焦点式方程是另一种表示椭圆的数学表达式。
椭圆的焦点式方程形式为x²/a² + y²/b² = 1。
椭圆和双曲线公式
椭圆和双曲线公式
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)。
双曲线的标准方程分两种情况：
焦点在X轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1，（a>0，b>0）。
焦点在Y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1，（a>0，b>0）。
双曲线的离心率为：e=c/a
双曲线的焦点在y轴上的双曲线的渐近线为：y=+-（a/b）*x。
扩展资料
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a（2a>2c）。
以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1,F2的坐标分别为（-c,0)，（c,0)。
等轴双曲线：一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2、这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）。
椭圆面积公式的几种证明
椭圆面积公式的几种证明椭圆是一种闭合凸形曲线，其形状类似于两个不同半径的圆在其中一种变换下的结果。
椭圆面积公式为A = πab，其中a和b分别是椭圆的两个半径。
在数学中，有几种不同的方法可以证明椭圆面积公式，下面将介绍其中几种常见的证明方法。
方法一：参数方程法1.将椭圆的方程表示为参数方程x = a*cos(t)和y = b*sin(t)，其中t为参数，a和b分别为椭圆的两个半径。
2.将参数方程代入椭圆的面积公式A = πab，并对t进行积分。
3.通过计算积分得到椭圆的面积公式A = πab。
方法二：平面几何法1.画出椭圆，并找到其中一条半径和其所对的弧。
设半径为r，弧的长度为s。
2.将椭圆的面积分成无数个很窄的扇形，每个扇形的面积近似等于其所对的弧乘以半径的二分之一3.将所有扇形的面积相加，并取极限得到椭圆的面积公式 A = πab。
方法三：积分法1.将椭圆的方程表示为y=f(x)，其中f(x)为一些与x相关的函数。
2.将y=f(x)在x轴上的一个区间[a,b]上进行平移，使得区间[a,b]成为一个完整的周期。
3.将横坐标x变量代换为纵坐标y变量并进行积分，最后再对结果进行垂直方向的平移得到椭圆的面积公式A = πab。
方法四：极坐标法1.将椭圆的方程表示为极坐标形式r=f(θ)，其中θ为极角，r为极径。
2.将极坐标形式的椭圆方程代入极坐标面积公式A=0.5∫[a,b](f(θ))^2dθ，其中[a,b]为极角的区间。
3.计算积分得到椭圆的面积公式A = πab。
这些是常见的几种证明椭圆面积公式的方法，它们从不同的角度和方法出发，都能推导出相同的结果。
这些证明过程需要一定的数学知识和推导技巧，但它们都是基于数学基本原理的合理推导，可以证明椭圆面积公式的正确性。
椭圆的标准公式
椭圆的标准公式首先，让我们来了解一下椭圆的定义。
椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。
这两个定点称为焦点，常数2a称为长轴的长度。
椭圆还有一个重要的参数e，称为离心率，它是焦距与长轴长度之比的一半，即e=c/a，其中c为焦距。
接下来，让我们来推导椭圆的标准公式。
设椭圆的长轴和短轴分别为2a和2b，焦点在x轴上，椭圆的中心为原点O。
设点P(x,y)为椭圆上的任意一点，根据椭圆的定义，有PF1+PF2=2a，即√(x+c)²+y²+√(x-c)²+y²=2a。
整理得到(x²/a²)+(y²/b²)=1，这就是椭圆的标准方程。
在标准方程中，a和b分别表示椭圆的长轴和短轴长度，而c则表示焦距的一半。
通过标准方程，我们可以轻松地确定椭圆的形状和位置。
当a=b时，椭圆退化为一个圆，此时标准方程为x²+y²=a²。
除了标准方程外，椭圆还有其他一些重要的性质。
例如，椭圆的离心率e满足0<e<1，离心率越接近于0，椭圆的形状就越接近于圆。
此外，椭圆还满足焦点定理和反射定理等性质，这些性质在物理学和工程学中有着重要的应用。
在实际问题中，椭圆的标准公式可以帮助我们求解各种问题。
例如，可以利用标准方程求解椭圆的焦点坐标、离心率等参数，也可以利用标准方程描述椭圆的形状和位置。
此外，在物理学和工程学中，椭圆还可以用来描述行星轨道、抛物线天线的接收范围等现象。
综上所述，椭圆的标准公式是描述椭圆形状的重要数学工具，它可以帮助我们更好地理解和应用椭圆的性质。
通过标准方程，我们可以轻松地确定椭圆的形状和位置，求解各种实际问题。
椭圆在数学和物理学中有着广泛的应用，它的研究对于推动科学技术的发展具有重要意义。
椭圆公式知识点总结
椭圆公式知识点总结一、椭圆的定义：椭圆可以通过焦点和准线来定义。
给定两个点F1和F2（焦点），定义椭圆E为平面上到这两个焦点的距离之和等于常数2a的点的集合。
即对于椭圆E上的任意一点P，有PF1 + PF2 = 2a。
该常数2a称为椭圆的长轴长度。
二、椭圆的标准方程：椭圆的标准方程为(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h,k)为椭圆的中心，a为长轴的长度的一半，b为短轴的长度的一半。
该方程中的参数可以通过椭圆的焦点和准线的位置确定。
三、半通径和离心率：对于椭圆E，定义半通径r为椭圆上任意一点P到椭圆中心O的距离，即OP=r。
另外，椭圆的离心率e定义为焦点到中心的距离除以长轴的长度，即e=√(a²-b²)/a。
离心率可以描述椭圆的瘦胖程度，当离心率接近于0时，椭圆趋近于圆形；当离心率接近于1时，椭圆变得更加扁平。
四、焦点和准线属性：椭圆的焦点F1和F2具有一些特殊的性质。
首先，椭圆上的任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
其次，椭圆上任意一点到准线的距离之和等于椭圆的长轴长度。
这些性质可以通过椭圆的几何构造得到。
五、参数方程和极坐标方程：椭圆也可以通过参数方程和极坐标方程进行描述。
参数方程为x = a*cos(t)，y = b*sin(t)，其中t为参数。
极坐标方程为r = a*(1-e*cos(θ))，其中θ为极角。
这些方程可以将椭圆与圆和其他曲线进行对比，从而更好地理解椭圆的性质。
六、旋转椭圆：椭圆可以通过旋转来获得不同的形态。
当椭圆沿着坐标轴旋转θ角度时，可以得到旋转椭圆。
旋转椭圆的标准方程可以通过坐标变换得到。
旋转椭圆的性质与普通椭圆类似，但是在计算和解析过程中需要考虑坐标轴的旋转。
七、椭圆的应用：椭圆具有广泛的应用。
在几何学中，椭圆可以描述行星的轨道和天体的运动。
在工程学和物理学中，椭圆可以用来描述光学系统的成像和传输特性。
椭圆的知识点公式总结
椭圆的知识点公式总结1. 椭圆的基本概念椭圆的基本概念包括：焦点、长轴、短轴、焦距、离心率等。
焦点：椭圆的焦点是一个固定点F，对于任意点P，它到F1和F2（F1和F2称为焦点）的距离之和等于常数2a，即|PF1|+|PF2|=2a，其中a是椭圆的半长轴。
长轴：椭圆的长轴是通过焦点的直线段，且与椭圆的两个焦点在同一条直线上。
短轴：椭圆的短轴是垂直于长轴且通过中心点的直线段。
焦距：焦距是两个焦点之间的距离，通常表示为2ae，其中e为椭圆的离心率。
离心率：椭圆的离心率是一个无单位的常数，它用来衡量椭圆的偏心程度，通常表示为e，e的取值范围是0<e<1。
2. 椭圆的方程椭圆的标准方程通常有两种形式：一般方程和参数方程。
一般方程：椭圆的一般方程为：(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h,k)是椭圆的中心坐标，a和b分别是长轴和短轴的长度。
参数方程：椭圆的参数方程为：x = h + acos(t)，y = k + bsin(t)，其中t为参数。
3. 椭圆的性质椭圆具有多种性质，包括形状、对称性、焦点、离心率、焦距等。
形状：椭圆是一个闭合曲线，它不断地向两个焦点靠近但永远到不了的轨迹。
对称性：椭圆具有对称性，关于长轴和短轴都有对称中心。
焦点：椭圆的焦点是曲线的重要特征点，对于任意点P到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
离心率：椭圆的离心率e决定了椭圆的偏心程度，当e=0时，椭圆退化为一个圆。
焦距：椭圆的焦距是两个焦点之间的距离，通常表示为2ae。
4. 椭圆的参数椭圆的参数包括：半长轴a、半短轴b、焦距2ae和离心率e等。
半长轴：椭圆的半长轴是椭圆中心点到椭圆上最远点之间的距离。
半短轴：椭圆的半短轴是椭圆中心点到椭圆上最近点之间的距离。
焦距：椭圆的焦距是两个焦点之间的距离，通常表示为2ae。
离心率：椭圆的离心率e决定了椭圆的偏心程度，当e=0时，椭圆退化为一个圆。
数学椭圆知识点
数学椭圆知识点数学椭圆知识点汇总在现实学习生活中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺整理的数学椭圆知识点，希望对大家有所帮助。
数学椭圆知识点篇1椭圆的面积公式S=(圆周率)ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=(圆周率)AB/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).椭圆的周长公式椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。
如L = /2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,e为离心率椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则e=PF/PL椭圆的准线方程x=a^2/C椭圆的离心率公式e=c/a(e1,因为2a2c)椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c椭圆焦半径公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0椭圆过右焦点的半径r=a-ex过左焦点的半径r=a+ex椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，数值=2b^2/a点与椭圆位置关系点M(x0，y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1点在圆内： x0^2/a^2+y0^2/b^21点在圆上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1点在圆外： x0^2/a^2+y0^2/b^21直线与椭圆位置关系y=kx+m ①x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1相切△=0相离△0无交点相交△0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2)|AB|=d = (1+k^2)|x1-x2| = (1+k^2)(x1-x2)^2 = (1+1/k^2)|y1-y2| = (1+1/k^2)(y1-y2)^2椭圆通径(定义：圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦)公式：2b^2/a椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x，y)的切线斜率为 -(b^2)X/(a^2)y数学椭圆知识点篇2⑴集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的.位置关系⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用⒀复数：复数的概念与运算正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程（x—a）2+（y—b）2=r2注：（a，b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2—4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=—2p_2=2pyx2=—2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2（c+c'）h'圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi_r2 圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r 锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=p_r2h乘法与因式分a2—b2=（a+b）（a—b）a3+b3=（a+b）（a2—ab+b2）a3—b3=（a—b（a2+ab+b2）三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a—b|≤|a|+|b||a|≤b<=>—b≤a≤b|a—b|≥|a|—|b|—|a|≤a≤|a|一元二次方程的解—b+√（b2—4ac）/2a—b—√（b2—4ac）/2a根与系数的关系X1+X2=—b/aX1_X2=c/a注：韦达定理判别式b2—4ac=0注：方程有两个相等的实根b2—4ac>0注：方程有两个不等的实根b2—4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根两角和公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A—B）=sinAcosB—sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB—sinAsinBcos（A—B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）ctg（A+B）=（ctgActgB—1）/（ctgB+ctgA）ctg（A—B）=（ctgActgB+1）/（ctgB—ctgA）倍角公式tan2A=2tanA/（1—tan2A）ctg2A=（ctg2A—1）/2ctgacos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a半角公式sin（A/2）=√（（1—cosA）/2）sin（A/2）=—√（（1—cosA）/2）cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=—√（（1+cosA）/2）tan（A/2）=√（（1—cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=—√（（1—cosA）/（（1+cosA））ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1—cosA））ctg（A/2）=—√（（1+cosA）/（（1—cosA））和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A—B）2cosAsinB=sin（A+B）—sin（A—B）2cosAcosB=cos（A+B）—sin（A—B）—2sinAsinB=cos （A+B）—cos（A—B）sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A—B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A—B）/2）tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosBctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB—ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB【数学椭圆知识点汇总】。
椭圆的面积公式和周长公式
椭圆的⾯积公式和周⻓公式 数学公式有很多，那么椭圆的⾯积公式和周⻓公式是什么呢？快来和⼩编⼀起看看吧。
下⾯是由店铺⼩编为⼤家整理的“椭圆的⾯积公式和周⻓公式”，仅供参考，欢迎⼤家阅读。
椭圆的⾯积公式和周⻓公式 根据椭圆第⼀定义，⽤a表⽰椭圆⻓半轴的⻓，b表⽰椭圆短半轴的⻓，且a>b>0。
椭圆周⻓公式：L=2πb+4（a-b） 椭圆周⻓定理：椭圆的周⻓等于该椭圆短半轴⻓为半径的圆周⻓（2πb）加上四倍的该椭圆⻓半轴⻓（a）与短半轴⻓（b）的差。
椭圆⾯积公式：S=πab 椭圆⾯积定理：椭圆的⾯积等于圆周率（π）乘该椭圆⻓半轴⻓（a）与短半轴⻓（b）的乘积。
椭圆体积公式： 椭圆体的体积V=（4/3）πabc 椭圆是平⾯内到定点F1、F2的距离之和等于常数（⼤于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。
其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
a与b，c分别代表x轴、y轴、z轴的⼀半。
椭圆是圆锥曲线的⼀种，即圆锥与平⾯的截线。
椭圆围绕它的⻓轴或短轴旋转⼀周所围成的⼏何体。
椭圆是圆锥曲线的⼀种，即圆锥与平⾯的截线。
椭圆上的任何⼀点到椭圆的两个焦点距离只和相等。
拓展阅读：椭圆的性质 1.范围：焦点在轴上，；焦点在轴上。
2.对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中⼼对称。
3.顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
4.离⼼率：或 e=√（1-b^2/a²）。
5.离⼼率范围：0e1。
椭圆的对称性 不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点： 焦点在X轴时：⻓轴顶点：（-a，0），（a，0） 短轴顶点：（0，b），（0，-b） 焦点在Y轴时：⻓轴顶点：（0，-a），（0，a） 短轴顶点：（b，0），（-b，0） 注意⻓短轴分别代表哪⼀条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。
焦点： 当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c，0）F2（c，0） 当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2（0，c）。