运动学与动力学题目
动力学习题题目
v 30O P
r
x
选15
r
(5
质量 为0.10的kg质点，由静止开始沿曲线
3)t3i运动2 j，(S则I) 在 到 t 时0间内t， 作2s用在
该质点上的合外力所做的功为（ ）
A. 5 4 J B. 20 J C. 40 J D. 75 4 J
1的6作、用一，个式质中量k为为m常的数质，点r，为今从受某到一力定Fபைடு நூலகம்到kr质/ r点3
牛顿力学 Dynamics
牛顿三定律 动量定理 角动量定理 动能定理
参照系运用 惯性系、非惯性系
坐标系运用 直角坐标系
自然坐标系 柱极坐标系
Fx max
Fy may
Ft
mat
m
dv dt
Fn man m v2 R
圆周运动的角坐标
基本题
1 如图：用一斜向上的 力F 将重为G的木块压靠在墙 上，如不论用多大的力，都无 法使木块向上滑动，则木块与 墙面的静摩擦因素满足：
体速率从v０减少到 时间及经过的路程．
时12 v，0 物体所经历的
4 在一只半 径为R的半球形碗 内，有一质量为m 的小球，当球以角
R
FN
θ
r
h
mg
速度在水平面内
沿碗内壁作匀速圆
周运动时,它离碗 底有多高？
解得：h
R
g
2
2-12 一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞 车走壁。设演员和摩托车的总质量为m， 圆筒半径为R，演员骑摩托车在直壁上以速 率v作匀速圆周螺旋运动，每绕一周上升距 离为h，如图所示，求壁对演员和摩托车的 作用力。
动量定理的应用
12、一质量为1 Kg的物体，静止于水平地面上。 从t=0开始，对物体施一与时间t有关的推力F=10t (SI)，方向保持一定，如图所示。若物体与地面 之间的摩擦系数 0 =0.20，则t= 3秒时物体的 速度大小v=_________。
动力学——两类动力学问题高中物理
5．动力学问题：求出a ，转化成运动学问题两类动力学问题：（1）已知力，求运动；（2）已知运动，求力。
【例1】（2008海南卷第15题）科研人员乘气球进行科学考察。
气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg 。
气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。
堵住时气球下降速度为1 m/s ，且做匀加速运动，4 s 内下降了12 m 。
为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s 。
若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g =9.89 m/s 2，求抛掉的压舱物的质量。
【分析】“气球在空中停留”即气球有浮力。
抛掉的压舱物前后应认为浮力不变。
【答案】101kg【解析】加速下降有：mg －f =ma ； 2012h t at =+v 抛物后减速下降有：///()()f m m g m m a --=-； Δv =a /Δt 解得：//101 kg /a t m m g t+∆∆==+∆∆v v【例2】（2007上海卷第21题）如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。
每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。
（重力加速度g =10 m/s 2）求：（1）斜面的倾角落 α（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ（3）t =0.6 s 时的瞬时速度 v【答案】（1）α=30°；（2）μ=0.2；（3）2.3 m/s【解析】（1）物体在光滑斜面上运动时，做匀加速直线运动，由前三列数据可求物体在斜面上运动时的加速度，则：22154.00.2m/s m/s ==∆∆=t a v 在斜面上运动时重力的分力提供加速度，即：a 1=gsinα，解得：α=30°。
（2）物体在水平面上做匀减速直线运动，由后两列数据可求得物体在水平面上运动时的加速度a 2=.22.14.11.17.022m/s m/s -=--=∆∆t v 由a 2=μg 得：μ=2.01022==g a （3）设物体在斜面上运动时间为t ，则物体到达斜面末端的速度v 1=a 1t =5t ，然后做匀减速直线运动，又经过(1.2-t ) s 速度变为1.1 m/s ，则a 1t -a 2(1.2-t )=v 2，解得t =0.5 s ，则t ＇=0.6 s 时物体在水平面上，其速度v =a 1t -a 2(t ＇-t )=5×0.5 m/s-2×0.1 m/s=2.3m/s 。
动力学力的分析与计算练习题与解析
动力学力的分析与计算练习题与解析动力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体在受力作用下的运动规律。
力是物体发生运动的原因，因此对于动力学中力的分析与计算是非常重要的。
下面将给出一些动力学力的分析与计算练习题，同时给出详细解析。
题目一：一个质量为2kg的物体沿着x轴正方向受到一个5N的恒力作用，已知物体的初始速度为2m/s，求物体在3秒后的速度。
解析：根据牛顿第二定律可以知道，物体在受力作用下的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
所以可以使用以下公式求解：F = m * a其中F为作用力，m为物体质量，a为物体加速度。
根据题意可知，作用力F为5N，物体质量m为2kg。
代入公式可以得到：5 = 2 * a解得加速度a为2.5 m/s²。
再根据运动学中的相关公式可以求得物体的速度。
v = u + a * t其中v为物体的速度，u为物体的初始速度，a为物体的加速度，t 为时间。
代入数据得到：v = 2 + 2.5 * 3 = 9.5 m/s答案为9.5m/s。
题目二：一个质量为3kg的物体受到一个20N的恒力作用，物体的初始速度为4m/s，求物体在5秒后的速度。
解析：同样根据牛顿第二定律可以得到：F = m * a代入已知数据可得：20 = 3 * a解得加速度a为6.67m/s²。
再根据运动学公式求得物体的速度：v = u + a * t代入已知数据得到：v = 4 + 6.67 * 5 = 36.7 m/s答案为36.7m/s。
题目三：一个质量为2kg的物体受到一个20N的作用力，物体的初始速度为8m/s，求物体在4秒后的速度。
解析：同样根据牛顿第二定律可以得到：F = m * a代入已知数据可得：20 = 2 * a解得加速度a为10m/s²。
再根据运动学公式求得物体的速度：v = u + a * t代入已知数据得到：v = 8 + 10 * 4 = 48 m/s答案为48m/s。
动力学练习题及
动力学练习题及解答动力学练习题及解答动力学练习题一：小球滑动题目：一个小球位于斜面上，斜面的角度为30度。
小球的质量为0.5kg，通过绳子与一个固定的点相连，绳子的长度为1m，小球从静止开始沿着斜面滑下。
设斜面上摩擦系数为0.2，重力加速度为10m/s²。
（1）求小球滑动的加速度。
（2）求小球滑动的摩擦力。
（3）求小球滑动时的速度。
解答：(1)小球在斜面上受到的合力为斜面上的重力分力与摩擦力之和，根据牛顿第二定律可得\(\Sigma F_x=ma_x \Rightarrow m \cdot a = m \cdot g \cdot sin(\Theta) - F_f = m \cdot g \cdot sin(\Theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot cos(\Theta). \)其中，\(\Theta\)为斜面角度，m为小球质量，g为重力加速度，\(\mu\)为摩擦系数。
代入数值可求得： \(a = g \cdot (sin(\Theta) - \mu \cdot cos(\Theta))\)代入数值可得：\(a = 10 \cdot (sin(30°) - 0.2 \cdot cos(30°)) ≈5.317m/s²\)(2) 小球的摩擦力为：\(F_f = \mu \cdot m \cdot g \cdot cos(\Theta)\)代入数值可得：\(F_f = 0.2 \cdot 0.5 \cdot 10 \cdot cos(30°) ≈ 0.86N\)(3) 小球在滑动过程中会不断加速，因此速度随时间的增加而增加。
根据运动学中的公式可以计算速度\(v\)：\( v = v_0 + a \cdot t\)由题可知小球从静止开始滑动，即\(v_0 = 0\)，代入数值可得：\(v = 0 + 5.317 \cdot t\)。
动力学20道练习题.docx
（2009江苏高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2kg,动力系统提供的恒定升力F =28N。
试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2o（1）第一次试飞，飞行器飞行5 = 8s时到达高度H = 64m。
求飞行器所阻力f的大小（2）第二次试飞，飞行器飞行0 = 6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最人高度h（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求E行器从开始下落到恢复升力的最长时间【答案】（1）第一次飞行中，设加速度为如。
飞行器做匀加速运动，H由牛顿第二定律F - mg - / = ma x解得f = 4N（2）第二次飞行中，设飞行器失去升力时的速度为耳，上升的高度为S]飞行器匀加速运动* =扌如£设失去升力后的速度为血，上升的高度为S2 由牛顿第二定律mg + / = ma2^1 = a1^2解得/i = S] + S2 = 42m（3）设失去升力下降阶段加速度为。
3；恢复升力后加速度为。
4,恢复升力时速度为巾由牛顿第二定律mg - f = ma3F + f _ mg = ma4且±+± = h2。
3 2a4“3 = a3^3解得S =（或2.1s）如图所示，质量为m的物体A,从底线/为定值的斜面顶点从静止开始向下滑动，已知物体与斜面的动摩擦因数为“。
问Q角为何值吋，下滑的时I'可最短，等于多少？【答案】由受力分析可知，物体的加速度a = g（sina - /^cosa）,物体下滑的位移s = l/cosa0物体做匀加速运动，由运动学公式s=^at2可得41g(sin2a —“cos2a—“)有三角函数知识，当a = |arctan 时，严最小，即时闫最短。
（2009山东高考）某物体做直线运动的st 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物最短吋间为tmin = I 机 yj g(Jl+“2-“)（2011北京卷）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的 长弹性绳绑在踝关节等处，从儿十米高处跳下的一种极限 运动。
动力学的常见题目测试题
动力学的常见题目测试题动力学是力学的一个分支，研究物体运动的原因和规律。
本文将为您提供一些常见的动力学题目测试，帮助您巩固和应用相关知识。
1. 一辆汽车以30 m/s的速度行驶，突然受到5 s内加速度为2 m/s²的减速。
求汽车在这段时间内的位移。
解答：首先，根据减速度的定义，加速度a = -2 m/s²。
位移的计算公式为s = ut + (1/2)at²，其中u代表初速度，t代表时间。
由于初速度为30 m/s，时间为5 s，代入公式计算可得s = 30 × 5 + (1/2) × (-2) × 5² = 150 - 25 = 125 m。
因此，汽车在这段时间内的位移为125 m。
2. 一个物体以初速度u = 4 m/s由静止开始做匀加速直线运动，经过t = 3 s后，速度增加到v = 10 m/s。
求物体在这段时间内的加速度。
解答：根据加速度的定义，加速度a = (v - u) / t = (10 - 4) / 3 = 2 m/s²。
因此，物体在这段时间内的加速度为2 m/s²。
3. 一个球以初速度v₀ = 0 m/s竖直上抛，经过t = 2 s后，高度为h= 19.6 m。
求球的初速度和下落时间。
解答：首先，由于球竖直上抛，下落过程与上抛过程时间相等。
根据自由落体运动的位移公式h = v₀t + (1/2)gt²，其中g为重力加速度9.8 m/s²。
代入已知数据可得19.6 = 0 + (1/2) × 9.8 × 2²，解得t = 2 s。
再根据初速度的计算公式v₀ = g × t，代入t = 2 s和g = 9.8 m/s²可得v₀ = 9.8 × 2 = 19.6 m/s。
因此，球的初速度为19.6 m/s，下落时间为2 s。
专题04 动力学经典问题(Word版,含答案)
2020年高三物理寒假攻关---备战一模第一部分考向精练专题04 动力学经典问题1．已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的某个力．可用程序图表示如下：3.解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。
4．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．【例1】(2019·四川雅安一模)如图所示，质量为1 kg的物体静止于水平地面上，用大小为6.5 N的水平恒力F作用在物体上，使物体由静止开始运动50 m后撤去拉力F，此时物体的速度为20 m/s，物体继续向前滑行直至停止，g取10 m/s2。
求：(1)物体与地面间的动摩擦因数；(2)物体运动的总位移；(3)物体运动的总时间。
【思路点拨】(1)先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到速度为零。
(2)两段运动过程衔接处的速度相同。
【答案】(1)0.25(2)130 m(3)13 s【解析】(1)在拉力F作用下，物体的加速度大小为：a1＝v2 2x1对物体，由牛顿第二定律有：F－μmg＝ma1，联立解得：μ＝0.25。
(2)撤掉拉力F后的加速度大小为：a2＝μg＝2.5 m/s2撤掉拉力F后的位移为：x2＝v22a2＝80 m全程总位移为：x ＝x 1＋x 2＝50 m ＋80 m ＝130 m 。
动力学练习题与解析
动力学练习题与解析动力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的原因和规律。
本篇文章将针对动力学训练题进行解析，帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
1. 以下哪个公式描述了物体的牛顿第二定律？A. F = maB. F = m∆v/∆tC. F = mvD. F = m∆x/∆t答案：A. F = ma解析：牛顿第二定律描述了物体的加速度是由物体所受的合力除以其质量得到的。
因此，正确的公式是 F = ma。
2. 一个质量为2 kg的物体受到20 N的恒力作用，经过8秒钟后物体速度改变了多少？A. 2 m/sB. 4 m/sC. 10 m/sD. 16 m/s答案：B. 4 m/s解析：根据牛顿第二定律 F = ma，可以得出 a = F/m = 20 N / 2 kg = 10 m/s²。
速度的变化∆v 可以用公式∆v = a∆t 得到，即∆v = 10 m/s² × 8 s = 80 m/s。
因此，物体的速度改变了 80 m/s，即 4 m/s。
3. 一个质量为5 kg的物体通过一个水平面上的绳子受到10 N的拉力，如果物体与水平面之间的摩擦力为6 N，那么物体的加速度为多少？A. 2 m/s²B. 1 m/s²C. 4 m/s²D. 3 m/s²答案：A. 2 m/s²解析：物体所受的净力等于拉力减去摩擦力，即 F = 10 N - 6 N = 4 N。
根据牛顿第二定律 F = ma，可以得出 a = F/m = 4 N / 5 kg = 0.8 m/s²。
因此，物体的加速度为 0.8 m/s²，即 2 m/s²。
4. 一个质量为3 kg的物体在水平面上受到水平方向的18 N的力和重力作用，如果物体的摩擦系数为0.2，那么物体的加速度为多少？A. 2 m/s²B. 3 m/s²C. 4 m/s²D. 5 m/s²答案：C. 4 m/s²解析：物体所受的净力等于水平力减去摩擦力和重力分量，即 F =18 N - μmg = 18 N - 0.2 × 3 kg × 9.8 m/s² = 18 N - 5.88 N = 12.12 N。
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1
1. 图中机构在竖直平面内运动，各部件的尺寸如图所示。某时刻在图示位置上，杆OA处
于水平位置，绕O点的角速度为2rad/s，求
（1）此时部件C的角速度及杆AB的B端的速度的大小；
（2）若此时杆绕O点的角加速度0&，求此时部件C的角加速度&及B点的加速度Ba。
2.
5个质量相等的匀质球，其中4个半径均为a的球，静止放在半径为R的半球形碗内，
它们的球心在同一水平面内．另1个半径为b的球放在4球之上．设接触面都是光滑的，试
求碗的半径R的值满足什么条件时下面的球将相互分离．
3.
足球比赛，一攻方队员在图中所示的 A 处沿 Ax 方向传球，球在草地上以速度 v 匀
速滚动，守方有一队员在图中 B 处，以 d 表示 A ，B 间的距离，以 θ 表示 AB 与Ax 之
间的夹角，已知 θ ＜90° ．设在球离开 A 处的同时，位于 B 处的守方队员开始沿一直线
在匀速运动中去抢球，以 vp 表示他的速率．在不考虑场地边
界限制的条件下，求解以下问题（要求用题中给出的有关参
量间的关系式表示所求得的结果）：
（1）求出守方队员可以抢到球的必要条件．
（2）如果攻方有一接球队员处在 Ax 线上等球，以 lr 表示他到 A 点的距离，求出球
不被原在 B 处的守方队员抢断的条件．
（3）如果攻方有一接球队员处在 Ax 线上，以L表示他离开 A 点的距离．在球离开 A
处的同时，他开始匀速跑动去接球，以 vr 表示其速率，求在这种情况下球不被原在 B 处
的守方队员抢断的条件．
4.
天体或微观系统的运动可借助计算机动态模拟软件直观显示。这涉及几何尺寸的按比例
θ
d
B
A x
2
缩放。为使显示的运动对缩放后的系统而言是实际可发生的，运动时间也应缩放。
（1）在牛顿力学框架中，设质点在力场()Fr中作轨道运动，且有()()kFrFr，k为
常数，r为位矢。若几何尺寸按比率 缩放显示，确定运行时间的缩放率。
（2）由此证明，行星绕太阳轨道运动周期的平方与轨道几何尺寸的立方成正比。
5.
如图所示，A、B、C为三个质点，A的质量远远大于B、C的质
量，B和C的质量相等。已知A、B之间，A、C之间存在相互吸引力。
B
、C之间存在相互排斥力，三个质点在相互间引力或斥力的作用下运动，
如果作用力合适，可以存在一种如下形式的运动：
A、B、C的相对位置固定，它们构成一个平面，三个质点绕着位于
这个平面内的某条轴匀速转动；因为质点A的质量远远大于B、C的质量，
可认为该轴过质点A且固定不动；连线AB与转轴的夹角1与连线AC与转轴的夹角2不相
等，且1π02，2π02。
若AB之间吸引力的大小ABfkAB，AC之间吸引力的大小为ACfkAC，其中
AB
、AC分别为A、B与A、C之间的距离，k为比例系数，不计重力的影响。试问的
值在什么范围内，上述运动才能实现？
6.
如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、
B和C处．AD⊥BC，且AD=BD=CD=a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，
三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数
均为μ，在AD杆上距A点a／4和3a／4两处分别施加一垂直于此杆的推力，且
两推力大小相等、方向相反．
（1）试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，
三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力；
（2）如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转
动．问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小．
7.
图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速
度v运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高2.0mh，水平边
长4.0mL，传输带宽2.0md，传输带的运动速度3.0m/sv。物块与斜面间的摩擦系数
3
1
0.30
。物块自斜面顶端下滑的初速度为零。沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂
直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧，使得物块通过斜面与传输带交界处时其速
度的大小不变，重力加速度210m/sg。
（1）为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱
离，物块与传输带之间的摩擦系数2至少为多
少？
（2）假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势200VE，
内阻可忽略；电机的内阻10R，传输带空载（无输送货物）时工作电流02.0AI，求当
货物的平均流量（单位时间内输送货物的质量），稳定在640kg/s9时，电机的平均工作电
流等于多少？假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外，其它部分的能
量损耗与传输带上的货物量无关。
8.
如图所示，一内半径为R的圆筒（图中2R为其内直径）位于水平地面上．筒内放一矩
形物．矩形物中的A 、B是两根长度相等、质量皆为m 的细
圆棍，它们平行地固连在一质量可以不计的，长为l = 3R
的矩形薄片的两端．初始时矩形物位于水平位置且处于静止
状态，A 、B皆与圆筒内表面接触．已知A 、B与圆筒内表
面间的静摩擦因数μ都等于1．
现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动，使A逐渐升高．
（1）矩形物转过多大角度后，它开始与圆筒之间不再能保持
相对静止？
（2）如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时，立即令圆筒停止转动．令θ表示A的
中点和B的中点的连线与竖直线之间的夹角，求此后θ等于多少度时，B相对于圆筒开始滑
动．
9.
建造一条能通向太空的天梯，是人们长期的梦想．当今在美国宇航局（NASA）支持下，
洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家已在进行这方面的研究．一种简单的设计是把天梯看作一
条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，由传
统的太空飞船运到太空上，然后慢慢垂到地球表面．最后达到这样的状态和位置：天梯本身
l
A
2R
4
呈直线状；其上端指向太空，下端刚与地面接触但与地面之间无相互作用；整个天梯相对于
地球静止不动．如果只考虑地球对天梯的万有引力，试求此天梯的长度．已知地球半径R0 =
6.37 ×106 m ，地球表面处的重力加速度 g = 9.80 m·s－2 ．
10.
如图所示，设赛车道在同一水平面上，车轮与地面间的摩擦因数和动摩擦因数均为，
且不随速度变化。问：
（1）当赛车运动员驾车做90转弯时，应选择图中的半径为0R的圆弧外车道还是半径为
i
R
的圆弧内车道？
（2）做180转弯时，应选择图中的那个车道？
请作出必要的计算并据此得出结论。为简化起见，可把赛车作质点处理。且赛车在刹车减速
时四轮同时刹车，并假设赛车在加速过程和减速过程中的加速度的绝对值相等，赛车在直道
上高速行驶的速度0vgR。（空气阻力忽略不计）
11.
两条质量均为m的相同均匀细杆AB、BC在B端相连，杆AB的上端A与天花板上
的固定点相连，杆BC的下端C与水平地面接触，A点和B点的连接都是光滑的，地面是
粗糙的，A点到地面的距离为杆长的2倍，整个系统
可在竖直平面内自由运动。1和2分别为两杆与竖直线
的夹角，如图所示。
（1）试讨论在什么条件下，无论杆与地面间的动摩擦系
数多么大，这两杆的组成的系统都不可能达到平衡。找
5
出处于这种情况时1的取值范围；
（2）讨论该系统处在各种平衡位置时摩擦力f的大小（用1和2表示）和方向。
12.
如图所示，有两根不可伸长的柔软细绳，长度分别为1l和2l，它们下
端在C点相连接并悬挂一质量为m的重物，上端分别与质量可忽略的小圆
环A、B相连，圆环套在圆形的水平横杆上。A、B可在横杆上滑动，
它们与横杆间的静摩擦系数分别为1和2。已知1l和2l的数值，且12ll。
试求1和2在各种取值情况下，此系统处于静力平衡时两环之间的距离
AB
。
13.
如图所示，图中A是一带有竖直立柱的木块，总质量为M，
位于水平地面上。B是一质量为m的小球，通过一不可伸长的轻
绳挂于立柱的顶端。现拉动小球使绳伸直并处于水平位置，然后让
小球从静止状态下摆。如在小球与立柱发生碰撞前，木块A始终
未发生移动，则木块与地面之间的静摩擦因数至少为多大？（设
A
不发生移动）
14.
如图所示，在倾角为的固定斜面顶端有一轻质定滑轮，一轻绳跨过滑轮，其两端分别
与物体A、B相连，物体A位于斜面上，连接B的轻绳竖直下垂，二者均处于静止状态。
已知A、B的质量分别为0.150kgAm，0.100kgBm，A与斜面间动摩擦因数和静
摩擦因数均为0.20，30。现在有一质量为0.010kgBm的子弹沿与斜面成角
的方向射入A，射入前的速度为20.0m/sv，射入后留在A中，射入过程的时间极短，
当45时，试定量说明子弹射入后系统运动的全过程，滑轮转轴
处的摩擦可忽略不计，取210m/sg。如果不是45，而是
45
到90之间的任意角，则射入过程结束时A的速度如何？