七上数学：线段与角全章知识点大全，知识导图完整版，期末备考用
人教版七年级数学上册-线段、角
线段、角［思维基础］I 直线、射线、线段概念直线 射线 线段图形画法及表示法过A 、Ｂ两点画直线ＡB或直线L ， 直线AB 或直线L画射线ＯＡ 射线O Ａ 射线Ｌ 连结AB 线段AB 或线段a端点 无 一个 两个 延长线无可向一方延长可向两方延长基本性质两点确定一条直线,两条直线相交只有一个交点两点之间线段最短II 角思维训练4 选择填空画一个钝角∠AOB,然后以Ｏ为顶点，以OA 为一边，在角的内部画一条射线O Ｃ,使∠AOC ＝９0°. 根据上述题目要求，画出了下列四个图形. 请问哪个图形符合题目的要求. 正确答案是( )揭示思路：什么是角？什么是钝角?什么是角的顶点？什么是角的边?90°的角是什么角？明确上述概念后，逐一用题目要求的条件去衡量.(A ）射线OC 作到了∠A ＯB 的外部了. （Ｂ)90°角作成了以OB 为一边了，则∠A ＯＣ≠9０°. （Ｃ)射线OC 作到∠AOB 的外部了，又9０°角以OB 为一边了. （D)符合条件． [错例研究］思维训练１ 下列说法错在什么地方．（1)延长射线ＯＰ; （2)画一条长5cm 的直线;(3）一条直线上从左至右依次有A 、B 、C 三个点,则射线ＡC 比射线ＢC 长; （４）直线可看成平角；揭示思路：直线、射线、线段各有什么特征?什么是平角?什么是互余的角？什么是互补的角? 上述５个说法都是错误的.ABL OA LABa根据直线、射线、线段的特征和属性,可以规纳为:直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸，它们的长度都不能度量,不能比较长短,直线不能延长. 所以(１)(2）(3）都不正确.只有线段可以延长,可以度量,可以比较长短，射线只能向一方延长.角与直线、射线的意义不同. 一条直线不是一个平角,平角是有公共端的两条射线组成的，两条射线恰好在一条直线上,直线不是两条射线，它也没有端点.单独说一个角是余角,是补角是没有意义的. 互余的角和互补的角说的是两个角的关系.如果两个角互为余角时，一个角是另一个角的余角. 两个角互为补角时，一个角是另一个角的补角．所以说“补角是余角的两倍”是错误的．思维训练2 下面画图是错误的,正确的应该怎么画.已知线段a、ｂ、c（a > b）画一条线段等于a - ｂ＋ c.揭示思路: 画一条线段等于已知线段 a,怎样画?画一条线段等于两条已知线段a，b的和，怎么画?画一条第线段等于两条已知线段a、b(ａ > b ）的差,怎样画?画一条线段等于已知线段ａ．画一条射线AC，在射线AＣ上用圆规截取ＡB＝ a .AB就是所要求画的线段.已知线段a画一条线段等于两条已知线段a、b的和.画一条直线，在直线上画一条线段ＡB= a，再在ＡB的延长线上画线段BC= b,线段AC＝ a + b.画一条线段等于两条已知线段a、ｂ（ a > b)的差.在直线上画线段AB = a ，再在线段AＢ上画线段AC或BC等b． BＣ或AC就是所要求的线段. BＣ= a - bAC ＝ c － b ∴本例 a - ｂ+ c正确的画图是 a + c － b即ＣD = a + c - b = a － b + c . 为所要求的线段．减去的线段要从整体线段的一端去减，不能从中间去减.[创新园地] 将两块直角三角板叠在一起,使直角的顶点重合于O （如图)（1）∠ＡOB + ∠DOC 是多少度?能确定吗？ (２)∠AOD 与∠ＣOB 是什么关系？ (3)∠AOB 与∠D ＯC 是什么关系？三、智能显示[心中有数] 本章概念多，它又是以后学习的基础，要注意培养概括、阅读和表达能力，需要注意检查的概念有：有关直线的公理和性质,有关线段的公理,角和角的分类，线段中点和角平分线等. [动手动脑]1. 下列关系式与图形所表示的条件,不相符的是( ）.（A ）AB + CB = A Ｄ － ＢＣ (B ）AC + CD = AB － ＢD（C)A Ｂ - CD = AC + ＢD （Ｄ)ＡD - AC ＝ C Ｂ - ＤB2. 平面内有两两相交的三条直线，如果说最多有m 个交点,最少有n 个交点.那么m-n 的值是( ）. （A ）１ （B)2 (C)3 （Ｄ)43. 从点O 发出的5条射线,可以组成的角最多有( ). (A)4个 (Ｂ）５个 (C ）7个 （D)１0个4. C 是线段ＡB 的中点,Ｄ是线段BC 的中点,下列式子不正确的（ ).（A ）CD =21C Ｂ (B ）ＡB = ２AC （C)BD = 41Ａ B (D)CD = 21AB - BD5. 已知线段ａ、ｂ、ｃ（ ａ > b ）,画一条线段等于: (1)2 ａ - b （2)２ （ a － ｂ ） ６． 已知线段AB = １８ cm ，M 是AB 中点，C 是AB 上一点,且AC = ５BC ， 求M Ｃ的长.7. 若∠Ａ与∠B 的和为180度,且∠A ：∠B = 1:2，求∠Ａ -31∠B 的度数． 8. ∠ＡＯC = ３0°，∠BOC ＝ 120°，OD 平分∠AO Ｃ， ＯE 平分∠BO Ｃ， 求∠EOD 的度数. 专题检测 一、填空题1. 长度,叫做两点间距离.2. 和 都是直线的一部分.3.已知ＡＢ=ａ厘米,ＣＤ=b 厘米，若a=b,则A Ｂ C Ｄ,若ａ>b,则AB C Ｄ,若C Ｄ>ＡＢ，a b ．4.已知线段AB ＝8,延长A Ｂ到C ，使AC=3AB ，M 、N 为AB 、ＢC 的中点，则NM= .5.角可以看成一条 绕着一个端点从一个位置 另一个位置所成的图形.6.如图１-10,用三种方法分别表示角① ,② ，③ ．图１－10 图1-117.比较两个角的大小可能有、、 .8.如图1-1１，∠AOＣ和∠BOＤ都是直角,则角=角．9．38．32°= 度分秒.１0.若α=17°30′，则它的余角是，补角是 .11.如图1-12,∠ＢOＣ= - = - = － - ．图1-1２图１-1３图１－14 图1-１512.如图1-１3中有个角，把它们表示出来 .13．下列各角中5７°、35°１2′、12５°、９0°、１３７°29′、35°6′１2″、5°21′3５、１20°、175°42′是锐角个，钝角的有个.二、选择题1４.如图1-１4中共有线段条.(A)３(B）４（C)５ (D）６１5.下列说法正确的是.(A）由两条射线组成的叫角（Ｂ）射线就是周角,直线就是平角(C）如图1-5中∠AOB可以用∠O表示（D）∠ＡOB和∠BOA是同一个角 1６.下面说法错误的是 .(A)B是线段AC的中点,则BC=21AC （Ｂ)直线上一点和它一旁的部分叫射线（Ｃ）一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线１7.如图１-16，∠AOB=∠ＣOD=∠ＢOＥ，那么相等的角有对.(A）2 (Ｂ)３ﻩﻩ(Ｃ）4ﻩﻩ(Ｄ)518．在同一平面内有4个不重合的点，经过每两点作一直线，最多可作直线的条数是．(Ａ)4ﻩ（B)5ﻩ(C)6 (D)719.如图1-17,把一个平角分成若干个角，其中锐角有个.(Ａ)５(B)5ﻩ(C)7 ﻩ（D)820.如果A、B、C三点在同一直线上，A到Ｂ的距离是8厘米,Ｂ到C的距离是3厘米，那么A、C两点的距离是.(A）１1厘米(B）５厘米(C)5或11厘米ﻩ(D)无法确定２１.从2时整到4时3０分，时针转过的角度为 .(Ａ）25°ﻩ（Ｂ）６5°ﻩﻩ(C)75°ﻩﻩ（D）135°22.点Ｍ与点N的距离为20厘米,有一点Q,如果QＭ+QN＝20厘米，那么下列结论正确的是 .（Ａ）点Ｑ必在线段MN的延长线上（Ｂ)点Ｑ必在线段NM的延长线上（Ｃ)点Q必在线段MN外（D）点Q必在线段MN上23.已知线段AＢ，在AB的延长线上取一点C,使ＢC=３ＡB,在BA的延长线上取一点D，使ＤＡ＝２AB,求（１）线段AC等于线段AＢ的几倍? （2)线段AB等于线段DB的几分之几？（3）线段DB等于线段DC的几分之几?24.计算 180°－１10°37′35″２5．计算１71°43°÷５图１-1826.如图1-１8,A、O、E三点在一条直线上，∠ＡＯC=∠BOD＝105°,∠BOC=５0°,求∠ＤＯE的度数.27.线段AB＝5４cm，C是AB的中点,D是AＣ上的一点,且CD=２ＡD,E是ＢC的中点，求线段DE的长.2８.如图1-19,AC＝BD，E为ＣD的中点，求证:Ｅ为AB的中点.29.如图1-2０，∠AOD＝∠BOE,OＣ是∠DOＥ的平分线,求证:OC是∠AOＢ的平分线．图1-１9 图1-2０3０.B、C两点把线段AD分成２:3:4三部分，Ｍ是线段ＡD的中点，ＣD=12厘米,求(1)MＣ的长;（2)AB:ＢM的值.。
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人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；)0p q ,p (pq ≠为整数且正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么的倒数是a ；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.a17. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.无意义即0a 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
第一节 线段、角、相交线与平行线
图1
第一节 线段、角、相交线与平行线
3. 线段的和与差 如图2，点B是线段AC上的一点，则有： AB＝AC___－_____BC； BC＝AC___－_____AB； AC＝AB__＋______BC.
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图2
第一节 线段、角、相交线与平行线
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考点 2 角及角平分线
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余角 概念：如果两个角的和为__9_0_°____，那么这两个角互为余角
余角和
性质：同角(等角)的余角__相__等____
补角
概念：如果两个角的和为__1_8_0_°____，那么这两个角互为补角 补角
性质：同角(等角)的补角_相__等_____
性质 角平分线上的点到角两边的距离_相__等_____ 角平分
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提分必练
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1. 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线．能解释这一实际应用的数学知识是_两__点__确__定__一__条__直__线___． 2. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝ ____4____．
第2题图
第一节 线段、角、相交线与平行线
第一节 线段、角、相交线与平行线
面对面“过”考点
【对接教材】人教：七上P125～P141，七下P1～P27， 八上P48～P52、P60～P61；
北师：七上P105～P121，七下P38～P54， 八上P162～P177，八下P22～P32；
华师：七上P138～P184，八上P54～P55、P92～P99.
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思维导图
两点确定一条直线
七年级数学上册 第4章 直线与角本章小结与复习课件
5.角.
（1）由同一点出发的两条射线所组成的图形，如 图，∠AOB（或∠α）；也可以(kěyǐ)看成是射线OA绕点O
旋转到OB位置所形成的图形.
B
α
O
A
第五页，共十四页。
（2）角平分线：如图，若OB平分(píngfēn)∠AOC，
则∠COB=∠BOA= ∠AO1 C.
2Hale Waihona Puke CB（3）同角（或等角）的补角相等
本章小结 与复 (xiǎojié) 习
第一页，共十四页。
空间图形
内容 整理 (nèiróng)
平面图形
直线
线段 射线
角
线段的比较 线段的中点
角的表示与度量 角的大小比较 角的平分线
第二页，共十四页。
知识 回顾 (zhī shi)
1.线段是直线(zhíxiàn)的一部分，它有两个端点. （1）线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段
中点.
【答案(dá àn)】C
第八页，共十四页。
例2 如图所示，以O点为端点的5条射线OA， OB，OC，OD，OE一共(yīgòng)组成_____个角10.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4 个角，共能组成4×5=20个角，其中有 1是重复
2
的，所以这5条射线能组成10个角.
第九页，共十四页。
随堂练习(liànxí)
1.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，
四条直线最多有6个交点，…,那么(nà me)六条直线最多有
（ ）交点 C
A.21个
B.18个
C.15个
D.10个
第十页，共十四页。
2.已知∠A=65°，则∠A的补角(bǔ jiǎo)
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结-七年级整数思维导图
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结-七年级整数思维导图本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级上册几何知识点总结
七年级上册几何知识点总结在七年级上册的数学学习中，几何部分是一个重要的组成部分。
它为我们打开了认识空间和图形的大门，帮助我们培养逻辑思维和空间想象能力。
下面就让我们一起来梳理一下七年级上册几何的重要知识点。
一、线段、射线和直线线段是指两端都有端点，不可延伸的线。
线段有两个端点，可以测量其长度。
射线是指由线段的一端无限延长所形成的线。
射线只有一个端点，另一端可以无限延伸，无法测量其长度。
直线则是可以向两端无限延伸，没有端点，也无法测量其长度。
直线的性质：经过两点有且只有一条直线，也就是两点确定一条直线。
二、角角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
角的表示方法通常有三种：用三个大写字母表示，如∠AOB，其中O 为顶点，A、B 为角的两条边的端点；用一个大写字母表示，如∠A，但要注意顶点处必须只有一个角；用数字表示，如∠1；用希腊字母表示，如∠α。
角的度量单位是度、分、秒。
1 度=60 分，1 分=60 秒。
角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。
角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
三、相交线两条直线相交，会形成四个角。
对顶角相等，邻补角互补。
垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
四、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
(完整word版)人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级数学-《角》单元知识梳理MPAHKH
《角》单元知识梳理一、线段、射线和直线画图时需要注意以下几点： 1、过A 点画一条直线A画的时候要经过点，不能画成射线的情况，如A2、（1）画出连接A 、B 两点的线段，不能出头，而且两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离。
（2）画出过A 、B 两点的直线，要出头（3）画出一条直线，并在直线上截取3厘米长的线段3厘米，线段必须在直线中间，并标上数字不能从一端截取线段，例如3厘米二、角的度量和画法1、角是由从同一顶点发出的两条射线组成的，分为锐角、直角、钝角、平角、周角，如下图：周角平角钝角锐角直角注意画角地时候要画上小圆弧，角的红色部分例如：画出度数为60°的角60°要画小圆弧，并标上度数，把数字尽量写得清晰并靠近圆弧几道易错的判断题：（1）钝角都大于90度。
（对）（2）大于90度的是钝角。
（错）（3）钝角都小于180度。
（对）（4）小于180度的都是钝角.（错）（5）两个锐角不可能平成一个平角。
（对）（可能平成锐角、直角或钝角）（6）平角就是一条直线。
（错）（平角是同一顶点两条方向相反射线）（7）周角只有一条边。
（错）（周角有两条边，只是重合在一起了）（8）用放大镜看角不会变大。
（对）（角的大小与边的长短无关）2、量角地大小的时候注意事项（1）口诀：圆心对顶点，零线对一边，再看另一边（2）量角时，零线对准哪一边，刻度的0度就从哪一边读起（3）量角前，先判断是什么角，比如锐角还是钝角，这样在读刻度的时候就不会读错，例如把70度读成了110度。
（4）考试的时候待测量的角度一般都是整角，都是5的倍数，例如30°、45°125°等等，不要写成51°，29°之类的（难点）3、用一副三角尺画指定角，并保留作图痕迹（1）画出75度角，（只准利用用三角尺画）45°标上每个角的度数，把大角标在里面，小角标在外面（2）画出15度角（只准利用用三角尺画）15°45°30°练习：用一副三角尺画出120度，135度，150度，并保留作图痕迹三、角的计算1、任何三角形中的3个角的和都是180度321∠1+∠2+∠3=180°，角的符号“∠”，和小于号“<”区别所以量角时只要量出其中2个角就能算出第3个角2、（1）1已知∠1=40°，求∠2 31标记∠3，因为∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠2=∠1=40°（2）321，已知∠1=65°，求∠2、∠3。
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七上数学：线段与角全章知识点大全，知识导图完整版，期末
备考用
几何图形初步思维导图
想学好初中数学，你需要学会两点：学会自我检测和知识的自我
构建。
当然，你平时所做的数学题就是一种自我检测，但是只是单纯去做题会存在什么问题呢？第一，知识点的检测不够体统全面，第二，学习的顺序搞反了，效果会不好。
我们学习的正常顺序是什么?应该是先熟记和全面掌握知识点，再去做题，通过做题加深对知识点的理解，从而达到复习巩固，学以致用的目的。
知识体系越完善，掌握的越全面，我们做题就越得心应手，我觉得做题主要目的并不是复习知识点，而是深化知识，强化能力。
所以，正确的顺序应该是：没去做题之前就已经记住并全面掌握了数学知识点。
但能否灵活运用，就要用做题去检测了。
那么，到底如何去检测自己的知识点掌握了多少？掌握到什么程度呢？又该如何去构建自己的数学知识体系呢？可以用我下图的方法：
几何图形知识点检测上
几何图形知识点检测下
具体使用方法：各位同学可以先保存上面的“几何图形知识点自我检测”图片，然后打印出来，自己在不看书的情况下去填写一遍。
默写的时候，尽量使用数学学科语言，做到书写规范，内容完整。
其实，当你把这些数学知识点都填完之后，不用说你自己也应该
很清楚哪里掌握的好，哪里掌握的不好了吧？接下来应该干什么?查漏的目的是补缺，所以，你应该老老实实翻开数学课本，去把不会填的、模棱两可的知识点再复习一遍。
当你觉得差不多的时候，合上书本再填一遍。
最后，当你把这张知识检测表都填完之后，可以和我填的做个对照，取长补短。
几何图形知识点检测上示范版
几何图形知识点检测下示范版
当这些工作都完成之后，要趁热打铁，可以试着去绘制本章的知识导图，构建自己的数学知识体系，几何图形全章知识导图可参照我的第一张图。
最后一步：几天之后，或者每次考试之前，自己再重新去做一遍这些工作，最好就是像我这样，只拿几张白纸，然后，把所有的知识点都尽量呈现出来，再去做题，才能达到最佳效果。