人教版 数学基础模块上册 1.1.2 集合的表示方法ppt

构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．
例2 用性质描述法表示下列集合： (1) 大于 3 的实数的全体构成的集合； (2) 平行四边形的全体构成的集合； (3) 平面 内到两定点 A，B 距离相等的点的全体
构成的集合．
解: (1) { x | x＞3 }； (2) { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形}； (3) l＝{ P平面 ， |PA|＝|PB|，A，B 为 内两定点}．
集 集合 合 1.1.2 集合的表示方法
集合 集合
1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？
2. 用符号“”与“”填空： （1）0 N； （2） － 2 Q； （3） － 2R.
中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？
当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出 来，写在大括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的 方法叫列举法．
性质描述法
教材 P 8 ，练习B 组 第 1、2 题．
(3) 一年中不满 31 天的月份； { 二月，四月，六月，九月，十一月 }． (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体． {4，5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 } .
性质描述法：给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A
的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元 素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x) 叫做集合 A 的一个 特征性质． 于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 { x I | p（x） } ， 它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x) 的所有元素
(3) 比 2 大 3 的实数的全体；
解：{ 5 }.
注：有的集合只有一个元素如 { a }等，但是 { a }是集合，a 是集合{ a }的一个元素，有 a { a }．
想一想：{1，2} 与 {2，1} 是否表示同一个集合？
注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序．
例1Байду номын сангаас
用列举法表示下列集合：
{指南针，活字印刷术，造纸术，火药} 注:元素与元素之间用逗号分开．
练习
用列举法表示下列集合：
(1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合； 解：{1，2，3，4，5，6 }． 注：大括号不能缺失.
(2) 小于100的所有自然数组成的集合；
解：{0，1，2，3，…，99}．
注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下， 可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．
练习2
用性质描述法表示下列集合：
(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；
(2) 正奇数的全体构成的集合；
(3) 绝对值等于 3 的实数的全体构成的集合；
(4) 不等式 4 x − 5＜3 的解构成的集合； (5) 所有的正方形构成的集合．
集合表示方法
适用范围
列 举 法
元素个数不多的有限集或元素个数 较多但呈现出一定的规律 无限集或元素较多的有限集
(1) 所有大于 3 且小于 10 的奇数构成的集合； (2) 方程 x2－5 x＋6＝0 的根的全体构成的集合． 解 (1) {5，7，9}； (2) {2，3}．
练习1
用列举法表示下列集合：
(1) 大于 3 小于 9 的自然数； { 4，5，6，7，8 }．
(2) 绝对值等于 1 的实数的全体； { -1，1 }．