北师大版七年级上册数学教案(精选5篇)
北师大版七年级上册数学教案（精选5篇）北师大版七班级上册数学教案精选篇1教学目标1、学问：熟悉简洁的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，把握其中的相同之处和不同之处2、力量：通过比较，学会观看物体间的特征，体会几何体间的联系和区分，并能依据几何体的特征，对其进行简洁分类。
3、情感：有意识地引导同学乐观参加到数学活动过程中，培育与他人合作沟通的力量。
教学重点：熟悉一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：一、设疑自探1.创设情景，导入新课在学校的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体?2.同学设疑让同学自己先思索再提问3.老师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些?②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.同学自探(并有简明的自学方法指导)举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体?说说它们的区分二、解疑合探1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的熟悉不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2.活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，老师引领点拨提升总结。
三、质疑再探：说说你还有什么怀疑或问题(由同学或老师来解答所提出的问题)四、运用拓展：1.引导同学自编习题。
请结合本节所学的学问举例说明生活简洁基本的几何体，并说说其特征2.老师出示运用拓展题。
(要依据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性)3.课堂小结4.作业布置五、教后反思北师大版七班级上册数学教案精选篇2一、教学目标：通过观看生活中的大量物体，熟悉基本的几何体。
经过比较不同的物体学会观看物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区分。
二、教学过程：1、引入：(1)幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让同学说出熟识的几何体(如球体、长方体、正方体等) (2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让同学分别说出这几种几何体的名称。
2、过程：(1)组织同学分组争论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后同学回答。
(2)组织同学分组争论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。
(3)同学回答问题。
老师鼓舞同学大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由同学共同争论它的正确性。
(4)幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。
(5)组织同学争论如何对以上几何体进行分类：(1)按底面(2)按侧面同学上台动手将这几种几何体进行分类，老师让同学试着说明归类的理由是什么?无论同学说什么老师都应用鼓舞的目光让同学说出自己的答案。
3、议一议：投影P3的图片让同学感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让同学分组争论：(1)、上图中哪些物体的外形与长方体、正方体类似? (同学在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)(2)上图中哪些物体的外形与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?(3)请找出上图中与笔筒外形类似的物体?(4)请找出上图中与地球外形类似的物体?4、想一想：生活中还有哪些物体的外形类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
5、小结：与同学总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。
我们也学会简洁地区分不同的物体。
6、作业：北师大版七班级上册数学教案精选篇3教学目的通过天平试验，让同学在观看、思索的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简洁的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点1.重点：方程的两种变形。
2.难点：由详细实例抽象出方程的两种变形。
教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简洁的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a 形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
二、新授让我们先做个试验，拿出预先预备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，明显两边的质量相等。
假如我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍旧平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍旧平衡。
假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?让同学们观看图(1)的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。
假如我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的?同学回答后，老师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?假如把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?让同学们看图(2)。
左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?假如把方程两边都加上2x呢?由图(1)、(2)可归结为;方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让同学观看(3)，由同学自己得出方程的其次个变形。
即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。
例1.解下列方程(1)x-5=7 (2)4x=3x-4(1)解两边都加上5，x，x=7+5即x=12(2)两边都减去3x，x=3x-4-3x即x=-4请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3，与原方程4x=3x-4比较，你发觉了这些方程的变形。
有什么共同特点?这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
留意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。
例2.解下列方程(1)-5x=2 (2) x=这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。
练习：课本第6页练习1、2、3。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让同学争论、沟通。
鼓舞同学采纳不同的方法，要他们说出每一步变形的依据，由他们自己得出采纳哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经受的转化思想，让同学自己体验胜利的感觉。
三、巩固练习教科书第7页，练习四、小结本节课我们通过天平试验，得出方程的两种变形：1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。
第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，留意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区分。
五、作业教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。
北师大版七班级上册数学教案精选篇4教学目的1.通过对多个实际问题的分析，使同学体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2.使同学会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。
3.会推断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点1.重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。
2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程一、复习提问一本笔记本1.2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得1.2x=6由于1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：问题1：某校学校一班级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(让同学思索后，回答，老师再作讲评)算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆)列方程：设需要租用x辆客车，可得。
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”通过分析，列出方程：13+x=(45+x)问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，由于左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。
也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发觉了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，由于这里x 的值很大。
另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?三、巩固练习教科书第3页练习1、2。
四、小结。
本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。
谈谈你的学习体会。
五、作业。
北师大版七班级上册数学教案精选篇5一、同学基本状况分析：本期我担当的数学教学工作。
七(5)班共有50名同学，通过学校的升学成果来看，同学的数学成果较好，不及格的同学较少;在学习习惯上，部分同学的不良习惯要得到订正，良好的习惯要得到巩固，如独立思索，仔细进行总结，准时改正作业，超前学习等，都应得到强化。
在近日的`学习中，后面的同学把握的特别不好，可能是刚开学还没有完全适应过来，或学校学问比学校的难度大一些。
总之，我会和孩子们共同努力，提高他们的学习力量和学习成果。
二、教材基本结构分析本学期初一数学教学工作共分为6章。
第一章丰富的图形世界其次章有理数及其运算第三章代数式第四章平面图形及其位置关系第五章一元一次方程第六章生活中的数据。
三、教材的重点、难点1、利用图形来解决简洁的实际问题。
2、熟悉并能字母表示算式，初步熟悉角并解决实际问题。
3、了解一元一次方程的“消元”思想初步理解化“未知”为“已知”和化简单问题为简洁问题的化归思想。
4、培育同学的规律推理、规律思维力量和计算力量，培育同学的合作沟通意识和实践创新力量。
总之在每一章中都要与同学一起仔细的来讨论学习。
四、提高教学质量的主要措施：1、做好教学六仔细工作。
把教学六仔细做为提高成果的主要方法，仔细研读新课程标准，钻研新教材，依据新课程标准，扩充教材内容，仔细上课，批改作业，仔细辅导，仔细制作测试试卷，也让同学学会仔细。
2、爱好是最好的老师。
激发同学的爱好，给同学介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思索题，激发同学的爱好。
3、挖掘数学特长生，进展这部分同学的特长，使其冒尖。
4、以同学进展为本，注意同学共性的养成，潜能的开发，力量的培育和智力的进展。
七年级上册数学教案(北师大版)
七年级上册数学教案（北师大版）一、第1章：数的认识1.1 整数教学目标：（1）理解整数的定义及性质。
（2）掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学内容：1. 整数的定义及性质；2. 有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学步骤：（1）引入整数的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时1.2 分数教学目标：（1）理解分数的定义及性质。
（2）掌握分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学内容：1. 分数的定义及性质；2. 分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学步骤：（1）引入分数的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时二、第2章：几何基础2.1 线段与射线教学目标：（1）理解线段、射线的定义及性质。
（2）掌握线段、射线的画法。
教学内容：1. 线段的定义及性质；2. 射线的定义及性质；3. 线段、射线的画法。
教学步骤：（1）引入线段的定义及性质，通过实例讲解；（2）引入射线的定义及性质，通过实例讲解；（3）讲解线段、射线的画法，并通过例题演示；（4）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时2.2 三角形教学目标：（1）理解三角形的定义及性质。
（2）掌握三角形的基本画法。
教学内容：1. 三角形的定义及性质；2. 三角形的基本画法。
教学步骤：（1）引入三角形的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解三角形的基本画法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时六、第6章：代数初步6.1 一元一次方程教学目标：1. 理解一元一次方程的概念及其在实际问题中的应用。
2. 掌握一元一次方程的解法。
教学内容：1. 一元一次方程的概念；2. 一元一次方程的解法；3. 一元一次方程在实际问题中的应用。
北师大七年级数学教案
北师大七年级数学教案北师大七年级数学教案(6篇)作为一名老师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。
教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的北师大七年级数学教案，希望对大家有所帮助。
北师大七年级数学教案1学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。
3、电脑演示：如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。
由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。
四、做一做（实践）1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。
2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。
五、试一试（探索）课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。
教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。
2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。
将结果记入书上的P128的表格。
引导学生发现结论。
3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。
学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。
六、小结，布置课后作业：1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。
让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。
北师大七年级数学教案2【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、代数式的意义2、列代数式的注意点3、代数式值的意义其中列代数式是重点，也是难点。
北师大版七年级上册数学教案全册
北师大版七年级上册数学教案全册第一单元：走进数学第一课：数学的世界教学目标：1. 让学生了解数学的广泛应用和重要性。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
活动内容：1. 数学故事分享：学生分享数学在生活中的应用故事，如购物时如何计算价格，建筑设计中的几何学等。
2. 数学猜谜游戏：设计一些数学谜题，让学生在游戏中体验数学的乐趣。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍数学的重要性和应用领域。
2. 数学故事分享：邀请学生分享他们的数学故事，鼓励他们思考数学在日常生活中的应用。
3. 数学猜谜游戏：分发谜题，学生分组讨论解答，公布答案并解释解题思路。
第二单元：有理数第二课：有理数的认识教学目标：1. 让学生理解有理数的概念。
2. 培养学生运用有理数进行运算的能力。
活动内容：1. 有理数卡片游戏：设计有理数卡片，让学生通过游戏学习有理数的分类和性质。
2. 有理数运算竞赛：学生分组进行有理数运算比赛，提高他们的运算速度和准确性。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍有理数的概念和分类。
2. 有理数卡片游戏：分发卡片，学生通过游戏学习有理数的性质。
3. 有理数运算竞赛：分组进行运算比赛，评选出运算速度最快和最准确的小组。
第三单元：整式的加减第三课：整式的加减运算教学目标：1. 让学生掌握整式加减运算的规则。
2. 培养学生解决实际问题时运用整式加减运算的能力。
活动内容：1. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解整式加减运算的规则和方法。
2. 实际应用练习：设计一些实际应用题目，让学生运用整式加减运算解决。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍整式加减运算的规则和方法。
2. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解运算规则，确保学生理解。
3. 实际应用练习：分发练习题，学生独立完成，进行解答和讨论。
第四单元：几何图形初步第四课：几何图形的认识教学目标：1. 让学生了解几何图形的基本概念和性质。
2. 培养学生观察和描述几何图形的能力。
活动内容：1. 几何图形观察：学生观察不同的几何图形，描述它们的特征和性质。
北师大初一上册数学教案
北师大初一上册数学教案以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的详细设计和支配的一种有用性教学文书。
下面是我给大家整理的北师大初一上册数学教案，仅供参考盼望能够关心到大家。
北师大初一上册数学教案1教学目标1，把握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳力量;3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征学问重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1：请将以下4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，2，5，+2允许同学有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓舞，但老师要做适当的引导，渐渐得出5和5，+2和2分别归类是具有较特征的分法。
(引导同学观看与原点的距离)思索结论：教科书第13页的思索再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。
以开放的形式创设情境，以同学进行商量，并培育分类的力量培育同学的观看与归纳力量，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?同学思索商量沟通，老师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为a思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做预备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：(+5)和(5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?同学沟通。
分别表示+5和5的相反数是5和+5练一练：教科书第14页其次个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题2，选做题老师自行支配本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则简单表述，也揭示了两个特别数的特征.这两个特别数在数量上具有相同的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思想.2，教学引人以开放式的问题人手，培育同学的分类和发散思维的力量;把数在数轴上表示出来并观看它们的特征，在复习数轴学问的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的互相转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能关心同学精确把握相反数的概念;问题3事实上给出了求一个数的相反数的方法.3，本教学设计表达了新课标的教学理念，同学在老师的引导下进行自主学习，自主探究，观看归纳，重视同学的思维过程，并给同学留有发挥的余地.北师大初一上册数学教案2教学目标1，把握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数;3，感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学。
北师大版七年级数学上册全册教案(教学设计)
第五章一元一次方程1 认识一元一次方程一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约分钟）丢番图（）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（）第题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容。
最新北师大版七年级上册数学全册精品教案
最新北师大版七年级上册数学全册精品教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的概念、运算规则，能准确进行有理数的加、减、乘、除运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力，学会用数学方法解决实际问题。
3. 通过小组合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
二、教学重难点重点：有理数的运算规则。
难点：学生对负数概念的理解以及有理数混合运算的准确性。
学生可能在理解负数时会觉得抽象，在进行混合运算时容易出现错误。
三、教学方法1. 采用多媒体教学，通过动画、视频等形式展示有理数的概念和运算过程，让抽象的知识变得直观。
2. 利用在线学习平台，布置预习任务和课后作业，及时了解学生的学习情况。
3. 小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识的理解。
例如，在学习有理数运算时，小组合作完成一些练习题，互相交流解题思路。
四、教学过程（一）精彩导入师：“同学们，今天老师给大家带来一个特别好玩的数学趣题。
有一个人去买葱，问卖葱的大爷，葱多少钱一斤？大爷说，1 块钱 1 斤，这是100 斤，要完100 元。
买葱的人又问，葱白跟葱绿分开卖不？大爷说，卖。
葱白7 毛，葱绿 3 毛。
买葱的人都买下了，称了称葱白50 斤，葱绿50 斤，最后一算，葱白50×7 等于35 元，葱绿50×3 等于15 元，35 加15 等于50 元。
买葱的人给了50 元就走了。
而卖葱的大爷却纳闷了，明明要卖100 元的葱，怎么只卖了50 元呢？同学们，你们知道这是为什么吗？”学生们开始纷纷议论起来。
师：“好了，同学们，带着这个疑问，我们今天就来一起探索数学的奥秘。
”（二）知识讲解1. 有理数的概念师：“同学们，我们先来看看这个例子。
比如说，现在天气很热，大家都想喝冷饮。
一瓶可乐卖 3 块钱，我们可以用数字 3 来表示。
但是如果今天超市搞活动，买一送一，那我们就相当于花 3 块钱买了两瓶可乐，平均一瓶可乐多少钱呢？对啦，是 1.5 块钱。
这个 1.5 我们也可以用数字来表示。
北师大版七年级上册的数学教学计划（通用5篇）
北师大版七年级上册的数学教学计划（通用5篇）北师大版七年级上册的数学教学计划篇1一、学生情况分析本学期担任七年级1、6班数学教学工作，1班男生34人，女生37人，共有学生71人;6班男生32人，女生34人，共有学生66人。
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。
学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。
七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。
学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。
学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
二、教材及课标分析第一章走进数学世界1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
2.使学生初步体验到如何学习数学，培养学生注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。
3.使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。
4.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
第二章有理数1.通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
借助数轴理解相反数和绝对值的.意义，会求有理数的相反数与绝对值绝对值符号内不含字母。
通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。
3.经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
北师大版七年级上册数学教案5篇
北师大版七年级上册数学教案5篇北师大版七年级上册数学教案1教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，-2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。
以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想北师大版七年级上册数学教案2教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念北师大版七年级上册数学教案3教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
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2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思
3．教师整理并出示自探题目 教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求) 4.学生自探（讨论） 二．解疑合探 举例分析那些几何体由什么运动形成的？ 那些图形运动可以形成什么几何体？ 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思
新增加线段 AC，称为这个四边形的一条对角线．观察一下，在增加了这条对角线以后，图 形有什么变化？ 看刚才所画的这个五边形，选择其中一个顶点，画出从这个顶点出发的所有对角线．图形有 什么变化？ 我们来看一下：从四边形的一个顶点出发，有 1 条对角线，把这个四边形分割成 2 个三角形； 从五边形的一个顶点出发，有 2 条对角线，把这个五边形分割成 3 个三角形；从六边形的一 个顶点出发，有 3 条对角线，把这个六边形分割成 4 个三角形．这其中是不是可能存在着某 种规律？ 在四边形中，有 1 条对角线，2 个三角形；五边形中，有 2 条对角线，3 个三角形，等等， 现在我们要研究的问题就是：是不是对所有的多边形都是这样？还是只对部分多边形才是这 样？一个多边形，如果从一个顶点出发的对角线有 n 条，那么被分割成三角形的个数是不是 一定比 n 多 1 个，也就是(n＋1)个呢？ 我们回顾一下刚才的学习内容：从生活中所熟悉的事物中抽象出几何图形，然后对这些图形 的某些性质进行了探讨．在探索活动中，要充分发挥了自己的聪明才智，发现了很多非常重 要的结论．如果我们把这些结论本身先放在一边不说，就得到结论的整个过程而言，这个过 程本身是不是也非常有意义？ 二、解疑合探 看课本，整个图案都是由什么图形组成的？数数看，共有多少个三角形？怎么数？可以互相 交流一下． 我们把所有的三角形按大小分成三类：第一类，边长为 1 个单位的三角形，有几个？ 第二类，边长为 2 的三角形，共有 3 个；第三类，边长为 3 的三角形，只有 1 个．那么所有 的三角形只要加加起来就行了． 书上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看．后面“读一读”里有几种正多面体，每种 正多面体有几个面、每个面是正几边形、共有多少个顶点、多少条棱，这些呢，书上的表里 面也都列出了． 三、质疑再探 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
最新北师大版七年级数学上册全册优秀教案教学设计
北师大版七年级数学上册全册教案第一章丰富的图形世界 (2)1生活中的立体图形 (2)2展开与折叠 (6)3截一个几何体 (8)4从三个方向看物体的形状 (11)第二章有理数及其运算 (13)1有理数 (13)2数轴 (15)3绝对值 (17)4有理数的加法 (19)5有理数的减法 (22)6有理数的加减混合运算 (24)7有理数的乘法 (26)8有理数的除法 (29)9有理数的乘方 (31)10科学记数法 (33)11有理数的混合运算 (35)12用计算器进行运算 (37)第三章整式及其加减 (40)1字母表示数 (40)2代数式 (43)3整式 (46)4整式的加减 (48)第1课时合并同类项 (48)第2课时去括号 (50)5探索与表达规律 (53)第四章基本平面图形 (55)1线段、射线、直线 (55)2比较线段的长短 (57)3角 (60)4角的比较 (63)5多边形和圆的初步认识 (66)第五章一元一次方程 (69)1认识一元一次方程 (69)第1课时一元一次方程 (69)第2课时等式的基本性质 (71)2求解一元一次方程 (73)第1课时移项解一元一次方程 (73)第2课时去括号解一元一次方程 (75)第3课时去分母解一元一次方程 (77)3应用一元一次方程——水箱变高了 (78)4应用一元一次方程——打折销售 (80)5应用一元一次方程——“希望工程”义演 (82)6应用一元一次方程——追赶小明 (85)第六章数据的收集与整理 (88)1数据的收集 (88)2普查和抽样调查 (91)3数据的表示 (94)第1课时扇形统计图 (94)第2课时频数直方图 (96)4统计图的选择 (98)第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形1．认识生活中常见的几何体．2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面．3．能按照几何体的特征进行分类．重点直观认识规则的立体图形．难点正确识别立体图形，能对它们进行分类．一、情境导入课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱体叫做六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是平行四边形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－2，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥体主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第4页习题1.1第3题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3)．第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)．三、练习巩固教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课外作业教材第4～5页习题1.1第1，2，4，5题．立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分．同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣．2展开与折叠1．了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系．2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图.重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、复习导入问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．正方体的表面展开图教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图．教师：一个正方体的表面展开图共有几种情况？学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评．2．棱柱的表面展开图教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．3．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．三、练习巩固1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？四、小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？2．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？3．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课外作业1．教材第9页习题1.3第2，3题．2．教材第11页习题1.4第1题．本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难．在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维．让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征．同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神．3截一个几何体1．经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状．2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．重点了解一些几何体截面的形状．难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、练习巩固1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )四、小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．4从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1，2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．第二章有理数及其运算1有理数1．进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量．2．理解有理数的概念，会辨别一个数是否为有理数．3．能够对有理数进行简单的分类．重点会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类．难点明确有理数的分类标准，区分有理数．一、复习导入问题1：在生活中，我们经常遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？问题2：有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？教师提出问题，学生交流讨论后举手回答．二、探究新知1．用正负数表示相反意义的量课件出示问题：如何用数学语言来表示下列数据：(1)零上3 ℃和零下12 ℃；(2)收入800元和支出500元；(3)增加5 kg 和减少2 kg ； (4)水位升高0.5 m 和降低1.3 m .教师提出问题，学生讨论交流后回答问题．老师判断对错，并进一步讲解：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，用正数表示．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的，用负数表示．2．有理数的概念及分类 课件出示填空题：(1)像5，1.2，12，…这样的数叫做________，它们都比________大；(2)在正数前面加上“－”号的数叫做________，如－10，－3等，它们都比________小；(3)0既不是________，也不是________.0是________和________的分界点，0是________数，也是________数，也是________数.学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：理解正数和负数时需要注意的问题：①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了；③0既不是正数，也不是负数．教师：试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流． 学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解： 整数与分数统称为有理数． 有理数的分类： (1)按符号分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数(2)按定义分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数三、练习巩固教材第25页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．通过这节课的学习，你学到了什么？2．什么是有理数？有理数是怎么分类的？五、课外作业教材第26页习题2.1第2，3题．本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础．学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次．在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类．体现教师的导向作用和学生的主体地位．把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况．2数轴1．认识数轴，能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴．2．能将有理数用数轴上的点表示出来；探索有理数与数轴上的点的对应关系，并利用数轴比较有理数的大小．重点认识数轴，并能正确画出数轴．难点将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小．一、情境导入教师：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．教师：能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示2，3，－1，0.教师：用直线上的点能不能表示有理数？为什么？学生讨论完成后，教师指出：这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、探究新知1．数轴的概念课件出示教材第27页温度计的图，提出问题：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？你为什么能准确地说出每一个度数？(2)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果，教师点评，并进一步讲解：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就可以得到数轴．2．画数轴教师：根据观察温度计所给的启示，我们来画一条数轴，你们会画吗？学生独立完成后，教师点评，并进一步讲解：数轴具体画法：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3…画数轴时，需要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，它们缺一不可．三、举例分析例1 数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？学生举手回答，教师讲评．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2，－3.5，0，5，－4，－32.学生独立完成，教师讲评．教师：经过对例题的研究，画出的数轴有哪些特点？学生小组讨论交流后，分享结果，教师点评，并进一步讲解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，注意分数(或特殊数)在数轴上的表示.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．四、练习巩固1．教材第28页“做一做”．2．教材第29页“随堂练习”．3．下列图形是数轴的是( )．五、小结1．数轴的定义是什么？如何画数轴？ 2．数轴有哪些特点？3．通过本节课的学习，你还有哪些收获？又有什么疑问？五、课外作业教材第29页习题2.2第1，3，4题．学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验．在教学过程中，运用日常生活中常见的实物——温度计作为模板学习数轴，使学生更直接形象地理解数轴的概念．同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力．但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣．3 绝对值1．了解相反数的概念，会求一个数的相反数． 2．理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值． 3．会利用绝对值比较两个负数的大小．重点理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值． 难点能利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入教师：3与－3有什么相同点？32与－32，5与－5呢？学生：每组数中的两个数只有符号不同．教师：对！像这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0.二、探究新知1．绝对值的定义教师：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数对应的点，在数轴上有什么关系？学生小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.教师：想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生思考后举手回答，教师点评．2．绝对值的性质课件出示填空题：|5|＝________；|－5|＝________；|＋7|＝________；|－7|＝________；|4|＝________；|－4|＝________；|＋1.7|＝________；|－1.7|＝________；|0|＝________．让学生完成填空，并提出问题：同学们能从中得到什么规律吗？教师引导学生思考：通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点．学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.即：若a>0，则|a|＝a；若a<0，则|a|＝－a；若a＝0，则|a|＝0.总结：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.3．利用绝对值比较两个负数的大小教师：利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，同学们试比较－8和－3的大小．学生完成后举手回答．教师：我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？。