最新高中文科数学绝杀80题集合与常用逻辑用语满分冲刺篇学生版

高中文科数学（学生版）最新高考绝杀80题

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集合与常用逻辑用语

1．（2020·东北师大附中高三模拟（文））集合{}

2|60A x x x =--<，集合{}2|log 1B x x =<，则A B = （）

A ．()

2,3-B ．(),3-∞C ．()2,2-D ．()0,22．

（2020·安徽省滁州市定远育才学校高三模拟（文））若集合{|(2)(3)0}M x x x =--=，{|(1)(3)0}N x x x =--<，则M N = (

)A ．φB ．{2}C ．{3}D ．{2,3}

3．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））集合{}

2|20A x x x =--<，集合B 是函数()2lg 1y x =-的定义域，则下列结论正确的是（

）A ．A B =B ．A B C ．B A D ．A B =?

4．（2020·福建省莆田市高三质检（文））已知集合A ＝{x|y =}，

B ＝{x|x 2+x ﹣2＜0}，则A∩B ＝（）A ．{x|﹣1＜x ＜1}B ．{x|﹣1≤x ＜1}

C ．{x|﹣1＜x ＜2}

D ．{x|﹣1≤x ＜2}5．（2020·河北省沧州市高三一模（文））已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}2,4,6,7A =，{}3,5,6,7,8B =，则()()U U A B ?=痧（

）A ．{}1,9B ．{}2,3,4,5,6,7,8C ．{}

1,2,3,4,5,8,9D ．{}1,6,7,96．（2020·河南省安阳市高三一模（文）已知集合{}|15A x x =-≤≤，{}

2|23B x x x =->，则A B = （）

A ．5}|3{x x <≤

B ．{|15}

x x -≤≤C ．{|1x x <-或3}

x >D ．R 7．

（2020·河南省鹤壁市高级中学高三二模（文））集合{0,1,2,3,4,5}U =，{1,2}A =，{}2|30x x B x =∈-N ，则()U B A = e（

）A ．{0,1,2,3}B ．{0,4,5}C ．{1,2,4}D ．{4,5}

8．

（2020·河南省开封市高三模拟（文））已知集合A 2{2,1,0,1,2},{|10},B x x =--=-≤则A B = （）

A ．{}2,2-

B ．{}1,1-

C ．{}0,1

D ．{}

1,0,1-9．（2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（文））已知集合{}2|230A x x x =--<，1|1B x x ?

?=>????

则()R A B ?=e（）

A ．(,1)(3,)-∞-+∞

B ．(][)

,13,-∞-+∞ C ．[

)3,+∞D ．(][),11,-∞-+∞ 10．（2020·湖北省随州市高三调研（文））已知全集为R ，集合{}

02M x x =≤<，{}1,0,1,2,3N =-，()=M N ?R e()

A ．{}0,1

B ．{}

1,0,1-C ．{}

1,2,3-D ．{}1,0,2,3-11．（2020·湖北省随州市高三调研（文））执行如图的程序框图，最后输出结果为8.若判断框填入的条件是s a ≥，则实数a 的取值范围是()

A ．(]21,28

B ．[)21,28

C ．(]28,36

D ．[)

28,3612．（2020·湖北省武汉市高三质检（文））已知集合M ＝{x|﹣1＜x ＜2}，N ＝{x|x （x+3）≤0}，

则M∩N ＝（）A ．[﹣3，2）B ．（﹣3，2）C ．（﹣1，0]D ．

（﹣1，0）

13．（2020·湖南省长郡中学高三测试（文））已知集合{A x y ==，集合{}

2B x x =<，则A B = (

)A ．R B ．?C ．[1,2]D ．[1,2)

14．（2020·吉林省高三二模（文））已知集合{3}A x Z x =∈<，{|1B x x =<-或2}x >，则()R A B = e（）

A ．{0,1,2}

B ．{1,0,1}-

C ．{0,3}

D ．{1,0,1,2}-

15．（2020·江西省名师联盟高三第二次大联考（文））已知集合{}

2|2150A x x x =+-≤，{}3,1,1,3,5B =--，则A B = （

）A ．{}

3,1,1,3--B ．{}3,1,1--C ．{}1,1,3-D ．{}

3,1,1,3,5--16．

（2020·江西省名师联盟高三调研（文））设集合{|15}A x x =-<，则R C A =（）A ．{|4}

x x >-B ．{}|4x x ≤C ．{|4}x x <-D ．{|4}

x x ≤-17．

（2020·江西省名师联盟高三一模（文））已知集合{|25}A x x =-<<，{1,3,6}=B ，{6}M =，则M =（）

A ．A

B B ．A B

C ．()R A B ?e

D ．()

R A B e18．（2020·陕西省西安中学高三二模（文））已知集合{}{}0,1,|,,A B z z x y x A y A ===+∈∈，则集合B 的子集个数为（

）A ．3B ．4C ．7D ．8

19．

（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟（文））已知集合P={x|(x-1)(x-3)≤0}，Q={x||x|<2}，则P∩Q 等于（）

A ．[1，3]

B ．[1，2)

C ．(-2，3]

D ．(-2，2)20．（2020·四川省眉山市高三二诊（文））集合{}|10A x x =+>，{}2|320B x x x =-+≤，则A B = （）

A ．(1,1)-

B ．(1,2)

C ．[]1,2

D ．(1,1)(1,)-+∞

高中数学数列压轴题练习(江苏)详解

高中数学数列压轴题练习（江苏）及详解 1.已知数列是公差为正数的等差数列,其前n项和为,且? , (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列满足, ①求数列的通项公式; ②是否存在正整数m,,使得,,成等差数列?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由. 解:(I)设数列的公差为d,则由?,,得, 计算得出或(舍去). ; (Ⅱ)①,, , , 即,,, ,

累加得:, 也符合上式. 故,. ②假设存在正整数m、,使得,,成等差数列, 则又,,, ,即, 化简得: 当,即时,,(舍去); 当,即时,,符合题意. 存在正整数,,使得,,成等差数列. 解析 (Ⅰ)直接由已知列关于首项和公差的方程组,求解方程组得首项和公差,代入等差数列的通项公式得答案; (Ⅱ)①把数列的通项公式代入,然后裂项,累加后即可求得数列的通项公式;

②假设存在正整数m、,使得,,成等差数列,则 .由此列关于m的方程,求计算得出答案. 2.在数列中,已知, (1)求证:数列为等比数列; (2)记,且数列的前n项和为,若为数列中的最小项,求的取值范围. 解:(1)证明:, 又, ,, 故, 是以3为首项,公比为3的等比数列 (2)由(1)知道,, 若为数列中的最小项,则对有恒成立, 即对恒成立当时,有; 当时,有?; 当时,恒成立,

对恒成立. 令,则对恒成立, 在时为单调递增数列. ,即综上, 解析 (1)由,整理得:.由, ,可以知道是以3为首项,公比为3的等比数列; (2)由(1)求得数列通项公式及前n项和为,由为数列中的最小项,则对有恒成立,分类分别求得当时和当的取值范围, 当时,,利用做差法,根据函数的单调性,即可求得的取值范围. 3.在数列中,已知,,,设为的前n项和. (1)求证:数列是等差数列; (2)求;

常用逻辑用语题型归纳

《常用逻辑用语》一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是（） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（）（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象．其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④

5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数，则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．．是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是（） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号二、判断充分、必要条件

高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语

1 高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语一、选择题 1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为（） A ．对任意x R ∈,使得20x < B ．不存在x R ∈,使得20x < C ．存在0x R ∈,都有2 00x ≥ D ．存在0x R ∈,都有2 00x < 【答案】A 2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则（） A ．:,2p x A x B ??∈∈ B ．:,2p x A x B ???∈ C ．:,2p x A x B ??∈? D ．:,2p x A x B ???? 【答案】C 3 ．（2013年高考湖南（文））“1

高中数学压轴题试卷整合

2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 18.已知函数2()24(1)ln(1)f x x ax a x =-+-+，其中实数3a <．（Ⅰ）判断1x =是否为函数()f x 的极值点，并说明理由；（Ⅱ）若()0f x ≤在区间[]0,1上恒成立，求a 的取值范围． 19.已知椭圆G ：2 212 x y +=，与x 轴不重合的直线l 经过左焦点1F ，且与椭圆G 相交于A ，B 两点，弦AB 的中点为M ，直线OM 与椭圆G 相交于C ，D 两点．（Ⅰ）若直线l 的斜率为1，求直线OM 的斜率；（Ⅱ）是否存在直线l ，使得2||||||AM CM DM =?成立？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．西城区高三统一测试 18．（本小题满分13分）已知函数21()e 2 x f x x =-．设l 为曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线，其中0[1,1]x ∈-．（Ⅰ）求直线l 的方程（用0x 表示）；（Ⅱ）设O 为原点，直线1x =分别与直线l 和x 轴交于,A B 两点,求△AOB 的面积的最小值． 19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，F 为椭圆C 的右焦点．(,0)A a -，||3AF =．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为原点，P 为椭圆上一点，AP 的中点为M ．直线OM 与直线4x =交于点D ，过O 且平行于AP 的直线与直线4x =交于点E ．求证：ODF OEF ∠=∠．

2017年南通市高考数学全真模拟试卷一 13.已知角,αβ满足tan 7tan 13 αβ=，若2sin()3αβ+=，则sin()αβ-的值为． 14.将圆的六个等分点分成相同的两组，它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星.如图所示的正六角星的中心为点O ，其中,x y 分别为点O 到两个顶点的向量.若将点O 到正六角星12个顶点的向量都写成ax by +的形式，则a b +的最大值为． 18.已知椭圆:C 22 31mx my +=(0)m > 的长轴长为，O 为坐标原点. （1）求椭圆C 的方程和离心率. （2）设点(3,0)A ，动点B 在y 轴上，动点P 在椭圆C 上，且点P 在y 轴的右侧.若BA BP =，求四边形OPAB 面积的最小值. 19.已知函数32()f x ax bx cx b a =-++=(0)a >. （1）设0c =. ①若a b =，曲线()y f x =在0x x =处的切线过点(1,0)，求0x 的值； ②若a b >，求()f x 在区间[0,1]上的最大值. （2）设()f x 在1x x =，2x x =两处取得极值，求证：11()f x x =，22()f x x =不同时成立. 13.1 5 -14.5 18.（1）由题意知椭圆:C 22 111 3x y m m +=，所以21a m =，213b m =，

高中数学人教A版选修2-1 第一章常用逻辑用语 1.1.2、1.1.3

学业分层测评 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．命题“若函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则log a2＜0”的逆否命题是() A．若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 B．若log a2＜0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 C．若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 D．若log a2＜0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数【解析】命题“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”．“f(x)在其定义域内是减函数”的否定是“f(x)在其定义域内不是减函数”，不能误认为是“f(x)在其定义域内是增函数”．【答案】 A 2．(2016·济宁高二检测)命题“已知a，b都是实数，若a＋b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是() A．0B．1

C．2D．3 【解析】逆命题“已知a，b都是实数，若a，b不全为0，则a ＋b＞0”为假命题，其否命题与逆命题等价，所以否命题为假命题．逆否命题“已知a，b都是实数，若a，b全为0，则a＋b≤0”为真命题，故选C. 【答案】 C 3．(2016·南宁高二检测)已知命题“若ab≤0，则a≤0或b≤0”，则下列结论正确的是() A．原命题为真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0” B．原命题为真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0” C．原命题为假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0” D．原命题为假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0” 【解析】逆否命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0”，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题．否命题为“若ab ＞0，则a＞0且b＞0”，故选B. 【答案】 B 4．(2016·潍坊高二期末)命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的逆否命题是() A．若x≠3，则x2－2x－3≠0 B．若x＝3，则x2－2x－3≠0 C．若x2－2x－3≠0，则x≠3 D．若x2－2x－3≠0，则x＝3