数学建模论文——神经网络的应用
神经网络解决优化问题的应用
神经网络解决优化问题的应用神经网络（Neural Network）是一种模拟人脑神经元网络结构的计算模型，具备自学习和自适应能力，因此在解决优化问题时能够提供有效的解决方案。
神经网络的广泛应用促进了优化问题的解决，在各个领域都取得了显著的成果。
一、神经网络在图像识别中的应用神经网络在图像识别中的应用已经取得了很大的成功。
例如，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）能够自动提取图像中的特征，并将其用于识别、分类等任务。
通过训练，神经网络能够从海量图像数据中学习到不同特征的模式，并能够准确地判断图像中的物体、场景等信息。
二、神经网络在语音识别中的应用神经网络也在语音识别领域取得了很大的突破。
语音识别是将语音信号转化为文字的过程，对于提高语音识别的准确性至关重要。
基于深度学习的神经网络模型，如循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）和长短时记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM），能够有效地处理语音信号的时序关系，实现高效准确的语音识别。
三、神经网络在预测和优化中的应用神经网络在预测和优化问题中也发挥着重要的作用。
通过建立合适的神经网络模型，可以对各种数据进行预测，并从中找出最优解。
例如，在金融领域，神经网络可以通过历史交易数据，预测未来的股价走势，帮助投资者做出明智的决策。
在交通领域，神经网络可以通过监测交通流量和路况，优化交通信号灯的配时方案，提高交通效率。
四、神经网络在资源分配中的应用资源分配是一个复杂的优化问题，在各个领域都具有广泛的应用。
神经网络可以通过学习已有数据和经验，对资源进行合理的分配和调度。
例如，神经网络可以用于优化电力系统的发电和输电方案，实现电力资源的高效利用；在物流领域，神经网络可以优化货物的配送路线和时间，提高物流运输效率。
总结起来，神经网络在优化问题中的应用十分广泛，从图像识别到语音识别，从预测和优化到资源分配，神经网络都能够提供有效的解决方案。
神经网络模型construction及其应用
神经网络模型construction及其应用一、引言随着计算机技术的发展，神经网络模型已经成为了深度学习领域的重要组成部分。
神经网络模型是一种基于神经元和连接的复杂网络模型，这种模型模仿了人类发挥智能的方式。
它可以分析数据、识别模式和预测结果等，被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
本文将着眼于神经网络模型的构建方式以及其在当今生活中的应用。
二、神经网络模型的构建方式神经网络模型被构建为一个由神经元和它们之间的连接组成的网络架构。
每个神经元都会接收从其他神经元传来的信号，并通过激活函数进行处理，最终输出到下一层神经元。
这种网络结构通常被分为三种类型：前馈神经网络、递归神经网络和卷积神经网络。
前馈神经网络是最简单的神经网络，因为其信号只沿着一个方向流向输出层。
这种网络结构通常用于分类和回归问题。
递归神经网络包括一些反馈连接，这些连接允许网络在处理序列数据时记住之前的状态。
这种网络结构通常用于自然语言处理和语音识别等问题。
卷积神经网络主要用于图像处理问题。
它们使用卷积层来提取图像特征，然后将这些特征输入到神经网络的其他层中，以进行分类或对象检测等任务。
三、神经网络模型的应用1. 图像识别神经网络模型在图像识别领域的应用已经广泛。
通过训练神经网络模型，我们可以让计算机自动识别和分类图像。
这种技术已经被应用于目标检测、人脸识别和自动驾驶汽车等领域。
2. 语音识别神经网络模型已经被应用于语音识别领域。
通过训练神经网络模型，计算机可以自动识别语音并将其转换为文本。
这种技术已经被应用于虚拟助手、智能家居以及医疗领域中的语音诊断等问题。
3. 自然语言处理神经网络模型已经被应用于自然语言处理领域。
通过训练神经网络模型，计算机可以进行文本分类、情感分析和机器翻译等任务。
这种技术已经被应用于搜索引擎、社交网络以及在线客服等领域。
4. 推荐系统神经网络模型被广泛应用于推荐系统中。
推荐系统使用用户历史行为和用户兴趣标签等信息来推荐用户感兴趣的产品或服务。
神经网络模型及其应用
神经网络模型及其应用随着计算机技术的不断发展，人工智能成为了科技领域最为热门的话题之一。
神经网络模型作为人工智能中的一种重要方法，正在被广泛研究和应用。
本文将介绍神经网络模型的概念、构成、工作原理，以及其在各领域的应用。
一、神经网络模型神经网络模型是模仿人脑神经元的工作原理，通过对大量数据的分析和处理，从而实现人工智能的一种算法模型。
神经网络模型可以理解为一种由节点和边组成的有向图，其中节点表示神经元，边表示神经元间的连接。
神经网络模型一般由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层是神经网络模型接受外界信息的部分，输入层中每一个节点表示输入向量中的一个变量。
输入向量则是模型需要进行处理的信息。
隐藏层是模型的中间层，其中每一个节点接收来自前一层的信号，进行一定的计算和处理，然后将其传递给下一层。
隐藏层通常被设计为多层，以便提高模型的复杂度和精度。
输出层是神经网络模型的输出端，输出层中的每个节点对应着模型的输出结果。
二、神经网络模型的工作原理神经网络模型的工作原理可以简单地归纳为两个过程：前向传播和误差反向传播。
前向传播是指输入向量经过输入层、隐藏层，最终到达输出层的过程。
在前向传播过程中，输入层的节点将输入向量的值传递给隐藏层的每个节点，然后隐藏层中每个节点进行计算和处理，最终将结果传递给输出层。
输出层的每个节点将隐藏层中传递过来的结果进行计算，最终得到输出结果。
误差反向传播是指根据输出结果和期望结果的误差来计算每个节点的偏导数，从而调整每个节点的参数值，使得网络模型的误差最小。
具体来说，误差反向传播是利用梯度下降法对神经网络模型进行训练的过程。
在训练过程中，根据误差的大小及其方向来调整模型各个节点的权重和偏置值，使得模型输出结果更加接近期望结果。
三、神经网络模型的应用神经网络模型已经被广泛应用于各个领域，包括计算机视觉、自然语言处理、语音识别、游戏智能等。
1. 计算机视觉神经网络模型在计算机视觉领域的应用非常广泛，包括图像分类、目标检测、图像分割等。
神经网络的训练和应用
神经网络的训练和应用神经网络（Neural Network）是一种受到人类神经系统启发的计算模型。
它由多个单元（又称神经元）相互连接组成，并能够对输入数据进行复杂的非线性处理，从而实现各种智能应用。
但是，神经网络的训练过程通常需要量大的数据和时间，本文将从神经网络的训练开始，探讨其在人工智能领域的应用。
一、神经网络的训练神经网络的训练过程通常需要大量的数据和时间。
我们以卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）为例，介绍神经网络的训练流程。
1. 数据集准备神经网络的训练需要大量的数据集作为输入样本。
这一阶段需要将数据集进行预处理，包括确定数据的类别、将数据转化成网络可接收的格式等。
2. 搭建神经网络模型根据输入数据的特点，选择合适的神经网络模型。
CNN是应用广泛的一种神经网络，它在图像分类、目标检测、人脸识别等领域的效果优异。
使用深度学习框架（如Tensorflow、Keras）可以快速搭建网络模型。
3. 前向传播将数据输入神经网络后，由输入层逐层传递到输出层，称为前向传播。
在前向传播过程中，每一层的参数（权重和偏置）需要被优化，以减少预测误差。
4. 后向传播在前向传播的过程中，我们得到了每个样本的预测值。
通过损失函数计算出预测值和真实值之间的误差，并通过后向传播算法将误差反向传播到每一层。
在反向传播过程中，我们可以根据误差调整每一层的参数，以优化模型的准确率。
5. 统计结果训练多个epoch后，我们可以计算出模型在训练集和测试集上的准确率、召回率、F1值等指标。
如果模型的表现不能满足要求，就需要继续进行参数调优。
二、神经网络的应用神经网络在人工智能领域有着广泛应用。
以下介绍其中的几个应用场景。
1. 图像处理CNN在图像处理领域有着广泛的应用。
例如，我们可以训练一个CNN模型以区分不同的图像类别。
在目标检测方面，CNN模型能够识别图像中的目标，并精确地定位目标位置。
神经网络研究及其应用
神经网络研究及其应用神经网络是一种仿生学的计算模型，它能够对输入信息进行分类、识别等操作，并且能够学习和适应新的数据集。
神经网络的研究和应用已经逐渐成为计算机科学、人工智能和机器学习领域的热点。
本文将探讨神经网络在不同领域中的应用，并且简单介绍神经网络的原理。
一、神经网络原理神经网络的工作原理是受到人类神经系统的启发。
神经网络包含了若干层神经元和连接这些神经元的权重。
在神经网络的输入层，数据经过一系列的加权运算，然后将得到的结果传递给下一层神经元，直到输出层产生输出结果。
在这个过程中，神经网络会不断地对输入数据进行调整，直到得到期望输出结果。
二、神经网络在图像识别中的应用神经网络在图像识别中的应用非常广泛。
在深度学习领域，卷积神经网络（CNN）被广泛应用于图像识别任务和人脸识别任务。
CNN通过卷积操作可以提取输入图片的特征，然后通过全连接神经元层来实现图片的分类。
例如，对于人脸识别任务，可以使用神经网络提取人脸图像中的关键特征，比如眼睛、鼻子、嘴巴等区域，然后通过与存储在数据库中的人脸图像进行比对，就可以完成识别任务。
通过不断地输入新数据进行训练，神经网络可以不断优化模型的准确率。
三、神经网络在自然语言处理中的应用在自然语言处理领域，神经网络被广泛用于机器翻译、文本分类、情感分析等任务。
机器翻译是神经网络最初的应用之一。
现在，Seq2Seq模型被广泛使用来实现翻译，它主要由编码器和解码器组成。
编码器将输入翻译语句编码为一个向量，并且将这个向量传递给解码器用于翻译。
解码器不断地生成目标语言中的新单词，直到生成完成翻译任务。
情感分析是神经网络在自然语言处理中的另一种重要应用。
通过使用递归神经网络（RNN）和长短时记忆网络（LSTM），可以预测某个句子中的情感极性（如正面、负面）。
这种技术可以用于产品评论、社交媒体分析、客户服务等场景。
四、神经网络在推荐系统中的应用推荐系统是一种通过分析用户行为和偏好进行个性化推荐的系统。
神经网络算法的应用
神经网络算法的应用随着科技的不断发展，计算机技术也得到了飞速的发展。
其中，人工智能领域的发展为这一领域注入了新的活力，神经网络算法作为人工智能领域的基础之一，也得到了广泛的应用。
本文将重点探讨神经网络算法的应用，并进一步探讨未来的发展趋势。
一、神经网络算法的概述神经网络算法是一种模拟大脑神经元、神经网络工作方式的计算模型。
它是由多个神经元之间的互相连接构成的一个复杂的网络系统，每个神经元都有自己的权重，通过对权重的调整，神经网络可以学习与预测数据。
神经网络算法的流程如下：1.数据的输入：神经网络模型将数据输入到网络中，数据可以是数值型，文本型等格式。
2.权重初始化：神经网络算法会对初始的权重进行随机初始化。
3.前向传播：数据通过该层神经元的权重进行前向传播运算，得出该层输出结果。
4.后向传播：算法根据误差进行反向传播，得到对权重的调整方向，并进行修正。
5.权重更新：根据误差进行权重的调整。
6.重复迭代：根据设定的轮数或误差要求重复进行迭代。
二、神经网络算法的应用领域非常广泛，下面列举几个典型的应用案例。
1.金融神经网络可以用于预测金融市场趋势、股票价格变化等，通过神经网络模型的学习和预测，可以为投资者提供投资建议和决策支持，增加投资成功率。
2.医疗神经网络技术可以应用于医疗领域的疾病诊断、药品治疗、医学图像识别等方面。
在疾病诊断方面，神经网络可以通过学习病例数据，提高诊断的准确性和速度。
3.交通神经网络可以用于交通流量预测、车辆识别等方面，通过神经网络模型的建立和预测，可以提高公路交通运营效率、规划交通路线等，降低拥堵情况。
4.安全神经网络技术可以应用于信息安全、生物识别等方面。
在信息安全方面，神经网络可以用于密码学、网络安全等方面，提高网络安全性和保障数据安全。
在生物识别方面，神经网络可以应用于人脸识别、指纹识别等领域，提高识别的准确性和速度。
三、未来趋势随着人工智能领域的深入发展，神经网络算法也将会得到进一步的应用和发展，未来的发展趋势主要有以下几点。
神经网络模型及其应用实例
神经网络模型及其应用实例近年来，随着计算机技术的不断发展，神经网络模型越来越受到广泛的关注和应用。
神经网络模型是一种人工智能技术，利用与人类神经元类似的计算机算法来模拟人脑神经系统的工作原理，实现对海量数据的处理和识别。
本文将介绍神经网络模型的基本原理和应用实例。
一、神经网络模型的基本原理从形态上来看，神经网络模型类似于一个由许多个小模块构成的网络，每个小模块可以看做是一个神经元，神经元之间通过权值连接起来，形成了复杂的网络结构。
在这个网络中，每个神经元会受到周围神经元的输入，通过计算神经元的激活函数，输出自己的结果。
神经网络模型的训练过程，主要通过调整权值来实现。
训练数据集被输入到神经网络中，神经网络输出的结果与样本集中的实际结果进行比较，通过反向调整权值来使得网络输出更加接近实际结果。
这个过程需要不断重新调整权值，直到网络输出的结果与实际结果达到一定的精度和稳定性。
神经网络模型的基本原理实际上更加复杂，其中包括一系列的算法和公式计算，这里就不再一一赘述。
下面将介绍神经网络模型的一些应用实例。
二、语音识别语音识别技术是一项非常复杂的任务，需要考虑到语音信号的干扰、噪声等诸多因素。
神经网络模型基于其自适应学习和模式识别的特点，成为了最受欢迎的语音识别技术之一。
神经网络模型可以从大量的语音数据中，自动提取数学特征，用于语音识别和语音分析。
神经网络模型准确率较高，目前已广泛应用于语音识别、智能家居、智能客服等多个领域。
三、图像识别图像识别技术是神经网络模型的另一个重要应用领域。
神经网络模型在处理图像数据时，可以提取出图像中不同部分之间的关联规律和特征。
与传统的基于规则的图像识别方法相比，神经网络模型具有更强的自适应性，可以从更多维度、更全面的角度对图像进行分析和处理，提高图像识别的准确度和效率。
图像识别技术已经广泛应用于自动驾驶、人脸识别、医学影像分析等领域。
四、自然语言处理自然语言处理是神经网络模型的又一个重要应用领域。
神经网络模型的构建与应用
神经网络模型的构建与应用一、简介神经网络是一种模拟人脑神经系统工作机理的模型，通过学习数据间的相互关系，对未知数据进行预测或分类。
目前，神经网络已经广泛应用于图像识别、自然语言处理、语音识别、机器翻译等领域，成为人工智能领域中的一个重要方向。
二、神经网络模型的构建神经网络模型由输入层、隐藏层和输出层组成，每个层包含若干个神经元，每个神经元的输出由一组权值和偏置决定。
一般来说，神经网络模型的构建包含以下几个步骤：1.选择合适的网络结构：常见的网络结构包括单层感知机、多层感知机、卷积神经网络、循环神经网络等。
2.确定数据的输入输出：输入数据通常需要进行预处理，如归一化、标准化等；输出数据需要进行编码，如One-Hot编码等。
3.初始化权值和偏置：权值和偏置是神经网络模型的核心参数，需要根据具体的问题进行初始化。
4.定义损失函数：损失函数是神经网络模型用于评价结果的指标，常见的损失函数包括均方误差、交叉熵等。
5.优化模型：优化模型的过程就是寻找损失函数的最小值，常用的优化方法包括随机梯度下降、Adam、Adagrad等。
6.训练模型：通过训练数据不断调整模型的参数，得到最优的神经网络模型。
三、神经网络模型的应用1.图像识别神经网络模型在图像识别领域中的应用最为广泛，比如手写数字识别、人脸识别、物体检测等。
其中，卷积神经网络是图像识别的常用模型，其通过卷积操作对图像的局部特征进行提取，从而得到更加精确的识别结果。
2.自然语言处理神经网络模型在自然语言处理领域中的应用也日益增多，比如文本分类、情感分析、机器翻译等。
其中，递归神经网络是自然语言处理的常用模型，其通过对文本的单词之间关系进行建模，得到更加准确的分类或翻译结果。
3.语音识别神经网络模型在语音识别领域中的应用也十分广泛，比如语音识别、说话人识别等。
其中，深度神经网络是语音识别的常用模型，其通过对语音信号进行特征提取和分析，并将其转换为文本或标签，实现精确的语音识别结果。
神经网络模型的应用与研究
神经网络模型的应用与研究近年来，随着人工智能技术的迅速发展，神经网络模型作为一种重要的人工智能手段，在不同领域得到了广泛应用。
本文将从神经网络模型的基本原理、应用及相关研究方向等方面介绍神经网络模型的应用与研究。
一、神经网络模型的基本原理神经网络模型（Neural Network Model）又称人工神经网络，是一种直接模拟人类大脑神经系统的计算模型，它由多个神经元（Neuron）组成，每个神经元与其它神经元连接，通过学习自适应函数来实现对数据的学习和分类。
简单来说，神经网络模型就是一种基于各种数据的学习算法，可以从中发现并应用数据中的潜在规律和模式，并具有较强的自适应性和泛化能力。
有关神经网络模型的具体实现方法，可以通过流程图表现，其基本步骤包括输入层、隐藏层和输出层，其中输入层用来接收多维度输入数据，隐藏层用于过滤和处理隐藏层和输出层之间的数据，输出层则能够得出最后的预测结果。
在训练模型时，需要对神经网络初始权重进行随机量化，通过反向传播算法来调整权重，使得预测误差逐渐降低，得到更加精确的预测结果。
二、神经网络模型的应用在实际应用中，神经网络模型已经开始被广泛应用于各个领域。
以下是神经网络模型的一些常见应用：1、图像识别：神经网络模型能够对图像进行识别和分类，可用于人脸识别、车牌号识别、语音识别等领域。
2、自然语言处理：神经网络模型能够实现自动翻译、文本分类、情感分析等功能。
3、金融领域：神经网络模型可用于股票预测、欺诈检测、信用风险评估等方面。
4、医疗领域：神经网络模型能够对疾病信息进行处理和分析，来进行疾病诊断、疾病预测和治疗方案制定等。
三、神经网络模型的研究方向随着神经网络模型在各个领域的不断应用，相关的研究方向也在不断扩展。
以下是一些目前热门的神经网络研究方向：1、深度学习：深度学习是一种复杂神经网络的变体，通过层叠多个简单的神经元来获取更复杂的信息抽象和学习，可以被广泛应用于图像和语音处理等方面。
神经网络及其应用
神经网络及其应用神经网络是一种模拟人类大脑结构的计算模型，它由多个神经元组成，每个神经元接收输入信号并将其传递给其他神经元，从而产生输出信号。
神经网络具有自适应性、容错性和并行计算能力等特点，在许多领域有着广泛的应用。
神经网络的基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入信号，隐藏层对输入信号进行处理并传递给输出层，输出层产生最终的输出信号。
一个神经网络的性能取决于其网络结构、神经元个数和权重参数的设置。
神经网络在模式识别、预测、分类、控制等领域有着广泛的应用。
例如，在人脸识别领域，神经网络可以学习不同特征之间的关系，从而实现准确的人脸识别；在物体识别领域，神经网络可以学习不同物体的特征，从而实现高效的物体识别。
除了传统的神经网络模型，近年来还涌现出许多新的神经网络模型，如卷积神经网络、循环神经网络和深度神经网络等。
这些新的模型不仅提高了神经网络的性能，而且拓宽了神经网络的应用范围。
卷积神经网络是一种特殊的神经网络，它通过卷积操作对输入数据进行特征提取，从而实现高效的图像识别和语音识别。
这种网络模型在图像识别领域有着广泛的应用，包括人脸识别、车牌识别和行人检测等。
循环神经网络是另一种特殊的神经网络，它可以处理序列数据，例如语音信号和文本数据。
该网络模型在自然语言处理、语音识别和机器翻译等领域有着广泛的应用。
深度神经网络是一种多层神经网络，它拥有更多的隐含层，能够学习更复杂的特征，从而实现更高精度的分类、预测和识别等任务。
神经网络的应用已经广泛涉及到机器学习、计算机视觉、语音识别、自然语言处理等多个领域。
与其他机器学习算法相比，神经网络能够自适应地学习复杂的模式和规律，适用性更强。
随着人工智能领域的发展，神经网络的应用前景将越来越广泛，也将孕育出更多基于神经网络的应用新技术。
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1 数学建模课程论文 题目：胃癌的鉴别问题 2
胃癌的鉴别 摘要 本文研究的是一个判别问题，关键是给出判别胃癌、萎缩性胃炎和非胃病的标准。由于胃癌患者易误诊为萎缩性胃炎患者以及非胃病患者。进行胃癌的鉴别主要是通过化验4项生化指标：血清铜蓝蛋白（X1）、蓝色反应（X2）、尿吲哚乙酸（X3）、中性硫化物（X4）。本来从胃癌患者、萎缩性胃炎患者以及非胃病患者中一共抽取了12人进行指标化验，但是由于医护人员的疏忽，将化验结果搞混了。现有以前对胃癌患者、萎缩性胃炎患者以及非胃病患者化验的结果各一例，依次为（228,134,0.20,0.11）、（150,117,0.07,0.06）、（135,108,0.02,0.12），混淆的化验结果见附件 医学上一般根据临床的经验认为，患同一种病的人所表现出来的特征往往是相似的。
现在需要解决的问题如下： 问题一：建立一种判别准则，把12例被混淆的化验结果区分开来。 问题二：根据判别准则，对题目给出的三个病人的化验指标如下：（210,142,0.10,0.08）、（180,120,0.08,0.21）、（150,130,0.05,0.14），区分他们各属于哪一类人群。 问题三：为了尽量不想让胃癌诊断为萎缩性胃炎或无胃病，也不想让萎缩性胃炎诊断为无胃病，是否应对现有的判定准则作出调整？试给出调整方案。
针对问题一，应用MATLAB编程，建立并且训练了两个神经网络，成功地把12例被混淆的数据区分出来，画出了他们的散点图，并给出了判别准则。 针对问题二，根据给出的判别准则，容易判断出这3例数据分别显示这三个病人得了萎缩性胃炎、胃癌和非胃病。 针对问题三，利用求解超定方程组的最小二乘解，给出了两个判别函数，用于准确的区分三类人群。
关键字：神经网络 区分鉴别 判别准则 3
一、问题的重述和分析 胃癌患者易误诊为萎缩性胃炎患者以及非胃病患者。进行胃癌的鉴别主要是通过化验4项生化指标：血清铜蓝蛋白（X1）、蓝色反应（X2）、尿吲哚乙酸（X3）、中性硫化物（X4）。本来从胃癌患者、萎缩性胃炎患者以及非胃病患者中一共抽取了12人进行指标化验，但是由于医护人员的疏忽，将化验结果搞混了。现有以前对胃癌患者、萎缩性胃炎患者以及非胃病患者化验的结果各一例，依次为（228,134,0.20,0.11）、（150,117,0.07,0.06）、（135,108,0.02,0.12），混淆的化验结果见附件 医学上一般根据临床的经验认为，患同一种病的人所表现出来的特征往往是相似的。 1.试建立一种判别准则，把上述混淆的结果区分开来。 2.再给你三个病人的化验指标如下：（210,142,0.10,0.08）、（180,120,0.08,0.21）、（150,130,0.05,0.14），试区分他们各属于哪一类人群。 3.如果尽量不想让胃癌诊断为萎缩性胃炎或无胃病，也不想让萎缩性胃炎诊断为无胃病，是否应对现有的判定准则作出调整？试给出调整方案。
这是一个典型的分类问题，而分类的关键就是给出分类的判别标准，一旦给出了判别准则，问题一和二很快得到解答。考虑到问题本身数据被混淆这一特殊性，采用MATLAB编程训练了一个合适的神经网络，把混淆的数据区分出去，进而给出判别准则，然后充分利用分类数据和原始数据进行精确的分类，最后得到比较满意的分类方案。
二、基本假设和说明 1、各个生化指标互不影响，同时不考虑测量误差。 2、生化指标的数值在允许范围内，对诊断结果影响不大。
三、符号说明 1 标记胃癌 2 标记萎缩性胃炎 3 标记非胃病 X1 血清铜蓝蛋白 X2 蓝色反应 X3 尿吲哚乙酸 X4 中性硫化物 4
四、模型的建立与求解 问题一 利用3例正确的化验结果，构造并训练一个合适的神经网络，对混淆的12例数据进行分类，画出分类散点图，柱状图，并对分类好的数据作进一步的分析和判断。 分类结果如下： 5 12例被混淆的数据 诊断 胃癌 非胃病 非胃病 非胃病 胃癌 萎缩性胃炎 NO. 1 2 3 4 5 6 X1 245 200 170 100 255 130 X2 134 167 150 167 125 100 X3 0.1 0.12 0.07 0.2 0.07 0.06 X4 0.4 0.27 0.08 0.14 0.14 0.12
诊断 非胃病 胃癌 萎缩性胃炎 胃癌 非胃病 非胃病 NO. 7 8 9 10 11 12 X1 120 160 185 170 165 100 X2 133 100 115 125 142 117 X3 0.1 0.05 0.05 0.06 0.05 0.07 X4 0.26 0.1 0.19 0.04 0.03 0.02
首先区分胃癌与非胃癌 胃癌 非胃病 胃癌 非胃病 非胃病 非胃病 非胃病 胃癌 胃癌 非胃病 非胃病 非胃病 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
其次在非胃癌中区分萎缩性胃炎与非胃病 萎缩性胃炎 萎缩性胃炎 萎缩性胃炎 非胃病 萎缩性胃炎 非胃病 萎缩性胃炎 萎缩性胃炎 6
1 1 1 0 1 0 1 1 最后统一分成三类标记 胃癌 非胃病 非胃病 非胃病 胃癌 萎缩性胃炎 非胃病 胃癌 萎缩性胃炎 胃癌 非胃病 非胃病
1 3 3 3 1 2 3 1 1 2 3 3
胃癌与非胃病生化指标柱状图
050100150200250300
胃癌非胃病非胃病非胃病胃癌非胃病非胃病胃癌胃癌非胃病非胃病非胃病
系列1系列2系列3系列4 胃癌、萎缩性胃炎、非胃病指标柱状图
050100150200250300
胃癌非胃病非胃病非胃病胃癌萎缩性胃炎非胃病胃癌胃癌萎缩性胃炎
非胃病非胃病
系列1系列2系列3系列4 从网络给出的判断结果以及柱状图中生化指标数值的比较，发现X1、X2两个指标主要决定化验结果，而胃癌、萎缩性胃病和胃癌的X3、X4指标取值都变化不大，所以对诊断结果影响不大，由此粗略的给出判断准则：
当2160XX 时，诊断结果为胃癌。 7
当216030XX 时，诊断结果为胃索性胃炎。 当121030XX 时，诊断结果为非胃病。 问题二 由问题一给出的判断准则，可以对三个新病人的化验指标进行诊断，结果如下： （210,142,0.10,0.08）诊断为萎缩性胃炎 （180,120,0.08,0.21）诊断为胃癌 （150,130,0.05,0.14）诊断为非胃病
问题三 根据问题一给出的判断准则，只能比较粗糙的区分出三类人群，这个准则对于指标X1、X2相差很大的或者像差很小的时候才比较准确，但是对于接近临界值的情况，就容易把胃癌诊断为萎缩性甚至非胃病，也可能把萎缩性诊断为非胃病，为了更准确的给出判别准则，设法建立两个判别系统，第一个判别系统是对胃癌与非胃癌进行区分，第二个判别系统是对萎缩性胃癌与非胃病进行区分。 判别系统一：设直线方程L1为
112230wxwxw
对于平面上任意一点12(,)Pxx，如果该点在直线上，112230wxwxw；如果12(,)Pxx不在直线上，112230wxwxw。由于胃癌与非胃病都不在所求直线上，故利用分类好的数据代入方程左端应该回事的表达式的值大于零或者小于零两种不同的结果。
为了建立判别系统，引进判别函数()gP，当12(,)Pxx属于胃癌类时，有()0gP
否则 ()1gP 为了对判别系统引进学习机制，在学习过程中将两种不同的状态，以‘1’‘-1’表示。
当12(,)Pxx属于胃癌类时，()1gP，否则 ()1gP。
取 12231()gPwxwxw 于是有多给数据形成约束条件，这是关于判别函数中的单个待定系数123www
的线性超定方程组： 8
123123123123123123123123123123123123
2401341255125116010011851151228150120016711701501100167113010011201331170125116514211wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
123123123
00117115011711351081wwwwwwwww
接下来用MATLAB输入数据，并求出超定方程的最小二乘解 程序运行后，可以求得朝定方程的最小二乘解为：
1w= 0.0131
2w= -0.0194
3w= 0.0350
所以直线方程为 判别函数为 12()0.01940.03500.0131gPxx
将15学习样本的所有数据一次代入判别函数()gP，可得 k 1 2 3 4 5 6 7 8 g（P） 0.6449 -0.5848 -0.6480 -1.8948 0.9505 -0.2020 -0.9732 0.1910 k 9 10 11 12 13 14 15 g（P） 0.2275 -0.1630 -0.5583 -0.9248 0.6938 -0.5220 -0.2917 （注：最后3例数据是以前化验正确的）
同理建立判别系统二： 引进判别函数()hP，当12(,)Pxx属于胃癌类时，有()0hP
否则 ()1hP