五年级数学圆的面积课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
＂圆的面积＂教学实录与评析
＂圆的面积＂教学实录与评析＂圆的面积＂教学实录与评析篇一《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，这两节课老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下，一个教师的教学基本功和教学理念，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，两节课亮点纷呈，我谈几点我个人粗浅的认识和感悟。
1、情境导入能激发学生探究新知的兴趣，复习铺垫有实效。
通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积，为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备，让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一，激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。
2、引导学生主动参与知识形成的过程。
本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导，教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼组成学过的图形”的猜想后，组织学生分动手操作，分别将圆分成16等份和32等份，再拼成近似的平行四边形的过程，使学生经过推理，认识到“分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形”。
并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式，学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。
3、充分体现“高效课堂”理念，以学生为主体。
学生是数学学习的主人，这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
圆的面积教学实录
《圆的面积》教学实录一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师:现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的?生:是把平行四边形转化成长方形来计算的.把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另- -边，这样就拼成了一个长方形.师:那么转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系?生:长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高.师:棒极了!请同学们看. (展示平行四边形转化成长方形的过程.)师:通过这些图形的转化，你发现了什么?生:把图形转化成我们学过的图形.师:嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙!2、创设生活情境师:现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识.生1:我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是-一个圆形.生2:喷射的水的距离相当于圆半径，也就是5米.生3:周长也就是喷水所走过的路线.生4:我补充-一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师:大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分?生:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积.师:也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积.那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗?生1:这个喷水头转动一周的周长是多少?生2:所喷洒的草坪面积是多少?也就是这个圆的面积是多少?3、导入新课师:我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢?这就是我们今天要学习的内容.板书课题:圆的面积引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小. (出示教材第16页“估一估”:半径是5米的圆的面积是多少? )14:57:28师:请同学们认真看题目，与同桌说说你是如何估算的?生1:我是这样估计的，这个圆的面积比圆外的大正方形的面积小，而比圆内的小正方形的面积大，大正方形的面积是100 平方米，小正方形的面积是50平方米，那么这个圆的面积大约在50~100平方米之间.生2:我先算了四分之-一个大正方形的面积是25平方米，而圆外角落里的面积约为5平方米,那么四分之一- 个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积大约就是80平方米.师:哦，你把范围缩小了，估得真不错!生:我是这样估算的，我先算了圆外四个角落的面积约为20平方米，用大正方形的面积100平方米减去20平方米等于80平方米.所以我估计这个圆的面积也是80平方米.师:同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有- -个精确的结果.如果我们遇到更大的圆，比操场还大的，那还能用这种方法吗?有什么更好的方法吗?生1:如果知道圆的面积计算公式就好了.生2:我想能不能把圆也转化成我们学过的图形来计算.师:对了，最直接最方便的就是用圆的面积计算公式来算.刚才同学说得很好!想把圆转化成我们学过的图形来计算，接下来我们一-起来探索圆的面积计算公式是怎样的?2、探索圆的面积计算公式(1)动手操作师:那么大家想把圆转化成什么图形呢?请拿出你们课前准备好的圆，和小组里的同学剪-一剪，拼一拼.看看能拼成什么图形?(2)指名汇报，实图展示.师:通过刚才同学们的相互协作，相信你们一-定取得了不小的成果.下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形.生1:我们组把圆平均分成8份，拼成了个类似平行四边形的图形.生2:我们组是把圆平均分成16份，也拼成了个类似平行四边形的图形.师:现在请同学们观察-下，剪成8份和16份所拼成的图形有什么变化?生:分成16份的拼成的图形更像平行四边形.(3)操作反思(3)操作反思师:你们有什么发现?生:要想拼成的图形更接近于平行四边形，可以把圆分的份数再多- -些.师:也就是说如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了.通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直.这就是化曲为直的方法.(4)思考讨论，观察汇报师:圆与转化成的长方形或平行四边形之间有怎样的关系?生:通过刚才的动手剪拼，我认为把圆转化成长方形或平行四边形，它的形状变了，面积没变.生1:它的周长也变了.生2:圆的面积和长方形的面积相等.生3:拼成的长方形的长相当于圆周长的一-半，宽相当于圆的半径师:你们能否用长方形的面积公式推导出圆的面积公式，并说说你的理由.生:因为长方形的长相当于圆的周长的一-半，宽相当于半径，根据长方形的面积等于长乘宽,所以可以得出圆的面积等于圆周长的一-半乘半径. (圆周长的一-半用字母表示，面积也用字母表示)(教师根据学生汇报有序地整理板书.)。
圆的面积教学实录一等奖
圆的面积教学实录一等奖一、引入圆是一个在数学中比较基础的几何形体，它不仅在数学中具有重要的地位，也在实际生活中得到了广泛的应用。
圆的面积是圆形最基础的概念之一，对于学习圆形的同学来说，掌握圆的面积的计算方法是很重要的一部分。
下面，笔者将介绍一些关于圆面积的教学实录，帮助大家更好地掌握圆面积的计算方法。
二、基础知识在教学前，需要让学生掌握圆的基础知识，例如圆的定义、圆的直径、半径、弧、圆心角等概念。
这些基础知识的掌握将为后续的圆面积计算提供基础。
三、通过实例讲解在讲解圆的面积计算方法时，可以通过实例来进行讲解。
给定一个半径为3的圆，要求计算它的面积。
让学生自己思考并尝试计算，然后通过公式S=πr^2的介绍，让学生明白圆的面积的计算方法的意义。
四、引入π的概念在圆面积的计算中，π是必不可少的概念。
在讲解圆面积的计算方法时，需要先介绍π的概念。
可以通过让学生自己测量圆的直径和周长的长度，并进行计算，引出π这个不可理解的数字。
五、理解π的意义在介绍π的概念后，需要引导学生理解π的意义。
π作为一个无理数，它不能被用有限个整数、分数等表示出来。
π却是描述圆形问题的必要概念，且在实际应用中得到了广泛的应用。
六、通过玩具圆盘讲解在教学圆面积计算方法的过程中，可以借助玩具圆盘进行教学。
让学生将一个圆盘分割成4、6等若干份，并计算每个份的面积。
通过这样的练习，学生可以更好地理解圆面积的计算方法。
七、借助计算机进行模拟实验在教学圆面积的计算方法时，可以借助计算机进行模拟实验，例如使用Excel绘制圆形，计算出它的面积。
通过这样的实验，学生可以更加深入地了解圆面积的计算方法。
八、引导学生自主探究在教学圆面积计算方法时，可以引导学生进行自主探究。
让学生提出一个问题，如何计算一个正方形中的最大的圆的面积？学生可以自己思考和尝试解决这个问题，然后通过教师的讲解和引导，进一步掌握圆面积的计算方法。
九、编写教学软件在教学圆面积的计算方法时，可以编写教学软件，通过图形化界面和互动性强的方式进行教学。
《圆的面积》课堂实录
一：导入新课 1：谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，
今天我们就来继续学习圆的面积。（板书课题） 2：课件出示学习目标： 师：你认为这节课的学习目标是什么？ 生 1：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 生 2：使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆
2：课件显示，核对答案，教师明确要点：一是要注意书写的格式；二是看清已知条 件告诉我们的是什么。
五：完成“练一练” 1：先读题，然后请同学们做在练习本上。 2：课件显示，核对答案。 第一题：
S=3×3×3.14=28.26(平方厘米) 第二题： 题中已知直径是 8 厘米，所以：半径是 8÷2=4 厘米。 所以：S=4×4×3.14=50.24(平方厘米) 六：课堂总结作业布置： 师：这节课，同学们都表现得很出色，相信大家解决问题的能力也会越来越棒，把 你这节课出色的表现及圆的面积计算公式操作推导过程，分享给你的爸爸妈妈，好吗？ 作业：练习第 1—5 题。
一样吗？
（2）我们把图拼成一个 （ ）， 拼成的圆形的长是圆的（ ），拼成的圆形的
宽是圆的（ ）。
（3）汇报结果 =（
）×（
）
S =（
）×（
）
S=
四：教学例题 9
师：下面我们来看例题 9，就来运用圆的面积的计算公式计算圆面积，解决有关实
际问题。
1：先读题，然后请同学们做在练习本上。
面积的计算公式。 二：教学例题 7
1：请同学们带着学习愿望打开课本 103 页预习例题 7 数一数，议一议。 2：课件出示例题 7 师：我们一起来数一数。
正方形的面积正好是 4×4＝16 平方厘米。 1/4 圆的面积：整格的有 8 个，不满 1 格的有 7 个，如果不满 1 格但接近一格的按 1 格算，就有 5 个，余下 2 个小半格算半格，总计 13 格半，即 8﹢5﹢0.5=13.5（课件 动态显示数的过程） 所以整圆的面积为 1/4 圆的面积乘以 4，即 13.5×4＝54 平方厘米。 圆的面积大约是正方形的面积的 54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的 3 倍多。 3：课件出示： 师：用同样的方法数一数，再算一算，然后把结果填写在下面的表格内。请同学们 完成在书上。 4：课件依次动态显示这两幅图“数”的过程，填写表格：
圆的面积课堂教学实录
留有悬念：圆的面积探索规律。
《圆的面积》课堂教学实录教学内容：苏教版五年级（下册）第103-105页及练一练。
教学目标：1. 让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2. 通过小组合作交流，让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
3. 培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体验数学探究的乐趣。
教学重点、难点：圆面积公式的推导和圆面积的计算。
教学准备：16等份塑料圆片若干份，转接贴若干张，多媒体课件。
教学过程：一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标（板书“圆”），射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大（板书“面积”）。
师：以前学过圆的面积求法吗？生：没学过。
师：圆是一种什么图形？生：曲线图形。
师：在五年级上学期，一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？生答：数方格的方法。
1师生研讨，优化数方格的方法。
3：77-79平方厘米。
师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格（每个方格是边长为1厘米的小正方形）。
师：怎样数方格呢？生：不足一格按半个算。
师：如果非常接近一格时，怎么办？生：可以按一格算。
师：这么大的圆形，都要数吗？生1:是的。
师：有更简洁的方法吗？生2：只要数出其中的四分之一。
生3：只要数出那个正方形中的空白处，就可以求出它的四分之一了。
2■学生自主数方格，并根据相关数据师生共同探索其中的规律。
（快乐探索进行中）师：很好。
下面请大家根据这些方法，打开书本第103页，数、算出每个图形的面积有多大？第一组数第一个图形，第二组数第二个图形，第三组数第三个图形。
生分小组数出每个圆形的面积。
《圆的面积》课堂教学实录_模板
《圆的面积》课堂教学实录_模板揭示课题师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。
（教师板书，学生齐读）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，学生齐读。
）1．计算圆的面积公式是什么？2．这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新颖，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（教师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。
（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个办法很好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
]进行新课师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
这个正方形的面积可用r2表示。
圆的面积教学实录
《圆的面积》教学实录段秀静教学目标：1、了解圆的面积的意义，通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式。
2 、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并能解决简单的实际问题。
3、在探究圆面积的计算公式过程中，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，初步感受极限的思想，体会“化圆为方”，“化曲为直”的数学转化的思想方法。
教学重点：圆面积的计算公式推导和运用，教学难点：圆面积的推导过程（把圆转化成什么样的图形以及怎样转化）教学准备：圆形纸片4个/组，剪刀，多媒体课件。
教学过程：一、谈话导入1、师：同学们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲为什么要称石头的重量呢？这种办法在我们数学中也经常用到叫转化，想一想我们什么时候用到了转化？2、课件出示：课本信息窗3情境图师：大家观察信息并提出问题生：中心舞台的面积是多少平方米？）师：要求中心舞台的面积，实际求什么？生：圆的面积。
（然后课件出示一个圆）师：同学们，前面我们认识了圆，学会了求圆的周长。
这节课，我们来学习圆的面积。
（引出课题《圆的面积》）板书：课题《圆的面积》）二、探究圆的面积公式1、圆面积概念。
师：什么是圆的面积呢？生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（学生讲完后，用课件出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
）2、猜测圆的周长和什么有关。
师：圆的周长和什么有关？生：和直径、半径有关。
师：大家猜想一下，圆的面积与谁有关？生：和直径、半径有关。
师：有什么关系呢？怎样验证呢？3、探究圆面积公式推导方法①唤醒记忆，实现方法迁移师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢？以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？生：能。
②让学生回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。
课件演示：平行四边形转化成长方形。
《圆的面积》课堂教学实录
圆的面积课堂教学实录一、引言本文旨在记录《圆的面积》课堂教学实录。
课堂教学主要围绕圆的定义和面积公式展开，通过生动的教学实践活动，帮助学生全面理解圆的概念和计算面积的方法。
二、课前准备在开展课堂教学之前，教师需要准备以下内容：1.白板、黑板或投影仪等教学工具；2.尺子、圆规、铅笔等绘图工具；3.课堂教学实录本。
三、课堂教学实录1. 导入教师开始课堂时，首先向学生介绍本节课的主题和目标：“今天我们将学习圆的面积。
在本节课中，我们会回顾圆的定义，并学习如何计算圆的面积。
”2. 复习接下来，教师回顾了圆的定义：“请同学们回忆一下，圆是由哪些元素构成的？”学生们积极回答：“圆是由一个圆心和一条半径组成的。
”教师点头肯定，并给出圆的几何定义：“圆是平面上所有到圆心距离等于半径的点的集合。
”3. 补充说明教师进一步解释：“在圆中，我们可以把圆心看作是一个点，半径是从圆心到圆上的任意一点的线段。
圆的直径是连接圆上任意两点并通过圆心的线段。
”4. 讲解教师示范绘制一个圆，并标注圆心、半径和直径。
同时，教师强调半径和直径之间的关系：“我们可以看到，直径是半径的2倍。
”5. 计算圆的面积教师开始解释如何计算圆的面积：“要计算圆的面积，我们需要知道圆的半径。
圆的面积可以通过公式πr²来计算，其中π是一个数学常数，约等于3.14。
”接下来，教师给出一个练习题：“请大家计算一个半径为5cm的圆的面积。
”学生们拿起圆规和尺子开始测量，并利用计算器计算。
教师鼓励学生积极参与，并提供必要的指导和帮助。
6. 学生练习教师发放练习册，并要求学生完成相关练习。
“请同学们独立完成练习册上的圆面积计算题目。
如果有任何问题，请举手向我求助。
”7. 学生讨论与巩固当学生完成练习后，教师组织学生进行讨论和巩固，以确保他们对圆的面积计算有清晰的理解。
教师提出一些问题来引导学生思考和回答，如“圆的面积是否受圆心和半径的位置关系影响？”、“如果我们将半径加倍，圆的面积会怎样变化？”等等。
《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、引言本次课程主要讲解圆的面积计算方法，通过实际生活中的例子引入概念，并结合几何原理进行详细讲解。
通过这堂课的学习，学生将能够掌握圆的面积计算公式并加以应用。
二、课堂教学实录2.1 导入教师：同学们，上节课我们学习了圆的周长计算方法，请问谁能告诉我圆的周长公式是什么？学生A：圆的周长等于直径乘以π。
教师：非常好！那么今天我们就来学习圆的面积计算方法。
请注意，周长和面积是两个不同的概念，大家不要混淆。
2.2 引入概念教师：同学们，我们生活中有很多圆形的物体，比如蛋糕、篮球等等。
我们知道，圆形的物体有一个特点，那就是它们的边界是曲线，我们称之为圆周。
学生B：老师，我知道，圆周就是圆的边界。
教师：对的，圆周就是圆的边界。
那么我们知道，一个物体除了边界，还有内部部分，这个内部部分有一个专门的名词，就叫做面积。
同学们，你们有什么想法，可以尝试给面积下个定义。
学生C：面积就是圆内部的空间。
教师：很好，面积就是圆内部的空间。
那么，我们是否可以用一些数来表示面积呢？学生D：面积可以用单位面积来表示，比如平方米。
教师：非常好的回答！我们可以用单位面积来表示圆的面积。
下面，我将向大家展示一个实验来帮助我们理解圆的面积计算方法。
2.3 实验演示教师：同学们，请注意，我现在手里有一个半径为r的圆。
我将固定住这个圆，然后在圆内部撒上小颗粒，让它们均匀分布在圆内。
学生E：老师，我看到小颗粒都落在圆内了。
教师：是的，小颗粒均匀分布在圆内。
现在，我将使用标有数字的网格纸覆盖在圆上，并将小颗粒覆盖的面积计数出来。
学生F：老师，小颗粒覆盖的面积是多少？教师：这个结果很接近于圆的面积，现在我们假设这个面积为S。
下面我们将探究这个面积S的计算方法。
2.4 圆的面积计算公式教师：同学们，你们观察一下我手里的这个圆，它的直径是d，半径是r。
请问，这个圆的周长是多少？学生G：周长等于直径乘以π。
教师：非常好！那么，我们从圆的周长可以推导出什么公式？学生H：我知道了！圆的周长等于2乘以半径乘以π。
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五年级数学圆的面积课堂教学实录
五年级数学圆的面积课堂教学实录
教学目标：
⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。
教学流程：
一、初探新知
⑴分步出示例7。
⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。
正方形的面积：4×4＝16平方厘米。
1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是12.5平方厘米。
全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的准确性。
⑶计算圆的面积。
12.5×4＝50平方厘米。
⑷研究圆面积和正方形面积的关系。
教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。
讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？
⑸小组合作，完成表格。
⑹交流提升。
交流表格中填写的内容；
思考：圆的面积与它的半径有什么关系？
圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。
转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就
是半径乘半径。
二、再探新知。
⑴引发探究兴趣。
教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。
那么，需要思考其他计算圆面积的方法。
⑵回顾。
黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。
⑶尝试。
“拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；
剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。
随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的`，让学生剪。
先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼--拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识--象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到--更象平行四边形了。
⑷媒体演示。
媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。
媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。
⑸推导公式。
生：长方形的长就是圆周长的一半。
师：怎么表示？生：c÷2。
师：还可以怎么表示？生1：πd÷2。
生2：2πr÷2。
生3：2πr÷2＝πr。
比较选择：s＝c÷2×r；s=πd÷2×r；s=πr×r.
学生们都选择了s=πr×r，教师引导学生说明选择的理由，并板书：
s=πr2
三、应用新知。
⑴出示例9。
尝试解答，答题格式辅导。
⑵作业，练一练。