初中八年级数学第二章《分式方程》教案教学设计
人教版八年级数学上册《分式方程》教学设计
课题名称分式课型复习课课时 1 备课时间一、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）一、知识与能力：1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.二、过程与方法：使学生通过分数与分式比较培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法。
三、情感态度与价值观：让学生体会到数学的应用价值。
提高学生学习数学的兴趣，将数学很好的与生活联系起来。
二、教学重难点能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题. 三、教学策略选择与设计借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。
采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。
进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。
四、教学过程设计教师活动学生活动随记一、知识回顾分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意义的条件值为0的条件分式的基本性质及相关概念分式的基本性质AB＝A×B×M，AB＝A÷B÷M(M是不为零的整式)约分把分式的与中的约去，叫做分式的约分应用注意：约分的最终目标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式通分利用分式的基本性质，使______和______同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分应用注意：通分的关键是确定几个分式的公分母学生回忆知识点，根据表格回答。
最简公分母异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母分式的运算分式的加减同分母分式相加减 分母不变，把分子相加减，即 a bc± ＝________异分母分式相加减 先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即a cb d± ＝_____ ±____ _＝_________分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 ac bd＝________除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即a cb d÷＝______×________＝________(b ≠0, c ≠0, d ≠0)二、 综合运用1．下列式子中是分式的是（ ）A ．710x B ．59x + C ．x +20100 D ．522．使分式11-+a a 有意义的a 的取值范围是（ ）学生回忆知识点，根据表格回答。
人教版八年级上册数学《 分式方程》(优质教案)
人教版八年级上册数学《分式方程》（优质教案）一. 教材分析人教版八年级上册数学《分式方程》这一章节是在学生已经掌握了分式的基础知识，如分式的概念、分式的运算等基础上进行讲解的。
本章主要内容是让学生了解分式方程的定义、解法以及应用。
通过本章的学习，学生应能理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了分式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但学生在解分式方程时，可能会遇到理解上的困难，如分式方程的转化、求解过程中的运算等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.了解分式方程的定义，理解分式方程与一般方程的区别。
2.掌握解分式方程的基本方法，能够熟练地求解分式方程。
3.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的定义及其与一般方程的区别。
2.分式方程的解法及其应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，从而掌握分式方程的知识；通过案例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关分式方程的PPT，内容包括：分式方程的定义、解法及应用。
2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学过程中的案例分析。
3.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示分式方程的定义，引导学生思考：什么是分式方程？分式方程与一般方程有什么区别？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分式方程的解法，主要包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等步骤。
同时，结合实际问题，让学生了解分式方程在生活中的应用。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
分式方程教学设计
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
《分式方程》教学设计(共5篇)
《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。
通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
２、探究合作学习。
学生互助下进行学习。
教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
八年级数学下册分式方程教案
八年级数学下册分式方程教案一、教学目标1. 让学生理解分式方程的定义及其表示方法。
2. 培养学生解决分式方程的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
二、教学内容1. 分式方程的定义及表示方法。
2. 分式方程的解法及步骤。
3. 分式方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：分式方程的定义、表示方法、解法及应用。
2. 难点：分式方程的解法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的定义、表示方法和解法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为分式方程，并解决问题。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾分式的定义，引入分式方程的概念。
2. 新课：讲解分式方程的定义、表示方法，并通过示例让学生熟悉分式方程的解法。
3. 练习：布置一些简单的分式方程练习题，让学生巩固所学知识。
4. 实例分析：引入实际问题，让学生学会将问题转化为分式方程，并解决问题。
6. 作业布置：布置一些分式方程的综合练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对分式方程的理解程度和掌握情况。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对分式方程解法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的表现，评估他们的团队协作能力和沟通能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考：分式方程在实际生活中的应用有哪些？2. 介绍分式方程的其他解法：除了课堂讲解的解法，还可以介绍其他解分式方程的方法，如换元法、消元法等。
3. 布置研究性学习任务：让学生探究分式方程在实际问题中的应用，增强他们的实践能力。
八、教学反思1. 反思教学效果：回顾本节课的教学内容，评估学生对分式方程的掌握情况，思考如何改进教学方法，提高教学效果。
2. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们在学习过程中的困惑和问题，为下一节课的教学做好准备。
分式方程人教版数学八年级上册教案
分式方程人教版数学八年级上册教案分式是形如A / B的式子，其中A、B是整式，B中含有字母。
分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的改变而改变。
以下是我整理的分式方程人教版数学八年级上册教案，欢送大家借鉴与参考!15.3分式方程教案【教学目标】学问目标1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的根本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的缘由,并驾驭分式方程的验根方法.实力目标经验“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,开展学生分析问题、解决问题的实力,渗透数学的转化思想,造就学生的应用意识.情感目标在活动中造就学生乐于探究、合作学习的习惯,造就学生努力找寻解决问题的进取心,体会数学的应用价值.【教学重难点】重点:解分式方程的根本思路和解法.难点:理解解分式方程时可能无解的缘由.【教学过程】一、创设情境,导入新课问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v km/h,那么轮船顺流航行的速度为(30+v) km/h,逆流航行的速度为(30-v) km/h,顺流航行90 km所用的时间为小时,逆流航行60 km所用的时间为小时.可列方程=.这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这种方程就是我们今日要探究的分式方程.二、探究新知1.老师提出以下问题让学生探究:(1)方程=与以前所学的整式方程有何不同?(2)什么叫分式方程?(3)如何解分式方程=呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解?(4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的根本思路和做法吗?(学生思索、探讨后在全班沟通)2.依据学生探究结果进展归纳:(1)分式方程的定义(板书):分母里含有未知数的方程叫分式方程.以前学过的方程都是整式方程练习:判定以下各式哪个是分式方程.(1)x+y=5;(2)=;(3);(4)=0在学生答复的根底上指出(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)是分式方程.(2)解分式方程=的根本思路是:将分式方程化为整式方程.详细做法是:“去分母”,即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程=,并检验所得的解,你发觉了什么?与你的同伴沟通.4.思索:上面两个分式方程中,为什么=①去分母后所得整式方程的解就是①的解,而=②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢?学生分组探讨产生上述结果的缘由,并相互沟通.5.归纳:(1)增根:将分式方程变为整式方程时,方程两边同乘以一个含有未知数的整式,并约去分母,有可能产生不适合原方程的解(或根),这种根通常称为增根.(2)解分式方程必需进展检验:将整式方程的解代入最简公分母,假如最简公分母的值不为0,那么整式方程的解是原分式方程的解;否那么,这个解不是原分式方程的解.三、稳固练习1.在以下方程中:①=8+;②=x;③=;④x-=0.是分式方程的有()A.①和②B.②和③C.③和④D.④和①2.解分式方程:(1)=;(2)=.四、课堂小结1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.在本节课的学习过程中,你有什么体会?与同伴沟通.引导学生总结得出:解分式方程的一般步骤:(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零;使最简公分母为零的根不是原方程的解时,必需舍去.五、布置作业课本152页练习.第2课时【教学目标】学问目标会分析题意找出相等关系,并能列出分式方程解决实际问题.ok3w_ads(s002);《分式及分式方程》同步练习1.在某市举办的大型商业演出活动中，对团体购置门票思想实惠，确定在原定票价的根底上每张降价80 元，这样按原定票价需花6000 元购置的门票张数，此时此刻只花费了4800 元，求每张门票的原定价格?24.为丰富校内文化生活，某校举办了成语大赛.学校打算购置一批成语词典嘉奖获奖学生.购置时，商家给每本词典打了九折，用2880 元钱购置的成语词典，打折后购置的数量比打折前多10 本.求打折前每本笔记本的售价是多少元?2.“六•一”儿童节前，某玩具商店依据市场调查，用2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500 元购进其次批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了10 元.(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?(2)假如这两批玩具每套售价一样，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元?15.3分式方程的应用：精选练习11.列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.确定一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，假设一年滞尘1010毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数一样，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.分式方程人教版数学八年级上册教案。
分式方程教案(5篇)
分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。
初二分式方程教案
初二分式方程教案教学目标：通过本节课的教学，学生能够理解分式方程的概念和解法，并能够独立完成相应的习题。
教学重点：分式方程的解法教学难点：应用分式方程解决实际问题教学准备：1. 教师准备好黑板、白板笔等教学工具。
2. 准备一些分式方程的练习题。
教学过程：Step 1 引入新知识（15分钟）1. 教师可以通过给学生举例子来引发他们对分式方程的兴趣。
例如：小明剩下了一些水果，他将水果的三分之一分给小红，再将水果的五分之二分给小李，最后只剩下了6个水果，请问原来有多少个水果？2. 引导学生通过讨论问题的过程来理解分式的概念，并引出分式方程的概念。
Step 2 讲解分式方程的解法（25分钟）1. 教师通过实际例子来讲解如何解分式方程，例如将实际问题“一个数除以5的三分之一等于15，请问这个数是多少？”转化为分式方程的形式：\\(\\frac{x}{5}=\\frac{1}{3}\\times15\\)，并逐步解题。
2. 引导学生注意分式方程的解可能是有限的，无解的或无数解的，并进行讲解和讨论。
3. 教师可以通过多种类型的例题来讲解，例如带分数的分式方程、含有未知数的分式方程等。
Step 3 练习与巩固（25分钟）1. 让学生在课堂上完成一些分式方程的练习题，可以是选择题、填空题或解答题等不同类型的题目。
2. 收集学生的答案，逐个讲解，引导学生思考解题思路和方法。
Step 4 拓展与应用（15分钟）1. 给学生一些应用题，让他们通过分式方程来解决实际问题，如“五个相同的小孩共吃掉一个西瓜的五分之三，问每个小孩吃掉了几分之几？”2. 鼓励学生自己思考解决问题的方法，并进行讨论和分享。
Step 5 总结与小结（10分钟）1. 总结分式方程的概念和解法。
2. 让学生用自己的话复述今天的学习内容，并将关键点记录在笔记本上。
Step 6 课堂作业（5分钟）布置适量的分式方程练习题作为课后作业，并告知下节课的内容。
教学反思：1. 通过引入实际问题来引发学生对分式方程的兴趣和思考，激发学生的学习动机。
八年级上册数学教案《分式方程》
八年级上册数学教案《分式方程》学情分析本节内容主要有两个，一是分式方程的概念，二是解分式方程。
本节课在解分式方程时用到了七年级学的解一元一次方程的知识，学生已经学会找最简公分母。
本节课主要是利用“转化”的数学思想，将分式方程转化成熟悉的整式方程来计算，和列分式方程解应用题有很大关联，起着承前启后的作用。
教学目的1、理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本思路与解法。
2、在探究分式方程的解法的过程中，渗透类比和转化思想。
3、通过对分式方程概念和解法的学习，培养学生分析问题的能力，发展合情推理的能力和应用意识。
教学重难点掌握分式方程的基本思路与解法。
教学方法讲授法、启发式教学法、讨论法、练习法教学过程一、问题情境一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间与以最大航速逆流航行60km所用时间相等。
江水的流速为多少？V顺 = V静 + V水流V逆 = V静 - V水流学生根据题意，列出等量关系式：90 / （30+V） = 60 / （30-V）二、学习新知1、分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、下列关于x的方程中，哪些是分式方程？说明理由。
x/3 =1 不是分式方程，分母中不含有未知数。
2/x-3-3/x 不是分式方程，不是等式。
x/3 - 3/a = 1 不是分式方程，3/a的分母中a是常数。
x/3 + 3/x = 2 是分式方程，3/x的分母中x是未知数。
3、回忆一元一次整式方程的解法。
（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。
（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
（记住如果括号外有减号的话要变号）（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号。
（4）合并同类项：把方程化成ax = b（a≠0）的形式（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x = b/a。
4、解方程90 / （30+V） = 60 / （30-V）解：方程两边乘（30+V）（30-V），得90（30-V） = 60（30+V）解得：V=6检验：将V = 6代入方程中，左边 = 5/2 = 右边，因此V = 6 是分式方程的解。
八年级数学上册《分式方程》教案、教学设计
2.注重启发式教学，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3.创设贴近生活的情境，让学生在实际问题中感受分式方程的应用，提高学生的应用意识。
4.加强对分式方程求解方法的讲解与指导，帮助学生克服困难，建立信心。
5.课后阅读：阅读相关数学故事或数学家传记，了解数学发展史，提高学生的数学文化素养。
6.作业要求：
-请同学们按时完成作业，保持字迹清晰、步骤完整。
-遇到问题时，及时与同学、老师沟通交流，共同解决。
-作业完成后，认真检查，确保解答正确。
7.提交时间：作业将于下节课开始前提交，教师将及时批改并反馈。
3.互动提问：针对学生在练习中遇到的问题，进行师生互动、生生互动，共同解决问题。
（五）总结归纳
1.知识点回顾：引导学生回顾本节课所学的分式方程的定义、求解方法及注意事项。
2.课堂小结：对本节课的教学内容进行总结，强调重点和难点，巩固学生的记忆。
3.情感态度与价值观：强调数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的数学素养。
3.设计不同难度的练习题，让学生在独立完成练习的过程中，逐步提高解决问题的能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.引导学生总结分式方程求解的规律和技巧，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
5.通过对实际问题的分析，让学生体会数学在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
八年级数学上册《分式方程》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式方程的定义，掌握分式方程的一般形式，能够识别并写出分式方程。
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新课教学录入多少字?
（一）一起探究
1.请找出上述问题中的等量关系。
2.试列出方程，求出方程的解。
3.写出问题的答案，将结果与同学交流。
参考
1.(1)小红录入9 000字所用时间＝小丽录入
7 500字所用时间。
(2)小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的
字数＝220字。
2.解：设小红每分钟录入x字，则
解得x＝120。
经检验x=120是原方程的根。
220一x=100。
答：小红每分钟录入120字，小丽每分钟录入100
字。
例题教学
例1 某工程队承建一所希望学校。
在施工过
程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了
20％，因此，比原定工期提前1个月完工。
这个
工程队原计划用几个月建成这所希望学校?
分析：
如果设工程队原计划用x个月建成这所学校，那
么，改进工作方法前的工作效率为，改进工
作方法后的工作效率为。
根据等量关系
“改进工作方法前的工作效率×(1+20％)＝改
进工作方法后的工作效率”，可列出方程。
论。
根据题意，分析相
等关系，设出未知
数，从而列方程。
分组讨论交流，给
出分时方程的定
义。
各抒己见，经历探
索过程
根据题意
独立完成
教学过程
教学内容教学环节教师活动学生活动
教学媒体
使用预期
效果
（批注）
总结探究拓展提高
课堂小结布置作业探究问题：
请试着说说列分式方程解决实际问题的一般步骤它与
列整式方程(组)解决实际问题的—般步骤有什么相同
点和不同点?与同学交流。
对用方程解决实际问题进行归纳总结，突出类比的思
想。
某项工作，甲、乙两人合作3天后，剩下的工作由乙单
独来做，用1天即可完成。
已知乙单独完成这项工作所
需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍。
甲、乙
单独完成这项工作各需多少天?
如何解分式方程应用题？
A组：课本P42随堂练习
B组：课本P42习题3
准确解答
积极参与
认真思考
积极回顾
踊跃发言
课题：分式方程（4）
教学目标1经历用分式方程解决实际问题的过程，对用方程解决实际问题的过程进行归纳总结。
2、感受分式方程的模型思想。
教学重点分式方程的应用
教学难点分式方程的应用
教学方法自主探索课型新授课教具设置电子白板
教学过程
教学内容教学环节教师活动学生活动
教学媒
体使用
预期效
果
（批注）
创设情境导入新课
今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲
与儿子的年龄的比是22：9。
求今年父亲和儿子的年龄。
一起探究
1.上述问题中有哪些等量关系?
2.列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案。
参考
1.(1)今年父亲的年龄＝3×今年儿子的年龄；
(2)再过5年，父亲的年龄：儿子的年龄＝22：9。
2.设今年儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为3x岁，
有
解得x＝13，
积极思考，探寻
解法
积极参与
积极思考，
新课教学讨论思考
检验略。
3x＝39。
例题
例2 某超级市场销售一种钢笔，每枝售价为11。
7
元。
后来，钢笔的进价降低了6。
4%，从而使超市销售
这种钢笔的利润率提高了8%。
这种钢笔原来每枝的进价
是多少元？
分析：在有关利润的问题中，常用的等量关系有利润
=售价一进价，
利润率=(利润÷进价)x100％
本题中的主要等量关系是
进价降低前的利润率+8％=进价降低后的利润率。
如果设这种钢笔原来每枝的进价为x元，那么进价降低
前的利润率为
进价降低后的利润率
由此，我们可以列出方程。
解：设这种钢笔原来每枝的进价为x元，根据题意，得
踊跃发言
积极思考总结
教学过程
教学内容教学环节教师活动学生活动
教学媒体
使用预期
随堂练习
课堂小结布置作业解这个方程，得x＝10。
经检验，x=10是原方程
的根。
答：这种钢笔原来每枝的进价为10元。
练习
1.相邻的两个偶数的比是24：25，求夹在这两个偶
数之间的奇数。
2.某校学生到离校15km的科技馆
去参观。
在男同学骑自行车出发h后，女同学才
乘汽车前往，结果男女同学同时到达。
如果汽车的
速度是自行车的速度的3倍，那么自行车和汽车的
速度各是多少?
参考
1.设这个奇数为x，则
解得x＝49。
检验略。
2.设自行车的速度为xkm／h，则汽车速度为3xkm
／h，有
解得x=15，检验略。
3x=45。
认真思考
积极解答
归纳总结
积极发言。