城市社区公共物品供需双边匹配决策模型-精选文档
公共物品的供给与需求分析
公共物品的供给与需求分析公共物品是社会公共需求的重要组成部分，它涉及到公众的利益和福祉。
然而，公共物品的供给却面临着许多挑战，需要我们对公共物品的供给与需求进行分析，以便更好地满足公众的需求。
一、公共物品的内涵和特性公共物品是指那些能够被所有公众共同享有的物品和服务，如公共卫生、公共安全、环境保护、教育、文化等。
公共物品具有非竞争性和非排他性两个基本特性。
非竞争性是指公共物品的供给增加不会导致其他人消费的减少，非排他性是指公共物品不能通过排他性收费来排除其他人使用。
这两个特性使得公共物品的供给和管理成为了一个复杂的问题。
二、公共物品的需求分析公共物品的需求是一个复杂的问题，它涉及到公众的生活质量、经济福利和社会稳定等方面。
一方面，公众对于公共物品的需求程度和类型是多种多样的，这取决于个人的需求和偏好。
另一方面，由于公共物品的非竞争性和非排他性，个人需求的不确定性可能会影响整个社会的公共物品供给水平。
因此，对于公共物品的需求分析需要考虑到公众的个体需求和整体需求，以及社会经济环境等因素的影响。
三、公共物品的供给挑战尽管公共物品的需求是多样化的，但公共物品的供给却面临着许多挑战。
首先，政府在公共物品供给中的角色是至关重要的，但政府资源的有限性和政策决策的复杂性使得公共物品的供给难以满足公众的需求。
其次，市场机制在公共物品供给中的作用也受到限制，由于公共物品的非竞争性和非排他性，私人企业往往不愿意提供公共物品。
此外，由于信息不对称和监管困难等问题，市场机制在公共物品供给中也可能出现失灵的情况。
四、解决方案与建议为了解决公共物品的供给问题，我们需要采取一系列的解决方案和建议。
首先，政府应该加大对公共物品的投入力度，提高公共物品的供给水平。
其次，政府应该积极引入市场机制，通过公私合作、PPP模式等方式，鼓励私人企业参与公共物品的供给。
此外，政府还应该加强监管，确保公共物品的供给质量和效率。
最后，政府应该加强公众参与，提高公众对公共物品的需求认知度和满意度。
城市社区公共物品供给多重治理逻辑、现实困厄与模式重构
城市社区公共物品供给多重治理逻辑、现实困厄与模式重构*何继新李莹（天津城建大学，天津300384）摘要：城市社区公共物品供给治理是政府、市场营利性组织、社会组织和社区居民等多元主体协同合作参与的社区建设问题。
由于城市社区公共物品供给治理体系中公共理性的缺失和传统科层制痼疾引发的信息不对称,国家、市场、社区等不同范畴下的治理主体在各自治理逻辑引导下走向了非合作博弈,并在传统科层制的控制下陷入“向上负责”、“权责和供需双重失衡”以及“迭绎循环”的低效率公共物品供给困厄场域。
立基国家———市场———社区的行为逻辑分析进而建构多重治理逻辑分析框架,厘清城市社区公共物品供给治理中多重治理逻辑关系,在公共理性引导下构建城市社区公共物品多元互动供给治理模式,转变传统科层治理狭隘空间,促进城市社区公共物品供给高效长效治理,推进城市社区公共物品建设可持续发展。
关键词:城市社区;公共物品;公共服务中图分类号：F299.257.1文献标识码:A 文章编号:1009-3176(2016)03-053-(7)上海行政学院学报The Journal of Shanghai Administration Institute 2016年5月第17卷第3期May .,2016Vol.17,No.3*基金项目:2013国家社科基金年度项目“价值链视域的城市社区公共物品供给困厄与解围机制研究”(13BGL151)。
收稿日期:2015-10-12作者简介:何继新男（1972-）天津城建大学经济与管理学院教授博士硕士生导师李莹女（1990-）天津城建大学经济与管理学院硕士研究生引言随着社区建设发展的不断推进,我国各地不断进行符合本地实际的社区公共物品建设道路探索。
全国各地涌现了各自富有本地特色的社区公共物品建设模式,如沈阳模式、上海模式、江汉模式等。
[1]至今,我国社区公共物品建设发展由单位制迈向社区制,由单一国家政府中心供给模式向多中心协同供给模式发展。
合作与互助的公共产品供给模型研究
合作与互助的公共产品供给模型研究随着社会的发展和进步，人们对共同利益和公共产品的需求越来越大。
为了满足人们的需要，有效供给公共产品已经成为现代社会管理的重要议题。
在这一领域中，合作与互助被广泛认为是一种有效的方式。
本文将探讨合作与互助在公共产品供给模型中的作用，并分析其优点和挑战。
在公共产品供给模型中，合作与互助是一种重要的动力。
合作可以促使人们共同合作，共同努力，以实现共同的目标。
通过合作，资源可以被有效地整合和利用。
互助则强调彼此之间的相互依赖和帮助。
在一个相互互补的系统中，人们可以互相帮助和支持，以弥补自身的不足，并取得共同的利益。
合作与互助作为一种供给公共产品的模式，具有许多优点。
首先，它可以提高资源的利用效率。
通过合理的资源配置和有效的合作机制，每个人的专长和优势都能够得到充分发挥。
其次，合作与互助可以促进社会的和谐发展。
当人们共同努力并相互支持时，社会关系更加稳定，社会注重公平和正义的价值观也能够得到进一步强化。
最重要的是，合作与互助可以增加公共产品的供给量和质量。
通过合作，人们可以集思广益，凝聚智慧和力量，解决和克服一些个人难以完成的任务和挑战，提供更好的公共产品。
然而，合作与互助在公共产品供给模型中也面临着一些挑战。
首先，合作需要建立在相互信任和理解的基础上。
人们需要相互合作和依靠，但是信任和合作的建立需要时间，并且容易受到各种因素的干扰。
其次，合作需要协调和管理。
在一个合作的系统中，个体的行动和决策会对整体产生影响，因此需要有有效的机制来协调和管理各方的利益和行为。
最后，合作与互助需要共同价值观的支撑。
人们的合作和互助行为需要基于共同的利益和价值观，但是在现实生活中，个体之间的利益和价值观存在差异，这也给合作和互助带来了挑战。
在实践中，合作与互助的公共产品供给模型可以通过以下方式更加有效地实现。
首先，加强制度建设和法律保障。
制定和完善相关法律法规，明确各方的权利和责任。
其次，积极引导公众参与合作与互助。
公共物品供应与需求的均衡分析
公共物品供应与需求的均衡分析公共物品是指供所有人共同使用、享受，并且不排他性、不竞争性的物品。
例如，公园、道路、公共图书馆等都属于公共物品。
然而，在实际供给和需求中，公共物品的均衡分配却是一个复杂的问题。
一、公共物品的供给公共物品的供给主要由政府负责。
政府在决定公共物品供给时，需要考虑多个因素，如社会经济状况、公共物品的需求程度、成本等。
首先，政府需要根据社会经济状况进行需求分析，了解公众对公共物品的需求程度。
其次，政府还需评估供给公共物品的成本，包括物质成本和维护成本。
最后，政府需要制定供给公共物品的策略，如投入资金、建设设施等。
在供给公共物品的过程中，政府需平衡各方面的利益。
一方面，政府需要满足公众对公共物品的需求，提高民生福利。
另一方面，政府还需保障经济可持续发展，避免资源的浪费和不必要的成本。
因此，在供给公共物品时，政府需要权衡各种因素，确保公众的利益最大化。
二、公共物品的需求公共物品的需求与供给是相互关联的。
公共物品的需求取决于社会经济状况、人口规模、城市化程度等多个因素。
一方面，随着社会经济的发展，人们对公共物品的需求也会不断增加。
例如，城市化进程加快，人们对交通设施、公园绿地等公共物品的需求也相应增加。
另一方面，人口规模的变化也会影响公共物品的需求。
例如，人口减少会导致对公共物品的需求下降。
因此，政府需要根据需求的变化，灵活调整公共物品的供给。
公共物品的需求还存在一种困境，即“自由魔法”。
所谓“自由魔法”，是指公共物品的受益人可以利用公共物品而不付费。
因为公共物品的使用具有非竞争性和不排他性，一人的使用不会排斥他人的使用。
这就导致了公共物品的需求存在着“免费魔法”，即人们希望能够免费享受公共物品的好处，而不愿意承担相应的费用。
这种自由魔法的存在可能会导致公共物品的供给不足，政府需要采取措施以解决这一问题。
三、公共物品供需的均衡分析为了实现公共物品供需的均衡，政府需要主导协调，通过合理的供给政策和需求管理来解决问题。
城市社区公共物品供需双边匹配决策模型-精选文档
城市社区公共物品供需双边匹配决策模型一、引言城市社区公共物品供给作为城市社区建设的重要议题影响着社区基层治理和社区社会管理建设。
随着社区多元化主体治理的推进，社区公共物品供给由单中心向多中心进行转变并呈现出主体多元化、需求多样、领域拓宽、模式转变鲜明的特征，但由于社区内外部各主体角色缺位、错位和弱化的现象并存，社区公共物品受众的合理化需求难以得到满足，进而导致“供需失配”现象凸显，这已成为制约社区公共物品供给效率的瓶颈。
而关于城市社区公共物品供需匹配问题的已有研究大部分集中在供给机制上，尤其是从供给路径维度探究了供需匹配问题。
具体而言，一方面是完善有效供给需求显示机制并建立多元利益表达途径，从而通过上下互通结合的决策方式实现供需有效对接；另一方面是在健全多元主体供给的基础上科学界定供给主体的角色和责任，厘清政府、市场以及非政府组织在公共物品供给中的职能，以发挥不同组织在公共物品供给中的优势互补作用，从而实现供给的有效配置。
然而，上述增进供需对接的路径均是从供需单维主体出发的，缺乏双边主体之间的互动，这虽实现了供需匹配度的提高，但均未实现最大化。
此外，在社区公共物品供需匹配决策过程中，相关研究多从需求满意性角度进行并且认为供给主体和需求主体均是完全理性的，这没有考虑到主体的心理偏好行为因素。
而在现实匹配决策过程中大多数主体由于自身认知的局限而处于有限理性，他们会根据已有信息和未来预期等因素给出决策的期望序值。
实际匹配对象与期望值的差异都会给主体带来收益或损失，进而导致供需整体满意度未达到最大，最终未能实现资源的最优化配置。
因而，如何实现公共物品供需从失配到匹配的整体满意度的提升？如何考量在有限理性的供需不同主体的心理偏好行为前提下，实现供需主体的最佳供需匹配方案以形成公共物品的有效配置？这些问题形成了本研究的关键议题。
对这些问题的研究不仅能够解决城市社区公共物品供需失配的现实困境，而且也为公共物品供需对接、匹配和资源最优化配置提供参考依据。
公共物品的供给与需求问题
公共物品的供给与需求问题公共物品是指供给给公众使用并且无法排除个体消费的物品或服务。
公共物品的供给与需求问题一直是经济学中的重要研究领域。
本文将探讨公共物品的供给与需求问题，并分析其在现实生活中的应用。
1. 公共物品的定义与特征公共物品具有两个基本特征：非排他性和非竞争性。
非排他性指的是无论一个人是否付费，都无法阻止其它人享受该物品或服务的好处。
非竞争性则表明一个人的消费并不会减少其它人对该物品或服务的使用。
2. 公共物品的供给问题公共物品的供给问题主要涉及到如何提供和融资公共物品。
由于公共物品无法通过市场交易来解决供给问题，政府通常扮演者重要的角色。
政府可以通过征税、收费或公私合作等方式筹措资金，来提供公共物品。
然而，在决定提供公共物品的数量时，政府往往面临资金有限和资源有限的问题，需要进行优先确定和公平公正的考量。
3. 公共物品的需求问题公共物品的需求问题涉及到公众对于公共物品的需求强度和效用。
人们对于公共物品的需求往往存在差异，因此政府需要合理评估公众对于公共物品的需求，并制定相应的供给策略。
通过市场调研、问卷调查等方法，政府可以更好地了解公众对于不同公共物品的需求程度，以便科学决策。
4. 公共物品的供需匹配问题公共物品的供给与需求之间的匹配问题是公共物品经济学中的核心问题。
供给与需求之间的不匹配可能导致资源浪费或公共物品的短缺。
因此，政府需适时调整供给策略，以便更好地满足公众的需求。
5. 公共物品的社会效益分析公共物品的供给与需求问题涉及到社会效益的评估。
通过对公共物品的社会效益进行测算和评估，政府可以更好地了解公共物品的社会价值和意义，从而更好地配置资源和提供公共物品。
6. 现实生活中的公共物品经济学应用公共物品经济学的理论与分析方法在现实生活中有着广泛的应用。
例如，交通基础设施、环境保护、教育、医疗等领域都与公共物品的供给与需求问题密切相关。
通过对公共物品经济学的研究，可以更好地解决现实生活中的供给与需求问题，提升公共物品的供给质量。
公共品供给供需匹配机制研究与优化
公共品供给供需匹配机制研究与优化随着我国社会主义现代化建设取得了举世瞩目的成就，公共品供给的重要性越来越凸显。
然而，由于公共品具有非竞争性、非排他性以及无法通过市场交易的特点，其供给和需要之间的匹配度常常出现问题。
因此，本文将探讨公共品供给供需匹配机制的研究与优化。
一、公共品供给的基本特征公共品是指一种不能够独立使用和消费的产品，其特点包括无排他性、非竞争性和无法通过市场交易。
无排他性：公共品的使用和消费不会降低其他人的使用和消费效用。
例如，一个公园可以供多人使用而不会影响其他人使用权。
非竞争性：公共品的供给数量和使用规模不会受到其他人的压力和制约。
例如，国防资源的增加对其他地区没有任何影响。
无法通过市场交易：公共品的特殊性质决定了其无法通过市场交易解决供给和需求的匹配度问题。
例如，道路和桥梁建设的公益性决定了其无法通过市场交易实现。
二、公共品供给与需求不匹配的问题由于公共品的供给和需求无法通过市场交易解决，因此其供给和需求之间的匹配度常常出现问题。
具体表现为以下三个方面：1. 公共品供给不足由于公共品是市场无法供给的，其供给往往受到政府在公共品供给方面的投资和支出的制约。
不同的地区、不同的时间，公共品的供给水平差异较大，而在一些地区或时期，公共品的供给非常不足，这就会造成供需不匹配的问题。
2. 公共品供给过剩另一方面，一些公共品的供给可能过剩，超过了需求。
政府在公共品供给方面的资金投入可能会因各种原因而关注于某些区域，例如，这些地区可能是其政治利益所在地区或一些他们认为需要重点关注的地区。
这种选择很容易导致某些地区公共品供给水平过高，与实际需求不匹配，资源分配不均。
3. 公共品效率不高当公共品的供给和需求不匹配时，公共品的效率可能会受到影响。
例如，公共交通系统需要合理的线路规划和车辆配置，以达到公共交通的最大化利用，从而提高其效率。
但是，如果某些地区或线路上的公共交通供给过多，造成车载率偏低，或者未能应对一定的需求，这就会使公共交通系统的效率大幅下降。
城市社区公共物品供需双边匹配决策模型-精选文档
城市社区公共物品供需双边匹配决策模型一、引言城市社区公共物品供给作为城市社区建设的重要议题影响着社区基层治理和社区社会管理建设。
随着社区多元化主体治理的推进，社区公共物品供给由单中心向多中心进行转变并呈现出主体多元化、需求多样、领域拓宽、模式转变鲜明的特征，但由于社区内外部各主体角色缺位、错位和弱化的现象并存，社区公共物品受众的合理化需求难以得到满足，进而导致“供需失配”现象凸显，这已成为制约社区公共物品供给效率的瓶颈。
而关于城市社区公共物品供需匹配问题的已有研究大部分集中在供给机制上，尤其是从供给路径维度探究了供需匹配问题。
具体而言，一方面是完善有效供给需求显示机制并建立多元利益表达途径，从而通过上下互通结合的决策方式实现供需有效对接；另一方面是在健全多元主体供给的基础上科学界定供给主体的角色和责任，厘清政府、市场以及非政府组织在公共物品供给中的职能，以发挥不同组织在公共物品供给中的优势互补作用，从而实现供给的有效配置。
然而，上述增进供需对接的路径均是从供需单维主体出发的，缺乏双边主体之间的互动，这虽实现了供需匹配度的提高，但均未实现最大化。
此外，在社区公共物品供需匹配决策过程中，相关研究多从需求满意性角度进行并且认为供给主体和需求主体均是完全理性的，这没有考虑到主体的心理偏好行为因素。
而在现实匹配决策过程中大多数主体由于自身认知的局限而处于有限理性，他们会根据已有信息和未来预期等因素给出决策的期望序值。
实际匹配对象与期望值的差异都会给主体带来收益或损失，进而导致供需整体满意度未达到最大，最终未能实现资源的最优化配置。
因而，如何实现公共物品供需从失配到匹配的整体满意度的提升？如何考量在有限理性的供需不同主体的心理偏好行为前提下，实现供需主体的最佳供需匹配方案以形成公共物品的有效配置？这些问题形成了本研究的关键议题。
对这些问题的研究不仅能够解决城市社区公共物品供需失配的现实困境，而且也为公共物品供需对接、匹配和资源最优化配置提供参考依据。
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城市社区公共物品供需双边匹配决策模型一、引言城市社区公共物品供给作为城市社区建设的重要议题影响着社区基层治理和社区社会管理建设。
随着社区多元化主体治理的推进，社区公共物品供给由单中心向多中心进行转变并呈现出主体多元化、需求多样、领域拓宽、模式转变鲜明的特征，但由于社区内外部各主体角色缺位、错位和弱化的现象并存，社区公共物品受众的合理化需求难以得到满足，进而导致“供需失配”现象凸显，这已成为制约社区公共物品供给效率的瓶颈。
而关于城市社区公共物品供需匹配问题的已有研究大部分集中在供给机制上，尤其是从供给路径维度探究了供需匹配问题。
具体而言，一方面是完善有效供给需求显示机制并建立多元利益表达途径，从而通过上下互通结合的决策方式实现供需有效对接；另一方面是在健全多元主体供给的基础上科学界定供给主体的角色和责任，厘清政府、市场以及非政府组织在公共物品供给中的职能，以发挥不同组织在公共物品供给中的优势互补作用，从而实现供给的有效配置。
然而，上述增进供需对接的路径均是从供需单维主体出发的，缺乏双边主体之间的互动，这虽实现了供需匹配度的提高，但均未实现最大化。
此外，在社区公共物品供需匹配决策过程中，相关研究多从需求满意性角度进行并且认为供给主体和需求主体均是完全理性的，这没有考虑到主体的心理偏好行为因素。
而在现实匹配决策过程中大多数主体由于自身认知的局限而处于有限理性，他们会根据已有信息和未来预期等因素给出决策的期望序值。
实际匹配对象与期望值的差异都会给主体带来收益或损失，进而导致供需整体满意度未达到最大，最终未能实现资源的最优化配置。
因而，如何实现公共物品供需从失配到匹配的整体满意度的提升？如何考量在有限理性的供需不同主体的心理偏好行为前提下，实现供需主体的最佳供需匹配方案以形成公共物品的有效配置？这些问题形成了本研究的关键议题。
对这些问题的研究不仅能够解决城市社区公共物品供需失配的现实困境，而且也为公共物品供需对接、匹配和资源最优化配置提供参考依据。
二、城市社区公共物品供需双边匹配问题描述（一）供需双边匹配理论及模型介绍双边匹配问题起源于国外的19世纪90年代，主要用于解决婚姻匹配问题、商品买卖问题、员工与岗位匹配问题、大学招生录取问题等。
在实际中，研究者通常需要将供给和需求两方市场的代理人匹配起来，如工人和企业、患者和医院、学校和学生等。
在劳动用工、医疗服务、教育服务领域中存在的双向选择情形往往构成了“双边匹配”问题。
在双边匹配问题中，由于研究内容及范围的不同，目前主要有一对一、多对一和多对多等三种类型的双边匹配理论。
其中，一对一双边匹配模型规定一方只能与另一方中的一个个体匹配，而在多对一双边匹配模型中一方主体可以与另一方多个主体匹配，如大学招生问题。
最后，在多对多双边匹配模型中双方个体之间相互匹配对象个数也为多个。
此外，围绕双边匹配问题形成了基于双方偏好信息为序值的决策方法、基于累积前景理论的决策方法有两阶段决策方法等。
其中，基于双方偏好信息为序值的决策方法不仅以双方偏好信息为出发点，而且考虑了主体心理行为的主观期望，这在双边匹配问题中更贴近实际情形。
双边匹配模型通常设一方主体W={w1，w2，…，wk}，另一方主体M={m1，m2，…，mn}。
两方主体通常会根据主体自身偏好信息对另一方进行排序，从而优选最佳匹配对象。
因而，在以双边主体偏好信息为序值的双边匹配决策问题中，设xi为wi主体给出的关于M主体集合的序值向量，并且Xi={xi1，xi2，……，xin}，其中，xij表示wi主体把mj主体排在第xij位；设Yj为mj主体给出的关于W主体集合的序值向量，并且Yj={y1j，y2j，……，ymj}，其中，yij表示mj主体把wi主体排在第yij位。
此外，双方会根据已有信息和对未来预期等因素给出对另一方的期望序值。
设fi为wi主体根据已有信息和对未来预期等因素给出的关于M期望序值，hj为mj主体根据已有信息和对未来预期等因素给出的关于W期望序值，最终找到合理的配对u={（m1，wp1），（m2，wp2），…，（mn，wpk）}。
（二）城市社区公共物品供需双边匹配问题在城市社区公共物品供给中，供需主体之间信息不对称及社区内部各组织权责不清晰导致公共物品供需结构难以有效对接，进而供需数量和结构失衡又致使社区公共物品的低效配置。
城市社区公共物品供需匹配的过程是典型的一对一双边匹配问题。
按照双边匹配理论实现社区公共物品供需主体整体满意度的最优化，这需要双边主体处于信息对称的环境中，并且具有依据自身偏好而自主选择匹配对象的权利。
但是，在城市社区公共物品供需主体的确定上，由于供需代表的主体各不相同，其组织角色及代表的利益诉求也不同。
因此，由于社区供需双方的多主体性，尤其是基于不同主体利益考量的差异性而表现出心理偏好及其行为的不同，理性决策的主体意愿凸显。
只有基于供需双方心理偏好才能有效识别和探寻到供需双边的匹配点，而这也正是解决城市社区公共物品供需双边匹配问题的有效决策方法。
首先，在需求决策方面托马斯提出公共物品供给注重以公众需求为导向，而以需求为导向就是要将相关公众纳入决策机制中，这就必须扩大供给决策主体范围。
相关公众的界定应包括“有组织和无组织的公民团体和公民代表，他们要么能够提供对解决问题有用的信息，要么能够通过接受决策或者促进决策执行，影响决策的执行”。
而在社区公共物品需求决策制定上，除了居委会以外还应包括业主委员会、社区其他相关自治组织等共同决策公共物品的种类以及数量。
其次，在社区公共物品供给过程中，随着社区治理的转型和社会管理的创新，供给主体正由政府“单一供给”转变为政府、营利性机构、非营利性机构等多元主体共同或者混合供给。
其优点在于不同主体所供公共产品具有互补性而且它们一般擅长提供不同种类的公共产品，甚至同一类公共产品也可以由不同主体互补供给，而通过供给主体的，多元化可以提供多样的公共产品以满足不同居民的需求。
结合供需双边匹配理论，在城市社区公共物品供需双边匹配中设需求方主体集合为α，α={α1，α2，α3，……，αi，αm}，αi为第i个需求方主体，i=1，2，…，m；供给方主体集合为β，β={β1，β2，β3，…，βj，βm}，βj为第j个供给方主体，j=1，…，n。
为方便起见，设mi为需求方主体αi 给出的关于供给方主体集合p的序值向量，Xi={xi1，xi2，……，xin}，xij表示需求方主体αi把供给方主体βi排在第xij位；Yi为供给方主体βi给出的关于需求方主体集合a的序值向量，Yj={y1j，y2j，…，ymj}，yij表示供给方主体βj把需求方主体αi排在第yij位。
并且fi为需求方主体αi根据已有信息和对未来预期等因素给出的关于供给方β期望序值，hj为供给方主体成根据已有信息和对未来预期等因素给出的关于需求方α期望序值。
三、城市社区公共物品供需双边匹配决策模型构建（一）建立感知价值矩阵首先，选取每个主体的参照点。
由于供需主体的期望序值能很好地反映主体的心理感受，即若某主体αi与排在其期望序值fi之前的另一方某主体匹配，则主体的心理感受为收益，且排序位置越靠前主体的收益也越大；反之则相反。
其次，计算序值对应于参照点的收益或损失。
分别定义序值xij与参照点fi、yij与hj之间的规范距离，根据公式定义如下：此外，建立益损矩阵。
在此基础上根据评价指标的完全序值与期望值代入相关公式计算其益损矩阵并分别得出益损矩阵F=[F（xij）]3*3，H=[H（yij）]3*3，公式如下：当序值小于期望值时，则益损矩阵为收益矩阵；当序值大于期望值时，则为损益矩阵。
最后，建立感知矩阵Vα（xij）和Vβ（yij）。
根据前景理论可知，在考虑双边匹配问题中供需主体面对损失时是规避风险的，而面对收益时是寻求风险的，并且对损失比收益更敏感。
考虑到主体对收益和损失的不同风险态度，并且为了更容易度量风险态度的大小，本文将益损矩阵转化为感知矩阵。
其计算公式分别为：式中：θi、wj为衰减系数，其值越小表明供需主体的损失规避程度越高。
若θii=1，则主体面对损失和收益同等看待；若θi>1，则主体面对收益比损失更敏感。
其中，θi和wjj在现实匹配问题中可对每个主体进行问卷调查，而后分析得到相应取值。
为便于计算，上式中参数θi和wj的取值通常为0.8。
（二）决策模型的构建设aij表示1个0～1变量，其中，aij=0表示αi与βj 未匹配，aij=1表示αi与βj形成匹配。
依据感知矩阵可构建双目标优化模型：（三）决策模型的求解首先，构建综合目标模型。
为求解上述决策模型，我们采用线性加权法进行加权。
设Wα和Wβ分别表示Zα目标和Zβ的权重，满足0α、Wβα+Wβ=1。
将上述目标模型转化为单目标优化模型：权重W反映了目标Z在实际双边匹配问题中的重要程度，它由甲、乙双方主体磋商后给出。
考虑到双方主体的公平性，本文规定Wα=Wβ。
从而可将上述多目标转化为下述单一目标模型：其次，目标模型求解。
进一步将上述为标准指派问题模型利用Lingo软件求解并获得匹配结果。
四、实证分析随着我国人口老龄化趋势增强，社区养老问题越来越迫切并已成为社区公共物品供给建设的重要内容之一。
现阶段的社区养老服务供给多为机构养老和居家养老，机构养老普遍存在收费较高、服务质量差、服务类型单一、忽视精神照顾等问题，同时，老年人也不愿离开熟悉环境。
社区居家养老由于具有地缘上的归属感、参与感，解决了老人心理和生活中的实际问题，较长一段时期成为社区养老公共物品供给的主要模式。
其中，社区养老公共物品的供给不仅仅局限于单一供给主体，而是将政府、非政府组织、家庭、社区、企业等各主体整合起来形成多中心多主体养老服务供给。
在城市社区居家养老服务供给中，既有政府（α1）投资经营的老干部活动中心，也有私人（α2）经营需交费的养老院和由非营利机构（α3）经营的敬老院。
而哪类供给机构进入社区提供社区养老服务则主要由代表众多居民需求的居委会（β1）、业主委员会（β2）、社区自治组织（β3）等组成的社区居民需求决策主体抉择。
这里，我们把上述社区养老服务供给主体和需求主体分别抽象简化为供需两个主体包：供给主体包中包含政府机构、私人机构和非营利机构；需求主体包中包含居委会、业主委员会和社区自治组织。
基于双边匹配理论。
形成社区公共物品供需主体双边匹配问题。
研究的核心就是探寻供需两个主体包中不同主体之间的最优匹配关系，从而实现社区公共物品对养老服务的供需对接和最优化供给。
（一）样本描述及数据来源数据来源主要采用系统抽样和判断抽样相结合的方法，并依照养老服务特点确定以养老服务需求人数较多的老年社区为原则。
本文选取天津市南开区华苑居住区11个社区的养老服务为研究对象，通过问卷调查法和深度访谈法对居委会、业委会、社区自治组织和私人机构、非营利机构以及政府机构等六类群体样本的55个对象进行了调查访问，样本具体构成信息如表1所示。