鲁教版五四制数学期末试题
鲁教版五四制数学八年级下册期末测试(二)(含答案)
鲁教版五四制数学八年级下册期末测试（二）（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ） A.2.0 B.4 C.6 D.8 2.下列a 、b 、c 、d 四条线段，是成比例线段的是（ ） A.a ＝12，b ＝4，c ＝5，d ＝12 B.a ＝15，b ＝3，c ＝5，d ＝1 C.a ＝13，b ＝2，c ＝8，d ＝12 D.a ＝5，b ＝0.02，c ＝0.7，d ＝0.33.若关于x 的一元二次方程（k-1）x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A.k ＜5B.k ＜5，且k ≠1C.k ≤5，且k ≠1D.k ＞54.如图，以点O 为位似中心，把△ABC 各边扩大为原来的2倍得到△A ´B ´C ´以下说法中错误的是（ ）A.△ABC ∽△A ´B ´C ´B.C ，O ，C ´三点在同一条直线上C.AO:AA ´＝1: 2D.AB ∥A ´B ´5.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在边DC 上，且DE ＝1，连接BE 并延长，交AD 的延长线于点F ，则DF 的长为（ ）A.1B.43 C.34 D.32 6.如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等腰Rt △ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上，∠ACB ＝90°，AC 交l 2于点D ，若l 1与l 2的距离为1，l 1与l 3的距离为4，则BDAB的值是（ ）A.22 B.534 C.524 D.825 7.对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号max{a ，b}表示a ，b 中较大的数，如:max{2，4}＝4.按照这个规定，方程xx x x 12}max{+=-，的解为（ ） A.1-2 B.2-2 C.1-2和1＋2 D.1＋2和-18.某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A.8％ B.9％ C.10％ D.11％ 9. 已知关于x 的一元二次方程mx 2-（m ＋2）x ＋4m＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2，若m x x 41121=+＝，则m 的值是（ ） A.2或-1 B.2 C.-1 D.不存在10.如图，边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O.∠MPN 是直角，其顶点P 与点O 重合，边PM 、PN 分别与OA 、OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM 、PN 分别交AB 、BC 于E 、F 两点，连接EF 交OB 于点G ，则下列结论中正确的是（ ）（1）EF ＝2OE ；（2）S 四边形OEBF ：S 正方形ABCD ＝1:4；（3）BE ＋BF ＝2OA ；（4）OG ·BD ＝AE 2＋CF 2.A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（2）（3）（4）D.（1）（4） 二、填空题（每小题3分，共24分）11.化简:()()()()222235532323+⨯-+--+＝ ____________.12.如图所示，已知AEACAD AB =＝3，∠BAD ＝∠CAE ，若△ADE 的面积为6，则△ABC 的面积为____________.13.如图所示，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，过点A 作AE ⊥CB 交CB 的延长线于点E ，连接OE 若菱形ABCD 的面积等于12，对角线BD ＝4，则OE 的长为____________.14.如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝6，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，若BE ＝EO ，则AD 的长是____________.15.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A ′B ´C ´是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，且点B （3，1），B ´（6，2），若点A ´（5，6），则点A 的坐标为___________.16.已知关于x 的一元二次方程（m-1）2x 2＋3mx ＋3＝0的一个实数根为-1，则该方程的另一个实数根为__________.17.下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，则小河的宽度为__________.题目测量小河的宽度测量目标示意图相关数据BC ＝1m ，DE ＝1.5m ，BD ＝5m18.如图所示，在矩形ADCB 中，AD ＝2，AB ＝5，P 为CD 边上的动点（不与点C 、D 重合），当DP ＝__________时，△ADP 与△BCP 相似.三、解答题（共66分） 19.（6分）计算: （1）184831512-+-； （2）()()()()22233653-+--+⨯-.20.（8分）解方程:（1）x 2-3x-2＝0（公式法）； （2）2x 2-4x-8＝0（配方法）21.（8分）在如图所示的方格中，△OAB 的顶点坐标分别为O （0，0）、A （-2，-1）、B （-1，-3），△O 1A 1B 1与△OAB 是以点P 为位似中心的位似图形.（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1，并写出点B的对应点B2的坐标.22（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋mx＝3（m为常数）.（1）求证:无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根.23.（8分）如图所示，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.求证:四边形BFCE是正方形.24.（10分）某水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，那么每天可售出500千克经市场调查后发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，则日销量将减少20千克.（1）若该种水果以每千克盈利16元的单价出售，则每天的总毛利润为多少元？（2）现市场既要保证每天的总毛利润为6000元，又要使顾客得到实惠，则该种水果每千克应涨价多少元？25.（10分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，AE∥BD，O是CE的中点，CE交AB于点F.（1）求证:四边形AEBD是矩形；（2）若BE＝23，AE＝2，求EF的长.26.（10分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合），连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F，连接AF.（1）求证:△ABE∽△ECF；（2）试探究当点E在BC的什么位置时，∠BAE＝∠EAF，请证明你的结论.参考答案一、选择题1.D2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.C9.B 10.A 二、填空题11.222+ 12.54 13.3 14.63 15.（2.5,3）16.-3117.10 m 18.1或4或2.5三、解答题19.解析（1）原式＝2333132********-=-+-. （2）原式＝28232233033536-+=++--+-. 20.解析（1）∵a ＝1，b ＝-3，c ＝-2，∴△＝b 2-4ac ＝（-3）2-4×1×（-2）＝17＞0， ∴x ＝12173⨯±，∴x 1＝2173+，x 2＝2173-. （2）∵2x 2-4x ＝8，∴x 2-2x ＝4，则x 2-2x ＋1＝4＋1，即（x-1）2＝5，∴x-1＝±5， ∴x 1＝5＋1，x 2＝-5＋1.21.解析（1）如图，点P 的坐标为（-5，-1），△O 1A 1B 1与△OAB 的相似比为2:1.（2）如图，△OA 2B 2即为所求，B 2的坐标为（-2，-6）. 22.解析（1）证明:由题意得x 2＋mx-3＝0，∵a ＝1，b ＝m ，c ＝-3，∴△＝b 2-4ac ＝m 2-4×1×（-3）＝m 2＋12， ∵m 2≥0，∴m 2＋12＞0，∴△＞0，∴无论m 为何值，该方程都有两个不相等的实数根.（2）设方程的另一个根为x 1， 则2·x 1＝313-=-=a c ，∴x 1＝23，∴方程的另一个根为23. 23.证明 ∵BF ∥CE ，CF ∥BE ，∴四边形BFCE 是平行四边形， 又∵在矩形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠DCB ，∴∠ABE ＝∠EBC ＝∠DCE ＝∠BCE ＝45°，∴BE ＝CE ，∠BEC ＝90°. ∴四边形BFCE 是正方形.24.解析 （1）若每千克盈利16元，则每天可销售500-20×（16-10）＝380（千克）. ∴每天的总毛利润为16×380＝6080（元）. 答:每天的总毛利润为6080元 （2）设该种水果每千克应涨价x 元，由题意得（10＋x ）（500-20x ）＝6000，解得x 1＝5，x 2＝10， ∵要使得顾客得到实惠，∴应选x ＝5. 答:该种水果每千克应涨价5元.25.解析 （1）证明:∵O 是CE 的中点，∴OE ＝OC ，∵AE ∥BD ，∴∠AEO ＝∠DCO ，∠EAO ＝∠CDO ，∴△AEO ≌△DCO ，∴AE ＝DC ， ∵D 是BC 的中点，AB ＝AC ∴AD ⊥BC ，BD ＝CD ，∴AE ＝BD ， 又∵AE ∥BD ，∴四边形AEBD 是平行四边形，又∵AD ⊥BC ，即∠ADB ＝90°，∴四边形AEBD 是矩形. （2）∵AE ＝2，∴BC ＝2BD ＝2AE ＝4. ∵四边形AEBD 是矩形，∴∠EBC ＝90°， ∵BE ＝23，BC ＝4，∴EC ＝27， ∵AE ∥BC ，∴△AEF ∽△BCF ，∴21==BC AE CF EF ,∴EF ＝31EC ＝732. 26.解析（1）证明:四边形ABCD 是正方形， ∴∠B ＝∠C ＝90°，∴∠BAE ＋∠BEA ＝90°， ∵EF ⊥AE ，∴∠AEF ＝90°，∴∠BEA ＋∠FEC ＝90°， ∴∠BAE ＝∠FEC ，∴△ABE ∽△ECF.（2）当点E 在BC 的中点位置时，∠BAE ＝∠EAF 证明如下: 如图，延长AE ，交DC 的延长线于点H ，∵E为BC的中点，∴BE＝CE,∵∠B＝∠ECH＝90°，∠AEB＝∠CEH，∴△ABE≌△HCE，∴AE＝HE，∵EF⊥AH，∴△AFH是等腰三角形，∴∠EAF＝∠H.∵AB∥DH，∴∠H＝∠BAE，∴∠BAE＝∠EAF，∴当点E在BC的中点位置时，∠BAE＝∠EAF.。
2023年鲁教版(五四制)数学八年级上册期末考试综合检测试卷及部分答案(共三套)
2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共36分)1．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：九年级1班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为() A．81.5 B．84.5 C．85 D．842．若a＋5＝2b，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是()A．0 B．－10 C．20 D．－303．下列各组图形可以通过平移得到的是()4．下列分式中是最简分式的是()A．xyx2B．63y C．xx－1D．x＋1x2－15．将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是()A．a(a－1) B．a(a－2)C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)6．下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是()7．某校为加强学生出行的安全意识，每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生五月份的测评成绩如下表：则这组数据的中位数和众数分别为()A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，978．分式x＋a3x－1中，当x＝－a时，下列结论正确的是()A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠－13，分式的值为零D．若a≠13，分式的值为零9．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是() A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBDC．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD(第9题) (第11题)10．下面是涂涂同学完成的一组练习题，每小题20分，他的得分是()①x2－1x－1＝x＋1；②3－x·23－x＝2；③1÷ab·ba＝1；④1x＋1y＝x＋yxy；⑤⎝⎛⎭⎪⎫xx＋1－x÷x2－xx＋1＝x－x2＋xx＋1÷x2－xx＋1＝x（2－x）x＋1·x＋1x（x－1）＝2－xx－1．A．40分B．60分C．80分D．100分11．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标为()A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4)12．已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝11－a1，a3＝11－a2，…，a n＝11－a n－1，则a2 024等于()A．－x＋1 B．x＋1 C．xx＋1D．－1 x二、填空题(每题3分，共18分)13．已知x2＋nx＋m有因式(x－1)和(x－2)，则m＝______，n＝________．14．分解因式：3(x2＋1)－6x＝______________．15．有一组样本数据x1，x2，…，x n，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，y n，其中y i＝x i＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是________．16．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3 600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是______________．17．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于________．18．若关于x的分式方程3xx－1＝m1－x＋2的解为正数，则m的取值范围是______________．三、解答题(19题6分，20，22，24题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．已知a，b，c为△ABC的三边长，求证：(a－c)2－b2是负数．20．(1)计算：2m m 2－1－1m －1；(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x x ＋1÷x +2 x 2+x ，其中x ＝1＋2．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A (－1，0)，B (－4，1)，C (－2，2)．(1)点B 关于原点对称的点B ′的坐标是________；(2)平移△ABC ，使平移后点A 的对应点A 1的坐标为(2，1)，请画出平移后的△A 1B 1C 1； (3)画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2．22．如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 的中点，EF 过点O ，交AB于点E，交CD于点F．求证：(1)∠1＝∠2；(2)△DOF≌△BOE．23．某水果公司以10元/kg的成本价新进2 000箱荔枝，每箱质量为5 kg，在出售荔枝前，需要去掉坏荔枝，现随机抽取20箱，去掉坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.74.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 4.75.0整理数据：分析数据：(1)直接写出上述表格中a，b，c的值．(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2 000箱荔枝共坏了多少千克．(3)根据(2)中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克最低定为多少元才不亏本．(结果保留一位小数)24．八年级(1)班开展“经典诵读，光亮人生”读书活动，小冬和小惠两同学读了同一本480页的名著，小冬每天读的页数是小惠每天读的页数的1.2倍，小惠读完这本书比小冬多用4天，求两人每天读这本名著多少页．25．在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，AB＝AC＝4，DE＝DC，EC＝2，将线段BA平移到EF．(1)如图①，当B，C，D三点共线时，求线段CF的长；(2)将△DEC绕点C逆时针旋转至如图②所示的位置，请探究AD与DF的数量关系和位置关系，并证明．答案一、1．B2．C 3．C4．C5．B6．A 7．C8．C9．D10．A11．B12．D点拨：∵a1＝x＋1，∴a2＝11－a1＝11－(x＋1)＝－1x，∴a3＝11－a2＝11－⎝⎛⎭⎪⎫－1x＝xx＋1，∴a4＝11－a3＝11－xx＋1＝x＋1，∴a5＝11－a4＝－1x，a6＝11－a5＝xx＋1，…．∵2 024÷3＝674……2，∴a2 024＝－1x．故选D．二、13．2；－3 14．3(x－1)2 15．③④16．3 600x －2 4000.8x ＝417．126° 点拨：∵△ABF 是等边三角形，∴AB ＝BF ，∠AFB ＝∠ABF ＝60°．在正五边形ABCDE 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝108°， ∴BF ＝BC ，∠FBC ＝∠ABC －∠ABF ＝48°， ∴∠BFC ＝12(180°－∠FBC )＝66°， ∴∠AFC ＝∠AFB ＋∠BFC ＝126°．18．m ＜－2且m ≠－3 点拨：去分母，得3x ＝－m ＋2(x －1)，去括号、移项、合并同类项，得 x ＝－m －2．∵关于x 的分式方程3x x －1＝m1－x ＋2的解为正数，∴－m －2＞0． ∴m ＜－2． 由题意得x －1≠0， ∴x ≠1． ∴－m －2≠1． ∴m ≠－3．∴m ＜－2且m ≠－3．三、19．证明：∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长，∴a ＋b ＞c ，b ＋c ＞a ， 即a －c ＋b ＞0，a －c －b ＜0．∴(a －c )2－b 2＝(a －c ＋b )(a －c －b )＜0， ∴(a －c )2－b 2是负数．20．解：(1)原式＝2m(m ＋1)(m －1)－m ＋1(m －1)(m ＋1)＝2m －m －1(m －1)(m ＋1)＝m －1(m －1)(m ＋1)＝1m ＋1． (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋xx ＋1＋x x ＋1·x 2＋x x ＋2＝x 2＋2x x ＋1·x 2＋x x ＋2 ＝x (x ＋2)x ＋1·x (x ＋1)x ＋2＝x 2．当x ＝1＋2时， 原式＝(1＋2)2 ＝1＋22＋2 ＝3＋22． 21．解：(1)(4，－1)(2)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(3)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求． 22．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ． ∴∠1＝∠2．(2)∵点O 是BD 的中点， ∴OD ＝OB ．在△DOF 和△BOE 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，∠DOF ＝∠BOE ，OD ＝OB ，∴△DOF ≌△BOE (AAS)．23．解：(1)a ＝6，b ＝4．7，c ＝4．75．(2)选择众数，估算这2 000箱荔枝共坏了2 000×(5－4.7)＝600(kg)．(答案不唯一)(3)10×5×2 000÷(2 000×5－600)≈10.7(元)．答：该公司销售这批荔枝每千克最低定为10.7元才不亏本． 24．解：设小慧每天读这本名著x 页，则小冬每天读这本名著1.2x 页，依题意得480x －4801.2x ＝4， 解得x ＝20．经检验，x ＝20是原方程的解，且符合题意． ∴1.2x ＝24，答：小慧每天读这本名著20页，小冬每天读这本名著24页． 25．解：(1)∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝45°．∵DE ＝DC ，∠EDC ＝90°， ∴∠ECD ＝45°， ∴∠ABC ＝∠ECD ． 又∵B ，C ，D 三点共线， ∴EC ∥AB ． 又∵EF ∥AB ， ∴C ，E ，F 三点共线． 由题意知EF ＝AB ＝4， ∴CF ＝CE ＋EF ＝2＋4＝6． (2)AD ＝DF ，且AD ⊥DF ．证明：如图，延长FE 交AC 于G ．由题意得EF∥AB，∴∠EGA＝∠BAC＝90°．∴∠FGC＝90°＝∠EDC．∴∠DEG＋∠DCG＝180°．又∵∠FED＋∠DEG＝180°，∴∠ACD＝∠FED．又∵EF＝AB＝AC，DE＝DC，∴△ACD≌△FED(SAS)．∴AD＝DF，∠ADC＝∠EDF．∴∠ADF＝∠EDC＝90°，∴AD⊥DF．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷及答案（二）一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1．太原正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是()2．若a＋b＝3，则a2＋6b－b2的值为()A．3 B．6 C．9 D．123．把多项式3(x－y)2＋2(y－x)3分解因式，结果正确的是()A．(x－y)2(3－2x－2y) B．(x－y)2(3－2x＋2y)C．(x－y)2(3＋2x－2y) D．(y－x)2(3＋2x＋2y)4．若分式|x|－2（x－2）（x＋1）的值为0，则x的值为()A．±2 B．2 C．－2 D．－15．一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2 520°，则这个多边形的边数为()A．12 B．13 C．14 D．156．方程23x＝1x＋2的解为()A．x＝－2 B．x＝4C．x＝0 D．x＝67．某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是() A．全班同学在线学习数学的平均时间为2.5 hB．全班同学在线学习数学时间的中位数为2 hC．全班同学在线学习数学时间的众数为20 hD．全班超过半数同学每周在线学习数学的时间超过3 h8．若分式方程6（x＋1）（x－1）－mx－1＝6有增根，则它的增根是()A．0 B．1 C．－1 D．1或－19．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是()A．5 B．4 C．3 D．210．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a＋b的值为() A．4 B．0 C．3 D．－511．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若AB ＝16，则OE的长为()A．8 B．6 C．4 D．312．如图，E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边AD ，BC 上的点，且BE ∥DF ，AC分别交BE ，DF 于点G ，H .下列结论：①四边形BFDE 是平行四边形；②△AGE ≌△CHF ；③BG ＝DH ；④S △AGE ︰S △CDH ＝GE ︰DH .其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分) 13．如果a 2－2a ＝0，则2a 2 020－4a 2 019＋2 020的值为________． 14．使代数式x ＋3x －3÷x 2－9x ＋4有意义的x 的取值范围是________．15．一组数据3，2，x ，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的方差为________． 16．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB ⊥AC ，∠DAC ＝45°，如果AC ＝2，那么BD 的长是________．17．如图，在平面直角坐标系中，点A (3，0)，点B (0，2)，连接AB ，将线段AB绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC ，连接OC ，则线段OC 的长度为________．18．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝5，则AE的长为________．三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19．(9分)分解因式：(1)x3－x；(2)2a2－4a＋2；(3)m4－2m2＋1.20．(7分)先化简，再求值：1x÷ ⎝⎛⎭⎪⎫x2＋1x2－x－2x－1＋1x＋1，其中x的值为方程2x＝5x－1的解．21．(8分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．(1)根据统计图直接写出上表中a，b，c的值；(2)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定．22．(10分)如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC是否随之变化？若变化，找出规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比．23．(10分)2020年初，市场上防护口罩出现热销．某药店用3 000元购进甲、乙两种不同型号的口罩共1 100只进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．(1)求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少；(2)若甲、乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7 000元的资金再次购进甲、乙两种口罩共2 600只，求甲种口罩最多能购进多少只．24．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(2)求证：AE＝CF.25．(12分)已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA的延长线于M，连接BM.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；(3)求证：四边形MBDE是平行四边形．答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B7．B8．B【点拨】分式方程的最简公分母为(x＋1)(x－1)，去分母得6－m(x＋1)＝6(x＋1)(x－1)．由分式方程有增根，得到(x＋1)(x－1)＝0，即x＝1或x＝－1，把x＝－1代入整式方程得6＝0，无解，则它的增根是1.故选B.9．B【点拨】由平移的性质可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4.故选B.10．A【点拨】由题意知，线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD，∴a＝5－3＝2，b＝－2＋4＝2，∴a＋b＝4.故选A. 11．A【点拨】∵在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴点O是AC的中点．又∵点E是BC的中点，∴EO是△ABC的中位线，∴EO＝12AB＝8.故选A.12．D【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，故①正确；∵四边形BFDE 是平行四边形， ∴BF ＝DE ，DF ＝BE ，∴AE ＝FC ，∵AD ∥BC ，BE ∥DF ，∴∠DAC ＝∠ACB ，∠ADF ＝∠DFC ，∠AEB ＝∠ADF ， ∴∠AEB ＝∠DFC ， ∴△AGE ≌△CHF (ASA )，故②正确；∵△AGE ≌△CHF ，∴GE ＝FH ， ∵BE ＝DF ，∴BG ＝DH ，故③正确； ∵△AGE ≌△CHF ，∴S △AGE ＝S △CHF ， ∵S △CHF ︰S △CDH ＝FH ︰DH ，∴S △AGE ︰S △CDH ＝GE ︰DH ，故④正确．故选D. 二、13.2 020 14．x ≠±3且x ≠－415．2 【点拨】∵数据3，2，x ，2，6，3的唯一众数是2，∴x ＝2.∴3，2，2，2，6，3的平均数为16×(3＋2＋2＋2＋6＋3)＝3，则这组数据的方差为16×[(2－3)2×3＋(3－3)2×2＋(6－3)2]＝2.16．25 【点拨】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，OB ＝OD ，OA ＝12AC ＝1，∴∠ACB ＝45°.∵AB ⊥AC ，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴AB ＝AC ＝2.在Rt △AOB 中，根据勾股定理，得OB ＝5，∴BD ＝2BO ＝2 5. 17.34 【点拨】如图，作CH ⊥x 轴于H .∵A (3，0)，B (0，2)，∴OA ＝3，OB ＝2，∵∠AOB ＝∠BAC ＝∠AHC ＝90°，∴∠BAO ＋∠HAC ＝90°，∠HAC ＋∠ACH ＝90°，∴∠BAO ＝∠ACH .∵AB ＝AC ，∴△ABO ≌△CAH (AAS )，∴AH ＝OB ＝2，CH ＝OA ＝3，∴OH ＝OA ＋AH ＝3＋2＝5，∴OC ＝OH 2＋CH 2＝52＋32＝34.18．8 【点拨】∵AE 为∠DAB 的平分线， ∴∠DAE ＝∠BAE .∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，DC ∥AB ，DC ＝AB . ∵DC ∥AB ，∴∠BAE ＝∠DFA ，∴∠DAE ＝∠DFA ， ∴AD ＝FD . 又∵DG ⊥AE ，∴AG ＝FG ，即AF ＝2AG . ∵F 为DC 的中点，∴DF ＝CF ， ∴AD ＝DF ＝12DC ＝12AB ＝3.在Rt △ADG 中，根据勾股定理得AG ＝2，则AF ＝2AG ＝4. ∵AD ∥BC ，∴∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF . 在△ADF 和△ECF 中，⎩⎨⎧∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF ，DF ＝CF ，∴△ADF ≌△ECF (AAS)， ∴AF ＝EF ，则AE ＝2AF ＝8.三、19.解：(1)x 3－x ＝x (x 2－1)＝x (x ＋1)(x －1)； (2)2a 2－4a ＋2＝2(a 2－2a ＋1)＝2(a －1)2； (3)m 4－2m 2＋1＝(m 2－1)2＝(m ＋1)2(m －1)2. 20．解：1x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 2－x －2x －1＋1x ＋1 ＝1x ÷x 2＋1－2x x （x －1）＋1x ＋1＝1x ·x （x －1）（x －1）2＋1x ＋1＝1x－1＋1 x＋1＝2x（x＋1）（x－1）.解方程2x＝5x－1，得x＝1 3.当x＝13时，原式＝－34.21．解：(1)a＝85；b＝80；c＝85.(2)求知班成绩的方差为15×[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋2×(100－85)2]＝160.∵70＜160，∴爱国班的成绩比较稳定．22．解：(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠COA＝180°.∵∠C＝120°，∴∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠COA＝2∠1＋2∠4＝2(∠1＋∠4)＝2∠EOB.∴∠EOB＝12∠COA＝12×60°＝30°.(2)不变化．∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠2，∠OFC＝∠FOA.又∵∠1＝∠2，∴∠OBC＝∠1，∴∠OFC＝2∠1，∴∠OBC∠OFC＝∠12∠1＝1 2.23．解：(1)3 000÷2＝1 500(元)．设乙种口罩的单价为x元，则甲种口罩的单价为1.2x元，由题意，得1 500 1.2x＋1 500x＝1 100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.∴甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元．(2)设该药店购进甲种口罩a只，则购进乙种口罩(2 600－a)只，由题意，得3a＋2.5(2 600－a)≤7 000，解得a≤1 000.∴甲种口罩最多能购进1 000只．24．(1)解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴AE＝CF.25．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°－2∠ABC.∵以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠DAE＝180°－2∠ADE.∵∠ADE＝∠ABC，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)．(2)解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∴∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝60°.∵EM∥BC，∴∠MEC＋∠ECD＝180°，∴∠MEC＝180°－60°＝120°.(3)证明：∵△BAD≌△CAE，∴DB＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠ACE.∵EM∥BC，∴∠EMC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠EMC，∴ME＝EC，∴DB＝ME.又∵EM∥BD，∴四边形MBDE是平行四边形．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷（三）一.选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B.C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．分式﹣可变形为（）A．B．C．﹣D．﹣3．下列分式，，，中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．散点统计图D．扇形统计图5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）5055606570车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A．60，8B．60，60C．55，60D．55，86．早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．计算：101×1022﹣101×982＝（）A．404B．808C．40400D．808008．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长不变C．线段EF的长逐渐减小D．线段EF的长与点P的位置有关9．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是95分B．中位数是95分C．众数是90分D．方差是1510．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝20．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，若将甲、丙合井（AD、CB重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（）A．26B．29C．24D．25二、填空题（本题共10个小题）11．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，若∠CAE＝15°，那么∠DAC＝．12．若关于x的二次三项式x2+ax+16是完全平方式，则a的值是．13．若m2﹣n2＝3，且m﹣n＝6，则m+n＝．14．若关于x的方程﹣＝0产生增根，则m＝．15．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，下列结论：①△ABC≌△DEF；②∠DEF＝∠B；③AC＝DF；④EC＝CF．正确的有（只填序号）．16．一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是．17．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是．18．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为19，OE＝2.5，则四边形EFCD的周长为．19．如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE＝AB，则∠EBC的度数为．20．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，若CG＝2BG，S△BPG＝2，则S▱AEPH＝．三、解答题（本大题共9个小题）21．分解因式：（1）（x2+25）2﹣100x2．（2）3（x﹣1）2﹣18（x﹣1）+27．22．先化简（1﹣）÷，再从﹣2，﹣1，2中选一个合适的数代入并求值．23．解方程：﹣＝﹣．24．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣3，﹣4），请画出平移后对应的△A2B2C2．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．25．我省某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩数据如图表所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差初中部 a 85 b s 初中2 高中部85c100160（1）计算出a 、b 、c 的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差S中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．26．阅读下列材料，并解答其后的问题： 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，如图1，四边形ABCD 中，若AD ＝AB ，CD ＝CB ，则四边形ABCD 是筝形． 类比研究我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成表格． 四边形 示例图形对称性边角 对角线 平行 四边形是中心对称图形两组对边分别平行，两组对边分别相等．两组对角分别相等． 对角线互相平分．筝形① 两组邻边分别相等有一组对角相等②（1）表格中①、②分别填写的内容是： ① ；② ；（2）证明筝形有关对角线的性质．已知：如图2，在第形ABCD 中，AD ＝AB ，BC ＝DC ，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证： ； 证明：（3）运用：如图2，已知筝形ABCD 中，AD ＝AB ＝4，CD ＝CB ，∠BAD ﹣120°，∠DCB＝60*．求筝形ABCD的面积．27．某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，同样用3600元购买排球要比购买篮球多10个．（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？28．如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F．求证：BF＝2CF．29．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证DE+DF＝AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②，线段DE，DF，AC之间的数量关系是为什么？（3）当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，线段DE，DF，AC之间的数量关系是（不需要证明）．。
鲁教版(五四学制)八年级下学期期末考试数学试卷(解析版)
鲁教版（五四学制）八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题纸指定位置.）1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对边平行C．对边相等D．对角线互相平分2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2＝14B．（x﹣3）2＝14C．（x+3）2＝4D．（x﹣3）2＝44．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为（）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm5．如果5x＝6y，那么下列结论正确的是（）A．x：6＝y：5B．x：5＝y：6C．x＝5，y＝6D．x＝6，y＝56．在下列图形中，不是位似图形的是（）A．B．C．D．7．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b8．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC＝∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC＝∠ABC B．AC是∠BCD的平分线C．AC2＝BC•CD D．＝9．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（）A．B．C．D．10．宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作∠DFC的平分线，交AD的延长线于点H，作HG⊥BC，交BC的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH11．在三角形纸片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A．B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A．10B．8C．5D．6二、填空题（本题共5小题，请将结果填在答题纸指定位置）13．计算：﹣×＝．14．关于x的方程x2+5x+m＝0的一个根为﹣2，则另一个根是．15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为．16．已知，如图，△ABC中，E为AB的中点，DC∥AB，且DC＝AB，请对△ABC添加一个条件：，使得四边形BCDE成为菱形．17．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F 处，点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG ＝45°；②S △ABG ＝S △FGH ；③△DEF ∽△ABG ；④AG+DF ＝FG ． 其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题（本大题共7小题，请将解答及证明过程写在答题纸指定位置.）18．计算： （1）7﹣（2+4） （2）（5+）（3﹣2） 19．用适当的方法解下列方程：（1）5x 2＝4x（2）（x +1）（3x ﹣1）＝020．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝12，点E 在AD 边上，且AE ＝8，EF ⊥BE 交CD 于点F ． （1）求证：△ABE ∽△DEF ．（2）求CF 的长．21．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，﹣3）、B （3，﹣2）、C （2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC 向上平移4个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）以点C 为位似中心，在网格中画出△A 2B 2C ，使△A 2B 2C 与△ABC 位似，且△A 2B 2C 与△ABC 的位似比为2：1，并直接写出点B 2的坐标．22．2017年5月14日﹣﹣﹣5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？23．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两个实数根x1，x2满足+＝﹣，求k的值．24．已知：如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．（1）求∠EOF的度数．（2）连接OA、OC．求证：△AOE∽△CFO．（3）若OE＝OF，求的值．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题纸指定位置.）1．解；A、对角线互相垂直是菱形具有，平行四边形不具有的性质，故本选项正确；B、对边平行是菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误；C、对边相等是菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误；D、对角线互相平分是菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误．故选：A．2．解：A、＝|a|与不是同类二次根式；B、与不是同类二次根式；C、＝2与是同类二次根式；D、与不是同类二次根式；故选：C．3．解：移项得：x2+6x＝5，配方可得：x2+6x+9＝5+9，即（x+3）2＝14，故选：A．4．解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC∴，设屏幕上的小树高是x，则，解得x＝18cm．故选：C．5．解：∵5x＝6y，∴＝，故选项A正确．故选：A．6．解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．根据位似图形的概念，A、B、C三个图形中的两个图形都是位似图形；D中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形．故选：D．7．解：对折两次后的小长方形的长为b，宽为a，∵小长方形与原长方形相似，∴＝，∴a＝2b．故选：B．8．解：在△ADC和△BAC中，∠ADC＝∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需满足的条件有：①∠DAC＝∠ABC或AC是∠BCD的平分线；②＝；故选：C．9．解：∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，∴＝，＝，∴+＝+＝＝1．∵AB＝1，CD＝3，∴+＝1，∴EF＝．故选：C．10．解：设正方形ABCD的边长为1，∵点E，F分别为AD，BC的中点，∴＝，DF＝＝，∴矩形ABFE不是黄金矩形，A错误；同理，矩形EFCD不是黄金矩形，B错误；∵FH是∠DFC的平分线，∴∠DFH＝∠GFH，∵AH∥BG，∴∠DFH＝∠GFH，∴∠DHF＝∠GFH，∴∠DFH＝∠DHF，∴DH＝DF＝，∴＝＝，∴矩形EFGH是黄金矩形，C正确；＝＝，∴矩形DCGH不是黄金矩形，D错误；故选：C．11．解：三角形纸片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6．A、＝＝，对应边＝＝≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；B、＝，对应边＝＝≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；C、＝＝，对应边＝＝≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；D、＝＝，对应边＝＝＝，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似，故此选项正确；故选：D．12．解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，AC＝5，AC边上的高为＝＝2，所以BE＝4．∵△ABC∽△EFB，∴＝，即＝EF＝8．故选：B．二、填空题（本题共5小题，请将结果填在答题纸指定位置）13．解：原式＝2﹣＝2﹣＝．故答案为．14．解：设方程的另一根为x，∵方程x2+5x+m＝0的一个根为﹣2，∴x+（﹣2）＝﹣5，解得x＝﹣3，即方程的另一根是﹣3，故答案为：﹣3．15．解：设竿长为x尺，由题意得，（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2．故答案为：（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2．16．解：添加一个条件：AB＝2BC，可使得四边形BCDE成为菱形．理由如下：∵DC＝AB，E为AB的中点，∴CD＝BE＝AE．又∵DC∥AB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AB＝2BC，∴BE＝BC，∴四边形BCDE是菱形．故答案为：AB＝2BC．17．解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，BF＝BC＝10，BH＝BA＝6，AG＝GH，∴∠EBG＝∠EBF+∠FBG＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝45°，所以①正确；在Rt△ABF中，AF＝＝＝8，∴DF＝AD﹣AF＝10﹣8＝2，设AG＝x，则GH＝x，GF＝8﹣x，HF＝BF﹣BH＝10﹣6＝4，在Rt△GFH中，∵GH2+HF2＝GF2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴GF＝5，∴AG+DF＝FG＝5，所以④正确；∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处∴∠BFE＝∠C＝90°，∴∠EFD+∠AFB＝90°，而∠AFB+∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠EFD，∴△ABF∽△DFE，∴＝，∴＝＝＝，而＝＝2，∴≠，∴△DEF与△ABG不相似；所以③错误．∵S△ABG＝×6×3＝9，S△GHF＝×3×4＝6，∴S△ABG＝S△FGH．所以②正确．故答案是：①②④．三、解答题（本大题共7小题，请将解答及证明过程写在答题纸指定位置.）18．解：（1）原式＝7﹣﹣4＝2；（2）原式＝15﹣10+6﹣6＝9﹣4．19．解：（1）由原方程，得x（5x﹣4）＝0，则x＝0或5x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝；（2）（x+1）（3x﹣1）＝0，x+1＝0或3x﹣1＝0，x1＝﹣1，x2＝．20．（1）证明：∵EF⊥BE，∴∠EFB＝90°，∴∠DEF+∠AEB＝90°．∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠AEB+∠ABE＝90°，∴∠DEF＝∠ABE，∴△ABE∽△DEF．（2）解：∵AD＝12，AE＝8，∴DE＝4．∵△ABE∽△DEF，∴＝，∴DF＝，∴CF＝CD﹣DF＝6﹣＝．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；（2）如图所示，△A2B2C为所求三角形，点B2的坐标为（4，0）．22．解：（1）设该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为x，根据题意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）＝10736（万元），10736万元＞1亿元．答：该企业2017年的年利润总和突破1亿元．23．解：（1）∵关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0有两个实数根，∴△≥0，即[﹣（2k+1）]2﹣4（k2﹣2）≥0，解得k≥﹣；（2）由根与系数的关系可得x1+x2＝2k+1，x1x2＝k2﹣2，由+＝﹣可得：2（x1+x2）＝﹣x1x2，∴2（2k+1）＝﹣（k2﹣2），∴k＝0或k＝﹣4，∵k≥﹣，∴k＝0．24．（1）解：在FC上截取FM＝FE，连接OB，OM，OC．∵C＝BE+EF+BF＝BC，则BE+EF+BF＝BF+FM+MC，△EBF的周长∴BE＝MC，∵O为正方形中心，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCM＝45°，在△OBE和△OCM中，，∴△OBE≌△OCM，∴∠EOB＝∠MOC，OE＝OM，∴∠EOB+∠BOM＝∠MOC+∠BOM，即∠EOM＝∠BOC＝90°，在△OFE与△OFM中，，∴△OFE≌△OFM（SSS），∴∠EOF＝∠MOF＝∠EOM＝45°．（2）证明：由（1）可知：∠EOF＝45°，∴∠AOE+∠FOC＝135°，∵∠EAO＝45°，∴∠AOE+∠AEO＝135°，∴∠FOC＝∠AEO，∵∠EAO＝∠OCF＝45°，∴△AOE∽△CFO．（3）解：∵△AOE∽△CFO，∴＝＝＝，∴AE＝OC，AO＝CF，∵AO＝CO，∴AE＝×CF＝CF，∴＝．。
鲁教版(五四制)八年级数学下册期末综合测试卷含答案
鲁教版（五四制）八年级数学下册期末综合测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．【2023·济南期末】若a5＝b8，则ab等于()A．85B．53C．35D．582．【2023·滨州滨城区期中】如表是代数式ax2＋bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2＋bx＝12的根是()x…－3 －2 －1 0 1 2 3 4 …ax2＋bx…12 6 2 0 0 2 6 12 …A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝－1，x2＝2C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝－3，x2＝43．【2023·滨州邹平市月考】用配方法解方程2x2＋3＝7x时，方程可变形为()A．(x－72)2＝374B．(x－72)2＝434C．(x－74)2＝116D．(x－74)2＝25164．【2023·德州期末】如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若∠AOE＝128°，则∠COD的度数为()A．28°B．38°C．52°D．62°5．下列各式与427是同类二次根式的是()A．216 B．125 C．48 D．32 6．【2023·重庆】如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为()A．4 B．9 C．12 D．13.5 7．【2023·东营东营区月考】表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简a2－b2＋(a－b)2的结果是()A．－2a B．－2b C．0 D．2a－2b 8．【2023·济宁邹城市期末】如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A，B的对应点分别为点A′，B′，若OA′＝2OA，则图形乙的面积是图形甲的面积的()A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍9．【新定义题】定义运算：a☆b＝ab2－ab－1，例如：3☆4＝3×42－3×4－1，则方程1☆x＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根10．【2023·丽水】如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为()A．12B．1 C．32D． 311．【2023·泰安泰山区一模】矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝()A．1 B．23C．22D．5212．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，DE，AF交于点G，AF的中点为H，连接BG，DH.给出下列结论：①AF⊥DE；②DG＝85；③HD∥BG；④△ABG与△DHF相似．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共18分)13．【2022·济宁】若二次根式x－3有意义，则x的取值范围是________．14．若x2＝y3＝z4，则2x－y＋3zx＋y－z＝________．15．若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx＋k＝6有实数根，则k的取值范围为________．16．【2023·济南历下区期末】如图，等边三角形ABC被矩形DEFG所截，EF∥BC，线段AB被截成三等份．若△ABC的面积为12 cm2，图中阴影部分的面积为________cm2.17．【2023·苏州改编】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(9，0)，点C的坐标为(0，3)，以OA，OC为边作矩形OAB C．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，AC·EF的值为________．18．如图，边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，G是AE上的一点，∠EGF＝45°，则GF＝________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．计算：(1)33－(3)2＋(π＋3)0－27＋|3－2|.(2)24＋3113－54÷6×2348.20．【2023·临沂兰山区期末】解下列方程：(1)(2x－1)2＝(3－x)2.(2)x2－4x－7＝0.21．已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实根，方程的两个实数根分别为x1，x2，若(x1－1)(x2－1)＝－1，求k的值．22．【2023·滨州改编】如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边OC在x轴正半轴上，顶点A的坐标为(2，23)，点D是边OC上的动点，过点D作DE⊥OB交边OA于点E，作DF∥OB交边BC于点F，连接EF，设OD＝x，△DEF的面积为S.(1)用x表示线段DF.(2)求S关于x的函数表达式．23．为了加快发展新能源和清洁能源，助力实现“双碳”目标，大力发展高效光伏发电关键零部件制造．青岛上合示范区某工厂生产的某种零件按供需要求分为8个档次．若生产第一档次(最低档次)的产品，一天可生产38件，每件的利润为12元，每提高一个档次，每件的利润增加3元，每天的产量将减少2件．请解答下列问题，设产品的档次(每天只生产一个档次的产品)为x，若该产品一天的总利润为756元，求这天生产产品的档次x的值．24．【2023·温州】如图，已知矩形ABCD，点E在CB的延长线上，点F在BC的延长线上，过点F作FH⊥EF交ED的延长线于点H，连接AF交EH于点G，GE＝GH.(1)求证：BE＝CF.(2)当ABFH＝56，AD＝4时，求EF的长．25．【2023·杭州】如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A，D重合)，射线BE与射线CD交于点F.(1)若ED＝13，求DF的长．(2)求证：AE·CF＝1.(3)以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G.若EG＝ED，求ED的长．答案一、1．D 【点拨】∵a 5＝b 8，∴a b ＝58.2．D 【点拨】由表中数据得，当x ＝－3时，ax 2＋bx ＝12；当x ＝4时，ax 2＋bx ＝12，所以方程ax 2＋bx ＝12的解为x 1＝－3，x 2＝4. 3．D 【点拨】∵2x 2＋3＝7x ，∴2x 2－7x ＝－3，∴x 2－72x ＝－32，∴x 2－72x ＋4916＝－32＋4916， ∴(x －74)2＝2516.4．C 【点拨】∵将长方形和直角三角形的直角顶点O 重合，∴∠AOC ＝∠DOE ＝90°.∵∠AOE ＝128°，∴∠COE ＝∠AOE －∠AOC ＝128°－90°＝38°， ∴∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝90°－38°＝52°. 5．C 【点拨】∵427＝239，216＝66，125＝55，48＝43，32＝42，∴与427是同类二次根式的是48.6．B 【点拨】∵△ABC ∽△EDC ，AC ∶EC ＝2∶3，∴AB ED ＝AC EC ＝BC DC ＝23，∴当AB ＝6时，DE ＝9. 7．A 【点拨】由数轴可知a ＜0，b ＞0，a －b ＜0，∴原式＝－a －b －(a －b )＝－a －b －a ＋b ＝－2a .8．C 【点拨】由题意可得，甲乙两图形相似，且相似比为12，根据相似图形的面积比是相似比的平方可得，图形乙的面积是图形甲的面积的4倍． 9．A10．D 【点拨】如图，连接BD 交AC 于点O .∵四边形ABCD是菱形，∠DAB ＝60°，∴OA ＝OC ，∠BAO ＝12∠DAB ＝30°，AC ⊥BD ，∴∠AOB ＝90°，∴OB ＝12AB ＝12， ∴OA ＝AB 2－OB 2＝12－⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝32，∴AC ＝2OA ＝ 3.11．C 【点拨】如图，延长GH 交AD 于点P .∵四边形ABCD和四边形CEFG 都是矩形，∴∠ADC ＝∠ADG ＝ ∠CGF ＝90°，AD ＝BC ＝2，GF ＝CE ＝1，∴AD ∥GF ，∴∠GFH ＝∠P AH .又∵H 是AF 的中点，∴AH ＝FH ，在△APH 和△FGH 中，⎩⎨⎧∠P AH ＝∠GFH ，AH ＝FH ，∠AHP ＝∠FHG ，∴△APH ≌△FGH (ASA)，∴AP ＝GF ＝1，GH ＝PH ＝12PG ，∴PD ＝AD － AP ＝1.∵CG ＝2，CD ＝1，∴DG ＝1，∴GH ＝12PG ＝12×PD 2＋DG 2＝22. 12．B 【点拨】∵四边形ABCD 为正方形，∴∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝CD .∵E 和F 分别为BC 和CD 的中点，∴DF ＝EC ，∴△ADF ≌△DCE (SAS)， ∴∠AFD ＝∠DEC ，∠F AD ＝∠EDC .∵∠EDC ＋∠DEC ＝90°，∴∠EDC ＋ ∠AFD ＝90°，∴∠DGF ＝90°，即DE ⊥AF ，故①正确；∵AD ＝4，DF ＝ 12CD ＝2，∴AF ＝AD 2＋DF 2＝42＋22＝25，又∵S △ADF ＝12AD ·DF ＝12AF ·DG ，∴DG ＝AD ·DF AF ＝455，故②错误；∵H 为AF 的中点，∴HD ＝HF ＝12AF ＝5，∴∠HDF ＝∠HFD .∵AB ∥DC ，∴∠HDF ＝∠HFD ＝∠BAG .∵AG ＝AD 2－DG 2＝855，AB ＝4，∴AB DH ＝455＝AGDF ，∴△ABG ∽△DHF ，故④正确；由④可知∠ABG ＝∠DHF .∵AB ≠AG ，∴∠ABG 和∠AGB 不相等，∴∠AGB ≠∠DHF ，∴HD 与BG 不平行，故③错误．综上所述①④正确． 二、13．x ≥3 【点拨】根据题意，得x －3≥0，解得x ≥3.14．13 【点拨】设x 2＝y 3＝z4＝k (k ≠0)，则x ＝2k ，y ＝3k ，z ＝4k ，∴2x －y ＋3z x ＋y －z＝4k －3k ＋12k2k ＋3k －4k＝13.15．k ≥1.5且k ≠2 【点拨】∵关于x 的一元二次方程(k －2)x 2－2kx ＋k ＝6有实数根，∴⎩⎨⎧k －2≠0，Δ＝(－2k )2－4×(k －2)×(k －6)≥0，解得k ≥1.5且k ≠2.16．4 【点拨】易知△AHM ∽△ABC .∵AH ＝HK ＝KB ，S △ABC ＝12 cm 2，∴S △AHMS △ABC＝(AH AB )2＝(13)2＝19，∴S △AHM ＝19S △ABC ＝19×12＝43(cm 2)．又易知△AKN ∽△ABC ， ∴S △AKN S △ABC＝(AK AB )2＝(23)2＝49，∴S △AKN ＝49S △ABC ＝49×12＝163(cm 2)，∴S 阴影＝ S △AKN －S △AHM ＝163－43＝4(cm 2)，∴图中阴影部分的面积为4 cm 2. 17．30 【点拨】如图，连接AC ，EF ，则AC ＝OC 2＋OA 2＝32＋92＝310.∵四边形OABC 为矩形，∴B (9，3)．又∵OE ＝BF ＝4，∴E (4，0)，F (5，3)． ∴EF ＝(5－4)2＋32＝10，∴AC ·EF ＝310×10＝30.18．3105 【点拨】如图，连接BF ，交AE 于点H .∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝CD ，∠ABE ＝∠C ＝90°.∵点E ，F 分别是边BC ，CD 的中点，∴BE ＝CF ，在△ABE 与△BCF 中，⎩⎨⎧AB ＝BC ，∠ABE ＝∠BCF ，BE ＝CF ，∴△ABE ≌△BCF (SAS)，∴∠BAE ＝∠CBF ，AE ＝BF .∵∠BAE ＋∠AEB ＝90°，∴∠AEB ＋∠EBH ＝90°.∴∠BHE ＝90°，∴∠GHF ＝90°.∵∠FGH ＝45°，∴△FGH 是等腰直角三角形，∵AB ＝BC ＝2，∴AE ＝BF ＝AB 2＋BE 2＝ 5.∵S △ABE ＝12AB ·BE ＝12AE ·BH ，∴BH ＝AB ·BE AE ＝255，∴HG ＝HF ＝BF －BH ＝5－255＝355，∴GF ＝GH 2＋HF 2＝3105.三、19．【解】(1)33－(3)2＋(π＋3)0－27＋|3－2|＝3－3＋1－33＋2－3＝－3 3.(2)24＋3113－54÷6×2348＝26＋23－546×23×4 3＝26＋23－8 3 ＝26－6 3.20．【解】(1)(2x －1)2＝(3－x )2，(2x －1)2－(3－x )2＝0，[(2x －1)＋(3－x )][(2x －1)－(3－x )]＝0，∴x ＋2＝0或3x －4＝0，∴x 1＝－2，x 2＝43.(2)x 2－4x －7＝0，x 2－4x ＝7，x 2－4x ＋4＝7＋4，即(x －2)2＝11，∴x －2＝±11，∴x 1＝2＋11，x 2＝2－11.21．【解】∵关于x 的一元二次方程x 2＋3x ＋k －2＝0有实根，∴Δ＝32－4(k －2)≥0，解得k ≤174.∵方程的两个实数根分别为x 1，x 2，∴x 1＋x 2＝－3，x 1x 2＝k －2.∵(x 1－1)(x 2－1)＝－1，∴x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1＝－1，∴k －2＋3＋1＝－1，解得k ＝－3，符合题意．故所求k 的值为－3. 22．【解】(1)如图，过点A 作AG ⊥OC 于点G ，连接AC .∵顶点A 的坐标为(2，23)，∴OG ＝2，AG ＝23，∴OA ＝22＋(23)2＝4， ∴OG AO ＝12，∴∠OAG ＝30°，∴∠AOG ＝60°. ∵四边形OABC 是菱形，∴∠BOC ＝∠AOB ＝30°，AC ⊥BO ，AO ＝OC ， ∴△AOC 是等边三角形，∴∠ACO ＝60°.∵DE ⊥OB ，∴DE ∥AC ，∴∠EDO ＝∠ACO ＝60°， ∴△EOD 是等边三角形，∴ED ＝OD ＝x .∵DF∥OB，∴△CDF∽△COB，∴DFOB＝CDCO.∵A(2，23)，AO＝4，∴B(6，23)，∴OB＝62＋(23)2＝43，∴DF43＝4－x4，∴DF＝3(4－x)．(2)∵DF＝3(4－x)，∴S＝－32x2＋23x(0≤x≤4)．23．【解】∵该工厂生产产品的档次(每天只生产一个档次的产品)为x，∴每件产品的利润为12＋3(x－1)＝(9＋3x)元，一天可生产38－2(x－1)＝(40－2x)件产品．根据题意得(9＋3x)(40－2x)＝756，整理得x2－17x＋66＝0，解得x1＝6，x2＝11(不符合题意，舍去)．∴这天生产产品的档次x的值为6.24．(1)【证明】∵HF⊥EF，∴∠HFE＝90°.∵GE＝GH，∴FG＝12EH＝GE＝GH，∴∠E＝∠GFE.∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB＝90°，∴△ABF≌△DCE(AAS)，∴BF＝CE，∴BF－BC＝CE－BC，即BE＝CF.(2)【解】∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝4.∵∠HFE＝∠DCB＝90°，∠HEF＝∠DEC，∴△ECD∽△EFH，∴ECEF＝CDFH，∴ECEF＝ABFH.∵ABFH＝56，∴ECEF＝56.设BE＝CF＝x，则EC＝x＋4，EF＝2x＋4，∴x＋42x＋4＝56，解得x＝1，∴EF＝6.25．(1)【解】∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB＝AD＝BC＝CD＝1，∴∠DEF＝∠CBF，∠EDF＝∠BCF，∴△DEF ∽△CBF ，∴DE BC ＝DF CF ，∴131＝DF DF ＋1，∴DF ＝12. (2)【证明】∵AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠F .又∵∠A ＝∠BCD ＝90°，∴△ABE ∽△CFB ，∴AB CF ＝AE BC ，∴AE ·CF ＝AB ·BC ＝1.(3)【解】设EG ＝ED ＝x ，则AE ＝AD －ED ＝1－x ，BE ＝BG ＋GE ＝BC ＋GE ＝1＋x .在Rt △ABE 中，AB 2＋AE 2＝BE 2，∴1＋(1－x )2＝(1＋x )2，∴x ＝14，∴ED ＝14.。
鲁教版(五四制)九年级数学下册期末达标测试卷含答案
鲁教版（五四制）九年级数学下册期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某班从4名男生和2名女生中任选1人参加“我的数学故事”演讲比赛，则选中女生的概率是( )A.12B.13C.14D.232．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ABO ＝36°，则∠ACB 的度数是( )A ．54°B ．27°C ．36°D ．108°3．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以点C 为圆心，3为半径的圆与AB 所在直线的位置关系是( ) A ．相交 B ．相离 C ．相切 D ．无法判断4．袋子里有4个相同的球，分别标有数字2，3，4，5，先抽取一个球并记住球上的数字，放回，然后再抽取一个球，所抽取的两个球上的数字之和大于6的概率是( )A.12B.712C.58D.345．如图，等边三角形ABC 的顶点A 在⊙O 上，边AB ，AC 与⊙O 分别交于点D ，E ，点F 是DE ︵上一点，且与D ，E 不重合，连接DF ，EF ，则∠DFE 的度数为( )A ．115°B ．118°C ．120°D ．125°6．如图，AB ︵＝BC ︵＝CD ︵，OB ，OC 分别交AC ，BD 于点E ，F ，连接EF ，则下列结论不一定正确的是( )A ．AC ＝BDB ．OE ⊥AC ，OF ⊥BD C ．△OEF 为等腰三角形 D ．△OEF 为等边三角形7. 甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏( )A ．对甲有利B ．公平C ．对乙有利D ．无法确定是否公平8．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ＝4，∠BAC ＝α，将△ABC 绕点A 逆时针旋转2α，得到△AB ′C ′，连接B ′C 并延长交AB 于点D ，当B ′D ⊥AB 时，BB ′︵的长是( ) A.2 33π B.4 33π C.8 39π D.10 39π9．如图，正六边形ABCDEF 的边长为6，连接AC ，AE ，以点A 为圆心，AC 为半径画弧CE ，得扇形CAE ，将扇形CAE 围成一个圆锥，则圆锥的高为( ) A ．3 5 B ．6 3 C ．3 21 D.10510．如图，抛物线过点A (2，0)，B (6，0)，C ()1，3，平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C ，D ，以AB 为直径的圆交直线CD 于点E ，F ，则CE ＋FD 的值是( ) A. 2 B. 4 C. 3 D. 6 二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A ，B ，C 都在格点上，以AB为直径的圆经过点C ，D ，则tan ∠ADC 的值为________． 12.某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n 100 200 400 600 800 1 000 1 200 优等品的频数m 93 192 380 561 752 941 1 128 优等品的频率m n0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批篮球中，任意抽取一个篮球是优等品的概率是________．(精确到0.01)13.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿x 轴的正方向平移，使得⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为__________．14．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O 于点A ，长边与⊙O 相切于点B ，角尺的直角顶点为C .已知AC ＝6 cm ，CB ＝8 cm ，则⊙O 的半径为______cm.15．对于四边形ABCD ，有四个条件：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB ＝CD ；④AD＝BC .从中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是________．16．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，点P 为DE ︵上一点(点P 与点D ，点E 不重合)，连接PC ，PD ，DG ⊥PC ，垂足为G ，则∠PDG 的度数为________． 17．从－2，0，2这三个数中，任取两个不同的数分别作为a ，b 的值，恰好使得关于x 的方程x 2＋ax －b ＝0有实数解的概率为________．18．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2 cm 的等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为________cm 2.(圆周率用π表示)三、解答题 (19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19．如图，以▱ABCD 的顶点A 为圆心，AB 为半径作⊙A ，分别交BC ，AD 于点E ，F ，交BA 的延长线于点G .求证：EF ︵＝FG ︵.20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，连接ED .(1)求证：ED ＝EC ;(2)若CD ＝3，EC ＝2 3，求AB 的长．21．在一个不透明的布袋里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除所标数字外其他完全相同，小明从布袋里随机取出1个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出1个小球，记下数字为y . (1)计算由x ，y 确定的点(x ，y )在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率．(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x ，y 满足xy ＞6，则小明胜，若x ，y 满足xy ＜6，则小红胜．这个游戏公平吗？请说明理由．若不公平，请修改游戏规则使游戏公平．22．为了解某校九年级男生1 000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)学校决定从A等级的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1 000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．23．已知圆内接四边形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直径，连接BD.(1)如图①，求证：AB∥CD；(2)如图②，连接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延长线于点E，若AB＝6，AD＝2，求CE的长；(3)如图③，延长OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直径，连接FH，若BD＝FH.求证：FH是⊙O的切线．24．图①和图②中，优弧AB所在⊙O的半径为2，AB＝2 3.点P为优弧AB上一点(点P不与点A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′.(1)点O到弦AB的距离是________，当BP经过点O时，∠ABA′＝________；(2)当BA′与⊙O相切时，如图②，求折痕BP的长；(3)若线段BA′与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP＝α，直接写出α的取值范围．答案一、1．B 2．A 3．A 4．C 点拨：画树状图如图．共有16种等可能的结果，其中所抽取的两个球上的数字之和大于6的有10种结果，∴所抽取的两个球上的数字之和大于6的概率是1016＝58. 5．C 6．D 7．A8．B 点拨：∵CA ＝CB ，B ′D ⊥AB ，∴AD ＝BD ＝12AB ，∠ADB ′＝90°. 由旋转得AB ′＝AB ，∠B ′AB ＝2α， ∴AD ＝12AB ′. ∴∠AB ′D ＝30°.∴∠B ′AB ＝60°，即2α＝60°， ∴α＝30°. ∴∠BAC ＝30°.∵CA ＝4，∴AD ＝CA ·cos 30°＝4×32＝2 3， ∴AB ＝2AD ＝4 3，∴BB ′︵的长是60×π×4 3180＝4 33π.9．D 点拨：过点B 作BP ⊥AC 于点P .∵AB ＝BC ，∴AC ＝2AP ，∠ABP ＝∠CBP . ∵正六边形的每个内角都是120°，∴∠ABP ＝60°， ∴∠BAP ＝30°. 同理∠F AE ＝30°， ∴∠CAE ＝60°.在Rt △ABP 中，AP ＝AB ·sin 60°＝6×32＝3 3， ∴AC ＝6 3.∴CE ︵的长为60π×6 3180＝2 3π， ∴圆锥底面圆的半径为2 3π2π＝3， ∴圆锥的高为（6 3）2－（3）2＝105. 10．B 点拨：∵点A (2，0)，B (6，0)，∴AB ＝4，AB 的中点M 的坐标为(4，0)，且点M 是以AB 为直径的圆的圆心． 过点M 作MN ⊥CD 于点N ， 则EN ＝FN ，又由抛物线的对称性可知CN ＝DN ， ∴CE ＝DF . 连接EM . ∵点C (1, 3)， ∴MN ＝ 3.在Rt △EMN 中，EN ＝EM 2－MN 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12AB 2－MN 2＝22－（3）2＝1. 又CN ＝4－1＝3，∴CE ＝CN －EN ＝3－1＝2， ∴CE ＋DF ＝2＋2＝4. 二、11．23 12．0.94 13．1或5 14．253 15．23 16．54° 17．2318．(2π－2 3) 点拨：如图，过点A 作AD ⊥BC 于点D .由题意得AB ＝BC ＝2 cm ，∠ABC ＝60°，∴AD ＝AB ·sin 60°＝2×32＝3(cm)，∴△ABC 的面积＝12BC ·AD ＝12×2×3＝3(cm 2)，S 扇形BAC ＝60×π×22360＝23π(cm 2)，∴“莱洛三角形”的面积＝3×23π－2×3＝2π－2 3(cm 2)．三、19．证明：连接AE ，则AB ＝AE ，∴∠B ＝∠AEB .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，∴∠B ＝∠GAF ，∠F AE ＝∠AEB ， ∴∠F AE ＝∠GAF ， ∴EF ︵＝FG ︵.20．(1)证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .∵∠B ＋∠EDA ＝180°， ∠EDC ＋∠EDA ＝180°， ∴∠B ＝∠EDC ， ∴∠EDC ＝∠C ， ∴ED ＝EC .(2)解：连接AE ，BD . ∵AB 是直径， ∴AE ⊥BC ，BD ⊥AD . 又∵AB ＝AC ，∴BC ＝2EC ＝2×2 3＝4 3， ∴BD 2＝BC 2－CD 2＝(4 3)2－32＝39. 设AB ＝x ，则AD ＝x －3.根据勾股定理得AB 2＝AD 2＋BD 2， 即x 2＝(x －3)2＋39， 解得x ＝8，即AB ＝8. 21．解：(1)画树状图如图．由树状图可知共有12种等可能的结果，其中点(x ，y )在函数y ＝－x ＋5的图象上的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)这4种， ∴点(x ，y )在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率为412＝13. (2)这个游戏不公平．理由：由(1)知，x ，y 满足xy ＞6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4种结果；x ，y 满足xy ＜6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6种结果， ∴P (小明胜)＝412＝13， P (小红胜)＝612＝12. ∵13≠12，∴这个游戏不公平．修改游戏规则为：若x ，y 满足xy ≥6，则小明胜，若x ，y 满足xy ＜6，则小红胜．(修改的游戏规则不唯一)22．解：(1)测试的男生总人数是12÷30%＝40，D 等级的人数是40×5%＝2， B 等级的人数是40－12－8－2＝18，补充条形统计图如图．(2)画树状图如图．共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名男生同时被选中的结果为2种，所以甲、乙两名男生同时被选中的概率为212＝16.23．(1)证明：∵AD ＝BC ，∴AD ︵＝BC ︵，∴∠ABD ＝∠BDC ，∴AB ∥CD .(2)解：由(1)知AB ∥CD ，∴∠BCE ＝∠CBA .∵AD ＝BC ，∴AD ︵＝BC ︵，∴ADC ︵＝BCD ︵，∴∠CBA ＝∠DAB ，∴∠DAB ＝∠BCE .∵∠CBE ＝2∠ABD ，∠AOD ＝2∠ABD ，∴∠CBE ＝∠AOD .∴△AOD ∽△CBE ，∴AD CE ＝OD BE ＝OA BC .∵OA ＝OD ，∴BC ＝BE ，∴AD ＝BE ，∴CE ＝AD 2OD .∵AB ＝6，∴OD ＝3.又∵AD ＝2，∴CE ＝223＝43.(3) 证明：如图，过点F 作FM ⊥AH 于点M ，连接AF ，BF . ∵AB ，DF 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝∠AFB ＝∠DAF ＝90°，∴四边形AFBD 是矩形，∴BD ＝AF .又∵BD ＝FH ，∴FH ＝AF .∴∠F AB ＝∠H .∵FM ⊥AH ，∴AM ＝HM .∵BH ＝OB ＝OA ，∴OM ＝MB ，∴BF ＝OF ＝OB ，∴△OBF 为等边三角形，∴∠FOH ＝60°，∴∠H ＝∠F AB ＝30°，∴∠DFH ＝90°.又∵DF 是⊙O 的直径，∴FH 是⊙O 的切线．24．解：(1)1；60°(2)如图，作OC⊥AB于点C，连接OB.∵BA′与⊙O相切，∴∠OBA′＝90°.在Rt△OBC中，∵OB＝2，OC＝1，∴sin ∠OBC＝OCOB＝12.∴∠OBC＝30°.∴∠ABP＝12∠ABA′＝12(∠OBA′＋∠OBC)＝60°.∴∠OBP＝30°.作OD⊥BP于点D，则BP＝2BD.∵BD＝OB·cos 30°＝3，∴BP＝2 3.(3)α的取值范围是0°＜α＜30°或60°≤α＜120°.。
鲁教版五四制六年级数学上册期末达标检测卷附答案
鲁教版五四制六年级数学上册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0 B．－2 C．1 D．52．为庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15 000名官兵接受检阅.15 000用科学记数法可表示为()A．0.15×105B．1.5×104C．15×103D．150×102 3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5 B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1 5．已知：(1＋x)2＋|y－2|＝0，则(x＋y)2 021的值为()A．－3 B．1 C．3 D．1或3 6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－78．已知x ＝1是方程k （x －2）2－k ＋3x 6＝43k 的解，则k 的值是( )A ．4B ．－14C ．14 D ．－4 9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5 kg 就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是( ) A ．25 kg B ．20 kg C ．30 kg D ．15 kg 10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )A ．156B ．157C ．158D ．159 二、填空题(每题3分，共24分)11．某网店去年的营业额是a 万元，今年比去年增加10%，今年的营业额是________万元．12．单项式－2π3x 2y 的次数为________．13．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x 人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程为________． 14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．计算：(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2 030＝________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．a ，b 是自然数，规定a ▽b ＝3×a －b3，则2▽17的值是________． 18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共66分) 19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－911÷9121－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋23－34×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)x －1－x 3＝x ＋56.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．已知|a|＝5，|b|＝6，且|a＋b|＝a＋b，求a－b的值．24．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．问题：(1)③中的三位数是________；④中的三位数是________；⑤中的结果是________．(2)在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a，b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)①若该客户按方案一购买，需付款________元；(用含x的代数式表示)②若该客户按方案二购买，需付款________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．如图，数轴的原点为O，点A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝8，BC＝3，动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒(t＞0)．(1)求点A，C分别对应的数；(2)求点P，Q分别对应的数；(用含t的式子表示)(3)试问当t为何值时，OP＝OQ?答案一、1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D8．B 9．C 10．B 二、11．1.1a 12．3 13．34＋x ＝2(26－x ) 14．－1 15．0 16．33 dm 2 17．13 18．28 m 3三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)] ＝－11－(－12－16＋18) ＝－1.20．解：(1)移项，得3x ＋2x ＝32－7.合并同类项，得5x ＝25. 系数化为1，得x ＝5.(2)去分母，得6x －2(1－x )＝x ＋5， 去括号，得6x －2＋2x ＝x ＋5， 移项、合并同类项，得7x ＝7， 系数化为1，得x ＝1.21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14.原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5. 当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716. 22．解：如图．23．解：因为|a |＝5，|b |＝6，所以a＝±5，b＝±6.①当a＝5，b＝6时，a＋b＝11，满足|a＋b|＝a＋b，此时a－b＝5－6＝－1；②当a＝5，b＝－6时，a＋b＝－1，不满足|a＋b|＝a＋b，故舍去；③当a＝－5，b＝6时，a＋b＝1，满足|a＋b|＝a＋b，此时a－b＝－5－6＝－11；④当a＝－5，b＝－6时，a＋b＝－11，不满足|a＋b|＝a＋b，故舍去．综上所述：a－b的值为－1或－11.24．解：(1)198；891；1 089(2)所得结果都一样．可以设①中的三位数为100a＋10b＋(a－2)，所以②中的三位数为100(a－2)＋10b＋a，所以100a＋10b＋(a－2)－[100(a－2)＋10b＋a]＝198，在交换百位数字与个位数字后得到891，198＋891＝1 089，故相加后一定是1 089.25．解：(1)①(200x＋16 000)②(180x＋18 000)(2)当x＝30时，方案一的费用为200×30＋16 000＝22 000(元)，方案二的费用为180×30＋18 000＝23 400(元)，因为22 000＜23 400，所以按方案一购买较合算．(3)能．先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．26．解：(1)1－8＝－7，1＋3＝4，所以点A对应的数为－7，点C对应的数为4.(2)因为动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，所以当运动时间为t秒时，点P对应的数是－7＋2t，点Q对应的数是4＋t.(3)①当P在原点左侧时，OP＝7－2t，OQ＝4＋t，所以7－2t＝4＋t，解得t＝1；②当P在原点右侧时，OP＝2t－7，OQ＝4＋t，所以2t－7＝4＋t，解得t＝11.综上所述：当t＝1或11时，OP＝OQ.六年级数学上册计算专项训练1．直接写得数。
鲁教版五四制七年级数学下册期末达标检测卷考试题含答案
网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( )A ．14B ．13C ．16D ．122．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．ac ＜bcB ．－a ＜－bC ．a －1＜b －1D ．a 3＞b33．如图，直线l ，n 分别截过∠A 的两边，且l ∥n .根据图中标示的角，下列各角的度数关系中正确的是( )A ． ∠2＋∠5＞180°B ．∠2＋∠3＜180°C ．∠1＋∠6＞180°D ．∠3＋∠4＜180°4．如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，有四个可添加的条件：①AC ＝BD ；②BC ＝AD ；③∠CAB ＝∠DBA ；④∠CBA ＝∠DA B ．能使△ABC ≌△BAD 的条件有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是( ) A ．150° B ．130° C ．140° D ．120° 6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解集为x ＞12－m，则m 的取值范围是( )A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜28．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ，若CE ＝5，AC ＝12，则BE 的长是( )A ．5B ．10C ．12D ．139．如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 1的图象l 1与y ＝k 2x ＋b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组⎩⎨⎧y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2的解是( )A ．⎩⎨⎧x ＝－4，y ＝3B ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－4C ．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3D ．⎩⎨⎧x ＝－4，y ＝－310．六一儿童节前夕，某超市用3 360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝120，36x ＋24y ＝3 360B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝120，24x ＋36y ＝3 360C ．⎩⎨⎧36x ＋24y ＝120，x ＋y ＝3 360D ．⎩⎨⎧24x ＋36y ＝120，x ＋y ＝3 360 二、填空题(每题3分，共30分)11．如果⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝1是方程组⎩⎨⎧ax －3y ＝5，2x ＋by ＝1的解，则a －b 的值是________．12．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜m ＋1，x ＞3－m无解，那么m 的取值范围是________．让每个人平等14．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的球，如果其中有3个白球，且从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是14，那么袋子中共有球________个．15．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x ≥ax ＋4的解集为________．16．把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行”改为“如果……那么……”的形式为________________________________________________________． 17．如图，点E 在AC 的延长线上，给出的四个条件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A ＝∠DCE ；(4)∠D ＋∠ABD ＝180°，能判断AB ∥CD 的有________个． 18．如果关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝6＋k ，2x －y ＝9－2k的解满足3x ＋y ＝5，则k 的值为________．19．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑自行车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于________米．20．阅读理解：我们把对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为《x 》，即当n 为非负整数时，若n －12≤x ＜n ＋12，则《x 》＝n .例如：《0.67》＝1，《2.49》＝2，….给出下列关于《x 》的结论：①《2》＝2；②《2x 》＝2《x 》；③当m 为非负整数时，《m ＋2x 》＝m ＋《2x 》；④若《2x －1》＝5，则实数x 的取值范围是114≤x ＜134；⑤满足《x 》＝32x 的非负整数x 有三个．其中正确结论是________(填序号)．三、解答题(每题10分，共60分) 21．(1)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，x 2－y 3＝1.(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞5， ①3x －12≥x ， ②并在数轴上表示出各不等式的解集．(2)如果厨房也要铺设这两种地砖共60块，且购进地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能购进多少块？23．如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一直线上，连接B D．(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明．两种型号计算器的销售价格分别是每台多少元？(利润＝销售价格－进货价格)25．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形)．(1)求事件“转动一次转盘，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情境下一个不可能发生的事件．克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图②所示．(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式；(3)试比较：第10天与第12天的销售金额哪天多？答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.D 9．A 10.B二、11.16 12.m ≤1 13.60° 14.12 15.x ≥3216．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行17．318．10 点拨：对于方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝6＋k ，①2x －y ＝9－2k ，②由①＋②得，3x ＋y ＝15－k .因为3x ＋y ＝5，所以15－k ＝5，解得k ＝10.19．1.3 点拨：解答本题的关键是确定甲工人转移到安全区域需要的时间要大于401＋400－404＝130(秒)．20．③④ 点拨：①《2》＝1，故①错误；②例如当x ＝0.3时，《2x 》＝1，2《x 》＝0，故②错误；③当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”，故《m ＋2x 》＝m ＋《2x 》是正确的；④若《2x －1》＝5，则5－12≤2x －1＜5＋12，解得114≤x ＜134，故④正确；⑤《x 》＝32x ，则32x －12≤x ＜32x ＋12，解得－1＜x ≤1，非负整数解有0和1，而当x ＝1时，32x ＝32，不为整数，应舍去，故⑤错误．综上可得，③④正确．三、21.解：(1)方程组整理得⎩⎨⎧3x －5y ＝3，①3x －2y ＝6.②②－①得3y ＝3，即y ＝1，将y ＝1代入①得x ＝83，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.(2)解①得x ＞3，解②得x ≥1.则不等式组的解集是x ＞3.不等式①，②的解集表示如图所示．在线分享文档22．解：(1)设彩色地砖购进了x 块，单色地砖购进了y 块． 由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝100，80x ＋40y ＝5 600.解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝60.所以，彩色地砖购进了40块，单色地砖购进了60块．(2)设购进彩色地砖a 块，则购进单色地砖(60－a )块，由题意，得80a ＋40(60－a )≤3 200. 解得a ≤20.所以，彩色地砖最多能购进20块． 23．(1)证明：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE . 又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ， ∴△BAD ≌△CAE (SAS )． (2)解：BD ⊥CE .证明如下：由(1)知△BAD ≌△CAE ，∴∠ADB ＝∠E . ∵∠DAE ＝90°，∴∠E ＋∠ADE ＝90°.∴∠ADB ＋∠ADE ＝90°， 即∠BDE ＝90°. ∴BD ⊥CE .24．解：设A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是每台x 元、y 元．由题意得 ⎩⎨⎧5（x －30）＋（y －40）＝76，6（x －30）＋3（y －40）＝120.解得⎩⎨⎧x ＝42，y ＝56.所以，A ，B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元、56元． 25．解：(1)P (得到的数为0)＝13(2)(答案不唯一)如事件“转动一次转盘，得到的数恰好是3”或事件“转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数之和为3”．26．解：(1)120千克． (2)当0≤x ≤12时，设日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为y ＝kx ， ∵点(12，120)在y ＝kx 的图象上，∴k ＝10. ∴函数关系式为y ＝10x .当12＜x ≤20时， 设日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为y ＝k 1x ＋b .∵点(12，120)，(20，0)在y ＝k 1x ＋b 的图象上， ∴⎩⎨⎧12k 1＋b ＝120，20k 1＋b ＝0.∴⎩⎨⎧k 1＝－15，b ＝300. ∴函数关系式为y ＝－15x ＋300.∴小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为 y ＝⎩⎨⎧10x （0≤x ≤12），－15x ＋300（12＜x ≤20）.(3)∵第10天和第12天在第5天和第15天之间， ∴当5＜x ≤15时，设樱桃价格z 与上市时间x 的函数关系式为z ＝k ′x ＋b ′. ∵点(5，32)，(15，12)在z ＝k ′x ＋b ′的图象上， ∴⎩⎨⎧5k ′＋b ′＝32，15k ′＋b ′＝12.∴⎩⎨⎧k ′＝－2，b ′＝42. ∴函数关系式为z ＝－2x ＋42.当x ＝10时，y ＝10×10＝100，z ＝－2×10＋42＝22. 销售金额为100 ×22＝2 200(元)．当x ＝12时，y ＝120，z ＝－2×12＋42＝18. 销售金额为120×18＝2 160(元)． ∵2 200＞2 160， ∴第10天的销售金额多．。
鲁教版五四制七年级上册数学期末测试卷
鲁教版五四制七年级上册数学期末测试卷精品文档用心整理期末测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1.下列图形不是轴对称图形的是()2.如图，AB ∥ CD，FE ⊥ DB，垂足为 E，∠1 = 50°，则∠2 的度数是()3.下列各数为无理数的是()4.下列各等式中，正确的是()5.如图，在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形有()6.四根小棒的长分别是 5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()7.已知点 P(0,m) 在 y 轴的负半轴上，则点 M(-m,-m+1) 在()8.若式子 k-1+(k-1) 有意义，则一次函数 y=(1-k)x+k-1 的图象可能是()9.已知的解为，则直线 y=ax+b 与 y=-cx+d 的交点坐标为()10.一天，XXX看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶与杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2 倍，XXX决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个，对准杯口均匀注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图象是()二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，且 AD = AE，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD，需添加的一个条件是：12.已知点 P(a+3b,3) 与点 Q(-5,a+2b) 关于 x 轴对称，则a=________，b=________。
13.在三角形ABC中，如果∠A+∠B+∠C=180°，那么这个三角形中最大的角是∠C，按角分，这是一个锐角三角形。
14.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是64.15.经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关。
鲁教版(五四制)八年级数学下册期末达标测试卷含答案
鲁教版（五四制）八年级数学下册期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．若式子x－2x－3有意义，则x的取值范围是()A．x≥2 B．x≠3C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠32．解一元二次方程x2－2x＝4，配方后正确的是()A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝5C．(x－1)2＝4 D．(x－1)2＝83．已知二次根式2a－4化为最简二次根式后与2是同类二次根式，则a的值可以是()A．5 B．6 C．7 D．84．若x＝2＋1，则代数式x2－2x＋2的值为()A．7 B．4 C．3 D．3－2 2 5．已知m，n是一元二次方程x2＋2x－5＝0的两个根，则m2＋mn＋2m的值为() A．0 B．－10 C．3 D．106．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是() A．3 B．2 2C．10 D．47．定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝(a＋b)(a－b)－1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如4*3＝(4＋3)×(4－3)－1＝7－1＝6.若x*k＝x(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况为()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根8．临沂一体彩销售中心今年开业，一月份总销售额为12 000元，三月份总销售额为14 520元，且从一月份到三月份，每月总销售额的增长率相同，则每月总销售额的增长率为()A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%9．如图，正方形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，BD ＝6，BE ＝DF ＝4，则四边形AECF 的面积为( ) A ．12B ．6C ．10D ．21010．如图，点A ，B 都在格点上，AB 与网格线交于点C ，若BC ＝2133，则AC 的长为( ) A ．13B ．4133C ．213D ．31311．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点C 作CE ∥BD 交AB 的延长线于点E ，下列结论不一定正确的是( ) A ．OB ＝12CE B ．△ACE 是直角三角形 C ．BC ＝12AED ．BE ＝CE12．如图，在边长为3的正方形ABCD 中，点E 是边AB 上的点，且BE ＝2AE ，过点E 作DE 的垂线交正方形ABCD 的外角∠CBG 的平分线于点F ，交边BC 于点M ，连接DF 交边BC 于点N ，则MN 的长为( ) A ．23B ．56C ．67D ．1二、填空题(每题3分，共18分)13．若(2a ＋1)2＝2a ＋1，则a 的取值范围是________．14．若关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋m －1＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是______________．15．已知x2＝y3＝z4≠0，则2x＋2y＋z3y－z＝________，x＋2y－3z3y－z＝________．16．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，过点E作CE的垂线交AB于点F，交CD的延长线于点G，连接CF.已知AF＝12，CF＝5，则EF＝________．17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E.点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺的宽BD为________．18．如图，菱形ABCD的边长为6 cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2 3 cm，得到菱形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为________cm.三、解答题(19～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)50×328－8；(2)12－313＋27.20．解方程：(1)2x2－3x－1＝0；(2)(x＋3)2－4(x＋3)－5＝0.21．如图，在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，以点O为位似中心，在第四象限内，画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的相似比为1:2，并写出点A1，B1，C1的坐标．22．如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线．(1)求证：AF与DE互相平分．(2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由．23．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE，DF，BE，BF.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若AB＝42，AE＝2，求四边形BEDF的周长．24．青岛市某茶叶专卖店销售某种茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，经过市场调查发现，每千克售价每降低10元，平均每周的销售量可增加40千克．(1)当售价定为每千克340元时，请计算平均每周的销售量和销售利润；(2)该专卖店销售这种茶叶要想平均每周获利41 600元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每千克应降价多少元？25．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是AB的延长线上一点，E是AC上一点，DE交BC于点F.(1)如图①，若BD＝CE，求证：DF＝EF.(2)如图②，若BD＝1n CE，试写出DF和EF之间的数量关系，并证明．(3)如图③，在(2)的条件下，若点E在CA的延长线上，那么(2)中的结论还成立吗？试证明．答案一、1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 9．B 10．B 11．D 点拨：∵四边形ABCD 是菱形，∴AO ＝12AC ，AC ⊥BD . ∴∠AOB ＝90°.由CE ∥BD ，易得△AOB ∽△ACE .∴∠ACE ＝∠AOB ＝90°，AB AE ＝OB CE ＝AO AC ＝12.∴△ACE 是直角三角形，OB ＝12CE ，点B 是AE 的中点， ∴BC ＝12AE .12．B 点拨：如图，过点F 作FH ⊥BG 于点H ，作FK ⊥BC 于点K .易证得四边形BHFK 是正方形， ∴BH ＝HF ＝FK ＝BK . ∵DE ⊥EF ，∠EHF ＝90°，∴∠DEA ＋∠FEH ＝90°，∠EFH ＋∠FEH ＝90°，∴∠DEA ＝∠EFH . 又∵∠A ＝∠EHF ＝90°， ∴△DAE ∽△EHF .∴AD HE ＝AE HF .∵正方形ABCD 的边长为3，BE ＝2AE ，∴AE ＝1，BE ＝2. 设HF ＝a ，则BK ＝FK ＝BH ＝a ， ∴32＋a ＝1a ，解得a ＝1. ∴BK ＝FK ＝1.易证得△DCN ∽△FKN ， ∴DC FK ＝CN KN .∵BC ＝3，BK ＝1， ∴CK ＝BC －BK ＝2. 设CN ＝b ，则KN ＝2－b ， ∴31＝b 2－b ，解得b ＝32，∴CN ＝32. 易证得△ADE ∽△BEM ， ∴AD BE ＝AE BM ， ∴32＝1BM ，解得BM ＝23.∴MN ＝BC －CN －BM ＝3－32－23＝56.故选B. 二、13．a ≥－12 14．m ＜515．145；－4516．102 点拨：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠EDC ＝90°. ∴∠EDG ＝90°.∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE . 在△AEF 和△DEG 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠EDG ＝90°，AE ＝DE ，∠AEF ＝∠DEG ，∴△AEF ≌△DEG (ASA)． ∴EF ＝EG ，DG ＝AF ＝12. 又∵CE ⊥FG ，∴CG ＝CF ＝5. ∵∠G ＝∠G ，∠EDG ＝∠CEG ＝90°， ∴△EDG ∽△CEG .∴EG CG ＝DG EG . ∴EG 2＝DG •CG ＝52. ∴EG ＝102(负值舍去)．∴EF ＝EG ＝102. 17．233 cm 点拨：由题意得DE ＝1 cm ，BC ＝3 cm.在Rt △ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC ＝90°， ∴∠ACB ＝30°，∴AC ＝2AB . 设AB ＝x cm ，则AC ＝2x cm ， 由勾股定理得x 2＋32＝(2x )2， ∴x ＝3(负值舍去)，即AB ＝ 3 cm. 由DE ∥BC ，易得△ADE ∽△ABC ， ∴DE BC ＝AD AB ，即13＝3－BD 3，解得BD ＝233 cm.18．2 点拨：如图，连接BD 交AC 于点G ，过点E 作EF ⊥AC 于点F .∵四边形ABCD 是菱形，边长为6 cm ，∴∠DAC ＝12∠BAD ＝30°，AD ＝AB ＝6 cm ，BD ⊥AC ，DG ＝12BD ，AG ＝12AC . 又∵∠BAD ＝60°， ∴△ABD 是等边三角形． ∴BD ＝AB ＝6 cm. ∴DG ＝3 cm.∴AG ＝AD 2－DG 2＝3 3 cm. ∴AC ＝6 3 cm.由题意知AA ′＝2 3 cm ， ∴CA ′＝AC －AA ′＝4 3 cm.由平移的性质知AD ∥A ′E ，∴∠EA ′F ＝∠DAC ＝30°，∠CEA ′＝∠CDA . ∴△A ′CE ∽△ACD . ∴A ′E AD ＝CA ′AC ，∴A ′E 6＝4363.∴A ′E ＝4 cm.在Rt △A ′EF 中，∠EA ′F ＝30°， ∴EF ＝12A ′E ＝2 cm. 三、19．解：(1)原式＝50×328－2 2＝10 2－2 2 ＝8 2.(2)原式＝2 3－3＋3 3 ＝4 3.20．解：(1)这里a ＝2，b ＝－3，c ＝－1，∵Δ＝(－3)2－4×2×(－1)＝17＞0， ∴x ＝－b ±b 2－4ac 2a ＝3±174，∴x 1＝3＋174，x 2＝3－174.(2)分解因式，得(x ＋3－5)(x ＋3＋1)＝0， ∴x －2＝0或x ＋4＝0， ∴x 1＝2，x 2＝－4.21．解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．A 1(2，－6)，B 1(2，－2)，C 1(6，－4)．22．(1)证明：∵线段DE 与AF 分别为△ABC 的中位线与中线，∴D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 的中点．∴线段DF 与EF 都为△ABC 的中位线．∴DF ∥AC ，EF ∥AB .∴四边形ADFE 是平行四边形．∴AF 与DE 互相平分．(2)解：当AF ＝12BC 时，四边形ADFE 为矩形．理由：∵线段DE 为△ABC 的中位线，∴DE ＝12BC .又∵AF ＝12BC ，∴AF ＝DE .由(1)知四边形ADFE 为平行四边形，∴四边形ADFE 为矩形．23．(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC .∴∠DAE ＝∠BCF .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠DAE ＝∠BCF ，AE ＝CF ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)．(2)解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝AB ＝42，AC ⊥BD ，DO ＝BO ＝12BD ＝12AC ＝OA ＝OC ，∠DAB ＝90°.∴BD ＝AB 2＋AD 2＝8，∴DO ＝OA ＝OC ＝4.又∵CF ＝AE ＝2，∴OE ＝OF ＝4－2＝2，∴四边形BEDF 为平行四边形．又∵EF ⊥BD ，∴平行四边形BEDF 为菱形．在Rt △DOE 中，DE ＝DO 2＋OE 2＝25，∴菱形BEDF 的周长为4DE ＝8 5.24．解：(1)200＋110×(400－340)×40＝440(千克)，440×(340－240)＝44 000(元)．答：平均每周的销售量为440千克，销售利润为44 000元．(2)设每千克应降价x 元，根据题意得(400－240－x )•⎝ ⎛⎭⎪⎫200＋40x 10＝41 600， 整理得x 2－110x ＋2 400＝0，解得x 1＝30，x 2＝80.∵要尽可能让利于顾客，赢得市场，∴x ＝80.答：每千克应降价80元．25．(1)证明：过点E 作EG ∥AB 交BC 于点G ，则∠ABC ＝∠EGC ，∠D ＝∠FEG .∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C .∴∠EGC ＝∠C .∴EG ＝CE .又∵BD ＝CE ，∴BD ＝EG .又∵∠BFD ＝∠GFE ，∴△BFD ≌△GFE .∴DF ＝EF .(2)解：DF ＝1n EF .证明：过点E 作EM ∥AB 交BC 于点M ，则∠D ＝∠FEM . 又∵∠BFD ＝∠EFM ，∴△BFD ∽△MFE .∴BD EM ＝DF EF .∵BD ＝1n CE ，易得EM ＝CE ，∴BD ＝1n EM .∴DF ＝1n EF .(3)解：成立．证明：过点E 作EN ∥AB 交CB 的延长线于点N ， 易得EN ＝CE ，△BFD ∽△NFE ，∴BD EN ＝DF EF .∵BD ＝1n CE ，∴BD ＝1n EN .∴DF ＝1n EF .。
鲁教版六年级(下)期末数学试卷(五四学制)
鲁教版六年级(下)期末数学试卷(五四学制)一.选择题(本大题共 16小题，每小题3分，共计48分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案的字母选出来，填入下面答题栏中的对应位置)1.(3分) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线B. 垂线段最短C.两点之间线段最短D. 三角形两边之和大于第三边2.(3分)计算(xy²)³,结果正确的是( )A. x²⁴B. x²⁴C. x²⁺D. x²⁺3.(3分)下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB.(a²)⁴=aⁿC. a²⁺³⁻ ¹ ⁺D.2a2a12a24.(3分) 已知一粒米的质量是0.千克，这个数字用科学记数法表示为()A.21×10⁴千克B.21×10⁴千克C.21×10⁶千克D.2.1×10⁴千克5.(3分)如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为( )A. 56°B. 44°C. 34°D. 28°6.(3分)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠AOD,若∠AOC=35°,则∠BOD等于( )A. 145°B. 110°C. 70°D. 35°7.(3分) 在时刻8：30.时钟上的时针和分针之间的夹角为( )A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°8.(3分)下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命：③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查：④对乘坐某班次客车的乘客进行安检，其中适合采用抽样调查的是( )A.①B.②C.③D.④9.(3分) 如图, 已知a∥b,∠1=130°, ∠2=90°,则∠3=( )A. 70°B. 100°C. 140°D. 170°A. y=x²B. y=2x10C. y=x+25D.y=12x+510.(3分) 下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为()11.(3分) 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )12.(3分) 如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3.则另一边长是( )A. m=38. m+6C. 2m+3 D. 2m+613.(3分) 如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠8=∠5.能判定AB∥CD的条件个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4A.这天15时的温度最高B. 这天3时的温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是 13℃D. 这天21时的温度是 30℃15.(3分) 已知x²·2mx·9 是完全平方式,则m 的值为( )A. 1B. 3C. 3D. ±316.(3分) 为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图A. 45°B. 60°C. 72°D. 108°二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分，直接将结果填在横线上)17. (3分) 计算: (−13)−2=¯.14.(3分) 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是( )(1)和图(2)，则扇形统计图(2)中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为( )18. (3分) 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOO=20°,则∠COE等于度.19. (3分)若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 .20. (3分) 如图,AB∥CD, ∠1=62°, FG平分∠EFD,则∠2= .21. (3分) 已知aᵐ=8,aⁿ=2,a²ⁿ⁻²ⁿ=.22.(3分) 为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于 .三.解答题(本大题共7小题，满分54分，解答要写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤)23.(9分) 计算下列各题:(1)(2x³y)²(xy²);(2)(4ab³8a³b²) ÷4ab+(2a+b) (2ab);(3)先化简,再求值: (x'5)(x1)+(x2)²,其中x=2.24.(7分) 如图,O为直线AB上一点,OC 平分∠BOD. OE⊥OC, 垂足为0.∠AOE与∠DOE 有什么关系,请说明理由.25.(7分) 小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校。
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2018年度下学期八年级数学期末模拟试题
一、单项选择题（4 ×12）
1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．16位参加百米决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．加权平均数
3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．对角线相等
C．一条对角线平分另一条对角线 D．两条对角线互相平分
4．下列分解因式正确的是（）
A．﹣a+a2=﹣a（1+a2） B． 2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
C． a2﹣4=（a﹣2）2 D．﹣y2+4x2=（2x+y）（2x﹣y）
5．化简x÷•的结果为（）
A． B． C． xy D． 1
6．全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时，如果设长跑队跑步的速度为x千米/时，那么根据题意可列方程为（）
A．+2=+ B．﹣=2﹣0.5
C．﹣=2﹣0.5 D．﹣=2+0.5
7．一个n边形的n个外角的平均度数为40°，则n的值为（）
A． 8 B． 9 C． 10 D．无法求得
8．如图，将△ABC绕着顶点A逆时针旋转了70°后，得到△AB′C′，若∠B+∠C=130°，则∠CAB′的度数为（）
A． 20° B． 50° C． 60° D． 70°
9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为（）
A． 6 B． 4 C． 3 D． 2
10．已知：如图，点A（﹣4，0），B（﹣1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（）
A． 14 B． 16 C． 18 D． 20
11．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）
A．被8整除 B．被m整除 C．被（m﹣1）整除 D．被（2m﹣1）整除
12．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图），把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m 的值为（）
A． 60 B． 120 C． 80或120 D．无法计算
二、填空题（4 ×6）
13．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是．
14．若2x2y+4xy2=12，x+2y=2，则xy=
15．如图所示，若AB∥CD，则∠E= ．
16．方程的解是．
17．如图，在▱ABCD中，AC⊥DC，且AD=10，AB=8，则OC= ．
18．如图所示，长方形水平方向的边长为10米，竖直方向的边长为8米．在长方形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都相同）．若草地（图中的空白部分）的面积是64平方米，则小路的宽度为米．
三、解答题
19．（4'）分解因式：（x﹣1）（x﹣2）+．
20．（8'）请你先化简（﹣）÷再从﹣3，0，2，3中选择一个合适的数代入求值．
21．（8'）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF ∥CE交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；
（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．
1'）（如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠22．（0
DGE=100度．
（1）试说明DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．
23．（8'）在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题．（1）请补齐下面的表格：
）
（2）小明与小亮哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？
（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
1'）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交24．（0
BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）。