湖北省宜城2012年八年级数学上学期期中模拟考试试题14 新人教版
初中数学湖北省宜城八年级数学上学期期中模拟考试考试题36 新部编版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中,是轴对称图形的为( )试题2:要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是（）．A、“边角边”B、“角边角”C、“边边边”D、“斜边、直角边”试题3:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( )A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD 评卷人得分试题4:如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ( )A、70°B、50°C、40°D、20°试题5:已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个试题6:和数轴上的点一一对应的是（）A、整数B、有理数C、无理数D、实数试题7:下列说法错误的是（）A、1的平方根是±1B、–1的立方根是－1C、是2的平方根D、–3是的平方根试题8:如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A、B、 2 C、D、试题9:已知下列各数： .其中无理数的个数是个.试题10:如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____________，使BC=AD（只添一个条件即可）．试题11:由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____ 全等图形（填“是”或“不是”）.试题12:如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= .试题13:正数的两个平方根是方程的一组解，则= .试题14:.试题15:求方程中的值：.试题16:已知：如图，是的中点，，．求证：．试题17:如图，实数、在数轴上的位置，化简．试题18:如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形．（2）写出点的坐标（直接写答案）．试题19:如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF .试题20:已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．证明：∵AO平分∠BAC，∴OB＝OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）上述解答不正确，请你写出正确解答．试题21:在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠BAD＝40°．求∠CDE的度数．试题22:如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．（1）求证：；（2）若，BE=1，求的周长．试题23:如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．（1）求证：；（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．试题24:已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．（1）求证：；（2）求证：是等腰三角形；（3）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．试题1答案:A试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:D试题5答案:B试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:C试题9答案:2试题10答案:AC=BD.试题11答案:_不是.试题12答案:10°.试题13答案:__4__.试题14答案:解：原式＝＝. 7分试题15答案:解： 4分6分. 7分试题16答案:证明：是的中点,. 1分在和中，;;;(AAS) . 5分. 7分试题17答案:解:由图可知: ,,∴． 2分∴原式= 5分= 6分=． 7分试题18答案:解：(1)图略. 4分. (2) 的坐标分别为(1,5),(1,0),(4,3). 7分试题19答案:证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF; 即BF=CE. 1分∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形在Rt△ABF和Rt△DCE中, ;∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL). 5（2）∵ Rt△ABF≌Rt△DCE(已证) . 6∴∠AFB=∠DEC .8∴OE=OF.试题20答案:证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，∴OD＝OE，2分在△DOB和△EOC中，∠DOB＝∠EOC，OD＝OE，∠ODB＝∠OEC，∴△DOB≌△EOC，7∴OB＝OC．9试题21答案:解：∵AB=AC,BD=CD,∴AD平分∠BAD,AD⊥BC.∴∠CAD=∠BAD=40°,∠ADC=90°. 3分∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED.5分在△ADE中,∠ADE===70°, 7分∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=20°.∴∠CDE的度数为20°.9分试题22答案:证明：（1），， 1分，. 2分是的中点，. 3分(AAS)．6分（2）解：，,∴△ABC为等边三角形. 7分∴， 8分，∴，9分∴BE=BD， 10分，∴BD=2，∴BC=2BD=4， 11分∴的周长为12．12分试题23答案:（1）证明：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，∴， 1分∴，．∴， 3分∵BD=AC，CG=AB，∴（SAS）； 6分（2）解：△ADG为等腰直角三角形． 7分证明如下：∵，∴AD=AG，，9分∵，∴，即， 11分∴△ADG为等腰直角三角形． 12分试题24答案:（1）证明：．∴，即． 2分，．． 4分．5分（2）证明：由(1)得,∴，． 7分分别是的中点，． 8分又．． 9分，即为等腰三角形．10分（3）（1）、（2）中的两个结论仍然成立． 12分。
八年级(上)期中数学试卷+参考答案与试题解析(新人教版)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．93．下列命题中，正确的是（）A．形状相同的两个三角形是全等形B．面积相等的两个三角形全等C．周长相等的两个三角形全等D．周长相等的两个等边三角形全等4．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣2，1）5．如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（）A．45°B．60°C．50°D．55°6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA7．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．BC=EF8．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．9 B．8 C．7 D．6二、精心填一填（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）9．若正n边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为．10．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．11．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是．12．已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为．13．如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM 的周长为．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为．三、解答题（共9个小题，共70分）15．如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．16．如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD ⊥AC 于D ，求∠DBC 的度数．17．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△AB l C l ；（2）点P 在x 轴上，且点P 到点B 与点C 的距离之和最小，直接写出点P 的坐标为 ．18．如图所示，AD ，AE 是三角形ABC 的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数．19．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点F 在CB 的延长线上且AB=BF ，过F 作EF ⊥AC 交AB 于D ，求证：DB=BC ．20．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）证明：AB=AD+BC；（2）判断△CDE的形状？并说明理由．22．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．23．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，A不合题意；B、不是轴对称图形，B符合题意；C、是轴对称图形，C不合题意；D、是轴对称图形，D不合题意；故选：B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形是解题的关键．2．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．9【考点】等腰三角形的性质．【专题】应用题；分类讨论．【分析】根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．【解答】解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选B．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．3．下列命题中，正确的是（）A．形状相同的两个三角形是全等形B．面积相等的两个三角形全等C．周长相等的两个三角形全等D．周长相等的两个等边三角形全等【考点】命题与定理．【分析】分析是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】A．形状和大小完全相同的两个三角形才是全等三角形，故原命题错误，B．面积相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，C．周长相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，D．周长相等的两个等边三角形全等，正确；故选D．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】数形结合；几何变换．【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．【解答】解：由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又∵点A的坐标为（1，﹣2），∴点B的坐标为（1，2）．故选C．【点评】本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键．5．如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（）A．45°B．60°C．50°D．55°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CE，根据等腰三角形的性质得到∠CAE=∠E，根据三角形的外角的性质得到∠ACB=2∠E，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵MN是AE的垂直平分线，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=CE，∴AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E，∵∠A=105°，∴∠B+∠E=75°，∴∠B=50°，故选：C．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．7．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．BC=EF【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠D，求出AC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项B正确，选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C、D都错误，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】平行线的性质；角平分线的定义；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等，角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题．【解答】解：∵∠B和∠C的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，即DE=DF+FE=DB+EC=9．故选A．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．二、精心填一填（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）9．若正n边形的每个内角都等于150°，则n= 12 ，其内角和为1800°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先根据多边形的内角和定理求出n，再根据多边形的内角和求出多边形的内角和即可．【解答】解：∵正n边形的每个内角都等于150°，∴=150°，解得，n=12，其内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故答案为：12；1800°．【点评】本题考查的是多边形内角与外角的知识，掌握多边形内角和定理：n边形的内角和为：（n﹣2）×180°是解题的关键．10．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 5 ．【考点】角平分线的性质．【分析】要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．注意分析思路，培养自己的分析能力．11．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是 105° ．【考点】三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】由于一副三角板按如图摆放，则∠1=60°，∠2=45°，∠2+∠3=90°，根据互余得到∠3=45°，然后根据三角形外角性质得∠α=∠1+∠3=105°． 【解答】解：根据题意得∠1=60°，∠2=45°，∠2+∠3=90°，∴∠3=90°﹣45°=45°，∴∠α=∠1+∠3=60°+45°=105°．故答案为105°．【点评】本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．12．已知P 点是等边△ABC 两边垂直平分线的交点，等边△ABC 的面积为15，则△ABP 的面积为 5 ．【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质．【分析】过P 作PF ⊥BC 于F ，连接PC ，根据等边三角形性质得出AB=BC=AC ，根据线段垂直平分线性质得出PD=PE=PF ，根据三角形面积公式求出S △ABP =S △BCP =S △ACP =S △ABC ，即可得出答案．【解答】解：如图：过P 作PF ⊥BC 于F ，连接PC ， ∵P 点是等边△ABC 两边垂直平分线的交点， ∴AB=BC=AC ，PD=PE=PF ，∴AB ×PD=BC ×PF=AC ×PE ，∴S △ABP =S △BCP =S △ACP =S △ABC ， ∵等边△ABC 的面积为15，∴△ABP 的面积为5， 故答案为：5．【点评】本题考查了三角形面积公式，等边三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，能求出AB=BC=AC ，PD=PE=PF 是解此题的关键．13．如下图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N ．则△BCM 的周长为 14 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质，得AM=CM ，则△BCM 的周长即为AB+BC 的值．【解答】解：∵AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N ，∴AM=CM ．∴△BCM 的周长=BC+BM+CM=BC+AB=14．【点评】此题主要是线段垂直平分线的性质的运用．14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，且CD=5，则点D 到AB 的距离为 5 ．【考点】角平分线的性质．【分析】直接根据角平分线的性质定理即可得出结论．【解答】解：过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∵CD=5，∴DE=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．三、解答题（共9个小题，共70分）15．如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】易证BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF，可得∠A=∠D．即可解题．【解答】证明：∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC ≌△DEF 是解题的关键．16．如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD ⊥AC 于D ，求∠DBC 的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A ，即可求得△ABC 三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC 的度数．【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A ， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．∴∠C=∠ABC=2∠A=72°． ∵BD ⊥AC ，∴∠DBC=90°﹣∠C=18°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．17．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△AB l C l ；（2）点P 在x 轴上，且点P 到点B 与点C 的距离之和最小，直接写出点P 的坐标为 （﹣，0） ．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点B 、C 关于y 轴的对称点B l 、C l 的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点C 关于x 轴的对称点C′，连接BC′与x 轴的交点即为所求的点P ，根据对称性写出点C′的坐标，再根据点B 、C′的坐标求出点P 到CC′的距离，然后求出OP 的长度，即可得解．【解答】解：（1）△ABC 关于y 轴对称的△AB l C l 如图所示；（2）如图，点P 即为所求作的到点B 与点C 的距离之和最小， 点C′的坐标为（﹣1，﹣1），∵点B （﹣2，2），∴点P 到CC′的距离为=，∴OP=1+=，点P （﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．18．如图所示，AD ，AE 是三角形ABC 的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠DAE=∠EAC﹣∠DAC．【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=34°．∵AD是高，∠C=76°，∴∠DAC=90°﹣∠C=14°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质，比较综合，难度适中．19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据余角的定义得出∠A=∠F，再根据ASA证明△FDB和△BAC全等，最后根据全等三角形的性质证明即可．【解答】证明：∵∠ABC=90°，∴∠DBF=90°，∴∠DBF=∠ABC，∵EF⊥AC，∴∠AED=∠DBF=90°，∵∠ADE=∠BDF∴∠A=∠F，在△FDB和△ACB中，，∴△ABC≌△FBD（ASA），∴DB=BC．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用互余得出∠D=∠B，再根据ASA证明三角形全等．20．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AB=AE，∠C=∠D可证明△ABC≌△AED．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）证明：AB=AD+BC；（2）判断△CDE的形状？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）易证DE=CE，即可证明RT△ADE≌RT△BEC，可得AD=BE，即可解题；（2）由RT△ADE≌RT△BEC可得∠AED=∠BCE，即可求得∠DEC=90°，即可解题．【解答】证明：（1）∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵在RT△ADE和RT△BEC中，，∴RT△ADE≌RT△BEC，（HL）∴AD=BE，∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC；（2）∵RT△ADE≌RT△BEC，∴∠AED=∠BCE，∵∠BCE+∠CEB=90°，∴∠CEB+∠AED=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE为等腰直角三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证RT△ADE≌RT△BEC是解题的关键．22．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定．【专题】证明题；压轴题．【分析】根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证．【解答】证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2，∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．23．（2011秋•海陵区期末）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A 点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题；动点型．【分析】（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即据SAS可证得△BPD≌△CQP．（2）可设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等，则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等，求x的解即可．【解答】解：（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC中，AB=AC，∴在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，∵AB=AC，∴∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时，②当BD=CQ，BP=PC时，两三角形全等；①当BD=PC且BP=CQ时，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x=；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．【点评】本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。
湖北省宜城八年级数学上学期期中模拟考试试题11 新人教版
（时间100W 分钟 总分120分）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）1．已知函数y=21x -，当x=-2时，函数值为（ ） A ．3 B ．±3 C ．3 D ．±32．下列点一定在函数y=1x的图象上的是（ ）A ．（-2，2）B ．（1，-1）C ．（-1，-1）D ．（0，0）3．下列条件：①AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，AC=A ′C ′；②∠A=∠A ′，∠B=•∠B ′，∠C=∠C ′；③AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，∠C=∠C ′；④AB=A ′B ′，∠B=•∠B ′，∠C=∠C ′其中不能说明△ABC 和△A ′B ′C ′全等的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若点（x 1，y 1）和（x 2，y 2）都在直线y=-3x+5上，且x 1>x 2，则下列结论正确的是（ •） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．y 1≤y 25．一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，•开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y （千米）与时间x （•时）的关系的图象是（ ）AOx(时)y(千米)BOx(时)y(千米)COx(时)y(千米)ODx(时)y(千米)6．AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ） A ．DE=DF B ．BD=CD C ．AE=AF D ．∠ADE=∠ADF7．如图1，D 、E 是△ABC 中AC 、AB 上的点，△ADB ≌△EDB ，△BDE ≌△CDE ，则下列结论：①AD=DE ；②B C=2AB ；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．我班男女生人数之比是3：2，制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（ ） A ．144° B ．216° C ．72° D ．108°9．根据图2所示的程序计算变量y 的值，若输入自变量x 的值为32，则输出的结果是（ ）A ．72B ．94C ．12D ．32E6CB AD23514y=-x-2(1<x ≤2)y=x-2(-2≤x<-1)y=x 2(-1≤x ≤1)输入y 的值输入x 的值(1) (2)10．下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①③ D ．③11．如图3是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知正确的信息是（ ） A ．整个行进过程中的平均速度是760千米/时; B ．前20分钟的速度比后半小时速度慢 C ．该同学在途中停下来休息了10分钟; D ．从起点到终点该同学共用了50分钟5040101234567O分)y(千米)321气温t(︒C)高度h(cm)12345O(3) (4)12．两条平行线a 、b 被第三条直线c•所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c 的距离是2cm ，则a 、b 之间的距离是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分） 13．函数y=5x -中自变量x 的取值范围是___________．14．分析数据时，为了能清楚地反映事物地变化情况，可以选择________图；为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，通常选用_______图；•而为了能表示出每个项目的具体数目，我们又常选用_________图．15．△ABC 和△A ′B ′C ′，已知AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，•则增加条件_______或________后，△ABC ≌△A ′B ′C ′．16．如图4是某地气温t （℃）随着高度h （千米）的增加而降低的关系图，•观察图象可知该地地面气温是_______℃；当高度超过_______千米时，气温就会低于0℃．17．函数y=kx+b （k ≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y 轴于点（0，-1），•则其解析式是_________． 18．某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x （个）与售价y （元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y 与x 之间的关系式是_______________．数量x （个） 1 2 3 4 5 售价y （元） 8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.019．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表． 20．如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED•，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（8分）如图7，AD 是△ABC 的中线，CE ⊥AD 于E ，BF ⊥AD 交AD•的延长线于F ，求证：CE=BF 。
湖北省宜城八年级数学上学期期中模拟考试试题33 新人
八年级数学期中模拟试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答案填在下面的答题栏内．．．．．．．．．．．．．）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、下列图案是轴对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、等腰三角形顶角为70º，则底角度数为（ ）。
A 、70º B.55º C.70º或55º D.70º或65º3、下列从左到右的变形中是分解因式的是（ ） A.（x+2）(x-2)= 2x —4 B.12a 2b=3a •4abC.4x 2—8x —1 = 4x(x —2)—1D.2ax —2ay = 2a （x —y ） 4、等腰三角形两边长为6cm ，7cm ，周长为（ ） A. 19cm B. 20cm C. 19cm 或20cm D. 不能确定 5、若2x —kxy+92y 是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A 、18 B 、6 C 、±6 D 、±18 6、下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=7、下列各分式中，最简分式是（ ）A 、()()y x y x +-1734B 、y x y x --22C 、()222y x y x +- D 、2222xy y x y x ++8、从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形如左图所示，然后将剩余部分剪拼成一个矩形如右图所示，上述操作所能验证的等式是（ ） A 、2a —2b =（a+b ）(a-b)B 、2)(b a -= 2x —2ab+ 2bC 、2)(b a += 2a +2ab+ 2bD 、2a +ab= a(a+b)9、小明照镜子的时候，发现衣服上的数字在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个数字是（ ）A 、52B 、25C 、22D 、32 10、若关于x 的分式方程323-=--x mx x 无解，则m 的值为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、111、一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口A 、B 、C ，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） A 、△ABC 三条高线的交点处。
湖北省宜城八年级数学上学期期中模拟考试试题26 新人教版
考试时间120分钟；卷面总分：100分一、细心填一填：(本大题共14小题，第1-8题每空1分，9-14题每空2分，共计32分，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的!) 1． 4的平方根是 ；94的算术平方根是 ；－27的立方根是 ． 2． 32-的相反数是 ，绝对值是 ．3. 若一个正数的两个平方根是12-a 和2+-a ，则=a ，这个正数为 . 4．比较大小：23 4 ； 计算:26-7≈ (结果精确到0.01). 5．分解因式： 2732-a = ；a a a 4423+-= =--822y y ．6．若n mx x x x ++=-+22)32)(1(，则=m ，=n ．7．计算：()=⨯-20092008425.0 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-÷232214xy y x ；()()=-÷+-x x x x2481623.8．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线长为68cm ，这个桌面__________ （填“合格”或“不合格”）。
9．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要 元。
10．如图，长为cm 8的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升cm 3到D ，则橡皮筋被拉长了 cm 。
11．△ABC ，AC =6，BC =8，当 △ABC 是直角三角形时，△ABC 的面积为 。
12．如图，折叠直角梯形纸片的上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知cm DC 8=，cm FC 4=，则EC 长为 ㎝.5m13mxyADC B DAEB13．如图是一个长8m 、宽6 m 、高5 m 的仓库，在其内壁的点A （长的四等分点）处有一只壁虎、点B （宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为_________________cm . 14．如图是第七届国际数学教育大会的会徽。
湖北省宜城八年级数学上学期期中模拟考试试题21 新人
八年级数学上学期期中模拟考试试题一、填空题（每题 3 分 共 30分）1、已知如图1,△ABC≌△FED，且BC=DE.则∠A=__________，AD=_______．FE=_______FED CBA21DCBA③②①图1 图2 图3 2、如图2,∠1=∠2，由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________. 3、等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴. 4、点A （2，-1）关于x 轴对称的点的坐标是 。
5、如图3，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 的块去。
6、长方形沿对角线折叠如图4，折△ABC 到△ACE 的位置，∠BAC=38度，则∠ECD= 度。
E DCBAED CBANMDCBA图4 图5 图6 7、81的算术平方根是 ，0的平方根是 ，-1的立方根是 。
8、36- 的绝对值是______。
2的相反数是______。
|3.14－π|＝___________.9、如图5，在ΔABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，若AD=2cm ，则CD=___________.10、如图6，ΔABC 中，AB=AC=14cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，ΔDBC 的周长是24cm ，则BC=___________.二、选择题:(每小题3分，共30分)11、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（ ）12、在3.14，227，3-，364，π，22，3.141141114中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个13、下列语句：①16的算术平方根是4 ②()222-=±③平方根等于本身的数是0和1 ④ 38＝4，其中正确的有（）个A．1 B. 2 C.3 D.414、下图中是轴对称图形的字母有（）。
初中数学湖北省宜城八年级数学上学期期中模拟考试考试题31 新部编版
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:9的平方根是。
试题2:点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为。
试题3:等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为。
试题4:点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P有个。
试题5:如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD 是等腰三角形，那么∠A等于。
试题6:如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E,若BC=32㎝,AC=18㎝,则△AEC的周长为㎝。
试题7:如图，AB=AC，DE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120o，BC=6㎝，则DE+DF= 。
试题8:如图，∠AOB是一建筑钢梁，∠AOB=10o，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HJ、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= 。
试题9:定义的运算符号“@”的运算法则为X@Y=，则(2@6)@8= 。
试题10:（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是。
试题11:在下列实数中，是无理数的为（）A、0B、-3.5 C 、 D、试题12:下列说法(1)-64的立方根是4；(2)49的算术平方根是±7；(3)27的立方根是3；(4)16的平方根是4，其中正确的说法是（）A、1B、2C、3D、4试题13:下列各组数中互为相反数的是（）A、-2与B、-2与C、2与D、试题14:下列条件：①AB=A/B/,BC= B/B/,AC= A/C/;②∠A=∠A/,∠B=∠B/,∠C= ∠C/;③AB=A/B/,BC= B/B/,∠C= ∠C/;④AB=A/B/,∠B=∠B/,∠C= ∠C/;其中不能说明△ABC和△A/B/C/全等的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个试题15:下面四个汽车标志图,其中是轴对称图形的是( )A、②③④B、①②③ C、①②④D、①③④试题16:下列判定直角三角形全等的方法,错误的是( )A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两锐角相等试题17:已知∠AOB=30O，点P在∠AOB内部，M与P关于OB对称，N与P关于OA对称，则M，O，N三点构成的三角形是（）三角形A、直角B、钝角C、等腰D、等边试题18:下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②现一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个试题19:若则a的取值范围是（）A、a>3B、a≥3C、a<3D、a≤3试题20:如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在BC边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A、60OB、67.5OC、72OD、75O试题21:已知x 、y都是实数，且，求y x的立方根。
湖北省宜城市小河镇朱市第一初级中学八年级数学上学期
湖北省宜城市小河镇朱市第一初级中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题 （每题3分共36分）1.下列图形是轴对称图形的有（ ）2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，143..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个4.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（ ）A. 50︒B. 50︒或65︒ C 、80︒. D 、65︒5.和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5）6.下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形7．如图1，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）A ．△ABE ≌△ACDB ．△ABD ≌△ACEC ．∠DAE=40°D ．∠C=30°图2 8．如图2，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.已知点P 是三角形的两条角平分线的交点，则这个点（ ）A 到三角形的三个顶点的距离相等B 到三角形三边的距离相等C 到各边中点的距离相等D 与顶点的连线垂直于该顶点的对边10.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°11．等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( )A E C 图3B A ′ E ′ D E AC B 图1图4 N M D C B A D 图3A C F E B 图1N P O M A C B 图5yx o 123123-1-1-2-2-3A BC A . 12 B. 15 C. 9D .12或1512.下列叙述正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等二、填空题(每题3分共18分)13. 若点P （m ，m-1）在x 轴上，则点P 关于x 轴对称的点为___________14. 一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 .15.如图1，PM=PN ，PM ⊥OA,PN ⊥OB,∠BOC=30°，则∠AOB= .16.如图3，在△ABC 和△FED ， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件 .时，就可得到△ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 第18题 17.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度.18. 如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．三、解答题19（7分）.如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).（1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △. （2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.（3）111A B C △的面积为___________20.（6分） 如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．求证：∠A=∠C21.（7分） 如图所示，△ADF 和△BCE 中，∠A=∠B ，点D ，E ，F ，C 在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC ；②DE=CF ；③BE ∥AF ．P 2P 1N M O P B A B O D C A图8A B C DE AD E F B C(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．22.（8分） 如图，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D.（1）求证：△ADC ≌△CEB. （2）,5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.23.（8分） 已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC于点F ．求证：BE+CF=EF ．24、（10分）如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。
湖北省宜城八年级数学上学期期中模拟考试试题18 新人
是无理数是有理数八年级数学上学期期中模拟考试试题一 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1下列说法中，错误．．的是 （ ） A 、 1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1 C 、2是2的平方根 D 、 –3是2)3(-的平方根 2 如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A ．7-B ．7C ．10-D ．103 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、下列各组图形中，是全等形的是 ( ) A 、两个含60°角的直角三角形 B 、腰对应相等的两个等腰直角三角形 C 、边长为3和4的两个等腰三角形 D 、一个钝角相等的两个等腰三角形5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为 （ ） A 、20° B 、70° C 、20°或70° D 、40°或140°6、有个数值转换器，原理如图，所示当输入x 为27时，输出y 的值是（ ） A 、 3 B 、 33 C 、3 D 、32 7．如图，∠ ACD=900，∠D=150，B 点在AD 的 垂直平分线上，若AC=4，则BD=（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．108 如图（4），已知AB∥CD,OA、OC 分别平分∠BA C ∠ACD，OE⊥AC 于点E,且OE=2, 则AB 、CD 之间的距离为（ ）A.2B.4C.6D.89 如图（5），是小亮在某时刻通过平静的水面观察对面钟楼上 电子钟的像，则这个时刻是（ ）A.10:21B.10:51C.21:10D.15:0110.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A →B →C →A ，及A 1→B 1→A 1→C 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如输入x 取立方根 输出y第12题AFEDBCG图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是【 】二 填空（每小题5分，共20分）11、已知点A(m-1,3)与点B （2，n+1）关于y 轴对称，则m=______,n=________ 12、如图，线段AB 的垂直平分线与BC 的垂直平分线的交点P 恰好在AC 上，且AC=10cm,则B 点到P 点的距离为 .13．先观察下列各式，223 =223 ，338 =3384415 =4415，则第6个式子为 14、如图，△ABC 是等腰直角三角形，△DEF 是一个含300角的直角三角形，将D 放在BC 的中点上，转动△DEF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E ，G ，则下列结论 ① AG=CE ②DG=DE③BG-AC=CE ④S △BDG -S △CDE =12 S △ABC其中总是成立的是 （填序号） 三 （本大题共四小题，每题8分，共32分） 15．计算36 -(-2)2+(214)2+|3.14-π|16. 如图点E 、F 在线段BC 上，BE=CF,AB=CD, ∠B=∠C.求证：∠A=∠D。
湖北省宜城八年级数学上学期期中模拟考试试题36 新人
第4题D CBA八年级数学上学期期中模拟考试试题一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中,是轴对称图形的为( )ABCD2、要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ） ．A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边” 3、如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是( ) A 、∠B=∠C B 、AD ⊥BC C 、AD 平分∠BAC D 、AB=2BD4、如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 ( ) A 、70° B 、50° C 、40° D 、20°5、已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论： ①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称； ④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、和数轴上的点一一对应的是（ ）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数 7、下列说法错误．．的是（ ） A 、1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1C 、2是2的平方根D 、–3是2)3( 的平方根8、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴 影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 、 3 B 、 2 C 、 5 D 、 6 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）第8题B A第3题BCEDF第2题DO CBA第10题第12题A 'B DAC 9、已知下列各数：20.333,4,,5,,023π- .其中无理数的个数是 个. 10、如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件：_____________，使BC =AD （只添一个条件即可）．11、由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）. 12、如图，Rt△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB = .13、正数a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = . 三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14、计算：计算：23(3)168-、求方程中x 的值：3(7)27x -=.16、已知：如图，E 是BC 的中点，12∠=∠，A D ∠=∠． 求证：AB DC =．17、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222()a b a b -AD1 2xyAB CO 524 6 -5 -2AD EOF ED CBA18、如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．（1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）．四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19、如图，已知∠A=∠D=90°，E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB=CD ，BE=CF. 求证：（1）Rt △ABF ≌Rt △DCE ；（2）OE=OF .20、已知：如图，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 、CD 相交于点O ，且AO 平分∠BAC ，求证：OB ＝OC ．证明：∵AO 平分∠BAC ，FED CB AGFE DA BDCEA∴OB ＝OC （角平分线上的点到角的两边距离相等） 上述解答不正确，请你写出正确解答．21、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AE ，∠BAD ＝40°．求∠CDE 的度数．五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）22、如图：已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，．（1）求证：BED CFD △≌△；（2）若60A ∠=°，BE=1，求ABC △的周长．23、如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG ． （1）求证：△ABD ≌△GCA ；（2）请你确定△ADG 的形状，并证明你的结论．24、已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点．（1）求证：BE CD =；（2）求证：AMN △是等腰三角形；（3）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转，使D 点落在线段AB 上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．参考答案一、选择题 1-8 ABDD BDDC二、填空题 9、2 . 10、 AC=BD. 11、_不是. 12、10°. 13、__4__.三、解答题CAEMBD N 图②14、解：原式＝342--＝3-. 7分 15、解：3727x -=4分73x -= 6分 10x = . 7分16、证明：E Q 是BC 的中点,BE CE ∴=. 1分在ABE △和DCE △中，A D ∠=∠Q ;12∠=∠;BE CE =;ABE DCE ∴△≌△(AAS) . 5分 AB DC ∴= . 7分17、解:由图可知: 0a <,0b >,∴0b a ->． 2分 ∴ 原式=()a b b a ---- 5分=a b b a ---+ 6分=2b -． 7分18、解：(1)图略. 4分. (2) 111A B C ，，的坐标分别为(1,5),(1,0),(4,3). 7分 四、 解答题 19、证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF; 即BF=CE. 1分 ∵∠A=∠D=90°,∴△ABF 与△DCE 都为直角三角形在Rt △ABF 和Rt △DCE 中, BF CEAB CD=⎧⎨=⎩ ;∴Rt △ABF ≌Rt △DCE(HL). 5分（2）∵ Rt △ABF ≌Rt △DCE(已证) . 6分∴ ∠AFB=∠DEC . 8分 ∴ OE=OF. 9分 20、证明：∵AO 平分∠BAC ，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴OD ＝OE ， 2分 在△DOB 和△EOC 中，∠DOB ＝∠EOC ，OD ＝OE ，∠ODB ＝∠OEC ，∴△DOB ≌△EOC ， 7分 ∴OB ＝OC ． 9分 21、解：∵AB=AC,BD=CD,∴AD 平分∠BAD,AD ⊥BC. 2分 ∴∠CAD=∠BAD=40°,∠ADC=90°. 3分 ∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED. 5分在△ADE 中,∠ADE=01802DAE -∠=00180402-=70°, 7分∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=20°.∴∠CDE 的度数为20°. 9分 五、 解答题 22、证明：（1）DE AB DF AC Q ⊥，⊥，90BED CFD ∴∠=∠=°， 1分 AB AC =Q ，B C ∴∠=∠. 2分 D Q 是BC 的中点，BD CD ∴=. 3分 BED CFD ∴△≌△(AAS)． 6分 （2）解：AB AC =Q ，60A ∠=°,∴△ABC 为等边三角形. 7分 ∴60B ∠=°， 8分 90BED ∠=Q °，∴30BDE ∠=°， 9分∴BE=12BD ， 10分 1BE =Q ，∴BD=2，∴BC=2BD=4， 11分 ∴ABC △的周长为12． 12分23、（1）证明：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，∴90BEA CFA ∠=∠=°， 1分∴90ABE BAC ∠+∠=°，90ACF BAC ∠+∠=° ． ∴ABE ACF ∠=∠， 3分 ∵BD=AC ，CG=AB ， ∴△ABD ≌△GCA （SAS ）； 6分 （2）解：△ADG 为等腰直角三角形． 7分证明如下：∵ △ABD ≌△GCA ，∴AD=AG ，DAB AGC ∠=∠， 9分 ∵90AGF FAG AFC ∠+∠=∠=°， ∴90DAB FAG ∠+∠=°， 即90DAG ∠=°， 11分 ∴△ADG 为等腰直角三角形． 12分24、（1）证明：BAC DAE ∠=∠Q ．∴BAC CAE DAE CAE ∠+∠=∠+∠，即BAE CAD ∠=∠． 2分AB AC =Q ，AD AE =．ABE ACD ∴△≌△． 4分 BE CD ∴=． 5分（2）证明：由(1)得ABE ACD △≌△,∴ABE ACD ∠=∠，BE CD =． 7分M N Q ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴=． 8分又AB AC =Q ．ABM ACN ∴△≌△． 9分AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形． 10分（3）（1）、（2）中的两个结论仍然成立． 12分。
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用心 爱心 专心
1
是无理数
是有理数
八年级数学上学期期中模拟考试试题
一、选择题（每题3分，满分30分）
1、在实数2，0.3，2，17，9，3，310中，无理数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法中，错误．．的是 （ ）
A、 1的平方根是±1 B、–1的立方根是－1
C、2是2的平方根 D、 –3是2)3(的平方根
3、如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．7 B．7 C．10 D．10
4、下列图形是轴对称图形的有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、下列各组图形中，是全等形的是 ( )
A、两个含60°角的直角三角形 B、腰对应相等的两个等腰直角三角形
C、边长为3和4的两个等腰三角形 D、一个钝角相等的两个等腰三角形
6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为 （ ）
A、20° B、70° C、20°或70° D、40°或140°
7、有个数值转换器，
原理如图所示，当输入
x为27时，输出y的值是 （ ）
A、 3 B、 33 C、3 D、32
8、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事
的办法是 （ ）
A、带③去 B、带②去 C、带①去 D、带①和②去
输入x
取立方根 输出y
第3题
用心 爱心 专心
2
E
C
B
A
O
D
第19题 第18题 第20题
第14题
第17题
第16题
9、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌
△ABM，其中正确的有 （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
10、如图所示，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于
（ ） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： 那么它的实际车牌号是： .
12、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18。若AB=5,EF=6,则AC=____________.
13、一个数的平方为9，则这个数的立方为 .
14、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF= .
15、16的算术平方根为________________.
16、将一长方形纸条按如图所示折叠, ∠2=54°，
则∠1=__________.
17、如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好
在AC上，且AC=10cm,则B点到P点的距离为 .
18、把如图所示的图形折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根
之积为 ．
19、如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10
㎝，则△ODE的周长等于 .
20、如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是____________.
三、计算题(共20分)
21、计算(每题3分，共12分)：
第8题 第9题 第10题
用心 爱心 专心
3
(1) 75-78 (2) 54-(6+52)
(3) -36+412+327 (4) |2－6|＋|2－１|－|6－3|
22、利用平方根或立方根求下列x的值(每题4分，共8分)：
(1) 49x2=(-4)2 (2) (x+3)3 + 53 = 0
四、作图题(共12分)
23、(5分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2，-1)．
（1）在图中作出ABC△关于y轴
的对称图形111ABC△．
（2）写出点111ABC，，的
坐标（直接写答案）．
A1 ______________ 0
B1 ______________
C1 ______________
24、(7分)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座
定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公
路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(不写作法，保留作图痕迹)。
五、解答题(共28分)
25、(本题8分)如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于
F，
第24
用心 爱心 专心
4
F
E
D
C
B
A
E
D
C
A
B
H
F
且有BF=AC，FD=CD。
求证：BE⊥AC
26、(10分)如图：已知在ABC△中，ABAC，D为BC边的中点，
过点D作DEABDFAC⊥，⊥，垂足分别为EF，．
（1）求证：DE=DF；
（2）若60A°，BE=1，求ABC△的周长．
27、(10分)如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE•都是等边三角形．BE交AC于F，
AD交CE于H，
(1)求证：△BCE≌△ACD；
(2)求证：FH‖BD．
参考答案
一、选择题
1～10：C、D、A、C、B、C、B、A、B、D
二、填空题
11、K62897 ； 12、7 ； 13、±27 ； 14、75°； 15、2；
16、72°； 17、5cm； 18、2； 19、10 cm； 20、120°
三、计算题
用心 爱心 专心
5
21、(1) 73 (2) 652 (3) 23 (4) 462
22、(1)x=74 (2)x=-8
四、作图题
23、(1)略；(2) 略； 24、略
五、解答题
25、（1）证法一
∵AD为△ABC的高
∴∠BDF=∠ADC=90°
∴在Rt△BDF和Rt△ADC中, CDFDACBF ;
∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL).
∴∠FBD=∠CAD即∠EBD=∠CAD
∵在Rt△ADC中，∠CAD+∠C=90°
∴在△BCE中，∠EBC+∠C=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥AC
(证法二，由∠CAD+∠AFE=∠FBD+∠BFD=90°，得∠AEF=90°∴BE⊥AC)
26、（1）证明： DEABDFAC⊥，⊥，
90BEDCFD°
，
ABAC
，
BC
.
D
是BC的中点，
BDCD
.
BEDCFD△≌△
(AAS)．
∴DE=DF
（2）解： ABAC，60A°,
∴△ABC为等边三角形.
∴60B°，
90BED°
，
∴30BDE°，
∴BE=12BD，
1BE
，∴BD=2，∴BC=2BD=4，
∴ABC△的周长为12．
27、(1)证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE即∠BCE=∠ACD
用心 爱心 专心
6
∴在△BCE和△ACD中, CDCEACBCACDBCE
∴△BCE≌△ACD (SAS).
(2)证法一：由(1)知△BCE≌△ACD，∴∠CBF=∠CAH，BC=AC
又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上
∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF
∴在△BCF和△ACH中, ACHBCFACBCCAHCBF
∴△BCF≌△ACH (ASA)
∴CF=CH又∵∠FCH=60°∴△CHF为等边三角形
∴∠FHC=∠HCD=60°∴FH‖BD
(证法二，本题也可由△CFE≌△CHD(ASA)得出△CHF为等边三角形)