14.1.4整式的乘法 学案
人教版八年级上册14.1.4整式的乘法教学设计
人教版八年级上册14.1.4整式的乘法教学设计
一、教学目标
1.学习整式的乘法规律和方法。
2.能够准确地完成整式的乘法计算，并且能写出正确的结果。
3.能够应用所学的乘法方法解决相关的数学问题。
二、教学重点
1.整式的乘法规律和方法。
2.整式的乘法计算。
三、教学难点
1.整式的乘法计算。
2.解决相关的数学问题。
四、教学方法
1.细致、耐心讲解乘法规律和方法，帮助学生理解整式的乘法。
2.引导学生参与课堂讨论和互动，加强学生对整式乘法规律的理解。
3.设计合适的课堂练习，巩固学生掌握的知识和技能。
五、教学过程
1. 导入新知识
教师先介绍整式的乘法概念，并举例说明两个多项式相乘的方法。
2. 讲解整式的乘法规律和方法
教师通过讲解整式的乘法规律和方法，帮助学生理解整式的乘法运算以及常见的整式乘法公式。
3. 案例演练
教师通过具体案例演练，引导学生掌握乘法的基本步骤和注意事项。
如果有可能，教师可以让学生分组练习和互相检查。
4. 课堂练习
教师设计适合本课程的课堂练习，引导学生通过练习来巩固所学知识和技能。
六、作业布置
教师布置相关的练习题，以检查和巩固学生对所学内容的掌握情况。
七、教学反思
在整个教学过程中，教师重点应该在解释整式的乘法规律和方法，同时还要以实际应用为主题，并通过互动和演示让学生参与课堂活动。
同时，必须重视课堂练习，加强对所学知识和方法的应用和理解，以保证学生能够主动掌握所学内容。
人教版八年级数学上册第14章14.1.4整式的乘法整式的除法(教案)
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，我发现学生们参与度很高，但也有一些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论效率，我需要在接下来的课程中加强对学生讨论方向的引导，确保每个小组都能围绕主题展开有效的讨论。
-整式的除法法则，包括多项式除以单项式和多项式除以多项式的步骤。
-乘除混合运算的顺序和法则，以及如何简化表达式。
举例：重点讲解如何将一个多项式（如\(3x^2 + 5x - 2\)）除以一个单项式（如\(x\)），以及如何将一个多项式（如\(4x^3 - 2x^2 + 3x\)）除以另一个多项式（如\(2x - 1\)）。
4.培养学生合作交流、积极参与的学习态度，增强数学建模与数学应用意识。
5.使学生能够运用整式的乘除法则，解决实际生活中的问题，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式乘以单项式的运算法则，特别是符号的处理。
-单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则，尤其是分配律的应用。
-整式的乘法在实际问题中的应用，如面积和体积的计算。
同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法与除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或体积的情况？”（如计算长方形面积或圆柱体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式乘除的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
人教版八年级数学上册第14章14.1.4整式的乘法整式的除法（教案）
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计 (新版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第4课时整式的除法教学设计（新版）新人教版一. 教材分析整式的乘除法是八年级数学上册第14.1节的内容，这一部分主要让学生掌握整式相乘和相除的法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入整式的乘除法，让学生在具体的情境中探索和发现规律，进而掌握运算法则。
本节课的内容是整式除法，是整式乘除法的进一步延伸，对于学生来说，具有一定的挑战性。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了整式的基本概念，具有一定的数学基础。
但是，对于整式的乘除法，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和运算法则。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结整式除法的运算法则，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法概念。
例如，已知多项式f(x)=x^2+4x+4可以被多项式g(x)=x+2整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用PPT中的例题，自己动手完成整式除法的运算，并互相检查。
14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时多项式乘以多项式 精品导学案 新人教版1
第3课时 多项式乘以多项式1．了解多项式与多项式相乘的法则．2．运用多项式与多项式的乘法法则进行计算．阅读教材P 100～101“问题3和例6”，完成预习内容．知识探究1．(1)(－3ab)·(－4b 2)＝________；(2)－6x(x －3y)＝________；(3)(2x 2y)3·(－4xy 2)＝________；(4)－5x(2x 2－3x ＋1)＝________.2．(1)看图填空：大长方形的长是________，宽是________，面积等于________．图中四个小长方形的面积分别是____________，由上述可得(a ＋b)(m ＋n)＝____________．(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的________相加．以数形结合的方法解决数学问题更直观．自学反馈计算：(1)(a －4)(a ＋10)＝a·______＋a·______＋______·a＋______·10＝________；(2)(3x －1)(2x ＋1)；(3)(x －3y)(x ＋7y)；(4)⎝⎛⎭⎪⎫－3x ＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －13. 一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复．活动1 小组讨论例1 (1)(x ＋1)(x 2－x ＋1)；(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)．解：(1)原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1；(2)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.项数太多，就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去．例2计算下列各式，然后回答问题：(1)(a＋2)(a＋3)＝a2＋5a＋6；(2)(a＋2)(a－3)＝a2－a－6；(3)(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6；(4)(a－2)(a－3)＝a2－5a＋6．从上面的计算中，你能总结出什么规律？解：(x＋m)(x＋n)＝x2＋(m＋n)x＋mn.这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了，是如何变的，从而找出规律．活动2跟踪训练1．先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，这样避免出现符号问题，乘完要合并同类项．2．计算：(1)(x－1)(x－2)；(2)(m－3)(m＋5)；(3)(x＋2)(x－2)．3．若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．应先将等式两边计算出来，再对比各项，得出结果．活动3课堂小结在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项．【预习导学】知识探究1．(1)12ab3(2)－6x2＋18xy (3)－32x7y5(4)－10x3＋15x2－5x 2.(1)a＋b m＋n (a＋b)(m＋n) am，bm，an，bn am＋bm＋an＋bn (2)每一项每一项积自学反馈(1)a 10 －4 －4 a 2＋6a －40 (2)6x 2＋x －1.(3)x 2＋4xy －21y 2.(4)－6x 2＋2x －16. 【合作探究】活动2 跟踪训练1．－61. 2.(1)x 2－3x ＋2.(2)m 2＋2m －15.(3)x 2－4.3．52.教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2课时单项式乘多项式 精品导学案 新人教版0
第2课时 单项式乘以多项式1．了解单项式与多项式相乘的法则．2．运用单项式与多项式的乘法法则进行计算．阅读教材P 100“例5”，完成预习内容．知识探究乘法的分配律：m(a ＋b ＋c)＝________________．(1)填空：－2x(x 2－3x ＋2)＝－2x·(________)＋(－2x)·(________)＋(－2x)·(________)＝________．(2)总结法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的________．自学反馈(1)－5x(2x 3－x －3)；(2)32x(32x 3－3x ＋1)； (3)(－2a 2)(3ab 2－5ab 3)；(4)－3x 2·(13xy －y 2)－10x ·(x 2y －xy 2)． 第(4)小题注意符号问题，括号前是负号，去括号里面各项都要变号．活动1 小组讨论例 解方程：8x(5－x)＝19－2x(4x －3)．解：40x －8x 2＝19－8x 2＋6x ，34x ＝19，x ＝1934. 解方程的过程中注意移项要变号．活动2 跟踪训练1．解方程：2x(7－2x)＋5x(8－x)＝3x(5－3x)－39.2．先化简，再求值：x 2(3－x)＋x(x 2－2x)＋1，其中x ＝3.所谓的化简即去括号合并同类项．活动3 课堂小结单项式与多项式相乘：理论依据是乘法的分配律；单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；计算时都要注意符号问题，多项式中每一项都包括它的符号，同时要注意单项式的符号．【预习导学】知识探究am ＋bm ＋cm (1)x 2 －3x 2 －2x 3＋6x 2－4x (2)每一项 积相加自学反馈(1)－10x 4＋5x 2＋15x.(2)94x 4－92x 2＋32x.(3)－6a 3b 2＋10a 3b 3.(4)－11x 3y ＋13x 2y 2. 【合作探究】活动2 跟踪训练1．x ＝－1. 2.x 2＋1，4.教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
14.1.4整式的乘法1.doc
第四课时§14.1.4整式的乘法一、创设情境，呈现目标：⒈知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.⒉过程与方法：经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力. 二、自主学习，交流展示： ⑴P 98-99页⑵什么是单项式？次数？系数？⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为a 3厘米，宽为b 2厘米，你能知道它的面积吗？若长为5ac 厘米，宽为2bc 厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？ 合作探究：1.计算4xy·3x因为：4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x 2y. 2.仿上例计算：(1)3x 2y·(－2xy 3)＝ ＝ .(2)(－5a 2b 3)·(－4b 2c)＝ ＝ .观察以上每个小题的计算式子有什么特点？由此你能简便计算下列式子(3)3a 2·2a 3= （ ）×（ ）＝ .(4)－3m 2·2m 4 =（ ）×（ ）＝ . (5)x 2y 3·4x 3y 2 = （ ）×（ ）＝ . (6)2a 2b 3·3a 3= （ ）×（ ）＝ . 得到法则：单项式与单项式相乘， 归纳：利用乘法结合律和交换律完成计算.3.完成下列计算①()()2343p p -- ②()⎪⎭⎫⎝⎛--32117a a4.你能发现什么规律吗？说说看. 单项式乘以单项式的法则：5.计算：①()3223xy x -⋅ ②()()c b b a 23245-⋅- ③b a c ab 2227⨯④()()y xz z xy 2243⨯ ⑤三、难点释疑，延伸拓展一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米a 元，则购买所需地砖至少多少元？y y 2x 4y 4四 . 反思小结，当堂测评 1.填空①（13a 2）·（6ab ）＝ ； ②4y· (-2xy 2) ＝③(-5a 2b)(-3a)＝ ； ④（2x 3）·22= ； ⑤(-3a 2b 3)(-2ab 3c)3＝ ； ⑥(-3x 2y) ·(-2x)2＝ .2.计算：⑴()()y x xy 2232- ⑵ ()()y x xz xy 210515-⎪⎭⎫⎝⎛-⑶()⎪⎭⎫ ⎝⎛--abx bc a 311162 ⑷3232⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b ⑸514913⎪⎭⎫⎝⎛-⋅2.下列计算中正确的是（ ）A ．()()1223322x x x -=- B.()()23322623b a ab ba =C.()()6224a x xa a -=-- D.()()5322y xxyz xy =-3.计算：()m ma a a ⋅2所得结果是（ ）A.m a 3B.13+m aC.m a 4D.以上结果都不对⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯z y x y x 62353432第五课时§14.1.4 单项式与多相式的积一、创设情境，呈现目标：⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力. 二、自主学习，交流展示： ⑴叙述去括号法则？⑵单项式乘以单项式的法则是：⑶ 计算：①()()235x x - ②()()x x --3 ③⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛xy xy 5231 ④⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-mn m 3152(4)写出乘法分配律？p （a+b+c ）=⑸利用乘法分配律计算：①⎪⎭⎫⎝⎛+-1323233x x x ②()1326-+n m mn⑹问题二：如图长方形操场,计算操场面积？方法1: . 方法2： .可得到等式 你发现了什么规律？（乘法分配律）；单项式乘以多项式的法则：()P a b c ++=合作探究：⑴计算：()()322532ab ab a -- ⑵化简：()222210313xy y x x y xy x -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-三、难点释疑，延伸拓展1.计算：⑴计算：①()8325322+-x x x ；②⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-232211632xy xy y x③()⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-xy y x xy 515322 ④()()()()3326510103102103⨯⨯-⨯⨯⨯2.下列各式计算正确的是（ ）A ．()23422212321132x y x x x xy x +-=⎪⎭⎫⎝⎛--- B.()()11322++-=+--x x x x xC.()2212522145y x y x xy xy x n n -=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-- D.()()2222225515y x y x x xy --=--3.先化简再求值：()()x x x x x x 31222---- 其中2-=x四 . 反思小结，当堂测评1.下列各题的解法是否正确，正确的请打∨错的请打× ，并说明原因.(1) 21a(a 2+a+2)=21a 3+21a 2+1 ( ) (2)3a 2b(1-ab 2c)=3a 2b-3a 3b 3 ( ) （3）5x(2x 2-y)=10x 3-5xy ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax 2-2bx-6x ( )2．计算： ⑴ (5a 2－2b)·（-a 2） ⑵222212()5()2a ab b a a b ab -+--3.(2011中考题)先化简，再求值.2a 3b 2(2ab 3-1)-(-32a 2b 2)(3a-29a 2b 3)其中a=31,b=-3.4. 某长方形足球场的面积为(2x 2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为x 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？5.你能用几种方法计算下面图形的面积S ？五、总结反思，归纳升华2x 2+500。
14.1.4 整式的乘法 (第1课时)单项式与单项式、多项式相乘 教案 2022-2023学年人教
14.1.4 整式的乘法（第1课时）单项式与单项式、多项式相乘一、教学目标1.了解单项式与单项式相乘的方法；2.熟练掌握多项式与单项式相乘的方法；3.能够运用乘法法则解决实际问题；4.培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点1.单项式与单项式相乘的方法；2.多项式与单项式相乘的方法。
三、教学难点学生能够熟练掌握多项式与单项式相乘的方法。
四、教学准备1.PowerPoint课件；2.教学黑板。
五、教学过程第一步：导入新课（1）教师通过引入一道简单的实际问题引起学生的兴趣，例如：现有3个盒子，每个盒子里都有4个苹果，那么一共有多少个苹果？（2）教师引导学生讨论解决此类问题的方法，发现可以通过整式的乘法进行简单的解决。
第二步：引入知识点（1）教师通过PPT展示单项式与单项式相乘的实例，引导学生发现整式相乘的特点。
（2）教师讲解单项式与单项式相乘的方法，如下所示： - 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加； - 不同底数幂相乘，直接相乘。
第三步：练习与讲解（1）教师出示一道练习题：计算 (2a^2b^3)(3ab^2)，并引导学生完成计算过程。
•步骤1：先求底数的乘积2 × 3 = 6；•步骤2：再求指数的和 2 + 1 = 3 和 3 + 2 = 5；•步骤3：将计算结果组合起来，得到 (2a^2b^3)(3ab^2) = 6a^3b^5。
（2）教师讲解多项式与单项式相乘的方法，如下所示： - 多项式与单项式相乘，将多项式的每一项与单项式相乘，然后合并同类项。
第四步：练习与讲解（1）教师出示一道练习题：计算 (4x^2 + 3xy)(2x - y)，并引导学生完成计算过程。
•步骤1：将 (4x^2)(2x) 和 (4x^2)(-y) 相乘，得到 8x^3 和 -4x^2y；•步骤2：将 (3xy)(2x) 和 (3xy)(-y) 相乘，得到 6x^2y 和 -3xy^2；•步骤3：将结果合并，得到 (4x^2 + 3xy)(2x - y) = 8x^3 - 4x^2y +6x^2y - 3xy^2 = 8x^3 + 2x^2y - 3xy^2。
八年级数学上册14.1.4 整式的乘法学案1(新版)新人教版
八年级数学上册14.1.4 整式的乘法学案1（新版）新人教版一、学习目标⒈理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算、⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，提高自己的计算能力、⒊能有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯、学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用、学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用、二、预习内容：教材三、自主学习1、①单项式乘以单项式的法则：②计算②2、①在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？（1）②请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。
则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？（2）③如果把矩形剪成四块，如图所示，则：（3）图①的面积是多少？① ②图②的面积是多少？图③的面积是多少？③ ④图④的面积是多少？a 四部分面积的和是多少？四、合作探究1、①思考图（1）和图（3）的结果的实际意义，你能得到一个等式吗？说说你的发现?②观察上面图（1）、图（2）和图（3）的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和三个相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试（观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）2、多项式乘以多项式的法则：五、课堂展示：1、计算：① ② ③ ④2、⑤先化简，再求值：其中：；六、当堂测验计算题1、计算①(3m-n)(m-2n)、②(x+2y)(5a+3b)、③(x+3y+4)(2x-y)、3、计算下列各式，然后回答问题：XPXq ；；；（1）从上面的计算中总结规律，结合图（4）填空。
（2）运用上面的规律，直接写出下式的结果：① ；②（3）如果成立，那么请你找几组（不少于5组）满足条件的k、p、q4、下列计算错误的是[ ]A、(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B、(m-2)(m+3)=m2+m-6；C、(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D、(x-3)(x-6)=x2-9x+18、。
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式乘以单项式教案 (新
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第1课时单项式乘以单项式教案（新版）新人教版一. 教材分析整式的乘法是初中数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节课主要讲解单项式乘以单项式的运算方法，通过实例引导学生掌握乘法法则，并能够熟练地进行计算。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数运算的基本法则，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的运算方法。
2.能够熟练地进行单项式乘以单项式的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握乘法法则，能够熟练地进行计算。
五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结规律。
2.用实例讲解，让学生通过观察、分析和归纳来理解乘法法则。
3.运用巩固练习，加强学生对知识的掌握。
4.分层次教学，关注学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，用于课堂巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习实数运算的基本法则，引出整式乘法的话题。
提问：同学们，我们已经学习了实数的运算，那么你们知道如何计算整式的乘法吗？2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式乘以单项式的例题，引导学生观察和分析。
例如：计算 (2x + 3y) * (x + 2y)。
让学生思考并讨论，如何进行计算。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上独立完成一些单项式乘以单项式的计算题。
例如：计算 (3a - 2b) * (a + 4b)、(4x^2 - 5y) * (2x + y) 等。
14.1.4整式的乘法教学内容
教学内容：14.1.4整式的乘法（第1课）教学目标：1、经历探究单项式乘法法则的过程，学会归纳知识（单项式乘法法则）2、能够熟练运用法则进行计算重点难点：探究法则，运用法则难点：确定积符号教学过程：一、学前热身（知识回顾）1、同底数幂相乘性质式子表示：__________________幂的乘方性质式子表示:____________________积的乘方性质式子表示:___________________2、计算：x x ∙3=____________)(3x x -∙=_________3、计算:)(23a =_________)2(3x =__________ 4、常见数量关系:路程问题,工作量问题.路程=___________×___________工作量=___________×__________5、单项式b a325-的系数是______二、合作学习（一）问题2光的速度约是s km /3105⨯，太阳光照到地球需要时间约是s 1025⨯，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 1、本题是____________类型的问题,已知_____________求2、根据_________________可列式:3、交流如何计算？谈谈各自想法，说出每一步的依据（二）探究整式的乘法：明确运用什么运算律？什么知识？1、变式：光的速度约是s km /3105⨯，太阳光照到地球需要时间约是(2s ，102s,1025⨯s)你知道地球与太阳的距离约是多少吗？23105⨯⨯=105)23(⨯⨯ （ ）=1056⨯2、类似方法计算：)5()3(101025⨯⨯⨯ （转化为同底数幂相乘,如何处理3，5？）3、类似变式：光的速度约是c a 5，太阳光照到地球需要时间约是c b 2，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？（转化为单项式与单项式相乘）4、观察发现特点：系数________,相同字母______,不同字母_____归纳单项式乘法的法则：（三）尝试一练：计算x x 3223∙（四）挑战例题 ：把握好法则，未是单项式的先化为单项式才能运用。
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14.1.4整式的乘法
学习目标：1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
2.会进行单项式与单项式的乘法运算。
3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。
重点：单项式与单项式的乘法运算。
难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。
学前准备：
1.填空：（1）同底数幂乘法法则（用字母表示） （2）x
3m+1
＝x × ＝ x m × ＝x 2m
×
2.判断正误，并将错误的改正过来。
A （－m ）×（－m ）2
＝m
3
B （－m ）4×（－m ）2＝m
6
C （－m ）3
×（－m ）2＝－m 5 D （－m ）3
×（－m ）3
＝m
6
3. （8×2 n+1）·（8×2 n-1
）＝ （用幂的形式表示） 探究活动：
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000米，名为 “奥运龙”的宣传画。
受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。
如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有8
1
x 的空白。
（1）第一幅画的画面面积是 米2
；
(2) 第二幅画的画面面积是 米2。
问题：根据上述问题进行讨论，并回答下列问题：
A 生：第一幅画的画面面积是x ·（mx ）米2，第二幅画的画面面积是（mx ）·
4
3x 米2。
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2
米2
，第二幅画的画面面积是
4
3mx 2米2。
问题1他们的结果是否正确？若不准确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，
它们之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？
问题2 单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在
一个单项式里出现的字母怎么办？
问题3 类似的，你能用你的发现分别将3a 2
b · 2ab 3
c 和（xyz 2
）·（4y 2z 3
）表示的更
简单吗？
习题分析：
计算 （1）（2xy 3
）·（31
xy 2
） （2）（
3
4x 2
y ）·（－
4
3y 2
z ）
（3）－6a 2b 2
· 4b 3
c （4）（－2a 3b 4
）·（－3ac ）
（5）（4×105
）·（0.5×104
） （6）（2xy 2
）·3xyz
（7）（2xy ）
2
·3xyz （8）（3
1
ab 2
）
3
· 27a 2
bc
试一试
（1）（－0.7×104）·（0.4×103）·（－10） （2）（5x 3）·（2x 2
y ）
（3）（－3ab ）·（－4b 2
） （4）（2x 2
y ）3
·（－4xy 2
）
判断下列各运算是否正确，不对的请改正。
（1）（4×106
）·（8×103
）＝3.2×10 9
（2）（－ 34
ax ）·（－43by ）＝（－ 34）×（－4
3）×ax ×by ＝axby
（3）－0.2xy 2
＋
5
1
x · xy ＝ 0 （4）－3x 2
y ·（－3xy ）=（－3）×（－3）（x 2
y ）·（xy ）＝9x 3y 2
选一选 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A 单项式之积不可能是多项式。
B 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0。
C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数
D 单项式必须是同类型才能相乘。
小测验：（1）（－2a n+1b n
）2
·（－3a n
b ）·（－a 2
c ）
（2）（21－ab 2c ）2 ·（3
1－abc 2）·（12a 3
b ）
课堂小结：本节课你学到了什么内容？请默写在下面。
跟踪训练：（1）（3x 2
y ）·（－
3
4
x 4y ） （2）（－a 2b ）·（－ab 2)
3
（3）（1.3×108
）×（－1.3×105
） （4）（2
1－x 2y ）3 ·（－3xy 2）2 （5）（－2abc ）2 ·（－abc ）3。