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第一讲负数

学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。学会比较正数、 0 和负数之间的大小。

1．按要求填空

－12、130、0、15.3 、－ 0.2 、 5.3 、－ 3.5 、 34、－ 28、36.5

正数有： ___________________________________________

负数有： ___________________________________________

既不是正数也不是负数的有：_________________________

2．在（）内填上适当的数。

（

你发现了吗？ 0 的左边都是（

） 0，负数都（

）数， 0 的右边都是

（） 0。负数都比正数（

）数，正数都

）。

3．用数轴表示下列各数

4．利用数轴比较下列各数的大小。

－1 和 3，－ 1 和－ 3，－ 1 和 0。

5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。

6.一栋大楼，地面以上第 5 层记作 +5 层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。

7.汽车前进 36 米记作 +36 米，后退10 米记作（）米。

8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034 米，记作（）米，读作（）。

9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把余下的 4 次记录表示出来。

上升7 厘米上升3 厘米下降4 厘米下降5 厘米上升4 厘米

+7 厘米

10.青青从学校往东走了80 米，记作 +80 米，再往西走距离记作（）。

11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（的温度是（）℃。100 米，这时她离学校的）℃以下，水沸腾

12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300 元时，记为－ 240 元；当他们支出 300 元时，记作 +360 元。当他们支出100 元时，可能记为多少？请说明理由。

第二讲：圆柱的认识、表面积

学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 , 解决简单的实际问题。

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?

①已知 r=3cm，求 C =？②d=2.5dm，求C =？

2、怎样计算圆的面积 ?

3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。

4、读出下面各圆柱的有关数据。（图中单位：厘米）

5、判断：对的打“√”，错的打“×”。

①圆柱体的高只有一条。（）

②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（）

③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）

6、选出下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：

6、一个圆柱的高15 厘米，底面半径 5 厘米，它的表面积是多少？

7、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10 厘米，高是 4 厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整十平方厘米）

8、一台压路机，前轮直径 1 米，轮宽 1.2 米，工作时每分滚动15 周。

（ 1）这台压路机工作 1 分前进了多少米？

（ 2）工作 1 分前轮压过的路面是多少平方米？

9、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是 4 分米，高是 8 分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？（得数保留整数。）

10、一只高 8 分米的无盖圆柱形铁桶，底面周长 1.57 米，做这只桶需要多少平

方分米的铁皮？

第三讲：圆柱和圆锥的体积

学习目标：掌握圆柱、圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际

问题。

1、圆柱的表面积计算公式是什么？体积公式是什么？

2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

3、圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（）；圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的（），圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。

4、圆柱有（）个面，其中（）个底面，（）个侧面。把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 ()，这个 ()的长等于圆柱底面的 ()，宽等于圆柱的 ()，所以圆柱的侧面积等于() ×（）。

5、圆锥有（）个面，底面是个（），侧面是（）面，圆锥的侧面展开是（）。

6、圆锥的体积 =×() ×()

7、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的

（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。

8、底面积 85 立方厘米、高是12 厘米的圆锥的体积是多少立方厘米？与它等底

等高的圆柱体积是多少立方厘米？

9、一个圆锥形沙堆，底面直径 8 米，高 3 米。如果每立方米沙重 15 千克，这堆沙一共重多少千克？

10、已知等底等高的圆柱比圆锥的体积大 24 立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？

11、一个圆锥的体积是 50.24 立方米，它的底面直径是 4 米，这个圆锥的高是多少米？

第四讲：圆柱和圆锥对比练习、单元测试

学习目标：掌握表面积和体积的区别及其联系，圆柱和圆锥的体积的对比。

1、 2.5立方米=()立方分米45平方分米=( )

平方米

2、选择题

⑴ .求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（

）。

A. 侧面积

B.表面积

C.体积

D.容积

⑵. 等底等高的圆柱 . 正方体 . 长方体的体积相比较，（）。

A. 正方体体积大

B. 长方体体积大

C. 圆柱体体积大

D. 体积一样大

⑶ . 一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。

A . 半径 B.直径 C.周长 D.面积

⑷ .压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。

A. 表面积 B .侧面积 C.体积

⑸ .一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A. 50.24

B. 100.48

C. 64

⑹. 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重 8kg，这段圆钢重（）kg。

A. 24

B. 16

C. 12

D. 8

3 倍，圆锥的体积

⑺ . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的

是 12 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A. 12

B. 36

C. 4

D. 8

3、一个圆柱的高不变，半径扩大 2 倍，体积会（）。

一个圆锥的高扩大 3 倍，半径扩大 3 倍，体积会（）。

4、计算并填写下表

名条件侧面积表面积体积称

圆r=6 分米 h=8 分米

柱

d=20 厘米 h=12 厘米

圆S=4.2 平方分米 h=8 厘

米

锥

d=6 米 h=4 米// //

5、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径 2 分米，高 3 分米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重 1 千克，得数保留整千克）

6、一节铁皮烟囱长 1.5 米，直径是 0.2 米，做这样的烟囱 500 节，至少要用铁皮多少平方米？

7、一堆圆锥形黄沙，底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 1.5 吨，这堆沙重多少吨？

8、一个圆锥形沙堆，底面积是 12.56 米，高 6 米，将这些沙铺在宽 10 米的道路上铺 0.04 厘米厚，可以铺多少米长？

9、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是 6 分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，

这个圆锥的底面积是多少平方分米？

第五讲：比和比例（一）

学习目标：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。学会解比例。

一、填空。

1. 在 6 ：5 = 1.2 中， 6 是比的（），5 是比的（）， 1.2 是比

的（）。在 4 ：7 =48 ：84 中， 4 和 84 是比例的（），7 和

48 是比例的（）。

2．4 ： 5 = 24 ÷（）= （）： 15

3. 王老师用 180 张纸订 5 本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。

4．12 的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。

5. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16 ，则另一个内项是

（）。

二、请你来当小裁判。

1、由两个比组成的式子叫做比例。（）

2、把一个比的前项扩大 2 倍，后项缩小 2 倍，这个比的比值不变。

（）

3、如果8A = 9B，那么 B ： A = 8 ：9 。（）

4、由2、3、4、 5 四个数，可以组成比例。（）

5、在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1。（）

三、选择。

1.与 1 ：1

能组成比例的是（）。

5 6

A 、 1 ：

、 1

：5

、 5 ： 6

、 6： 5

6 5

2. 在盐水中，盐占盐水的

，盐和水的比是（

）。

A 、1：8B

、 1：9

、 1 ： 10

、 1： 11

四、计算 1、求比值。

14 2

：0.72

4 ：1 1

1 ：

2 1

7 7

2 3

2、化简比。

7 1

：0.24 12.6

：0.4

1 ： 1 1

20 5

五、解比例

25:7=X:35

24:X= 12 ： 14 X ∶

0.75= 81 ∶25

X ：1 4 ＝ 1

：1.5

1 ： 1 ＝ 1

：X

X ＝ 1.2

5 3

2 5 4

25 75

六、根据下面的条件列出比例，并且解比例

1． 96 和 X 的比等于 16 和 5 的比。

2． 45 和 X 的比等于 25 和 8 的比

。

3．两个外是 24 和 18，两个内是X 和 36。

七、甲数的2

等于乙数的

，甲数与乙数的比是多少？

3 5

八、一本第一天了数的

1 ，第二天的数与第一天的数之比

是 6：5，剩 80 没，全共多少？

第六：正比例和反比例的意、比例尺

学目：理解正比例和反比例的意，能正确判断正、反比例。

理解比例尺的意，能根据比例尺正确求上距离和距离。

一、根据表格判断数量的比例关系。

（小） 2 3 5 7 8 ??

路程（千米） 100 150 250 350 400 ??

与路程是否成正比例？什么？

二、食品加工厂准把一批新的醋装瓶运往商店。

每瓶容量 /ml 250 500 750 1500 数量 /瓶120 60 40 20 每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？什么？

三、已知 x 和 y 是成反比例关系，根据表中的条件填写下表。

x 2 0.2 40

y 5 0.1 2.5

四、比例关系判断

1、速度一定，路程和时间成（）比例

路程一定，速度和时间成（）比例

时间一定，路程和速度成（）比例

2、工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例

工作时间一定，工作效率和工作总量成（）比例

工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例

3、总价一定，单价和数量成（）比例

数量一定，单价和总价成（）比例

单价一定，数量和总价成（）比例

4、每公顷产量一定，总产量和公顷数成（）比例

公顷数一定，每公顷产量和总产量成（）比例

总产量一定，每公顷产量和公顷数成（）比例

5、份数一定，每份数和总数成（）比例

每份数一定，份数和总数成（）比例

总数一定，每份数和份数成（）比例

6、分数值一定，分子和分母成（）比例

分母一定，分数值和分子成（）比例

分子一定，分数值和分母成（）比例

7、在三角形里，底一定，面积和高成（）比例

高一定，面积和底成（）比例

面积一定，底和高成（）比例

8、在圆中，面积和半径（）比例

周长和半径（）比例

直径和半径（）比例

直径和面积（）比例

9、在比例尺中，比例尺一定，图上距离和实际距离成（）比例

图上距离一定，比例尺和实际距离成（）比例

实际距离一定，比例尺和图上距离成（）比例

10、用大豆榨油时，出油率一定时，油的重量和大豆的重量（）比例大豆的重量一定，油的重量和出油率（）比例

油的重量一定时，大豆的重量和出油率（）比例

四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。

（ 1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价

（ 2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数

（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程

（4）分数值一定，分数的分子与分母

（5）长方形的长一定，它的面积和宽

（6）长方体的体积一定，底面积和高

（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数

（8）圆的周长和直径

（9）图上距离一定，实际距离与比例尺

（10）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量

（11）六（ 1）班同学做操，每排站的人数与排数

五、填空。

1．（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。

2．比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。

3．图上距离 2 厘米表示实际距离10 千米，这幅图的比例尺是（）。4．上海到延安的实际距离是1258 千米，在一幅比例尺是 1 ：37000000 的地图上应是（）厘米。

5． 040 80 千米改写成数值比例尺是（）。

六 . 朝阳小学的操场是一个长方形，长 120 米，宽 75 米，用

的比例尺画成3000

平面图，长和宽各是多少厘米？

七 .一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4 厘米，求这幅图纸的比例尺。

八．在一幅比例尺是 1：800000 的地图上，量得甲乙两城之间的距离是 15 厘米。

一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲城出发，经过多少小时才能到达乙城？

第七讲：比例应用、期中测试

学习目标：能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。正确运用比例知识解答应用题

一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。

1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。

2、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。

3、出盐率一定，盐的重量和海水的重量（）比例。

4、总产量一定，单产量和数量（）比例。

5、在同一时间里，杆高和影长（）比例。

二、根据题意填空并解答。

1．工程队修一条水渠， 5 天修了 100 米，照这样的工效，修完这条水渠要用60 天。这条水渠长多少米？

题中两种相关联的量是（）和（），一定的量是（）。

因为（）=（）（一定），所以（）和（）成（）比例关系。

2．李思读一本书，计划每天读20 页， 6 天读完。实际每天读30 页，几天就读

完了这本书？

）和（），一定的量是题中两种相关联的量是（

（）。

因为（）=（）（一定），所以（）和（）成（）比例关系。

三、解决问题（用比例解）

1．学校食堂买 5 袋同样的大米用了 600 元，照这样计算，买 40 袋这样的大米要用多少钱？

2．一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行 60 千米， 8 小时到达。实际 6 小时到达，实际每小时行多少千米？

3、一种农药，用药液和水按照 2∶500 配制而成。 5 千克药液能配制这种农药多少千克？

4、一间房子要用方砖铺地。用边长是 3 分米的方砖，需要 96 块。如果改用边长是 2 分米的方砖，需要多少块？

5、农场要收割小麦 224 公顷， 3 天收割了 84 公顷。照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？

6、某厂买回一批煤，原计划每天烧15 吨，可以烧 80 天。实际每天比计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？

7、一批零件，甲乙两人单独完成，所需的时间比是 5：3。现两人合作，完成任务时，甲比乙多加工 30，则这批零件有多少个？

第八讲：统计、数学广角

学习目标：复习已学过的统计图，正确的描述扇形统计图中所反映的数据信息。

了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

一、填空

1、常用的统计图有（

2、条形统计图可以表示出（

3、（

）、（）和（）统计图。

）的多少。

）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示

出数量增减变化的情况。

4、如果要表示各种数量的增减变化情况, 选 ( ) 统计图比较合适; 如果要表示各部分与总数之间的关系，选（）统计图比较合适。

5、要统计某学校各年级的人数，可以选用（）统计图。

6、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（）统计图。

二、根据下面统计图回答问题。

1、永丰食品公司 2009 年上半年生产情况统计图2009 年 7 月

（1）（）月份的产量最高，

（（2）上半年平均月产量是多少

吨？

）月份的产量最低。

（3）六月份产量比一月份增长百分之几？

2、电视机厂去年第四季度产量用下图表示。

已知十月份的产量是十一月份的90％，十二月份比十月份增产25％

（1）十一月、十二月各生产多少台？

（2）在图上标出十一月、十二月的产量，并完成折线统计图。

3、下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。

（ 1）这是 ()统计图 ,从图中你知道了什么？

（2）如果聪聪家这个月的支出是 1600 元，请你分别计算出各项支出的钱数。（3）你还能提出什么问题？

三、 7 个人住进 5 个房间，至少有两人住同一个房间。为什么？

四、把 9 本书放进 2 个抽屉里，总有一个抽屉至少放进 5 本书。为什么？

五、希望小学有367 人，请问有没有两个学生的生日是同一天的？

六、一个盒子里装有黑、白两种色的棋子各 10 枚，从中最少摸出几枚才能保证有

3 枚颜色相同的棋子？

七、一副扑号牌 4 种花色（大小王除外），每种花色 13 张，从中任意抽牌，最少

要抽多少张才能保证有 4 张牌是同一花色？为什么？

第九讲：数与代数 ( 一)

学习目标：理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识 , 提高计算能

力。

1、小学阶段学习了哪些数？

2、⑴读出下列各数：

2305007345000 345000000

⑵将这下列各数分别改写成以万或亿作单位的数。

235800= 万345000000=

亿

⑶省略下列各数万或亿后面的尾数，求近似数。

235800≈万345000000 ≈亿

⑷把0.9554 保留两位小数是，精确到0.1 是。

3、小数的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律是什么，有什么关系？

4、什么叫整除，什么叫除尽？举例说明。

5、1 到 20 中奇数是；偶数是；

质数是____ ；合数是。

5、8 的因数有（），12 的因数有（）。

它们的公因数有（），最大公因数是（）。

6、6 的倍数有（），9 的倍数有（）。

它们的公倍数有（），最小公倍数是（）。

7、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

36 和 4813 和 5 42和14 15 和 30

8、先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

4325＋37947.5－7.65 8.4×75 8.7÷0.03 9、脱式计算，能简算的要简算。

98 ＋52＋48 2.8―0.16―0.480.9×99＋0.93－3÷ 5

10 3 5 1 3 5 3 1 1

3.25 ＋21＋4 8 －(

＋

)×

11 1 ÷ (1 －4 ) ( 2

＋

－6 ) × 24

10、列式计算。

⑴比 17 大 43 的数乘 6.25 ，积是多少？

⑵一个数的5经 120 的 20%多 56，求这个数。

11、把5

化成小数，小数点后面第2008 位上的数字是几？这2008 位上各位数7

字的和是多少？

第十讲：数与代数 ( 二)

学习目标：

一、直接写得数。

138＋ 17= 287 － 199= 0.34 ＋1.6= 10 ―0.95= 0.08 ×0.9= 3.5 ×0.2=

0.05 ÷5= 6.4 ÷0.8= 0.48 ÷0.03=

3 5 8 2 1

4×4= 6 ×

5 2 1

18 ÷1

80% ×4 = 1 ÷25%=

二、解方程。

χ +2.4 χ=6 3.5: χ =5:4.2 χ－ 0.8 χ =2.4 5

冀教版六年级数学下册知识点

六年级数学下册知识点第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能

是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

人版六年级(下册)数学第二单元百分比复习讲义全

第二单元百分比 __________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日【教学目标】 1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。 2. 正负数的表示：在直线上表示正数、0和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m；死海的海拔高度是－422 m，表示()。 2. 1 2－1.53－ 9 2 4.5－4－3.5 考点一：折扣【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2.利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。【典型例题】

【精品】新人教版六年级数学下册统计与概率知识点归纳

统计与概率一统计表（一）意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。（二）组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。（三）种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。（四）制作步骤 1搜集数据 2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。二统计图（一）意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。（二）分类 1 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直

线按一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

人教版六年级数学总复习资料全

“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87 =0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）, 计数单位是（百分之一）…… 3、整数、小数的读法和写法：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。（如5和13， 6和13） ⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9） ⑶、1和任何数都互质。（如1和8） (4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11 和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) （三）分数和百分数 1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 21

(最新)六年级下册数学培优讲义

1、圆柱的表面积复习1：（1）（2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（）面，表面积增加了（）平方分米，每段木料的表面积（）平方分米。例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？底面积：侧面积：表面积： 30cm

h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）

一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是（）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是（）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。

人教版六年级上册数学讲义

第一讲分数乘法（一）目标导学嚼碎教材知识点1 分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。思考问题： 4 3×7 表示7个（）相加。知识点2 1、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。 2、一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。

思考问题： 7× 43表示求7的43是多少？反之：7的43 是多少？就用：（）；再如：2.8×43表示求2.8的43是多少？反之：2.8的43 是多少？就用：（）。课上小练习 452×10= 72×8= 92×3= 365×6= 课堂练习过关练习：一、细心填写： 1、72＋72＋72=（）×（）=（） 61＋61＋61＋61 =（）×（）=（） =（） 2、125＋125＋125＋125＋……＋12 5 =（）×（）=（）=（） 120个 3、5 2 ×4表示（）。 4、258 平方米=（）平方分米 43时=（）分 52千米=（）米 5、（）与整数乘法的意义相同。二、准确计算： 132×5= 193 ×6= 11 4 ×5= 61×10= 125×8= 65×12= 15个52的和是多少？ 18 7 的9倍是多少？

三、解决问题： 1、一个正方形边长12 5 分米，它的周长多少分米？ 2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨？ 4、一批大米，每天吃去6 1 ，3天一共吃去几分之几？

六年级数学下册讲义78267

第一讲负数学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。 1．按要求填空－12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5 正数有：___________________________________________ 负数有：___________________________________________ 既不是正数也不是负数的有：_________________________ 2．在（）内填上适当的数。你发现了吗？0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。 3．用数轴表示下列各数 4．利用数轴比较下列各数的大小。－1和3，－1和－3，－1和0。 5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。 7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。

8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。 9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把距离记作（）。 11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。 12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。第二讲：圆柱的认识、表面积学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。 1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? ①已知r=3cm，求C =？②d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积? 3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。

冀教版六年级数学下册期末试题

临西育英学校2016—2017学年度第二学期期末试题数学试卷（六年级）卷首语：沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？努力学习吧，让自己每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。一、填空(每空1分,共25分。) 1.太阳的直径约是一百三十九万两千千米，写作（）千米，改写成以“万”为单位的数是（）万千米。省略万位后面的尾数约是 ( )万千米。 2. 2400毫升＝（）升 3020千克＝（）吨 3.72米=（）厘米 3.（）÷24＝8 3＝24﹕（）＝（）%＝（）（小数） 4. A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则（）地势最高，（）地势最低，地势最高的与地势最低的相差（）米。 5. ( )米比5米长2 1米，20米比( )米少20%。 6. A ×5＝B ×3则A ﹕B=( ) ﹕( ),A 和B 成（）比例。 7. 有一种机器零件长5毫米，画在设计图纸上量的长为2厘米，这幅图的比例尺是（）。 8．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方分米。 9．珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用“四舍五入法”取近似数：保留到一位小数是（）米，保留到整数是（）米。 10.一瓶盐水重a 克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（）克，含水（）克。二、判断题(共5分) 1.自然数（0除外）不是质数，就是合数。（） 2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。( ) 3.六二班种树，活了100棵，有15棵没有活，成活率是85%。（） 4.一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大为8.604。（） 5. 圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（）三、选择(5分) 1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 2.数一数,右图中一共有( )条线段. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面周长是15.7厘米，这个圆柱体的高是（）厘米。 A.5 B.10 C.15.7 D.31.4 4.甲乙两股绳子,甲剪去41,乙剪去4 1 米,余下的绳子（） A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定 5. A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )。 A.6 B.3 C.2 D.60 四、计算题(共28分) 1、直接写出结果 (10分) 4.5+9.5＝ 51 41 ＝ 1.25×8 = （65－5 1）×30= 3.5×100= 280÷40＝ 0.02×50 ＝ 2－2÷7= 21+31－21+3 1 ＝ 770÷11= 2、计算下面各题。（能简算的要简算共12分） _______班姓名________________ 第_______考场考号________________ __――――――――――――密――――― 封――――― 线―――――――――――――

冀教版六年级数学下册教学计划

六年级数学下册教学计划新学期又开始了，新教材重视学与生活的联系，除继续安排了密切联系生活的问题情境外，还安排了一些探索性、挑战性比较强的数学活动，还要进行系统的复习。本学期时间短暂，为了让学生更好地掌握本册知识培养学生理解数学，应用数学的能力，有计划、有步骤的实施教学，圆满地完成本学期的教学任务。根据本班情况，特制定如下计划：一、学生基本情况分析。本班共52名学生，其中男生26名，女生26名。中等学生比例较小，学困生占25%，学生的整体基础较差，通过上学期的转化，有了一些改变，但总体上看来发展不均衡，本学期应该加强后进生的转化工作。学困生缺乏自主性，被动地接受知识，分析能力也较差。因此，上课时要尽可能照顾个体差异，因材施教，调动学生的积极，学好数学。圆满地完成小学学业。二、对教材内容的分析这册教材包括下面这些内容：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材中的圆柱和圆锥、简单的统计、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。三、教学目标对本册数学的具体要求： 1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。 2、继续学习统计的知识，理解中位数的意义。 3、理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。 4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。四、教材的重点、难点及突出重点、突破难点的措施。（1）重点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计、数与代数以及小学六年来所学数学内容的总复习（2）难点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥及系统总复习、统计图的制作突出重点，突破难点的措施： 1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。 2、备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。 3、课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 4、找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。 (1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点； (2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；

人教版六年级下册数学复习资料

人教版六年级下册数学复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如3.305是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作：写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿零8千写作：三百八十点零三六写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数

冀教版六年级数学下册重点知识点

冀教版六年级数学下册重点知识点第一单元生活中的负数一、正负数 ①正数:比0大的数。表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数> 0 > 负数【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。第二单元位置一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置第三单元正比例反比例（重点） 1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项

苏教版六年级数学下册知识点上课讲义

苏教版六年级数学下册知识点

苏教版六年级数学下册知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念： ①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 ②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 ④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 ①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh 知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S 底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r) 例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮? 解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。解：12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πr2h ②已知直径和高，V圆柱=π(d÷2)2h ③已知周长和高，V圆柱=π(C÷2π)2h 难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高等于长方体的高;

人教版六年级上册数学第四单元比的讲义精品

【关键字】思路、方法、条件、关系第四单元比的讲义一、比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 3、比与分数、除法之间的关系。比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。 3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如： 180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75： 20=15：4 6、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：5 2=0．5：0．4=5：4

六年级数学下册(冀教版)总复习资料

第一部分代数一、整数的分类和整除的有关概念、结论。 1．整数分为正整数、0和负整数。 2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。 3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。 4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。 7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。 8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。 9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。 10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。 11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。 12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。 13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。 14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。 15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数；能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）；能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数；能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。 16．20以内既是奇数又是合数的数只有9和15。 17．50以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15 个。 18．把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。 19．分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。 20．公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。 21．互质数的6种特例：

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