31生活中的平移习题
第01讲 图形的平移(知识解读+达标检测)(原卷版)
第01讲图形的平移【题型1生活中的平移现象】【题型2图形的平移】【题型3利用平移的性质求面积】【题型4利用平移的性质求长度】【题型5利用平移的性质求角度】【题型6利用平移解决实际问题】【题型7平移作图】考点：平移1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。
3.平移的性质（1）对应点的连线平行(或共线)且相等（2）对应线段平行(或共线)且相等；（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。
4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法（1）找关键点；（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点（3）连接对应点。
将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形【题型1生活中的平移现象】【典例1】（2023秋•道里区校级期中）在下列实例中，属于平移过程的有（）①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1-1】（2023春•林州市期末）下列运动属于平移的是（）A．荡秋千的小朋友B．转动的电风扇叶片C．正在上升的电梯D．行驶的自行车后轮【变式1-2】（2023春•富川县期末）一个图形，经过平移后，改变的是（）A．颜色B．形状C．大小D．位置【变式1-3】（2023春•呼伦贝尔期末）在下列现象中，属于平移的是（）A．小亮荡秋千运动B．升降电梯由一楼升到八楼C．时针的运行过程D．卫星绕地球运动【题型2图形的平移】【典例2】（2023春•罗山县期末）如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【变式2-1】（2023春•启东市期末）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是（）A．B．C．D．【变式2-2】（2023春•扎赉特旗期末）如图，将图中的冰墩墩通过平移可得到图为（）A．B．C．D．【变式2-3】（2023春•琼海期末）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）A．B．C．D．【题型3利用平移的性质求面积】【典例3】（2023春•惠城区校级期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（）A．1344m2B．1421m2C．1431m2D．1341m2【变式3-1】（2023春•凉山州期末）如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m），则空白部分表示的草地面积是（）A．70m2B．60m2C．48m2D．18m2【变式3-2】（2023春•南陵县期末）如图，小红家楼梯长3m，高2m，宽1m，若想铺上地毯，则所需地毯的面积（）A．2m2B．3m2C．5m2D．6m2【变式3-3】（2023秋•滨州期中）如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，平移距离为7，AB＝13，DO＝6，则图中阴影部分的面积为（）A．70B．48C．84D．96【题型4利用平移的性质求长度】【典例4】（2022秋•芝罘区期末）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm【变式4-1】（2022秋•桓台县期末）如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上）．若BF＝10cm，EC＝4cm，则平移距离为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm【变式4-2】（2023春•南山区期末）如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（）A．4B．6C．8D．12【变式4-3】（2023春•唐县期末）如图，直角三角形ABC的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长为（）A．11B．22C．33D．44【题型5利用平移的性质求角度】【典例5】（2023春•霸州市期末）如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，∠BAC＝45°，∠ACB是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形A1B1C1，连接AB1，在平移过程中，当∠AB1A1＝2∠CAB1时，∠CAB1的度数是（）A．15°B．30°C．15°或45°D．30°或45°【变式5-1】（2023春•丰满区期末）将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1＝31°，∠2＝57°，则∠D的度数为（）A．91°B．90°C．92°D．105°【变式5-2】（2023春•凤翔县期中）如图，∠1＝70°，∠2＝160°直线a平移后得到直线b，则∠3＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°【变式5-3】（2023春•遂川县期末）如图（1），将一副直角三角板两斜边摆放在同一直线上，且点A，D重合，固定含45°角的三角板ABC，将含角的三角板DEF从图（1）的位置，沿射线BA平移至图（2）的位置，则平移过程中，根据两个三角板的摆放位置，下列钝角：100°，105°，120°，135°，150°，165°，170°，沿三角板的边缘能直接画出的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【题型6利用平移解决实际问题】【典例6】（2023春•南宁月考）如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．（1）比较两条线路的长短：粗线①细线②；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）如果这段路程长4.7千米，小丽坐出租车从体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.7元，小丽身上有10元钱，够不够坐出租车从体育馆到少年宫呢？说明理由．【变式6-1】（2022秋•路北区期末）如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．（1）用含字母x的式子表示：草坪的长a＝米，宽b＝米；（2）请求出草坪的周长；（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？【变式6-2】（2022春•婺城区校级期中）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b 米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：π取3）（1）甬路的面积为平方米；种花的面积为平方米．（2）当a＝2，b＝10时，请计算该长方形场地上种草的面积．（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？【变式6-3】（2023春•莱州市期末）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．【题型7平移作图】【典例7】（2022秋•蚌山区期末）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．【变式7-1】（2023秋•崇左期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1．（1）在图上画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）设点P（m，n）为△ABC内一点，经过平移后，请写出点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标．【变式7-2】（2023秋•铜陵期中）如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（△ABC 的各顶点都在格点上）．（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）将△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的△A′B′C′；（3）在图中画出一个锐角格点三角形ABP，使得其面积等于△ABC的面积，并回答满足条件的点P有多少个．【变式7-3】（2023秋•蚌山区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2），将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到△A'B'C'．（1）在图中画出平移后的△A'B'C'；（2）求△ABC的面积．一．选择题（共10小题）1．（2023春•高邮市期中）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．（2023秋•长汀县期中）小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定3．（2022春•当涂县期末）下列生活现象中，属于平移现象的是（）A．急刹车时汽车在地面滑行B．足球在草地上跳动C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动4．（2023秋•金安区校级月考）将点P（﹣3，2）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣4）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣5，﹣4）D．（﹣5，﹣2）5．（2022•陵水县二模）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．42 6．（2022•定海区校级模拟）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．6 7．（2022春•甘井子区校级期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）A．（5，﹣7）B．（4，3）C．（﹣5，10）D．（﹣3，7）8．（2022春•古城区期末）如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度9．（2022春•淮南期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C （2，﹣1），则点B（1，1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣1，﹣3）B．（5，3）C．（5，﹣3）D．（0，3）10．（2022春•曲靖期末）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2二．填空题（共6小题）11．（2021•鞍山）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为．12．（2022春•兴庆区期末）将点A（﹣2，﹣3）先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B，则点B所在象限是第象限．13．（2020春•德州期末）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．14．（2022春•清河县期末）如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为．15．（2022春•连平县校级期末）如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为．16．（2023春•康巴什期末）如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是．三．解答题（共3小题）17．（2022春•饶平县校级月考）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？18．（2022秋•大祥区期末）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．19．（2022春•上海期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC＝S四边形ABDC？若存在这样一点，（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△P AB求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．。
关于平移的练习题三年级
关于平移的练习题三年级一、物体的平移平移是指物体沿着平行方向移动，保持原来形状和大小不变。
在平移中，物体的每一点都按照同样的距离和方向同时移动。
三年级的小朋友们在学习数学时，也会接触到一些关于平移的练习题，通过解答练习题来加深对平移的理解和掌握。
以下是一些三年级平移的练习题，帮助同学们在数学学习中更好地掌握平移的概念和方法。
二、练习题一1. 小明画了一个正方形，边长为5个单位长度。
他将这个正方形向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，求平移后正方形的边长和周长。
解析：正方形的边长为5个单位长度，向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度。
即平移后正方形的边长仍为5个单位长度。
平移后正方形的周长为4个相等的边长之和，即4 * 5 = 20个单位长度。
2. 小红画了一个长方形，长为6个单位长度，宽为4个单位长度。
她将这个长方形向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，求平移后长方形的长、宽和周长。
解析：长方形的长为6个单位长度，宽为4个单位长度。
向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度。
平移后长方形的长仍为6个单位长度，宽仍为4个单位长度。
平移后长方形的周长为2倍长加2倍宽，即2 * 6 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20个单位长度。
三、练习题二1. 小明画了一个圆形，半径为3个单位长度。
他将这个圆形向右平移5个单位长度，向上平移2个单位长度，求平移后圆形的半径和周长。
解析：圆形的半径为3个单位长度，向右平移5个单位长度，向上平移2个单位长度。
平移后圆形的半径仍为3个单位长度。
平移后圆形的周长为2倍半径乘以π，即2 * 3 * π = 6π个单位长度。
2. 小红画了一个三角形，底边长为8个单位长度，高度为5个单位长度。
她将这个三角形向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，求平移后三角形的底边长、高度和面积。
解析：三角形的底边长为8个单位长度，高度为5个单位长度。
向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度。
第三章第1节《生活中的平移》练习题及答案
word 格式整理3.1生活中的平移一、 选择题1、下列运动属于平移的是（ ）A.冷水加热过程中，小气泡上升并变为大气泡B.急刹车时，汽车在地面上的滑动C.随手抛出的彩球的运动D.随风飘动的风筝在空中的运动2、下列图形中，由原图平移得到的是（ ）3、如图所示，ABC ∆沿箭头所示方向平移5㎝后成为C B A '''∆,则B B '的长度为（）A.10㎝B.㎝C.5㎝D.不能确定二、 填空题4、一列长300m 的火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车在2min 内走了3000m ，那么坐在车尾的乘客的速度是 .5、如图所示，ABC ∆是由DEF ∆经过平移得到的， 30=∠DEF , 60=∠EDF ，则ACB ∠= .6、将线段AB 平移1cm ，得到线段B A '',则点A 到点A '的距离是 .三、 解答题7、如图，已知长方形EFMN 是由长方形ABCD 经过平移而得到的，且1=AB ,2=AC ,求（1）FM 长；（2）长方形EFMN 的面积.412±±232141412104.0412±±38、已知在ABC ∆中，13=AB cm,2=AC cm ，3=BC cm ，若将ABC ∆平移得到C B A '''∆,其中A 与A '，B 与B ',是对应顶点，则C B A '''∆是什么三角形？说明你的理由.四、 探究创新9、如图9已知Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =4，AC =4，现将△ABC 沿CB 方向平移到A B C '''△的位置．若平移距离为2，求△ABC 与A B C '''△重叠部分的面积．答案一选择题1、B 2、D 3、C二填空题4、25m ／s 5、90 6、1cm 三解答题 7、3=FM 长方形EFMN 的面积为38、C B A '''∆是直角三角形.理由：因为222AB BC AC =+,所以ABC ∆是直角三角形.再根据ABC ∆平移得到C B A '''∆，所以C B A '''∆也是直角三角形. 四探究创新9、重叠部分的面积为2 如有不对之处，请多包涵。
《生活中的平移》《简单的平移作图》测试题
_导 学 生
．
将 图形
：
0 0
，
，
．
A B
．
向右平 移
2
个单位
．
向右平 移 向左 平移 向左 平 移
、
8
8 2 14
个单位
c
D
．
个单位
个单位
、
， 7
， 7 ＼
|
．
、
l
三
解 答题 (
，
15
、
16
题 每题
10
分
，
17
题
11
分
．
共
4 1 4
分 )
，
14
如图
小船经 过平移
，
到 了新 的位
图4
钏 引 副 刻
3
，
9
．
R t △ 4 B C
，
沿 直 角边
D E F
B C
所 在
)
的 直 线 向右 平 移 错 误 的是
A B C
D
．
得 到 △
下 列 结 论 中 (
△ A 曰C
[
竺
=
A DE F
。
盐
图 3
．
D E E
=
9 0
．
A C
．
D F
E C
．
=
C F
10
△A B C
沿 某射线
X Y
的方 向平 移
2 5
．
5
12
． ．
个圆 )
么 B CE
=
A
：
10
．
．
A
一
生活中的平移[上学期]
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生活中的平移
对比一下，平移前后两图形之间有什么样的关系？
不变 整体：大小、形状 部分：对应点、对应线段、对应角
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相等
生活中的平移
平移的性质：
在所画的相邻两个人脸图形中，找出三个对应点， 如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小如图 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短 中的人脸？ 有什么关系？
A D B C A′ D′ B′ C′
（ 11 把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图 ）AA′∥BB′ ∥CC′ ∥DD′ 再作出连接一些其他对应 形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 =DD′ 点的线段，它们是否仍有上 （2）AA ′=BB′= CC ′ 2 新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到 面的关系？ 的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移（translation)。
生活中的平移
卡农原来的意思是“规则”，在音乐上是指复调音 乐的一种写作技法。它的特点是：各个声部有规则地 互相模仿。也就是后面的声部按一定的时间距离依次 模仿前一声部的旋律。用卡农手法写成的乐曲叫做 “卡农曲”。我们平时经常听到的轮唱曲就是卡农曲 的一种。 冼星海作曲的《黄河大合唱》中的《保卫黄河》， 前半部分是齐唱，后半部分是二部轮唱，第二声部隔 开一小节模仿第一声部的旋律，两声部此起彼伏，前 呼后应，表现出一种浩浩荡荡的气势，生动地刻画了 活跃在万山丛中、出没在青纱帐里的抗日健儿的高昂 新世纪教 斗志和豪迈气概。需要更完整的资源请到 育网 -
B
C
E
F
2020-2021学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》知识点分类训练(附答案)
2021年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》知识点分类训练（附答案）一．生活中的平移现象1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（填写序号即可）．①摆动的钟摆；②在笔直的公路上行驶的汽车；③随风摆动的旗帜；④摇动的大绳；⑤汽车玻璃上雨刷的运动．二．平移的性质2．如图，△ABC沿AC平移得到△A'B'C'，A'B'交BC于点D，若AC＝6，D是BC的中点，则C'C＝．三．坐标与图形变化-平移3．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b 的值为．四．作图-平移变换4．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）将△ABC向右平移3个单位，作出△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使得△APC的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．五．利用平移设计图案5．如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（）A．B．C．D．六．生活中的旋转现象6．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度．七．旋转的性质7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，S△ABC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A'恰好落在AB上，A'B′与BC交于点D，则S△A′CD为（）A．+1B．C．D．2﹣1八．旋转对称图形8．如图，三角形ABC中，∠BAC＝150°，AB＝6cm，三角形ABC逆时针方向旋转一定角度后，与三角形ADE重合，且点C恰好为AD中点．（1）指出旋转中心和图中所有相等的角；（2）求：AE的长度，请说明理由；（3）若是顺时针旋转，把三角形ABC旋转到与三角形ADE重合，则这个最小旋转角是多少．九．中心对称9．如图，点M为线段EF的中点，△AEC与△BFD成中心对称，试确定对称中心，并指出图中相等的线段和相等的角．十．中心对称图形10．不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A．中心对称图形B．轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形十一．关于原点对称的点的坐标11．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝．十二．作图-旋转变换12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1B1C1是由△ABC经过顺时针旋转变换得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角的大小是．（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1B1C1按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标．十三．利用旋转设计图案13．如图是4×4的网格图．将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④十四．几何变换的类型14．下列关于△ABC与△A'B'C'的几何变换中，配对正确的是（）Ⅰ．轴对称；Ⅱ．中心对称；Ⅲ．旋转；Ⅳ．平移．A．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅣB．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅢC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅣD．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅲ参考答案一．生活中的平移现象1．解：①摆动的钟摆，属于旋转．②在笔直的公路上行驶的汽车，属于平移．③随风摆动的旗帜，不属于平移．④摇动的大绳，不属于平移．⑤汽车玻璃上雨刷的运动，属于旋转．故答案为：②二．平移的性质2．解：由平移的性质，可知，A′D∥AB，∵BD＝CD，∴AA′＝A′C＝3，∴CC′＝AA′＝3，故答案为：3．三．坐标与图形变化-平移3．解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴A′（2，﹣1），B′（3，1），∴a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝2，故答案为：2．四．作图-平移变换4．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求作．（2）△A′B′C′的面积＝××＝5．（3）存在．设P（0，m），由题意，×|2﹣m|×2＝5，解得m＝7或﹣3，∴P（0，7）或（0，﹣3）．五．利用平移设计图案5．解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；B、是应该轴对称图形，不是平移；C、是平移；D、是中心对称图形，不是平移．故选：C．六．生活中的旋转现象6．解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°．故答案为：90．七．旋转的性质7．解：过C作CH⊥AB于H，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴∠ACH＝30°，∴AC＝AB，∴CH＝AC＝AB，∵S△ABC＝2，∴AB•CH＝AB•AB＝2，∴AB＝4，∴AC＝2，∵△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA＝CA′＝2，∠CA′B′＝∠A＝60°，∴△CAA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°，∴∠BCA′＝30°，∴∠A′DC＝90°，在Rt△A′DC中，∵∠A′CD＝30°，∴A′D＝CA′＝1，CD＝A′D＝，∴△A′CD的面积＝×1×＝．故选：C．八．旋转对称图形8．解：（1）旋转中心是点A，∠ACB＝∠E，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D；（2）由旋转的性质可知，AB＝AD＝6cm，AC＝AE，∵AC＝CD，∴AE＝CD＝AD＝3（cm）．（3）顺时针的最小旋转角＝360°﹣∠BAC＝210°．九．中心对称9．解：观察图形可知，A、E、M、F、B共线，∴旋转中心为M点，旋转角的度数为180°；根据旋转的性质可知，相等线段为：AC＝BD，CE＝DF，AE＝BF，EM＝FM，AM＝BM，AF＝BE，相等的角为：∠A＝∠B，∠C＝∠D，∠CEA＝∠DFB．十．中心对称图形10．解：根据中心对称图形的概念和轴对称图形的概念可知：此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A选项正确．故选：A．十一．关于原点对称的点的坐标11．解：由点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，得a＝2，b＝﹣3，则a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，故答案为：﹣1．十二．作图-旋转变换12．解：（1）观察图象可知，旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角为90°．故答案为：O（0，0），90°．（2）如图，△A2B2C2即为所求作．A2（1，﹣3），B2（3，1），C2（3，﹣3）．十三．利用旋转设计图案13．解：如图，观察图象可知，把③涂灰，所有的灰色图形构成中心对称图形．故选：C．十四．几何变换的类型14．解：观察图象可知：①是中心对称，②是轴对称，③是旋转变换，④是平移变换．故选：B．。
生活中的平移(1)
昆明第十中学 谢晓玲
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
在笔直的火车路上的火车
来来回回的开着
在工厂，产品
整齐地在传送带上 沿着生产线从一个
生产工位流向另一
个生产工位.
请同学们分析以上几种运
动现象你有什么发现？它们
之间有哪些共同的运动特征?
变化 不变
位置
根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？
C`
B
图中，对应点的连线AA`，BB`，CC`有怎样的位置关系？
图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
Y X A B` B
C
A`
C`
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等； 对应角相等.
Y X A B` C` A`
B
C
随堂练习一
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
b
a
探索 创新
今天我们学习图形平移对以后学习数学会 有什么用呢?
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
1、如图，∠DEF是∠ABC经过平移 得到的, ∠ABC=33°,求∠DEF的度 数.
Ａ Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
2、在下面的六幅图案中， (2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过 平移图案(1)得到？
3、将图中的小船向左移4格。翻开书本P61， 自己动手平移（不考虑颜色） 左移10格呢？
平移现象有哪些写10个
平移现象有哪些写10个
问题一：生活中有哪些平移现象和哪些平行现象
1、物体随升降电梯上,下移动
2、物体随自动扶梯斜向移动
3、轻轨列车在比直轨道上行驶
4、传送带
5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移
6、急刹车中汽车在路面上的滑动
7、升旗杆上的旗
8、电梯上的人
9、传输带上的物品10、推拉门11、推拉窗
问题二：生活中平移现象有哪些
推拉门，重物升降木匠的推子，锯木头时木头在平移
问题三：日常生活中常见的平移现象有哪些
平移：电梯、平滑门窗、地铁、传送带升国旗
问题四：日常生活中常见的平移现象有哪些
电梯、
推拉门、窗户、传送带、
地铁、升国旗
根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；
旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；
故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．
平移现象：（从大到小）宇宙的膨胀,无时间概念,无位置概念,可当做平移；地、月球围绕太阳公转,地球和月球是平移；人和移动的交通工具；人的器官和人体……实在太多,不胜枚举.\x0d旋转现象：（从大到小）地球自转、公转；游乐场的摩天轮,旋转木马；电风扇；陀螺……。
小学三年级数学平移练习题
小学三年级数学平移练习题一、实物平移练习在数学学习中，我们经常会遇到平移这个概念。
平移是指将一个物体按照规定的方向和距离移动，但保持原始形状和大小不变。
现在，我们来进行一些实物平移练习。
1. 平移练习题一将一本书从桌子的左边移动到右边，图示如下：（插入插图：桌子上有一本书，箭头表示移动方向和距离）请你用文字描述这个平移过程。
2.平移练习题二从教室的一侧，将右手向前伸出30厘米，再将左手向前伸出30厘米。
这个过程是一个平移操作，你能想象一下吗？请写下你的想法，并用手势模拟出这个平移过程。
二、图形平移练习除了实物平移，我们还可以进行图形平移练习。
下面是一些图形平移的练习题。
1. 平移练习题三给定一个三角形ABC，在坐标平面上，A(-2, 3)，B(-1, 1)，C(2, 2)。
请你将这个三角形向右平移3个单位，向下平移2个单位。
写出平移后的新坐标并画出新的三角形。
2. 平移练习题四给定一个矩形DEFG，在坐标平面上，D(1, 1)，E(4, 1)，F(4, 4)，G(1, 4)。
请你将这个矩形向左平移2个单位，向上平移1个单位。
写出平移后的新坐标并画出新的矩形。
三、应用题练习除了简单的图形平移，我们还可以应用平移的概念解决一些实际问题。
下面是一些应用题练习。
1. 平移练习题五小明家离学校有7个街区，每个街区的距离相等。
他想知道他家和学校之间的距离是多少？请你用平移的概念解决这个问题，并写出解决的步骤和答案。
2. 平移练习题六小红想组织一个运动会，她找到两个场地，分别距离学校东边2公里和北边3公里处。
她想知道这两个场地之间的距离是多少？请你用平移的概念解决这个问题，并写出解决的步骤和答案。
总结：通过以上的练习题，我们对于小学三年级数学中的平移概念有了更深入的了解。
平移不仅仅局限于实物的位置移动，还可以应用到图形和实际问题中。
通过不断的练习和思考，我们的数学能力会不断提高。
希望大家能够善于运用平移的概念，解决更多有趣的问题。
二年级数学平移题讲解
二年级数学平移题讲解一、平移的概念基础题（5题）1. 下面物体的运动是平移的画“√”，不是平移的画“×”。
- 电梯的上下运动（√）- 解析：电梯沿着一个方向做直线运动，符合平移的定义，平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变。
- 风扇叶片的转动（×）- 解析：风扇叶片围绕中心点做圆周运动，不是直线运动，所以不是平移。
- 抽屉的推拉（√）- 解析：抽屉沿着轨道做直线的推拉运动，形状和大小不变，是平移。
- 钟摆的运动（×）- 解析：钟摆围绕一个固定点做圆弧摆动，不是直线运动，不是平移。
- 汽车在笔直公路上行驶（√）- 解析：汽车沿着笔直的公路做直线运动，车身的形状和大小不变，属于平移。
2. 哪些是平移现象？在括号里画“〇”。
- 国旗沿着旗杆上升（〇）- 解析：国旗沿着旗杆做直线上升运动，形状和大小不变，是平移现象。
- 拧开瓶盖（×）- 解析：拧开瓶盖时，瓶盖围绕瓶口做圆周运动，不是平移。
- 拉窗帘（〇）- 解析：拉窗帘时，窗帘沿着轨道做直线运动，是平移。
- 转动的方向盘（×）- 解析：方向盘围绕中心做圆周转动，不是平移。
3. 下面的图形通过平移能互相重合的有（）组。
- （给出一些简单图形，如两个相同的三角形，一个在左边，一个在右边，且位置平行；还有两个相同的正方形，一个在上边，一个在下边，也是平行放置；另外有两个形状相同但方向不同的梯形）- 答案：2组。
- 解析：平移是不改变图形的形状、大小和方向的移动。
那两个平行放置的相同三角形和相同正方形，通过平移可以互相重合，而那两个梯形方向不同，不能通过平移互相重合。
4. 填空：平移是物体沿着（直线）运动，物体的（形状）、（大小）不变。
- 解析：这是平移的基本概念，平移就是物体在平面内沿着直线方向移动，在这个过程中物体本身的形状和大小不会发生改变。
5. 判断：只要物体在移动就是平移。
（×）- 解析：平移是物体沿着直线方向的移动，并且形状和大小不变。
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探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
例练1 如图,把Rt△ABC沿BC的方向平移得Rt△DEF,
（1）过点D作DE∥AB且DE=AB， DF ∥AC且DF= AC
（2）连结EF
∴△DEF就是△ABC平移后的图形。
四、想一想，做一做
如图，将字母A按箭头所指的
方向平移3ｃｍ，作出平移后的图
形。
·
解：在字母A上找出5个关键 的点（如图所示），分别过
·
这5个点按箭头指向作5条长 · ·
3ｃｍ的线段，将所作线段 的另5个端点按原来的方式
·
·
连接，即可得到字母A平移Βιβλιοθήκη 后的图形。·· ··
五、练一练
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形。
3cm
更多方法
探索 创新
今天我们学习图形平移对以后学习数学会 有什么用呢?
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
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如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
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如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
已知AB=8, BE=5, DH=3,求图中阴影部分的面积.
解: 由平移图形得:
AD 3
S△ABC =S△DEF
8H
即 S阴影 + S△HEC
B
= S梯形ABEH+ S△HEC
5E
CF
∴ S阴影 = S梯形ABEH
∵ AB=8, BE=5, HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5
∴ S阴影 = S梯形ABEH =
1 2
×5 ×(8 ＋5)=32.5
答:阴影部分的面积是32.5cm2.
考考你的观察力:
下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的 哪个图案可以通过图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
下列那幅图可以通过（1）平移而得？
(1)
A
C
D
E
⑶如果把移动前后的同一台电视机的屏幕 分别记为四边形ABCD和四边形EFGH （如下图），那么四边形ABCD和四边形 EFGH 的 形状、大小是否相同？
例题
如图，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF. 找出图中存在的平行且相等的线段和一组全等三角形.并 说明理由.
Y
C X
A
D
F
B
E
一、合作与交流
如图所示，经过平移，线段AB的端 点A移到了点D，你能作出线段AB平 移后的图形吗？
解： A
B
·D 1、连结AD
·E
2、过点B作BE平行 且等于AD 3、连结DE
∴线段DE就是线段AB平移后的图形
二、想一想，做一做
例1、经过平移，△ABC的顶点A移到了点D， 作出平移后的三角形。
A·
解：方法（一）
C
B
·D
E· ·F
1、过点C 、 B分别作线段CF、BE平行 且等于线段AD
2、连结DE、DF、EF
∴△DEF就是△ABC平移后的图形。
解：方法（二）
A
D
C
B
EF