31生活中的平移习题
第01讲 图形的平移(知识解读+达标检测)(原卷版)
第01讲图形的平移【题型1生活中的平移现象】【题型2图形的平移】【题型3利用平移的性质求面积】【题型4利用平移的性质求长度】【题型5利用平移的性质求角度】【题型6利用平移解决实际问题】【题型7平移作图】考点：平移1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。
3.平移的性质（1）对应点的连线平行(或共线)且相等（2）对应线段平行(或共线)且相等；（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。
4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法（1）找关键点；（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点（3）连接对应点。
将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形【题型1生活中的平移现象】【典例1】（2023秋•道里区校级期中）在下列实例中，属于平移过程的有（）①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1-1】（2023春•林州市期末）下列运动属于平移的是（）A．荡秋千的小朋友B．转动的电风扇叶片C．正在上升的电梯D．行驶的自行车后轮【变式1-2】（2023春•富川县期末）一个图形，经过平移后，改变的是（）A．颜色B．形状C．大小D．位置【变式1-3】（2023春•呼伦贝尔期末）在下列现象中，属于平移的是（）A．小亮荡秋千运动B．升降电梯由一楼升到八楼C．时针的运行过程D．卫星绕地球运动【题型2图形的平移】【典例2】（2023春•罗山县期末）如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【变式2-1】（2023春•启东市期末）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是（）A．B．C．D．【变式2-2】（2023春•扎赉特旗期末）如图，将图中的冰墩墩通过平移可得到图为（）A．B．C．D．【变式2-3】（2023春•琼海期末）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）A．B．C．D．【题型3利用平移的性质求面积】【典例3】（2023春•惠城区校级期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（）A．1344m2B．1421m2C．1431m2D．1341m2【变式3-1】（2023春•凉山州期末）如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m），则空白部分表示的草地面积是（）A．70m2B．60m2C．48m2D．18m2【变式3-2】（2023春•南陵县期末）如图，小红家楼梯长3m，高2m，宽1m，若想铺上地毯，则所需地毯的面积（）A．2m2B．3m2C．5m2D．6m2【变式3-3】（2023秋•滨州期中）如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，平移距离为7，AB＝13，DO＝6，则图中阴影部分的面积为（）A．70B．48C．84D．96【题型4利用平移的性质求长度】【典例4】（2022秋•芝罘区期末）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm【变式4-1】（2022秋•桓台县期末）如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上）．若BF＝10cm，EC＝4cm，则平移距离为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm【变式4-2】（2023春•南山区期末）如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（）A．4B．6C．8D．12【变式4-3】（2023春•唐县期末）如图，直角三角形ABC的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长为（）A．11B．22C．33D．44【题型5利用平移的性质求角度】【典例5】（2023春•霸州市期末）如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，∠BAC＝45°，∠ACB是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形A1B1C1，连接AB1，在平移过程中，当∠AB1A1＝2∠CAB1时，∠CAB1的度数是（）A．15°B．30°C．15°或45°D．30°或45°【变式5-1】（2023春•丰满区期末）将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1＝31°，∠2＝57°，则∠D的度数为（）A．91°B．90°C．92°D．105°【变式5-2】（2023春•凤翔县期中）如图，∠1＝70°，∠2＝160°直线a平移后得到直线b，则∠3＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°【变式5-3】（2023春•遂川县期末）如图（1），将一副直角三角板两斜边摆放在同一直线上，且点A，D重合，固定含45°角的三角板ABC，将含角的三角板DEF从图（1）的位置，沿射线BA平移至图（2）的位置，则平移过程中，根据两个三角板的摆放位置，下列钝角：100°，105°，120°，135°，150°，165°，170°，沿三角板的边缘能直接画出的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【题型6利用平移解决实际问题】【典例6】（2023春•南宁月考）如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．（1）比较两条线路的长短：粗线①细线②；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）如果这段路程长4.7千米，小丽坐出租车从体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.7元，小丽身上有10元钱，够不够坐出租车从体育馆到少年宫呢？说明理由．【变式6-1】（2022秋•路北区期末）如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．（1）用含字母x的式子表示：草坪的长a＝米，宽b＝米；（2）请求出草坪的周长；（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？【变式6-2】（2022春•婺城区校级期中）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b 米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：π取3）（1）甬路的面积为平方米；种花的面积为平方米．（2）当a＝2，b＝10时，请计算该长方形场地上种草的面积．（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？【变式6-3】（2023春•莱州市期末）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．【题型7平移作图】【典例7】（2022秋•蚌山区期末）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．【变式7-1】（2023秋•崇左期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1．（1）在图上画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）设点P（m，n）为△ABC内一点，经过平移后，请写出点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标．【变式7-2】（2023秋•铜陵期中）如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（△ABC 的各顶点都在格点上）．（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）将△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的△A′B′C′；（3）在图中画出一个锐角格点三角形ABP，使得其面积等于△ABC的面积，并回答满足条件的点P有多少个．【变式7-3】（2023秋•蚌山区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2），将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到△A'B'C'．（1）在图中画出平移后的△A'B'C'；（2）求△ABC的面积．一．选择题（共10小题）1．（2023春•高邮市期中）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．（2023秋•长汀县期中）小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定3．（2022春•当涂县期末）下列生活现象中，属于平移现象的是（）A．急刹车时汽车在地面滑行B．足球在草地上跳动C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动4．（2023秋•金安区校级月考）将点P（﹣3，2）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣4）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣5，﹣4）D．（﹣5，﹣2）5．（2022•陵水县二模）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．42 6．（2022•定海区校级模拟）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．6 7．（2022春•甘井子区校级期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）A．（5，﹣7）B．（4，3）C．（﹣5，10）D．（﹣3，7）8．（2022春•古城区期末）如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度9．（2022春•淮南期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C （2，﹣1），则点B（1，1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣1，﹣3）B．（5，3）C．（5，﹣3）D．（0，3）10．（2022春•曲靖期末）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2二．填空题（共6小题）11．（2021•鞍山）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为．12．（2022春•兴庆区期末）将点A（﹣2，﹣3）先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B，则点B所在象限是第象限．13．（2020春•德州期末）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．14．（2022春•清河县期末）如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为．15．（2022春•连平县校级期末）如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为．16．（2023春•康巴什期末）如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是．三．解答题（共3小题）17．（2022春•饶平县校级月考）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？18．（2022秋•大祥区期末）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．19．（2022春•上海期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC＝S四边形ABDC？若存在这样一点，（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△P AB求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．。
关于平移的练习题三年级
关于平移的练习题三年级一、物体的平移平移是指物体沿着平行方向移动，保持原来形状和大小不变。
在平移中，物体的每一点都按照同样的距离和方向同时移动。
三年级的小朋友们在学习数学时，也会接触到一些关于平移的练习题，通过解答练习题来加深对平移的理解和掌握。
以下是一些三年级平移的练习题，帮助同学们在数学学习中更好地掌握平移的概念和方法。
二、练习题一1. 小明画了一个正方形，边长为5个单位长度。
他将这个正方形向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，求平移后正方形的边长和周长。
解析：正方形的边长为5个单位长度，向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度。
即平移后正方形的边长仍为5个单位长度。
平移后正方形的周长为4个相等的边长之和，即4 * 5 = 20个单位长度。
2. 小红画了一个长方形，长为6个单位长度，宽为4个单位长度。
她将这个长方形向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，求平移后长方形的长、宽和周长。
解析：长方形的长为6个单位长度，宽为4个单位长度。
向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度。
平移后长方形的长仍为6个单位长度，宽仍为4个单位长度。
平移后长方形的周长为2倍长加2倍宽，即2 * 6 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20个单位长度。
三、练习题二1. 小明画了一个圆形，半径为3个单位长度。
他将这个圆形向右平移5个单位长度，向上平移2个单位长度，求平移后圆形的半径和周长。
解析：圆形的半径为3个单位长度，向右平移5个单位长度，向上平移2个单位长度。
平移后圆形的半径仍为3个单位长度。
平移后圆形的周长为2倍半径乘以π，即2 * 3 * π = 6π个单位长度。
2. 小红画了一个三角形，底边长为8个单位长度，高度为5个单位长度。
她将这个三角形向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，求平移后三角形的底边长、高度和面积。
解析：三角形的底边长为8个单位长度，高度为5个单位长度。
向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度。
第三章第1节《生活中的平移》练习题及答案
word 格式整理3.1生活中的平移一、 选择题1、下列运动属于平移的是（ ）A.冷水加热过程中，小气泡上升并变为大气泡B.急刹车时，汽车在地面上的滑动C.随手抛出的彩球的运动D.随风飘动的风筝在空中的运动2、下列图形中，由原图平移得到的是（ ）3、如图所示，ABC ∆沿箭头所示方向平移5㎝后成为C B A '''∆,则B B '的长度为（）A.10㎝B.㎝C.5㎝D.不能确定二、 填空题4、一列长300m 的火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车在2min 内走了3000m ，那么坐在车尾的乘客的速度是 .5、如图所示，ABC ∆是由DEF ∆经过平移得到的， 30=∠DEF , 60=∠EDF ，则ACB ∠= .6、将线段AB 平移1cm ，得到线段B A '',则点A 到点A '的距离是 .三、 解答题7、如图，已知长方形EFMN 是由长方形ABCD 经过平移而得到的，且1=AB ,2=AC ,求（1）FM 长；（2）长方形EFMN 的面积.412±±232141412104.0412±±38、已知在ABC ∆中，13=AB cm,2=AC cm ，3=BC cm ，若将ABC ∆平移得到C B A '''∆,其中A 与A '，B 与B ',是对应顶点，则C B A '''∆是什么三角形？说明你的理由.四、 探究创新9、如图9已知Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =4，AC =4，现将△ABC 沿CB 方向平移到A B C '''△的位置．若平移距离为2，求△ABC 与A B C '''△重叠部分的面积．答案一选择题1、B 2、D 3、C二填空题4、25m ／s 5、90 6、1cm 三解答题 7、3=FM 长方形EFMN 的面积为38、C B A '''∆是直角三角形.理由：因为222AB BC AC =+,所以ABC ∆是直角三角形.再根据ABC ∆平移得到C B A '''∆，所以C B A '''∆也是直角三角形. 四探究创新9、重叠部分的面积为2 如有不对之处，请多包涵。
《生活中的平移》《简单的平移作图》测试题
_导 学 生
．
将 图形
：
0 0
，
，
．
A B
．
向右平 移
2
个单位
．
向右平 移 向左 平移 向左 平 移
、
8
8 2 14
个单位
c
D
．
个单位
个单位
、
， 7
， 7 ＼
|
．
、
l
三
解 答题 (
，
15
、
16
题 每题
10
分
，
17
题
11
分
．
共
4 1 4
分 )
，
14
如图
小船经 过平移
，
到 了新 的位
图4
钏 引 副 刻
3
，
9
．
R t △ 4 B C
，
沿 直 角边
D E F
B C
所 在
)
的 直 线 向右 平 移 错 误 的是
A B C
D
．
得 到 △
下 列 结 论 中 (
△ A 曰C
[
竺
=
A DE F
。
盐
图 3
．
D E E
=
9 0
．
A C
．
D F
E C
．
=
C F
10
△A B C
沿 某射线
X Y
的方 向平 移
2 5
．
5
12
． ．
个圆 )
么 B CE
=
A
：
10
．
．
A
一
生活中的平移[上学期]
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生活中的平移
对比一下，平移前后两图形之间有什么样的关系？
不变 整体：大小、形状 部分：对应点、对应线段、对应角
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相等
生活中的平移
平移的性质：
在所画的相邻两个人脸图形中，找出三个对应点， 如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小如图 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短 中的人脸？ 有什么关系？
A D B C A′ D′ B′ C′
（ 11 把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图 ）AA′∥BB′ ∥CC′ ∥DD′ 再作出连接一些其他对应 形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 =DD′ 点的线段，它们是否仍有上 （2）AA ′=BB′= CC ′ 2 新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到 面的关系？ 的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移（translation)。
生活中的平移
卡农原来的意思是“规则”，在音乐上是指复调音 乐的一种写作技法。它的特点是：各个声部有规则地 互相模仿。也就是后面的声部按一定的时间距离依次 模仿前一声部的旋律。用卡农手法写成的乐曲叫做 “卡农曲”。我们平时经常听到的轮唱曲就是卡农曲 的一种。 冼星海作曲的《黄河大合唱》中的《保卫黄河》， 前半部分是齐唱，后半部分是二部轮唱，第二声部隔 开一小节模仿第一声部的旋律，两声部此起彼伏，前 呼后应，表现出一种浩浩荡荡的气势，生动地刻画了 活跃在万山丛中、出没在青纱帐里的抗日健儿的高昂 新世纪教 斗志和豪迈气概。需要更完整的资源请到 育网 -
B
C
E
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2020-2021学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》知识点分类训练(附答案)
2021年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》知识点分类训练（附答案）一．生活中的平移现象1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（填写序号即可）．①摆动的钟摆；②在笔直的公路上行驶的汽车；③随风摆动的旗帜；④摇动的大绳；⑤汽车玻璃上雨刷的运动．二．平移的性质2．如图，△ABC沿AC平移得到△A'B'C'，A'B'交BC于点D，若AC＝6，D是BC的中点，则C'C＝．三．坐标与图形变化-平移3．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b 的值为．四．作图-平移变换4．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）将△ABC向右平移3个单位，作出△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使得△APC的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．五．利用平移设计图案5．如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（）A．B．C．D．六．生活中的旋转现象6．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度．七．旋转的性质7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，S△ABC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A'恰好落在AB上，A'B′与BC交于点D，则S△A′CD为（）A．+1B．C．D．2﹣1八．旋转对称图形8．如图，三角形ABC中，∠BAC＝150°，AB＝6cm，三角形ABC逆时针方向旋转一定角度后，与三角形ADE重合，且点C恰好为AD中点．（1）指出旋转中心和图中所有相等的角；（2）求：AE的长度，请说明理由；（3）若是顺时针旋转，把三角形ABC旋转到与三角形ADE重合，则这个最小旋转角是多少．九．中心对称9．如图，点M为线段EF的中点，△AEC与△BFD成中心对称，试确定对称中心，并指出图中相等的线段和相等的角．十．中心对称图形10．不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A．中心对称图形B．轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形十一．关于原点对称的点的坐标11．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝．十二．作图-旋转变换12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1B1C1是由△ABC经过顺时针旋转变换得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角的大小是．（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1B1C1按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标．十三．利用旋转设计图案13．如图是4×4的网格图．将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④十四．几何变换的类型14．下列关于△ABC与△A'B'C'的几何变换中，配对正确的是（）Ⅰ．轴对称；Ⅱ．中心对称；Ⅲ．旋转；Ⅳ．平移．A．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅣB．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅢC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅣD．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅲ参考答案一．生活中的平移现象1．解：①摆动的钟摆，属于旋转．②在笔直的公路上行驶的汽车，属于平移．③随风摆动的旗帜，不属于平移．④摇动的大绳，不属于平移．⑤汽车玻璃上雨刷的运动，属于旋转．故答案为：②二．平移的性质2．解：由平移的性质，可知，A′D∥AB，∵BD＝CD，∴AA′＝A′C＝3，∴CC′＝AA′＝3，故答案为：3．三．坐标与图形变化-平移3．解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴A′（2，﹣1），B′（3，1），∴a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝2，故答案为：2．四．作图-平移变换4．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求作．（2）△A′B′C′的面积＝××＝5．（3）存在．设P（0，m），由题意，×|2﹣m|×2＝5，解得m＝7或﹣3，∴P（0，7）或（0，﹣3）．五．利用平移设计图案5．解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；B、是应该轴对称图形，不是平移；C、是平移；D、是中心对称图形，不是平移．故选：C．六．生活中的旋转现象6．解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°．故答案为：90．七．旋转的性质7．解：过C作CH⊥AB于H，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴∠ACH＝30°，∴AC＝AB，∴CH＝AC＝AB，∵S△ABC＝2，∴AB•CH＝AB•AB＝2，∴AB＝4，∴AC＝2，∵△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA＝CA′＝2，∠CA′B′＝∠A＝60°，∴△CAA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°，∴∠BCA′＝30°，∴∠A′DC＝90°，在Rt△A′DC中，∵∠A′CD＝30°，∴A′D＝CA′＝1，CD＝A′D＝，∴△A′CD的面积＝×1×＝．故选：C．八．旋转对称图形8．解：（1）旋转中心是点A，∠ACB＝∠E，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D；（2）由旋转的性质可知，AB＝AD＝6cm，AC＝AE，∵AC＝CD，∴AE＝CD＝AD＝3（cm）．（3）顺时针的最小旋转角＝360°﹣∠BAC＝210°．九．中心对称9．解：观察图形可知，A、E、M、F、B共线，∴旋转中心为M点，旋转角的度数为180°；根据旋转的性质可知，相等线段为：AC＝BD，CE＝DF，AE＝BF，EM＝FM，AM＝BM，AF＝BE，相等的角为：∠A＝∠B，∠C＝∠D，∠CEA＝∠DFB．十．中心对称图形10．解：根据中心对称图形的概念和轴对称图形的概念可知：此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A选项正确．故选：A．十一．关于原点对称的点的坐标11．解：由点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，得a＝2，b＝﹣3，则a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，故答案为：﹣1．十二．作图-旋转变换12．解：（1）观察图象可知，旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角为90°．故答案为：O（0，0），90°．（2）如图，△A2B2C2即为所求作．A2（1，﹣3），B2（3，1），C2（3，﹣3）．十三．利用旋转设计图案13．解：如图，观察图象可知，把③涂灰，所有的灰色图形构成中心对称图形．故选：C．十四．几何变换的类型14．解：观察图象可知：①是中心对称，②是轴对称，③是旋转变换，④是平移变换．故选：B．。
生活中的平移(1)
昆明第十中学 谢晓玲
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
在笔直的火车路上的火车
来来回回的开着
在工厂，产品
整齐地在传送带上 沿着生产线从一个
生产工位流向另一
个生产工位.
请同学们分析以上几种运
动现象你有什么发现？它们
之间有哪些共同的运动特征?
变化 不变
位置
根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？
C`
B
图中，对应点的连线AA`，BB`，CC`有怎样的位置关系？
图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
Y X A B` B
C
A`
C`
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等； 对应角相等.
Y X A B` C` A`
B
C
随堂练习一
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
a
理解 应用
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
b
a
探索 创新
今天我们学习图形平移对以后学习数学会 有什么用呢?
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
1、如图，∠DEF是∠ABC经过平移 得到的, ∠ABC=33°,求∠DEF的度 数.
Ａ Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
2、在下面的六幅图案中， (2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过 平移图案(1)得到？
3、将图中的小船向左移4格。翻开书本P61， 自己动手平移（不考虑颜色） 左移10格呢？
平移现象有哪些写10个
平移现象有哪些写10个
问题一：生活中有哪些平移现象和哪些平行现象
1、物体随升降电梯上,下移动
2、物体随自动扶梯斜向移动
3、轻轨列车在比直轨道上行驶
4、传送带
5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移
6、急刹车中汽车在路面上的滑动
7、升旗杆上的旗
8、电梯上的人
9、传输带上的物品10、推拉门11、推拉窗
问题二：生活中平移现象有哪些
推拉门，重物升降木匠的推子，锯木头时木头在平移
问题三：日常生活中常见的平移现象有哪些
平移：电梯、平滑门窗、地铁、传送带升国旗
问题四：日常生活中常见的平移现象有哪些
电梯、
推拉门、窗户、传送带、
地铁、升国旗
根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；
旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；
故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．
平移现象：（从大到小）宇宙的膨胀,无时间概念,无位置概念,可当做平移；地、月球围绕太阳公转,地球和月球是平移；人和移动的交通工具；人的器官和人体……实在太多,不胜枚举.\x0d旋转现象：（从大到小）地球自转、公转；游乐场的摩天轮,旋转木马；电风扇；陀螺……。
小学三年级数学平移练习题
小学三年级数学平移练习题一、实物平移练习在数学学习中，我们经常会遇到平移这个概念。
平移是指将一个物体按照规定的方向和距离移动，但保持原始形状和大小不变。
现在，我们来进行一些实物平移练习。
1. 平移练习题一将一本书从桌子的左边移动到右边，图示如下：（插入插图：桌子上有一本书，箭头表示移动方向和距离）请你用文字描述这个平移过程。
2.平移练习题二从教室的一侧，将右手向前伸出30厘米，再将左手向前伸出30厘米。
这个过程是一个平移操作，你能想象一下吗？请写下你的想法，并用手势模拟出这个平移过程。
二、图形平移练习除了实物平移，我们还可以进行图形平移练习。
下面是一些图形平移的练习题。
1. 平移练习题三给定一个三角形ABC，在坐标平面上，A(-2, 3)，B(-1, 1)，C(2, 2)。
请你将这个三角形向右平移3个单位，向下平移2个单位。
写出平移后的新坐标并画出新的三角形。
2. 平移练习题四给定一个矩形DEFG，在坐标平面上，D(1, 1)，E(4, 1)，F(4, 4)，G(1, 4)。
请你将这个矩形向左平移2个单位，向上平移1个单位。
写出平移后的新坐标并画出新的矩形。
三、应用题练习除了简单的图形平移，我们还可以应用平移的概念解决一些实际问题。
下面是一些应用题练习。
1. 平移练习题五小明家离学校有7个街区，每个街区的距离相等。
他想知道他家和学校之间的距离是多少？请你用平移的概念解决这个问题，并写出解决的步骤和答案。
2. 平移练习题六小红想组织一个运动会，她找到两个场地，分别距离学校东边2公里和北边3公里处。
她想知道这两个场地之间的距离是多少？请你用平移的概念解决这个问题，并写出解决的步骤和答案。
总结：通过以上的练习题，我们对于小学三年级数学中的平移概念有了更深入的了解。
平移不仅仅局限于实物的位置移动，还可以应用到图形和实际问题中。
通过不断的练习和思考，我们的数学能力会不断提高。
希望大家能够善于运用平移的概念，解决更多有趣的问题。
二年级数学平移题讲解
二年级数学平移题讲解一、平移的概念基础题（5题）1. 下面物体的运动是平移的画“√”，不是平移的画“×”。
- 电梯的上下运动（√）- 解析：电梯沿着一个方向做直线运动，符合平移的定义，平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变。
- 风扇叶片的转动（×）- 解析：风扇叶片围绕中心点做圆周运动，不是直线运动，所以不是平移。
- 抽屉的推拉（√）- 解析：抽屉沿着轨道做直线的推拉运动，形状和大小不变，是平移。
- 钟摆的运动（×）- 解析：钟摆围绕一个固定点做圆弧摆动，不是直线运动，不是平移。
- 汽车在笔直公路上行驶（√）- 解析：汽车沿着笔直的公路做直线运动，车身的形状和大小不变，属于平移。
2. 哪些是平移现象？在括号里画“〇”。
- 国旗沿着旗杆上升（〇）- 解析：国旗沿着旗杆做直线上升运动，形状和大小不变，是平移现象。
- 拧开瓶盖（×）- 解析：拧开瓶盖时，瓶盖围绕瓶口做圆周运动，不是平移。
- 拉窗帘（〇）- 解析：拉窗帘时，窗帘沿着轨道做直线运动，是平移。
- 转动的方向盘（×）- 解析：方向盘围绕中心做圆周转动，不是平移。
3. 下面的图形通过平移能互相重合的有（）组。
- （给出一些简单图形，如两个相同的三角形，一个在左边，一个在右边，且位置平行；还有两个相同的正方形，一个在上边，一个在下边，也是平行放置；另外有两个形状相同但方向不同的梯形）- 答案：2组。
- 解析：平移是不改变图形的形状、大小和方向的移动。
那两个平行放置的相同三角形和相同正方形，通过平移可以互相重合，而那两个梯形方向不同，不能通过平移互相重合。
4. 填空：平移是物体沿着（直线）运动，物体的（形状）、（大小）不变。
- 解析：这是平移的基本概念，平移就是物体在平面内沿着直线方向移动，在这个过程中物体本身的形状和大小不会发生改变。
5. 判断：只要物体在移动就是平移。
（×）- 解析：平移是物体沿着直线方向的移动，并且形状和大小不变。
生活中的平移
生活中的平移
生活中的平移
朝阳实验中学刘芳平移:图形的平行移动
思考：生产线的传送带上的车在传送过程中，形状大小有没有发生变化呢？
移动的方向和距离如何？电梯上的人呢？
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记做四边形ABCD 和四边形EFGH，那幺四边形ABCD 和四边形EFGH 的形状、大小是否相同？ABCA’B’C’性质:(1)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等,
对应角相等.图形的形状,大小没有发生变化.
(2)对应点所连的线段平行且相等.
注意: (1)对应线段可能在一条直线上
(2)对应点所连的线段可能在一条直线上.ABCDEFXY
例1 ：如图所示，△ABC 沿射线XY 方向
平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的
平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
例2 ：下面2，3，4，5 幅图中那幅图
是由1 平移得到的？12345(1)(2)23451
将图中的小船向左平移四格
尝试一下。
上海市花---白玉兰
____树的平移
上海第一棵整体移动的古树.整个轨道呈“L”型，长60 多米的长边,七八米“L”的短边.这棵古树原来的海拔只有2.8 米，底部有不少积水，造成根部部分。
平移现象有哪些写10个
平移现象有哪些写10个
在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．本题考点：平移；旋转．考点点评：本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象
问题一：生活中有哪些平移现象和哪些平行现象1、物体随升降电梯上,下移动2、物体随自动扶梯斜向移动3、轻轨列车在比直轨道上行驶4、传送带5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移6、急刹车中汽车在路面上的滑动7、升旗杆上的旗8、电梯上的人9、传输带上的物品10、推拉门11、推拉窗问题二：生活中平移现象有哪些推拉门，重物升降木匠的推子，锯木头时木头在平移问题三：日常生活中常见的平移现象有哪些平移：电梯、平滑门窗、地铁、传送带升国旗问题四：日常生活中常见的平移现象有哪些电梯、推拉门、窗户、传送带、地铁、升国旗。
《平移》练习题(含答案)
5.4 平移1.下列现象不属于平移的是( )A.飞机起飞前在跑道上加速滑行B.汽车在笔直的公路上行驶C.游乐场的过山车在翻筋斗D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )3.(2012·莆田)如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC＝3 cm,则A′C＝__________.4.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为__________；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).5.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格6.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位7.(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长8.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.9.如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？10.(1)已知图1将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4，在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m,求这块菜地的面积.参考答案1.C2.B3.1 cm4.（1）16（2）图略.5.D6.A7.D8.将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得△FAE；将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm 得△ECD；将△ABC平移不能得到△AEC.9.图略，将竖直的线段都平移到BC上,将水平的线段都平移到AB上,由此可知折线AC的长等于AB与BC的和.故地毯的总长至少为8+6=14(米).所以购买地毯至少需要14×2×60=1 680(元).10.(1)图略.(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3)10×40-10×1=390（m2）.。
平移的题20道
以下是20道平移的题目：1. 将一个正方形沿着一个方向平移一段距离，画出平移后的图形。
2. 将一个矩形沿着横向和纵向分别平移一段距离，画出平移后的图形。
3. 画出一个三角形向右平移三格后的图形。
4. 画出一个菱形向上平移两格后的图形。
5. 将一个直角三角形沿着横向和纵向平移，画出平移后的图形。
6. 将一个平行四边形沿着一个方向平移，画出平移后的图形。
7. 画出一个梯形向右平移三格后的图形。
8. 将一个圆形沿着一个方向平移一段距离，求圆心移动的距离。
9. 画出一个菱形向下平移两格后的图形，再求出图形的面积和原来相比变化了多少。
10. 画出三角形向右平移n格后的图形，如何求出n的值？11. 画出一个正方形沿着横向平移一段距离后的图形，再求出图形的面积和原来相比变化了多少。
12. 将一个五边形沿着一个方向平移后，画出平移后的图形。
13. 求出将一个正方形沿着一个方向旋转一定角度后的面积变化。
14. 画出一个三角形向上平移三格后的三角形，求新三角形的面积与原三角形面积的比值。
15. 求将一个正方形沿着一行摆放后形成的平行四边形的面积与原正方形面积的比值。
16. 将一个梯形沿着横向平移一段距离后，求新梯形的面积与原梯形面积的比值。
17. 求将一个圆形沿着半径旋转一周后形成的圆的面积与原圆面积的比值。
18. 求将一个矩形沿着一条对角线对折后形成的矩形的面积与原矩形面积的比值。
19. 求将一个正方形沿着中心对折后得到的矩形的周长与原正方形边长的比值。
20. 将两个三角形按照不同的方式进行组合摆放，求它们的面积变化。
以上题目均以平移为主要考点，考察了学生的空间想象和作图能力，需要学生掌握一定的平移规律和作图技巧。
平移法练习题
平移法练习题平移法是数学中一种常用的几何变换方法，通过将图形在平面内进行平移，使得图形的每一个点沿着相同的方向、相等的距离移动。
平移法广泛应用于几何学、计算机图形学以及日常生活中的位置变换等领域。
下面将介绍一些平移法的练习题，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：平移直线已知直线AB上有一点C，将直线AB沿着向量→u平移，得到直线A'B'。
若向量→u=(a, b)，则请用平移法求出点C在平移前后的坐标分别是多少？解答：首先，我们将点C分别在平移前后的坐标表示为C(x, y)和C'(x', y')。
由于平移法的特点是使得图形的每一个点沿着相同的方向、相等的距离移动，所以我们可以得到以下关系式：x' = x + ay' = y + b练习题二：平移矩形已知矩形ABCD，将矩形沿着向量→v平移，得到矩形A'B'C'D'。
若向量→v=(c, d)，则请用平移法求出顶点A、B、C、D在平移前后的坐标分别是多少？解答：为了方便理解和计算，我们将矩形ABCD的顶点坐标表示为A(x₁,y₁)，B(x₂, y₂)，C(x₃, y₃)，D(x₄, y₄)，同样，矩形A'B'C'D'的顶点坐标分别表示为A'(x₁', y₁')，B'(x₂', y₂')，C'(x₃', y₃')，D'(x₄', y₄')。
根据平移法的特点，我们可以得到以下关系式：x₁' = x₁ + c，y₁' = y₁ + dx₂' = x₂ + c，y₂' = y₂ + dx₃' = x₃ + c，y₃' = y₃ + dx₄' = x₄ + c，y₄' = y₄ + d通过以上两个练习题的解答，我们可以发现平移法的基本思路和计算方法。
平移典型例题及练习含答案
平移一、知识点复习知识点1：平移的定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
知识点2：平移的要素1.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；2.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。
知识点3：平移的性质1.性质（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段，①数量关系是相等 .②位置关系是平行或在同一条直线上。
2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法（1）看对应点连线是否平行或在同一条直线上；（2）看它的形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。
★★★特别注意：平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0；平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。
二、典型例题题型1：生活中平移现象【例题1】（2017春•乌海期末）下列运动属于平移的是（）A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春•淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④题型2：平移的性质【例题4】：（2016春•沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春•石家庄期末）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16【例题6】：（2017秋•兴化市期末）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE 的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是 cm。
平移(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
专题5.18 平移（专项练习）一、单选题1．下列现象中，属于平移现象的是（ ）A ．方向盘的转动B ．行驶的自行车的车轮的运动C ．电梯的升降D ．钟摆的运动2．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，ABC 沿直线m 向右平移2cm ，得到DEF ，下列说法错误的是（ ）A ．//AC DFB ．AB DE =C ．2cm CF =D ．2cm DE = 4．如图，ABC 沿射线BC 方向平移到DEF （点E 在线段BC 上），如果8cm BC =，5cm EC =，那么平移距离为（ ）A ．3cmB ．5cmC ．8cmD ．13cm5．有以下说法：①①ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等；①①ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；①①ABC 在平移过程中，周长保持不变；①①ABC 在平移过程中，对应角分别相等. 正确的是（ ）A．①①①①B．①①①C．①①①D．①①①6．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的弯曲小路，则改造后草地部分的面积（）A．变大B．不变C．变小D．无法确定7．下列平移作图不正确的是（）A．B．C．D．8．定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是()A．B．C．D．9．如图所示，将边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方''''，此时阴影部分的面积为（）形A B C DA ．224cmB ．226cmC ．218cmD ．220cm10．小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（ ）A ．制作甲种图形所用铁丝最长B ．制作乙种图形所用铁丝最长C ．制作丙种图形所用铁丝最长D ．三种图形的制作所用铁丝一样长二、填空题11．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是____．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．12．如图所示是一座楼房的楼梯，高1 m ，水平距离是2.8 m ．如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________13．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到①DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__14．如图，将ABC ∆沿着射线BC 的方向平移，得到DEF ∆，若13EF =，7EC =，则平移的距离为__．15．如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若△B=55°，△C=100°，则△AB’A’的度数为_____°．16．如图，在长方形ABCD中，线段AC，BD相交于O，DE//AC，CE//BD，BC=2cm，那么三角形EDC可以看作由____平移得到的，连接OE，则OE=____cm．17．如图，在长为9m，宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1m且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有______2m．18．如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是________平方米．三、解答题19．如图示，每个小方格的边长为1，把三角形ABC 先向右平移5个格再向下平移2个格得到三角形DNF ．(1) 在方格中画出平移后的三角形DNF ．(2) 计算平移后三角形DNF 的面积．20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC 向上平移m 个单位，再向右平移n 个单位，平移后得到三角形A B C '''，其中图中直线l 上的点A '是点A 的对应点。
第三章生活中的平移(含答案)-
3.1生活中的平移（第1课时）【学习目标】理解平移的定义，掌握平移的基本性质 【基础知识演练】1 •还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们使我们许多人乐而忘返 •不 过，你想过没有： 小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了loo 米，那车尾走了 _______ 米.2.如图，/ DEF 是/ ABC 经过平移得到的，/ DEF =42 °则/ DEF 的度数为 _____________ .________________ m .4. 如图，面积为 6平方厘米的梯形 A B C D 是梯形ABCD 经过平移得到的且/ ABC=85。
.那么梯形 ABCD 的面积为 _________ ，/ A B 'C= _____ .(第 7 题)5. 下列现象是数学中的平移的是（6. 将图形平移，下列结论错误的是（A. 对应线段相等&如图，△ ABC 通过平移得到△ ECD，请指出图形中的等量关系（第2题） （第3题）3 .女口图，已知DE由线段 AB 平移而得，AB=DC=4cmEC=5cm.贝U △ DCE 的周长是OS 烈EhA.冰化成水；B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸；D.卫星绕地球运动C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等7.如图，在5X5方格纸中将图1中的图形N 平移后的位置如图 2中所示，那么正确的平移方法是（A.先向下移动1格，再向左移动1格;B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格;D. 先向下移动2格，再向左移动2格B.对应角相等9•举3个生活中常见的平移的例子【思维技能整合】10.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图,那么丁图向平移个单位可以得到甲图•11. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（A. 8格 E. 9格 C. 11 格 D. 12 格【发散创新尝试】12. 如图所示有两个村庄A和B 被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短.【回顾体会联想】13. 问:什么叫平移？答：在平面内，将一个图形沿 _________ 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移问:平移的基本性质是什么？答：经过平移，对应线段，对应角分别______ ;对应点所连的线段_____________ .参考答案1. 1002. 42 °3. 134. 6 平方厘米/ A B C' =85 °5. B6. C7. C8. AB=EC,AC=ED,BC=CD,/A= / E,/ B=Z ECD,/ACB= / D,/A= / ACE9. 略10右，2 11.B 12•略13•某个方向，相等,平行且相等•参考答案1. A 2〜9.略10. (1)略;(2)作A与点A关于直线L成轴对称，连接 A B交直线L于点P,则点P为所求2 211•乙公司提供的有用面积为90000m，比甲单位提供的89500m多，应购买乙公司的土地12.位置，方向，距离参考答案1. B2. C3. B4.不是，因为汽车的整体形状发生了变化5. (1)不是• (2)不是6.略7. (1)其特点可以看成由一个基本图形”经过平移而得到另一个图形(2)(1)〜(5)均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的(6)中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的.(3)略8. B9. 连结AB，作AB的垂直平分线，交射线BO于点C,则点C即为机器人截住小球的位置•机器人平移的方向为从点A到点C的方向.10. 如图11. 平移3•如图，将字母 N 按箭头所指的方向平移 2cm ，作出平移后的图形.4.已知图中的每个小正方形的边长都是 1个单位.将图中的格点△ ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△ A I B I C I ,请你在图中画出厶 A i B i C i .3.2简单的平移作图【学习目标】会按要求作出简单平面图形平移后的图形 .了解确定一个图形平移后的位置的条件【基础知识演练】1确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会到厶DEF ，不能确定△ DEF 位置的是（ ）A.已知平移的方向B.已知点A 的对应点D 的位置C.已知边AB 的对应边DE 的位置D.已知/ A 的对应角/ D 的位置2. 经过平移，△ ABC 的边AB 移到了 MN ，作出平移后的三角形，你能给出几种作法?:将△ ABC 平移5 .请将图中的 小鱼”向左平移6格.7•如图，经过平移五角星的顶点 A 移到了点B ，作出平移后的图形8•作线段 AB 和CD ，且AB 和CD 互相垂直平分，交点为 O , AB=2CD.分别取 0A 、OB 、OC 、OD 的中点 A'、B'、C 、D',连结 CA'、DA'、CB '、DB '、AC'、AD'、BC '、BD 得到一个四角星图案•将此四角星沿 水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形•10•如图，有一条小船•(1) 若把小船平移，使点 A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；(2) 若该小船先从点 A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点 B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置•【思维技能整合】9.如图，经过平移，扇形上的点A 移到了 F ，作出平移后的扇形【发散创新尝试】11 •振兴公司需购买一块土地，发展生产，现有两个单位能够提供•并且总价一样，公司决定选择有效使用面积大的为购买对象•单位甲提供的是面积为89500m2的土地，公司乙提供的是如图所示的一矩形草地，草地有一条弯曲的河流(河流任何地方水平宽度都是50m，矩形的边长为500m,宽为200m) •请问振兴公司该购买哪个单位的土地？【回顾体会联想】12 •师:确定一个图形平移后的位置的条件有哪些？生：⑴图形原来所在的_____ .(2)图形平移的_____ .(3)图形平移的3.2 简单的平移作图（2）【学习目标】了解图形之间的平移关系.了解平移在现实生活中的应用【基础知识演练】1生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如2•如图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）>©cw©AB V i>3•如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）4 •汽车在笔直的公路上行驶，我们可以把它看成是汽车沿着公路的方向移动了一定的距离，这就是平移,想一想，如果汽车在盘山公路上行驶，这也是数学上的平移吗？为什么?5•如图，由图形A变化到图形B,是不是平移得到的？为什么7•小明和婷婷在一起做拼图游戏，他们用=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述:6.如图，第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法:下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（(1) 请分析这些图案的构成特点 (2) 分析这些图案的平移现象；(3 )仿照他们的方法自己设计两个有意义的图案【思维技能整合】8.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①〜图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是()① ② ③ @ ©A. 18B. 16C. 12D. 89. 如图，一机器人在点A 处发现一个小球自 B 点处沿着射线B0方向匀速滚去，机器人立即从 A 处出发匀速直线前进去拦截小球，若小球滚动速度与机器人行走速度相等，请在图中标出机器人的平移方向及最 快能截住小球的位置 C.(本题中的机器人行走、小球滚动均视为点的平移)【发散创新尝试】10•如图，有一个由火柴搭成的图形•移走其中的4根火柴，使之留下 5个正方形且留下的每一根都是正方形的边或边的一部分•请你将符合条件的图形画出来 •【回顾体会联想】11. 一些复合图案，它的许多部分可以通过 _________ 而相互得到，可见平移在现实生活中有着广泛的应用也文明乱貌交逍宜全⑷ ⑸你iB 我社⑹可利用平移来解决一些有趣的问题•如图，10根火柴可以拼成向下飞的编幅形状，你能只平移3根火柴就使它向上飞吗？请你试有试\//\/\/\\/3.3生活中的旋转【学习目标】了解旋转的定义•理解旋转的基本性质• 【基础知识演练】1•日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动•其中属于旋转的是_.2 •在字母“ X ”、“ V'、“ Z ”、“ H'中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后能与原字母重合的是A . 30° B. 60° C . 90°D. 5.下列说法不正确的是（）A •旋转中心在旋转过程中是不动的；B.旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的 ；C •旋转不改变图形的形状和大小；D •旋转改变图形的形状但不改变大小6•如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕0点旋转得到四边形 DOEF 在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点 A B 分别移动到什么位置？⑶AO 与 DO 勺长有什么关系？ BO 与 EO 呢？ （4） / AOD<Z BOE 有什么大小关系?7 •观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?【思维技能整合】8.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEF 閉以看成是把菱形 ABCD 以点A 为中心（ ）A.顺时针旋转60°得到B. 顺时针旋转120°得到3.如图，△ BCD 是由厶ABD 旋转而成的, 其中AB=CDAD=BC 则旋转中心是点 ，旋转角是 度.第4题） （ 第6题）4•如图中的图形，是由基本图案多边形ABCDE 旋转而成的，它的旋转角为（150°(（1） ⑵C•逆时针旋转60°得到 D. 逆时针旋转120°得到【回顾体会联想】12 .问：旋转的基本性质有哪些 ？答：旋转不改变图形的 _______ 和 ______ ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 _• 旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __________ ，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此.参考答案1.①②2. X , Z , H3. BD 的中点，1804. B5. D6. (1)旋转中心是 0点，旋转角是/ AOD. / BOE.9.如图所示的五角星绕中心旋转，最少旋转 _____________ 度后才能与自身重合. 10. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么?2）分针旋转一周，时针旋转多少度？ （ 3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度?【发散创新尝试】 11 •分析图中的旋转现象(2) 点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.(3) OA 与OD 是相等的.OB 与OE 是相等的.(4) / AOD与/ BOE是相等的7. 图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360。
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探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
例练1 如图,把Rt△ABC沿BC的方向平移得Rt△DEF,
（1）过点D作DE∥AB且DE=AB， DF ∥AC且DF= AC
（2）连结EF
∴△DEF就是△ABC平移后的图形。
四、想一想，做一做
如图，将字母A按箭头所指的
方向平移3ｃｍ，作出平移后的图
形。
·
解：在字母A上找出5个关键 的点（如图所示），分别过
·
这5个点按箭头指向作5条长 · ·
3ｃｍ的线段，将所作线段 的另5个端点按原来的方式
·
·
连接，即可得到字母A平移Βιβλιοθήκη 后的图形。·· ··
五、练一练
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形。
3cm
更多方法
探索 创新
今天我们学习图形平移对以后学习数学会 有什么用呢?
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
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如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
已知AB=8, BE=5, DH=3,求图中阴影部分的面积.
解: 由平移图形得:
AD 3
S△ABC =S△DEF
8H
即 S阴影 + S△HEC
B
= S梯形ABEH+ S△HEC
5E
CF
∴ S阴影 = S梯形ABEH
∵ AB=8, BE=5, HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5
∴ S阴影 = S梯形ABEH =
1 2
×5 ×(8 ＋5)=32.5
答:阴影部分的面积是32.5cm2.
考考你的观察力:
下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的 哪个图案可以通过图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
下列那幅图可以通过（1）平移而得？
(1)
A
C
D
E
⑶如果把移动前后的同一台电视机的屏幕 分别记为四边形ABCD和四边形EFGH （如下图），那么四边形ABCD和四边形 EFGH 的 形状、大小是否相同？
例题
如图，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF. 找出图中存在的平行且相等的线段和一组全等三角形.并 说明理由.
Y
C X
A
D
F
B
E
一、合作与交流
如图所示，经过平移，线段AB的端 点A移到了点D，你能作出线段AB平 移后的图形吗？
解： A
B
·D 1、连结AD
·E
2、过点B作BE平行 且等于AD 3、连结DE
∴线段DE就是线段AB平移后的图形
二、想一想，做一做
例1、经过平移，△ABC的顶点A移到了点D， 作出平移后的三角形。
A·
解：方法（一）
C
B
·D
E· ·F
1、过点C 、 B分别作线段CF、BE平行 且等于线段AD
2、连结DE、DF、EF
∴△DEF就是△ABC平移后的图形。
解：方法（二）
A
D
C
B
EF