2020版高考物理(江苏专用版)新攻略大一轮精练：第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
2020版高考物理(江苏专用版)新增分大一轮课件：第二章相互作用专题突破二
自测2
(多选)(2017· 苏州大学附中调研)如图3所示，一个大人拉着载有两个小
孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车，下列说法
正确的是
A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 √ D.小孩和车所受的合力为零 √
(3)转换研究对象(隔离→整体或整体→隔离)再做受力分析，判断是否吻合.
3.受力分析常用方法 方法 整体法 将加速度相同的几个相 隔离法 将所研究的对象从周围 假设法 在受力分析时，若不
概念
互关联的物体作为一个
整体进行分析的方法
的物体中分离出来进行
分析的方法 研究系统内部各物体之 间的相互作用力
能确定某力是否存在，
A.A受到2个力的作用 √
B.B受到3个力的作用
C.A受到桌面对它向右的摩擦力
D.B受到A对它向右的弹力
图5
变式2
(2018· 盐城市三模 )如图6所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线
朝斜向下方匀速运动.用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四
幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是
√
图6
(2)正交分解法：一般受三个以上共点力平衡时用正交分解法：把物体受到的
各力分解到相互垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上的平衡方程.
例2
(2018· 溧水中学期初模拟)a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在
天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的
√
变式3
(2018· 南京市、盐城市一模)如图7所示，质量为m的物块沿着倾角为 θ
放置一铁块b，木块的竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用 力F推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对 静止，则下列说法正确的是 A.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
(江苏专用)2020版高考物理新增分大一轮复习 第二章 相互作用本章综合能力提升练(含解析).docx
本章综合能力提升练一、单项选择题1．(2018·程桥高中月考)如图1所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块，用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将P与钩码Q相连，Q的质量为m，在P向右匀速运动的过程中，桌面上的绳子始终是水平的，重力加速度为g.下列说法正确的是( )图1A．P所受拉力的施力物体是钩码Q，大小等于mgB．P所受拉力的施力物体是绳子，大小等于mgC．P所受摩擦力的方向水平向左，大小一定小于mgD．P所受摩擦力的方向水平向左，大小一定大于mg答案 B解析P只受绳子的作用，不受钩码的作用，故A错误；P所受拉力的施力物体为绳子，大小等于钩码的重力mg，故B正确；P所受到的摩擦力方向与拉力方向相反，故向左；但根据平衡关系可知，其大小一定等于mg，故C、D错误．2．如图2所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针(图中箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是( )图2A．M受到的摩擦力不变B．M受到的摩擦力变大C．M可能减速下滑D．M可能减速上滑答案 A解析当传送带顺时针转动时，物块相对传送带的运动方向没有变，因此M受到的摩擦力不变，故选A.3.(2018·扬州中学模拟)2015年世界举重锦标赛于11月20日至29日在美国休斯敦举行．如图3所示为我国选手邓薇比赛时的画面，若邓薇所举杠铃的质量为m，杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角均为45°，重力加速度为g.则她每只手臂承受的作用力为( )图3A.33mg B.12mgC.22mg D．mg答案 C解析以杠铃为研究对象，分析受力情况，作出受力图，如图所示．根据平衡条件得：2F cos45°＝mg，解得F＝22mg，由牛顿第三定律得她每只手臂承受的作用力F′＝F＝22mg.4.(2018·盐城中学4月检测)如图4所示，当风水平吹来时，风筝面与水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线，则( )图4A．空气对风筝的作用力方向水平向右B．地面对人的摩擦力方向水平向左C．地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力D．风筝处于稳定状态时，拉直的细线可能垂直于风筝面答案 B5.(2018·兴化市第一中学期初)用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L .斜面倾角为30°，如图5所示．则物体所受摩擦力( )图5A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上答案 A解析 弹簧竖直悬挂质量为m 的物体时，对物体受力分析，物体受重力和弹簧的拉力，根据共点力平衡条件：F ＝mg ，根据胡克定律F ＝kL ，质量为2m 的物体放在斜面上时，对物体受力分析，如图，根据共点力平衡条件，有F ′＋F f －2mg sin 30°＝0，其中F ′＝kL ＝mg ，解得：F f ＝0，故A 正确，B 、C 、D 错误．6.(2018·田家炳中学开学考)如图6，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N.在运动过程中( )图6A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大答案 A解析对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图所示，根据共点力平衡条件，有F N＝mg cosθF＝mg sinθ其中θ为支持力F N与竖直方向的夹角；当球向上移动时，θ变大，故F N变小，F变大，故A正确，B、C、D错误．二、多项选择题7．(2018·常熟市期中)如图7所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝3kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块的重力均为50N，作用在物块2的水平力F＝10N，整个系统处于平衡状态，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是( )图7A．1和2之间的摩擦力是10NB．2和3之间的摩擦力是25NC．3与桌面间的摩擦力为5ND．物块3受6个力作用答案CD解析物块1受重力和支持力而平衡，不受静摩擦力，否则不能平衡，故A错误．对1与2整体分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件，3对12整体的静摩擦力向左，与拉力平衡，为10 N，故2和3之间的摩擦力是10 N，故B错误．对m受力分析，受重力、支持力与绳子的拉力，由平衡条件，结合力的平行四边形定则可知，绳子的拉力F＝mg sin 30°＝15 N，则3受桌面的摩擦力是15 N－10 N＝5 N，向右，故C正确．对物块3受力分析，受重力、支持力、2对3的压力、2对3水平向右的静摩擦力、绳子对3向左的拉力、桌面对3向右的静摩擦力，共6个力作用，故D正确．三、实验题8．用木板、白纸、图钉、一根原长为5cm且劲度系数为100N/m的弹簧、两个弹簧秤(单位：N)、细绳套、三角板、刻度尺和铅笔等器材做“验证力的平行四边形定则”实验，实验过程如下：图8(1)在水平木板上铺白纸，把弹簧的一端固定在O点，过O画一条标记线OD，弹簧的另一端拴两条细绳套；用两个弹簧秤互成角度拉细绳套，使弹簧的另一端沿OD拉至C点，如图8甲所示．用铅笔描下C点的位置和两条细绳套的方向，记录两弹簧秤的读数分别为F A与F B，其中B弹簧秤的读数F B＝________N；用刻度尺测出此时弹簧的长度为10cm，通过计算得出弹簧的拉力F＝______N；可以判断F A与F B互成的角度为________．(2)根据力的图示，作出F A和F B，如图乙所示．请你根据力的图示，在图乙中作出F A与F B的合力F′.(3)比较力F′与F的大小和方向，得出的结论是：在实验误差允许范围内，__________. 答案(1)4.00 5.00 90°(2)见解析图(3)力的平行四边形定则成立解析(1)A弹簧秤的读数F A＝3.00 N，B弹簧秤的读数F B＝4.00 N；根据胡克定律计算得出弹簧的拉力F＝kΔx＝100×(0.1－0.05) N＝5.00 N，根据三角函数关系得F A与F B互成的角度为90°.(2)根据平行四边形定则画图：(3)比较力F′与F的大小和方向，得出的结论是：在实验误差允许范围内，力的平行四边形定则成立．9．(2019·田家炳中学期初)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图9甲、乙所示实验方案．图9(1)为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小．你认为方案________更易于操作．简述理由：____________________.(2)若A 和B 的重力分别为100N 和150N ，当甲中A 被拉动时，弹簧测力计a 示数为60N ，b 示数为110N ，则A 、B 间的动摩擦因数为__________________．答案 (1)见解析 (2)0.4解析 (1)由题图实验可知，甲方案中拉动木块A ，不需要控制木块A 做匀速直线运动，且弹簧测力计静止，便于弹簧测力计读数；乙方案中用弹簧测力计拉动A ，需要控制A 做匀速直线运动，难于控制A 做匀速直线运动，另一方面弹簧测力计是运动的，难于准确读数，因此甲方案更易于操作．(2)由题意可知，在甲方案中，两木块接触面受到的压力等于B 的重力，即F N ＝150 N ，弹簧测力计a 的示数等于两木块接触面间摩擦力的大小，即F f ＝60 N ；由公式F f ＝μF N 得，动摩擦因数μ＝F f F N ＝60150＝0.4. 四、计算题10．(2018·如东县调研)如图10所示，内壁光滑、半径为R 的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点，OP 与水平方向的夹角θ＝30°.重力加速度为g .图10(1)求弹簧对小球的作用力大小F 1；(2)若弹簧的原长为L ，求弹簧的劲度系数k ；(3)若系统一起以加速度a 水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F 2和作用力方向与水平面夹角的正切tan α.答案 见解析解析 (1)对小球受力分析，如图甲所示，由于θ＝30°，由几何关系可知，F 1＝F N ＝mg ，(2)由于θ＝30°，由几何关系可知弹簧的长度为R ，则弹簧压缩量x ＝L －R又：F 1＝kx所以：k ＝mg L －R(3)系统一起以加速度a 水平向左匀加速运动时，对小球进行受力分析如图乙；由牛顿第二定律可得：F ＝F 22－(mg )2＝ma ，其中：tan α＝mg F解得：F 2＝m g 2＋a 2，tan α＝g a.11．(2018·徐州三中月考)如图11所示，质量为M 的木板C 放在水平地面上，固定在C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a 和b 连接小球A 和小球B ，小球A 、B 的质量分别为m A 和m B ，当与水平方向成30°角的力F 作用在小球B 上时，A 、B 、C 刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a 、b 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g ，求：11图11(1)力F 的大小；(2)通过分析确定m A 与m B 的大小关系；(3)地面对C 的支持力和摩擦力大小．答案 见解析解析 (1)对B 球受力分析，水平方向受力平衡，则： F cos 30°＝F T b cos 30°，得：F T b ＝F竖直方向受力平衡，则：F sin 30°＋F T b sin 30°＝m B g 得：F ＝m B g ；(2)对A 球受力分析，竖直方向：m A g ＋F T b sin 30°＝ F T a sin 60°水平方向：F T a sin 30°＝F T b sin 60°联立得：m A ＝m B .(3)对A 、B 、C 整体受力分析，竖直方向：F N ＋F sin 30°＝(M ＋m A ＋m B )g ，则F N ＝(M ＋m A ＋m B )g－F sin 30°＝Mg ＋m A g ＋12m B g 水平方向：F f ＝F cos 30°＝m B g cos 30°＝32m B g .。
(江苏专用)2020版高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 题型探究课 受力分析 共点力的平衡课件
力的作用是相互的，通过判定其反作用力来判定 特征判据
该力
2.受力分析的四个步骤
3．受力分析的四种方法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整
整体法 体进行受力分析 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进
隔离法 行受力分析
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对 假设法 其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动
2.(多选)如图所示，两个相似的斜面体 A、B 在 竖直向上的力 F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙 壁上．关于斜面体 A 和 B 的受力情况，下列说 法正确的是( ) A．A 一定受到四个力 B．B 一定受到三个力 C．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A 与 B 之间一定有摩擦力
解析：选 ABD.对 A、B 整体受力分析，如图甲所示，受到向 下的重力和向上的推力 F，由平衡条件可知 B 与墙壁之间不 可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故 C 错；对 B 受力分 析如图乙所示，其受到重力、A 对 B 的弹力及摩擦力而处于 平衡状态，故 B 只能受到三个力，B 对；对 A 受力分析，如 图丙所示，受到重力、推力、B 对 A 的弹力和摩擦力，共四 个力，A、D 对．
A．轻绳对小球的作用力大小为 3mg
B．斜面对小球的作用力大小为 2mg
C．斜面体与水平面间的摩擦力大小为
3 6 mg
D．斜面体对水平面的压力大小为 (M＋m)g
解析：选 C.以 B 球为研究对象， 分析其受力情况，如图甲所示， 根据平衡条件，在水平方向上有 Tsin θ＝N1sin θ，解得 T＝N1， 在竖直方向上有 2Tcos θ＝mg， 则轻绳对小球的作用力大小 T＝2comsg30°＝ 33mg，斜面对小 球的作用力大小 N1＝T＝ 33mg，A、B 错误；以 B 球和斜面
2020版高考物理一轮复习江苏专版讲义：第二章 第4节 受力分析 共点力的平衡
第4节受力分析__共点力的平衡(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。
(√)(2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。
(×)(3)物体的速度为零即处于平衡状态。
(×)(4)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。
(√)(5)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。
(√)(6)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。
(×)(7)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为2F2。
(√)突破点(一)物体的受力分析1．受力分析的四个方法[题点全练]1.(2018·盐城三模)如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动。
用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是()解析：选B由于无人机正沿直线朝斜向下方匀速运动，即所受合外力为零，所以只有B图受力可能为零，故B正确。
2.[多选](2019连云港模拟)如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。
若A与B的接触面是水平的，且F不等于0，则B的受力个数可能为()A．3个B．4个C．5个D．6个解析：选BC先对AB整体受力分析，一定受重力、推力、支持力，对于摩擦力，分三种情况：当推力平行斜面向上的分力大于重力的下滑分力时，有上滑趋势，受向下的摩擦力作用；当推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力时，有下滑趋势，受向上的摩擦力作用；当推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力时，无滑动趋势，不受摩擦力作用。
所以物体B可能受重力、A对B的压力和摩擦力，以及斜面对B的支持力共4个力，也可能另外受到斜面对B的摩擦力共5个力，故选项B、C都是可能的。
3.(2019·宜兴模拟)将一物块分成大小相同的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，如图所示，绳子处于竖直方向，整个装置静止。
高中物理高考 第2章 专题强化3 受力分析 共点力平衡 2023年高考物理一轮复习
例9 如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在
水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等.弹簧A、B的
劲度系数分别为kA、kB，且原长相等.弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为 θ与45°.设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径 相比弹簧长度可忽略，重力加速度为g，则
√A.tan θ＝12
√B.物体B受到的摩擦力大小为mAgcos θ
C.物体B对地面的压力可能为零
√D.物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsin θ
轻绳拉力FT＝mAg，对B，在水平方向有Ff＝FTcos θ＝mAgcos θ，在竖 直方向地面对B的支持力FN＝mBg－FTsin θ＝mBg－mAgsin θ，由牛顿 第三定律可知，选项B、D正确； 当mBg＝mAgsin θ时，FN＝0，此时物体B不可能静止，选项A、C错误.
题型二
共点力的平衡条件及应用
基础梳理 夯实必备知识
1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体 静止 或做匀速直线运动 . (2)平衡条件：F合＝ 0 或Fx＝ 0 ，Fy＝ 0 . (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力 大小相等、方向相反 . ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成 一个 封闭 三角形.
例1 如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起 在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力 F后，二者仍能不发生相对滑动.关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确 的是 A.撤去F前6个，撤去F后瞬间5个
√B.撤去F前5个，撤去F后瞬间5个
C.撤去F前5个，撤去F后瞬间4个 D.撤去F前4个，撤去F后瞬间4个
[2020高考物理复习江苏]必修1 第二章 第3讲
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第3讲 受力分析 共点力的平衡知识排查受力分析1.受力分析的定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图,这个过程就是受力分析. 2.受力分析的一般顺序 (1)画出已知力.(2)分析场力(重力、电场力、磁场力). (3)分析弹力. (4)分析摩擦力.共点力的平衡1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态. 2.平衡条件:F 合＝0或者⎩⎨⎧F x ＝0F y ＝03.平衡条件的推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反.(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反.(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反.小题速练1.思考判断(1)物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力、支持力和下滑力的作用.( ) (2)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力,两者都要同时分析.( ) (3)处于平衡状态的物体加速度一定等于零.( )(4)速度等于零的物体一定处于平衡状态.()答案(1)×(2)×(3)√(4)×2.[人教版必修1P65插图引申)]如图1所示,润扬大桥有很长的引桥,其目的是为了()图1A.增大汽车上桥时对桥面的压力B.减小汽车上桥时对桥面的压力C.增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力解析根据mg sin θ(θ为引桥倾角)判断,润扬大桥有很长的引桥,主要是为了减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力,选项D正确.答案D受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的基本方法整体法隔离法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下先隔离受力较少的物体2.受力分析的4个步骤【例1】(2018·中华中学检测)如图2所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B,它们均静止不动,则()图2A.地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)gB.F1、F2一定等大反向C.A与B之间一定存在摩擦力D.B与地面之间一定存在摩擦力解析对A、B整体受力分析,受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力,地面对整体可能有静摩擦力,根据平衡条件有F N＝(M＋m)g,故A项正确；对整体,水平方向可能有摩擦力,故F1、F2不一定等大反向,故B项错误；对物体A受力分析,受重力mg、已知的推力F1、斜劈B对A的支持力F N′和摩擦力f,当推力F1沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时,摩擦力的方向沿斜面向下,如图甲所示.甲当推力F1沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时,摩擦力的方向沿斜面向上,如图乙所示.乙当推力F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时,A、B间摩擦力为零.即物体A、B间不一定有摩擦力,故C项错误；对整体,当F1＝F2时,斜劈B不受静摩擦力,故D项错误.答案 A【例2】(2019·南京一中检测)如图3所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线连接,甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是下面的()图3解析用整体法分析,把两个小球看做一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力,两水平力相互平衡,故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向,即细线1一定竖直；再用隔离法,分析乙球受力的情况,乙球受到向下的重力mg,水平向右的拉力F,细线2的拉力F2,要使得乙球受力平衡,细线2必须向右倾斜,选项A正确.答案 A共点力作用下物体平衡的分析方法处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件为m1的重物,另一端与另一轻质细绳相连于c点,ac＝l2,c点悬挂质量为m2的重物,平衡时ac正好水平,此时质量为m1的重物上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l,到a点的距离为54l,则两重物的质量的比值m1m2为(可用不同方法求解)()图4A.52 B.2 C.54 D.35解析法一合成法因c点处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向相反,如图甲所示,根据平行四边形定则将力F与m1g合成,则sin θ＝m2gm1g,而sin θ＝ll2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫54l－l22＝45,所以m1m2＝54,选项C正确.法二 分解法 因c 点处于平衡状态,所以可在F 、m 1g 方向上分解m 2g ,如图乙所示,则同样有sin θ＝m 2g m 1g ,所以m 1m 2＝54,选项C 正确.法三 正交分解法 将倾斜绳拉力F 1＝m 1g 沿竖直方向和水平方向分解,如图丙所示,则m 1g sin θ＝m 2g ,同样可得m 1m 2＝54,选项C 正确.答案 C静态平衡问题的解题“四步骤”动态平衡问题的分析方法1.基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”. 2.“两种”典型方法【例4】(2018·南京、盐城二联)(多选)如图5所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,已知A的圆半径为球B半径的3倍,球B所受的重力为G,整个装置处于静止状态.设墙壁对B的压力为F1,A对B的压力为F2,则若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则F1、F2的变化情况分别是(可用不同方法分析)()图5A.F1减小B.F1增大C.F2增大D.F2减小解析法一解析法以球B为研究对象,受力分析如图甲所示,根据合成法,可得出F1＝G tan θ,F2＝Gcos θ,当A向右移动少许后,θ减小,tan θ减小,cos θ增大,则F1减小,F2减小,故选项A、D正确.法二图解法先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形,在θ角减小的过程中,从图中可直观地看出,F1、F2都会减小,故选项A、D正确.答案AD【拓展延伸】在【例4】中若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则地面对A的摩擦力变化情况是()A.减小B.增大C.不变D.先变小后变大解析法一隔离法隔离A为研究对象,地面对A的摩擦力F f＝F2sin θ,当F2和θ减小时,摩擦力减小,故选项A正确.法二整体法选A、B整体为研究对象,A、B整体受到总重力、地面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力,所以摩擦力F f＝F1,当把A向右移动少许后,随着F1的减小,摩擦力也减小,故选项A正确.法三临界值分析法当A逐渐右移至B与A刚要脱离时,B和A之间没有挤压,A 受到地面的摩擦力也变为零,所以在A逐渐右移的过程中,摩擦力在逐渐减小,故选项A正确.答案A科学思维的培养——平衡中的临界极值问题1.临界问题当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.常见的临界状态有:(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大.研究的基本思维方法:假设推理法.2.极值问题平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.一般用图解法或解析法进行分析.3.解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”【典例】如图6所示,质量为m的物体放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时物体恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:图6(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小.解析(1)物体沿斜面匀速下滑时,对物体受力分析,由平衡条件得mg sin 30°＝μmg cos 30°解得μ＝tan 30°＝33.(2)设斜面倾角为α时,受力情况如图所示,由平衡条件得F cos α＝mg sin α＋F fF N＝mg cos α＋F sin αF f＝μF N解得F＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α当cos α－μsin α＝0,即tan α＝3时,F→∞,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角θ0＝α＝60°.答案(1)33(2)60°【变式训练】一个质量为1 kg的物体放在粗糙的水平地面上,现用最小的拉力拉它,使之做匀速运动,已知这个最小拉力为6 N,g取10 m/s2.则下列关于物体与地面间的动摩擦因数μ及最小拉力与水平方向的夹角θ的正切值tan θ的叙述正确的是()A.μ＝34,tan θ＝0 B.μ＝34,tan θ＝34C.μ＝34,tan θ＝43 D.μ＝35,tan θ＝35解析物体在水平面上做匀速运动,因拉力与水平方向的夹角α不同,物体与水平面间的弹力不同,因而滑动摩擦力也不同,但拉力在水平方向的分力与滑动摩擦力大小相等.以物体为研究对象,受力分析如图所示,因为物体处于平衡状态,水平方向有F cos α＝μF N,竖直方向有F sin α＋F N＝mg,解得F＝μmgcos α＋μsin α＝μmg1＋μ2sin （α＋φ）,其中tan φ＝1μ,当α＋φ＝90°,即α＝arctan μ时,sin(α＋φ)＝1,F有最小值:F min＝μmg1＋μ2,代入数值得μ＝34,此时α＝θ,tan θ＝tan α＝34,故选项B正确.答案 B涉及极值的临界问题的三种解答方法(1)图解法根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值.(2)假设推理法先假设某种临界情况成立,然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解.(3)数学方法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等.1.(2019·江苏江阴中学高三月考)一建筑塔吊如图7所示向右上方匀速提升建筑物料,若忽略空气阻力,则下列有关物料的受力图正确的是()图7解析物料向右上方匀速运动,处于平衡状态,所受合力为零,选项A、B、C中受力不平衡,合力不为零,选项A、B、C错误,D正确.答案 D2.(2018·江苏如东高级中学测试)如图8所示,轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上,B端用水平绳结在墙C处并吊一重物P,在水平向右的力缓缓拉起重物P 的过程中杆AB所受压力()图8A.变大B.变小C.先变小再变大D.不变解析以重物P为研究对象,因为是缓缓拉起,所以P处于平衡状态,根据共点力平衡条件可得T2cos β＝m P g.对B点分析,竖直方向上则有:N cos α＝T2cos β,联立可得N＝m P gcos α,因为α不变,可知N不变,则根据牛顿第三定律得杆AB所受压力不变,故选项D正确.答案 D3.(2018·江苏南京、盐城第一次模拟)质量为m的物块沿着倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为μ.斜面对物块的作用力是()图9A.大小mg,方向竖直向上B.大小mg cos θ,方向垂直斜面向上C.大小mg sin θ,方向沿着斜面向上D.大小μmg cos θ,方向沿着斜面向上解析物块受重力G,斜面对物块的支持力F N,摩擦力f,斜面对物块的作用力即支持力与摩擦力的合力,由于物块匀速下滑,所以支持力与摩擦力的合力应与重力等大反向,故A项正确.答案 A4.如图10所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图.一根轻绳跨过光滑的动滑轮,轻绳的一端系在位置A处,动滑轮的下端挂上重物,轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处,起吊重物前,重物处于静止状态.起吊重物过程是这样的:先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B,然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D,最后把重物卸在某一个位置.则关于轻绳上的拉力大小变化情况,下列说法正确的是()图10A.吊钩从C向B移动过程中,轻绳上的拉力不变B.吊钩从B向D移动过程中,轻绳上的拉力变小C.吊钩从C向B移动过程中,轻绳上的拉力变大D.吊钩从B向D移动过程中,轻绳上的拉力不变解析由C到B时,两绳夹角不变,故绳子拉力不变,由B到D时,两绳夹角增大,2F T cosθ＝mg,绳子拉力增大,选项A正确.2答案 A活页作业(时间:40分钟)一、单项选择题1.孔明灯又叫天灯,相传是由三国时期的诸葛孔明(即诸葛亮)所发明,如图1所示,现有一质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线上升,重力加速度为g,则此时孔明灯所受空气的作用力大小和方向是()图1A.0B.mg,东北偏上方向C.mg,竖直向上D.2mg,东北偏上方向解析孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动,加速度为零,合外力为零,孔明灯只受重力和空气的作用力,二力平衡,根据平衡条件得知,空气的作用力的大小为mg ,方向竖直向上,故选项C 正确.答案 C2.(2019·启东中学月考)如图2所示,某钢制工件上开有一个楔型凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形,三个角的度数分别是∠A ＝30°,∠B ＝90°,∠C ＝60°.在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB 边的压力为F 1、对BC 边的压力为F 2,则F 2F 1的值为( )图2A.12B.32C.33D.22解析 将金属球的重力mg 沿着垂直于AB 边和垂直于BC 边分解,F 1＝mg cos 30°,F 2＝mg sin 30°,所以F 2F 1＝33,选项C 正确. 答案 C3.(2017·全国卷Ⅱ)如图3所示,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为( )图3A.2－3B.36C.33D.32解析 因为物块均做匀速直线运动,所以拉力水平时,F ＝μmg ,拉力倾斜时,将F 沿水平方向和竖直方向分解,根据平衡条件有F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°),解得μ＝33,选项C 正确.答案 C4.(2018·淮安、宿迁等高三期中质检)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上,今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置.用T表示绳OA段拉力的大小,在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90°的过程中,始终保持O点位置不动,则()图4A.F先逐渐变小后逐渐变大,T逐渐变小B.F先逐渐变小后逐渐变大,T逐渐变大C.F先逐渐变大后逐渐变小,T逐渐变小D.F先逐渐变大后逐渐变小,T逐渐变大解析若保持O点位置不变,将F由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中,F和AO段的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线,由平行四边形定则可知,当F竖直时,F＝mg,此时T＝0；当F⊥AO时,F最小,则F先逐渐变小后逐渐变大,T 逐渐变小,故选项A正确.答案 A5.(2018·江苏东海县第二中学调研)如图5所示,左侧是倾角为60°的斜面,右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端切线水平.一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球跨过其顶点上的小滑轮,当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点.两小球的质量之比m1∶m2等于()图5A.2∶3B.1∶1C.3∶2D.3∶4解析对m1分析,受到绳子的拉力T、重力、斜面的支持力,处于平衡状态,合力为零,所以在沿斜面方向上有T＝m1g sin 60°；对m2分析,受到绳子的拉力T′、重力、弧面的支持力,处于平衡状态,合力为零,所以T′cos 30°＋F N cos 30°＝m2g,F N＝T′,同一条绳子上的拉力相等,所以有T′＝T,联立解得m1m2＝23,故选项A正确.答案 A二、多项选择题6.如图6所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上,关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是()图6A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力解析对A、B整体受力分析,如图甲所示,受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,故选项C错误；对B受力分析,如图乙所示,其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B只受到三个力,选项B错误；对A受力分析,如图丙所示,受到重力、推力、B 对A的弹力和摩擦力,共四个力,选项A、D正确.答案AD7.[2017·苏锡常镇四市调研(二)]如图7所示,将长为l橡皮筋上端O固定在竖直放置的木板上,另一端M通过细线悬挂重物.某同学用水平力F在M处拉住橡皮筋,缓慢拉动M至A点处,松开后,再次用水平力拉M,缓慢将橡皮筋也拉至OA直线上,此时M位于图中的B点处.则下列判断正确的是()图7A.当M被拉至A点处时,橡皮筋长度OA可能小于lB.当M被分别拉到A、B两点处时,橡皮筋的弹力T A＝T BC.当M被分别拉到A、B两点处时,所用水平拉力F A＜F BD.上述过程中此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律解析将M拉至A点时,根据平衡条件可知橡皮筋有拉力,即橡皮筋处于拉伸状态,OA一定大于l,选项A错误；由于橡皮筋在A、B两点的弹力都与重力及水平拉力的合力平衡,且橡皮筋弹力的方向不变,即重力与水平拉力合力的方向不变,故两次水平拉力一定相等,两次橡皮筋的弹力也一定相等,而两次橡皮筋的伸长量不同,则此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律,选项B、D正确,C错误.答案BD8.如图8所示,某小孩在广场游玩时,将一气球用轻质细绳与地面上的木块相连.气球在水平风力作用下处于斜拉状态,此时细绳与竖直方向成θ角.若气球和木块的质量分别为m、M,当水平风力缓慢增大时,下列说法正确的是()图8A.细绳拉力变大B.水平面对木块的弹力不变C.木块滑动前水平面对木块的摩擦力变大D.木块有可能脱离水平面解析对气球受力分析,受到重力、风的推力、拉力、浮力,如图甲所示.根据共点力平衡条件有T sin θ＝F,T cos θ＋mg＝F浮,解得T＝F2＋（F浮－mg）2,当风力增大时,绳子的拉力T也增大,故选项A正确；再对气球和木块整体受力分析,受总重力、地面支持力、浮力、风的推力和摩擦力,如图乙所示.根据共点力平衡条件有F N＝(M＋m)g－F浮,F f＝F,当风力增大时,地面支持力不变,木块不可能脱离水平面,故选项B正确,D错误；木块滑动前受到的地面的摩擦力与风力平衡,故摩擦力随风力的增大而逐渐增大,故选项C正确.答案ABC9.如图9所示,质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态.已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦,则()图9A.轻绳对小球的作用力大小为33mgB.斜面体对小球的作用力大小为2mgC.斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)gD.斜面体对水平面的摩擦力大小为36mg解析小球处于平衡状态,支持力垂直于斜面且与竖直方向成30°角,将轻绳的拉力T和斜面对小球的支持力F N进行正交分解可得T cos 30°＝F N cos 30°＝12mg,小球与斜面间没有摩擦力,故斜面体和轻绳对小球的作用力大小均为33mg,选项A 正确,B错误；对小球和斜面体整体进行受力分析可得选项C错误,D正确.答案AD三、计算题10.如图10所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直方向的夹角为60°,改变BC绳的方向,试求:图10(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围；(2)θ在0°～90°的范围内,求BC绳上拉力的最大值和最小值.解析(1)改变BC绳的方向时,AC绳的拉力F T A方向不变,两绳拉力的合力F与物体的重力平衡,重力大小和方向保持不变,如图所示,经分析可知,θ最小为0°,此时F T A＝0；且θ必须小于120°,否则两绳的合力不可能竖直向上,所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.(2)θ在0°～90°的范围内,当θ＝90°时,F T B最大,F max＝mg tan 60°＝3mg当两绳垂直时,即θ＝30°时,F T B最小,F min＝mg sin 60°＝32mg.答案(1)0°≤θ<120°(2)3mg32mg11.如图11所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R.C的质量为m,A、B的质量都为m2,与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求:图11(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F；(2)动摩擦因数的最小值μmin.解析(1)对C受力分析,如图甲所示甲根据平衡条件,有2F cos 30°＝mg,解得F＝33mg(2)C恰好降到地面时,B受C压力的水平分力最大,如图乙所示乙F x max ＝32mg ,B 受地面的最大静摩擦力F f ＝μ(12mg ＋12mg )＝μmg 根据题意,B 保持静止,则有F f min ＝F x max , 解得μmin ＝32 答案 (1)33mg (2)32。
江苏省高三高考物理一轮复习精选精练跟踪练习 第二章 第3单元 受力分析 共点力的平衡
第二章第3单元受力分析共点力的平衡一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1．物块静止在固定的斜面上，分别按如图1所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F 垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 ( )2．如图2所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋F sinθ D．(M＋m)g－F sinθ3.如图3所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑．在水平推力F 作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为 ( )A．3 B．4 C．5 D．64.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 ( )A．F＝mgtanθB．F＝mg tanθC．F N＝mgtanθD．F N＝mg tanθ5．(2010·泰州模拟)如图5所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A 间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F 1与F 2的大小关系为 ( )A ．F 1＜F 2B ．F 1＞F 2C ．F 1＝F 2D ．因k 1、k 2大小关系未知，故无法确定6.如图6所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球 心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于 平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比m 2m 1为 ( ) A.33 B.23 C.32 D.22 二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)7．如图7所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 的斜面与固定挡板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 此刻所受的外力个数有可能为 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如图8所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F ，且F 过球心，下列说法正确的是 ( )A ．球一定受墙的弹力且水平向左B ．球可能受墙的弹力且水平向左C ．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D ．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上9.如图9所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质量为M2，A 、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角θ＝30°的斜面上，B 悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中( )A ．绳子拉力逐渐减小B ．A 对斜面的压力逐渐增大C ．A 所受的摩擦力逐渐增大D ．A 所受的合力不变10．如图10所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是( )A．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零B．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mg sinθC．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零D．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为μmg cosθ三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 11．(15分)在倾角α＝37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m＝3 kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β＝37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图11所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力F N的大小．(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．沿斜面方向：F cosβ＝mg sinα垂直于斜面方向：F sinβ＋F N＝mg cosα问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及F N的大小；若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．12．(15分)(2010·广州模拟)鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的升力的大小可以表示为F＝cSv2，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是 5.5 m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22 m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？第二章 第3单元 受力分析 共点力的平衡【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1．解析：物体在重力和F 的合力沿斜面向下分力的作用下将受到沿斜面向上的静摩擦力，故知，竖直向下的力F 会使其所受到的静摩擦力增大，D 正确．答案：D2．解析：楔形物块静止，小物块匀速上滑，二者都处于平衡状态，取二者整体为研究对象，由受力分析得F N ＋F sin θ＝(M ＋m )g ，所以F N ＝(M ＋m )g －F sin θ，故选项D 正确．答案：D3.解析：A 恰好不离开地面，即A 与地面无作用力，故A 受重力、F 和B 对A 的作用力，共三个力，正确选项为A.答案：A4. 解析：滑块受力如图，由平衡条件知： F mg ＝cot θ⇒F ＝mg cot θ＝mg tan θ， F N ＝mg sin θ. 答案：A5．解析：对B 球受力分析如图所示，则由相似三角形特点知：F 1L ＝mg L ＝F 2L所以F 1＝F 2＝mg .答案：C6.解析：质量为m 1的小球受重力m 1g 、绳拉力F 2＝m 2g 和支持力F 1的作用而平衡．如图所示，由平衡条件得，F 1＝F 2,2F 2cos30°＝m 1g ，得m 2m 1＝33.故选项A 正确． 答案：二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)7．解析：若斜面体P 受到的弹簧弹力F 等于其重力mg ，则MN 对P 没有力的作用，如图(a)所示，P 受到2个力，A 对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN 对P 有压力F N ，只有压力F N 则P 不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN 对P 的摩擦力F f ，因此P 此时受到4个力，如图(b)所示，C 对．答案：AC8．解析：对球受力分析，可以确定的力是水平力F 和重力mg ，根据平衡条件，斜面对球一定有弹力的作用，墙对球可能有弹力，也可能没有弹力．答案：BC9.解析：以B 为研究对象，由二力平衡条件可知，绳子的拉力F T 始终等于B 的重力的大小，即F T ＝12Mg ，选项A 错误．以A 为研究对象，未加沙子前，绳子拉力F T 与A 的重力沿斜面方向的分力平衡，A 与斜面间没有摩擦力的作用；加入沙子后，相当于A 的重力增加，A 对斜面的压力增大，为了平衡加入沙子的重力沿斜面方向的分力，A 将受到沿斜面向上的静摩擦力，且随着沙子的加入而逐渐增大，所以选项B 、C 正确．因为A 一直处于静止状态，所受的合力为零，保持不变，选项D 正确．答案：BCD10．解析：当木块匀速下滑时，对小球受力分析可求得小球对木块的压力为mg sin θ，B 正确；当木块匀加速下滑时，将小球和木块看做一个整体，根据牛顿第二定律可得a ＝g sin θ－μg cos θ，选小球为研究对象，可求得小球对木块的压力为μmg cos θ，D 正确．答案：BD三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．解析：不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用．沿斜面方向：F cos β＋F ＝mg sin α垂直于斜面方向：F sin β＋F N ＝mg cos α得：F ＝sin α1＋cos β mg ＝0.61＋0.8×30 N＝10 N F N ＝mg cos α－F sin β＝30×0.8 N －10×0.6 N＝18 N.答案：不正确没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用10 N 18 N 12．解析：燕子以最小速度飞行时，m1g＝cS1v12.而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的升力为：F2＝cS2v22又S2S1＝252，v2v1＝4，可得F2＝10000 m1g而鸵鸟重力m2g＝253m1g故F2＜m2g，鸵鸟不能飞起来．答案：鸵鸟不能飞起来。
(江苏专用)2020版高考物理新增分大一轮复习 第二章 相互作用 专题突破二 受力分析 共点力的平衡
出受力 示意图 的过程.
2.一般步骤
整体
方向
自测1 (2018·兴化一中期中)如图1所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬 行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是
√
图1
二、共点力的平衡
1.平衡状态 物体处于 静止 状态或 匀速直线运动 状态.
2.平衡条件
Fx＝0
F
合＝0
或者 Fy＝0
.
3.受力分析常用方法
方法
整体法
概念
将加速度相同的几个相 互关联的物体作为一个 整体进行分析的方法
选用 原则
注意 问题
研究系统外的物体对系 统整体的作用力或系统 整体的加速度 受力分析时不考虑系统 内各物体之间的相互作 用力
隔离法
假设法
在受力分析时，若不 将所研究的对象从周围
能确定某力是否存在， 的物体中分离出来进行
B.物体A对斜面B的作用力增加10 N
C.物体A受到斜面B的摩擦力增加8 N
图8
D.地面对斜面B的摩擦力增加8 N
命题点三 共点力作用下的动态平衡问题
自测2 (多选)(2017·苏州大学附中调研)如图3所示，一个大人拉着载有两个小
孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车，下列说法
正确的是
A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
√C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
√D.小孩和车所受的合力为零
甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动.图乙为高
铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌
面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀
2020版高考物理(江苏专用版)新攻略大一轮精练：第二章第2讲力的合成和分解含解析
第2讲力的合成和分解一、单项选择题1.如图所示,一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用,若将它们平移并首尾相接,三个力组成了一个封闭三角形,则物体受到的这三个力的合力大小为( )A.2F1B.F2C.2F3D.0答案 D 由三角形定则可以看出,首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反,所以这三个力的合力为零,故选D。
2.如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π),下列说法中正确的是( )A.合力大小的变化范围是0≤F≤14 NB.合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 NC.这两个分力的大小分别为6 N和8 ND.这两个分力的大小分别为2 N和8 N答案 C 由题图可知:当两力夹角为180°时,两力的合力为2 N,而当两力夹角为90°时,两力的合力为10 N。
则这两个力的大小分别为6 N、8 N,故C项正确,D项错误;当两个力方向相同时,合力等于两个力之和14 N,当两个力方向相反时,合力等于两个力之差2 N,由此可见合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N,故A、B项错误。
3.(2018启东月考)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,均为200 N,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,θ=30°。
则O点悬挂的重物的重力G不能超过( )A.100 NB.173 NC.346 ND.200 N答案 A 假设细绳OA、OB、OC均不被拉断。
以结点O为研究对象,分析受力,作出受力图如图所示,由平衡条件可知:FB 与FC的合力与FA大小相等、方向相反,由几何知识得知,细绳OA拉力FA最大,则随着重物重力增大,细绳OA先被拉断,则当细绳OA拉力达到最大时,悬挂的重物的重力G达到最大,此时最大重力Gmax =FC=FAsin θ=200× N=100 N。
4.(2019运河中学月考)体育器材室里,篮球摆放在图示的球架上。
江苏专版2020版高考物理一轮复习第二章第3节力的合成与分解讲义含解
力的合成与分解(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。
(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(×)(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√)(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。
(√)(5)两个力的合力一定比其分力大。
(×)(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
(√)(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(×)突破点(一) 力的合成问题1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
类 型作 图合力的计算①互相垂直F＝F12＋F22 tan θ＝F1F2②两力等大，夹角为θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2③两力等大且夹角120°合力与分力等大(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。
平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。
2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
[题点全练]1.如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( )A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 NB．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 NC．这两个分力的大小分别为6 N和8 ND．这两个分力的大小分别为2 N和8 N解析：选C 由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N。
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第3讲受力分析共点力的平衡一、单项选择题1.(2018南京、盐城一模)质量为m的物块沿着倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为μ。
斜面对物块的作用力是( )A.大小mg,方向竖直向上B.大小mg cos θ,方向垂直斜面向上C.大小mg sin θ,方向沿着斜面向上D.大小μmg cos θ,方向沿着斜面向上★答案★ A 对物块进行受力分析:重力G,斜面对物块的支持力N,摩擦力f,斜面对物块的作用力即支持力与摩擦力的合力,由于物块匀速下滑,所以支持力与摩擦力的合力应与重力等大反向,故A项正确。
2.(2018南通中学期中)如图所示,光滑斜面的倾角为θ=37°,一个可以看成质点的小球在细线的拉力作用下静止在斜面上,细线与斜面间的夹角也为37°,若小球的重力为G,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则手对细线的拉力等于( )A.GB.G2 C.3G4D.4G5★答案★ C 球受重力、拉力和支持力,处于平衡状态,受力分析如图所示,由几何关系可知,F与竖直方向之间的夹角:α=90°-37°-37°=16°,则在水平方向:F sin α=FN·sin37°,竖直方向:F cos α+FN cos 37°=G,联立得:F=3G4,选项C正确,A、B、D错误。
3.(2019启东中学月考)如图所示,用轻杆拴接同种材料制成的a、b两物体,它们沿斜面向下做匀速运动。
关于a、b的受力情况,下列说法中正确的是( )A.a受三个力作用,b受四个力作用B.a受四个力作用,b受三个力作用C.a、b均受三个力作用D.a、b均受四个力作用★答案★ C 对a、b和轻杆组成的整体分析,根据平衡条件有Mg sin θ=μMg cos θ,解得μ=tan θ,再隔离对a分析,假设受到拉力,有mg sin θ=FT +μmg cos θ,解得FT=0,所以轻杆无拉力,a、b均受三个力,即重力、支持力和摩擦力,选项C正确,A、B、D错误。
4.(2018淮安、宿迁质检)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上,今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置。
用T表示绳OA段拉力的大小,在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90°的过程中,始终保持O点位置不动,则( )A.F先逐渐变小后逐渐变大,T逐渐变小B.F先逐渐变小后逐渐变大,T逐渐变大C.F先逐渐变大后逐渐变小,T逐渐变小D.F先逐渐变大后逐渐变小,T逐渐变大★答案★ A 若保持O点位置不变,将F由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中,F和AO的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线,由平行四边形定则可知,当F竖直时,F 拉力最大,最大值Fmax=mg,此时T=0;当F⊥AO时,F最小,则F先逐渐变小后逐渐变大,T逐渐变小,故选A。
5.(2018无锡期末)如图,轻质细绳AC、BC系于天花板上,在结点C的下方吊一个重力为G 的物体而处于静止状态。
下列说法正确的是( )A.BC绳和AC绳的拉力大小之比为1∶√3B.BC绳和AC绳的拉力大小之和为GC.天花板所受拉力的合力竖直向下D.物体对竖直轻绳的拉力与竖直轻绳对物体的拉力是一对平衡力★答案★ C 以C点为研究对象,对其受力分析如图所示,根据平衡条件可知BC绳和AC绳拉力的合力与重力平衡,即BC绳和AC绳拉力的矢量之和为G,方向竖直向上,由相互作用力可知,天花板所受拉力的合力竖直向下,B错误,C正确;根据题意,由几何关系可知,BC绳和AC绳的拉力大小之比为√3∶1,A错误;物体对竖直轻绳的拉力与竖直轻绳对物体的拉力是一对相互作用力,D错误。
二、多项选择题6.(2019江阴一中月考)如图所示,一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车下列说法正确的是( )A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力为零★答案★CD 小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故A项错误;拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力竖直,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故B项错误,C 项正确;小孩和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,故D项正确。
7.(2017天津理综)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b 两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移★答案★AB 衣架挂钩为“活结”模型,设衣架悬挂点为o,oa、ob为一根绳,两端拉力相等,设绳aob长为L,M、N的水平距离为d,bo延长线交M于a',如图所示,由几何知识知a'o=ao,sin θ=dL ,由平衡条件有2F cos θ=mg,则F=mg2cosθ,当b上移到b'时,d、L不变,θ不变,故F不变,选项A正确,C错误。
将杆N向右移一些,L不变,d变大,θ变大,cos θ 变小,则F变大,选项B正确。
只改变m,其他条件不变,则sin θ不变,θ不变,衣架悬挂点不变,选项D错误。
8.(2017苏锡常镇四市调研)如图所示,将长为l的橡皮筋上端O固定在竖直放置的木板上,另一端M通过细线悬挂重物。
某同学用水平力F在M处拉住橡皮筋,缓慢拉动M至A点处,松开后,再次用水平力拉M,缓慢将橡皮筋也拉至OA直线上,此时M位于图中的B点处。
则下列判断正确的是( )A.当M被拉至A点处时,橡皮筋长度OA可能小于lB.当M被分别拉到A、B两点处时,橡皮筋的弹力TA =TBC.当M被分别拉到A、B两点处时,所用水平拉力FA <FBD.上述过程中此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律★答案★BD 将M拉至A点时,根据平衡条件可知橡皮筋有拉力,即橡皮筋处于拉伸状态,OA一定大于l,A项错误;由于橡皮筋在A、B两点的弹力都与重力及水平拉力的合力平衡,且橡皮筋弹力的方向不变,即重力与水平拉力合力的方向不变,故两次水平拉力一定相等,两次橡皮筋的弹力也一定相等,而两次橡皮筋的伸长量不同,则此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律,B、D项正确,C项错误。
9.如图所示,A 球被固定在竖直支架上,A 球正上方的点O 悬有一轻绳拉住B 球,两球之间连有轻弹簧,平衡时绳长为L,拉力为T 1,弹簧弹力为F 1,若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧,再次平衡时绳的拉力为T 2,弹簧弹力为F 2,则( )A.T 1>T 2B.T 1=T 2C.F 1<F 2D.F 1>F 2★答案★ BD 以B 球为研究对象,B 球受到重力G 、弹簧的弹力F 和绳子的拉力T,如图所示。
B 球平衡时,F 与T 的合力与重力G 大小相等、方向相反,即G'=G 。
根据三角形相似得G 'OA =TOB =FAB ,换成原长相同但劲度系数小的弹簧,形变量增大,AB 减小,则T 不变,F 减小,B 、D 项正确。
三、非选择题10.(2019启东中学月考)某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球“指手画脚”,结果小球在他神奇的功力下飘动起来。
假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS=30°)时,金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°,如图所示。
已知小球的质量为m,该同学(含磁铁)的质量为M,求此时:(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少;(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少。
★答案★ (1)√33mg (2)Mg+12mg√36mg 解析 (1)对小球受力分析:重力、细线的拉力和磁铁的引力。
设细线的拉力和磁铁的引力分别为F 1和F 2根据平衡条件得在水平方向上F 1 sin 30°=F 2 sin 30° 在竖直方向上F 1 cos 30°+F 2 cos 30°=mg 解得F 1=F 2=√33mg(2)以该同学为研究对象,分析受力情况:重力Mg 、地面的支持力N 、静摩擦力f 和小球的引力F 2'根据牛顿第三定律有F 2'=F 2=√33mg 根据平衡条件得在水平方向上f=F 2' sin 30° 在竖直方向上N=F 2' cos 30°+Mg 解得N=Mg+12mg,f=√36mg11.(2018启东质检)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,求力F 的取值范围。
★答案★sinθ-μcosθμsinθ+cosθmg≤F≤μcosθ+sinθcosθ-μsinθmg解析 因为μ<tan θ,所以当F=0时,物体不能静止。
若物体在力F 的作用下刚好不下滑,则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力,且此时F 最小,对物体受力分析,如图甲所示,由平衡条件得:mgsin θ=F min cos θ+F f F N =mg cos θ+F min sin θ F f =μF N解得F min =sinθ-μcosθμsinθ+cosθmg;若物体在力F 的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力,且此时F 最大,对物体受力分析,如图乙所示,由平衡条件得:mg sin θ+F f =F max cos θF N =mg cos θ+F max sin θ F f =μF N解得F max =μcosθ+sinθcosθ-μsinθmg 。
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