齿轮传动精度设计
第三章第齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度指标的公差及其精度等级
公称中心距 a=( d1+ d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm
齿轮圆周速度
v= d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s
参考表10-5所列通用减速器的齿轮和表10-6所列某些机器中的普通齿
轮所采用的精度等级，按本例齿轮圆周速度，综合考虑三项精度要求
式中
j b n m i n ( E s n s 1 E s n s 2 ) c o s n f 2 s i n n J b n
E s n s jb 2 n m c i o ns J n b nfta nn
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
3. 齿厚下偏差的确定
Esns2
jbnmin Jbn
2cos
fa
tan
429cos4230.7 31.5tan2061m
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
基准孔和齿顶圆柱面的尺寸公差按齿轮精度等级从附表 10-6选用。
基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差tt由端面的直 径Dd、齿宽b和齿轮螺旋线总公差Fβ按下式确定：
tt 0.2(D d/b)F
切齿时，如果齿顶圆柱面用来在切齿机上将齿轮基准孔轴 线相对于工作台回转轴线找正；或以齿顶圆作为测量齿 厚的基准时，则需要规定齿顶圆柱面对齿轮基准孔轴线
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 四. 齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
齿轮齿面、盘形齿轮基准面孔、齿轮轴轴颈、基准端面、 径向找正用的圆柱面、作为测量基准的齿顶圆柱面的表 面粗糙度轮廓幅度参数Ra上限值参见表10-7
3高速级齿轮设计
2K H“1 u 1 Zd H Z E Z；'-H 1mm (3-2)3高速级齿轮设计3.1选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数3.1.1压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取203.1.2精度选择带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-6⑵，选用7级精度3.1.3材料选择由表10-1[2]，选择小齿轮材料为40Cr （调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45号钢（调质），齿面硬度为240HBS。
硬度差为40HBS。
3.1.4齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数Z1=20，大齿轮齿数Z2为：z2= u Z| （3-1）式中：乙——小齿轮齿数；u——I轴与U轴之间的传动比。
故由式3-1，得大齿轮齿数Z2：z2=4.83 20=96.6取z2=97。
3.2按齿面接触疲劳强度设计3.2.1试算小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d1t可由下式近似计算:（1）确定公式中的各参数值①试选K Ht=1.3(3-3)O d = 1。
(3-4)式中：?a ——端面重合度，按下式计算:a1=arccos[ Zcos-：：] *]N 2h =arccos[ z 2cos:Z 2 2h ；](3-5)z/tan J a1-tan J ) - z 2(tan _：:a2-tan r )2 二式中：Z 1 小齿轮齿数;z 2 -------- 大齿轮齿数； h a ---------- 齿顶高系数；② 小齿轮传递的转矩T i 为:h =9.55 106 旦 N mm式中：P i —— I 轴的输入功率，单位：kW ;n i --------- I 轴的转速，单位：r/min 。
故由式3-3,得小齿轮传递的转矩T i :T=9.55"06PN mm = 2.381 如04N mmn i③ 因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-7⑵，可查得齿宽系数 ④ 由图10-20⑵，可查得区域系数Z H =2.5。
第10章_齿轮传动
2KT YFaYsa 1 m≥ 3 ⋅ 设计公式： 设计公式： 2 φdz1 [σF ]
三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式──赫兹应力计算公式， 基本公式 赫兹应力计算公式，即: 赫兹应力计算公式
F ×( ± ) ca 小齿轮单对齿啮合的 ρ1 ρ2 σH = 最低点综合曲率最大。 最低点综合曲率最大。 2 1− µ2 1− µ1 2 π( + )L E E 1 1 为方便计算， 为方便计算， 1 1 1 以节点为接触应力计算点。 以节点为接触应力计算点。 为综合曲率 令 = ± 1 1
二、齿轮的设计准则 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形 设计准则： 设计准则： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 闭式软齿面齿轮传动， 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
再去查图（ 再去查图（KFN， KHN ）
—— σlim为齿轮的疲劳极限
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： σlim＝σFE 接触强度计算时： 接触强度计算时： σlim＝σHlim
—— S为安全系数 为安全系数
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50 接触强度计算时： 接触强度计算时： S= S H=1.0
三、齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 寿命、可靠性、经济性等； 寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 应考虑齿轮尺寸大小， 和制造工艺； 和制造工艺； 钢制软齿面齿轮， 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应 保持在30~50HBS或更多。 或更多。 保持在 或更多
齿轮精度等级定义与比较
齿轮精度等级定义与各国标准比较1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。
2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM精度标注的解释：7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。
6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。
9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S级，C级间隙最大，S 级间隙最小。
10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。
11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下：12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw13、第二组检验项目主要是保证传递运动的平稳性、噪声、振动，其项目包括：切向一齿综合公差fi'、基节极限偏差fpb、周节极限偏差fpt、径向一齿综合公差fi"14、第三组检验项目主要是保证载荷分布的均匀性，其项目包括：齿向公差Fβ、接触线公差Fb、轴向齿距极限偏差Fpx15、齿轮的齿坯公差的精度等级为：5、6、7、8、9、10级16、齿轮中间的孔公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7、IT8级17、齿轮轴的尺寸公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT718、顶圆直径公差：IT7、IT8、IT919、基准面的径向跳动、基准面的端面跳动：根据直径的大小，按照5、6、7、8、9、10级查表20、需要说明一下：我给出的·第一组、第二组、第三组检验项目是比较全的，但是，在实际中，在实际的图纸上，我们列出的检验项目没有这么多，太多了不但给检验带来麻烦，还增加制造成本，所以，在图纸上只检验其中的几项即可，你可以参看一下专业的齿轮图纸，也可以在《机械设计手册》上看看例题，在此给你列出常规要检查的、在图纸上要列出来的项目：21、小齿轮的检验项目：21、根据你上面给出的参数，小齿轮的精度等级可以定为7FL，接下来级，就是按照精度等级差手册：22、周节积累公差Fp：0.06323、周节极限偏差fpt：0.01824、在图纸上标注的齿坯公差：内孔按照IT7级：在手册上按照孔径大小查《标准公差表》25、顶圆的径向跳动：按照外径尺寸大小查《标准公差表》26、大齿轮的检验项目：27、周节积累公差Fp：0.09028、周节极限偏差fpt：0.02029、在图纸上标注的齿坯公差：内孔按照IT7级：在手册上按照孔径大小查《标准公差表》30、顶圆的径向跳动：按照外径尺寸大小查《标准公差表》本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下：(1) 精度等级齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副的精度指标和侧隙指标
公法线长度上偏差Ebns= Esns cos20°= - 0.067mm
公法线长度 下偏差Ebni= Esni cos20°= - 0.121mm
11.3齿轮副的精度指标和侧隙指标
齿轮传动是通过齿轮副实现的，其误差 直接影响齿轮的使用要求。对齿轮副的检验, 是按设计中心距安装后进行的一种综合检验, 从满足齿轮使用要求出发，规定的齿轮副检 验参数有中心距极限偏差和轴线的平行度偏 差,接触斑点，侧隙等。
2020/3/8
11.3.1齿轮副的精度 1.中心距极限偏差fa:
2020/3/8
2020/3/8
2020/3/8
2.最小侧隙和齿厚偏差的确定： Jbnmin=2/3(0.06+0.0005ai+0.03mn) Esns =-Jbnmin/2cosαn Esni = Esns-Tsn (Tsn =√Fr²+br²2tan αn 3.检验项目的选用： （1）齿轮精度等级和用途； （2）检验的目的； （3）齿轮的切齿工艺； （4）齿轮的生产批量； （5）齿轮的尺寸大小和结构形式； （6）现有的测试设备。 4.齿轮坯及箱体精度的确定：
果两个轴承的跨距相同，则用小齿轮轴和大齿轮轴
的一个轴承确定。垂直平面上的平行度偏差f 是
在与轴线公共平面相垂直的平面上测量的。
f 和 f的最大推荐值为：
式2020中/3/8 ，L为轴承跨距，b为齿宽。
2020/3/8
（3）接触斑点
接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微的制动
下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。
齿轮传动(第11章)
K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25
齿轮传动的主要参数
机械设计
表4-1 齿轮传动精度等级的选择与应用
6
一对齿轮
d (节圆直径) d（分度圆直径)
ha、hf 改变了
角度变位
角度变位： x1+x2≠0，
啮合角α’ ≠α，
dd
机械设计
5
精度等级选择
GB/T10095.1-2008规定：共13个等级 0(最高)→12(低)
0～2级：待发展，少数企业目前可以制造2级精度； 3～5级：高精度； 6～8级：中等精度； 9～12级：低精度
机械设计数
机械设计
2
主要参数
1）基本齿廓、模数(GB/T1957-2008) 、中心距、分度圆压力角 2）传动比i、齿数比u
n1 d 2 z 2 (从动轮） i n 2 d 1 z（主动轮） 1
减速传动：i＞1
增速传动：i＜1
u
z 大齿轮 z 小齿轮
1
减速传动：u=i
增速传动：u=1/i
机械设计 3）变位系数
变位齿轮应用日益广泛，加工方法简单，但通过变位可适应不
3
同要求。 径向变位齿轮：加工时标准刀具从标准位置移动一径向距离xm。 刀具移远
正变位
齿 根 变 厚
刀具移近 负变位
齿 根 变 薄
机械设计 x1+x2=0、 x1= -x2≠0。
高度变位
4
啮合角=α’（α’=分度圆压力角α）
机械设计6—齿轮传动
措施： ） 齿根过渡圆角半径 齿根过渡圆角半径， 加工损伤→应力集中↓ 措施：1）↑齿根过渡圆角半径，↓加工损伤 ↓ 2）↑轮齿精度，↑支承刚度 ） 轮齿精度， 支承刚度→改善载荷分布 3） d 一定时，z↓，m↑ → 齿根厚度↑ ） 一定时， ↓ ↑ ↑ 4）齿根部分表面强化处理（喷丸、滚压）→改善力学性能 ）齿根部分表面强化处理（喷丸、滚压）
查表10-4和图 和图10-13 查表 和图
标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算 1. 校核公式
σ
H
= ZHZE
。
2 KT 1 u ± 1 ⋅ ≤ [σ 3 u φdd1
H
]
ZH — 节点区域系数 α = 20 时， ZH = 2.5 ZE — 配对齿轮材料弹性系数（表10-6） 配对齿轮材料弹性系数（ ） u — 大齿数/小齿数 （减速传动时u=i ） 大齿数/ 减速传动时 外啮合 + ，内啮合 –
需对Ft 修正 计算载荷Ftc =K.Ft 实际载荷（计算载荷）Ftc > Ft K------- 载荷系数 齿向载荷分配系数 齿间载荷分配系数
P1 T1 = 9.55 × 10 ( N ⋅ mm ) n1
6
K= KA. KV . Kα . Kβ
使用系数 动载系数
1. 使用系数 A (表10-2） . 使用系数K ） 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷。 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷。 外部因素引起的动载荷 2. 动载系数 V （图10-8） 动载系数K ） 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷。 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷。 啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷 KV=f (精度, v) 精度, )
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1. 确定齿轮的精度等级
确定齿轮精度等级的方法采用类比法。
见表10.4所示， 减速器用齿轮精度等级为6~9级。
计算齿轮圆周线速度，确定其平稳性精度。
)s /m (10006022⨯=n d v π从动轮转速为 从动轮分度圆直径为 681
.222 12414cos /723cos /22="'︒⨯==βz m d n n /r (5.1874/750/12
mi i n n ===)
s /m (185.2 1000605.187681.222 100060 22=⨯⨯⨯=⨯=ππn d v 则
根据v = 2.185m/s查表10.5得平稳性精度为9级考虑减速器运动精度要求不高，载荷分布均匀性精度一般不低于平稳性精度，故确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性分别为·9级，9级、8级。
确定齿轮必检偏差项目的允许值由表10.1、和表10.2(在下页)得：
运动准确性:齿距累积总偏差FP = 0.1
平稳性：单个齿距偏差fpt = ±0.026
齿廓总偏差Fα= 0.036
载荷分布均匀性：螺旋线总偏差Fβ=0.029
200
（1）最小法向侧隙
的确定min bn j mm 18.13912414cos 2)7218(3cos 2)(21n ="'︒⨯+⨯=+=βz z m a 2008)
3. 确定齿轮的最小法向侧隙和齿厚上、下偏差
根据中心距a 查表10.6。
用插入法得 jbnmin= 0.152mm 。
(2) 齿厚上、下偏差的计算 ① 上偏差：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=n n bn min bn sns tan 2cos ) 5.10(ααa f J j E 由式()[]
222221pt bn /34.02)(88.0 ) 4.10(βF b l f f J pt ++=由式 由表10.1和表10.2查得 fpt1=23μm, fpt2=26μm, Fβ=29μm 和 L = 100 , b = 55。
将上述数据代入上式(10.4)
\\\\\\\\\\\\\-
()[]μm 8.442955/10034.02)2623(88.02222bn =⨯+++=J
n bn min bn 2005.00448.0,146.0====α和a f J j 将上述数据: tan cos 2n n bn min bn sns ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+-=ααa f J j E 代人式(10.5)得齿厚上偏差为 120.020tan 05.02cos200.00480.146- 00-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=② 下偏差： s
sns sni T E E -=n 22r tan 2 )7.10(α⨯+=r s F b T 由式0.1450.1151.26IT926.1r =⨯==b 由表10.7 056.0 1.10r =F 得由表147.020tan 208.0185.0 022=⨯+=s T 则s sns sni
T
E E -=267.0147.0120.0-=--=
公法线长度按下式计算 对于中等模数的齿轮通常用公法线长度上、偏差代替齿厚上、下偏差。
(3) 公法线长度及其上、下偏差的计算
()[]Z 14.05.0cos n n +-=k m W k πα跨齿数 k 按下式计算 )9( 5.85.09725.09取=+=+'=z k ()[]303.780149.0725.0920cos 3 W k =⨯+-︒⨯=π124
.020sin 056.072.020cos 120.0 00-=⨯--= sin 72.0cos n
n s ni bni αα+=E E 208.020sin 056.072.020cos 267.00
0-=⨯+-= 根据Esns=-0.110、 Esni=-0.223和 Fr=0.056代入式（10.8），可得公法线长度上、下偏差为 sin 72.0cos n n sns bns αα-=E E
IT8 由表10.10得基准孔Φ58的尺寸公差为 4. 确定齿坯精度
(1) 基准孔的尺寸公差和几何公差 ① 基准孔的尺寸公差
即Φ53H8 = E E 046.00 53+φ。