北京科技大学控制工程基础Matlab大作业

《控制工程基础》

实验报告

学院：工程学院

专业：XXX

姓名：XXX

学号：XXX

班级：

2015年1月1日

【实验一】

1、系统传递函数G（s）,求出极点，画出零极点图，试判断

其稳定性。

求解过程：

【Matlab程序】

num=[9,1.8,9];

den=[1,3.2,11.4,18]；

G=tf(num,den);

pzmap(G),p=roots(den)

图1-1 G（s）的零极点分布图

【运行结果】

p =

-0.6000 + 2.9394i

-0.6000 - 2.9394i

-2.0000

由计算结果可知，该系统的三个极点都位于S平面的左半平面，故系统稳定。

2、二阶系统（）,画出单位阶跃响应曲线，计算系统的闭环根，

阻尼比，无阻尼震荡频率，记录实际测取的峰值时间tp上升时间tr调整时间ts 超调量σ%，并在所得图形上加网格线和标题。

求解过程：

【Matlab程序】：

G=zpk([],[-4+10.2i,-4-10.2i],[120]);

C=dcgain(G);

[y,t]=step(G);

plot(t,y)

grid on ;

[Y,k]=max(y);

timetopeak=t(k)

percentovershoot=100*(Y-C)/C

n=1;

while y(n)

n=n+1;

end

risetime=t(n)

i=length(t);

while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)

i=i-1;

end

setllingtime=t(i)

图1-2 系统单位阶跃响应曲线

【运行结果】

timetopeak = 0.3016

percentovershoot = 29.0989

risetime =0.1967

setllingtime =0.9836

所以，峰值时间tp=0.3016,最大超调量σ%为29.0989%，上升时间t r为0.1967，调整时间t s为0.9836

（2）计算系统的闭环根，阻尼比，无阻尼振荡频率

num=[120];den=[1 8 120];

G=tf(num ,den);

[wn,z,p]=damp(G)

【运行结果】

wn =

10.9545

10.9545

z =

0.3651

0.3651

p =

-4.0000 +10.1980i

-4.0000 -10.1980i

由上面的计算结果得，系统的闭环根为-4±10.1980i，阻尼比ζ=0.3651，无阻尼振荡频率为w

=10.9545

n

【实验二】

1、求解过程

【Matlab程序】

%画系统奈奎斯特曲线图

sys=tf([0.316 31.6],[0.005 0.155 1.15 1 0]);

figure(1);

nyquist(sys);

grid on;

title('niquist plot of G(s)=31.6(0.1s+1)/s(s+1)(0.1s+1)(8s+1)')

图2-1 系统奈奎斯特曲线

%画系统伯德图

%Matlab程序

sys=tf([0.316 31.6],[0.005 0.155 1.15 1 0]);

figure(1);

bode(sys);

grid on;

title('Bode Digram of G(s)=31.6(0.1s+1)/s(s+1)(0.1s+1)(8s+1)')

图2-2 系统伯德图

%计算系统稳定裕度Lg和γc

sys=tf([0.316 31.6],[0.005 0.155 1.15 1 0]);margin(sys);grid on

图2-3 系统稳定裕度值

由上图可知，系统稳定幅值裕度Lg为-12.2dB和γc为-27.9

2、【求解过程】

【%Matlab程序】

Num1=[1];den1=[1];

Num2=[3.333 1];den2=[100 1];

Num3=[100];den3=[0.005 0.15 1];

Gc1=tf(num1, den1);

Gc2=tf(num2,den2);

G=tf(num3,den3);

G11=series(Gc1,G);

G22=series(Gc2,G);

figure;

bode(G,G11);

grid on;title(‘伯德图曲线比较’);

figure;

bode(G,G22); grid on;title(‘伯德图曲线比较’);

figure;

bode(G,G11,G22); grid on;title(‘伯德图曲线比较’);

figure;

margin(G);grid on;

figure;

margin(G11);grid on;

figure;

margin(G22);grid on;

图2-4 原系统与加入控制器Gc（s）=1系统的伯德图比较

图2-5 原系统与加入控制器Gc（s）=(3.333s+1)/(100s+1)系统的伯德图比较

图2-6 原系统分别与加入两个控制器系统的伯德图比较

图2-7 原系统稳定裕度值

图2-8 加入控制器Gc（s）=1系统稳定裕度值可见系统稳定性不变。

图2-9 加入控制器Gc（s）=(3.333s+1)/(100s+1)系统的稳定裕度值可见，增加了系统相位裕量和幅值裕量，系统相对稳定性更好。