激光原理与应用教案
激光原理与应用教案
一. 绪论
本节课教学目标：
让学生了解激光的历史，激光形成及发展、理论体系的形成。
让学生了解激光科学的分支及激光在军事、信息技术、医疗等方面的应用；
本节课教学内容：
1．激光的概念：
激光——利用受激辐射的光放大。
LASER——Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
2．激光的发现：
最早在1917年——Einstein首次预言受激辐射激光，历史上首先在微波波段实现量子放大（1953），1954年——C. H. Townes, I. P. Gorden, H. J. Zeiger 使用NH3分子射束实现Maser向更短波长进发——ammonia beam maser，1958年——A. L. Schawlow, C. H. Townes, A. M. PoxopoB提出将Maser原理推广到光波段——laser，1960年——T. H. Maiman of Bell Lab 红宝石首次实现laser l=6943? 红光（早期的名称：莱塞、光量子振荡器、光激射器受激光，“激光”——钱学森在1963年提出。61年中国（亚洲）第一台激光器诞生在长春（长春光机所和光机学院），由王之江院士发明。
激光科学技术发展的基础学科——光谱学，物理光学，固体物理，物质结构，无线电电子学。推动力——广阔的应用领域：核聚变，加工，热处理，通讯，测距，计量，医疗可调谐性和超短脉冲——高时间、空间分辨、能量分辨。3．激光与普通光源的区别？
（1）良好的单色性。单色性指光源发射的光波长范围很小，测距。
（2）良好的方向性。激光的光束几乎只沿着一个方向传输。测距，通信。（3）高亮度。激光功率集中在极小的空间范围内。切割，手术，军事。
（4）极好的相干性。各列波在很长的时间内存在恒定的相位差。精确测距。
4．激光的应用。
（1）信息科学领域。激光雷达，空间通信。
（2）医学领域。激光穿心术，激光眼科手术，激光牙科手术。
（3）工业领域。激光切割，激光打孔，飞秒激光微加工，激光全息，激光电视。（4）能源方面。激光受控核聚变，神光装置。
（5）军事领域。低能和高能激光武器，太空武器等，激光测距。
5．激光器的组成
激光器由泵浦源，工作物质和谐振腔组成。
由外界激励源的激发在工作物质的能级之间实现粒子数反转分布是形成激光的内在依据。光学谐振腔是形成激光的外部条件。
本节课教学手段与方法：
采用多媒体形式。播放了世界上第一台激光器的发明电影短片，并采用丰富的图片总结性地讲述激光与普通光源的区别和激光广泛的应用。
第一章辐射理论概要与激光产生的条件
§1. 光的波粒二象性
本节课教学目标：
让学生光的本质及光的经典理论。
本节课教学内容：
1．光波
电磁波理论虽然使光的波动说一度占领了光学领域，但19世纪末，实践中遇到的光与物质相互作用的许多现象却无法解释，如黑体辐射、光的吸收与发射、光电效应、光化学反应等。1905年，爱因斯坦发展了普朗克的量子假说，在一种全新的物理意义上提出了光子学说。爱因斯坦认为光子既是粒子、同时又是波。光在与物质相互作用时粒子性明显，光在传播中则波动性突出。光的这种粒子性和波动性相互对立又并存的性质，叫做光的“波粒二象性”。
光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。习惯上把电矢量叫做光矢量。光速、频率和波长三者的关系
2．单色平面波
波面——相位相同的空间各点构成的面
平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。
单色平波面——具有单一频率的平面波。
实际上任何光波都不可能是全单色的，总有一定的频率宽度。当△v ＜＜v 0时，就叫准单色波。
简谐波——理想单色平面波
简谐波方程： 3．光子
在真空中一个光子的能量为ε ，动量为P ，则它们与光波频率，波长之间的关系：
式中h 是普朗克常数，h=6.63×10-34J ?S
本节课教学手段与方法：
采用多媒体形式。用丰富的图片来说明光的经典理论。
§2. 原子的能级和辐射跃迁
本节课教学目标：
理解原子能级和简并度、原子状态的标记；
掌握玻尔兹曼分布、辐射跃迁和非辐射跃迁
本节课教学内容：
1. 原子中电子的状态由下列四个量子数来确定
（1）主量子数n ，n ＝1，2，3，…代表电子运动区域的大小和它的总能量的主
要部分。
（2）辅量子数l, 代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子
)(0μ
λλλνμ==?=υc υ)
(cos ) (cos 00c z t U t U U -=-=ωτω)22cos()(cos 00λ
ππωz T t U c z t U U -=-=k h n h n h n c h νP π
λππλ222000=?===h ν=ε)1(2,1,0-=n l
的能量有关。
（3）磁量子数（即轨道方向量子数）m=0，±1，±2，±l … 代表轨道在空间
的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量
（4）自旋量子数（即自旋方向量子数）m s = ±1/2，代表电子自旋方向的取向，
也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量
2. 电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态
（1）电子的能级，依次用E 0，E 1，E 2，… E n 表示
（2）基态：原子处于最低的能级状态
（3）激发态：能量高于基态的其它能级状态
3.玻尔兹曼分布
现考虑由n 0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律
分别处于E m 和E n 能级上的原子数n m 和n n 必然满足下一关系
4．辐射跃迁和非辐射跃迁
（1）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象
（2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把
多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。
本节课教学手段与方法：
采用多媒体形式。
先复习原子的四个量子数，再对简并、简并度进行定义。阐明在热平衡情况下，处于高能态的粒子数总是小于处于低能态的粒子数的这一规律。最后介绍原子的辐射跃迁和非辐射跃迁。
§3. 光的受激辐射
本节课教学目标：
了解光与物质的相互作用，掌握这种相互作用中的受激辐射过程是激光器kT E i i i
e g n -∝kT E E n n m m n m e g n g n )(--=
的物理基础，根据光与物质的相互作用物理模型分析空腔黑体的热平衡过程，从而导出爱因斯坦三系数之间的关系。
本节课教学内容：
一、经典的辐射理论引用偶极子的概念，反映了光的发射和吸收过程的规律；
二、黑体热辐射的实验现象；
三、光和物质的相互作用（重点、难点）
1. 爱因斯坦粒子模型——粒子只有间距为hv=E2－E1(E2＞E1)的二个能
级,且它们符合辐射跃迁选择定则。
2. 光频电磁场与物质的三种相互作用过程——(1).自发发射、(2).受激辐
射、(3).受激吸收以及各个过程的特点、系数、各系数的物理意义；
四、爱因斯坦三系数的相互关系的推导，
五、自发辐射功率与受激辐射功率的计算（重点）
讨论: 创造条件，增大受激辐射程度的方法。
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先介绍经典的辐射理论，反映了光的发射和吸收过程的规律、再介绍黑体热辐射，重点介绍光和物质的相互作用过程、爱因斯坦粒子模型，讲解清楚电磁场与物质的三种相互作用过程的特点、系数、各系数的物理意义。最后导出自发辐射功率与受激辐射功率的计算和比较，引导学生讨论创造怎样的条件，可增大受激辐射程度，达到激光的目的。
§4. 光谱线增宽
本节课教学目标：
了解光谱线型对光与物质的作用的影响，分析引起谱线加宽的各种物理机制,并根据不同的物理过程求出g(ν,ν。)的具体函数形式。
本节课教学内容：
一、光谱线，线型和光谱线宽度
1．原子辐射的波不是单色的，而是分布在中心频率(E2-E1)/h附近一个很小
的频率范围内。
2. 就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。
二、自然增宽（重点）
1. 经典理论——描述原子内部电子的运动,其物理模型就是按简谐振动或阻尼振动规律运动的电偶极子,称为简谐振子。
2．衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。
3．自然增宽: 作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。
4．自然增宽的谱线型函数：（难点）
5. 量子解释——测不准关系，对原子的能级来说，时间的不确定值就是原子的平均寿命，则能级有一定宽度。
三、碰撞增宽（重点）
1．自然增宽是假设原子彼此孤立并且静止不动所造成的谱线增宽。而碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成的，碰撞使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短。 2．碰撞增宽的谱线型函数：
四、多普勒增宽
多普勒增宽——光源与接收器相对运动引起的频移导致的谱线增宽。 本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先介绍原子在发辐射过程中，各种因素的影响,自发辐射并不是单色的,而是分布在中心频率(E 2-E 1)/h 附近一个很小的频率范围内。引入谱线加宽的概念。定义线型函数为
再分析引起谱线加宽的各种物理机制,并根据不同的物理过程求出f （ν）的具体函数形式。
2
20)2()(2)(N N N νννννf ?+-?=π220)2()(2)(c c c νννννf ?+-?=π?==ν
ννννd )()()()(0I I I I f
§5. 激光形成的条件
本节课教学目标：
掌握产生激光的基本条件——激发射占优势、产生激光必须具备的三个条件；本节课教学内容：
一、介质中光的受激辐射放大（重点、难点）
1.要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。
2.光束在介质中的传播规律
3.介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数。
二、光学谐振腔和阈值条件
1.满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中
的主要发光过程，而不是自发辐射？
2.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率，
3.光学谐振腔的作用；
4．产生激光必须具备的条件（重点）
（1）激励能源——把介质中的粒子不断地由低能级抽运到高能级去
（2）增益介质——能在外界激励能源的作用下形成粒子数密度反转分布状态本节课教学手段：
采用多媒体形式。
介绍光放大的条件——集居数反转。一定的条件下物质的光吸收可以转化为自己的对立面——光放大；引进光放大物质的增益系数与增益曲线；再介绍自激振荡概念，以及激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分，最后导出产生激光必须具备的条件。
第二章激光器的工作原理
§1. 光学谐振腔结构与稳定性
本节课教学目标：
了解光学谐振腔的作用，它是理解激光的相干性、方向性、单色性等一系列重要特性，进行激光器件的设计和装调的基础，也是研究和掌握激光本技术和应用的基础。根据几何偏折损耗的高低．开放式光腔可以分为稳定腔和非稳腔。本节课教学内容：
一、光学谐振腔结构与稳定性
1．光腔的作用
2．光腔的构成和分类
二、腔——开放式共轴球面光学谐振腔的构成（重点）
三、腔按几何损耗(几何反射逸出)的分类:
四、共轴球面谐振腔的稳定性条件
五、轴球面谐振腔的稳定图及其分类（重点）
六、稳定图: 稳定条件的图示
七、定图的应用（重点、难点）
例(a)要制作一个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另一面镜的曲率半径取值范围。
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先回顾产生激光的必要条件，引进对光腔问题的研究在激光技术中具有重要的理论和实践意义。再介绍开放式共轴球面光学谐振腔的构成，并根据光腔按几何损耗进行分类以及光腔稳定条件、轴球面谐振腔的稳定图。重点介绍对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。最后用图直观地表示稳定条件——稳定图及稳定图的应用。
§2. 速率方程组与粒子数反转
本节课教学目标：
掌握速率方程方法以及速率方程的求解步骤，通过求解速率方程组，了解可实现粒子数反转的几种量子系统。从而知道在光频区, 二能级系统不可能实现
粒子数反转；而三能级系统虽然可以实现粒子数反转，但因为下能级为基态，极易积累粒子，对抽运的要求很高，所以不易实现粒子数反转；而四能级系统的下能级不是基态，故阈值抽运强度比三能级系统小，有时甚至可以小3～4个数量级，所以四能级系统较容易实现粒子数反转。
本节课教学内容：
一、二能级三能级系统和四能级系统（重点）
画出各能级系统能级图、列出各能级系统能的速率方程组，求解速率方程组，从
而得到数学解和物理解；分析各能级系统的数学解和物理解，得出结论——二能级系统
不可能产生激光，而四能级系统产生激光要比三能级系统容易得多。
二、考虑谱线增宽再讨论以上情况。（重点）
三、稳态工作时的粒子数密度反转分布
四、小信号工作时的粒子数密度反转分布
1．小信号粒子数密度反转分布
2．小信号粒子数反转的物理条件
五、均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布（难点）
六、均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应（难点）
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先回顾实现粒子数反转的两个必要条件，引入速率方程方法，求解速率方程组，分析粒子系统能否实现粒子数反转的数学解，确定粒子数反转的物理条件。进一步讨论稳态工作时的粒子数密度反转分布，导出小信号粒子数反转的物理条件，再研究均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布△n，讨论△n与各种因素的关系，引出△n饱和效应的概念、饱和原因。最后导出饱和光强(饱和参量) I s的物理意义。
§3. 均匀增宽介质的增益系数和增益饱和
从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为，导出的增益系数表示式。从而得到结果——在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献,所以当某一频率(ν1)的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,也就减少了对其他频率(ν)信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是在均匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模的振荡。
本节课教学内容
一、均匀增宽介质的增益系数
二、增宽饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益
系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
三、对增益饱和分几种情况讨论（重点）
例.He-Ne激光器中，Ne原子数密度n0＝n1+n2＝l012 cm-3，1/f(ν)＝15×109 s-1，λ＝0.6328μm，＝10-7s，g2＝3，g1＝5，又知E2、E1能级数密度之比为4，求此介质的增益系数G值。
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为。让学生明确：在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献,所以当某一频率(ν1)的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,也就减少了对其他频率(ν)信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是在均匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模的振荡。
§4. 非均匀增宽介质的增益饱和
因为具有均匀加宽谱线和具有非均匀加宽谱线的工作物质的增益饱和行为有很大差别,由它们所构成的激光器的工作特性也有很大不同,因此将分别予以讨论。所以必须掌握非均匀增宽介质的特点，即不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。从而导出的增益系数表示式以及反转粒子数——烧孔效应。分析可以得到：光波I 使均匀增宽型介质对各种频率的光波的增益系数都下降同样的倍数；而对非均匀增宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。
本节课教学内容：
一、非均匀增宽介质的增益饱和
1．由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律。
2．因为在非均匀增宽工作物质中，每一种特定类型的粒子，只能同某一定频率v 的光相互作用。因此反转粒子数密度△n0按频率v有一个分布.
二、增益系数的计算（重点、难点）
方法:把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均匀增宽谱线的叠加。
三、非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布
四、反转粒子数烧孔效应（重点）
五、非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先回顾非均匀增宽特点——不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。分析影响增益系数以及粒子数反转分布的各种因素,让学生明确：因为在非均匀增宽工作物质中，每一种特定类型的粒子，只能同某一定频率v 的光相互作用。因此反转粒子数密度n0按频率v有一个分布.着重讲解非均匀增宽增益系数的计算，方法是:把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均匀增宽谱线的叠加。再介绍非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布、非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和。引进——烧孔效应的概念。让学生了解到(烧孔面积)常用来估算输出激光功率。
§5. 激光器的损耗与阈值条件
本节课教学目标：
如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态,则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因增益而不断增强。另一方面,谐振腔中存在的各种损耗,又使光信号不断衰减。能否产生振荡,取决于增益与损耗的大小。本节由增益饱和效应出发估算稳态工作时的腔内平均光强,推导激光器自激振荡的阈值条件。并在此基础上给出粗略估算输出功率的方法。
本节课教学内容：
一、损耗
1．内部损耗——增益介质内部由于成分不均匀、粒子数密度不均匀或有缺陷而使光产生折射、散射等使部分光波偏离原来的传播方向，造成光能量的损耗。
2．镜面损耗
二、激光器内形成稳定光强的过程（重点）
三、阈值条件
四、对介质能级选取的讨论
例：实验测得He-Ne激光器以波长λ＝0.6328μ工作时的小讯号增益系数为G0＝3?10－4/d(cm-1)，d为腔内毛细管内径(cm)。以非均匀增宽计算腔内光强I＝50W／cm2的增益系数G(设饱和光强I s＝30W／cm2时，d＝1mm)，并问这时为保持振荡稳定，两反射镜的反射率(设r1＝r2，腔长0.1m)最小为多少(除透射损耗外，腔内其它损耗的损耗率a内＝9?10－4cm-1)?又设光斑面积A＝0.11mm2，透射系数t＝0.008，镜面一端输出，求这时输出功率为多少毫瓦。
本节课教学手段与方法：
采用多媒体形式。
先回顾——产生激光的三个必要条件：1. 工作物质 2. 激励能源 3. 光学谐振腔再讨论对光学谐振腔, 要获得光自激振荡, 须令光在腔内来回一次所获增益,至少可补偿传播中的损耗.，研究谐振腔的损耗与阈值条件。通过研究激光器内形成稳定光强的过程，推导出形成激光所要求的增益系数的条件、
激励能源对介质粒子的抽运一定要满足的条件，然后对介质能级选取进行讨论，并通过例题加深学生对这些问题的认识。
第三章激光器的输出特性
§1. 光学谐振腔的衍射理论
本节课教学目标：
本节将讨论光腔模式问题。模式问题在激光技术中具有重要的理论和实践意义。它是理解激光的相干性、方向性、单色性等一系列重要特性，自再现模的求解是谐振腔衍射理论的重要部分，自再现模积分的数学基础是菲涅耳——基尔霍夫衍射积分公式，我们的目的是弄清楚激光模式的基本特征及其与腔的结构之间的具体依赖关系。
本节课教学内容：
一、惠更斯-基尔霍夫衍射公式
二、光学谐振腔的自再现模积分方程（重点）
1．自再现模概念
2．腔与模的一般联系
3．横模的形成
4．孔阑传输线、自再现模(横模)的形成过程
三、菲涅耳-基尔霍夫衍射积分（重点、难点）
首先要解决的一个问题是,如果已知某一镜面上的场分布u1(x?，y?),如何求出在衍射的作用下经腔内一次渡越而在另一个镜面上生成的场u2(x,y)。' 这里,(x…,y?)、(x,y)分别衰示两个镜面上场点的坐标。知道了光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布,就可以求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相位分布。
四、积分方程解的物理意义（重点）
五、光学谐振腔谐振频率和激光纵模
1．谐振条件、驻波和激光纵模
2．纵模频率间隔
3．选纵模
本节课教学手段：
采用多媒体形式。
先回顾 ——产生激光的三个必要条件：1. 工作物质 2. 激励能源 3. 光学谐振腔再从研究谐振腔的衍射理论开始,为了形象地理解开腔中自再现模的形成过程,我们用波在孔阑传输线中的行进,模拟它在平面开腔中的往复反射。这种孔阑传输线由一系列同轴的孔径构成,这些孔径开在平行放置着的无限大完全吸收屏上,相邻两个孔径间的距离等于腔长,孔径大小等于镜的大小。当模拟对称开腔时,所有孔径的大小和形状都应相同。
光学中著名的惠更斯-菲涅耳原理是从理论上分析衍射问题的基础,因而' 也必然是开腔模式问题的理论基础。该原理的严格数学表述是所谓菲涅耳.基尔霍夫衍'射积分,它可以从普遍的电磁场理论推导出来。该积分公式表明,如果知道了光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布,就可以求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相位分布
§2. 对称共焦腔内外的光场分布
本节课教学目标：
叙述开腔模的物理概念, 应用惠更斯-菲涅耳原理是从理论上定量讨论衍射问题。介绍平面腔模的迭代解法，求解对称共焦腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布。以方型镜面的对称共焦腔为例，求解方程：
得出一系列本征函数,它们描述共焦腔镜面上场的振幅和相位分布,同时得出一系列相应的本征值,它们决定模的相移和损耗。
本节课教学内容：
一、共焦腔镜面上的场分布（重点、难点）
1．方形镜面共焦腔自再现模积分方程的解析解
2．镜面上自再现模场的特征：
'
''''),(),,,(),(ds y x u y x y x K y x u mm mn mn ??=σ
TEMmn 模在镜面上振幅分布的特点取决于厄米多项式与高斯函数的乘积。厄米多项式的零点决定场的节线，厄米多项式的正负交替的变化与高斯函数随着x 、y 的增大而单调下降的特征决定着场分布的外形轮廓。
二、共焦腔中的行波场与腔内外的光场分布 （重点）
腔内的光场可以通过基尔霍夫衍射公式计算,由镜面M 1上的场分布在腔内造成的行波求得。腔外的光场则就是腔内沿一个方向传播的行波透过镜面的部分。即行波函数乘以镜面的透射率t 。
上式是共焦腔模式理论的最基本的结果。 本节课教学手段：
采用多媒体形式。
前面已经叙述了开腔模的物理概念,先回顾自再现模积分方程解的物理意义、建立激光模式的概念。再求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布。让学生了解到解积分方程问题就是要求出一些本征值与本征函数。它们决定着开腔自再现模的全部特征,包括场分布及传输特性，并以符号TEM mn 表示共焦腔自再现模。共焦腔反射镜面本身构成光场的一个等相位面。
§3. 高斯光束的传播特性，稳定球面腔的光束传播特性
本节课教学目标：
1. 在求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布的基础 上，研究高斯光束的传播特性。
2． 共焦腔模式理论不仅能定量说明共焦腔震荡模本身的特性，更重要的是它能够被推广到一般稳定球面腔系统。本节将证明：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
本节课教学内容：
()()()z y x i w y x y w H x w H C z y x u s s n s m mn mn ,,exp 12exp 212212,,222222φζζζ-???? ??+?+-????
? ???+???? ???+=
一、高斯光束的振幅和强度分布（重点）
1．基横模TEM00的场振幅U00和强度I00分布分别为：
2．光斑半径
3．模体积
二、高斯光束的相位分布（共焦场的等相位面的分布图）
三、高斯光束的远场发散角
四、高斯光束的高亮度
五、稳定球面腔的光束传播特性（重点、难点）
1．稳定球面腔的等价共焦腔
2．稳定球面腔的光束传播特性
本节课教学手段：
采用多媒体形式
1. 先回顾求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布，再研究高斯光束的传播特性。引导学生了解到高斯光束与普通光束有着很大的区别，因此研究高斯光束在空间的传输规律．以及光学系统对高斯光束的变换规律，就成为激光的理论和实际应用中的重要问题。
2. 共焦腔模式理论不仅能定量地说明共焦腔振荡模本身的特征,更重要的是,它能被推广到整个稳定球面腔系统,这一推广是谐振腔理论中的一个重大进展。任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价。而任何一个稳定球面腔唯一地等价于→个共焦腔。这里所说的"等价",就是指它们具有相同的行波场。这种等价性深刻地揭示出各种稳定腔(共焦腔也是其中的一种)之间的内在联系,它使得我们可以利用共焦腔模式理论的研究结果来解析地表述一般稳定球面腔模的特征。
§4. 激光器的输出功率，激光器的线宽极限
本节课教学目标：
1由于激活介质中的光放大作用、谐振腔内损耗系数的不均匀分布以及驻波效应和光波场的横向高斯分布,腔内光强是不均匀的。精确计算腔内各点光强是个复杂的问题。本节由增益饱和效应出发估算稳态工作时的腔内平均光强,并在此基础上给出粗略估算输出功率的方法。
2．激光线宽及频率牵引也是激光器的要特性
线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的,所以称它为线宽极限。
本节课教学内容：
一、均匀增宽型介质激光器的输出功率
1．稳定出光时激光器内诸参数的表达式
2．激光器的输出功率
二、非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和（重点、难点）
三、非均匀增宽型介质激光器的输出功率
四、激光器的线宽极限
1．造成线宽的原因
2．激光线宽与激光器输出功率成反比
输出功率越大,线宽就越窄。这是因为输出功率增大就意味着腔内相干光子数增多,受激辐射比自发辐射占更大优势,因而线宽变窄。减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。例如半导体激光器由于腔长只有数百微米而具有较宽的激光线宽。若将它与一外反射镜构成外腔半导体激光器则可使线宽显著减小。 本节课教学手段：
采用多媒体形式
讲解让学生明白：1激光器在外界激发作用很弱时,激活介质的小信号增益系数小于阈值增益系数,激光器无输出。如果外界激发作用增强到小信号增益系数超过阈值增益系数,腔内光强便会不断增大.但是腔内光强不会无限制地增加下去,因为当光强越强,消耗的反转粒子数便越多,由于激活介质的增益饱和作用而使增益系数下降.只要增益系数尚未降至阈值,上述过程就会继续下去,即光强继续增大,增益系数继续下降.直到增益系数下降到阈值时,增益与损耗达到平衡,光强不在增大,这时,激光器建立起了稳定的工作状态。2因此激光器的净损耗以及单纵模的线宽似乎应等于零,但这只是对激光器内物理过程的一种理想化的近似描述。 这种理想情况的物理图像是:腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量,且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位,)12(211101-+==t a LG A I t AI P s out
二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定,因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列,其线宽应等于零。这一矛盾的原因是,我们在分析激光器振荡过程时,忽略了自发辐射的存在,而实际上自发辐射是始终存在的。由于和受激辐射相比自发辐射的贡献极其微弱,因而在讨论阈值及输出功率等问题时可以忽略不计;但在考虑线宽问题时却必须考虑自发辐射的影响。
第四章激光的基本技术
§1. 激光器输出的选模
本节课教学目标：
从一台简单激光器出射的激光束,其性能往往不能满足应用的需要,为了改善激光器输出光的时间相性或空间相干性,发展了模式选择。本节介绍如何设计与改进激光器的谐振腔以获得单模输出的原理
本节课教学内容：
一、激光单纵模的选取
1．均匀增宽型谱线的纵模竞争
2．非均匀增宽型谱线的多纵模振荡
3．单纵模的选取
二、激光单横模的选取
1．衍射损耗和菲涅耳数
2．衍射损耗曲线
3．光阑法选取单横模
4．聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模
本节课教学手段：
采用多媒体形式
讲解让学生明白：1.激光的优点在于它具有良好的方向性、单色性和相干性。理想激光器的输出光束应只具有一个模式,然而若不采取选模措施,多数激光器的工作状态往往是多模的。含有高阶横模的激光束光强分布不均匀,光束发散角较大。含有多纵模及多横模的激光束单色性及相干性差。激光准直、激光加工、非
线性光学研究、激光中远程测距等应用均需基横模激光束。而在精密干涉计量、光通信及大面积全息照相等应用中不仅要求激光是单横模的,同时要求光束仅含有一个纵模。因此,如何设计与改进激光器的谐振腔以获得单模输出是一个重要课题。然后介绍实现横模选择的几种具体方法、如何在特定跃迁谱线宽度范围内获得单纵模振荡的方法。
§2. 激光调Q技术，激光锁模技术
本节课教学目标：
本节讨论了用调Q技术压缩激光脉冲宽度以获得高功率脉冲的方法。
为了得到更窄的脉冲,还可以利用锁模技术对激光束进行特殊的调制,使光束中不同的振荡纵模具有确定的相位关系,从而使各个模式相干叠加得到超短脉冲。锁模激光脉冲宽度可达10-11~10-14s,相应的具有很高的峰值功率。本节还对锁模激光器工作原理作简单介绍。
本节课教学内容：
一、激光调Q 技术
1激光谐振腔的品质因数Q
2调Q原理（重点）
调Q 激光器的基本原理:就是通过某种方法使谐振腔的损耗值按规定的程序变化,从而压缩光脉冲的宽度,大大提高输出峰值功率。调Q 的基本过程:在泵浦开始时,使谐振腔的损耗增大, Q 值降低,此时器件振荡阈值变高,振荡不能形成,上能级反转粒子数密度便有可能大量积累.当积累到最大值(饱和值)时,突然使谐振腔的损耗变小, Q 值突增,这时器件振荡阈值突然变低,激光器振荡迅速建立,腔内象雪崩一样以极快的速度建立起极强的振荡,在短时间内反转粒子数大量被消耗,转变为腔内的光能量,同时输出一个极强的激光脉冲。
3电光调Q
4声光调Q
5染料调Q
二、激光锁模技术
锁模是进一步对激光进行特殊的调制。技术上利用多纵模输出的激光束，
经过特殊的调制，使其各个纵模之间有了确定的位相关系。
1主动锁模
2被动锁模
本节课教学手段：
采用多媒体形式
通过讨论让学生明白：
为了得到高的峰值功率和窄的单个脉冲,采用了Q调制技术,它的基本原理是通过某种方法使谐振腔的损耗δ(或Q值)按照规定的程序变化,在泵浦激励刚开始时,先使光腔具有高损耗δH,激光器由于阈值高而不能产生激光振荡,于是亚稳态上的粒子数便可以积累到较高的水平。然后在适当的时刻,使腔的损耗突然降低到δ,阈值也随之突然降低,此时反转集居数大大超过阈值,受激辐射极为迅速地增强。于是在极短时间内,上能级储存的大部分粒子的能量转变为激光能量,在输出端有一个强的激光巨脉冲输出。普通的脉冲激光器,光脉冲的宽度约在ms级,峰值功率也只有几十kW.调Q 激光器,光脉冲的宽度可以压到ns级,峰值功率也已达到MW.而锁模是进一步对激光进行特殊的调制。
第五章典型激光器介绍
§1. 固体激光器
本节课教学目标：
一般固体激光器是指没有调Q、倍频、锁模等特殊功能的固体激光器,它是固体激光器的最基本组成形式。本节重点讨论固体激光器的共同部分,即讨论固体工作物质、泵浦系统、冷却与滤光以及连续和长脉冲固体激光器的阙值、激光输出能量(功率)和效率。在泵浦系统中着重讨论当前最常用的灯泵浦系统和时可国内外重点发展的激光二极管泵浦系统。
本节课教学内容：
一、固体激光器的基本结构与工作物质（重点）
固体激光器基本上都是由工作物质、泵浦系统、谐振腔和冷却、滤光系统构
激光原理第一章答案
第一章 激光的基本原理 1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλΔ应是多少? 提示: He-Ne 激光 器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2 c d d d d ν νλνλλ =? ?=? λ 则 o o ν λ νλΔΔ= 再有 c c c L c τν == Δ得106.32810o o o c o c c L L λλνλνν?ΔΔ====× 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：设输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： c P nh nh νλ==由此可得： P P n h hc λ ν= = 其中为普朗克常数，为真空中光速。 34 6.62610 J s h ?=×?8310m/s c =×所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ×=500nm λ时： 18-1=2.510s n ×=3000MHz ν时： 23-1=510s n ×3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n 和，求 λ21n (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当，T=300K 时，λ=1μm 21/?n n = (c) 当，n n 时，温度T=？ λ=1μm 21/0.1=解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则 2 211()exp exp exp b b n E E h h n k T k T k νb c T λ??????=?=?=?????? ???????? (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时： 3492 231 6.62610310exp 11.3810300n n ????×××=?≈??××? ? (b) 当，T=300K 时： λ=1μm 3482 2361 6.62610310exp 01.381010300n n ?????×××=?≈??×××??
激光原理教案第6章
《激光原理技术及应用》讲义（第6章激光技术） 王菲 长春理工大学 2007年5月
第六章 激光技术（6学时） §1. 调Q 技术 调Q 技术：通过某种方法使腔的Q 值随时间按一定程序变化的技术，将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而获得高峰值功率的激光脉冲。 一、 调Q 的基本原理 在泵浦开始时，使谐振腔处于低Q 值状态（高损耗），即提高振荡阈值使振荡不能形成，上能级的反转粒子数就可以大量积累（可储存时间决定于上能级寿命）；当积累到饱和值时，突然使腔的损耗减小，Q 值突增，激光振荡迅速建立起来，在极短时间内上能级的反转粒子数以单一脉冲形式释放出来。 二、调Q 激光器的速率方程 三能级系统速率方程 ? ? ?-?=-?-=?δφφφφg A n dt d A n g A n W n dt n d //2/22/2131 ○1 在Q 突变过程中，激光器处于急剧变化的瞬态过程，光泵浦和自发辐射忽略， ? ? ?-?=?-=?φδφφ)/(//2/g nA dt d g A n dt n d ○ 2 阈值条件，腔的增益等于损耗，0/=dt d φ，稳态振荡时阈值反转粒子数 A g n t /δ=? ○3 代入○2得调Q 激光器的速率方程 =>???-??=??-=?δφφδφ)1/(//2/t t n n dt d n n dt n d ○4 1.调Ｑ激光器腔内光子数 当N >t N 时, δ>G , Φ↑;当N 设调Q 过程Q 值阶跃刚开始时, 腔内初始光子数近似为0，初始反转粒子数i N 。将式○4中两式相除并利用分离变量两边同时积分可以得到调Q 脉冲激光器腔内光子数的表示式。腔内光子数的最大值 M Φ=2)1(4-t i t N N N ○ 5 提高初始反转粒子数i N 与阈值反转粒子数t N 之间的比值可以提高腔内光子数的最大值M Φ。 2.调Q 脉冲的脉冲能量 Q 脉冲的能量由受激辐射过程中消耗反转粒子数提供的： E =hvV N N f i )(2 1 - ○6 f N 为激光振荡终止时的反转粒子数密度（通常f i N N >>）。 3.调Ｑ激光器的峰值功率 max Φ时，激光脉冲达到峰值功率 max P =)]}ln(1[){1ln(t i t i r N N N N R t Alh +-γν ○ 7 式中l 是工作物质长度，r t 为光子在腔内的往返一周的时间。 4.调Ｑ激光器的脉冲宽度 由○5和○4式得dN N N N dt t i 2 ) 1/(2 -= ○ 8 =>激光脉冲的一段时间t ?== ??t dt 0 ? -N N t i i dN N N N 2 ) 1/(2 ○ 9 三、几种典型调Q 方式 1.声光调Q 技术 激光原理及应用 考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 月 5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（ B ） 2．爱因斯坦系数A 21和B 21 之间的关系为（ C ） 3．自然增宽谱线为（ C ） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（ C ） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6．谐振腔的纵模间隔为（ B ） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（ C ） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（ C ）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价， 而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分) 2 .光子简并度指光子处于、 、、。（4分） 3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、和。（4分） 三、计算题（ 42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f()＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L＝％，＝10—7s，腔长L＝。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 ＝,R 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm, 2a= 的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程 第一章激光的基本原理 1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλ?应是多少? 提示: He-Ne 激光 器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2 c d d d d ννλνλλ λ =- ?=- 则 o o ν λ νλ??= 再有 c c c L c τν == ?得 10 6.32810 o o o c o c c L L λλ ν λνν-??= = = =? 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000M H z ν输出1W 连续功率,问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少? 解:设输出功率为P ,单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ,则: 由此可得: 其中34 6.62610 J s h -=??为普朗克常数,8 310m/s c =?为真空中光速。 所以,将已知数据代入可得: =10μm λ时: 19-1 =510s n ?=500nm λ时: 18-1 =2.510s n ?=3000M H z ν时: 23-1=510s n ? 3.设一对激光能级为2E 和1E (21f f =,相应的频率为ν(波长为λ,能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ,求 (a 当ν=3000M H z ,T=300K 时,21/?n n = (b 当λ=1μm ,T=300K 时,21/?n n = (c 当λ=1μm ,21/0.1n n =时,温度T=? 解:当物质处于热平衡状态时,各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则 (a 当ν=3000M H z ,T=300K 时: (b 当λ=1μm ,T=300K 时: c P nh nh νλ ==P P n h hc λν = 1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－ 1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数， 8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长＝5×10－ 1μm ，单色性λ λ ?＝10－ 7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－ 4μm （x 射线）和5 ×10 －18 μm （γ射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S － 1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= = 1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。 2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 习题 《激光原理与技术》习题一 班级序号姓名等级 一、选择题 1、波数也常见作能量的单位, 波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。 ( A) 1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm, 则产生该波长的两能级之间的能量 间隔约为 cm-1。 ( A) 6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm的He-Ne激光器, 谱线线宽为Δν=1.7×109Hz。谐振腔长度为50cm。 假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为个。 ( A) 6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于、、光子的科学。 2、光子具有自旋, 而且其自旋量子数为整数, 大量光子的集合, 服从统计分布。 3、设掺Er磷酸盐玻璃中, Er离子在激光上能级上的寿命为10ms, 则其谱线宽度 为。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz的某光源, 相干长度为1m, 求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2, 波长为500nm, 求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/ex p(1-kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、 选择题 1、 在某个实验中, 光功率计测得光信号的功率为-30dBm, 等于 W 。 ( A) 1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、 激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、 填空题 1、 如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率, 则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、 一束光经过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍, 则该物 质的增益系数为 。 三、 问答题 1、 以激光笔为例, 说明激光器的基本组成。 2、 简要说明激光的产生过程。 3、 简述谐振腔的物理思想。 4、 什么是”增益饱和现象”? 其产生机理是什么? 四、 计算与证明题 1、 设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2), 相应的频率为ν(波长为λ), 能级上的粒子数密度 分别为2n 和1n , 求 (a) 当ν=3000MHz , T=300K 时, 21/?n n = 《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 （A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/exp(1 kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率）， 试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。 ???<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π 思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 346341105138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.510 64.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激 自 为若干？ 答：（1） 周炳琨<激光原理>第一章习题解答（完整版） 1．为使氦氖激光器的相干长度达到1km ，它的单色性 λλ ?应是多少？ 解：相干长度 υ υυ -=?=12c c L c 将 λυ1 1c =， λυ22c =代入上式，得： λ λλλλλ?≈-=0 2 2 121L c ，因此 c λλλ 00=?，将 nm 8.6320=λ，km L c 1=代入得： 10*328.68.632100-==?nm λλ 2．如果激光器和微波激射器分别在 m μλ10=， nm 500=λ和 MHz 3000=υ输出1W 连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 多少？ 解：ch p h p n λ υ== （1） 个10*03.510*3*10*626.610*1191 8 34 ≈= --ms Js m W n μ （2）个10*52.210*3*10*626.6500*1181834≈=--ms Js nm W n （3）个10*03.53000*10*626.612334 ≈=-MHz Js W n 3．设一对激光能级为 E 2和E 1（f f =12） ，相应频率为υ（波长为 λ ），能级上的粒 子数密度分别为 n 2和n 1，求： （a ）当 MHz 3000=υ，T=300K 时，=n n 12？ （b ）当 m μλ1=，T=300K 时，=n n 1 2？ （c ）当 m μλ1=，1.01 2=n n 时，温度T=? 解： e e f n h E E ==---υ121 212 （a ）110 *8.4300 *10*38.110*300010*626.64 23 6 *341 2≈≈= -----e e n n （b ）10 *4.121 6238 34 1 2 10*8.410*1*300*10*38.110*3*10*626.6≈≈==--- ----e e e n n kT hc λ （c ）1.010*1*10*38.110*3*10*626.68 341 2===---e e n n T hc λ 得： K T 10*3.63 ≈ 4．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将几乎全部Cr + 3离子激发到激光上能级并产生激光 巨脉冲。设红宝石棒直径1cm,长度7.5cm ， Cr + 3浓度为 cm 3 1910*2-，巨脉冲宽度为 10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。 解：由于红宝石为三能级激光系统，最多有一般的粒子能产生激光： J nhc nh E 1710*3.69410 *3*10*626.6*10*2*5.7*)5.0(2 19 8 34 19 2 max 2 121====--πλυW E P R 10*7.19 max ==τ 5．试证明，由于自发辐射，原子在 E 2 能级的平均寿命 A s 21 1=τ 证明：自发辐射，一个原子由高能级 E 2自发跃迁到E 1，单位时间内能级E 2减少的粒子 1 静止氖原子的4223P S →谱线中心波长为632.8纳米，设氖原子分别以0.1C 、O.4C 、O.8C 的速度向着观察者运动，问其表观中心波长分别变为多少？ 解答： 根据公式（激光原理P136） c c υυ νν-+=110 υλν= 由以上两个式子联立可得： 0λυ υλ?+-=C C 代入不同速度，分别得到表观中心波长为： nm C 4.5721.0=λ，nm C 26.4144.0=λ，nm C 9.2109.0=λ 解答完毕（验证过） 2 设有一台麦克尔逊干涉仪，其光源波长为λ，试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L 时，接收屏上的干涉光强周期性的变化λL 2次。 证明： 对于迈氏干涉仪的两个臂对应两个光路，其中一个光路上的镜是不变的，因此在这个光路中不存在多普勒效应，另一个光路的镜是以速度υ移动，存在多普勒效应。在经过两个光路返回到半透镜后，这两路光分别保持本来频率和多普勒效应后的频率被观察者观察到（从半透境到观察者两个频率都不变），观察者感受的是光强的变化，光强和振幅有关。以上是分析内容，具体解答如下： 无多普勒效应的光场：()t E E ?=πνν2cos 0 产生多普勒效应光场：()t E E ?=''02cos ''πνν 在产生多普勒效应的光路中，光从半透经到动镜产生一次多普勒效应，从动镜回到半透镜又产生一次多普勒效应（是在第一次多普勒效应的基础上） 第一次多普勒效应：?? ? ?? +=c υνν1' 第二次多普勒效应：?? ? ??+≈??? ??+=??? ??+=c c c υνυνυνν21112''' 激光原理及技术部分习题解答（鹤鸣） 第一章 4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ?应当是多少？ 解：相干长度C c L υ = ?，υ?是光源频带宽度 85 3*10/3*101C c m s Hz L km υ?=== 22 510 8 (/) 632.8*3*10 6.328*103*10/c c c c nm Hz c m s λλυυυυλλλυλ-=??=?=???=?== 第二章 4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为 21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？ 解： T k E E b e n 121 2 n --= 其中1 2**E E c h E c h -=?=λ ν λ h c h == ?*E （1） （2）010*425.12148300 *10*38.11010*3* 10 *63.61 2 236 8 34 ≈====--- ----e e e n n T k c h b λ （3） K n n k c h b 3 6 238341 210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ 9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2) 010010100003660I .e I e I e I I .z ====-?-α 即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6% 10. 解： m /..ln .G e .e I I G .Gz 6550314 013122020===?=? 题号一二三四总分阅卷人 得分 得分 2011 ─2012学年 第 2 学期 长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号 …………….……………………………. 密………………………………………封………………..…………………..线…………………………………….. 《 激光原理与技术 》课程考试试卷( A卷)专业：应物 年级2009级 考试方式：闭卷 学分4.5 考试时间：110 分钟相关常数：光速：c=3×108m/s, 普朗克常数h =6.63×10-34Js, 101/5=1.585 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1. 掺铒光纤激光器中的发光粒子的激光上能级寿命为10ms ，则其自 发辐射几率为 。 （A ）100s -1 (B) 10s -1 (C) 0.1s -1 (D) 10ms 2. 现有一平凹腔R 1→∞，R 2=5m ，L =1m 。它在稳区图中的位置是 。(A) (0, 0.8) (B) (1, 0.8) (C) (0.8, 0) (D) (0.8, 1) 3. 图1为某一激光器的输入/输出特性曲线，从图上可以看出，该激光器的斜效率约为 。 (A) 10% (B) 20% (C) 30% (D) 40% 图1 图2 4．图2为某一激光介质的吸收与辐射截面特征曲线，从图上可以看出，该激光介质可用来产生 的激光。 得 分 (A) 只有1532 nm (B)只能在1532 nm 附近 (C) 只能在1530 nm-1560nm 之间 (D) 1470 nm-1570nm 之间均可 A 卷第 1 页共 6 页 5. 电光晶体具有“波片”的功能，可作为光波偏振态的变换器，当晶体加上V λ/2电场时，晶体相当于 。 （A ）全波片 (B) 1/4波片 (C) 3/4波片 (D) 1/2波片 6. 腔长3m 的调Q 激光器所能获得的最小脉宽为 。（设腔内介质折射率为1） （A ）6.67ns (B) 10ns (C) 20ns (D) 30ns 7. 掺钕钇铝石榴石（Y 3Al 5O 12）激光器又称掺Nd 3+:YAG 激光器，属四能级系统。其发光波长为 。 （A ） 1.064μm （B ）1.30μm （C ） 1.55μm （D ）1.65μm 8. 在采用双包层泵浦方式的高功率光纤放大器中，信号光在 中传输。 （A ） 纤芯 （B ）包层 （C ）纤芯与包层 （D ）包层中（以多模） 9. 脉冲透射式调Q 开关器件的特点是谐振腔储能调Q ，该方法俗称 。 （A ）漂白 （B ）腔倒空 (C ）锁模 （D ）锁相 10. 惰性气体原子激光器，也就是工作物质为惰性气体如氩、氪、氙、氖等。这些气体除氙以外增益都较低，通常都使用氦气作为辅助气体，借以 。 (A ）降低输出功率 (B ）提高输出功率 C ）增加谱线宽度 （D ）减小谱线宽度 二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分) 1. 在2cm 3空腔内有一带宽为1×10-4μm ，波长为0.5μm 的跃迁，此跃迁的频率范围是 120 GHz 。 2. 稳定球面腔与共焦腔具有等价性，即任何一个共焦腔与无穷多个稳定 第四章 电磁场与物质的共振相互作用 1 静止氖原子的4223P S →谱线中心波长为632.8nm ，设氖原子分别以0.1c 、0.4c 、0.8c 的速度向着观察者运动，问其表观中心波长分别变为多少？ 解：根据公式νν=c λν= 可得：λλ=代入不同速度，分别得到表观中心波长为： nm C 4.5721.0=λ，0.4414.3C nm λ=，nm C 9.2109.0=λ 2．设有一台迈克尔逊干涉仪，其光源波长为λ。试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L 时，接收屏上的干涉光强周期地变化2/L λ次。 证明：如右图所示，光源S 发出频率为ν的光，从M 上反射的光为I '，它被1M 反射并且透过M ，由图中的I 所标记；透过M 的光记为II '，它被2M 反射后又被M 反射，此光记为II 。由于M 和 1M 均为固定镜，所以I 光的频率不变， 仍为ν。将2M 看作光接收器，由于它以速度v 运动，故它感受到的光的频率为： 因为2M 反射II '光，所以它又相当于光发射器，其运动速度为v 时，发出的光的频率为 这样，I 光的频率为ν，II 光的频率为(12/)v c ν+。在屏P 上面，I 光和II 光的广场可以分别表示为： S 2 M (1) v c νν'=+2(1)(1)(12) v v v c c c νννν'''=+=+≈+00cos(2)cos 2(12)I II E E t v E E t πνπν=? ?=+ 因而光屏P 上的总光场为 光强正比于电场振幅的平方，所以P 上面的光强为 它是t 的周期函数，单位时间内的变化次数为 由上式可得在dt 时间内屏上光强亮暗变化的次数为 (2/)mdt c dL ν= 因为dt 是镜2M 移动dL 长度所花费的时间，所以mdt 也就是镜2M 移动dL 过程中屏上光强的明暗变化的次数。对上式两边积分，即可以得到镜2M 移动L 距离时，屏上面光强周期性变化的次数S 式中1t 和2t 分别为镜2M 开始移动的时刻和停止移动的时刻；1L 和2L 为与1t 和2t 相对应的 2M 镜的空间坐标，并且有21L L L -=。 得证。 3.在激光出现以前，86 Kr 低气压放电灯是很好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估算在77K 温度下它的605.7nm 谱线的相干长度是多少，并与一个单色性8 /10λλ-?=的氦氖激光器比较。 解：这里讨论的是气体光源，对于气体光源，其多普勒加宽为 1 12 2 7 002 22ln 27.1610D KT T mc M ννν-?????==? ? ????? 式中，M 为原子（分子）量，27 1.6610 (kg)m M -=?。对86Kr 来说，M =86，相干长度为 02cos(22)cos(2) I II v v E E E E t t t c c πνπνπν=+=+021cos 22v I I t c πν?? ????=+?? ???????? ?22v dL m c c dt νν== 2 2 1 1 212222()t L t L L S mdt dL L L L c c c νννλ== =-==?? 《激光原理及应用》习题 1. 激光的产生分为理论预言和激光器的诞生两个阶段？简述激光理论的创始人，理论要点和提出理论的时间。简 述第一台激光诞生的时间，发明人和第一台激光器种类？ 答：激光理论预言是在1905年爱因斯坦提出的受激辐射理论。世界上第一台激光器是于1960年美国的梅曼研制成功的。第一台激光器是红宝石激光器。 2. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽，线型为洛仑兹线型。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，线型为高斯线型。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 3. 军事上的激光器主要应用那种激光器？为什么应用该种激光器？ 答：军事上主要用的是CO 2激光器，这是因为CO 2激光波长处于大气窗口，吸收少，功率大，效率高等特点。 4. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？ 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 1. 激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2. 物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3. 工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？ 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 4. 说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne 激光器，632.8nm （红光），Ar+激光器，514.5nm （绿光），CO 2激光器，10.6μm （红外） 计算题 1．激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒 子通过无辐射跃迁到2能级，激光在2能级和1能级之间跃迁的粒子产 生。1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。 （1）在能级图上划出主要跃迁线。 （2）若2能级能量为4eV ，1能级能量为2eV ，求激光频率； 解：（1）在图中画出 （2）根据爱因斯坦方程 21h E E ν=- 得 ()1914213442 1.610 4.829106.62610E E Hz h ---??-===??ν 2．由凸面镜和凹面镜组成的球面腔，如图。凸面镜的曲率半径为2m ，凹面镜的曲率半径为3m ，腔长为1.5m 。发光波长600nm 。判断此腔的稳定性； 解: 激光腔稳定条件 R3 32ω 21ω 1 1.有一平凹氦氖激光器，腔长 0.5米 ，凹镜曲率半径为2米 ，现欲用小孔光阑选出基模，试求光阑放于紧靠平面镜和紧靠凹面镜处两种情况下小孔直径各为多少？（对于氦氖激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的 3.3倍时，可选出基横模。） 解： 已知条件R 1=∞, R 2=2 m, L =0.5 m ∵等价的对称共焦腔参数 L R R L R L Z L R R L R L Z 2221122121-+-=-+--=)(,)( L R R L R R L R L R L f 2212121-+-+--=))()(( ∴z 1＝0 m, z 2＝L =0.5 m, m .)(8702≈-=L R L f 对于基横模 ∵22001???? ??+=πωλωωz z )(, π λωf =0≈0.418×10-3 m ∴平面镜的光斑半径ωs1=ω0, 凹面镜的光斑半径L R R s -=220 2ωω≈0.481×10-3 m ∴光阑紧靠平面镜的小孔直径为d 1=3.3ωs1≈1.379×10-3 m ，而光阑紧靠凹面镜的小孔直径为d 2=3.3ωs2≈1.587×10-3 m 2. 激光工作物质是钕玻璃(发光波长为1.06 μm)，其荧光线宽 ΔλF =24 nm ，折射率μ=1.5，能用短腔选单纵模吗？ 解： 相邻两个纵模频率差 L c μν2=? 短腔法选单纵模的条件是 2 F v ?>?ν2 ∵F F c λλν?=?2≈6.4×1012 Hz F v c L ?<μ=0.31×10-4 m 腔长为几十微米的量级，很难实现高功率的激光输出。因此不能用短腔法选单纵模。 3.解： mm s f 01.02.060 300=?=='ωω 5.解： ∵L 1紧靠腔的输出镜面 ∴入射在L 1上的光斑半径ω满足： ∴31.1125.220012=?== 'ωωf f M 7.解： 当声频改变ν?时，衍射光偏转的角度为：νμυλφ?=?s ； 而高斯光束的远场发散角为：0 μπωλθ=； 可分辨光斑数为：15710310501030033 60 =?????=???=?=-.πυωπνθφs n 8. 请解释调Q 激光器的原理，以及脉冲形成分哪几个阶段。具体的调Q 技术有那些？ 答：由于激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激光器的阈值来实现，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的反转粒子数便可积 激光的特性：方向性好、单色好、相干性好、亮度高。由于谐振腔对 光振荡方向的限制，激光只有沿腔轴方向受激辐射才能振荡放大，所以激光具有很高的方向性。半导体激光器的方向性最差。衍射极限θm≈1.22λ D (λ为波长，D为光束直径)；激光是由原子受激辐射而产生，因而谱线极窄，所以单色性极好。单模稳频气体激光器的单色性最好，半导体激光器的单色性最差；激光是通过受激辐射过程形成的，其中每个光子的运动状态（频率、相位、偏振态、传播方向）都相同，因而是最好的相干光源。激光是一种相干光这是激光与普通光源最重要的区别；激光的高方向性、单色性等特点，决定了它具有极高的单 色定向亮度。相干性包括时间相干和空间相干，有时用相干长度L C=C ?V 来表示相干时间。自发辐射：处于高能级E2的原子自发地向低能级跃迁，并发射出一个能量为hv=E2?E1的光子，这个过程称为自发跃迁。 自发辐射跃迁概率（自发跃迁爱因斯坦系数）A21=（dn21 dt ） sp 1 n2 = ?1 n2dn2 dt （n2为E2能级总粒子数密度；dn21为dt时间内自发辐射跃迁 粒子数密度）；受激辐射：在频率为v=(E2?E1)/h的光照激励下，或在能量为hv=E2?E1的光子诱发下，处于高能级E2上的原子可能跃迁到低能级E1，同时辐射出一个与诱发光子的状态完全相同的光子，这 个过程称为受激辐射跃迁W21=（dn21 dt ） st 1 n2 =?1 n2 dn2 dt 。受激辐射跃 迁与自发辐射跃迁的区别在于，它是在辐射场（光场）的激励下产生的，因此，其月前概率不仅与原子本身的性质有关，还与外来光场的单色能量密度ρv成正比，W21=B21ρv，B21称为爱因斯坦系数；受激吸收：处于低能级E1的原子，在频率为v的光场作用（照射）下，吸收 激光原理复习知识点 一 名词解释 1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内 的平均损耗系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~ = ，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有 ?+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降至最大值的一半。按上式定义的 v ?称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。定义p v P w Q ξπξ 2==。ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。v 为腔内电 磁场的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率η /)(12E E -附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫频率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 13. 受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 《激光原理》教学大纲 （课程代码：0813306 ） 一、课程说明 （一）适用专业：光信息科学与技术 （二）课程类别：专业必修课 （三）课程性质与任务：《激光原理》是光信息科学与技术专业的主干专业课，本课程向学生教授激光器的基本原理，培养学生分析解决激光物理问题的能力，特别强调物理概念的深入理解，为今后从事光信息技术科研及开发工作打下良好的专业基础。 （四）教学目的与要求： 通过本课程的各教学环节，应使学生达到如下基本要求： 1. 了解激光的发现、量子电子学的诞生、激光科学的创立。光的模式及等价概念，光与物质相互作用过程的几种理论描述方法以及辐射量子理论的主要结论；激光物理的理论形式及适用范围。 2. 理解光的自发辐射、受激辐射和受激吸收的爱因斯坦理论，光谱线的形状和加宽机理，粒子数反转分布，增益特性和速率方程理论，激光器的工作过程，谐振腔的光场运动方程及高斯光束特性，等价共焦腔理论，调Q及锁模原理。 3. 掌握辐射半经典理论，激光阈值条件，连续激光器稳定状态的建立，模式竞争，根据激光工作物质的增益特性分析激光器的震荡条件、模式竞争效应、输出功率及激光放大器增益特性，具有均匀加宽和非均匀加宽谱线工作物质增益饱和行为的差别以及相应的激光器工作特性的差别，腔的稳定条件，腔的衍射理论对共焦腔解析解的结果——高斯光束的性质。 4. 熟悉各种微波谐振器的基本结构及其参数计算方法。 5. 掌握辐射半经典理论，激光阈值条件，连续激光器稳定状态的建立，模式竞争，根据激光工作物质的增益特性分析激光器的震荡条件、模式竞争效应、输出功率及激光放大器增益特性，具有均匀加宽和非均匀加宽谱线工作物质增益饱和行为的差别以及相应的激光器工作特性的差别，腔的稳定条件，腔的衍射理论对共焦腔解析解的结果——高斯光束的性质。 （五）先修课程：量子力学、电动力学、热学与统计力学光学原理电子技术基础 （六）学时、学分数：66学时， 4学分。 （七）教学方式及设施要求：本课程的主要教学方式为讲授法，辅以多媒体教学，开设实践教学。 （八）考核方式与要求：课程根据本教学大纲要求统一命题考试。其中笔试成绩占总成绩的60％,平时成绩占10%，实验成绩占30%。 二、课程内容、基本要求与学时分配 （一）激光原理及应用试卷
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