工程光学-第三章平面与棱镜

基础光学工艺.3第十三章 转向屋脊棱镜

第十三章转向屋脊棱镜 已经设计了许多带90°屋脊 棱镜用于观察仪器。这类屋脊棱镜 使象上下颠倒和左右反转，同时可 以在45°到120°范围内以各种角 度偏转视线。最常用的转向屋脊棱 镜是45°（施密特）、60°（2号军 用夫兰克福德）、80°、90°（阿米 西）、115°、120°（1号夫兰克福 德）棱镜。五角棱镜是一种特殊情 况。显然，经棱镜后的视线可以根 据仪器的要求设计其偏转角。记住 任何一种带90°屋脊角的转向棱 镜均称为阿米西（90°）棱镜。这 种棱镜的制作方法与其他的屋脊棱 镜的制造方法相同，但是入射面与图13.1 典型的90°转向棱镜施密特（45°）、 出射面间的夹角却有差别（见图13.1） 2号夫兰克福德（60°）、阿米西（90°）、1号 夫兰克福德（145°）和（120°） 1．玻璃的均匀性 玻璃的均匀性、气泡、条纹等等的检验是重要的。第五章已详细地讨论了均匀性的检验方法，必须强调在三个方向检验玻璃毛坯。 由生产厂检验合格的玻璃，即使属于1-A级且符合JAN174-AI标准的规定也必须再作检验。我记得了“了解他使用的玻璃”，结果使一批直角棱镜报废。在干涉仪上检验时这些无法挽回的棱镜，因有细小的条纹，不能满足OPD（光程差）小于1/4λ的要求。 玻璃毛坯在布朗查德铣磨机或其他允许坯料翻转加工，如果仔细操作，可以达到极好的平行度。大多数棱镜都有两个互相平行的侧面，所以第五章介绍了玻璃成型毛坯三种特殊的检验方法。平行平板有面形质量为两个波长、平行度高于15″的两个粗抛光表面。与标准角度棱镜光胶的表面的面形质量应优于1个波长（由大的玻璃毛坯上切下的单个棱镜，其面形质量与大棱镜有比例关系）。一个较好的抛光侧面应作为检验棱镜反射角的90°侧面角的参考面。菲索干涉仪用于检验平行平板的平行度（见第十四章）。 2．切过程 经均匀性检验得到无条纹或无其它缺陷的毛坯或圆盘 后，道德切划两块方的平板玻璃用来保护两个抛光表面。用 低熔点沥青胶在抛光表面间粘上一张透镜纸（见附录3）。简 单地说，放在石棉板上的玻璃毛坯用可调电炉缓缓加热到 85℃，平板玻璃片大的玻璃毛坯一起加热，在毛坯的一个面 上轻轻地涂上一层沥青胶，然后放上一张透镜纸，再盖上一 片保护玻璃。翻转玻璃组件，再把第二片保护玻璃粘于玻璃 毛坯上。注意：操作时应戴上棉手套，因为厚的玻璃毛坯太 热不能用赤裸的手操作。还应避免水或潮湿毛巾接触高热玻璃，图13.2 从粗抛光的平行平板锯 否则因应力集中而使玻璃毛坯炸裂。切棱镜的一种排样方法玻璃组合件冷却到室温后，贴上大的防水胶带纸。用硬纸板或聚酯薄剪出留有余量的棱镜

工程光学习题解答

第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则 可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

(整理)光学材料讲稿

光学材料 一、引言 光充满着整个宇宙，各种星体都在发光：远红外光、红外光、可见光、紫外光，以及X射线等。我们生活在光的世界里，整天都在和光打交道，白天靠日光，黑夜靠灯光，夜间在野外可能还要靠星光定方向。要利用光，就要创造工具，就要有制造工具的材料—光学材料。 自然界中存在一些天然或合成的光学材料，如我国的夜明珠、发光壁；印度的蛇眼石、叙利亚的孔雀暖玉等。这些材料具有奇异的发光现象，能在无光的环境下放出各种色泽的晶莹光辉。由于这些光学材料稀有，因而被视为人间珍宝，其主要作用成了权力和财富的象征。在春秋战国时期，墨子就研究了光的传播规律，接着出现了最古老的光学材料—青铜反光镜。17世纪，瑞士人纪南成功地熔制出光学玻璃，主要用于天文望远镜。随后，欧洲出现了望远镜和三色棱镜，人工制造的光学玻璃成为主要光学材料。19世纪和20世纪初是世界光学工业形成的主要时代，以望远镜(包括天文望远镜和军用望远镜)、显微镜、光谱仪以及物理光学仪器(包括很多种医用光学仪器)四大类为主体，建立了光学工业。 如今，光学材料已经在国民经济和人民生活中发挥着重要作用。最简单的例子，一个人如果眼睛发生了病变，只能看清近处而看不清远处的物体(称近视)，或者只能看清远处而看不清近处的物体(称远视)，达就需要配戴眼镜来进行校正。戴上眼镜后，入射光线先经过眼镜片发散(或会聚)后再进入人眼水晶体，就能使景物上的光线正确地聚焦在视网膜上，于是，一副直径5厘米左右的光学眼镜片就能消除眼疾给人带来的苦恼。现在，工农业生产、科学研究和人类文化生活等需要使用显微镜、望远镜、经纬仪、照相机、摄像机等各种光学仪器，核心部分都是由光学材料制造的光学零件。所以，光学材料已经成为人们社会必不可少的功能材料之一。 光学材料是传输光线的材料，这些材料以折射、反射和透射的方式，改变光线的方向、强度和位相，使光线按预定要求传输，也可吸收或透过一定波长范围的光线而改变光线的光谱成分。光学材料主要包括光纤材料、发光材料、红外材料、激光材料和光色材料等。光纤材料已在信息材料中介绍，这里主要介绍余下的几种光学材料。 二、发光材料 2.1、发光现象 发光是物质将某种方式吸收的能量转化为光辐射的过程，是热辐射之外的另一种辐射现象。光子是固体中的电子在受激高能态返回较低能态时发射出来的。当发出光子的能量在1.8-3.1eV时，便是可见光。要使材料发光所需吸收的能量可从较高能量的电磁辐射(如紫外光)中得到，也可从高能电子或热能、机械能和化学能中得到。 发光材料是指吸收光照，然后转化为光的材料。发光材料的晶格要具有结构缺陷或杂质缺陷，材料才具有发光性能。结构缺陷是晶格间的空位等晶格缺陷，由其引起的发光称为自激活发光。所以制备发光材料采用合适的基质十分重要。如果在基质材料中有选择地掺入微量杂质在晶格中形成杂质缺陷，由其引起的发光叫激活发光，掺入的微量杂质一般都充当发光中心，称为激活剂。得到实际应用的发光材

工程光学习题解答(第1章)

工程光学习题解答(第1章)

(1)

(2) m/s (3) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (4) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (5) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (6) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 706050=+l l ? l =300mm 6 57l

4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ? 1.5sin α=1 α=41.81? (2) 求厚度为h 、α=41.81?所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81?=179mm (3) 纸片最小直径：d min =d 金属片＋2l=1+179×2=359mm 5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。 6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。 7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。 α 90h

工程光学基础教程-习题答案(完整)

第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜

工程光学第三版课后答案1分解

第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

工程光学第三章

1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角 2. 平行平板的近轴光成像特征 3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数 4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断 5. 角锥棱镜 6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔 7. 光的色散 8. 光学材料及其技术参数
引言
球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用， 球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用，还常应用平面系 能对任意位置的物体以要求的倍率成像 透镜无法满足的作用 统。
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
§ 3-1 平面镜
我们日常使用的镜子就是平面镜 返回本章要点
? 平面镜的像 ---- 镜像 如图：
1

实物成虚像
虚物成实像
成镜像
由
当 n'=-n 时 且
时
得：
表明物像位于异侧
成正像
物像关于镜面对称，成像完善，但右手坐标系变成左手坐标系，成镜像。
由图可见： 平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内，但成镜像，会造成观察者的错觉。 因此在绝大多数观察用的光学仪器中是不允许的。
奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
? 平面镜的偏转
返回本章要点
若入射光线不动， 平面镜偏转 α 角，则反射光线转 过 2α 角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了 α 角 ) 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态
，此时
点发出的光束 点。
经物镜后与光轴平行，再经平面镜反射原路返回，重被聚焦于
2

工程光学习题解答第三章平面与平面系统

第三章 平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解： 镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面 镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解： OA M M //32 3211M M N M ⊥∴1''1I I -= 又 2' '2I I -=∴α 同理：1''1I I -=α 321M M M ?中 ? =-+-+180)()(1''12''2I I I I α O

? =∴60α 答：α角等于60?。 3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解： θ'2f y = rad 001.0100022=?= θ α θx = mm a x 01.0001.010=?=?=∴θ 图3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像' 'A ''B 至 平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得' ' B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ' '' 'B A 为虚像,' ' B A 为实像 则2 1 1-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L 解得 300-=L 150' =L 又 '1L -L 1=' 1f mm f 150' =∴ 答：透镜焦距为100mm 。 5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射 率n =1.5。当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm 的非线形度，试求φ允许的最大值。

工程光学习题解答(第1章)复习课程

工程光学习题解答(第 1章)

第一章 1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。 答：（1）光的直线传播定律 影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。 应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。 （2）光的独立传播定律 定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。 2．已知真空中的光速c 3×108m/s，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。解：v=c/n (1)光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108 m/s (2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (3)光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (4)光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均

匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 70 6050=+l l ? l =300mm 4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ? 1.5sin α=1 α=41.81? (2) 求厚度为h 、α=41.81?所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81?=179mm (3) 纸片最小直径：d min =d 金属片＋2l=1+179×2=359mm 5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。 6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。 7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。

工程光学课后答案-第二版-郁道银(学习答案)

工程光学第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到 针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)

工程光学第三章知识点

理想光学系统 第三章 理想光学系统 第一节 理想光学系统的共线理论 ● 理想光学系统：在任意大的空间内、以任意宽的光束都能成完善像的光学系统 ● 理想光学系统理论又称“高斯光学”，理想光学系统所成的完善像又称“高斯像” ● 描述理想光学系统必须满足的物像关系的理论称为“共线理论” 共线理论 （1）物空间的每一点对应像空间的相应一点，且只对应一点（点对应点） （2）物空间的每一条直线对应像空间的相应直线，且只对应一条直线（直线对应直线） （3）物空间的每一平面对应像空间的相应平面，且只对应一个平面（平面对应平面） ● 这种对应关系称为“共轭”，相应的点构成一对共轭点，直线构成一对共轭直线，平面构成一对共轭平面 ● 推论：物空间某点位于一条直线上，则像空间中该点的共轭点必定也位于这条直线的共轭直线上（点在线上对应点在线上） ● 共轴球面系统用结构参数（r 、d 、n ）描述系统 ● 理想光学系统用“基点”和“基面”来描述系统 ● 基点基面就是理想光学系统的特征参数 第二节 无限远轴上物点与其对应像点F ’---像方焦点 ● 设有一理想光学系统 ● 有一条平行于光轴的光线A1E1入射到这个系统 ● 在像空间必有一条直线与之共轭，即PkF’，交光轴于F’点 ● 在物空间中平行于光轴入射的光线都将汇聚在F’点上，F’点称为“像方焦点” 共轴球面系统 焦点、焦平面、主平面示意图

焦点、焦平面、主平面示意图 ● 过F’点作垂直于光轴的平面，称为“像方焦平面” ● 像方焦平面与物方无限远处垂直于光轴的物平面共轭 ● 物方的任何平行光线若不与光轴平行，表示无限远处的轴外点，将汇聚在像方焦平面上的一点 2，无限远的轴上像点和它所对应的物方共轭点F ——物方焦点 ● 像方平行于光轴的光线，表示像方光轴上的无限远点 ● 在物方光轴上必定有一点F 与之共轭，F 点称为物方焦点，过F 点的垂轴平面称为物方焦平面 ● 物方焦点F 与像方焦点F’不是一对共轭点 3，垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面 ● 在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面，这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面 ● 共轭垂轴平面QH 和Q’H’满足β=+1（因为高度h 相等） ● QH 为物方主平面，Q’ H’为像方主平面 ● H 为物方主点，H’为像方主点 ● 物方主平面QH 与像方主平面Q’H’共轭 ● 物方主点H 与像方主点H’共轭 ● 对于理想光学系统，不论其实际结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，其特性就完全被决定了 4，光学系统焦距 ● 像方焦距：像方主点H ’到像方焦点F ’的距离f ’ ● 物方焦距：物方主点H 到物方焦点F 的距离f ● 焦距均以各自的主点为原点，与光线传播方向一致为正，相反为负 光学系统的焦距 计算式 tan tan h f U h f U '= '= 焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置，是描述光学系统性质的重要参数 像方焦距f ’>0的光组称为正光组，f ’<0的光组称为负光组 无限远轴外物点的共轭像点 焦点、焦平面、主平面示意图

工程光学习题参考答案第十章-光的电磁理论基础

第十章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10( )]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 32 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。

解：∵exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 00000000002,3,4 234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++= + 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 23 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=-∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () 2 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反

工程光学,郁道银,第一章 习题及答案

第一章习题及答案 1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在 冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火 石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s，当光在加 拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s，当光在 金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：

(1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为 n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即 n0sinI1,其中 I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n0 . 5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，

球镜.柱镜及三棱镜的光学特性

1.球面透镜有屈折光线和聚焦的能力。 2.球面透镜各子午线上屈折光线的能力相等。 3.顶焦度：是一种度量单位的名称，是用来表述透镜对光线屈折能力大小的，在数值上等于透镜焦距的倒数。即：F=1/f 其中f为焦距，F为顶焦度。顶焦度的单位是屈光度，符号为“D”。 4.球面透镜之镜面度；球面透镜有两个界面，每个界面对入射光线具有屈折能力，个界面对光线屈折的能力用顶焦度来表示就称之为面镜度。 5.眼用球面透镜的顶焦度；眼用球面透镜的顶焦度等于该球面的两面镜度之和，即F=F1+F2（F为球面透镜顶焦度，F1为球面透镜的前表面镜度，F2为球面透镜的后表面镜度） 6.球面透镜的视觉像移；将—置于眼前,通过镜面观察远处目标,并缓缓上下平行移动镜片时,所见目标也随之上下移动;当左右平行移动镜片时,目标也随之左右移动,这种目标的动向与镜平移方向一致,称为顺动。将+置于眼前,通过镜面观察远处目标,并缓缓上下平行移动镜片时,将会发现目标逆镜片方向移动，这称为逆动。 二.柱镜的光学特性。 1.什么是柱面透镜；沿圆柱玻璃体的轴向切下一部分，这部分就是一个柱面透镜。 2. 柱面透镜有焦线可觅，且焦线与轴向平行。 3. 柱面透镜各个子午线上的屈光力不等，且按规律周期变化着。沿轴方向对光的屈折力为零，屈折力为零的方向叫轴向，与轴向垂直的方向为主径向。柱镜的散光度就是指主径向。其他方向上的屈折力怎样变化？我们可以借助下列公式准确表达； Fθ=F× sin2θ Fθ为所求与轴向为θ夹角方向上的屈光力，θ为所求方向与轴向间的夹角，F为柱面透镜具有的屈光力，即顶焦度。例：已知F=×180，求方向的顶焦度各为多少？ 解：F30=-4sin230=-4x1/4= F60=-4 sin260=-4x3/4= 即方向的顶焦度分别为 D 4.柱面透镜的视觉像移：将一块柱面镜片(如 + 置于眼前,通过镜面观察远处目标，并缓缓上下平移镜片时,所见目标也随之上下移动；若将镜片左右平移时，目标显不动状；当将镜片转动时，透过透镜，所见目标将回扭曲变形。如果目标是一个十字线，那么十字线在该镜片移动的过程中将一会“合拢”相向运动，继而又“分开”运动，这种合拢和分开的运动是呈周期性地变化的，被称之为“剪刀运动”。这种现象是由柱面透镜各个子午线上具有

工程光学习题一答案

第一章 习题答案 4. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属薄片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，使得在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属薄片，问纸片的最小直径应为多少？ 解：如图所示，设纸片的最小直径为L ，考虑边缘光线满足全反射条件时 6667.090sin sin 02 12==n n I 74536.06667.01cos 22=-=I L=(2x+1)mm=358.77mm

16. 一束平行细光束入射到一半径mm r 30=、折射率n=1.5的玻璃球上，求经玻璃球折射后会聚点的位置。如果在凸面（第一面）镀反射膜，其会聚点应爱何处？如果在凹面（第二面）镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各个会聚点的虚实。 解：（1）此时的成像过程如图（4）所示，平行细光束入射到玻璃球上，经左侧球面折射后形成中间像'1A ，它又是右侧球面的物2A ，经右侧球面再次成像于'2A 。 将-∞=1l ，11=n ，5.1' 1=n ，mm r 301=代入单个折射球面 成像公式 r n n l n l n -=-'' '得 mm mm n n r n l 905.0305.11 '1' 1'1=?=-= 由于1l 和'1l 异号，01 '1' 111<=l n l n β，故无限远物与像'1A 虚实相同，即'1A 为实像。但由于右侧球面的存在，实际光线不可能到达此处，故对于右侧球面2A 为虚物。 将 mm r n n mm mm r l l 30,1,5.1,30)6090(22' 22'12-====-=-= 再次代入单个折射球面成像公式得

工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统

第三章平面与平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系? 解: 镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 镜平行，问两平面镜的夹角为多少? 解: 寫 M 2M 3//OA /. M 1 N i IM 2M 3 又寫 l i =Ti 同理：a =|1 -|1 AM 1M 2M 3 中 (I 2-I 2)+ (14-14 )=180 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射, 经两次反射后，出射光线与另一平面

Ct =60 3.如图3-4所示，设平行光管物镜 L 的焦距f' =1000mm 顶杆离光轴的距离 a =10mm 如 F 的自准直象相对于 F 产生了 y =2mm 勺位移，问平 面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少? 解: 二 X = a x0 =10咒 0.001 = 0.01mm -■== 图3-4 点，透镜前方离平面镜 600 mn 有一物体 AB 经透镜和平面镜后，所成虚像 平面镜的距离为 150mm 且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位 和焦距，并画出光路图。 答: a 角等于60 。 果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点 y =2f 0 0 - — =0.001rad e 二一 2>d000 ot 4. '光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29所示。平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D

j L M B 」 L 1 A D 、 11 A 1 p A -L --------- 1 L ' ----- f c- 1 B M 、 1 1 1 1 1 '' r B ■ F 1 F r f 、 600 150 图3-29 习题4图 解：由于平面镜性质可得 A 'B '及其位置在平面镜前150mm 处 A B 为虚像,A B 为实像 又」 1 1 L' /. f = 150mm 旋转角0的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有 允许的最大值。 则P 1 = + V L '4 600 -150 = 450 解得L = —300 = 150 答：透镜焦距为 100mm 5.如图3-30所示, 焦距为 f'=120mm 的透镜后有一厚度为 d =60mm 的平行平板，其折射 率n =1.5。当平行平板绕 O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△ y'与 0.02 mm 的非线形度，试求 0

工程光学习题解答(第1章)

第一章 1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。 答：（1）光的直线传播定律 影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。 应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。 （2）光的独立传播定律 定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。 2．已知真空中的光速c 3×108m/s ，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。 解：v=c/n (1) 光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108 m/s (2) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (3) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (4) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (5) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 70 60 50= +l l l =300mm 4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。若 6 5 7 l

工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统

第三章 平面与平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ ?? 解： 镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解： 同理： 1''1I I -=α 321M M M ?中 ?=-+-+180)()(1''12' '2I I I I α ?=∴60α 答：α角等于60?。 3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准 O

直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 图3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像''A''B至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得''B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ''''B A 为虚像,''B A 为实像 则2 1 1-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L 解得 300-=L 150'=L 又Θ '1L -L 1=' 1 f mm f 150'=∴ 答：透镜焦距为100mm 。 5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm 的非线形度，试求φ允许的最大值。

工程光学课后答案

第一章 16. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的 状态，使用高斯公 式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2）将第一面镀膜，就相当于凸 面镜 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用β正负判断： （3）光线经过第一面折射：, 虚像 第二面镀膜，则：

得到： （4）在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面向第二面看 （2）从第二面向第一面看 （3）在水中

19.有一平凸透镜r 1=100mm,r =∝2,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置' l 。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm ，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ 解： 19.12位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像处？当入 射高度h=10mm 时，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ d=300mm r 1=100mm I I ' r 2=∞ －I 2 I 2’ B’ B” A’ n=1.5