土力学第六章 土压力与土坡稳定fanzhechao.ppt
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【豆丁精选】土压力与边坡稳定 共21页PPT资料
a
Htan 2 45 2ctan 45
2
2
18kPa 5mtan 2 45 220 210kPa tan 45 220
30.1kPa
Ea 1 2H2ta2n 45 2 2cH ta n45 2 2c2
1 21
8k
N3/ 5 m2m2
ta2n 4
2c2
Ea12Hz0Hak2cka
12H2ka2cHka
2c2
E a 通过三角形压力分布图abc的
形心，即作用在离墙底 Hz0/3处。
无粘性土的主动土压力与z成正比，沿
墙高的土压力是三角形分布.
Ea1 2Hak H1 2H2ka E的a 作用点通过三角形压力分布图ABC的形心，距墙底
H/3处。
H /3处,方向垂直墙背。粘性土的被动土压力合力
作用点在梯形的形心处，方向也垂直于墙背。
【例题】6-1 有一挡土墙,高5m,墙背直立、光滑， 填土面水平，填土的物理力学性质指标如下：
c=10kPa， 20、 18kN/m3。试求主动土
压力、主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土
压力分布图。
E （二）被动土压力合力 p
当挡土墙受到被动土压力作用时，墙后一定范围内填土达 到被动极限平衡状态。
粘性土： PzP k2c kP
无粘性土： P zkP
k P ——为朗肯被动土压力系数；
—P —被动土压力,单位为（kPa），其余符号同前。
PzkP2c kP
P zkP
无粘性土的被动土压力合力作用点距墙底
E 3.被动土压力合力 p
挡土墙在外力作用下， 向墙背方向移动或转 动时，墙挤压土体， 墙后土压力逐渐增大， 当达到某一位移量时， 土体即将上隆（墙后 土体处于被动极限平 衡状态），此时土压 力达到最大值，该土 压力称为被动土压力 合力
土压力与土坡稳定课件
被动土压力计算
被动土压力是指在填土面有侧向变形条件下，挡土墙所受到的水平压力。
被动土压力的大小与挡土墙的位移、填土的密实度和含水量等因素有关。
被动土压力的计算公式为：Ep = (γH²/2) * (Kp - Kd)，其中Ep为被动土 压力，Kp为水平阻力系数。
2023
PART 04
土坡稳定的防护措施
实际工程中的土坡稳定问题
土坡失稳的原因
01
土坡失稳是由于土体内部应力超过其抗剪强度，导致土体发生
滑动或崩塌。
土坡稳定性的分析方法
02
常用的分析方法有极限平衡法、有限元法、离散元法等，可根
据实际情况选择合适的方法。
土坡稳定性的影响因素
03
影响土坡稳定性的因素包括土的物理性质、坡角、坡高、地下
水等。
实际工程中的应对措施
2023
PART 02
土坡稳定性的基本原理
REPORTING
土坡失稳的原因
自然因素
地震、降雨、融雪等自然 灾害可能引起土坡失稳。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等人为因素也可能导 致土坡失稳。
地质条件
土坡的地质构造、岩土性 质、地下水等因素也可能 影响土坡稳定性。
土坡稳定性的分析方法
极限平衡法
详细描述
减载措施包括削坡、放缓边坡、卸载等，通过降低土坡的高度或放缓边坡的倾斜 角度，减小土坡的荷载和土压力，降低土体的剪切力和滑动力，从而提高土坡的 稳定性。
支挡措施
总结词
通过在土坡中设置支挡结构，增加土 坡的稳定性。
详细描述
支挡措施包括挡土墙、抗滑桩、锚索 等，通过在土坡中设置支挡结构，增 加土坡的抗滑力和抗剪力，防止土坡 滑动和崩塌，从而提高土坡的稳定性。
土压力与土坡稳定分析PPT课件
朗肯主动土压力
• 无粘性土的主动土压力强度与Z成正比，沿墙高的压力呈三角形分布，则主动土压力计算式为:
• 粘性土的主动土压力强度与Z成正比，则主动土压力的大小为:
Ea
1 2
h
2
K
a
Ea通过三角形形 心，即作用在距
墙底h/3的位置
利用力
图形的面积大小 矩法
第10页/共33页
（二）朗肯被动土压力
• 朗肯被动土压力强度σp为 ：
)
主动土压力强3 度1：tan2
(450
2
)
2c
tan(450
2
)
主动土压力系数：
a x zKa 2c Ka
Ka
tan2 (450
)
2
第8页/共33页
朗肯主动土压力分布
Ea
(a)主动土压力图
Ea
H/3 rhKa (b)无粘性土
第9页/共33页
z0
z0
2c Ka
Ea
(H-z)/3
rhKa (c)粘性土
根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝 土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进 行。
挡土墙墙身材料强度应该满足《混凝土结构
设计规范》（GB50010—2002）和《砌体结构设计规范》（GB50003-
。 2 0 0 1 ） 的 规 定
第27页/共33页
5.3.3 重力式挡土墙的构造措施
重力式挡土墙根据墙背的倾角不同可分为: 仰斜式、垂直式、俯斜式、衡重式。
作用在挡土结构背面
的静止土压力可视为天
然土层自重应力的水平
分量。 po Koz
静止土压力强度：
Eo
1 2
h2
Ko
第6章土压力与边坡稳定
pa=s3f
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
土压力及边坡稳定幻灯片
• 墙型选择； • 稳定性验算（抗滑移验算和抗倾覆验算） ； • 地基承载力验算； • 墙身材料强度验算； • 构造要求。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
一、挡土墙类型选择 （一）重力式挡土墙（学习重点）； （二）悬臂式挡土墙； （三）扶壁式挡土墙； （四）锚定板及锚杆式挡土墙； （五）其它型式的挡土墙结构。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第十节 边坡稳定
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第五节 地基的极限承载力
一、地基极限承载力的假定 假定地基发生整体剪切破坏
二、求解地基极限承载力的途径及公式 1、根据土的极限平衡条件加边界条件求解； 2、通过试验，简化滑动面的计算模型，通过 滑动面上的静力平衡条件求解。 具体有Prandtl滑动模型和hill滑动模型。
第四节 库仑土压力理论
一、基本原理 1、假定：1）墙后填土是均匀的散粒体；
2）滑动面为通过墙踵的平面。
2、受力分析
重力G； 反力R； 墙背反力E。
当楔体下滑时，反力R； 墙背反力E位于各自法线的下 侧，此时求得的墙背反力E为 主动土压力E a；
当楔体沿破裂面向上滑动 时，反力R；墙背反力E位于各 自法线的上侧，此时求得的墙 背反力E为被动土压力E p。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第七节 特殊情况下的土压力计算
三、墙后填土有 地下水
注意： 1）总侧压力=土 压力+水压力。
2）水位以下土 取浮重度。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
什么是挡土墙?
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
挡土墙设计内容：
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
一、挡土墙类型选择 （一）重力式挡土墙（学习重点）； （二）悬臂式挡土墙； （三）扶壁式挡土墙； （四）锚定板及锚杆式挡土墙； （五）其它型式的挡土墙结构。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第十节 边坡稳定
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第五节 地基的极限承载力
一、地基极限承载力的假定 假定地基发生整体剪切破坏
二、求解地基极限承载力的途径及公式 1、根据土的极限平衡条件加边界条件求解； 2、通过试验，简化滑动面的计算模型，通过 滑动面上的静力平衡条件求解。 具体有Prandtl滑动模型和hill滑动模型。
第四节 库仑土压力理论
一、基本原理 1、假定：1）墙后填土是均匀的散粒体；
2）滑动面为通过墙踵的平面。
2、受力分析
重力G； 反力R； 墙背反力E。
当楔体下滑时，反力R； 墙背反力E位于各自法线的下 侧，此时求得的墙背反力E为 主动土压力E a；
当楔体沿破裂面向上滑动 时，反力R；墙背反力E位于各 自法线的上侧，此时求得的墙 背反力E为被动土压力E p。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第七节 特殊情况下的土压力计算
三、墙后填土有 地下水
注意： 1）总侧压力=土 压力+水压力。
2）水位以下土 取浮重度。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
什么是挡土墙?
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
挡土墙设计内容：
土力学第六章土压力地基承载力和土坡稳定精品PPT课件
动朗金状态）。
f ctan
0
a
K0 z
z
主动朗金状态时的莫尔应力圆
3）被动朗金状态
当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖向
应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x为
大主应力， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被动
朗金状态）。
f ctan
0
K0 z
z
p
被动朗金状态时的莫尔应力圆
E p
2
2 7 4 1 .7 6 k N /m
合力作用点在离挡土墙底面高度
h ' 3 4 .6 4 9 4 .5 1 2 5 4 0 9 3 1 4 0 2 .9 2 7 2 9 0 3 .1 7 m
2 7 4 1 .7 6
2 7 4 1 .7 6
34.64kPa
34.64kPa
绿色圆代表静止土压力状态
黄色圆代表主动土压力状态
红色圆代表被动土压力状态
f ctan
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔应力圆
2.土体的极限平衡条件
பைடு நூலகம்
1）无粘性土 2）粘性土
1
3
tan
2
45
2
3
1
tan
2
45
2
1
3
tan2
45
22ctan45
2
3
1
tan2
45
22ctan45
2
3. 主动土压力计算
朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力 状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
朗金土压力理论的假设： 1） 挡土墙背竖直、光滑 2） 墙后填土面水平
第6章 土压力、地基承载力和土坡稳定
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如 下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压 力分布图
土压力强度 paA 0 A点 paB h1Ka B点 C点
paC h1Ka 2 Ka h
h2
B点 C点
pwB 0 pwC wh2
六、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，
共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主 动土压力Ea，并绘出土压力分布图
当c＞0, 粘性土
2c√Ka z0
pa zKa 2c K a
粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与 Ea 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， 在计算中不考虑
Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) / 2
h=6m
=17kN/m3
c=8kPa
=20o
【解答】
2c√Ka z0
主动土压力系数
K a t an2 45o ＝0.49 2
(h-z0)/3
墙底处土压力强度
pa hKa 2c K a＝ .8kPa 38
Ea
6m
临界深度
z0 2c /( K a )＝ .34m 1
p p zK p 2c K p
h
朗肯被动土压 力系数
z
讨论： 朗肯被动土 p p zK p 2c K p 压力强度 p p zK p 当c=0,无粘性土
《土压力与土坡稳定》课件
课程目标
掌握土压力的基本理论及其应用。
理解土坡稳定性的评价方法和加固措施。
提高解决实际工程中土压力与土坡稳定问题的能 力。
CHAPTER
02
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
被动土压力
指土体作用在建筑物或构筑物上的压 力，是建筑物或构筑物与土体之间相 互作用力的合力。
当建筑物或构筑物在外力作用下产生 位移，被动地受土体挤压，此时土体 对建筑物或构筑物的作用力为被动土 压力。
《土压力与土坡稳定》 PPT课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 土压力的基本概念 • 土压力的计算方法 • 土坡稳定分析 • 实际工程中的土压力与土坡稳定问题 • 结论
CHAPTER
01
引言
主题介绍
土压力
主要介绍土压力的基本概念、形成原 理以及分类。
土坡稳定
探讨土坡稳定性的影响因素以及土坡 失稳的机制。
对未来学习的建议
深入研究土力学基础
关注工程实践进展
建议进一步学习土力学基础理论，深入理 解土的物理性质、力学行为和本构关系。
关注国内外相关工程实践，了解最新的技 术发展与应用情况，积累实际工程经验。
加强数值模拟与计算机辅助技术
注重跨学科知识整合
学习并掌握数值模拟软件，如有限元、离 散元等，提高解决复杂问题的能力。
如地震、降雨等外部力量 可能引起土坡失稳。
内部因素
土坡内部应力分布不均、 土质不均等可能导致失稳 。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等也可能导致土坡失 稳。
土坡稳定的评价标准
稳定性系数
通过计算稳定性系数来评估土坡的稳定性，系数越高稳定性 越好。
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（主动土压力、被动土压力）
静止土压力的计算
h K0 v p0 K0 z
E0
1 2
H
2K0
静止土压力系数K0
• 1. 经验值：砂土 0.34~0.45
•
粘性土 0.5~0.7
• 2. 半经验公式： K0 1 sin
• 3. 日本规范，不分土的种类，K0=0.5
6.2 朗肯土压力理论
6.2.1 朗肯土压力简介
2
) )
2c 2c
tg(45 tg(45
2
2
) )
二、主动土压力
1.无粘性土主动土压力
Ea
1 H
2
2tg2 (45
2
)
或
1
3tg2 (45
2
)
或
Ea
1 H
2
2Ka
3
1tg2(45
2
)
3
a
ztg2 (45
)
2
zKa
或
2. 粘性土主动土压力
1 3
1
3tg2 (45
2
)
2c
tg(45
2
)
或
挡土墙类型
➢按结构形式
重力式
悬臂式
扶壁式
锚拉式 （锚碇式）
填土面
E
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力。
建成后的坡间挡土墙
垮塌的护坡挡土墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
加固后加筋土挡土墙
二、土压力类型
土压力
主动土压力
被动土压力
静止压力
Types of earth pressure?
三、被动土压力
1.无粘性土被动土压力
H 3
1
3tg2 (45
2
)
1
p
ztg2 (45
)
2
zK p
或
Ep
1 2
H
2
K
p
2. 粘性土被动土压力
?
1
3tg2 (45
2
)
2c
tg(45
2
)
Ep
3
1 H 2K
1t2g2(45
1
p2)cH2cKptg(45z K
p ztg 2 (45
p) 2C K p
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
墙体位移与土压力类型
三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a △p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的 条件下有以下规律：
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
2. △p ＞＞△a
影响土压力的因素
• 1. 挡土墙的位移（位移的方向和大小）
• 2. 挡土墙的形状（墙背的竖直、倾斜）
3
1tg2(45
2
)
2c
tg(45
)
3
a
ztg2 (45
)
2
2Ctg(45
)
2
zKa 2C Ka
a zKa 2C Ka 0
z0
2C Ka
临界深度
Ea
1
2
(H
z0 )2 Ka
• 例题 有一高7m的挡土墙，墙背光滑直立， 填土表面水平，填土的物理力学性质指标： c=12kPa，ψ=20°，γ=18kN/m3, 试求主动 土压力及其作用点位置，并绘出主动土压 力分布图。
土的极限 平衡条件
土压力的计 算方法
半空间的 应力状态
朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直、光滑 2.墙后填土面水平 3.墙背与填土间无摩擦力
6.2.2 朗肯土压力类型
f c tg
0 K0 z
z
Active
pressure
At-rest pressure
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
第六章
土压力与土坡稳定
6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡稳定 6.6 地基承载力
6.1 概述
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质 灾害的现场。此次滑坡产生土石方二万余立 方米，由于山体中发生风化，加上大量雨水 浸泡，诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
一、土体的极限平衡状态
1.无粘性土
或
1
3tg2 (45
2
)
1
3tg2 (45
2
)
3
1tg2(45
2
)
或 或或
或
2.粘3 11性土1t33gtt2gg(224((54455 222)
) )
2c1tg(345 2c1tg(345
sin2))
2
或
1 1
33
3
3
1tgs2i(n45
1tg2 (45
2
主动土压力 Active earth pressure 被动土压力 Passive earth pressure 静止土压力 Earth pressure at rest
Active pressure
At-rest pressure
Passive pressure
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下
不发生任何变形和位
移，墙后填土处于弹
性平衡状态时，作用 在挡土墙背的土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土 墙离开土体向前位移至一 定数值，墙后土体达到主 动极限平衡状态时，作用 在墙背的土压力
3.被动土压力
在外力作用下，挡土 墙推挤土体向后位移至 一定数值，墙后土体达 到被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
延安宝塔面临滑坡威胁
一、挡土墙 挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在工程建设
领域得到广泛应用。
挡土墙的作用
在土木工程中，遇到在土坡上、下修筑建 筑物时，为了防止土坡发生滑坡和坍塌，需用各 种类型的挡土结构物加以支挡，挡土墙是最常用 的结构物。土体作用在挡土墙上的压力称为土压 力。土压力计算是挡土墙设计的重要依据。
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法 向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗肯
状态）。
1 z 3
Pa=rH2Ka/2
H Pa
H/3
pa=rHKa
f c tg
0 a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
• 3. 填土的性质（重度、含水率、内摩擦角、 粘聚力）
三、土压力计算
➢挡土墙计算均属平面应变问题，故在土压力计算中， 均取一延米的墙长度，单位取kN/m，而土压力强度则 取kPa。土压力的计算理论主要有古典的朗肯 （Rankine,1857）理论和库伦（Coulomb,1773）理论。
➢计算方法 1. 静止土压力的计算 2. 郎肯土压力理论、库仑土压力理论
2
)
2Ctg
(45
2
)
例题6.2
• 有一重力式挡土墙高5m，墙背垂直光滑， 墙后填土水平，填土的性质指标： c=10kPa， ψ=40°，γ=18kN/m3，试求作 用于墙上的主动及被动土压力的大小和分 布。
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
3 z 1
Pp=rH2Kp/2
Pp
H
rHKp
f c tg
0
K0 z z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f c tg
0 a K0 z z
p
三种状态时的莫尔圆
6.2.3 朗肯土压力计算
静止土压力的计算
h K0 v p0 K0 z
E0
1 2
H
2K0
静止土压力系数K0
• 1. 经验值：砂土 0.34~0.45
•
粘性土 0.5~0.7
• 2. 半经验公式： K0 1 sin
• 3. 日本规范，不分土的种类，K0=0.5
6.2 朗肯土压力理论
6.2.1 朗肯土压力简介
2
) )
2c 2c
tg(45 tg(45
2
2
) )
二、主动土压力
1.无粘性土主动土压力
Ea
1 H
2
2tg2 (45
2
)
或
1
3tg2 (45
2
)
或
Ea
1 H
2
2Ka
3
1tg2(45
2
)
3
a
ztg2 (45
)
2
zKa
或
2. 粘性土主动土压力
1 3
1
3tg2 (45
2
)
2c
tg(45
2
)
或
挡土墙类型
➢按结构形式
重力式
悬臂式
扶壁式
锚拉式 （锚碇式）
填土面
E
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力。
建成后的坡间挡土墙
垮塌的护坡挡土墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
加固后加筋土挡土墙
二、土压力类型
土压力
主动土压力
被动土压力
静止压力
Types of earth pressure?
三、被动土压力
1.无粘性土被动土压力
H 3
1
3tg2 (45
2
)
1
p
ztg2 (45
)
2
zK p
或
Ep
1 2
H
2
K
p
2. 粘性土被动土压力
?
1
3tg2 (45
2
)
2c
tg(45
2
)
Ep
3
1 H 2K
1t2g2(45
1
p2)cH2cKptg(45z K
p ztg 2 (45
p) 2C K p
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
墙体位移与土压力类型
三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a △p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的 条件下有以下规律：
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
2. △p ＞＞△a
影响土压力的因素
• 1. 挡土墙的位移（位移的方向和大小）
• 2. 挡土墙的形状（墙背的竖直、倾斜）
3
1tg2(45
2
)
2c
tg(45
)
3
a
ztg2 (45
)
2
2Ctg(45
)
2
zKa 2C Ka
a zKa 2C Ka 0
z0
2C Ka
临界深度
Ea
1
2
(H
z0 )2 Ka
• 例题 有一高7m的挡土墙，墙背光滑直立， 填土表面水平，填土的物理力学性质指标： c=12kPa，ψ=20°，γ=18kN/m3, 试求主动 土压力及其作用点位置，并绘出主动土压 力分布图。
土的极限 平衡条件
土压力的计 算方法
半空间的 应力状态
朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直、光滑 2.墙后填土面水平 3.墙背与填土间无摩擦力
6.2.2 朗肯土压力类型
f c tg
0 K0 z
z
Active
pressure
At-rest pressure
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
第六章
土压力与土坡稳定
6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡稳定 6.6 地基承载力
6.1 概述
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质 灾害的现场。此次滑坡产生土石方二万余立 方米，由于山体中发生风化，加上大量雨水 浸泡，诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
一、土体的极限平衡状态
1.无粘性土
或
1
3tg2 (45
2
)
1
3tg2 (45
2
)
3
1tg2(45
2
)
或 或或
或
2.粘3 11性土1t33gtt2gg(224((54455 222)
) )
2c1tg(345 2c1tg(345
sin2))
2
或
1 1
33
3
3
1tgs2i(n45
1tg2 (45
2
主动土压力 Active earth pressure 被动土压力 Passive earth pressure 静止土压力 Earth pressure at rest
Active pressure
At-rest pressure
Passive pressure
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下
不发生任何变形和位
移，墙后填土处于弹
性平衡状态时，作用 在挡土墙背的土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土 墙离开土体向前位移至一 定数值，墙后土体达到主 动极限平衡状态时，作用 在墙背的土压力
3.被动土压力
在外力作用下，挡土 墙推挤土体向后位移至 一定数值，墙后土体达 到被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
延安宝塔面临滑坡威胁
一、挡土墙 挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在工程建设
领域得到广泛应用。
挡土墙的作用
在土木工程中，遇到在土坡上、下修筑建 筑物时，为了防止土坡发生滑坡和坍塌，需用各 种类型的挡土结构物加以支挡，挡土墙是最常用 的结构物。土体作用在挡土墙上的压力称为土压 力。土压力计算是挡土墙设计的重要依据。
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法 向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗肯
状态）。
1 z 3
Pa=rH2Ka/2
H Pa
H/3
pa=rHKa
f c tg
0 a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
• 3. 填土的性质（重度、含水率、内摩擦角、 粘聚力）
三、土压力计算
➢挡土墙计算均属平面应变问题，故在土压力计算中， 均取一延米的墙长度，单位取kN/m，而土压力强度则 取kPa。土压力的计算理论主要有古典的朗肯 （Rankine,1857）理论和库伦（Coulomb,1773）理论。
➢计算方法 1. 静止土压力的计算 2. 郎肯土压力理论、库仑土压力理论
2
)
2Ctg
(45
2
)
例题6.2
• 有一重力式挡土墙高5m，墙背垂直光滑， 墙后填土水平，填土的性质指标： c=10kPa， ψ=40°，γ=18kN/m3，试求作 用于墙上的主动及被动土压力的大小和分 布。
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
3 z 1
Pp=rH2Kp/2
Pp
H
rHKp
f c tg
0
K0 z z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f c tg
0 a K0 z z
p
三种状态时的莫尔圆
6.2.3 朗肯土压力计算