力的合成学案1
力的合成与分解的综合课
力的合成与分解的综合课——学案一、知识回顾：1、一个力产生的如果能跟原来几个力共同产生的相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
、求叫力的合成，力的合成实际上就是要找一个力代替几个已知的力，而不改变其。
2、如果一个力的作用可以用来等效替代，这几个力称为这个力的分力。
求一个已知力的叫做力的分解。
3、共点力：几个力都作用在物体的同一点上，或者他们的相交于同一点，这几个力叫做共点力。
4、平行四边形定则;两个力合成时，可以用表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边的就表示合力的大小和方向。
平行四边形定则仅仅适用于。
5、力的合成与分解是过程，力的分解是合成的运算。
6、力的分解的依据来分解的。
力的分解分力确定的情况：①已知两个分力的方向，则两个分力有唯一确定值。
图1②已知一个分力的大小和方向，则另一个分力有唯一确定值。
图2③已知两个分力的大小，则两个分力大小有确定值，但方向不定。
图3④已知一个分力的方向和另一个分力的大小，则可能有两组解、唯一解、无解。
图4二、力的合成的应用：1、作图法：已知两个力大小都是30N，它们之间互成60°角，请用力的图示法求作合力。
它们之间互成120°角呢？它们之间互成150°角呢？小结：2、两个共点力的合力最大是15N最小是6N，那么这两个力的大小分别是多少？若两个力的夹角是90°，则合力大小为多少？补充三角函数关系：三、力的分解的应用：1、如图所示，细绳系在墙上，用一轻质细杆撑起使绳与竖直方向成θ角，绳子另一端挂着质量为M的物体，请求解杆、细绳OA所受作用力。
小结：2、静止在斜面上质量为M的物体，求斜面对物体产生的静摩擦力和物体对斜面的正压力。
小结：3、一小朋友用与水平方向成θ角的力拉水平地面上的木箱匀速前进，求木箱所受滑动摩擦力。
如果用水平方向成θ角的力推木箱木箱所受滑动摩擦力如何？小结：总结：1、一个目的：2、两项任务:。
学案1：实验：探究两个互成角度的力的合成规律
3.4 力的合成和分解实验：探究两个互成角度的力的合成规律【学习目标】1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．【实验原理和方法】橡皮条一端固定。
第一次，用一个力F'拉橡皮条另一端，使其伸长到O点。
第二次，用两个力F1和F2互成角度地同样将橡皮条拉到O点。
则F'的作用效果等价于F1、F2的共同作用效果。
即F'为F1和F2的合力。
作出力F'、F1、F2的图示，容易猜测F'是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。
作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F'，如果在实验误差允许的范围内近似相等，则猜想成立。
【实验器材】方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、图钉、三角尺、刻度尺、铅笔。
【实验步骤】1．将白纸用图钉固定在木板上。
2．将橡皮条一端用图钉固定在木板上端，另一端拴小圆环，小圆环上套两个细绳套。
3．一位同学用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O。
4．另一位同学用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1和F2。
5．一位同学只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O。
6．另一位同学用铅笔描下细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F'。
7．选择合适的标度，画出F1、F2、F'的力的图示。
8．以F1、F2为邻边，利用刻度尺和三角尺作平行四边形。
9．过O点画平行四边形的对角线F，对比F和F'，综合考虑误差，初步得出实验结论。
10．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。
根据结果得出实验结论。
11．实验完毕，整理器材。
【注意事项】1．在使用弹簧测力计的时候，要使弹簧与木板平面平行。
2．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。
粤教版高中物理必修第一册第三章第四节力的合成学案
第四节力的合成1．知道合力和分力的概念、力的合成的概念，体会等效替代思想．2．通过实验探究，验证力的合成遵循的法则，即平行四边形定则．3．会根据平行四边形定则，利用作图法和计算法进行力的合成．知识点一合力与分力1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力．2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成．合力与几个分力的作用效果必须相同．1．下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有________．①合力与分力是等效替代关系．②合力与分力能够同时出现．③合力和分力可以作用在不同的物体上．④几个力的合力是唯一的．[答案]①④知识点二平行四边形定则1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．2．其他矢量的合成同样遵循平行四边形定则．2．(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用．()(2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力．()(3)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小范围是________．[答案](1)√(2)√(3)8 N≤F≤12 N两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进．请探究：(1)“车同时受到这两个人的拉力和他们的合力作用”，这句话对吗？(2)这两个人之间夹角大些省力还是小些省力？(3)怎样计算两个人拉力的合力？提示：(1)不对．(2)夹角小些省力．(3)利用平行四边形定则．考点1合力与分力1．力的等效替代若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代．2．对合力和分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．【典例1】(多选)关于几个力与其合力的说法中，正确的有()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成AC[由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．][跟进训练]1．(多选)关于力的合成，下列说法中正确的是()A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用。
高中物理【力的合成和分解】优质学案
高中物理【力的合成和分解】优质学案第1课时力的合成和分解学习目标要求核心素养和关键能力1.通过实际生活实例，体会等效替代物理思想。
2.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。
3.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。
4.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
1.核心素养能完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，观察实验现象，发现并提出物理问题；能通过图形分析、寻找规律，体会等效替代的思想方法。
2.关键能力几何法解决力的合成与分解问题。
授课提示：对应学生用书第83页一合力和分力1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
二力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程。
2．力的分解：求一个力的分力的过程。
3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
如图所示，F表示F1与F2的合力。
4．力的分解(1)力的分解也遵从平行四边形定则。
(2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
如图所示。
(3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。
5．多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
三矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，如图所示。
合力与分力关系的理解思考并求解下列几种情况下小车受到的合力大小(假设F1>F2)。
人教版高中物理必修1精品学案：3.4 力的合成和分解 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。
2.练习使用弹簧测力计。
3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。
二、实验原理1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。
2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。
3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。
三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。
四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的方向。
4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。
5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。
五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
六、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
2.3《力的合成与分解》教学案(含答案)
1第3讲力的合成与分解考纲下载：1.矢量和标量(Ⅰ) 2.力的合成与分解(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。
2．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
(2)相互关系：等效替代关系。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)合成法则①平行四边形定则；②三角形定则。
4．力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程。
(2)分解法则①平行四边形定则；②三角形定则。
(3)分解方法①效果分解法；②正交分解法。
5．矢量和标量(1)矢量①特点：既有大小又有方向；②运算法则：平行四边形定则。
(2)标量①特点：只有大小没有方向；②运算法则：算术法则。
巩固小练1．判断正误(1)两个力的合力一定大于任一个分力。
()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
()(3)合力与分力是等效替代的关系。
()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。
()(5)按效果分解是力分解的一种方法。
()(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
()(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
()[合力与分力]2．[多选]关于合力与分力，下列说法正确的是()A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质不影响作用效果[力的合成]3．[多选]作用在同一点上的两个力，大小分别是5N和4N，则它们的合力大小可能是()A．0B．5N C．3N D．10N[力的分解]4．[多选]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()核心考点·分类突破——析考点讲透练足考点一共点力的合成1．共点力合成的常用方法2(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F 1和F 2的图示，再以F 1和F 2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
力的合成与分解学案
力的合成与分解学案知识达标:1、运算法则：只有大小没有方向的物理量叫标量，运算法则是 ，既有大小，又有方向的物理量，叫 ，运算法则是 _____________________________________________。
2、平行四边形定则：如果用___________________________________________________作平行四边形，那么，合力的大小和方向就可以用_____________________________来表示。
3、力的合成：①在F 1、F 2大小一定时，θ角越大，合力越 。
②合力的取值范围：┃F 1—F 2┃≤F ≤F 1+F2；如果θ没有限制，F 可以取该范围内的任意值么 。
③合力可以比分力大么？ ，可以比分力小么？ ；可以等于分力么4、力的分解：分解某个力时，既可以按照这个力产生的效果分解，也可以进行 分解； ①已知合力和两个分力的方向，求两个力的大小，有 组解；②已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，有 组解； ③已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，有 组解；④①已知合力和两个分力的大小，求两个力的方向时，有 组解；经典题型：1、作用在同一点上的两个力，大小分别是5N 和4N ，则它们的合力大小可能是（ ） A 、0N B 、5N C 、 3N D 、10N2、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量不m 的小球，小球被竖直的木板档住，不计摩擦，则球对档板的压力大小是…………………………………………………（ ）A 、B 、C 、D 、3、上题中若将木板AB 绕B 点缓慢转动至水平位置，木板对球的支持力将…………（ ） A 、逐渐减小 B 、逐渐增大C 、先增大，后减小D 、先减小，后增大4、如图所示，AO 、BO 、CO 是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，台子AO 先断，则） A 、不论θ为何值，AO 总是先断 B 、 θ=1200C 、 θ>1200D 、 θ<12005、在力的分解中，唯一解的条件是…………………………………………（ ） A 、已知两个分力的方向 B 、已知两个分力的大小C 、已知一个分力的大小和方向D 、已知一个分力的大小和另一个分力的方向6、如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，当绳子变长时………………（ ） A 、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变大B 、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变大αcos mg αtan mg αcos mgmg CC 、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变小D 、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变小7、如图所示，小球作细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当绳子从水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将） A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、先增大，后减小D 、先减小，后增大8、如图所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO ‘方向做匀加速运动（F 和OO ’都在M 平面内），那么必须同时再加一个力F 1，这个力的最小值为…………………………………………………………………………（ ）A .B. C. D.9、两个共点力的合力F 与两个分力之间的夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别为 N 和 N 。
力的分解和合成学案
高中物理模块化复习学生学案专题二 力的合成与分解 物体的受力分析教学目标：掌握用平行四边形定则求合力的一般思路和方法.教学重点：平行四边形定则的应用.物体的受力分析。
教学难点：几何知识的应用.自主学习一、概念辨析1.什么叫共点力？什么叫合力、分力、力的合成、力的分解？2.共点力的合成和分解遵从什么定则？它的内容是什么？3.力的分解的原则是什么？一个已知力在什么条件下有确定的分力？4.物体处于平衡状态是指？物体处于平衡状态的条件是什么？二、总结、归纳：1.力的三角形定则：把两个力首尾相连，连接始端和末端的有向线段即表示它们的合力.说明：三角形定则与平行四边形定则没有实质上的区别，只不过有时用三角形法较简洁而已.2.合力和分力的大小关系：| F 1－F 2 |≤F ≤F 1＋F 2合力F 随两分力F 1、F 2间夹角θ增大而减小，当θ=00时，F max = F 1＋F 2，合力的方向与分力的方向相同；当θ=1800时，F min =| F 1－F 2 |，合力的方向与较大分力的方向相同.合力不一定大于分力，合力可以大于、等于或小于任一分力.3.求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.注意:已知一个分力(F 2)大小和另一个分力(F 1)的方向(F 1与F 2的夹角为θ)，则有三种可能:①F 2<Fsin θ时无解②F 2=Fsin θ或F 2≥F 时有一组解③Fsin θ<F 2<F 时有两组解三、专题训练一1.若F 1和F 2两个共点力的合力为F ，则有（ ）A .合力F 一定大于任一分力B .合力的大小可能等于F 1，也可能等于F 2C .合力有可能小于任一分力D .合力F 随F 1、F 2间夹角增大而减小 F 2 F 1 F12.下面几组力合力可能为零的是（ ）A .10 N 、12 N 、30 NB .9 N 、2 N 、5 NC .4 N 、5 N 、8 ND .12 N 、4 N 、7 N3.将一个20 N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，试讨论:（1）另一个分力的大小不会小于多少?（2）若另一个分力大小是N 320，则已知方向的分力大小是多少?4.合力F 与两个共点力F 1、F 2之间的夹角θ的关系如图所示（两个共点力F 1、F 2大小不变），则合力F 大小的变化范围是多少?5.如图所示，用长为L 的轻绳悬挂一质量为m 的小球，对小球再施加一个力，使绳和竖直方向成β角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为 （ ）A .mgsin βB . mgcos βC . mgtan βD . mgcot β6.如图，在细线AB 上的O 点处用一竖直向下的力F 拉线AB ，使AO 与水平方向成450角，BO 成水平状态，若AO 能承受的最大拉力为10N ，BO 能承受的最大拉力为5N ，要使细线不断，则拉力最大只能为多少？专题训练：1.一个物体沿固定的光滑斜面下滑，下列说法正确的是（ ）A .物体受重力、斜面的支持力和下滑力B .使物体沿斜面下滑的力实际是重力和斜面对它支持力的合力C .物体所受重力在垂直于斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力D .使物体沿斜面下滑的力实际上是重力沿斜面向下的分力2.一个物体静止在斜面上，斜面静止在水平面上。
力的合成高中物理教案
力的合成高中物理教案教学目标：1. 理解力的合成概念；2. 掌握力的合成的计算方法；3. 能够应用力的合成概念解决物理问题。
教学重点和难点：重点：力的合成的概念和计算方法；难点：综合运用力的合成概念解决实际问题。
教学准备：1. 教师备课：熟悉力的合成的概念和计算方法；2. 制作教学PPT；3. 准备力的合成实验器材。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）引导学生回顾力的合成的概念和应用场景，并提出本节课的学习目标。
二、讲解力的合成（15分钟）1. 引导学生理解力的合成的概念，并通过示意图演示不同大小和方向的力合成的过程；2. 讲解力的合成的计算方法，包括力的大小和方向的计算。
三、实验操作（20分钟）1. 学生进行力的合成实验，通过实验观察和记录不同大小和方向的力合成后的结果；2. 学生根据实验结果计算力的合成的大小和方向。
四、练习与应用（15分钟）1. 学生进行力的合成练习，巩固和应用力的合成的计算方法；2. 学生讨论解决物理问题时如何应用力的合成概念。
五、总结与评价（5分钟）总结本节课的重点内容，巩固学生对力的合成的理解和掌握程度，并对学生的表现进行评价。
六、作业布置（5分钟）布置相关的作业，要求学生进一步巩固力的合成概念和计算方法，同时提醒学生及时复习。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解力的合成的概念和计算方法，并能够应用力的合成概念解决实际问题。
同时，通过实验操作和练习练习，学生的动手能力和解决问题的能力也得到了提升。
在教学过程中，可以根据学生的学习情况调整教学方法，使教学更加有效。
物理ⅰ粤教版3.4力的合成与分解(1)学案
物理ⅰ粤教版3.4力的合成与分解（1）学案1、运算法那么(1)__________定那么假如用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作一个平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示________的大小和方向，如图1(a)所示、图1(2)三角形定那么求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，能够把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，那么此连线就表示________的大小和方向，如图(b)所示、显然，三角形定那么是平行四边形定那么的简化，本质相同、2、力的合成求几个力的合力叫做力的______、3、力的分解：假如一个力的作用效果能够用几个力来______，这几个力称为这一个力的______、求一个力的分力叫做力的分解、力的分解是力的合成的________、同样遵守___，即以力作为________画平行四边形，与力共点的平行四边形的________表示两个分力的大小和方向.【一】合力的计算[问题情境]在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？[要点提炼]1、定义：求几个力的合力的过程叫做力的______、2、遵守的法那么：______________定那么、3、平行四边形定那么求合力的应用方法：图2(1)图解法①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，______________即为合力的大小，______________即为合力的方向、用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ，如图2所示、图中F1＝50N，F2＝40N，合力F＝80N.②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出那个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果确实是这些力的合力、(2)计算法图3先依据平行四边形定那么画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向、当两个力互相垂直时，如图3所示有：F＝F21＋F22tanθ＝F2/F1.图44、合力大小的范围(如图4所示)(1)合力F随θ的增大而______、(2)当θ＝0°时，F有最大值F max＝__________；当θ＝180°时，F有最小值F min＝__________.(3)合力F既能够大于，也能够等于或小于原来的任意一个分力、一般地___≤F≤_______ 【二】合力的计算[问题情境]如图5所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，图5物体并没有在重力作用下下滑、从力的作用效果看，应将重力怎么样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？[要点提炼]1、力的分解的几种常见情况：(1)两个分力的方向，求两个分力的大小、如图6所示，F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定、图6(2)一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向、如图6所示，F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案、(3)一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小、这时又可能有以下情形：①F2>F sinα，有两个平行四边形，即有两解，如图7甲所示；但假设F2≥F，那么只有一个解，如图乙所示、图7②F2＝F sinα，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示、③F2<F sinα，如今构不成平行四边形，即无解，如图丁所示、图8(4)两个分力的大小，求两个分力的方向、如图8所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，如今有无穷组解、2、力的分解的原那么：按力的作用效果分解、[问题延伸]1、公园的滑梯倾角什么原因比较大呢？2、什么原因高大的立交桥要建有特别长的引桥？例1两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20N，那么当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A、40NB、102NC、202ND、103N听课记录变式训练1两个共点力的合力为F，假如它们之间的夹角θ固定不变，只使其中一个力增大，那么()A、合力F一定增大B、合力F的大小可能不变C、合力F可能增大，也可能减小D、当0°<θ<90°时，合力F一定减小例2(1)如图9所示一光滑小球放在倾角为θ的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？(2)①如图10甲所示，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ.绳对球的拉力F产生什么样的作用效果，能够分解为哪两个方向的分力来代替F?②如图乙所示，假如那个小球处于静止状态，重力G产生什么样的作用效果，能够分解为哪两个方向的分力来代替G?例3力F ，其一个分力F 1与F 成30°角，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，那么F 1的大小为()A.33FB.32FC.233F D.3F听课记录变式训练2将一个60N 的力进行分解，其中一分力的方向与那个力成30°角，求另一分力的大小可不能小于多少？ 【即学即练】图111、5个共点力的情况如图11所示、F 1＝F 2＝F 3＝F 4＝F ，且这四个力恰好为一个正方形，F 5是其对角线、以下说法正确的选项是()A 、F 1和F 5的合力，与F 3大小相等，方向相反B 、能合成大小为2F 、相互垂直的两个力C 、除F 5以外的4个力的合力的大小为2FD 、这5个力的合力恰好为2F ，方向与F 1和F 3的合力方向相同 2、将某个力F 分解为两个不为零的力，以下情况具有唯一解的是() A 、两个分力的方向，同时不在同一直线上 B 、一个分力大小和方向C 、一个分力的大小和另一个分力的方向D 、两个分力的大小3、将图12甲、乙两种情况中各力按作用效果分解、 (1)地面上的物体受斜向上的拉力F . (2)电线OC 对O 点的拉力F .图12课前自主学习1、(1)平行四边形合力F(2)合力F2、合成3、替代分力逆运算平行四边形定那么对角线两条边 核心知识探究 【一】 [问题情境] 等效替代、 [要点提炼] 1、合成2、平行四边形3.(1)①对角线的长度对角线的方向 4、(1)减小(2)F 1＋F 2|F 1－F 2|(3)|F 1－F 2|F 1＋F 2 【二】 [问题情境]斜面上物体的重力G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F 1，二是使物体压紧斜面的力F 2，如右图所示、由几何关系，得F 1＝G sin α，F 2＝G cos α. [问题延伸]1、θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑、2、长长的引桥能够减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全、 解题方法探究例1B [设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F.甲乙因此F ＝12F 合＝12×20N ＝102N .当两分力F 1和F 2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(如图乙所示)、由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F ′＝F 1＝F 2＝102N 、] 变式训练1 BC[设两共点力F a 、F b 之间的夹角θ为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当F a 逐渐增大为F a1、F a2、F a3时，其合力由原来的F 1变为F 2、F 3、F 4，它们可能小于F 1、可能等于F 1，也可能大于F 1，因此A 项错，B 、C 两项正确、同理知，当0°<θ<90°时，那么随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D 项错、] 例2见解析、解析(1)两分力方向确定了，分解是唯一的、如右图所示，能够分解为两个力：G 1＝G tan θ，G 2＝G/cos θ. 小球因为有重力，沿垂直于斜面产生紧压斜面的效果；在沿水平方向上产生压紧挡板的效果、(2)①小球靠在墙上处于静止状态、拉力产生向上提拉小球的效果和向左紧压墙面的效果、分力的方向确定了，分解确实是唯一的、F 的分力，在竖直方向的分力F 1来平衡重力，在水平方向的分力F 2来平衡墙对球的支持力、如右图所示分解为F 1＝F cos θ，F 2＝F sin θ.②重力G 产生两个效果，一个沿F 1的直线上的分力G 1来平衡F 1，一个沿F 2的直线方向上的分力G 2来平衡F 2.G 1＝G/cos θ，G 2＝G tan θ. 例3AC[如右图所示，先画一条有向的线段AB 表示力F.过F 的始端A 画一与AB 成30°角的射线(即F 1的作用线)，过F 的末端B 作F 1所在射线的垂线交于C.那么由直角△ABC 可知，CB 的大小为F 2.在CB 两边对称地作两条线DB 和EB ，使其大小均为3F 3(因为3F 3>F2，因此这两条线能够画出来)、在直角△EBC 中，因CB ＝F 2，EB ＝3F3，故∠EBC ＝30°.∠DBC ＝∠ABE ＝30°，△ABD 为直角三角形(∠ABD ＝90°)、利用直角三角形知识可知E 为直角△ADB 的斜边AD 的中点且AE ＝3F 3，AD ＝23F 3，即F 1的大小可能是3F 3，也可能是23F3，此题选项A 、C 正确、]变式训练230N解析合力和分力构成三角形，如右图所示、从F 的末端作OA 的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F 2的最小值，由几何关系知F 2＝F sin 30°＝60×12N ＝30N . 即学即练 1、AD 2.AB3、(1)地面上的物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2，如下图、(2)如下图，电线OC对O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2.。
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【考点要求】
1、理解合力、分力、共点力以及力的合成的概念。
2、掌握力的合成法则:平行四边形法则。
3、知道矢量、标量的概念。
【要点点拨】
一、基本概念
1、矢量与标量：矢量运算遵从 法则，标量运算按 法则。
2、合力与分力：_______________________________________________________________________ 合力和它的分力具有 的关系.
3、共点力：__________________________________________________________________________ 二、力的合成:
1、遵守 法则 （1）两分力F 1、F 2在同一直线情况 同向(θ=0)：F=
反向(θ=π)：F= (F 1>F 2)；方向：
（2）两分力F 1、F 2互成θ角：可以用表示这两个力的有向线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的 就表示合力的大小和方向。
当θ=90°时，F=
当θ=120°时，且F 1=F 2时， F=
2、求合力的方法
（1）作图法：严格作出力的合成图示，由图中 求合力的 和 作图时应注意：分力、合力作用点相同，虚线、实线要分清。
（2）计算法：作出力的合成草图，由图根据数学知识 求F 的 和 合力F 的大小：
合力F 的方向：
注意：
（1）在F 1、F 2大小一定的情况下，当θ在0～180°内变化时
（2）合力F 的范围是 ≤F ≤
（3）合力F 有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还有可能等于某一个分力的大小，它的大小取决于两分力间的夹角θ。
(4)求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次类推。
【考点突破】
例1、 两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20 N ，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为_______.
例2、如图所示，AO 、BO 、CO 是三条完全相同的细绳，并将钢梁水平吊起，
若钢梁足够重时，绳AO 先断，则：（ ） A 、θ=120°B、θ>120 ° C 、θ<120° D 、不论θ为何值,AO 总是先断
例3、大小不变的F 1、F 2两个共点力的合力为F ，则有：（ ） A 、合力F 一定大于F 1、F 2 ；
B 、合力的大小既可等于F 1，也可等于F 2；
C 、合力有可能小于F 1、F 2中任一个力；
D 、合力F 的大小随F 1、F 2间夹角增大而减小。
例4、作用于同一质点上同一平面内的三个力，大小分别是20N 、15N 和10N ，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力（ ）
A 、最大值是45N ；
B 、可能是20N ；
C 、最小值是5N ；
D 、可能是零。
例5．如图3所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何？
O A
B
C O
θ
例2题图 ⎪⎩⎪⎨⎧↑
↓→↓
↑→F F θθ
【考点巩固】
练习1 、如图所示，水平地面上的木箱，在水平向右的恒力F1＝100 N和水平向左的恒力F2＝20 N 作用下静止不动，这时木箱受到地面的静摩擦力方向_______，大小为_______ N。
若撤去F1，这时木箱受到的合力为_______.
练习2 、如图所示，用一水平力推一静止在斜面上的木块，在F
由零不断增大，在木块一直保持静止的情况下，则（）
A.木块所受的静摩擦力逐渐减小到零就消失了
B.木块受到的静摩擦力方向可能改变
C.木块所受的合力增加
D.斜面对木块的支持力增加
练习3（改编）如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重
为10N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体。
当A静止时，轻绳与天花板的
夹角为300，B受到绳的压力是
A．5N B．10N C．5N D．10N
练习4（改编）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（）
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向
练习5 .在同一平面上的三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为20 N、30 N、40 N，求这三个力的合力．。