七年级数学整式同步练习3
北师大版数学七年级上册同步练习：3.4 整式的加减(有答案)
2019-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习3.4 整式的加减一．选择题（共12小题）1．下面各组式子中，是同类项的是（ ）A ．2a 和a 2B ．4b 和4aC ．100和D ．6x 2y 和6y 2x2．下列各单项式中与﹣3x 2y 3是同类项的是（ ）A ．﹣2B ．3x 2C ．5y 3D ．﹣7x 2y 33．若单项式2x 2与﹣﹣4是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A ．3，1 B ．﹣3，1 C ．3，﹣1 D ．﹣3，﹣14．若35y 2与x 3的和是单项式，则的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣D ．5．计算x 2y ﹣3x 2y 的结果是（ ）A ．﹣2B ．﹣2x 2yC ．﹣x 2yD ．﹣226．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣（﹣c ）=﹣﹣cB ．﹣2（﹣3c ）=﹣2a ﹣26cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）=﹣D ．﹣（a ﹣b ﹣c ）=﹣﹣c7．下列各式中与a ﹣b ﹣c 的值不相等的是（ ）A ．a ﹣（）B ．a ﹣（b ﹣c ）C ．（a ﹣b ）+（﹣c ）D ．（﹣c ）﹣（b ﹣a ） 8．下列去括号与添括号变形中，正确的是（ ）A ．2a ﹣（3a ﹣c ）=2a ﹣3b ﹣cB ．32（2b ﹣1）=34b ﹣1C ．2b ﹣3（2b ﹣3c ）D ．m ﹣﹣﹣（﹣b ）9．已知4，c ﹣3，则（）﹣（d ﹣a ）的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣710．一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 22，则这个多项式是（ ）A ．﹣2x 22B ．2x 2﹣y 2C ．x 2﹣2y 2D ．﹣x 2+2y 211．一个长方形的周长为68b ，其中一边长为2a ﹣b ，则另一边长为（ ） A ．45b B ． C ．5b D ．7b12．当﹣，4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a22a的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣二．填空题（共8小题）13．若单项式2x2﹣1与y3是同类项，则的值是．14．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式．15．计算：3a2b﹣a2．16．已知单项式22与﹣a4﹣1的差是单项式，那么m2﹣．17．与代数式8a2﹣6﹣4b2的和是4a2﹣52b2的代数式是．18．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．19．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：的长度）为（2）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：的长度）为米．20．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣﹣．三．解答题（共5小题）21．去括号：（1）﹣（3x﹣2）（2）﹣（x﹣）（3）3（x﹣2y）（4）﹣3（﹣3a﹣2）22．若单项式535与﹣3x7y23b是同类项，求a、b的值．23．合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+4x﹣2x2﹣2﹣3x﹣1；（2）﹣a22a2b；（3）a3﹣a222b﹣223；（4）2a23a2b﹣a2b24．（1）﹣a2 2（2）7﹣3a2b2+7+82+3a2b2﹣3﹣7（3）（﹣2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x）（4）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）25．先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中．参考答案一．选择题（共12小题）1．C．2．D．3．A．4．B．5．B．6．B．7．B．8．C．9．C．10．B．11．C．12．D．二．填空题（共8小题）13．6．14．a2b．15．2a2b．16．13．17．﹣4a26b2．18．﹣7x2+62．19．（a﹣2b）．20．﹣三．解答题（共5小题）21．解：（1）原式=﹣32；（2）原式=﹣﹣z；（3）原式=3x﹣6y；（4）原式=96b﹣3c．22．解：∵单项式535与﹣3x7y23b是同类项，解得：，即﹣2，3．23．：（1）3x2+4x﹣2x2﹣2﹣3x﹣1=（3﹣2+1）x2+（4﹣1﹣3）x﹣1=2x2﹣1；（2）﹣a22a2（﹣1+2）a22b；（3）a3﹣a222b﹣2233+（﹣1+1）a2（1﹣2）233﹣23；（4）2a23a2b﹣a2（2+3﹣）a22b．24．（1）原式=（﹣+）a2=0；（2）原式=（﹣3a2b2+3a2b2）+（7﹣7）+（7﹣3）+82 =4+82；（3）原式=﹣2x2+5+4x2﹣3﹣6x=（2x2+4x2）+（﹣x﹣6x）+（5﹣3）=6x2﹣72；（4）原式=2x2﹣+3x﹣44x2﹣2=（2x2+4x2）+（3x﹣4x）+（﹣﹣2）=6x2﹣x﹣2．25．原式=3x3﹣x3﹣2x3﹣6x2+6x2+74x=15x，当时，原式=15×=﹣5．。
2021年北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法自主学习同步练习题3(附答案)
2021年北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法自主学习同步练习题3（附答案）1．若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝．2．2x2y•（﹣xy）3＝．3．（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为．4．若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5y n，则m+n的值为．5．（﹣2x3y）2•（﹣x2y2）＝．6．单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5y n，则m+n＝．7．直接写出计算结果：（2xy）•（﹣3xy3）2＝；（）0﹣（）﹣2＝．8．（）•ab＝2a2b+ab2﹣ab．9．﹣ab（9ab﹣a+6b）＝．10．2a2b（2a﹣3b+1）＝．11．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝．12．（﹣3x+1）•（﹣2x）2＝．13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是次多项式．14．如果代数式x2+（2a﹣6）xy+x2+y2+9中不含xy项，则a＝．15．若多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣a2b2，则该多项式为．16．＝．17．（﹣3x）•（2x2﹣x﹣1）＝．18．﹣ab（6ab﹣a+3b）＝．19．﹣3x•（2x2﹣x+4）＝；82015×（﹣）2015＝．20．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有种．21．设a、b、c、d为互不相等的实数，且（a2﹣c2）（a2﹣d2）＝1，（b2﹣c2）（b2﹣d2）＝1，则a2b2﹣c2d2＝．22．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为．23．若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为．24．如果（x+1）（x2﹣4ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．25．已知等式（x+a）（x+b）＝x2﹣x+ab，则a+b的值是．26．在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：．27．已知有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝a+b，5a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为．28．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝．29．已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是．30．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）＝．31．定义运算：a⊕b＝（a+b）（b﹣2），下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4＝14；②a⊕b ＝b⊕a；③若a⊕b＝0，则a+b＝0；④若a+b＝0，则a⊕b＝0．其中正确的结论序号为．（把所有正确结论的序号都填在横线上）参考答案一．填空题：1．解：∵ab＝1，m为正整数，∴（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a1+2+…+n﹣1+n b n+n﹣1+…+2+1＝a m b m＝（ab）m＝1m ＝1．故答案为：1．2．解：原式＝2x2y•（﹣x3y3）＝﹣2x5y4，故答案为；﹣2x5y4．3．解：（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2＝（2﹣3m﹣6n9）（m﹣2n4）＝2﹣3m﹣8n13＝．4．解：∵2a3y2•（﹣4a2y3）＝﹣8a5y5＝ma5y n，∴m＝﹣8，n＝5，∴m+n＝﹣8+5＝﹣3．故答案为：﹣3．5．解：原式＝4x6y2•（﹣x2y2）＝﹣4x8y4，故答案为：﹣4x8y4．6．解：由题意，得m＝3×（﹣2）＝﹣6，n＝3+1＝4，m+n＝﹣6+4＝﹣2，故答案为：﹣2．7．解：（2xy）•（﹣3xy3）2＝2xy•9x2y6＝18x3y7；（）0﹣（）﹣2＝1﹣4＝﹣3．故答案为：18x3y7；﹣3．8．解：∵（2a2b+ab2﹣ab）÷ab＝3a+b﹣，∴（3a+b﹣）•ab＝2a2b+ab2﹣ab．故答案为：3a+b﹣．9．解：﹣ab（9ab﹣a+6b）＝﹣6a2b2+a2b﹣4ab2．故答案为：﹣6a2b2+a2b﹣4ab2．10．解：2a2b（2a﹣3b+1）＝4a3b﹣6a2b2+2a2b．故答案为：4a3b﹣6a2b2+2a2b．11．解：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝﹣6x3y3+4x2y3z．故答案为：﹣6x3y3+4x2y3z．12．解：（﹣3x+1）•（﹣2x）2＝（﹣3x+1）•（4x2）＝﹣12x3+4x2．故答案为：﹣12x3+4x2．13．解：5m2n（2n+3m﹣n2）＝10m2n2+15m3n﹣5m2n3，则计算结果是五次多项式，故答案为：五14．解：∵代数式x2+（2a﹣6）xy+x2+y2+9中不含xy项，∴2a﹣6＝0，解得a＝3．故答案为：3．15．解：依题意得：（6a3b﹣a2b2）÷2a2b＝3a﹣b．故答案是：3a﹣b．16．解：原式＝﹣2a×a2b﹣2ab＝﹣a3b﹣2ab．故答案为：﹣a3b﹣2ab．17．解：原式＝﹣6x3+3x2+3x．故答案是：﹣6x3+3x2+3x．18．解：原式＝﹣4a2b2+a2b﹣2ab2．故答案为：﹣4a2b2+a2b﹣2ab2．19．解：﹣3x•（2x2﹣x+4）＝﹣6x3+3x2﹣12x；82015×（﹣）2015＝[8×（﹣）]2015＝﹣1．故答案为：﹣6x3+3x2﹣12x，﹣1．20．解：∵（a+b）（a+5b）＝a2+6ab+5b2，∴1张A类卡片，6张C类卡片，5张B；类卡片，共12张，∵（a+b）（5a+b）＝5a2+6ab+b2，∴5张A类卡片，6张C类卡片，1张B；类卡片，共12张，∵（a+b）（2a+4b）＝2a2+6ab+4b2，∴2张A类卡片，6张C类卡片，4张B；类卡片，共12张，∵（a+b）（4a+2b）＝4a2+6ab+2b2，∴4张A类卡片，6张C类卡片，2张B；类卡片，共12张，∵（a+b）（3a+3b）＝3a2+6ab+3b2，∴3张A类卡片，6张C类卡片，3张B；类卡片，共12张，∵（a+2b）（a+3b）＝a2+5ab+6b2，∴1张A类卡片，5张C类卡片，6张B；类卡片，共12张，∵（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2，∴3张A类卡片，7张C类卡片，2张B；类卡片，共12张，∵（a+2b）（2a+2b）＝2a2+6ab+4b2，∴2张A类卡片，6张C类卡片，4张B；类卡片，共12张，∵（2a+b）（a+3b）＝2a2+7ab+3b2，∴2张A类卡片，7张C类卡片，3张B；类卡片，共12张，∵（2a+b）（3a+b）＝6a2+5ab+b2，∴6张A类卡片，5张C类卡片，1张B；类卡片，共12张，∵（2a+b）（2a+2b）＝4a2+6ab+2b2，∴4张A类卡片，6张C类卡片，2张B；类卡片，共12张，故一共有11种方案．21．解：a2、b2﹣是方程（x﹣c2）（x﹣d2）＝1的两个根展开得：x2﹣（c2+d2）x+c2d2﹣1＝0由根与系数的关系得：a2b2＝c2d2﹣1∴a2b2﹣c2d2＝﹣1故答案为：﹣1．22．解：当x2+x＝5时，原式＝x2﹣4x+5x﹣20＝x2+x﹣20＝5﹣20＝﹣15，故答案为：﹣15．23．解：（ax+2y）（x﹣y）＝ax2+（2﹣a）xy﹣2y2，含xy的项系数是2﹣a．∵展开式中不含xy的项，∴2﹣a＝0，解得a＝2．故答案为：2．24．解：（x+1）（x2﹣4ax+a）＝x3﹣4ax2+ax+x2﹣4ax+a＝x3+（﹣4a+1）x2﹣3ax+a，∵（x+1）（x2﹣4ax+a）的乘积中不含x2项，∴﹣4a+1＝0，解得：a＝故答案为：．25．解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣x+ab，∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣x+ab，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．26．解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．故答案为：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．27．解：由题意得：（1）若a＞0，则b＜0，a+b≥0，则5a+2b+1＝3a+（2a+2b）+1＞0，而﹣|b﹣a|＜0，故这种情况不存在；（2）同理若a＜0，则b＞0，可得5a+2b+1＝﹣b+a，4a+3b+1＝0，即2a+b+＝0，则＝0．故答案为：0．28．解：原式＝x4+（n+3）x3+（3n﹣m﹣5）x2+（﹣mn﹣15）x+5m，根据展开式中不含x3，x2得：，解得：，∴mn＝42，故答案为：42．29．解：∵x2﹣8x﹣3＝0，∴x2﹣8x＝3（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）＝（x2﹣8x+7）（x2﹣8x+15），把x2﹣8x＝3代入得：原式＝（3+7）（3+15）＝180．故答案是：180．30．解：原式＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3＝x3+y3，故答案为：x3+y3．31．解：①3⊕4＝（3+4）（4﹣2）＝14，故正确；②当a≠b时，不成立，故错误；③若a⊕b＝0，则a+b＝0或b＝2，故错误；④若a+b＝0，则a⊕b＝（a+b）（b﹣2）＝0×（b﹣2）＝0，故正确．故答案为：①④。
北师大版七年级上册3.3整式同步测试题含答案
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减 3．3 整式 同步测试题1．在式子－x 2，1x，x －2，－10a 2，0.8中， 单项式有________________．2．－a 2b 的系数是________，次数是________；26x 3y 2的系数是________，次数是________；－3m 2n 5的系数是________，次数是________． 3．－4a 2b 的次数是( )A ．3B ．2C ．4D ．－44．下列说法正确的是( )A ．单项式m 的次数是0B ．－12πa 的系数是－12C ．2πr 2的次数是3D.－a 2b 3的系数为－13，次数为3 5．下列说法正确的是( )A ．单项式x 的系数和次数都是0B ．单项式x 的系数和2的系数一样都是1C ．5πR 2的系数为5D ．0是单项式6．下列说法正确的是( )A ．单项式－xy 25的系数是－5，次数是2 B ．单项式a 的系数为1，次数是0C.xy －12是二次单项式 D ．单项式－67ab 的系数为－67，次数是2 7．下列式子：2a 2b ，3xy －2y 2，a ＋b 2，4，－m ，x ＋yz 2x ，ab －c π，其中多项式有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．多项式4x 2－3x －2是________次________项式，它的项分别是________．－53a 2b 2＋a 3－34ab ＋1是________次________项式，它的二次项的系数是________． 9．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，310．下列各多项式中，是二次三项式的是( )A ．a 2＋b 2B ．x ＋y ＋7C ．5－x －y 2D ．x 2－y 2＋x －3x 211．下列说法错误的是( )A.2a＋b 是一次二项式 B ．x 6－1是六次二项式C ．3x 4－5x 2y 2－6y 3＋2是四次四项式D.1x 2＋2x＋1不是多项式 12．下列式子中：①mn ＋a ；②ax 2＋bx ＋c ；③－6ab ；④x ＋y 2；⑤a －b x；⑥5＋7x.整式有________．(填序号)13．式子m ＋n 7，－4，－53xy ，b a －2，x n ，1x －3中单项式有，多项式有 ． 14．代数式x ＋yz ，4a ，mn 3＋ma ＋b ，－x ，1，3xy 2，15m ，m ＋n 4，m ＋n ab 中( ) A ．有5个单项式，4个多项式B ．有8个整式C ．有9个整式D ．有4个单项式，3个多项式15．(1)2x 2－3x －1中，二次项是________，二次项系数是________；一次项是________，一次项系数是________；常数项是________．(2)3a 2b 2－2ab 2＋12ab －1是________次多项式， 它有________项，故是________次________项式．16．在代数式x 2＋5，－1，－3x ＋2，π，5x ，x 2＋1x ＋1，5x 中，整式有( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个17．下列语句中错误的是( )A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1C.12x 2y 2是二次单项式 D ．－2ab 3的系数是－2318．(3m －2)x 2y n ＋1是关于x ，y 的五次单项式，且系数为1，则m ，n 的值分别是( )A ．1，4B ．1，2C ．0，5D ．1，119．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．620．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12， 则这个二次三项式为________________________．21．已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．22．如果|a ＋1|＋(b －2)2＝0，那么单项式－xa ＋byb －a 的次数是多少？23．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈利销售还是亏本销售？24．有一个多项式为a10－a9b ＋a8b2－a7b3＋…，按这种规律写下去．(1)写出它的第六项和最后一项；(2)这个多项式是几次几项式？答案：1. －x 2，－10a 2，0.82. －1 326 5－35 33. A4. D5. D6. D7. B8. 二 三 4x 2，－3x ，－2四 四 －349. A10. C11. A12. ①②③④⑥13. －4，－53xy m ＋n 714. D15. (1) 2x 22－3x －3－1(2) 四四 四 四16. C17. C18. B19. C20. －12x 2＋x －1221. 根据题意得2＋m ＋1＝6解得：m ＝3，2n ＋2＝6解得n ＝2，所以m 2＋n 2＝1322. 因为|a ＋1|＋(b －2)2＝0，所以a ＋1＝0，b －2＝0，即a ＝－1，b ＝2.所以－x a ＋b y b －a ＝－xy 3.所以单项式－x a ＋b y b －a 的次数是423. 根据题意列式得：(1＋30%)70%·a ＝0.91a 元，这时一件该商品的售价为0.91a，此时是亏本销售。
数学七年级上北师大版3.3整式同步练习
3 整式重点问答①1x 是单项式吗？是多项式吗？② 独自的一个数或一个字母是单项式吗？①②1 ；③x 2－x －1；④－ 2；⑤ x － y 3 1． 在代数式： ① a 2；②3 ；⑥－ ab 中，单项式有 ________，多项式有 ________．(填x 4序号 )2．单项式－6 的系数是 ________，次数是 ________．ab 453．多项式－ x 3y ＋ 2x －5，此中最高次项是________，最高次项的次数是 ________，常数项是 ________．命题点 1单项式及相关观点[ 热度： 92%]4．③在代数式 5 x 2－ 3x ，2πx 2y ， 1，－ 5，a ， 0，3x － y中，单项式的个数是 ()2 x2A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 方法点拨③ 判断一个代数式是否是单项式，重点就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是否是纯粹的乘积关系，独自的一个数或一个字母也是单项式．假如一个代数式中含有加、减的关系，那么它就不是单项式；分母有字母 ( π除外 )的式子必定不是单项式④3πxy 2)5．单项式－的系数与次数分别是 (2A ． 3， 3B ．－ 1， 3 C ．－ 3，4 D ．－ 3π，32 2 2 易错警告④ (1)系数也包含前方的符号； (2) π表示一个数．6． ⑤ 已知 (a －1)x 2y a ＋1 是对于 x ， y 的五次单项式，则这个单项式的系数是( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 0 解题打破⑤ 依据单项式的次数先求得 a ，进而确立单项式，再求单项式的系数． 7． ⑥以下说法正确的选项是 ( )A ．单项式 b 的次数是0 B.1是一次单项式xC ．24x 3 是 7 次单项式D ．－ a 的系数是－ 1易错警告⑥ 单项式的次数是全部字母指数的和， 24 是数命题点 2 多项式及相关观点[ 热度： 94%]8． ⑦多项式－ x 2－ 1x ＋ 1 的各项分别是 ()21 1A ．－ x 2， x ， 1 B ．－ x 2，－ x ， 122C．x2，12x， 1 D ． x2，－12x，＋ 1易错警告⑦ 多项式的项包含其前方的符号9．⑧以下对于多项式1－ 2x＋1x2的说法，错误的选项是() 2A ．是二次三项式1三项构成B ．由 1， 2x， x22C．最高次项的系数是1D．一次项的系数是－ 2 2易错警告⑧ (1)不能够把多项式中各项的次数的和看作多项式的次数．(2)写出多项式的每一项时，不要遗漏“－” ，如 2a－ b 中的项分别是 2a，－ b.10．按某种标准把多项式进行分类时，3x3－ 4 和 a2b＋ ab2＋ 1 属于同一类，则以下哪一个多项式也属于此类()A ． abc－ 1B ． x2－ y C． 3x2＋ 2xy4 D ．m2＋ 2mn＋ n211．多项式1mm 的值是 () 2x| |－x＋ m－ 4 是对于 x 的四次三项式，则A ． 4 B．－ 2 C．－ 4 D． 4 或－ 412．假如一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()A ．都小于 5B．都等于 5 C．都不小于 5D．都不大于 513．假如 x n－ (m－1)x＋2 是对于 x 的三次二项式，那么m2＋n＝ ________．解题打破⑨ x 的一次项，是指这个单项式只含有一个字母x，且次数为 1.方法点拨⑩ 多项式不含有哪一项，这一项的系数就为0.14.⑨⑩若多项式x2＋ (k－ 1)x＋ 3 中不含有 x 的一次项，则k＝________ ．15．一个对于 a， b 的多项式，除常数项为－ 1 外，其他各项的次数都是3，系数都为－ 1，而且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．16.?我们做以下规定：把一个多项式依照同一个字母的指数从大到小的次序摆列，常数项放在最后，叫做这个多项式按此字母的降幂摆列；把一个多项式依照同一个字母的指数从小到大的次序摆列，常数项放在最前，叫做这个多项式按此字母的升幂摆列．依照规定把多项式 3mn2－ 2m2n3＋5－ 8m3 n 从头摆列：(1)按 m 的降幂摆列；(2)按 n 的升幂摆列．2方法点拨? 按某一字母的升幂摆列或降幂摆列，指的是只按这一字母的指数自小到大(升幂 )或自傲到小 (降幂 )依照加法互换律来从头把项进行排序 .17．将 (a－b)当作一个字母，把代数式－(a－ b)2－ 2－ (a－ b)3＋ 2(a－ b)按字母 (a－ b)降幂摆列，若设 x＝ a－b.(1)将上述代数式改写成对于 x 的多项式．(2)已知 a＝ b＋ 2，先求 x，并求出上述代数式的值．详解详析3 整式1．①④⑥③⑤652．－ 53．－ x 3y 4 － 54．D [分析 ]5 2 3x －y 有减法运算， 式子 1式子 x －3x ，2分母中含字母， 都不是单项式， 此外四个都是单项式． 故2x选 D.5． D6． A[分析 ] 由题意，得 a ＋ 1＋ 2＝ 5，解得 a ＝ 2，则这个单项式的系数是a － 1＝1，应选 A.7． D 8． B 9． B10 ．A[分析 ] 3 x 3－ 4 和 a 2b ＋ ab 2＋ 1 属于同一类，都是三次多项式， A. abc － 1 是三次多项式，故本选项符 合题意； B. x 2－ y 是二次多项式，故本选项不切合题意； C.3x 2＋2xy 4 是五次多项式，故本选项不切合题意；D.m 2＋ 2mn ＋ n 2 是二次多项式，故本选项不切合题意．应选A.11． C[分析 ] 由于多项式 1 |m|2x － x ＋ m － 4 是对于 x 的四次三项式，因此 |m|＝ 4，m － 4≠ 0，因此 m ＝－ 4.应选 C.12 ．D [分析 ] 多项式的次数为各项中次数最高的项的次数．既然为五次多项式，也就是各项的次数最高为5 次，任何一项的次数只好小于或等于5.13 ． 4 [ 分析 ] 由题意，得 n ＝3， m ＝ 1，因此 m 2＋n ＝ 4.14 ． 1 [ 分析 ] 多项式 x 2＋ (k － 1)x ＋ 3 中不含有 x 的一次项，即 (k － 1)x ＝ 0，因此 k － 1＝ 0，解得 k ＝ 1.15 ．解：这个多项式最多有五项，即－a 3－ ab 2－ a 2 b － b 3－ 1.16 ． 解： (1)按 m 的降幂摆列为－ 8m 3n － 2m 2n 3＋ 3mn 2＋5.(2) 按 n 的升幂摆列为 5－ 8m 3 n ＋ 3mn 2 －2m 2n 3.17 ． 解：按字母 (a － b)降幂摆列为－ (a － b)3－ (a － b)2＋ 2(a － b)－2.(1) 改写为－ x 3－x 2＋2x － 2.(2) 由题意知 x ＝ a － b ＝2，因此原式＝－ 23－22＋ 2× 2－ 2＝－ 10. 【重点问答】 ① 不是，不是． ② 是．。
北师大版七年级数学上册同步练习 第三章 整式及其加减 第3节 整式
2019-2019学年北师版七年级 数学上册同步练习班级 姓名第三章 整式及其加减3 整式1. 找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．23ab 2，－y ，a bc ，xy 2＋3，25x 7，－3x 2y 3z . 解：23ab 2，－y ，25x 7，－3x 2y 3z 是单项式，其中23ab 2的系数是23，次数是3；－y 的系数是－1，次数是1；25x 7的系数是25，次数是7；－3x 2y 3z 的系数是－3，次数是6.2. 下列代数式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式． (1)45x 4＋25x 2－1; (2)2xy ＋x y ；(3)a 3＋2ab 3＋b 3－a 3b 2; (4)a ＋b b .解：45x 4＋25x 2－1，a 3＋2ab 3＋b 3－a 3b 2是多项式；45x 4＋25x 2－1是四次三项式，a 3＋2ab 3＋b 3－a 3b 2是五次四项式．3.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．求：(1)花坛的周长l ；(2)花坛的面积S ；(3)以上两式分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？解：(1)l ＝2a ＋2πr ；(2)S ＝2ar ＋πr 2；(3)2a ＋2πr 是一次多项式，由2a ，2πr 组成，系数分别是2，2π；2ar ＋πr 2是二次多项式，由2ar ，πr 2组成，系数分别是2，π.4．下列说法中，正确的是( D )A ．单项式－2x 2y 3的系数是－2，次数为3B ．单项式a 的系数为0，次数是0C ．－3x 2y ＋4x －1是二次三项式D ．单项式－32ab 2的次数是2，系数为－925．给出代数式：a 2，2a ，－2xy 2，－2x ＋y 2，3x －1，1x ＋y，3a ，π. 整式有：__a 2，－2xy 2，－2x ＋y 2，3a ，π__；单项式有：__a 2，－2xy 2，3a ，π__________；多项式有：__－2x ＋y 2________________．6.对于下列四个式子：①0.1；②x ＋y 2；③2m ；④3π.其中不是整式的是( C )A ．①B ．②C ．③D ．④7．下列各式中，属于多项式的是( B )A ．a ＋b ＝b ＋aB ．x ＋y 2C ．a ＋b cD ．π38．单项式2a 的系数是( A )A ．2B ．2aC ．1D ．a9．多项式－x 2－12x －1的各项分别是( B )A ．－x 2，12x ，1 B ．－x 2，－12x ，－1 C ．x 2，12，1 D ．x 2，－12x ，－1 10．多项式2a 2b －ab 2－ab 的项数及次数分别是( A )A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，211.下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －1的说法中，正确的是( C )A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是－2a 2bcD ．它的常数项是112．单项式7a 3b 2的系数是__7__，次数是__5__．13．根据题意列出代数式，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项式还是多项式．(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x 元的物品，售价是多少元？(2)一列火车从A 站开往B 站，火车的速度是a 千米/时，A ，B 两站间的距离是120千米，则火车从A 站开到B 站需要多长时间？(3)某行政单位原有工作人员m 人，现精简机构，减少25%的工作人员，后又引进人才，调进3人，该单位现有多少人？解：(1)售价为75%x 元，是整式，是单项式．(2)火车从A 站开到B 站的时间为120a 小时，不是整式．(3)现在人数为(1－25%)m ＋3，是整式，是多项式．14．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( D )A ．－2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 315．已知单项式12xy 2m －1与－22x 2y 2的次数相同．(1)求m 的值；(2)当x ＝－9，y ＝－2时，求单项式－12xy 2m －1的值．解：(1)根据题意，得1＋2m －1＝2＋2，解得m ＝2.(2)－12xy 2m －1＝－12xy 3，则当x ＝－9，y ＝－2时，原式＝－12×(－9)×(－8)＝－36.16．已知多项式：3x m －(n －1)x 2＋1.(1)当多项式是二次二项式时，求m，n的取值范围；(2)当多项式是二次三项式时，求m，n的取值范围．解：(1)∵多项式是二次二项式，∴m＝2，n－1≠3，或m＝0，n －1≠0.∴m＝2，n≠4，或m＝0，n≠1.(2)∵多项式是二次三项式，∴m≠2，n－1≠0且m≠0.∴m≠2且m≠0，n≠1.17.．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2 017个单项式是(C)A．2 017x2 017B．4 033x2 016C．4 033x2 017D．4 035x2 017。
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步
练习及答案—3
案—3.2代数式（1）
基础巩固
1．下列各式，其中代数式的个数是()．①2ab；②S＝
121某ah；③0；④a－1＞a；⑤
＋2.
D．5D．某＋3
A．2B．3C．4
2．下列代数式符合书写要求的是()．A．ab3
B．2
12某yC．ab÷4
3．一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是()．A．cbaB．c＋b＋aC．100c＋10b＋aD．100a＋10b＋c
4．已知一个长方形的周长是40，一边长是a，则这个长方形的面积
是()．A．a(40－a)B．a(20－a)C．a(40－2a)
D.
a40a2
745．若a，b互为相反数，某，y互为倒数，则2(a＋b)＋A.
74某y的值是()．
D．2D．7
2
B.
47
2
C.
1546．若代数式y＋3y＋7的值是8，则代数式2y＋6y－9的值是()．A．2B．17C．－77．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的某的值是__________．
32，则输出的结果为
能力提升
8．已知代数式10－2(3某－2y)＋3(3某－2y)2.(1)当某＝3，y＝2时，求代数式的值；(2)当3某－2y＝5时，求代数式的值．。
整式同步练习2024--2025学年人教版七年级数学上册
4.1 整式学习目标了解整式的有关概念，会识别单项式的系数与次数、多项式的项与系数.课堂学习检测一、填空题1. 有些式子都是数或字母的，像这样的式子叫做单项式，其中叫做这个单项式的系数. 一个单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数，单独的一个数和一个字母也是 .2. 写出下列各单项式的系数和次数：单项式30a-x³y ab²c³-3xy³12πr 系数次数3. 若单项式−23a b的次数为3，则m的值为 .4. 写出一个只含有字母x，y，系数是负数的三次单项式： .5. 叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做 .多项式中，叫做这个多项式的次数.统称整式.6. 多项式3x²−2xy²−1有项，其中，最高次项是，常数项是，系数最小的项是，系数最大的项是 .7. 多项式3x2y−7x4y2−13xy3+2是次项式，最高次项的系数是8. 若−79x m−3y2+x2y2是五次多项式，则m的值为 .9. 一个多项式为a8−a7b+a6b2−a5b3+⋯,按此规律写下去，这个多项式的第8项为 .二、选择题10. 有下列结论：①−xy 2π不是单项式；②x−y3是多项式；③0不是单项式；④1+xx是整式.其中正确的有 ( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个11. 如果一个多项式是五次多项式，那么 ( ).(A) 这个多项式最多有六项(B) 这个多项式只能有一项的次数是5(C) 这个多项式一定是五次六项式(D) 这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是5三、解答题12. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列. 如2x³y−3x²y²+xy³是按x降幂排列(恰好也是按y升幂排列).请把多项式3x²y−3xy²+x³−5y³按下列要求重新排列.(1) 按y降幂排列: ;(2) 按x降幂排列: .综合·运用·诊断一、填空题13. 把下列代数式分别填入它们所属的集合中：2 5m2−m,−x2−2x+1,y,7x−1,−14,ab2c35,π,a−b2.单项式集合{ …};多项式集合{ …};整式集合 { …}.14. 系数为-5，只含有字母m，n的四次单项式可能有个，它们分别是.15. 若(a−1)x²yᵇ是关于x，y的六次单项式，且系数为−12,则 a = , b= .16. 若xⁿ⁺¹+(m−1)x+8是关于x的三次二项式，则1m=,n=二、解答题17. 已知关于x的多项式：mx⁴+(m−2)x³+(2n+1)x²−3x+n中不含x³和x²的项，试写出这个多项式，并求当x=-1时多项式的值.拓展·探究·思考填空题18. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第n个图案需要棋子的个数为 .19. 如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并填空.(1) 表中第8行的第一个数是，最后一个数是，第8行共有个数；(2) 第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数 (用含n的代数式表示).。
七年级数学整式的加减同步练习
3.2 整式的加减同步练习及单元检测课标要求1.认识单项式、多项式、整式的相关观点，弄清它们与代数式之间的联系和差别.2.理解同类项的观点，会判断同类项，娴熟归并同类项.3.掌握去括号法例、添括号法例，能正确地进行去括号与添括号.4.娴熟地进行整式的加减运算 .典型例题例 1判断以下各代数式是不是单项式.假如不是，请简要说明原因；假如是，请指出它的系数和次数：⑴a+2⑵1⑶r 2⑷3 a2 b⑸m⑹ -3 ×10 4t x2剖析：同学们要弄清题中波及到的几个观点，即：数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式（单唯一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中全部字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴不是 .由于原代数式中出现了加法运算.⑵ 不是.由于原代数式是 1 与 x 的商 .⑶ 是.它的系数是，次数是 2.⑷是 .它的系数是-3，次数是 3.⑸是 .它的系数是1，次数是 1.⑹是 . 它的系数是2-3 ×10 4，次数是 1.注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是 1 或 -1 、次数是 1 时，“1 ”往常省略不写；单项式的系数是带分数时，往常写成假分数，如⑷中3a2b . 2322例 2指出多项式2x y 4y5x 的项、次数，是几次几项式，并把它按x 降幂摆列、按y 的升幂排列 .剖析：解此题的重点是要弄清几个观点：多项式的项、次数，按某一字母降幂摆列、按某一字母的升幂摆列 .解：多项式 2x3 y 4 y 25x 2的项有：2x3y,-4y2,5x2;次数是4；是四次三项式；按 x 降幂摆列为：2x 3y+5x 2 - 4y 2；按 y 的升幂摆列为：5x 2+2x 3y- 4y 2.提示：多项式的次数不是全部项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包含它前方的符号 .例 3请写出-2ab3c2的两个同类项_______________. 你还可以写多少个？________. 它自己是自己的同类m 2 m剖析：此题是一道开发题，给同学们很大的思想空间，对同类项的正确理解是解题的重点.解： 2.1ab 3c2、-6ab 3c2等；还可以写好多（只需在ab3c2前方增添不一样的系数）；它自己也是自己的同类项； m=-1. ∵m1且2-m=3∴m=-1.例 4假如对于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2 -x+3 的值与 x 没关，求m、 n 的值 .剖析：此题的“题眼”——多项式-3x 2+mx+nx 2 -x+3 的值与 x 没关，这一条件说了然：对于字母x 的二次项系数、一次项系数都为零.解：∵ -3x 2+mx+nx 2 -x+3=（-3+n）x2+(m-1)x+3∴-3+n=0,m-1=0∴m=1,n=3.例 5 a ＞ 0 ＞b ＞ c，且a b c 化简 a c a b c a b b c剖析：求绝对值第一要判断代数式是正数或0 或负数a-b 、 b+c 的符号 .解： 如图知， a 、b 、 c 在数轴上的地点 .∵ a ＞0 ， b ＜ 0， c ＜ 0， a bc∴ a+c ＞ 0， a+b+c ＞ 0，a-b ＞ 0 ，b+c ＜ 0.此题中可用赋值法、 数形联合法判断a+c 、a+b+c 、c . b . O .a .∴ ac a b c a b b c=（ a+c ） +（ a+b+c ） -（ a-b ） -（ b+c ）=a+c+a+b+c-a+b-b-c=a+b+c.反省总结： 解含有字母的题目往常在字母取值范围赋值，能够把抽象问题直观化.加强练习一、填空题1. 单项式 2x 3 y的系数是 _______，次数是 _________.32. 多项式 34 12 的次数是xy 23 y ，三次项系数是________.x ______3. 把多项式 2 xy 2x 2 y x 3 y 37 按 x 升幂摆列是 _________________.4. 以下代数式：3 2 ,3m 3 1 2 a 2 bc , x 2 y 31 3x2 y .此中单项式有x m 1, , x, a,4 2x 3 4 5 _______________________________ ，多项式有 ___________________________.5. 多项式 4ab 7a 2 b 2 -8ab 2+5a 2 b 2 -9ab+ab 2-3 中， ________与-8ab 2 是同类项， 5a 2b 2 与 _______是同类项，是同类项的还有 _____________________________.6. 3a-4b-5 的相反数是 _______________.二、选择题1. 假如多项式 (a2) x 41 x b x2 5是对于 x 的三次多项式，那么（）2A. a=0,b=3B. a=1,b=3C. a=2,b=3D. a=2,b=12. 假如 Axy3By 3 x 0 ，则 A+B=( )2 xyA. 2B. 1C. 0D. –13. 以下计算正确的选项是（）A. 3a-2a=1B. –m-m=m 2C. 2x 2+2x 2 =4x 4D. 7x 2 y 3 -7y 3 x 2 =0 4. 在 3a-2b+4c-d=3a-d-()的括号里应填上的式子是（）A. 2b-4cB. –2b-4cC. 2b+4cD. –2b+4c5. 假如一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（）A. 都小于 4B. 都不大于 4C. 都大于 4D. 没法确立三、解答题1. 假如 0.65x 2 y2a-1 与–0.25x b-1 y 3是同类项，求 a,b 的值 .2.先化简，再求值 . 0.5a 2b1 ab2 0.5ba22 b 2 a 4a 2b ，此中 a=-5,b=-3.3353.把多式1b31b21b0.6写成一个三次多式与一个二次三式之差. 2344.算：1(x y)1( x y)x y x y 2436元一、填空（每小 5 分，共 25分）1.在一次募捐活中，某校均匀每名同学捐钱a元，果一共捐钱 b 元，式子b可解a_________________________________________________________.2.在某地，人蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀 1 分叫的次数除以 7，而后再加上3，就能够近似地获得地当的温度（0C ）.蟋蟀 1分叫的次数n,用代数式表示地当的温度_______0C；当蟋蟀 1分叫的次数100 ，地当的温度________0C （精准到个位） . 3.k=______ ， -1x 3 y2 k 1 与2x3 y9的和是式.434.在括号内填上适合的： (a+b-c)(a-b+c)= a (________) a (_______) .5.多式 0.3x 2 y5x3 y 247 xy3的次数是 ____,常数 _____,四次 _______.二、（每小 5 分，共 25分）1.某的准每个床位价m 元，旅行旺季上调 x% ，旅行旺季准的床位价（）元 .A. mx%B. m+x%C. m(1+x%)D. m(1-x%).2.用代数式表示“ a 与 -b 的差”，正确的选项是（）A. b-aB. a-bC. -b-aD. a-(-b)3.当 x=-2,y=3，代数式4x 3-2y 2的是（）A. 14B. -50C. -14D. 504.以下运算正确的选项是（）A. 3a+2b=5abB. 3a2 b-3ba 2=0C. 3x 2+2x 3=5x 5D. 5y 2-4y 2=15.以下法中，的是（）A. 式与多式称整式B. 式 x2yz 的系数是 1C. ab+2 是二次二式D. 多式 3a+3b的系数是 3三、解答（每 10 分，共 50 分）1.⑴若 a b ，指出a与b的关系.⑵若25a4b4是某式的平方，求个式.2.化求：4a 2 b-2ab 2-3a 2b+4ab 2，此中 a=-1,b=2.3.在算代数式（ 2x 3－ 3x 2y－ 2xy 2）－ (x 3－ 2xy 2+y 3)+(-x 3 +3x 2y－ y3 )的，此中 x=0.5,y= － 1 ，甲同学把 x=0.5抄成 x= － 0.5 ，但他算的果也是正确的.明原因，并求出个果 .4.你必定知道小高斯迅速求出：1+2+3+4+ ⋯ +100=5050 的方法 .在我比小高斯走得更，求1+2+3+4+ ⋯ +n=_______________.你察：13 =1 2， 13 +2 3 =3 2，13+2 3+3 3 =6 2， 13 +2 3 +3 3+4 3=10 2，⋯求出： 1 3+2 3+3 3 +⋯ +n 3=_______________________.5. 假如 A=3x 2 -xy+y 2,B=2x 2-3xy-2y 2 ,那么 2A-3B 等于多少 ?加强练习参照答案一 1. 2 , 4 2. 4,33. –7+2xy 2 -x 2y-x 3y33a 2bc , a;3m 34.3 x 2 , 0.5m 1, x 2 y 3 1 x, 3x 2y 5.ab 2;-7a 2 b 2 ;4ab 与 -9ab 6.4 345–3a+4b+5 .二、 1.C 2.C 3. D 4.A5.B三、 1. 2,32. 1 a 2 b1ab 2, 30 3. 1 b 3( 1 b 21 b 0.6) 4. 11 x 1y .532 2412 4 单元检测参照答案一、 1. 参加捐钱的学生人数2. （ n3）、173. 44. b-c,b-c5. 5;-4;-7xy 3 .7二、 1.C2.D3. B4.B5.D三、 1. ⑴ a=b 或 a=-b ⑵ ±5a 2 b 22. a 2b+2ab 2,- 63. 提示：（ 2x 3 － 3x 2y － 2xy 2）－ (x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3 +3x 2y － y 3)= 2x 3－3x 2 y － 2xy 2 － x 3+2xy 2 － y 3－ x 3+3x 2y －y 3=-2 y 3 当 y=-1 时，原式 = －2×（-1 ） 3 =2n(n 1)n(n 1)22(n 1)2） 2=n 4.，（ 1+2+3+4+-----+n24.25. 提示： 2A-3B=2 （ 3x 2-xy+y 2）－ 3（ 2x 2-3xy-2y 2）=6x 2-2xy+2y 2 － 6x 2 ＋ 9xy ＋ 6y 2=7xy ＋8y 2.。
3.3.3整式的加减(3)同步练习++2024—2025学年苏科版数学七年级上册
3.3.3整式的加减（3）（A）基础1、下列计算正确的是（）A. 4a－2b＝2abB. 2a2＋3a3＝5a3C. 3a2-a2＝2D. 5x2y2－3x2y2＝2x2y22若单项式3xy2与某个单项式合并后结果是5xy2,则这个单项式是（）A.2xy2B.2C.8xy2D.2x2y3、当x=-2.y=2时，代数式x-y-2x+2y+1值是（）A.7B.5C.3D.14、根据如图所示的计算程序，若输出的值y=-1，则输入的值x为（）A．2 B．-4或1或-1 C．-4或1 D．-4或-15、三个连续奇数中，最小的一个是2n-1,则这三个连续奇数的和是6、若代数式162++9x的值为-x322-+-xx的值是1，则17、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式5（a＋b）2025+10（cd）2024的值为8、先化简，再求值：（1）7x2－3x2－2x－2x2＋5＋6x，其中x＝－2；（2）5a－26＋3b－4a－1，其中a＝－1，b＝2；（3）2x 2－3xy ＋y 2－2xy －2x 2＋5xy －2y ＋1，其中x ＝722 ，y ＝－1.9、已知21a 3＋x b 8－y 与3a 4b 6是同类项，求3y 3－4x 3y －4y 3＋2x 3y 的值.10、如图所示，长方形ABCD 中，AB 的长为a ，BC 的长为b ．⑴请用含有a 、b 的代数式表示阴影部分的面积S ；⑵若a=2，b=5，求阴影部分的面积(结果保留π)．（B ）提高11、关于代数式2x 2＋7xy ＋3y 2＋x 2－kxy ＋5y 2，（1）当k 为何值时，代数式中不含xy 项？（2）在（1）的前提下，如果x ＝2，y ＝－1，代数式的值是多少？（3）在做第二个问题时，马小虎同学把y ＝－1，错看成y ＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？12、求多项式2（x －2y ）2－（2x －y ）＋（x －2y ）2－3（2x －y ）的值，其中x ＝－1，y ＝21 .（提示：分别把x －2y ，2x －y 看作一个整体）。
华东师大版七年级上册数学 3.3整式 同步练习(含解析)
3.3整式同步练习一．选择题1．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式2．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．A．1B．2C．3D．43．单项式的次数是（）A．3B．4C．D．4．单项式﹣3xy2z3的系数与指数的和为（）A．6B．3C．﹣3D．﹣65．已知单项式的次数是7，则2m﹣17的值是（）A．8B．﹣8C．9D．﹣96．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+17．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．8．多项式x2+x+18是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式9．若多项式x|a|﹣（a﹣4）x+6是关于x的四次三项式，则a的值是（）A．﹣4B．2C．4或﹣4D．410．已知m，n都是正整数，则多项式x m+2y n﹣3m+n的次数是（）A．2m+2n B．mC．m+n D．m，n中较大的数二．填空题11．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是．12．单项式的次数是．13．若a是﹣2x2y3的系数，c是多项式2m4n2﹣m7﹣2的次数，则ac＝．14．请你写出一个含有常数项的二次二项式：．15．如果关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3x n+5x的次数相同，则﹣2n2+3n﹣4＝．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m ﹣n的值．17．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．参考答案1．解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．2．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，故选：C．3．解：根据单项式次数的定义，单项式﹣的次数为：1+3＝4．故选：B．4．解：单项式﹣3xy2z3的系数为：﹣3，指数为：6，故系数与指数的和为：6﹣3＝3．故选：B．5．解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则m+3＝7，解得m＝4，所以2m﹣17＝2×4﹣17＝﹣9．故选：D．6．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．7．解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．8．解：多项式x2+x+18是二次三项式；故选：B．9．解：∵多项式x|a|﹣（a﹣4）x+6是关于x的四次三项式，∴|a|＝4，﹣（a﹣4）≠0，∴a＝﹣4．故选：A．10．解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m+y n+3m+n中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数．故选：D．11．解：多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是4，故答案为：4．12．解：﹣的次数是1+3+1＝5，故答案为：5．13．解：∵a是﹣2x2y3的系数，c是多项式2m4n2﹣m7﹣2的次数，∴a＝﹣2，c＝7，∴ac＝﹣2×7＝﹣14，故答案为：﹣14．14．解：因为多项式是含有常数项的二次二项式，所以多项式不唯一，可以是2x2+4，或xy﹣10，…．故答案为：2x2+4（答案不唯一）．15．解：∵关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3x n+5x的次数相同，∴当m≠0，n＝4，故﹣2n2+3n﹣4＝﹣2×42+3×4﹣4＝﹣32+12﹣4＝﹣24，当m＝0，n＝2，故﹣2n2+3n﹣4＝﹣2×22+3×2﹣4＝﹣8+6﹣4＝﹣6，综上所述：﹣2n2+3n﹣4的值为﹣6或﹣24．故答案为：﹣6或﹣24．16．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，∴m+1＝2，﹣n＝2，解得：m＝1，n＝﹣2，∴m﹣n＝1﹣（﹣2）＝3．17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：①根据题意，得：，解得：a＝﹣5，∴a2﹣2a+1＝（﹣5）2﹣2×（﹣5）+1＝25+10+1＝36；②根据题意，得：﹣2⊕1+4＝（﹣2+1）+4＝﹣1+4＝3．。
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6.1 整式
1．下列结论中正确的是（ ）
A ．没有加减运算的代数式叫做单项式
B ．单项式73xyz 的系数是7
3，次数是4 C ．单项式-a 既没有系数，也没有次数
D ．2
y x -是一次二项式 2.如果单项式-xy m z n 和3a 4b n 都是五次单项式，那么mn 的值分别是（ ）
A.m=2,n=3
B. m=3,n=2
C. m=4,n=1
D. m=3,n=1
3．在代数式a,-21mn,5,
a xy ,32y x -,7p 中单项式有________个。
4．单项式-74
m 2n 的系数是_______，次数是______ 。
5．系数为-5，含有字母m 、n 的四次单项式有_____个，它们是 ___________________。
6.填表：
7．组成多项式xy - 6x 2y -12xy 3+14的各项是 （ ）
A. xy ,- 6x 2y ,-12xy 3
B. xy , 6x 2y ,12xy 3,14
C. xy, - 6x 2y, -12xy 3,14
D. 以上答案都不对
8．如果一个多项式的次数是五，那么这个多项式的任何一项的次数是（ ）
A.都小于5
B.都不大于5
C.都等于5
D.都不小于5
9.下列说法正确的是（ ） A.c
b a +和a 2-2ab+b 2都是多项式 B.-xy 3z 的系数为1，次数为2 C.-5
1
是单项式 D.31+x 和2xy +x
1都是整式 10．多项式(m+5)x n y -31x 2y -6是六次三项式，则m______,n_______。
11．关于x 的多项式(m-2)x 2-2mx-3中x 的一次项系数为-2，则这个多项式为_________。
12．填表：
参考答案1．D 2．D
3．4
4，3
4．-
7
5．-5mn3、-5m3n、-5m2n2
3，3×104次数：2，1，7，3，8 6．系数:-1,1,3,-
4
7．C 8．B 9．C
10．m≠-5,n=5
11．-x2-2x-3
12. 项数：2，3，3 最高次项：3a, 5x2, 6x2y3,
3a+1为一次二项式；
-x+5x2+7为二次三项式；
-2x2y+6x2y3-3为五次三项式。