人教版八年级下册数学一次函数-单元测试题
人教版八年级下册数学一次函数单元测试题
一、选择题:
星期天,小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩,他们先从上游顺流划行1小时,再停留0.5小时采集植物标本,然后加速划行0.5小时到下游,最后乘坐公交车1小时回到出发地,那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是()
某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )
向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止注水1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )
一次函数2x﹣1的图象大致是()
同一直角坐标系中,一次函数y 11与正比例函数y 22x 的图象如图,
则满足y 1≥y 2的x 取值范围是( )
A .x ≤﹣2
B .x ≥﹣2
C .x <﹣2
D .x >﹣2
某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )
A .修车时间为15分钟
B .学校离
家的距离为2000米 C .到达学校时共用时间20分钟
D .自行车发生故
障时离家距离为1000米 若一次函数+b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中
总是成立的是( )
A.>0 B.a-b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0
在平面直角坐标系中,若直线+b经过第一、三、四象限,则直线+k不经过
...的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
已知一次函数0.52,当1≤x≤4时,y的最大值是().A.2 B.1.5 C.2.5 D.-6
在市举办的“划龙舟,庆端午”比赛中,甲、乙两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,根据图象得到下列结论,其中错误的是()
A.这次比赛的全程是500米 B.乙队先到达终
点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段,乙队的
速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
如图,在平面直角坐标系中,△的顶点坐标分别为
A(1,1)(3,1)(2,2)当直线0.5与△有交点时的取值范围是
( )
A.-1≤b≤1 B.-1≤b≤0.5
C.-0.5≤b≤0.5D.-0.5≤b≤1
如图,在平面直角坐标系,直线﹣33与坐标轴分别交于A,B两点,以线段为边,在第一象限内作正方形,将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在直线3x﹣2上,则a的值为()
A.1 B.2
C.﹣1 D.﹣1.5
二、填空题:
3x﹣7中,变量是,常量是.把它写成用x的式子表示y的形式是.
已知2与x成正比,且当1时, 6,则y与x的关系式是。
若直线(k≠0)的图象经过点(0,2),且与坐标轴所围成的三角形面积是2,则k的值为
一次函数(2)1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是.已知点P既在直线﹣3x﹣2上,又在直线28上,则P点的坐标为.
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和B,M是上的一点,若将沿折叠,点B恰好落在x轴上的点处,则直线的解析式为 .
三、解答题:
已知把直线(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位后,得到直线﹣25.
(1)求直线(k≠0)的解析式;
(2)求直线(k≠0)与坐标轴围成的三角形的周长.
为表彰学习进步的同学,某班生活委员到文具店买文具作为奖品.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求每个笔记本和每支钢笔的售价.
(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超
过10支,那么超出部分可以享受八折优惠,若买x(x>0)支钢笔需要花y元,求y与x的函数关系式.
我校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌,若购买1张两人学习桌,1张三人学习桌需230元;若购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需590元.
(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价;
(2)学校欲投入资金不超过6600元,购买两种学习桌共60张,以至少满足137名学生的需求,有几种购买方案?并求哪种购买方案费用最低?
为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A.B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A.B两村养殖,若用大、小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A.B两村的运费如下表:
(1)这15辆车中大、小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B
村,设前往A村的大货车为x辆,前往A.B两村总费
用为y元,试求出y与x的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100
箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求
出最少费用.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数的图象交点为C(m,4).求:
(1)一次函数的解析式;
(2)若点D在第二象限,△是以为直角边的等腰直角三角形,则点D的坐标为;
(3)在x轴上求一点P使△为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
八年级下册数学测试卷
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题
八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题 (一)知识结构 (二)学习目标 1.理解并掌握反比例函数的概念,能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 (k为常数,),能判断一个给定函数是否为反比例函数. 2.能描点画出反比例函数的图象,会用代定系数法求反比例函数的解析式,进一步理解函数的三种表示方法,即列表法、解析式法和图象法的各自特点. 3.能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数(k为常数,)的函数关系和性质,能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题. 4.对于实际问题,能“找出常量和变量,建立并表示函数模型,讨论函数模型,解决实际问题”的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型. 5.进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点,进一步认识数形结合的思想方法. (三)重点难点 1.重点是反比例函数的概念的理解和掌握,反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用. 2.难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握. 二、基础知识 (一)反比例函数的概念
1.()可以写成()的形式,注意自变量x的指数为,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件; 2.()也可以写成xy=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式; 3.反比例函数的自变量,故函数图象与x轴、y轴无交点. (二)反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,且x应对称取点(关于原点对称). (三)反比例函数及其图象的性质 1.函数解析式:() 2.自变量的取值范围: 3.图象: (1)图象的形状:双曲线. 越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直.越小,图象的弯曲度越大.(2)图象的位置和性质: 与坐标轴没有交点,称两条坐标轴是双曲线的渐近线. 当时,图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小; 当时,图象的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大.(3)对称性:图象关于原点对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)在双曲线的另一支上. 图象关于直线对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)和(,)
八年级数学一次函数单元测试题
八年级数学一次函数单元测试题 一、填空题 1.已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = . 2.已知直线经过原点和P (-3,2),那么它的解析式为______. 3.函数2+-=x y 中,y 的值随x 值的减小而 ,且函数图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是 . 4.已知一次函数1)2(++=x m y ,函数y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 . 5.已知函数y =3x -6,当x =0时,y =______;当y =0时,x =______. 6.已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 . 7.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,则m=________,?该函数的解析式为__ __. 8.若函数y =2x +1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x 的取值范围是 . 8.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________. 9.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220 x y x y --=?? -+=?的解是________. 10.若正比例函数y =(1-2m)x 的图像经过点11(,)A x y 和点22(,)B x y ,当 ,则m 的取值范围是 . 11、在函数2 1 += x y 的表达式中,自变量x 取值范围是______________ 12、若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________. 13、直线y=2x+1与x 轴的交点是______,与y 轴的交点是______. 14、直线y=-3x+2经过第 象限,y 随x 的增大而___________. 15、若函数b ax y +=图象如图所示, 则不等式0≥+b ax 解集为__________。 16、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_______。 二 1、下列各图给出了y 是x 的函数是( ) x y o A x y o B x y o D x y o C 1 2 1 0 2 y
人教版八年级数学下册全册综合测试题
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .
最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习
一次函数 一.常量、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念: 函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 三、函数中自变量取值范围的求法: (1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 (4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。 2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。 六、函数有三种表示形式: (1)列表法(2)图像法(3)解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念: 一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质: (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程:从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0. 2.求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解,从“形”的角度看,求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式: 解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“数”的角度看,x为何值时函数y= ax+b的值大于0.4.解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“形”的角度看,求直线y= ax+b在x 轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围. 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数 概念如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫x的一次函数.当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数. 图像一条直线 性质k>0时,y随x的增大(或减小)而增大(或减小);k<0时,y随x的增大(或减小)而减小(或增大).