2014年各省份高考理科数学真题解析分类汇编：函数

2014年全国各省份高考数学分类汇编：函数与导函数

主编：贾海琴老师

一、选择题：

1、【2014年全国高考数学安徽卷】设函数))((R x x f ∈满足x x f x f sin )()(+=+π。当π<≤x 0时，

0)(=x f ，则=)6

23(

π

f （ ） A.

21 B.2

3 C.0 D.21- 2、【2014年全国高考数学湖南卷】已知函数)0(2

1

)(2

<-+=x e x x f x

与)ln()(2a x x x g ++=的图像存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ） A.)1,

(e -∞ B.),(e -∞ C.),1(e e - D.)1,(e

e - 3、【2014年全国高考数学湖北卷】已知函数)(x

f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，

)3|2||(|21

)(222a a x a x x f --+-=

。若)()1(,x f x f R x ≤-∈?，则实数a 的取值范围为（ ） A.]6

1,61[- B.]66,66[-

C.]31,31[-

D.]3

3

,33[-

4、【2014年全国高考数学北京卷】下列函数中，在区间),0(+∞上为增函数的是（ ） A.1+=

x y B.2)1(-=x y C.x y -=2 D.)1(log 5.0+=x y

0,12>+x x

5、【2014年全国高考数学福建卷】已知函数=)(x f 则下列结论正确的是（ ） 0,cos ≤x x

A.)(x f 是偶函数；

B.)(x f 是增函数；

C.)(x f 是周期函数；

D.)(x f 的值域为),1[+∞- 6、【2014年全国高考数学江西卷】函数)ln()(2

x x x f -=的定义域为（ ）

A.]1,0(

B.]1,0[

C.),1()0,(+∞?-∞

D.),1[]0,(+∞?-∞ 7、【2014年全国高考数学山东卷】函数1

)(log 1)(2

2-=

x x f 的定义域为（ ）

A.)21

,0( B.),2(+∞ C.),2()2

1,0(+∞? D.),2[]2

1,0(+∞? 8、【2014年全国高考数学全国卷】函数)(x f y =的图像与函数)(x g y =的图像关于直线0=+y x 对称，

则)(x f y =的反函数是（ ）

A.)(x g y =

B.)(x g y -=

C.)(x g y -=

D.)(x g y --=

9、【2014年全国高考数学湖南卷】已知函数)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且

1)()(23++=-x x x g x f ，则=-+)1()1(f f （ ）

A.3-

B.1-

C.1

D.3

10、【2014年全国高考数学湖南卷】某市生产总值持续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则该市这两年生产总值的年平均生产总值的平均增长率为（ ） A.

2q p + B.2

1

)1)(1(-++q p C.pq D.1)1)(1(-++q p 11、【2014

年全国高考数学浙江卷】已知函数

c bx ax x x f +++=23)(，且

3)3()2()1(0≤-=-=-

A.3≤c

B.63≤

C.96≤

D.9>c

12、【2014年全国高考数学陕西卷】如下图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A 的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ） A.x x y 5312513-=

B.x x y 5412523-=

C.x x y -=31253

D.x x y 5

1

12533+-=

13、【2014年全国高考数学湖南卷】已知函数)sin()(?-=x x f ，且?

=0)(320

dx x f π

，则函数)(x f 的

图像的一条对称轴是（ ） A.65π=

x B,127π=x C.3π=x D.6

π=x 14、【2014年全国高考数学山东卷】直线x y 4=与曲线3

x y =在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）

A.22

B.24

C.2

D.4

15、【2014年全国高考数学山东卷】直线x y 4=与曲线3

x y =在第一象限内围成的封闭图形的面积为