3月哈尔滨市南岗区七年级下月考数学试卷含答案
2022-2023黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=1
2．（3分）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y=8的解的是（）A．B．C．D．
4．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．（3分）对于不等式组，下列说法正确的是（）
A．此不等式组的正整数解为1，2，3
B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤
C．此不等式组有5个整数解
D．此不等式组无解
6．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）
A．27 B．18 C．15 D．12
7．（3分）下列各组数值是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）A．B．C．D．
8．（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则
有（）
A．B．
C．D．
9．（3分）不等式组的解集是（）
A．x＞ B．x＞﹣5 C．＜x＜﹣5 D．x≥﹣5
10．（3分）已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）
A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数
二.填空题：（每小题3分，共30分）
11．（3分）方程2x+y=8的正整数解的个数是．
12．（3分）若3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，则m=，n=．13．（3分）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．
14．（3分）如果关于x的不等式（a+b）x+2a﹣b＞0的解集是x＜，那么关于x的不等式（b﹣a）x+a+2b≤0的解集是．
15．（3分）若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于．16．（3分）如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，那么x y=．
17．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是．
18．（3分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．
19．（3分）如图，△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=25°，∠ADB=110°，则∠DAC的度数是．
20．（3分）如图，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的．
三．解答题：（共60分）
21．（8分）先阅读，然后解方程组．
解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”．
请用这样的方法解方程组．
22．（8分）解下列不等式组：
（1）2（x+1）＞3x﹣4
（2）．
23．（7分）如图所示，按要求画出图形：
（1）将图形向右平移6个单位长度，画出平移后的图形；
（2）将（1）中得到的图形向上平移5个单位长度，画出平移后的图形；
（3）将（2）中得到的图形向左平移7个单位长度，画出平移后的图形．
24．（7分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？25．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．
26．（10分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．
1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）
2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？
27．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．
（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为；
（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；
（3）PA、PB、PC满足的等量关系为．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=1
【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是二元一次方程，故B符合题意；
C、是分式方程，故C不符合题意；
D、是二元二次方程，故D不符合题意；
故选：B．
2．（3分）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）
A． B． C．
D．
【解答】解：不等式两边同除以﹣2，得x＞﹣2．
故选：A．
3．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y=8的解的是（）A．B．C．D．
【解答】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；
B、把代入方程左边得：4﹣0=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；
C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；
D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解，故选：C．
4．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，
∴代入得：8k﹣9=﹣1，
解得：k=1，
故选：A．
5．（3分）对于不等式组，下列说法正确的是（）
A．此不等式组的正整数解为1，2，3
B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤
C．此不等式组有5个整数解
D．此不等式组无解
【解答】解：，
解①得x≤，
解②得x＞﹣1，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤，
所以不等式组的正整数解为1，2，3
故选：A．
6．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）
A．27 B．18 C．15 D．12
【解答】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①
∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；
又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2
=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2
=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②
①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，
∴其值最小为0，
故原式最大值为27．
故选：A．
7．（3分）下列各组数值是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）A．B．C．D．
【解答】解：是二元一次方程2x﹣y=4的解，
故选：A．
8．（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）
A．B．
C．D．
【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．
则可列方程组为．
故选：C．
9．（3分）不等式组的解集是（）
A．x＞ B．x＞﹣5 C．＜x＜﹣5 D．x≥﹣5
【解答】解：由（1）得：x≥﹣5，由（2）得：x＞，所以x≥﹣5．故选D．
10．（3分）已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）
A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数
【解答】解：由a＞2a，
移项得：0＞2a﹣a，
合并得：a＜0，
则a是负数，
故选：B．
二.填空题：（每小题3分，共30分
11．（3分）方程2x+y=8的正整数解的个数是3．
【解答】解：方程2x+y=8变形，得y=8﹣2x，
∵x，y都是正整数
∴解有3组，，．
12．（3分）若3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，则m=2，n=1．
【解答】解：∵3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，
∴2m﹣3=1，2n﹣1=1，
解得：m=2，n=1，
故答案为：2；1
13．（3分）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式x+y≥
2．
【解答】解：根据相交弦定理的推论，得CE2=AE•BE，则CE=．
根据垂径定理，得CE2=AE•BE，
即（CD）2=xy，
∴CD=2CE=2．
又AB=x+y，且AB≥CD，得x+y≥2．
14．（3分）如果关于x的不等式（a+b）x+2a﹣b＞0的解集是x＜，那么关于x的不等式（b﹣a）x+a+2b≤0的解集是x≥﹣．
【解答】解：∵关于x的不等式（a+b）x+2a﹣b＞0的解集是x＜，
∴x＜，
∴=，且a+b＜0，
即b=﹣3a，a+b＜0，
∴a﹣3a＜0，即a＞0，
∴b﹣a=﹣4a＜0，
∴关于x的不等式（b﹣a）x+a+2b≤0的解集是x≥，
∵==﹣，
∴关于x的不等式（b﹣a）x+a+2b≤0的解集是x≥﹣，
故答案为：x≥﹣．
15．（3分）若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于20．【解答】解：3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）=24y﹣3x﹣5x﹣30y+10=﹣8x﹣6y+10=
﹣2（4x+3y）+10=﹣2×（﹣5）+10=20．
16．（3分）如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，那么x y=9．
【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，
∴，
②﹣①得：3y=6，
解得：y=2，
把y=2代入②得：x=3，
则原式=9，
故答案为：9
17．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是m＜．
【解答】解：解不等式组可得，因为不等式组无解，所以m＜．
18．（3分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是6≤a＜8．
【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，
∵其正整数解是1、2、3，
所以3≤＜4，
解得6≤a＜8，
故答案为：6≤a＜8
19．（3分）如图，△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=25°，∠ADB=110°，则∠DAC的度数是90°．
【解答】解：∵△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，
∴∠C=∠D=110°，∠ABC=∠ABD=25°，
∴∠DAC=360°﹣110°﹣110°﹣25°﹣25°=90°
故答案为90°；
20．（3分）如图，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的．
【解答】解：分别连接OB、OA、OD、OC，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
=S△DOH，S△AOE=S△EOB，
∴S
△AOH
S△BOF=S△COF，S△DOG=S△COG，
S△AOH+S△AOE+S△COF+S△COG=S四边形ABCD，
，
即图中阴影部分的总面积为=S
四边形ABCD
故答案为．
三．解答题：（共60分）
21．（8分）先阅读，然后解方程组．
解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”．
请用这样的方法解方程组．
【解答】解：，
由①得2x﹣y=2③，
将③代入②得+2y=12，
解得y=5，
把y=5代入③得x=3.5．
则方程组的解为．
22．（8分）解下列不等式组：
（1）2（x+1）＞3x﹣4
（2）．
【解答】解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，
2x+2＞3x﹣4，
2x﹣3x＞﹣4﹣2，
﹣x＞﹣6，
x＜6；
（2）
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥﹣2，
∴不等式组的解集是﹣2≤x＜2．
23．（7分）如图所示，按要求画出图形：
（1）将图形向右平移6个单位长度，画出平移后的图形；
（2）将（1）中得到的图形向上平移5个单位长度，画出平移后的图形；（3）将（2）中得到的图形向左平移7个单位长度，画出平移后的图形．
【解答】解：（1）所画图形如图（1）所示；
（2）所画图形如图（2）所示；
（3）所画图形如图（3）所示．
24．（7分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？【解答】解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50﹣x）台，
由题意，得：1000x+2000（50﹣x）≤77000
解得：x≥23．
∴该公司至少购进甲型显示器23台．
（2）依题意可列不等式：x≤50﹣x，
解得：x≤25．
∴23≤x≤25．
∵x为整数，
∴x=23，24，25．
∴购买方案有：
①甲型显示器23台，乙型显示器27台；
②甲型显示器24台，乙型显示器26台；
③甲型显示器25台，乙型显示器25台．
25．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．
【解答】解：在关于x、y的二元一次方程组中，
①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6，
∵x﹣y＞﹣3，
∴﹣3m+6＞﹣3，
解得：m＜3，
∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．
26．（10分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．
1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）
2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？
【解答】（1）解：设x人加工G型装置，y人加工H型装置，由题意可得：
解得：，
6×32÷4=48（套），
答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．
（2） 由题意可知：3（6x+4m）=3（80﹣x）×4，
解得：．
‚×4=240（个），
6x+4m≥240
6×+4m≥240．
解得：m≥30．
答：至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务．
27．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+
∠PCA=，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．
（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为150度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为PA2+PC2=PB2；
（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；
（3）PA、PB、PC满足的等量关系为4PA2•sin2+PC2=PB2．
【解答】解：（1）∵△ABP≌△ACP′，
∴AP=AP′，
由旋转变换的性质可知，∠PAP′=60°，P′C=PB，
∴△PAP′为等边三角形，
∴∠APP′=60°，
∵∠PAC+∠PCA==30°，
∴∠APC=150°，
∴∠P′PC=90°，
∴PP′2+PC2=P′C2，
∴PA2+PC2=PB2，
故答案为：150，PA2+PC2=PB2；
（2）如图2，作将△ABP绕点A逆时针旋转120°得到△ACP′，连接PP′，
作AD⊥PP′于D，
由旋转变换的性质可知，∠PAP′=120°，P′C=PB，
∴∠APP′=30°，
∵∵∠PAC+∠PCA==60°，
∴∠APC=120°，
∴∠P′PC=90°，
∴PP′2+PC2=P′C2，
∵∠APP′=30°，
∴PD=PA，
∴PP′=PA，
∴3PA2+PC2=PB2；
（3）如图2，与（2）的方法类似，
作将△ABP绕点A逆时针旋转α得到△ACP′，连接PP′，作AD⊥PP′于D，
由旋转变换的性质可知，∠PAP′=α，P′C=PB，
∴∠APP′=90°﹣，
∵∵∠PAC+∠PCA=，
∴∠APC=180°﹣，
∴∠P′PC=（180°﹣）﹣（90°﹣）=90°，
∴PP′2+PC2=P′C2，
∵∠APP′=90°﹣，
∴PD=PA•cos（90°﹣）=PA•sin，
∴PP′=2PA•sin，
∴4PA2sin2+PC2=PB2，
故答案为：4PA2sin2+PC2=PB2．
七年级下学期第三次月考数学试卷(附带答案)
七年级下学期第三次月考数学试卷(附带答案) 一．单选题。（每小题4分，共48分） 1.化简（﹣x3）2的结果是（） A.﹣x6 B.﹣x5 C.x6 D.x5 2.下列运算正确的是（） A.x3•x2=x6 B.3a3+2a2=5a5 C.（m2n）3=m6n3 D.x8÷x4=x2 3.一个数是0.0 000 007，这个数用科学记数法表示为（） A.7×10﹣7 B.7×10﹣6 C.0.7×10﹣6 D.0.7×10﹣7 4.下列说法正确的是（） A.两点之间，直线最短 B.过一点有一条直线平行于已知直线 C.和已知直线垂直的直线有且只有一条 D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 5.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（） A.30° B.60° C.90° D.120° 6.如图，下列能判定DE∥AC的是（） A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2 （第6题图）（第12题图） 7.下列不能用平方差公式进行计算的是（） A.（m－n）（m+n） B.（﹣x－y）（x+y） C.（2x+y）（y－2x） D.（a+b－c）（a－b+c） 8.若（a m b n）2=a8b6，则m2－2n的值是（） A.10 B.52 C.20 D.32 9.下列计算中，正确的是（） A.﹣a（3a2+1）=﹣3a3+a B.（a+b）2=a2+b2
C.（2a －3）（﹣2a －3）=9－4a 2 D.（2a －b ）2=4a 2－2ab+b 2 10.若3x =15，3y =5，则3x －y =（ ） A.5 B.3 C.15 D.10 11.若4x 2+mx+1是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A.4 B.8 C.±4 D.±8 12.通过下图面积的计算，验证一个恒等式，此等式是（ ） A.a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） B.（a －b ）2+4ab=（a+b ）2 C.（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 D.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 二．填空题。（每小题4分，共24分） 13.2a•a 2= . 14.计算20+（﹣1）﹣2= . 15.下列说法中：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等，其中正确的是 .（填序号） 16.（﹣5 12）2023×（12 5）2022= . 17.若m 2－n 2=10，m －n=4，则m+n= . 18.如图，BA ∥DE ，∠B=150°，∠D=130°，则∠C 的度数是 . （第18题图） 三．解答题。 19.（20分）分解因式： （1）（2a 4）2•a 3 （2）（﹣2x 2）3+4x 2•3x 4 （3）（3a+b ）（3a －b ） （4）（3x+4）2 （5）1162－117×115
3月哈尔滨市南岗区七年级下月考数学试卷含答案
2022-2023黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（） A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=1 2．（3分）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（） A．B． C．D． 3．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y=8的解的是（）A．B．C．D． 4．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）对于不等式组，下列说法正确的是（） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤ C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 6．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（） A．27 B．18 C．15 D．12 7．（3分）下列各组数值是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）A．B．C．D． 8．（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则
有（） A．B． C．D． 9．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞ B．x＞﹣5 C．＜x＜﹣5 D．x≥﹣5 10．（3分）已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（） A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数 二.填空题：（每小题3分，共30分） 11．（3分）方程2x+y=8的正整数解的个数是． 12．（3分）若3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，则m=，n=．13．（3分）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式． 14．（3分）如果关于x的不等式（a+b）x+2a﹣b＞0的解集是x＜，那么关于x的不等式（b﹣a）x+a+2b≤0的解集是． 15．（3分）若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于．16．（3分）如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，那么x y=． 17．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是．
七年级下学期第三次月考数学试卷(附含答案)
七年级下学期第三次月考数学试卷(附含答案) 一．单选题。（每小题4分，共48分） 1.一个数是0.00 000 025，这个数用科学记数法表示为（） A.25×10﹣8 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣6 D.2.5×10﹣7 2.下列运算正确的是（） A.a3+3a3=5a6 B.7a2•a3=7a6 C.（﹣2a3）2=4a5 D.a8÷a2=a6 3.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的是（） A.∠1和∠2是对顶角 B.∠2和∠5是同位角 C.∠3和∠5是同旁内角 D.∠2和∠4是内错角 （第3题图）（第5题图）（第6题图） 4.下列能用平方差公式计算的是（） A.（﹣x+y）（x+y） B.（﹣x+y）（x－y） C.（x+2）（2+x） D.（2x+3）（3x－2） 5.如图，AO⊥CO，且∠BOC=30°，则∠AOB的度数是（） A.45° B.50° C.55° D.60° 6.如图，下列条件中，能得到AB∥CD的是（） A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠B=∠D D.∠B+∠2=180° 7.某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是（） A.x是自变量，y是因变量 B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克 C.2~8月份这种蔬菜价格一直在下降 D.8~12月份这种蔬菜价格一直上升
8.如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b，∠1=55°，则∠2度数为（） A.35° B.45° C.55° D.25° （第8题图）（第9题图）（第10题图） 9.小明现有甲、乙两家超市选择应聘销售员，每月工资按底薪加提成计算，甲、乙两个超市牛奶的销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（） A.销量小于500件时，选择乙超市工资更高 B.想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少 C.在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元 D.销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元 10.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，若∠ABC=58°，则∠ECD的度数为（） A.39° B.29° C.38° D.28° 11.如图，AB∥CD，EF∥GH，∠3=∠4，若∠2=70°，则∠1的度数为（） A.38° B.40° C.35° D.45° （第11题图）（第12题图） 12.龟，兔进行500米赛跑，赛跑的路程s（米）和时间t（分钟）的关系如图所示，（兔子睡觉前后的速度不变），根据图像信息，下列说法：①赛跑中，兔子共睡了40分钟；②兔子到达终点时，乌龟已经到达了8分钟；③兔子刚醒来时，乌龟已经领先了300米；④赛跑开始后，乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁边经过，其中正确的说法有（）.
黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷含解析
绝密★启用前 2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（下）期中数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂 一．选择题（共10小题） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A．B． C．D． 2．若a＞b，则下列式子正确的是（） A．﹣4a＞﹣4b B．a＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4 3．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y＝﹣1的一个解，则k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2 4．若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（） A．a＞2B．﹣1＜a＜2C．a＜﹣1D．a＜1 5．图中能表示△ABC的BC边上的高的是（） A．B． C．D． 6．下列各组线段能组成一个三角形的是（） A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm 7．能够铺满地面的正多边形组合是（） A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形
C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形 8．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本）．这些图书有（） A．23本B．24本C．25本D．26本 9．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（） A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m＞1 10．下面说法正确的个数有（） ①若m＞n，则ma2＞na2； ②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形； ③如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形； ④任意的多边形的外角和都等于360°； ⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形． A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共10小题） 11．已知方程8x﹣y＝10，用x表示y的式子为． 12．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是． 13．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是． 14．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形． 15．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝度．
2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（） A．＝±3B．＝﹣0.4 C．＝﹣3D．＝﹣ 3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（） A．B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（） A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位 C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位 5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（） A．2B．﹣2C．±2D． 8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（） A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0） C．（﹣2，0）D．（2，0） 9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）
A．B．1﹣C．D．2﹣ 10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5 二、填空题 11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是． 14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝． 16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为． 18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元． 三、解答题 19．计算： （1）|﹣2| （2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值． 20．解方程组： （1） （2） 21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）． （1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；
黑龙江省哈尔滨市南岗区“NF”联盟2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
2019-2020学年度（下）“NF 联盟”期末调研 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.数据1，2，3，4，5的中位数是（ ） A. 2.5 B.3 C. 3.5 D.4 2.一元一次不等式10x ->的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3.某口罩生产车间有100名工人，某一天他们生产的口罩戴书统计如下表 表中表示口罩袋数的数据中，众数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4.若一个多边形的内角和是360︒，则该多边形的边数（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 5.小李大学毕业到一家公司应聘英文翻译，该公司对他进行了听、说、读、写的英语水平测试，他的各项成绩（百分制）分别为70、80、90、100.他这四项测试的平均成绩是（ ） A.80 B.85 C.90 D.95 6.若a b >，则下列式子正确的是（ ） A.22a b +>+ B. 44 a b < C.33a b < D.44a b ->- 7.如图，已知14∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC CDA ∆≅∆的是（ ） A.23∠=∠ B.B D ∠=∠ C.BC DA = D.AB DC = 8.若1,3m n m n -=+=，则2m n +的值（ ） A.4 B.2 C.4- D.2- 9.下列方程是二元一次方程的是（ ）
A.12x += B.3x y -= C.2 7x = D. 19x = 10.对于不等式组0 15x x ≥⎧⎨ +<⎩ ，下列说法正确的是（ ） A.此不等式组的解集是44x -≤< B.此不等式组有4个整数解 C.此不等式组的正整数解为1，2，3，4 D.此不等式组无解 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.已知23x y -=，则当1y =时，x =________. 12.甲、乙两射击运动员相同次数射击训练成绩的平均数和方差分别为22==8=1.1=48x x s s 甲乙甲乙，，，，则成绩较为稳定的运动员是________. 13.已知1 3x y =⎧⎨ =⎩ ，是方程21kx y -=的解，则k 的值为_______. 14.某班班长对本班40名学生一周课外阅读时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的条形统计图，则该班这些学生一周课外阅读时间的众数是________小时. 15.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x 千米，第二天每小时行军y 千米，依题意，可列方程为_______________. 16.如图，在直角ABC ∆和直角DBE ∆中，90,ABC DBE A D ∠=∠=︒∠=∠，若5,3AB DB BE ===，则CD 的长为_________. 17.某公司决定招聘业务主管一名，某应聘者三项测试的成绩如下表：
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.八年级6名女生的体育测试成绩分别为70，80，85，75，80，90(单位：分)，这组数据的众数 和中位数分别是() A. 79，85 B. 80，79 C. 85，80 D. 80，80 2.不等式2x−4≤0的解集是() A. x≤2 B. x≥2 C. x≤−2 D. x≥2 3.下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性 越好；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映抚顺市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图，其中正确的是() A. ①和③ B. ②和④ C. ①和② D. ③和④ 4.下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是() A. 不稳定性 B. 对角线互相平分 C. 外角和等于360° D. 内角和等于360° 5.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0.05，乙组数据的 方差=0.15，则() A. 甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 6. 下列不等式变形错误的是() A. 若a>b，则1−a<1−b B. 若a
七年级下学期第二次月考(数学)试卷含答案
七年级下学期第二次月考（数学） （考试总分：120 分） 一、 单选题 （本题共计6小题，总分18分） 1.（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行,以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ） A.离北京市200千米 B.在石家庄市北方 C.东经114.8∘,北纬40. 8° D.在河北省 2.（3分）若a >b ,则下列不等式一定成立的是（ ） A.a +1>b +2 B.a+2 > b+1 C.−a >−b D.|a|>|b| 3.（3分）下列关于√5的说法中,错误的是（ ） A.√5是无理数 B.√5的相反数是一√5 C.√5是5的算术平方根 D.最接近√5的整数是3 4.（3分）如图,在下列条件中,不能判定直线a 与直线b 平行的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠5 C.∠1=∠5 D.∠3+∠4=180∘ 5.（3分）请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”若诗句中谈到的鸦为x 只,树为y 棵,则可列出方程组为（ ） A.{3y +5=x 5y −1=x . B.{3y −5=x 5y =x −1 C.{x −5=3y x =5(y −1) . D.{13x +5=y 5y =x −5 6.（3分）已知关于x,y 的方程组{x −y =1x +y =m .且x >3y ,则m 的取值范围是（ ） A.m <2 B.m > 2 C.m < 12
D.m > 12 二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分） 7.（3分）如图,P 是直线l 外一点,从点P 向直线l 引PA ,PB ,PC,PD 四条线段,其中只有PC 与直线l 垂直,则这几条线段中长度最短的是__________. 8.（3分）南昌市4月某天最低气温为10∘C ,最高气温为22∘C ,设这天某一时刻的气温为t ∘C ,则t 应满足的数量关系是__________。 9.（3分）已知关于x,y 的二元一次方程2ax −y =4有一组解是{x =1y =2 .则a 的值为__________. 10.（3分）在实数范围内规定新运算"∠”,规则如下:a △b =a −2b .已知不等式x △k ≥2的解集在数轴上如图所示,则k 的值是__________. 11.（3分）如图,3个平衡的天平左盘中的“O"口”分别表示两种不同质量(单位:克)的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为__________克. 12.（3分）某汽车销售公司计划购进一批A,B 两种型号的新能源汽车,据了解,2辆A 型汽车和3辆B 型汽车的进价共计80万元;3辆A 型汽车和2辆B 型汽车的进价共计95万元,该公司计划恰好用225万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),并使得购进的B 种型号的新能源汽车数量多于A 种型号的新能源汽车数量,若该公司购进了m 辆A 型新能源汽车,则m 的值为__________. 三、 解答题 （本题共计11小题，总分84分） 13.（6分）（1）.计算:√(−3)2+√−83 −|−√4|. （2）.解方程组:{x +y =4, ① y =2x +1.②
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级(下)月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级 （下）月考数学试卷（4月份）（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. (2021·黑龙江省哈尔滨市·月考试卷)下列方程组中，( )是二元一次方程组． A. {x +y =2y −z =1 B. { 1x +1 y =1x +y =2 C. {xy =1 2y −x =3 D. {x +y =4 3x −y =5 2. (2020·黑龙江省哈尔滨市·月考试卷)下列图形中有稳定性的是( ) A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3. (2021·黑龙江省哈尔滨市·月考试卷)下列各组长度的线段中，能组成三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 1，4，2 C. 2，3，4 D. 6，2，3 4. (2021·安徽省·期中考试)若x >y ，则下列式子错误的是( ) A. x −3>y −3 B. x 3>y 3 C. −2x <−2y D. 3−x >3−y 5. (2021·全国·期中考试)下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是( ) A. B. C. D. 6. (2020·黑龙江省哈尔滨市·月考试卷)不等式组{2x +2>0−x ≥−1 的解在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7. (2018·山东省泰安市·期末考试)关于x ，y 的二元一次方程组{x +y =5k x −y =9k 的解也是二 元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值是( ) A. −3 4 B. 3 4 C. 4 3 D. −4 3 8. 把一根17米的钢管截成3m 长和2m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？共有 ( )种不同的截法． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数
七年级 数学下册第一次月考试卷(含答案解析) (14)
七年级上第一次月考试题--数学（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.−2、0、1、−3四个数中，最小的数是() A. −2 B. 0 C. 1 D. −3 【答案】D 【解析】解：−2、0、1、−3四个数中，最小的数是−3； 故选：D． 根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可． 本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 2.下列各式中，不是整式的是() A. 3a B. 2x=1 C. 0 D. x+y 【答案】B 【解析】解：A、是单项式，则A是整式；故A正确 B、是方程，不是整式，故B错误； C、0是单项式，则C是整式，故C正确； D、是多项式，故D正确； 故选：B． 根据单项式和多项式统称整式，可得答案． 本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式． 3.下列各式中运算正确的是() A. 7x−6x=1 B. x2+x2=x4 C. 3a2+2a3=5a5 D. 3x2y−4yx2=−x2y 【答案】D 【解析】解：A、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意； B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意； C、不是同类项不能合并，故C不符合题意； D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D符合题意； 故选：D． 根据合并同类项的法则把系数相加即可． 本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 4.下列有理数中，负数的个数是() ①−(−1)，②−(−3)2，③−|−π|，④−(−4)3，⑤−22 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】解：①−(−1)=1，是正数，②−(−3)2=−9，是负数；③−|−π|=−π，是负数，④−(−4)3=64，是正数；⑤−22=−4，是负数；
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级下学期期末考试 数学 试题(含答案)
2021—2022学年度下学期七年级 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区城内。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．4 1x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．43624x y y z +=⎧⎨+=⎩ C ．22 513 x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．1 41 y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 2．下列图形中，具有稳定性的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若m n >，则下列不等式中，不成立的是（ ） A ．55m n ->- B ．44m n +>+ C ．66m n > D ．1133 m n ->- 4．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛．如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成绩的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D 方差 5．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8 B ．5，6，11 C ．5，6，10 D ．3，5，10
七年级数学下册第一次月考试卷(含答案解析)
七年级数学下册第一次月考试卷（含答案解析） 班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一．单选题（共10小题,共30分） 1. 在下面各数中，−√5，-3π，1 2，3.1415，√643，0.1616616661…，√9，√8无理数个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65∘，则∠2的度数为( ) A.15∘ B.35∘ C.25∘ D.40∘ 3. 下列各式中正确的是( ) A.√36=±6 B.√(−3)2=−3 C.√8=4 D.(√−83)3 =−8 4. 如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是( )
A.∠A+∠2=180∘ B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠A 5.下列语句中，真命题有( ) ①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线平行； ③有理数与数轴上的点是一一对应的； ④对顶角相等； ⑤平方根等于它本身的数是0，1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD 于点G，已知∠EFG=58∘，则∠BEG等于( ) A.58∘ B.116∘ C.64∘ D.74∘ 7.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4， 则直线a、b之间的距离（） A.等于7 B.小于7 C.不小于7 D.不大于7 8.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向 平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）
2019-2020学年哈尔滨市南岗区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年哈尔滨市南岗区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在方程12x −3y =8中，用含x 的代数或表示y ，正确的是( ) A. y = 4−x 3 B. y =x−163 C. y =x−166 D. y =16−x 6 2. 若整数a 使得关于x 的方程x+a x+2−1=a x−2的解为负数，且关于x 的不等式组{−14(a −x)<0x +1≤32(x −1)无解，则所有符合条件的整数a 的和为( ) A. 7 B. 9 C. 11 D. 12 3. 某学习小组7位同学进行爱心捐款，捐款金额分别为5元、10元、6元、8元、7元、6元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为( ) A. 8，10 B. 8，6 C. 7，10 D. 7，6 4. 等腰三角形的两边分别长7cm 和15cm ，则它的周长是( ) A. 29cm B. 29cm 或37cm C. 37cm D. 以上结论都不对 5. 七一华源中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表．根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是( ) A. 3、4 B. 5、6 C. 6、6 D. 4、4 6. 一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形的边数是( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 7. 若a c b 8. 若关于x ，y 的二元一次方程组{mx −ny =5mx +ny =6 的解是{x =8y =4，则关于a ，b 的二元一次方程组{m(2a +b)−2nb =5m(2a +b)+2nb =6 的解是( ) A. {a =2b =3 B. {a =3b =2 C. {a =4b =2 D. {a =8b =4
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级(下)月考语文试卷(3月份)(附答案详解)
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下） 月考语文试卷（3月份） 1. 下面的词语中加点字注音完全正确的一项（） A. 伴侣．lǚ聚歼．qiān欺侮．rǔ鞠．躬尽瘁jū B. 卓．越zhuó浊．流zhú污秽．huì气冲斗．牛dòu C. 哺．育pǔ校．对jiào亘．古gèng深恶．痛绝wù D. 弄．堂lòng呜咽．yè隅．里yú仰之弥．高mí 2. 下列词语书写完全正确的一项是（） A. 屏嶂抱歉深宵锋芒必露 B. 汹涌高粱斑斓锲而不舍 C. 峭壁薪金楷桌子妇嬬皆知 D. 澜语怪诞惊惶敬捐杂说 3. 下列句子没有语病的一项是（） A. 哈尔滨市教育局发布《关于规范中小学校清冰雪工作的通知》，禁止学校不组织学生家长 到校清冰雪。 B. 少年当自强，冬奥尽显少年风采。谷爱凌、苏翊鸣两位少年，以卓越的成绩，为当代年轻 人树立了榜样，为国家赢下金牌。 C. 3月20日，中国驻美大使秦刚接受了美国哥伦比亚广播公司“面对全民”节目采访。 D. 要提高科学精准防控水平，不断优化疫情防控，加强疫苗、快速检测试剂和药物研发等科 技攻关，使防控工作更有针对性。 4. 请选出下列句子说法正确的一项（） A. 《资治通鉴》是北宋司马光主持编纂的一部纪传体通史，记载了从战国到五代共1362年 间的史事。 B. 《经》指《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》等儒家经典。 C. 萧红，原名谢婉莹，黑龙江呼兰人，代表作有小说《生死场》《呼兰河传》等。 D. 卿，是古代君对臣，朋友，夫妇间的爱称；大兄，是对朋友辈的谦称。 5. 下面情境下，语言表达最准确、得体的一项是（） 【情境】你的同桌小明最近常在课堂上看《三国演义》，你怎么劝说他以达到既保护他课外阅读的积极性，又能引导他重视课堂学习的目的？ A. “小明，你这样偷偷地看《三国演义》，不太好吧？” B. “小明，你在课堂上偷偷地看《三国演义》，多耽误学习呀，别看了。” C. “小明，《三国演义》是中国四大名著之一，真值得一读。但如果在课堂上偷偷地看，既 不能全身心地投入，又品尝不到读名著的快乐，更主要的是影响了课堂学习。我认为课后安排时间阅读更好，你觉得呢？”
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，下列判断正确的是（ ） A ．a 的绝对值大于b 的绝对值 B ．a 的绝对值小于b 的绝对值 C ．a 的相反数大于b 的相反数 D ．a 的相反数小于b 的相反数 2．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ） A ．两直线相交只有一个交点 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．经过一点有无数条直线 3．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89 、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电( ) A ．72度 B ．73度 C ．74度 D ．76度 4．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b = D ．如果122 a b =，那么a b = 5．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是 （ ） A ．3.40×10 B ．3.30×10 C ．33.0 D ．34.0 6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学七年级(下)月考数学试卷(五四学制) 解析版
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（） A．B． C．D． 2．（3分）若a＞b，那么下列各式中正确的是（） A．a+1＜b+1B．﹣a＞﹣b C．﹣3a＜﹣3b D． 3．（3分）一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（）A．x﹣4＞2x+5B．x﹣4＜2x+5C．x﹣4≥2x+5D．x﹣4≤2x+5 4．（3分）已知和都是方程ax+b﹣y＝0的解，则a的值是（）A．a＝l B．a＝﹣1C．a＝2D．a＝﹣2 5．（3分）若a＜b，则不等式组的解集是（） A．x＞a B．x＜b C．a＜x＜b D．无解 6．（3分）不等式x+3＞0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知方程组，则x+y的值为（） A．﹣1B．0C．2D．3 8．（3分）若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是（）A．m＝2B．m＜2C．m＞2D．无法确定 9．（3分）已知（x﹣3）2+|x﹣2y+m|＝0，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜﹣3C．m＜4D．m＜5
10．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）已知2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y为：y＝． 12．（3分）已知（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为．13．（3分）当m时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1． 14．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有只． 15．（3分）某次数学竞赛活动，共有20道选择题，评分办法是：答对一题得5分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对题，成绩才能在80分以上． 16．（3分）某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价元． 17．（3分）如果是方程2x﹣3ay＝16的一组解，则a＝． 18．（3分）不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为．19．（3分）若点P（1﹣a，1）在第二象限，则（a﹣1）x＜1﹣a的解集为．20．（3分）关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是． 三、解答题：（共60分） 21．（8分）解方程组 （1）； （2）． 22．（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）； （2）． 23．（7分）关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，求a的取值范围．
3月七年级下月考数学试卷(含答案)
3月七年级下月考数学试卷(含答案) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（） A．B． C．D． 2．用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（） A． B． C． D． 3．既是方程x﹣y=1，又是方程2x+y=5的解是（） A．B．C．D． 4．方程组的解的情况是（） A．一组解B．二组解C．无解D．无数组解 5．当x=2时，代数式x2（2x）3﹣x（x+8x4）的值是（） A．4 B．﹣4 C．0 D．1 6．已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（） A．4 B．2 C．0 D．14 7．设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（） A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．互为相反数 8．下列计算正确的是（） A．（x+5）（x﹣5）=x2﹣5 B．（x+2）（x﹣3）=x2﹣6 C．（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2 D．（x﹣1）（x+3）=x2﹣3x﹣3 9．若方程组的解x与y的值的和为3，则a的值为（） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．10
10．已知a+b=2，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 11．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（） A．B． C．D． 12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+2b，2b+c，3c．例如：明文1，2，3对应的密文5，7，9．当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为（）A．10，5，2 B．10，2，5 C．2，5，10 D．5，10，2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．方程3x+2y﹣7=0经变形后得y=． 14．若2x﹣5y=3，则7﹣6x+15y=． 15．已知方程组，则x+y+z=． 16．如图，正方形是由若干个相同的长方形组成，上下各有2个水平放置的长方形，中间竖放n个长方形，则n=． 17．某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有人． 18．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（2a+9b）米，坝高米．则防洪堤坝的横断面积为． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级(上)月考数学试卷(五四制)(附答案详解)
绝密★启用前 2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 1.如图中，∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.下列四个式子中，是一元一次方程的是( ) A. 2x−6 B. x−1=0 C. 2x+y=5 D. 1 2x+3 =1 3.下列方程中，解为x=4的是( ) A. x−3=−1 B. 6−x 2=x C. 1 2 x+3=7 D. x−4 5 =2x−4 4.下列等式变形中，结果不正确的是( ) A. 如果a=b，那么a+2b=3b B. 如果a=3，那么a−k=3−k C. 如果m=n，那么mc2=nc2 D. 如果mc2=nc2，那么m=n 5.把方程2x−1 4=1−3−x 8 去分母后，正确的结果是( ) A. 2x−1=1−(3−x) B. 2(2x−1)=1−(3−x) C. 2(2x−1)=8−3+x D. 2(2x−1)=8−3−x
6.若(5x+2)与(−2x+7)互为相反数，则2−x的值为( ) A. −1 B. 1 C. 5 D. −5 7.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩( ) A. 不盈不亏 B. 盈利8元 C. 亏损8元 D. 盈利10元 8.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个足球队踢了14场比赛．负了5场，共得19分，那么这个队胜了的场数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是( ) A. 5.5(x−24)=6(x+24) B. x−24 5.5=x+24 6 C. 5.5(x+24)=6(x−24) D. 2x 5.5+6=x 5.5 −24 10.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中真命题有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如果x2a−1+9=0是一元一次方程，那么a=______． 12.已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=______． 13.已知|x+1|+(x−y+3)2=0，那么(x+y)2的值是______． 14.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为______ ． 15.一列方程如下排列： x 4+x−1 2 =1的解是x=2， x 6+x−2 2 =1的解是x=3， x 8+x−3 2 =1的解是x=4， … 根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：______ ．