速度变化快慢的描述-加速度(解析版)

1 / 9速度变化快慢的描述——加速度一、速度、速度变化量和加速度的对比【特别提醒】（1）加速度a ＝Δx Δt ，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a 和Δυ的方向相同．（2）υ、Δυ、a 三者的大小无必然联系．υ大，a 不一定大，更不能认为a 减小，υ就减小；Δυ大，a 也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a 与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速． 小试牛刀：例1：有以下几种情境，请根据所学知识选择对情境的分析和判断正确的说法( )A ．火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0B ．轿车紧急刹车时，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，所以加速度也一定很大D ．汽车在十字路口右转，速度的大小不变，加速度为0【答案】B【解析】火箭速度虽为0，但其正在变化，所以具有加速度，A 错误。

轿车刹车时速度变化快，所以加速度大，B 正确。

列车速度虽大，但变化很慢，所以加速度很小，C 错误。

汽车速度的大小不变，但右转时速度的方向改变，所以加速度不为0，D 错误。

例2：（多选）关于速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的关系，下列说法正确的是（ ）A ． 物体运动的速度变化越大，它的加速度一定越大B ． 速度很大的物体，其加速度可能很小，也可能为零C ． 某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D ． 加速度很大时，运动物体的速度可能很快变大，也可能很快变小2 / 9【答案】BCD【解析】A.物体的速度变化量越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A 错误；B.速度很大的物体，加速度可能很小，也可能为零，比如匀速直线运动，故B 正确；
C.某时刻物体的速度为零，速度变化可能很快，加速度可能很大，如自由落体运动的初始时刻，故C 正确;
D.加速度很大时，速度变化很快，可能很快变大，可能很快变小，故D 正确。


故选：BCD.二、加速度1.定义：加速度等于速度的 变化量 跟发生这一改变所用 时间 的比值，用a 表示加速度．2.公式：a = ΔvΔt3.物理意义：表示速度 变化快慢 的物理量4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是 米每二次方秒 ，符号是 m/s 2，常用的单位还有cm/s 2。

5.方向：加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与速度变化量的方向相同。

小试牛刀：例：物体的加速度为2m/s 2，表示这物体（ ）A ．每秒运动2mB ．每经过1秒，其速度增大2m/s 2C ．每经过1秒，其速度增大2m/sD ．每经过1秒，其速度增大2m【答案】C【解析】根据加速度的物理意义，加速度是表示速度变化快慢的物理量，在数值上等于单位时间内速度的变化量。

三、加速度方向与速度方向的关系1.在直线运动中，速度增加时加速度与速度的方向相同，速度减小时加速度与速度的方向相反。

2.常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）：(1) a 与υ0同向→⎩⎨⎧加速运动 Δυ＞0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀增加a 增加，υ增加变快a 减小，υ增加变慢(2) a 与υ0反向→⎩⎨⎧减速运动 Δυ＜0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀减小a 增加，υ减小变快a 减小，υ减小变慢3 / 93.特别提醒(1)物体是做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的正负来判断，当加速度与速度均为负值时，速度也增加。

(2)速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关，加速度减小时，速度不一定减小。

小试牛刀：例1：根据给出的速度和加速度的正、负，对下列物体的运动判断不正确的是( )A ．v 0＞0，a ＜0，物体做加速运动B ．v 0＜0，a ＜0，物体做加速运动C ．v 0＜0，a ＞0，物体做减速运动D ．v 0＞0，a ＞0，物体做加速运动【答案】A【解析】只要加速度与速度方向同向，速度就增大，物体就做加速运动，所以只有A 项错。

例2：一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v 0＞0，加速度a ＞0，当a 值不断减小直至为零时，质点的( )A ．速度不断减小，位移不断减小B ．速度不断减小，位移继续增大C ．速度不断增大，当a ＝0时，速度达到最大，位移不断增大D ．速度不断减小，当a ＝0时，位移达到最大值【答案】C【解析】由于初速度v 0＞0，加速度a ＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了。

当a ＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移继续增大。

四、从v -t 图像看加速度1．v －t 图像的斜率表示加速度大小如图所示的v －t 图像中，图线的倾斜程度(斜率)k ＝Δv Δt ＝a 表示物体的加速度。

斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。

4 / 92．斜率的正负表示加速度的方向斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。

3．由v －t 图像判断速度的变化通过v －t 图像可直观判断出速度与加速度的正、负无关。

如图所示，在整个运动过程中物体的加速度a>0。

(1)在0～t 0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t 0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。

小试牛刀：例：一物体做直线运动，其v －t 图像如图所示，以下说法正确的是( )A ．只有0<t<2 s 内加速度与速度方向相同B ．0～2 s 内物体的加速度为1.5 m/s 2C ．4 s ～6 s 内物体的速度一直在减小D ．0<t<2 s 和6 s<t<8 s 内加速度的方向与速度方向均相同【答案】B【解析】只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知A 、D 项均错误，由a ＝Δv Δt ＝32m/s 2＝1.5 m/s 2，B 正确。

由图可知，4 s ～6 s 内速度先减小后反向增大，C 错误。

A组基础练1．一物体做匀变速直线运动，加速度为2m/s2，则下列说法正确的是（）A.物体一定做加速运动B.每秒的末速度都比初速度大2m/sC.第2秒末的速度是第1秒末速度的2倍D.每秒速度的变化量为2m/s【答案】D【解析】A.初速度的方向未知，无法确定其运动规律；故A错误.B.物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，若匀加速直线运动，每秒的末速度都比初速度大2m/s；若匀减速直线运动，每秒的末速度都比初速度小2m/s；故B错误.CD.由△v＝a△t＝2m/s；故C错误，D正确.2.以下对于加速度这个物理量的认识中，错误的是()A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快D．加速度数值减小时，物体运动的速度不一定减小【答案】B【解析】加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大它的速度不一定大，如匀速运动的高速列车的加速度为零，A对；加速度很大的物体只有在较长时间内它的速度变化量才很大，B错；加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速运动，物体的速度仍会增加，D对。

3．以6 m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得与运动方向同向、大小为2 m/s2的加速度,则它的速度增大到10 m/s所需的时间为()。

A．2 s B．3 s C．5 s D．8 s【答案】A【解析】根据匀变速直线运动的速度公式v t=v0+at ，解得；故选A。

5 / 94．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是()A．－20 m/s2B．20 m/s2C．－100 m/s2D．100 m/s2【答案】C【解析】设球飞来的方向为正方向，则v0=8m/s，运动员立即以12m/s的速度反向踢出，v=-12m/s，方向为负。

加速度为：，故C正确，ABD错误。

5．关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是( )A．速度越大，加速度越大B．速度变化越大，加速度越大C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变D．加速度不断增大，速度有可能不断减小【答案】D【解析】速度越大，加速度不一定越大，例如做匀速直线运动的物体，选项A错误；根据a=v/t知，
速度变化量大，加速度不一定大，速度变化快，速度变化率大，加速度大。

故B错误。

加速度方向保持不变，速度方向可以改变，比如匀减速直线运动到零后反向加速。

故C错误。

当加速度方向与速度方向相反时，加速度増大，速度减小。

故D正确。

故选D。

B组提高练1．（多选）一质点做匀变速直线运动，初速度大小为2m/s，3s后末速度大小变为4m/s，则下列判断正确的是（）A．速度变化量的大小一定等于2 m/sB．速度变化量的大小可能大于2m/sC．加速度大小可能等于2m/s2D．加速度大小可能等于1m/s2【答案】BC【解析】初速度为:v0＝2m/s，6 / 97 / 9若3s 末的速度方向与初速度方向同向，则v ＝4m/s ，则速度变化量为:△v ＝v 2-v 1＝4-2m/s ＝2m/s ，加速度为:22m/s 3v a t ∆==； 若3s 末的速度方向与初速度方向相反，则v ＝-4m/s ，则速度变化量为:△v ＝v 2-v 1＝-4-2m/s ＝-6m/s ，负号表示方向；加速度为:22m/s v a t∆==-,负号表示方向；故AD 错误，B 、C 正确；故选BC. 2.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光条。

滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.20 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s 。

则滑块的加速度约为( )A ．0.05 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算【答案】A【解析】 根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v 1＝0.030.20 m/s ＝0.15 m/s ，滑块通过第二个光电门时的速度：v 2＝0.030.10 m/s ＝0.3 m/s ，由加速度的定义式得：a ＝Δv Δt ＝0.3－0.153.0 m/s 2＝0.05 m/s 2。

A 正确。

3.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图象如图所示，下列说法中正确的是( )A ．在1 s 末，速度为9 m/sB ．0～2 s 内，加速度为6 m/s2C ．6～7 s 内，物体做速度方向向西的加速运动D ．10～12 s 内，物体做速度方向向东的加速运动【答案】AC【解析】由所给图象知，物体1 s 末的速度为9 m/s ，A 对.0～2 s 内，物体的加速度a ＝ m/s 2＝3 m/s 2，B错.6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C对.10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错.4．某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，下列描述正确的是()A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2 s内物体的加速度为零【答案】B【解析】在速度-时间图象中速度的正负表示运动方向，第1S内和第2S内物体的速度均为正方向，运动方向相同，A错误；由于切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；第一秒内加速度为正方向，第二秒内加速度为负方向，所以第Is内和第&内物体的加速度方向相反，B 正确：第3秒内物体速度为负方向，斜率为负即加速度为负方向，所以第3s内物体的速度方向和加速度方向相同，C正确；从第一秒末到第三秒末物体做匀变速直线运动加速度即斜率为定值，不为零，D错误.5.利用传感器与计算机可以绘制出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到沿平直轨道运动小车的速度—时间图象，如图所示，由此图象可知()A.小车在20～40 s做加速度恒定的匀变速直线运动B.20 s末小车回到出发点C.小车在10～20 s内与20～30 s内的加速度方向相同D.小车在0～10 s内的平均速度小于在10～20 s内的平均速度【答案】CD8 / 9【解析】A.因v-t图像的斜率等于加速度，则20～30 s和30～40 s，加速度的方向相反，选项A不符合题意；B.20 s末，正向位移最大，选项B不符合题意；C.10～20 s和20～30 s内，图线斜率符号相同，说明加速度方向相同，选项C符合题意．D.因图像的“面积”等于位移，可知小车在0～10 s内的位移小于10～20 s内的位移，故平均速度也小些，选项D符合题意。