世界上最有用的本子——错题本

世界上最有用的本子——错题本
世界上最有用的本子——错题本

世界上最有用的本子——错题本

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世界上最有用的本子——错题本

每一次成功,都是从改错开始的。

但是如何做到“知错能改,善莫大焉”呢?

找出错误,记录并分析错误,最后改正错误,这的确是完美的理论。

然而怎么具体操作呢?这就需要一个错题本。

一建立错题本的必要性:

首先,错题本是对自身错误的系统汇总。可能很多同学会说,这些错误就让它放在卷子上不也一样吗?将来看卷子就是了。其实,这是一个关于统计的问题,现实生活中统计的效用是相当重要的。当我们把错误汇总在一起的时候,就会很容易看出其中的规律性,尤其是当我们对错误进行了总结之后。比如:我们将数学错题本上的问题总揽一下,可能很容易就发现,一遇到数形结合的问题,自己就很容易出错,那么,我们在这部分的基础方面就需要下点功夫了!

其次,很多学习比较浮躁的同学满足于知道自己这道题错了,但是,认识往往不是很深。有时,即使让他马上重新做一遍原来的题目,可能还是拿不到满分,。这时,将错题抄录下来,并重新分步解出就显得很有检验效果了,而且很有巩固作用。

再次,错题本不是简单地将题目和答案抄录下来,更重要的是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程,会让自己对这一类错题的认识逐步加深。

二怎么建好一个错题本:

1 准备一个专用的本子,取名改错本。

2 坚持每天记录错题,当天错误当天记录。

对于一些题目很长的错误,大家可以采取一些简单有效的做法,比如:由父母帮助抄录题目,但是由孩子自己重新解题并总结;或者将有关试卷复印,然后剪切下来错误的题目,粘贴在错题本上等等,从而节省孩子的宝贵时间。

3 建议大家在错题本上完善几个功能,就象模块一样,让“错”变得非常清晰。比如:标注出“概念错误”、“思路错误”、“理解错误”、“审题马虎”等错误原因,标注出“错误知识点”:数列、函数、解析等,标注出“同类错误”:第几页第几题等等。另外,可以考虑运用出题法,针对自己的常犯错误,给自己出几道题目,考察自己对概念掌握、条件运用和知识结合的理解程度。

附:

诊断学习法,是指严格按照找出错误、分析错误、解决错误的步骤来学习的方法。诊断学习的理论已经被研究了很多年,直到最近,才由学YO总结完善成为一套系统的理论。而学YO智能提升宝典和学YO诊断作业机的出现,使得诊断学习成为现实。

世界现代史笔记大全

机密第1 页共31 页作者:天涯2013-4-4 第一章20世纪初的世界 20世纪初,欧洲仍然保持世界优势地位,但不久美洲的美国和东亚的日本迅速崛起,开始挑战欧洲的优势地位,改变了欧洲称霸世界的局面。 第一节欧洲的世界优势地位 ●(一)、英国──殖民帝国主义 ●(二)、法国──高利贷帝国主义 ●(三)、德国──容克资产阶级帝国主义 ●(四)、美国──托拉斯帝国主义 ●(五)、俄国──军事封建帝国主义 ●(六)、日本──军事封建帝国主义 一、欧洲的世界优势地位 1、欧洲列强瓜分世界 帝国主义掀起瓜分狂潮,到19世纪末20世纪初,欧洲列强已将世界基本瓜分完毕 非洲除利比里亚和埃塞俄比亚外,全部变为欧洲列强的殖民地 亚洲广大地区沦为欧洲列强的殖民地或半殖民地 拉丁美洲和澳大利亚都已欧化 2、欧洲的经济优势 20世纪初欧洲是世界的银行家,伦敦是世界金融中心 欧洲是世界的工业工厂。工业产量和国际贸易都占优势 3、欧洲的军事优势 20世纪初,俄、法、英、德陆海军人数占绝对优势 欧洲拥有当时最先进的武器装备 主要资本主义国家经济发展对比表 二、美国和日本的兴起 1、美国成为世界头号工业大国 美国总统威廉·麦金莱所奉行的“帝国主义政策”,使美国迅速膨胀为世界级的强国 ●美国崛起的原因 ●日本崛起的原因 2.美西战争 原因:美国垄断资本家需要寻找国外市场,企图取得西班牙在拉丁美洲和亚洲的两块较大的殖民地——古巴和菲律宾 导火线:1898年2月发生的“缅因号”事件 经过及结果:战争仅进行了3个月,美国海军先后在菲律宾和古巴歼灭了西班牙舰队。双方签定巴黎和约:古巴由美军占领;将菲律宾、关岛等让于美国 影响:它是进入帝国主义阶段一次重新瓜分世界的战争。美国开始向远东和太平洋扩张;古巴成为美国“统而不并”的殖民地;西班牙退出争夺殖民地的舞台 3、大棒政策与金元外交 20世纪初美国对外政策的主要内容:使用暴力或进行经济渗透 (1)大棒政策 西奥多·罗斯福总统提出,主要运用于拉丁美洲,把“门罗主义”的不准干涉美洲发展为美国管理美洲 (2)金元外交 世界现代史笔记

高中数学经典例题错题详解

高中数学经典例题、错 题详解

【例1】设M={1、2、3},N={e、g、h},从M至N的四种对应方式,其中是从M到N的映射是() M N A M N B M N C M N D 映射的概念:设A、B是两个集合,如果按照某一个确定的对应关系f,是对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有一个确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念:一般的设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫集合A到集合B的一个函数。(函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应) 映射与函数的区别与联系: 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应;而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应;函数是特殊的映射,是数集到数集的映射,映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数,映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数(特殊对应)的共同特点:○1可以是“一对一”;○2可以是“多对一”;○3不能“一对多”;○4A中不能有剩余元素;○5B中可以有剩余元素。 映射的特点:(1)多元性:映射中的两个非空集合A、B,可以是点集、数集或由图形组成的集合等;(2)方向性:映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射;(3)映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象,不要求B中的每一个元素都有原象;(4)唯一性:映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的;(5)一一映射是一种特殊的映射方向性 上题答案应选 C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”,所以A、B、D都错误;只有C完全满足映射与函数(特殊对应)的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点,应在完全掌握概念的基础上,灵活掌握变型题。 【例2】已知集合A=R,B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx:→(x+1、x2),(1)求2在B 中的对应元素;(2)(2、1)在A中的对应元素 【分析】(1)将x=2代入对应关系,可得其在B中的对应元素为(2+1、1);(2)由题意得:x+1=2,x2=1 得出x=1,即(2、1)在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b},B={c、d、e},求:(1)可建立从A到B的映射个数();(2)可建立从B到A的映射个数() 【分析】如果集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A到集合B的映射共有n m 个;集合B到集合A的映射共有m n个,所以答案为23=9;32=8 【例4】若函数f(x)为奇函数,且当x﹥0时,f(x)=x-1,则当x﹤0时,有() A、f(x) ﹥0 B、f(x) ﹤0 C、f(x)·f(-x)≤0 D、f(x)-f(-x) ﹥0 奇函数性质: 1、图象关于原点对称;? 2、满足f(-x) = - f(x)?; 3、关于原点对称的区间上单调性一致;? 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0;? 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

世界历史著名人物一览表

世界历史着名人物一览表 (7--1) 国 别 重要历史人物 英国20人 1、弗朗西斯·培根(1561~1626)。英国着名唯物主义哲学家和科学家。是最早提出经验论原则的哲学家。 2、威廉·莎士比亚(1564~1616)。英国戏剧大师。23年间创作了37部剧本。代表作《罗密欧与朱丽叶》、《哈姆雷特》、《奥赛罗》等。 3、克伦威尔(1599~1658)。英国历史上“常胜将军”、独裁者。 4、艾萨克·牛顿(1642~1727)英国伟大的科学家。科学上三大成就是:微积分、万有引力、光学分析。 5、亚当·斯密(1723~1790)。英国哲学家和经济学家。现代经济学之父。代表作《国富论》。 6詹姆斯·瓦特(1736~1819)。蒸汽机发明家。除了发明蒸汽机外,还发明了液体比重计、信件复印机等。 7、托马斯·罗伯特·马尔萨斯(1766~1834)。英国着名古典经济学家。马尔萨斯是凯恩斯有效需求思想和最优化储蓄思想的革命性先驱,还是地租理论的先驱,还是现代避孕技术的开拓者。代表作《人口论》。 8、迈克尔·法拉第(1791~1867)。电磁学理论先驱。他是世界上第一个证明磁场可以产生电流的科学家,也因而被认为是原始电动机的发明家。 9、波西·比西·雪莱(1792~1822)。英国卓越的政治诗人、哲学诗人、抒情诗人。恩格斯说他是“天才的预言家”,马克思说他是“一个真正的革命家。”代表作《西风颂》。 10、查理·达尔文(1809~1882)。英国生物学家,生物进化论奠基人。生物进化论被恩格斯称之为19世纪自然科学的三大发现之一。经过22年的潜心研究,1859年发表了《物种起源》。

11、夏洛蒂·勃朗特(1816~1855)英国着名女作家。代表作是带 有自传色彩的《简·爱》。 12、佛罗伦萨·南丁格尔(1820~1910)。英国着名护士。冲破名 望世族的世俗观念,从事护理职业终生未嫁。在英俄战争中作出重要贡献。1910年去世后,国际红十字会把南丁格尔的生日确定为国际护士节。 13、亨利·福特(1863~1947)美国福特公司创始人、汽车大王, 商界奇才。 14、伯特兰·罗素(1872~1970)。当代西方最有影响力的哲学家 之一。一生勤奋,写出上百部着作和数千篇文章,其内容涉及哲学、文学、政治学等多个领域,是一位百科全书式的作家。1950年获诺贝尔文学奖。 15、温斯顿·丘吉尔(1874~1965)英国首相、民族英雄。与斯大 林、罗斯福并称为二大战“三巨头”。 16、亚历山大·弗莱明(1881~1955)。英国着名细菌学家。因发 现青霉素(盘尼西林)而获1945年诺贝尔医学奖。 17、约翰·凯恩斯(1883~1946)。英国伟大的经济学家,凯恩斯 主义创始人。主张政府干预经济(刺激消费、刺激私人投资、国家直接投资等),避免失业和经济危机。代表作《就业、利息和货币通论》。 国外着名历史人物一览表(7--2) 国 别 重要历史人物 英国20 人 18、戴维·赫伯特·劳伦斯(1885~1930)。英国着名作家。人性回归讴歌着、性爱描写大师。精品包括《儿子与情人》、《虹》、《查泰来夫人的情人》等。 19、贝纳德·洛·蒙哥马利(1887~1976)。英军统帅,二大战英雄。“沙漠之狐”(隆美尔)的克星“沙漠之鼠”(蒙哥马利)。1941年被任命为盟军集群司令,参与了诺曼底登陆战役指挥。(诺曼底登陆最高指挥官艾森豪威尔)。

世界现代史名词解释

世界现代史名词解释 第一章 20世纪初的的世界 美西战争 19世纪末,美国垄断资本强烈需求海外市场。当时世界领土已基本上被列强瓜分完毕。美国垄断资本遂把侵略矛头指向西班牙的殖民地——古巴和菲律宾。1898年4月,美西战争爆发,同年5月和7月,美国海军先后在菲律宾和古巴歼灭了西班牙舰队。12月,美国和西班牙签订和约,规定:西班牙放弃对古巴的主权,西班牙撤军后,古巴由美军占领;将菲律宾、波多黎各、关岛让与美国,美国付给西班牙2000万美元作为获得新领土的代价。 美西战争是美国由自由资本主义转变为垄断资本主义后所进行的一次重新瓜分世界的帝车主义战争。美国通过美西战争,将帝国扩大到亚洲。 门户开放政策 门户开放政策由美国国务卿约翰·海提出,它承认各国在华的势力范围,但需保全中国领土及行政的完整,世界各国可以获得同等和公正的条件,在中国从事贸易。门户开放政策是美国海外扩张的产物,其目的在于在列强激烈竞争的条件下,为迟到的美国向中国扩展其政治、经济势力打开方便之门,根不是为了保持中国领土和行政的完整。大棒政策 美国总统西奥多罗斯福提出和实行武力威胁和战争讹诈的外交政策。他曾在一次演说中援引了一句非洲谚语:“手持大棒口如蜜,走遍天涯不着急”来说明他任内的外交政策,后发展成所谓“大棒加胡萝卜政策”。大棒政策的实质是用武力威胁和战争讹诈的方式干涉拉丁美洲的国家事务,以达到支配拉美各国的侵略目的。西奥多罗斯福罗斯福他在任美国总统期间(1901-1909年),应付国际关系“嘴里说话要温和些,但手中要提根大棒”,因此得名。 金元外交 金元外交是美国用经济扩张手段来控制拉美等地区的经济,使各国日益依附于美国。现在泛指利用金钱手段达到某种目的。 美国从塔夫脱总统提出的鼓励和支持银行家扩大海外投资,以实现向外扩张的外交政策。罗斯福推行的“大棒政策”遭到世界各国,特别是拉丁美洲人民的反对,故塔夫脱鼓吹积极的经济扩张政策。塔夫脱提出“用金元代替枪弹”,他们主张运用外交政策推动和保护美国银行家的海外投资,特别是对拉丁美洲加勒比海地区和中国扩大投资,在这些地区排挤和取代其他帝国主义国家。事实上,金元并没有完全取代枪弹,而只是枪弹的补充。二者常常交替使用或同时使用。在这种政策的鼓励下,美国资本大量投入加勒比海地区各国。金元外交实际上是一种资本渗透,通过对外投资来夺取更多的海外市场和殖民特权。 日俄战争 日俄战争是日本和俄国为争夺在朝鲜和中国东北的统治权所进行的帝国主义战争。1904年2月,日本不宣而战,海军偷袭旅顺俄国舰队,同时在仁川登陆。日俄战争由此展开。战争以俄国的失败而告终。1905年8月,日、俄在美国的调停下开始谈判,9月签订了《朴茨茅斯和约》。 日俄战争不仅对日、俄两国,而且对世界历史都具有相当大的影响。俄国战败,加速了1905年革命的到来,而1905年革命又为具有世界影响的十月社会主义革命准备了条件。日本战胜了欧洲陆军强国俄国,从此跻身于世界列强,更加增强了称霸东洋的野心。亚洲的新兴小国日本,打败了欧洲的庞然大物俄国,黄种人打败了白种人,这在当时确实起到了鼓舞亚洲民族主义的作用。总之,俄国1905年革命和日本战胜俄国,给了整个亚洲以闪电一般的影响。

高中数学错题集建立方法

高中数学错题集建立方法 每一次练习也好,考试也罢,老师评讲过后,绝大多数同学都会觉得自己不应该出现 错误。可是,下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由,考试中丢分主要是学生对要 考试的知识点掌握不够,累计的漏洞超多的反映。所以,要想尽可能减少失误,必须找到 补漏的灵丹妙药,而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。 如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病,你就可以把原来的错误过程抄下来, 再在错的地方加上简单的小注释,这样就可以清晰地反映出为什么出错;再如你想用错题 集来积累一些解题方法,你就可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向,不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 1、准备好一个专门的记录错题的笔记本,简陋或精致都无所谓,但一定能足够满足 你整理错题所用。 2、选题。 作为数学教师,为使学生能乐于做错题集。首先应紧扣学生都想学习能好一点的心理。做好舆论宣传,阐明其重要意义。 其次,教师在课堂教学中应不断暗示,什么样的一些习题可以收录在错题集中,现在 应作好标记,以备选用。 然后阐明选题的原则:要据本人具体学习情况而定,不同的学生,选题有所不同,甚 至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择,但也有一些不一定是自己做错的习题。 具体选题范围如下: <1>尚未理解、掌握的习题; <2>特别易错的习题,把做错的原题在错题集上原原本本地抄一遍或剪贴在错题集上,把原来错误的解法清晰地摘要在错题集上,然后在题前加了特别符号以显示有些习题只要 自己细心一点可以避免错误的,这些习题则不要收录; <3>难记题; <4>教师指定题即典型例题。由于学生认知水平有限,应在其过程中予以适当的补充 对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质 很有作用的习题。总之,选题量不一定要多,选题要尽量具有代表性,类型尽量不要重复。选好题抄在本子上后要在后面留下一定的空白,方便解题跟注释。 3、解题、注释 据不同的错题特点,应采用不同的方法。

世界近代史人物类归纳

世界历史上册人物类归纳 1.但丁:意大利诗人,文艺复兴的先驱。长诗《神曲》。 2.达?芬奇:意大利伟大的艺术大师,把艺术创作和科学探索结合起来。代表作《蒙娜丽 莎》《最后的晚餐》。 3.莎士比亚:英国的莎士比亚是文艺复兴时期一位文学巨匠。批判了封建道德伦理观念 和社会陋习。代表作《罗密欧与朱丽叶》《哈姆雷特》 4.哥伦布:意大利航海家;1492到达今天的美洲的古巴、海地等。发现美洲大陆。 5.麦哲伦: 1519年-1522年,率领船队首次完成环航旅行。 6.克伦威尔:英国资产阶级代表人物,是一位新贵族。英国资产阶级革命中率领议会军 打败国王军队。共和国时期,掌握了政权,担任“护国主”,实行有利于资产阶级和新贵族的政策。评价:资产阶级革命家,军事家,政治家。 7.华盛顿:领导美国人民摆脱英国殖民统治,实现国家独立,并当选美国第一任总统。 为美国资本主义发展开辟了道路,颁布1787年美国宪法,领导确立了比较民主的资产阶级政体。评价:是伟大的资产阶级革命家、政治家、军事家。 8.罗伯斯庇尔:法国资产阶级大革命代表人物。把法国大革命推向高潮 9.拿破仑:法国人。1799年,拿破仑发动政变,夺取了政权。1804年,加冕称帝,建立 帝国——历史上称法兰西第一帝国。颁布《法典》,巩固了资产阶级的统治。对外多次打败欧洲反法同盟的军队,乘胜扩大了法国的疆域,控制了欧洲的很多地区。1812年,远征俄罗斯失利,1814年,拿破仑呗欧洲反法联军赶下台。评价:资产阶级政治家、革命家、杰出的军事家(战争狂人)。 10.哈格里夫斯:英国发明家。18世纪60年代发明了“珍妮机”,标志工业革命开始。 11.瓦特:英国机械师,1785年以后,瓦特改良的蒸汽机在纺织部门投入使用。成为工业 革命的标志发明。人类进入“蒸汽时代”。 12.史蒂芬孙:英国工程师,利用蒸汽机发明了火车机车。被称为“旅行者号”在英国试 车成功。 13.马克思:发表《共产党宣言》,号召全世界的无产者联合起来。标志着马克思主义的诞 生。 14.恩格斯:马克思和恩格斯在巴黎和会,他们汲取前人的思想精华,结合工人运动世界共 同创立了马克思主义理论。 15.欧仁?鲍狄埃:公社失败后创作了《国际歌》的歌词。 16.狄盖特:为《国际歌》谱曲。 17.林肯:美国总统。领导美国南北战争,解放了黑人奴隶。维护了美国的统一,发表了 《解放黑人奴隶宣言》。为美国统一而战。 18.亚历山大二世:俄国沙皇。1861年签署废除农奴制法令。 19.明治天皇:推翻幕府后,明治天皇政府实行了一系列资产阶级性质改革,称明治维新。 20.爱迪生:美国科学家。在1879年研制成功耐用碳丝灯泡,被誉为“发明大王”。 21.卡尔?本茨:德国人,19世纪80年代设计出内燃机。1885年试制汽车成功。 22.莱特兄弟:美国人。1903年莱特兄弟制成飞机,并试飞成功。

世界近现代史推荐书目

世界近现代史推荐书目 马克思:《所谓原始积累》《资本论》 马克思、恩格斯:《共产党宣言》 马克斯·韦伯《新教伦理与资本主义精神》《社会科学方法论》 埃利亚斯:《文明的进程》(卷一、二),袁志英译。 帕尔默、科尔顿:《近现代世界史》(上、中、下) 汤因比:《历史研究》 保罗·肯尼迪:《大国的兴衰》 威尔斯:《世界史纲》 伯恩斯、拉尔夫:《世界文明史》 (教材)郑家馨、何芳川:《世界历史·近代亚非拉部分》 罗荣渠:《现代化新论》 陈乐民:《欧洲文明的进程》 夏诚:《近代世界整体观》 沃勒斯坦:《现代世界体系》(卷一、二),高等教育出版社,1998。贡德弗兰克:《白银资本》,中央编译出版社,2000。 霍布斯鲍姆:《革命的年代》《资本的年代》《帝国的年代》《极端的年代》 英国剑桥大学:《新编剑桥世界近代史》 钱乘旦:《第一个工业化社会》 瑟诺博斯:《法国史》 亨廷顿:《变化世界中的政治秩序》 丁建宏主编:《发达国家的现代化道路》 柏克:《法国革命论》,何兆武等译 阿克顿:《自由史论》,胡传胜等译 怀特海:《科学与近代世界》 弗兰克:《白银资本》,刘北成译 彭慕兰:《大分流:欧洲、中国及现代世界经济的发展》 高岱:《殖民主义史总论卷》,北京大学出版社 刘绪贻等:《美国通史》 罗荣渠:《美洲史论》 方纳:《美国自由的故事》,王希译《烈火中的考验》 桑巴特:《为什么美国没有社会主义》,赖海榕译 罗荣渠主编:《东亚现代化:新模式与新经验》 马克垚主编:《世界文明史》 梁展编选:《全球化话语》 贝克·哈贝马斯等:《全球化与政治》 肖月、朱立群:《简明国际关系史》 冯绍雷:《国际关系新论》 黄安年:《当代世界五十年》 张宏毅:《现代国际关系发展史》

高考考前复习资料—高中数学立体几何部分错题精选

高考考前复习资料—高中数学立体几何部分错题精选 一、选择题: 1.(石庄中学)设ABCD 是空间四边形,E ,F 分别是AB ,CD 的中点,则BC AD EF ,,满足( ) A 共线 B 共面 C 不共面 D 可作为空间基向量 正确答案:B 错因:学生把向量看为直线。 2.(石庄中学)在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,O 是底面ABCD 的中心,M 、N 分别是棱DD 1、 D 1C 1的中点,则直线OM( ) A 是AC 和MN 的公垂线 B 垂直于A C 但不垂直于MN C 垂直于MN ,但不垂直于AC D 与AC 、MN 都不垂直 正确答案:A 错因:学生观察能力较差,找不出三垂线定理中的射影。 3.(石庄中学)已知平面α∥平面β,直线L ?平面α,点P ∈直线L,平面α、β间的距离为8,则在β内到点P 的距离为10,且到L 的距离为9的点的轨迹是( ) A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点 正确答案:B 错因:学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。 4.(石庄中学)正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动,并且总保 持A P ⊥BD 1,则动点P 的轨迹( ) A 线段 B 1 C B BB 1的中点与CC 1中点连成的线段 C 线段BC 1 D CB 中点与B 1C 1中点连成的线段 正确答案:A 错因:学生观察能力较差,对三垂线定理逆定理不能灵活应用。 5. (石庄中学)下列命题中: ① 若向量、与空间任意向量不能构成基底,则∥ 。 ② 若a ∥b , b ∥c ,则c ∥a . ③ 若 、 、是空间一个基底,且 = 31+31 +3 1 ,则A 、B 、C 、D 四点共面。 ④ 若向量 a + b , b + c , c + a 是空间一个基底,则 a 、 b 、 c 也是空间的一个基 底。其中正确的命题有( )个。 A 1 B 2 C 3 D 4 正确答案:C 错因:学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。

关于数学错题本的使用说明

关于数学错题本的使用说明 本学期我指导学生使用错题本来搜集典型错题,通过错题本进行数学反思;通过错题本培养学生良好学习态度和习惯,指导学生学会归纳分析、梳理,抓住问题的关键,条理化、系统化地解决问题;通过错题本解决零散、疏漏等问题。具体做法如下: (1)经常阅读 错题本不是把做错的习题记下来就完了。学生要经常在空闲时间或准备下一次考试时,拿出错题本,浏览一下,对错题不妨再做一遍,这样就使每一道题都发挥出最大效果,在今后遇到同类习题时,会立刻回想起曾经犯过的错误,从而避免再犯。做到同一道题不能错两次,同一类题目不能错两次,从而减少习题量。这样经常温故知错、持之以恒,学生的成绩就会得到提高。 (2)相互交流 由于基础不同,各位同学所建立的错题本也不同。通过交流,同学们可以从别人的错误中吸取教训,得到启发,以此警示自己不犯同样的错误,提高练习的准确性。 俗话说,吃一堑,长一智。如果同学们能从做的错题中得到启发,从而不再犯类似的错误,成绩就能有较大的提高。考试并不需要灯光下的熬夜苦战,也不需要题海中的无边漫游,有一套适合自己的学习方法,才是最为重要的。 (3) 格式完整 每天做当日作业前,把昨天的错题解决后再开始新的作业。对每道错题都要重新摘录,然后做错误过程陈述、错误原因分析、将正确解题过程写、最后出错误类型总结。如果有多种方法也应该做出。例:(这几张都是12班同学最近错

题本上总结归纳较好的)

(4)经常翻阅 每周或两周一次重做一下错题本,考试前更应重做“错题本”。开始“错题本”里由于粗心的类型会占大多数,但随着该项工作的深入,“错题本”中的错误质量会越来越高,数量会越来越少,更多是由于概念点和思路而引发的错误,这些题就是属于平常没有作对,考试又犯错的典型类型,如果平时就能够解决好,到最后

世界历史上最伟大的人物

世界历史上最伟大的人物(108名)提名 1、美尼斯(约在公元前3100年)统一古埃及。 2、汉谟拉比(公元前1792--前1750年在位)古巴比伦统一者,《汉谟拉比法典》。 3、姜尚(约公元前1128-约前1015)政治家、军事家。 4、梭伦(公元前638年—前559年)古希腊雅典改革家、政治家、诗人。民主政治的奠基人。 5、居鲁士大帝(公元前590—前529年)古代波斯帝国的缔造者。 6、乔达摩悉达多(公元前563年-前483年,)古印度佛教创始人。 7、老子(约公元前561~前471)道家学派创始人,辩证思想家。 8、孔子(公元前551年―前479年)儒家学派创始人。 9、孙武(约公元前545年-前470年)著《孙子兵法》,该书成为国际间最著名的兵学典范之书。 10、埃斯库罗斯(公元前525年出生)古希腊悲剧之父。 11、希罗多德(约前484年─前425年)古希腊历史之父。 12、米隆(活动于约公元前480年-前440年)古希腊雕塑家。 13、阿里斯多芬(约前450年-前380年),古希腊喜剧之父。 14、柏拉图(公元前427年-前347年)古希腊哲学家。 15、亚里士多德公元前384年-前322年)古希腊哲学家、科学家。 16、亚历山大(公元前356-前323年)马其顿王国-亚历山大帝国皇帝。 17、屈原(公元前340年-前278年)古代第一位大诗人。 18、欧几里得(公元前330年-前275年)古希腊数学家,几何之父。 19、阿育王(公元前273-前232年在位)古代印度统一者,佛教护法名王。 20、阿基米德(公元前287年—公元前212年)发现了杠杆原理和浮力定律。 21、秦始皇(前259年—前210年)统一中国。 22、汉高祖(公元前256年—前195年)刘邦,汉朝开国皇帝,汉民族和汉文化的伟大开拓者之一。 23、司马迁(公元前145年-前90年)中国最伟大的史学家。 24、维吉尔(公元前70年-前19年)古罗马诗人。 25、屋大维(公元前63年-公元14年)罗马帝国第一位皇帝。 26、蔡伦(?-121年)中国造纸术纸的重大改进者。 27、张衡(公元78年-139年)发明地动仪、浑天仪。 28、张仲景(约公元152年--约217年)奠定中医治疗学基础。 29、王羲之(303年—361年,一作321年—379年)书法家。 30、祖冲之(429年-500年)精确圆周率。 31、迦梨陀娑(约公元5世纪)印度诗人、剧作家。 32、贾思勰(公元六世纪)农学家。 33、隋文帝(541年-604年)统一中国,改革。 34、穆罕默德(约570年-632年)伊斯兰教与阿拉伯帝国创立者。 35、唐太宗(598年-649年)李世民,大唐帝国的主要开创者。 36、吴道子(约680年-759年)画圣。 37、李白(701年—762年)诗仙。 38、杜甫(712年-770年)诗圣。 39、查理曼(约742年-814年)查理曼帝国建立者。 40、花拉子密(约780年-约850年)阿拉伯代数之父。 41、鲁达基(850年~941年)波斯诗人。

高中数学经典例题、错题详解

【例1】设M={1、2、3},N={e、g、h},从M至N的四种对应方式,其中是从M 到N的映射是() M N A M N B M N C M N D 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 映射的概念:设A、B是两个集合,如果按照某一个确定的对应关系f,是对于集合 A中的每一个元素x,在集合B中都有一个确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念:一般的设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫集合A 到集合B的一个函数。(函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应)映射与函数的区别与联系: 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应;而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应;函数是特殊的映射,是数集到数集的映射,映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数,映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数(特殊对应)的共同特点:○1可以是“一对一”;○2可以是“多对一”;○3不能“一对多”;○4A中不能有剩余元素;○5B中可以有剩余元素。 映射的特点:(1)多元性:映射中的两个非空集合A、B,可以是点集、数集或由图形组成的集合等;(2)方向性:映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射;(3)映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象,不要求B中的每一个元素都有原象;(4)唯一性:映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的;(5)一一映射是一种特殊的映射 方向性 上题答案应选C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”,所以A、B、D都错误;只有C完全满足映射与函数(特殊对应)的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点,应在完全掌握概念的基础上,灵活掌握变型题。【例2】已知集合A=R,B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx:→(x+1、x2),(1)求2在B中的对应元素;(2)(2、1)在A中的对应元素 【分析】(1)将x=2代入对应关系,可得其在B中的对应元素为(2+1、1);(2)由题意得:x+1=2,x2=1得出x=1,即(2、1)在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b},B={c、d、e},求:(1)可建立从A到B的映射个数();(2)可建立从B到A的映射个数() 高中数学经典例题、错题详解

世界(全球)全球历史影响最大人物.doc

世界历史影响最大人物 你知道都有哪些人吗?是不是很好奇想要知道?下面由我为大家解答的 前十名人物都有哪些。 的前十名 1、耶稣 耶稣对人类史的影响显然是巨大的,他在本册中名列前茅谁也不会提出疑议。与伊斯兰教不同,基督教并不是由一个人而是由两个人——耶稣和圣保罗创立的,因此其发生、发展的主要功绩应归于这两个人。耶稣曾引用《旧约》决非偶然。虽然他是基督教的祖先,但是他是个虔诚的犹太人,人们经常指出耶稣在很多方面与《旧约》中的希伯来先知相似,并且深受他的影响。与那些先知们一样,耶稣的性格给人的印象极为深刻,他给所有见过他的人都留下了不可磨灭的印象。说他有超人的雄才大略是再准确不过的了。耶稣对长期的政治发展都有过重大的间接影响,但作为道德和精神领袖而使人感知他的影响的更巨大。 2、牛顿(英国) 他于1642年圣诞节出生在英格兰伍尔斯索蒲村,艾萨克牛顿是曾出现过的最伟大、最有影响的科学家。仅就光学方面的成就或许就可以使他在本书中占有一席之地,但是他在这方面的成就比起他在数学或力学方面的成就来,那就相形见绌了。他对数学的贡献主要是发明了积分,这一成就可能是他在二十三、四岁时做出的,这一发明是当代数学中最伟大的成就,但是牛顿最重要的发现是在力学方面,力学是研究物体运动的科学。牛顿

定律可以而且已被用来解决极其广泛的科学和工程学方面的问题。牛顿在世时,他的定律的最有戏剧性的应用是在天文学领域里。 3、穆罕默德 穆罕默德于570年出生在阿拉伯南部的麦加市,他创立和传播了世界最大的宗教之一,是一位极有魔力的政治领袖。在他死后十三个世纪后的今天,他的影响仍然强烈而巨大。世界上主要宗教的创立者都在本书中占有突出地位。既然基督教徒比伊斯兰教徒大约多一倍,而且西方文明长期居世界领先水平,把穆罕默德排在耶稣之后看起来更正确!同耶稣的另一点不同还在于,穆罕默德是世俗社会宗教领袖。他领兵打仗,他同时又是世界上最有影响的政治人物之一。 4、孔子 孔子是中国最伟大的哲学家,他概括了中国人的基本思想,成为独创一套信仰体系的鼻祖。他的哲学根基于人生道德和用道德典范来教育人、管理人的政治观念,贯穿于中国人的生活和文化之中长达两千年之久,对世界上许多人都产生过很大的影响。孔子常常被誉为是一种宗教的创始人,但是这种说法失为确切。他很少提及上帝,拒绝讨论鬼神,回避使用玄学学派思维的一切方式。他是一个重视人生道德的中国古代哲学家。在孔子看来,两个最重要的德行是 "仁"和"礼",是贤者行为的标准。孔子坚决强调尊敬祖先,孝敬父母,使这种祭祖活动得以加强。孔子学说不仅仅是中国官僚的正式哲学,而且孔子的理想也为大多数中国人所接受,孔子深深地影响着他们的生活和思想长达两千多年之久。孔子的学说对朝鲜和日本起着重大的作用,孔子是东方文明的主要创建人。

世界现代史考试大纲

世界现代史考试大纲 课程总体说明 一般来说,以第二次世界大战结束为分界线,把二战前部分称为世界现代史,把二战后部分称为当代世界史。也有把战前和战后都称为世界现代史的。关于世界现代史的开端,在学术界是一个有争议的问题。传统的观点是从1917年十月革命开始。这里按最流行的观点。它的时间范围是从19世纪末20世纪初到现在的历史时期。它的研究对象,是研究从19世纪末20世纪初到现在的历史全过程。 它的基本内容在战前和战后有所不同。在战前,主要内容是讲资本主义向社会主义、共产主义过渡的历史。同时,世界现代史也是帝国主义、殖民主义走向衰落、灭亡,社会主义走向胜利的历史。具体内容包括:社会主义体系的建立与发展的历史;殖民地、半殖民地国家的政治经济的发展和反帝反封建斗争的历史。也可以说是民族独立国家的发展和新民主主义革命的历史;资本主义国家政治经济的发展,工人阶级队伍的发展壮大和它斗争的历史。其中包括资本主义由私人垄断向国家垄断发展的历史;现代国际关系史。包括帝国主义国家之间,帝国主义国家和殖民地、半殖民地,帝国主义国家与社会主义国家之间等关系的历史。在战后,和平、发展、民主是时代的主流,是推动世界前进、人类进步的三大动力。这三股潮流决定了战后世界的面貌,左右着社会发展的进程,构成了当代世界史的中心内容。展示了未来世界历史的发展趋势。 一般来讲,在战前,世界现代史中存在着四大基本矛盾:即无产阶级与资产阶级的矛盾;帝国主义国家之间的矛盾;殖民地、半殖民地国家与帝国主义国家之间的矛盾;社会主义国家与帝国主义国家之间的矛盾。战前的这4对基本矛盾在战后已失去了概括能力,随着战后世界历史的发展,4对基本矛盾转化为5对矛盾。它们是:从阶级属性方面来说,仍是无产阶级与资产阶级的矛盾;从意识形态方面来说,社会主义与资本主义的矛盾;从对外政策方面来说,是和平共处与霸权主义的矛盾;霸权主义者之间的矛盾;社会主义国家之间的矛盾。这5对矛盾集中体现在美国与苏联的矛盾上,所以,在战后相当长的时间内,战后世界史的主要矛盾是美苏矛盾。然而到80年代末90年代初,出现了东欧剧变、苏联解体、海湾战争等一系列划时代的重大事件,雅尔塔体系崩溃,冷战宣告结束。90年代以后,战后以美苏矛盾为主线的时代结束了。基本矛盾又发生了变化:西西矛盾,即西方国家之间的矛盾;南北矛盾,即发达国家与不发达国家(第三世界)的矛盾;两制矛盾,即社会主义与资本主义的矛盾;不同文明之间的矛盾。 在这些基本矛盾中,什么是主要矛盾,学术界正在争论之中。有的认为西西矛盾是主要矛盾,有的认为南北矛盾是主要矛盾,西方国家有人认为不同文明之间的冲突是冷战后世界的主要矛盾。我们看到,当今世界仍在发展变化之中。世界的基本矛盾、主要矛盾也在不断地变化和转化之中,这需要史学工作者不断地观察、研究总结,以便对战后世界史作出符合实际的科学解释。 鉴于当代世界史发展的阶段性迄今尚模糊难辩,历史学者对当代世界史的研究和认识有一个过程,而且过去史学界对世界现当代史所作的分期在现在看来已经过时,不能正确反映世界现当代史的发展过程,所以在史学界还没有统一的划分之前,我们姑且对世界现当代史不作阶段性划分。仅以1945年二战结束为标界,大致分为两个阶段。目前流行的是对世界现当代史不作任何划分,就叫20

高中数学经典例题 错题详解

高中数学经典例题、错题 详解

【例1】设M={1、2、3},N={e、g、h},从M至N的四种对应方式,其中是从M到N的映射是() M N A M N B M N C M N D 映射的概念:设A、B是两个集合,如果按照某一个确定的对应关系f,是对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有一个确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念:一般的设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫集合A到集合B的一个函数。(函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应) 映射与函数的区别与联系: 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应;而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应;函数是特殊的映射,是数集到数集的映射,映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数,映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数(特殊对应)的共同特点:○1可以是“一对一”;○2可以是“多对一”;○3不能“一对多”;○4A中不能有剩余元素;○5B中可以有剩余元素。 映射的特点:(1)多元性:映射中的两个非空集合A、B,可以是点集、数集或由图形组成的集合等;(2)方向性:映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射;(3)映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象,不要求B中的每一个元素都有原象;(4)唯一性:映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的;(5)一一映射是一种特殊的映射 方向性 上题答案应选C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”,所以A、B、D都错误;只有C完全满足映射与函数(特殊对应)的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点,应在完全掌握概念的基础上,灵活掌握变型题。 【例2】已知集合A=R,B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx:→(x+1、x2),(1)求2在B中的对应元素;(2)(2、1)在A中的对应元素 【分析】(1)将x=2代入对应关系,可得其在B中的对应元素为(2+1、1);(2)由题意得:x+1=2,x2=1 得出x=1,即(2、1)在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b},B={c、d、e},求:(1)可建立从A到B的映射个数();(2)可建立从B到A的映射个数() 【分析】如果集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A到集合B的映射共有n m 个;集合B到集合A的映射共有m n个,所以答案为23=9;32=8 【例4】若函数f(x)为奇函数,且当x﹥0时,f(x)=x-1,则当x﹤0时,有() A、f(x) ﹥0 B、f(x) ﹤0 C、f(x)·f(-x)≤0 D、f(x)-f(-x) ﹥0 奇函数性质: 1、图象关于原点对称; 2、满足f(-x) = - f(x) ; 3、关于原点对称的区间上单调性一致; 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0; 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称; 2、满足f(-x) = f(x) ; 3、关于原点对称的区间上单调性相反; 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0; 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 基本性质: 唯一一个同时为奇函数及偶函数的函数为其值为0的常数函数(即对所有x,f(x)=0)。

世界现代史主要参考书

世界现代史主要参考书: 1、吴于廑、齐世荣主编《世界史·现代史篇》上卷,高等教育出版社 2、[英]霍布斯鲍姆著,贾士衡译《帝国的年代》,江苏人民出版社1999年版 3、宋则行、樊亢《世界经济史》上下卷,经济科学出版社1993年版 4、[美]保罗·肯尼迪著,梁于华等译《大国的兴衰》,世界知识出版社1990年版 5、方连庆《现代国际关系史》,北京大学出版社1990年版 6、[英]霍布斯鲍姆著、郑明萱译《极端的年代》,江苏人民出版社1999年版 7、[美]斯塔夫里亚诺斯著,吴象婴等译《全球通史:1500年以后的年代》,上海社会科学出版社1992年版 8、程玉海、曹胜强《20世纪的世界革命》,中国社会科学出版社2000年版 9、林承节《印度近现代史》,北京大学出版社1995年版 10、刘淑春等编《“十月革命”的选择》,中央编译出版社1997年版 11、[英]C.L.莫瓦特著,丁钟华译《新编剑桥世界近代史》第十二卷,中国社会科学出版社1987年版 12、[美]斯塔夫里亚诺斯著,迟越等译《全球的分裂:第三世

界的历史进程》,商务印书馆1993年版 13、刘绪贻、杨生茂《富兰克林·D·罗斯福时代》,人民出版社1994年版 14、朱光庭主编《法西斯体制研究》,上海人民出版社1995年版 15、[美]威廉·夏伊乐著,董乐山等译《第三帝国的兴亡》,世界知识出版社1991年版 16、傅殷才主编《凯恩斯主义经济学》,中国经济出版社1995年版 17、李巨廉、潘人杰《第二次世界大战》,华东师范大学出版社1990年版 18、[美]麦克尼尔著,叶佐译《美国、英国和俄国-----它们的合作与冲突》,上海译文出版社1978年版 19、[英]温斯顿·丘吉尔著,吴万沈译《第二次世界大战回忆录》(六卷本)时代文艺出版社1995年版 20、《高校世界历史配套教材·现代史卷》高等教育出版社2000 年9月版 一、台湾历史系学生的参考书目 1.王曾才,《世界现代史》,台北:三民,1992,2册。 2.Hobsbawm, Eric著,郑明宣译,《极端的年代極端的年代》,台北:麦田,1996,2册。 3.王曾才,《西洋现代史》,台北:正中,1986。 4.李迈先,《西洋现代史》,台北:三民,1995。 5.Robert Paxton著,刘京建译,《西洋现代史台北》(台北:五南,1990,2册)王曾才

高中数学错题总结

高中数学错题总结、归纳 一、错题归类 第一类问题是会的却做错了的题。就是分明会做,反而做错了的题;心知肚明是很有把握的题,却没做对;还有明明会又非常简单的题,却是落笔就错;确实会,答案就在嘴边盘旋,却在考场上怎么也回忆不起来了。有时一走出考场立即就想起来了;有时试卷发下来一看,都不太相信是自己答的,当时在考场上怎么会做成这个样子等等。这类问题是低级错误。出现这类问题是考试后最后悔的事情。 第二类问题是模棱两可似是而非的问题。就是第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了,或回答不严密、不完整的等等。这类问题是记忆的不准确,理解的不够透彻,应用的不够自如的问题。 第三类问题是不会的题。由于不会,因而答错了或蒙的,或者根本没有答。这是没记住、不理解,更谈不上应用的问题。 二、解决策略 我的策略安排是:消灭第一类问题;攻克第二类问题;暂放第三类问题。 有些同学虽然也知道将问题分成三类,但他们对待三类问题的策略不同,方法有别。有人重点攻第三类问题;轻视第二类问题;忽略第一类问题。自以为将难点攻下来了,一切问题就可以迎刃而解了。第二类问题不是难点,好解决。第一类问题就是“马虎”了,下次注意就是了。这套方案对于个别同学可能有效果,但对于绝大多数同学收效甚微,经常是事倍功半,不可取。还有一些同学是按科目找问题来解决问题。按科目找问题没错,重要的是将各科的问题集中到一起分类。就差这一步,效果就相去甚远。将问题分好类后,首先要消灭第一类问题。 1.消灭第一类问题 许多同学和家长将第一类问题归结为“马虎”,正是由于有了这样一种认定,所以是屡错屡犯总也根除不掉。因为“马虎”人人都曾有过。任何人在学生时代都曾出现过“马虎”现象。既然人人都有,就不必大惊小怪了。还有的同学认为“马虎”不是什么大问题,只是没注意、不小心,稍一留意即可铲除。这次我“马虎”了,下次我就能改过来,但事实上这类问题的反复发生率很高。其根源在“马虎”的说法是一种定性的认定,没有定量。既是定性,则范围不清,形状不

影响世界历史的100位人物

1.穆罕默德· 2.艾萨克·牛顿· 3.耶稣 · 4.释迦牟尼· 5.孔子· 6.圣·保罗 · 7.蔡伦· 8.约翰·古腾堡· 9.克里斯托弗·哥伦布 · 10.阿尔伯特·爱因斯坦· 11.卡尔·马克思· 12.路易·巴斯德 · 13.伽俐留·伽俐略· 14.亚里士多德· 15.列宁 · 16. 摩西· 17.查理·达尔文· 18.秦始皇 · 19.奥古斯都·凯撒· 20.毛泽东· 21.成吉思汗 · 22. 欧几里德· 23.马丁·路德· 24. 尼古拉·哥白尼 · 25. 詹姆斯·瓦特· 26. 君士坦丁大帝· 27.乔治·华盛顿 · 28.迈克尔·法拉第· 29. 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦· 30.奥维尔·莱特和威尔伯·莱特· 31. 拉瓦泽· 32. 西格蒙德·弗洛伊德· 33. 亚历山大大帝 · 34.拿破仑·波拿巴· 35. 阿道夫·希特勒· 36.威廉·莎士比亚 · 37.亚当·斯密· 38. 托马斯·爱迪生· 39. 安东尼·万·雷汶胡克 · 40. 柏拉图· 41.伽利尔摩·马可尼· 42.路德维希·冯·贝多芬 · 43. 沃纳·海森堡· 44.亚历山大·格雷厄姆·贝尔· 45.亚历山大·弗莱明 · 46.西蒙·玻利瓦尔· 47.奥利弗·克伦威尔· 48.约翰·洛克 · 49.米开朗基罗· 50.乌尔班二世· 51.欧麦尔 · 52.阿育王· 53.圣·奥古斯丁· 54.马克斯·普朗克 · 55.约翰·加尔文· 56.威廉·T·G·莫顿· 57.威廉·哈维 · 58. 安托万·亨利·贝克雷尔· 59.格雷戈尔·孟德尔· 60.约瑟夫·李斯特 · 61. 尼考罗斯·奥古斯特·奥托· 62.路易·达盖尔· 63.约瑟夫·斯大林” · 64.勒内·笛卡尔· 65.儒略·凯撒· 66.弗朗西斯科·皮扎诺 · 67.荷南多·科尔特斯· 68. 伊莎贝拉一世· 69.威廉大帝 · 70.托马斯·杰佛逊· 71.让·雅克·卢梭· 72.爱德华·詹纳 · 73.威廉·康拉德·伦琴· 74.约翰·塞巴斯蒂安·巴赫· 75.老子 · 76.恩利克·费米· 77.托马斯·马尔萨斯· 78.弗朗西斯·培根 · 79.伏尔泰· 80.约翰·菲茨杰拉德·肯尼迪· 81.格雷戈里·平卡斯 · 82.隋文帝· 83.摩尼· 84.瓦斯科·达·伽马 · 85.查理曼· 86.塞鲁士大帝· 87.伦哈特·欧拉 · 88.尼克罗·马基维利亚· 89.琐罗亚斯德· 90.米尼兹 · 91.彼得大帝· 92.孟子· 93.约翰·道尔顿 · 94.荷马· 95.伊丽莎白女王一世· 96.查士丁尼一世 · 97.约翰尼斯·开普勒· 98. 帕伯罗·毕加索· 99. 玛哈维拉 · 100.尼尔斯·玻尔

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