山东省高考数学冲刺试卷(理科)(1)
山东省高考数学冲刺试卷（理科）（1）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·漳州模拟) 已知集合，则A∪B=（）
A . [1，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，+∞）
D . （0，+∞）
2. （2分） (2020高三上·南昌月考) 若复数满足 (其中是虚数单位)，则（）
A . 的实部是2
B . 的虚部是2i
C .
D .
3. （2分） (2016高三上·湛江期中) 已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在右侧程序框图中,输入N-40,按程序运行后输出的结果是（）
A . 100
B . 210
C . 265
D . 320
5. （2分）(2017·昆明模拟) （x2+xy+2y）5的展开式中x6y2的系数为（）
A . 20
B . 40
C . 60
D . 80
6. （2分）(2017·大连模拟) 如图网络纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何图的体积为（）
A . 12
B . 18
C . 20
D . 24
7. （2分） (2019高三上·浙江月考) 函数的图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）
A . 直线
B . 圆
C . 抛物线
D . 双曲线
9. （2分）(2017·武汉模拟) 数列{an}满足a1= ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），则m= + +…+
的整数部分是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分） (2019高二上·江西月考) 曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高三上·儋州月考) 已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点
，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关数据统计显示，从上午6时到9时，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数表示：
，则在这段时间内，通过该路段用时最多的时刻是（）
A . 6时
B . 7时
C . 8时
D . 9时
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·重庆期中) 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有________．
14. （1分）(2017·天水模拟) 已知x、y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为________．
15. （1分）(2020·南京模拟) 如图，在梯形中，且，E为的中点，与交于点．若，则的余弦值为________．
16. （1分） (2017高二下·运城期末) 已知圆C：（x﹣a）2+y2=1，若直线l：y=x+a与圆C有公共点，且点A（1，0）在圆C内部，则实数a的取值范围是 ________
三、解答题: (共8题；共80分)
17. （10分）(2020·安徽模拟) 在中，角的对边分别为，且
.
（1）求角的大小；
（2）若，求边上的高.
18. （10分） (2017高一下·伊春期末) 从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数
（1）求“所选3人中女生人数X>1”的概率.
（2）求X的分布列及数学期望.
19. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中．底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，AP∥CQ，AB=2BC=2，CQ= AP=3．
（1）求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值；
（2）求二面角A﹣PQ﹣B的余弦值．
20. （10分） (2019高二下·南山期末) 已知函数， .
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若不等式恒成立，求实数k的取值范围.
21. （10分） (2016高一上·南京期中) 某旅游景区的景点A处和B处之间有两种到达方式，一种是沿直线步行，另一种是沿索道乘坐缆车，现有一名游客从A处出发，以50m/min的速度匀速步行，30min后到达B处，在B处停留20min后，再乘坐缆车回到A处．假设缆车匀速直线运动的速度为150m/mm．
（1）求该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（mm）的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）做出（1）中函数的图象，并求该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长．
22. （10分）(2016·河北模拟) 选修4﹣1：几何证明选讲
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O 于点E，若PA=2 ，∠APB=30°．
（1）求∠AEC的大小；
（2）求AE的长．
23. （10分） (2016高二下·卢龙期末) 已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数），点A的极坐标为（，），设直线l与圆C交于点P、Q．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）求|AP|?|AQ|的值．
24. （10分） (2016高一上·安阳期中) 已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）若f（x）≤1，求x的取值范围．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题: (共8题；共80分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
2013山东高考数学试卷理科及答案详解
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理 科 数 学 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B += 如果事件A 、B 独立，那么()()()=?P AB P A P B 。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为 (A) 2+i (B) 2-i (C) 5+i (D) 5-i 2、已知集合{}0,1,2=A ，则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 3、已知函数()f x 为奇函数，且当0>x 时，21 (),=+ f x x x 则(1)-=f (A) -2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4、已知三棱柱111-ABC A B C 的侧棱与底面垂直，体积为9 4 ， 的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C) 4π (D) 6 π 5、将函数sin(2)?=+y x 的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C) 0 (D) 4π- 6、在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组220210,380， --≥?? +-≥??+-≤? x y x y x y 所表示的区域上一动点，则直线OM 的斜率的 最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 13- (D) 12 - 7、给定两个命题,.p q 若?p 是q 的必要不充分条件，则p 是?q 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8、函数cos sin =+y x x x 的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 9、过点(3,1)作圆2 2 (1)1-+=x y 的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 的方程为
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
最新山东高考数学理科试题及答案1
2008年山东高考数学理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）满足M ?｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是 （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 （2）设z 的共轭复数是z ，或z +z =4,z ·z ＝8，则 z z 等于 （A ）1 （B ）-i (C)±1 (D) ±i （3）函数y ＝lncos x (- 2 π＜x ＜)2π 的图象是 （4）设函数f (x )＝｜x +1｜+｜x -a ｜的图象关于直线x ＝1对称，则a 的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 （5）已知cos （α- 6π）+sin α=473,sin()56 πα+的值是 （A ）- 5 3 2 （B ） 532 (C)-54 (D) 5 4 （6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π （7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为 （A ） 511 （B ）681 （C ）3061 （D ）408 1 (8)右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的
2020年高考数学冲刺卷02(山东专版)(含解析)
决战2020年高考冲刺卷（02） 数学（山东专版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：高中全部内容. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合{}0,1,2,3,4A =，集合{} 21,B x x n n A ==+∈，则A B =I （ ） A ．{}1 B ．{}1,3 C ．{}2,4 D ．{}0,1,3 2．已知i 是虚数单位，复数1111i i --+的共轭复数是（ ） A ．i B ．i - C ．1 D ．-1 3．命题p ：对任意x R ∈，210x +>的否定是( ) A ．p ?：存在0x R ∈,0210x +≤ B ．p ?：存在0x R ∈,0210x +> C ．p ?：不存在0x R ∈,0210x +≤ D ．p ?：对任意x R ∈，210x +≤ 4．2018年5月1日，某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子，若袋中共有10个除颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，若从袋中任取2个球，则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为（ ） A ． 521 B ． 715 C ． 1115 D ．221 5．已知在ABC ?内有一点P ，满足0PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r r ，过点P 作直线l 分别交边AB 、AC 于M 、N ，若 AM mAB =u u u u r u u u r ，()0,0AN nAC m n =>>u u u r u u u r ，则mn 的最小值为（ ） A ． 49 B ． 53 C ． 43 D ．3
2013年山东高考数学理科试题评分细则20131215
绝密★启用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P(A)+P(B)；如果事件A ，B 独立，那么P （AB ）=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、复数z 满足i i z (5)2)(3(=--为虚数单位），则z 的共轭复数- z 为（ ） （A ）2+i （B ）2-i （C ）5+i （D ）5-i 【解析】i i i z +=++=+-= 532325 ，所以i z -=5，故选D. 2、已知集合}2,1,0{=A ，则集合},|{A y A x y x B ∈∈-=中元素的个数是（ ） （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 【解析】{}2,1,0,2,1},|{--=∈∈-=A y A x y x B ，所以有5个元素，故选C. 3、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，x x x f 1 )(2 + =，则)1(-f =（ ） （A ）-2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 【解析】()()211-=-=-f f ，故选A 。 4、已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面垂直，体积为4 9 ，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面111C B A 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为（ ） （A ） 125π （B ）3π （C ）4π （D ）6 π 【解析】因为底面边长为3的正三角形，所以底面积为() 4 3 334 3 2 = = S ,
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 山东省滨州市高考数学冲刺模拟试卷（理科）（五） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高三上·德州期末) 已知集合，，则 （） A . B . C . D . 2. （2分）(2017·天心模拟) 已知t∈R，若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则 =（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分） (2018高一下·重庆期末) 若是整数，则称点为整点，对于实数，约束条件 所表示的平面区域内整点个数为（）个 A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上·泸县期末) “ ”是“ ”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2016高三上·巨野期中) 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（） A . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1） B . 函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1） C . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2） D . 函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2） 6. （2分）(2017·滨州模拟) 将函数y=cos（2x+ ）的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，…依此类推可得：1= + + + + + + + + + + + + ，其中m≤n，m，n∈N* ．设1≤x≤m，1≤y≤n，则的最小值为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2014·安徽理) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） A . 21+ B . 18+ C . 21 D . 18 9. （2分）某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工从中各 2012年山东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2．（5分）（2012?山东）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则 3．（5分）（2012?山东）设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a x在R上是减函数”，是“函数g（x）3 4．（5分）（2012?山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B， 5．（5分）（2012?山东）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的 B （ 6．（5分）（2012?山东）执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（） 7．（5分）（2012?山东）若，，则sinθ=（） B 解：因为 =﹣ ， ， = 8．（5分）（2012?山东）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）= 9．（5分）（2012?山东）函数y=的图象大致为（） ．D． ， ﹣ y= 10．（5分）（2012?山东）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程 +=1 B +=1 +=1 +=1 +=1．利用 ：=1 +=1 11．（5分）（2012?山东）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的 2016年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1．（5分）若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞） 3．（5分）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（） A．56 B．60 C．120 D．140 4．（5分）若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（） A．4 B．9 C．10 D．12 5．（5分）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（） A．+πB．+πC．+πD．1+π 6．（5分）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx﹣sinx）的最小正周期是（）A．B．πC． D．2π 8．（5分）已知非零向量，满足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（） A．4 B．﹣4 C．D．﹣ 9．（5分）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x ≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（）A．﹣2 B．1 C．0 D．2 10．（5分）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）A．y=sinx B．y=lnx C．y=e x D．y=x3 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的 绝密★启用前 试卷类型：A 高考仿真模拟冲刺考试（一）数学理 满分150分 考试用时120分钟 参考公式： 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概 率：).,,2,1,0() 1()(n k p p C k P k n k k n n =-=- 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i +为纯虚数”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．已知全集U R =，集合{|2A x x =<-或3}x >，2{|340}B x x x =--≤， 则集合A B = （ ） A ．{|24}x x -≤≤ B ．{|13}x x -≤≤ C ．{|21}x x -≤≤- D ．{|34}x x <≤ 3．已知变量,x y 满足约束条件2 11y x y x y ≤?? +≥??-≤? ，则3z x y =+的最大值为 （ ） A ．12 B ．11 C ．3 D ．-1 4．等差数列{}n a 中，若 75913a a =，则139 S S = （ ） A ． 1 B ． 139 C ．9 13 D ．2 5．在△ABC 中，AB=2，AC=3，AB BC = 1则BC = （ ） A ． C D 6．已知命题p ：函数 12x y a +=-恒过（1，2）点；命题q ：若函数(1)f x -为偶函数，则()f x 的图像关于直线1x =对称，则下列命题为真命题的是 （ ） A ．p q ∧ B ．p q ?∧? 2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P(B)；如果事件A,B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P （B ）。 第I 卷（共60分） 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 (1) 若复数z 满足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为 （A ） 2+i （B ） 2-i （C ） 5+i （D ） 5-i (2) 已知集合A ={0,1,2}，则集合B={x-y|x ∈A, y ∈A}中元素的个数是 (A ） 1 (B ） 3 (C ） 5 (D ） 9 (3）已知函数f(x) 为函数设且x ＞0时， f(x)= x 2 +x 1 ，则f(-1)= (A ） -2 (B ） 0 (C ） 1 (D ） 2 （4）已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为4 9 ，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 （A ） 125π （B ）3π （C ）4π （D ）6π （5）将函数y=sin(2x+Φ)的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则Φ的一个可能取值为 （A ） 43π （B ）4π （C ）0 （D ）-4 π （6）在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组0 83012022≤-+≥-+≥--y x y x y x ，所表示的区域上一动点，则直线OM 斜率的最小 值为 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 2017年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. 1．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（） A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1） 2．（5分）已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（） A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D． 3．（5分）已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 4．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（） A．0 B．2 C．5 D．6 5．（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知x i=22.5，y i=160，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） A．160 B．163 C．166 D．170 6．（5分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（） A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 7．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（） A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+ C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜ 8．（5分）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A．B．C．D． 9．（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A 10．（5分）已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（） A．（0，1]∪[2，+∞）B．（0，1]∪[3，+∞）C．（0，）∪[2，+∞）D．（0，]∪[3，+∞） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 2021年山东省高考数学仿真模拟冲刺试题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，程序运行输出的结果是（ ） A ．1．1 B ．1 C ．2．9 D ．2．8 2．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形ABCD 为朱方，正方形BEFG 为青方”，则在五边形AGFID 内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（ ） A ．1637 B ．949 C ．937 D ．311 3．已知函数()()3sin 3cos 0f x x x ωωω+>，对任意的1x ，2x ，当()()1212f x f x =-时，12min 2x x π-=，则下列判断正确的是（ ） A ．16f π??= ??? B ．函数()f x 在,62ππ?? ?? ?上递增 C ．函数()f x 的一条对称轴是76 x π= D ．函数()f x 的一个对称中心是,03π?? ??? 4．已知集合{}0,1,2,3A =，}{ 21,B x x n n A ==-∈，P A B =?，则P 的子集共有（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 5．已知12,F F 分别为双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线C 的左、右两支分别交于,A B 两点，若22240,5BF AB BF AF ?==，则双曲线C 的离心率为（ ） A B ．4 C ．2 D 6．已知函数())f x x R =∈，若关于x 的方程()10f x m -+=恰好有3个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A ．12) ,e B ．(0,2e C ．(1 1, 1)e + D ．1,12()e + 7．下列函数中，既是奇函数，又在(0,1)上是增函数的是（ ）． A ．()ln f x x x = B ．()x x f x e e -=- C ．()sin 2f x x = D ．3()f x x x =- 8．设复数z 满足21z i z -=+，z 在复平面内对应的点为(,)x y ，则（ ） A ．2430x y --= B ．2430x y +-= C ．4230x y +-= D ．2430x y -+= 9．M 、N 是曲线y=πsinx 与曲线y=πcosx 的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( ) A ．π B ．π C D ．2π 10．已知20,()1(0),{|()},{|(())()}a f x ax x x A x f x x B x f f x f x x >=-+>=≤=≤≤，若A B φ =≠则实数a 的取值范围是（ ） A ．(0,1] B ．3 (0,]4 C ．3 [,1]4 D ．[1,)+∞ 11．执行如图所示的程序框图，如果输入2[2]t e ∈-，，则输出S 属于（ ） 2013 山东高考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i （2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 （6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组： 2x y20 x2y10 3x y80 --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? ，所表示的区域上一动点，则直线 OM斜率的最小值为 C （7）给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 B （A）充分而不必条件（B）必要而不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 （8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 D （A ） （B ） (C) (D) （9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y 2=1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为 A （A ）2x+y-3=0 （B ）2x-y-3=0 （C ）4x-y-3=0 （D ）4x+y-3=0 （10）用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 B （A ）243 （B ）252 （C ）261 （D ）279 的点M.若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p= D （15）已知向量AB 与AC 的夹角为120 ，且||3,||2,AB AC ==若 ,AP AB AC λ=+ 且AP BC ⊥ ,则实数λ的值为 712 （16）定义“正对数”：0,01ln ln ,1x x x x +<>，则ln ()ln b a b a ++= 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷） 理科数学 第Ｉ卷（共60分) 一、选择题:本大题共1２小题,每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数z 满足(3)(2)5z i --=(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为 (A) 2i + (Ｂ) 2i - （C ）5i + (D)5i - ２． 已知集合A ={0,1,２},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) １ (B) 3 (Ｃ)５ （D)９ ３．已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x =+，则(1)f -= (Ａ) 2- （Ｂ) ０ (C ） 1 (Ｄ) 2 4．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为94 ，底面是边长为3的正三角形.若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 （Ａ) 512π (B) 3π （C)4π (Ｄ)6 π 5.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后,得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为 （Ａ) 34π (B) 4 π (C)0 (D) 4π- 6．在平面直角坐标系ｘoy 中,M 为不等式组220,210,380,x y x y x y --≥??+-≥??+-≤?所表示的区域上一动点,则直线OM 斜率 的最小值为 （A)２ （B)1 （Ｃ）13- （D ）12 - 7．给定两个命题p ,q .若p ?是q 的必要而不充分条件，则p 是q ?的 (A ）充分而不必要条件 （B) 必要而不充分条件 (C ）充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 8.函数cos sin y x x x =+的图象大致为 9．过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 (A)230x y +-= (Ｂ）230x y --= (Ｃ)430x y --= (D ）430x y +-= 10．用0,１，…,９十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 （A ）2４3 (B ） 252 （Ｃ) 261 (Ｄ）２79 11．已知抛物线1C :212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C :2213 x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3 2018年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 3．（5分）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（）个单位． A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 4．（5分）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A．﹣a2B．﹣a2C．a2 D．a2 5．（5分）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4） D．（1，5） 6．（5分）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（） A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3 7．（5分）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A． B． C． D．2π 8．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（） （附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74% 9．（5分）一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣ 10．（5分）设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（） A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）观察下列各式： C=40； C+C=41； C+C+C=42； C+C+C+C=43； … 照此规律，当n∈N*时， C+C+C+…+C= ． 12．（5分）若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为． 13．（5分）执行右边的程序框图，输出的T的值为．山东省滨州市高考数学冲刺模拟试卷(理科)(五)
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