自动控制原理复习
大学《自动控制原理》期末复习重点
一阶系统的单位斜坡响应 c(t) (t T ) Tet /T , (t 0)
时间常数 T 反映系统的惯性，惯性越小，响应过程越快。
5.二阶系统的时域分析 1）二阶系统的数学模型
传递函数为：
(s) C(s)
n2
R(s) s2 2ns n2
结构图如下图 3-3：
图 3-3 二阶系统结构图
2．信号流图的绘制 1）由微分方程绘制信号流图：首先要对系统的每个变量指定一个节点，并按照系统中变量
的因果关系，从左向右顺序排列。再用标明支路增益的支路，根据数学方程式将各节点变量 正确连接。 2）由系统结构图绘制信号流图：在结构图的信号线上用节点标志所传递的信号，用支路代 替结构图中的方框。
六．MASON 增益公式 梅森公式可以直接从系统的结构图或信号流图得到系统输出量与输入量之间的传递函数。 设系统的传递函数为 P,则梅森公式为
延迟时间 td
td
1 0.7 n
上升时间 tr
tr
d
峰值时间 tp 超调量σ%
tp d % e / 1 2 100%
调节时间 ts
ts
3
(3 23)
3） 比例－微分控制系统：系统结构图如图 3-5
R(s)
E(s)
1
Td s
n2 s(s 2n )
3-5 PD控制系统与原系统比较如下
闭环传递函数
n2 s2 2ns n2
n2 s2 2tns n2
其中
t＝
n Kt 2
，表明测速反馈控制不改变系统的自然频率，但可增大
阻尼比。测速反馈控制增大开环增益，加大系统在斜坡输入时的稳态误差。
7.稳定性分析 1）稳定性的基本概念
稳定性：是指系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。 线性控制系统的稳定性：在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰 减并趋于零（原平衡点），则称系统渐近稳定。
自动控制原理复习题
一、选择题1. 二阶系统的传递函数,则该系统是（B ）A。
临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统D。
零阻尼系统2。
设系统的特征方程为，则此系统（A ）A.稳定B。
临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
3。
某单位反馈系统的开环传递函数为：，当k=( C）时，闭环系统临界稳定.A。
10 B。
20 C。
30 D.404.稳态误差e ss与误差信号E(s)的函数关系为（B）A。
B. C. D。
5. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求,称为（A )A。
最优控制 B.系统辨识C。
系统分析D。
最优设计6。
与开环控制系统相比较,闭环控制系统通常对( B）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量B。
输入量C。
扰动量D。
设定量7。
在系统对输入信号的时域响应中,其调整时间的长短是与（D）指标密切相关.A.允许的峰值时间B.允许的超调量C.允许的上升时间D。
允许的稳态误差8. 某典型环节的传递函数是，则该环节是（ C )A.比例环节B。
积分环节C。
惯性环节 D.微分环节9. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（C )A.并联越过的方块图单元B.并联越过的方块图单元的倒数C.串联越过的方块图单元D.串联越过的方块图单元的倒数10.时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（D ）A.上升时间B。
峰值时间C。
调整时间 D.最大超调量11。
设系统的特征方程为,则此系统中包含正实部特征的个数为（D )A。
0 B。
1 C.2 D。
312。
如果被调量随着给定量的变化而变化,这种控制系统叫（B ）A。
恒值调节系统B。
随动系统C。
连续控制系统 D.数字控制系统13。
与开环控制系统相比较,闭环控制系统通常对（B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号.A。
输出量 B.输入量 C.扰动量D。
设定量14。
直接对控制对象进行操作的元件称为（D）A。
给定元件 B.放大元件 C.元件 D.执行元件15。
自动控制原理总复习
3.化简结构图求传递函数 ①结构图化简的方法有：
第二章
1、串联方框的简化 2、并联方框的简化 3、反馈连接方框的简化 4、比较点的移动 5、引出点移动
结构图化简原则
❖多个方框串联原则：总传递函数等于各方框传递函数之积。 ❖多个方框并联原则：总传递函数等于各方框传递函数之代数和。
有源校 正装置
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后—超前校正装置
4. 常用校正装置的特性
无源校正网络：电阻电容元件电路 有源校正网络：电阻电容元件电路+线性集成运算放大器
5. 串联校正的分类
1.串联超前校正：
利用超前网络的相角超前特性进行校正
2.串联滞后校正：
利用滞后网络的高频衰减特性进行校正
3.串联超前—滞后校正
第七章
1.为了从采样信号中不失真地复现原连续信号,采样周期T与频率
分量ωm的关系是：
2
T
2m
2.闭环系统脉冲传递函数形式的证明
闭环脉冲传递函数是闭环离散系统输出信号的Z变换与输入信
号的Z变换之比，即
(z) C(z) R(z)
P.276表7-3列出了典型的闭环离散系统及其输出的Z变换函数
G(s) 2(s 2) (s 1)(s 4)
G(s) (0.5s 1) (s 1)(0.25s 1)
第二章
2.传递函数的相关内容
③ 模态与闭环特征根的关系：e pit
④ 根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，求得系统的 单位脉冲响应 第一步：根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，写出闭 环传递函数的表达式； 第二步：得到系统输出s域的表达式； 第三步：对系统输出进行拉式反变换。
自动控制原理复习
R(s)
G1
H1/G1G4 + H3- H4 G2 H2/G1G2 G3 G4 C(s)
R(s)
-
H1/G1G4 + H3- H4+H2/G1G2 G1G2G3G4 C(s)
G1G 2G3G 4 C(s) = R(s) 1+G 2G3 H1 +G3G 4 H2 +G1G 2G3G 4(H3 -H4 )
解: p （1） a、 1 = 0; p2 = 1.5 + 1.5 j; p3 = 1.5 1.5 j ） 、 b、实轴上根轨迹为 －∞，0]段 、实轴上根轨迹为[－ ， 段 pi zi (2k ± 1)π π = ± ,π σ= =1 +j c、渐近线 φk = 、 nm 3 nm p2× j2.12 3 2 d、与虚轴交点 D( s) = s + 3s + 1.5s + K 、
解:根据原网络，建立它的S域模型 （R R Cs + R） C (s) = R R(s) 根据原网络，建立它的S ， 1 2 1 2
R2 1 R1R2C C (s)s + R1 C (s) = R2 R(s) Cs R2 + 1 R2 Cs = 两边取拉氏逆变换得： C(s) = R(s) 两边取拉氏逆变换得： R RRCs + R dc(t ) 1 1 2 1
3、在系统设计、校正时，通常希望系统的开环对数幅频特性曲 在系统设计、校正时， 线的低频段、中高频和高频段应达到的要求是什么？为什么？ 线的低频段、中高频和高频段应达到的要求是什么？为什么？ (1).要求低频段有一定的高度 要求低频段有一定的高度（ 较大） 解: (1).要求低频段有一定的高度（即K较大）和斜率绝对值要大 即系统型别较高），可以减小系统的稳态误差； ），可以减小系统的稳态误差 （即系统型别较高），可以减小系统的稳态误差； (2).要求中频段有一定的宽度和斜率绝对值要小 要求中频段有一定的宽度和斜率绝对值要小（ (2).要求中频段有一定的宽度和斜率绝对值要小（一般为 20dB/dec），可以提高系统的动态性能指标； ），可以提高系统的动态性能指标 -20dB/dec），可以提高系统的动态性能指标； (3).要求高频段的斜率绝对值要大 可以更好地抑制高频干扰。 要求高频段的斜率绝对值要大， (3).要求高频段的斜率绝对值要大，可以更好地抑制高频干扰。 二、改错题 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次可以是虚数， １.传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次可以是虚数，即 实数 与系统内部结构参数有关,也与输入量初始条件等外部因素有关。 与系统内部结构参数有关,也与输入量初始条件等外部因素有关。 无关 2.劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性 劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性， 可以 2.劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相 对稳定性； 对稳定性； 3.命题 命题a 阻尼比决定了超调量的大小。 3.命题a： 阻尼比决定了超调量的大小。 命题b 相位裕量决定了超调量的大小。 命题b：相位裕量决定了超调量的大小。 命题a和命题b 不矛盾 命题a和命题b是矛盾的 4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 开环 5.梅森增益公式适用于线性和非线性定常系统 梅森增益公式适用于线性和非线性定常系统。 5.梅森增益公式适用于线性和非线性定常系统。 线性定常系统
自动控制原理复习题
自动控制原理复习题一、单项选择【1题】：二阶系统的闭环增益加大(1)快速性能好(2)超调量愈大(3)t提前 (4)对动态特性无影响p【2题】：欠阻尼二阶系统,ξω两者都与n(1)%σ有关 (2) %σ无关(3)t有关(4) p t无关p【3题】：一阶系统的闭环极点越靠近s平面的原点，其(1)响应速度越慢 (2)响应速度越快(3)准确度越高 (4)准确度越低【4题】：系统时间响应的瞬态分量(1)是某一瞬时的输出值(2)反映系统的准确度(3)反映系统的动特性(4)只取决于闭环极点【5题】：典型欠阻尼二阶系统中再加入一个闭环零点，则(1)对动态性能无影响 (2) %σ↓(3) %σ↑(4)t↑p【6题】：稳态速度误差的正确含义为(,A v均为常值)(1) []=下输出速度与输入速度间的稳态误差r t A t().1(2)[]=下输出位置与输入位置间的稳态误差().1r t A t(3) ()=下输出位置与输入位置间的稳态误差r t Vt(4) ()=下输出速度与输入速度间的稳态误差r t Vt【7题】：已知某系统的型别为v ，输入为()n r t t =(n 为正整数)，则系统稳态误差为零的条件是(1) v n ≥ (2)v n >(3) v n ≤(4)v n <【8题】：单位反馈开环传函为22354s s ++，则其开环增益,,n K ξω分别为： (1)542,,63(2) 25,36(3) 1,212(4)15,26【9题】：系统开环传递函数as bs s GH -+=2)(（a>0,b>0）,闭环稳定条件是：①、a>b ②、b>a ③、a=b④、b>=a【10题】：单位反馈系统，4532)(2++=s s s G 则其n K ωξ,,分别是 ①、34,65,2 ②、22,65,32③、2,65,21④、2,2125,21 二、多项选择题【1题】典型二阶系统单位阶跃响应如图，则可以确定该系统： (1). 是0.707ξ<的欠阻尼系统 (2). 开环增益2K = (3). 超调量%80%σ=(4). 调节时间2s t t = (5). 是0型系统 【2题】若系统1．开环稳定，闭环不一定稳定。
自动控制原理复习题
一、选择题1. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 2.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
3.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。
4.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ B ）A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞→=5. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ A ） A.最优控制 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优设计6. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量7. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ D ）指标密切相关。
A.允许的峰值时间B.允许的超调量C.允许的上升时间D.允许的稳态误差8. 某典型环节的传递函数是()151+=s s G ，则该环节是（ C ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节 9. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（C ）A.并联越过的方块图单元B.并联越过的方块图单元的倒数C.串联越过的方块图单元D.串联越过的方块图单元的倒数10.时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ D ）A.上升时间B.峰值时间C.调整时间D.最大超调量11.设系统的特征方程为()0122234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数为（D ）12. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（B ）A.恒值调节系统B.随动系统C.连续控制系统D.数字控制系统13. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
《自动控制原理》复习提纲
《自动控制原理》复习提纲自动控制原理复习提纲第一章：自动控制系统基础1.1自动控制的基本概念1.2自动控制系统的组成1.3自动控制系统的性能指标1.4自动控制系统的数学建模第二章：系统传递函数与频率响应2.1一阶惯性系统传递函数及特性2.2二阶惯性系统传递函数及特性2.3高阶惯性系统传递函数及特性2.4惯性环节与纯时延环节的传递函数2.5开环传递函数与闭环传递函数2.6频率响应曲线及其特性第三章：传递函数的绘制和分析3.1 Bode图的绘制3.2 Bode图的分析方法3.3 Nyquist图的绘制和分析3.4极坐标图的应用3.5稳定性分析方法第四章：闭环控制系统及稳定性分析4.1闭环控制系统4.2稳定性的概念和判据4.3 Nyquist稳定性判据4.4 Bode稳定性判据4.5系统的稳态误差分析第五章：比例、积分和微分控制器5.1比例控制器的原理和特性5.2积分控制器的原理和特性5.3微分控制器的原理和特性5.4比例积分(P)控制系统5.5比例积分微分(PID)控制系统第六章：根轨迹法6.1根轨迹的概念和基本性质6.2根轨迹的绘制方法6.3根轨迹法的稳定性判据6.4根轨迹设计法则6.5根轨迹法的应用案例第七章：频域设计方法7.1频域设计基本思想7.2平衡点反馈控制法7.3频域设计法的应用案例7.4系统频率响应的优化设计7.5频域方法的灵敏度设计第八章：状态空间分析和设计8.1状态空间模型的建立8.2状态空间的矩阵表示8.3状态空间系统的特性8.4状态空间系统的稳定性分析8.5状态空间设计方法和案例第九章：模糊控制系统9.1模糊控制的基本概念9.2模糊控制系统的结构9.3模糊控制器设计方法9.4模糊控制系统的应用案例第十章：遗传算法与控制系统优化10.1遗传算法的基本原理10.2遗传算法在控制系统优化中的应用10.3遗传算法设计方法和案例第十一章：神经网络及其应用11.1神经网络的基本概念和结构11.2神经网络训练算法11.3神经网络在控制系统中的应用11.4神经网络控制系统设计和优化方法第十二章：自适应控制系统12.1自适应控制的基本概念12.2自适应控制系统的结构12.3自适应控制器设计方法12.4自适应控制系统的应用案例第十三章：系统辨识与模型预测控制13.1系统辨识的基本概念13.2建模方法及其应用13.3模型预测控制的原理13.4模型预测控制系统设计和优化方法第十四章：多变量控制系统14.1多变量控制系统的基本概念14.2多变量系统建模方法14.3多变量系统稳定性分析14.4多变量系统控制器设计14.5多变量系统优化控制方法以上是《自动控制原理》的复习提纲，内容覆盖了自动控制系统的基本概念、传递函数与频率响应、传递函数的绘制和分析、闭环控制系统及稳定性分析、比例、积分和微分控制器、根轨迹法、频域设计方法、状态空间分析和设计、模糊控制系统、遗传算法与控制系统优化、神经网络及其应用、自适应控制系统、系统辨识与模型预测控制、多变量控制系统等知识点。
自动控制原理复习题
复习题 习题一1-1什么是开环控制？什么是闭环控制？分析比较开环控制和闭环控制各自的特点。
1-2日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。
1-3闭环控制系统是由哪些基本部分构成的？各部分的作用是什么？ 1-4什么是复合控制系统？分析其工作的特点。
1-5什么是系统的稳定性？为什么说稳定性是自动控制系统最重要的性能指标之一？ 1-6什么是智能控制？分析智能控制的特点。
1-7简述对反馈控制系统的基本要求？1-8在使用电冰箱时，用户通常是预先设定的一个温度值，其目的是使电冰箱内部的温度保持在这个设定值。
试分析电冰箱是如何实现温度的自动控制的，并画出电冰箱温度自动控制系统的方框图。
习题二2-1 试求题2-1图所示电路的微分方程和传递函数。
题2-1图2-2 试证明题2-2图所示的电路(a )与机械系统(b )具有相同的数学模型。
题2-2图2-3 试求题2-3图所示运算放大器构成的电路的传递函数。
题2-3图2-4 如题2-4图所示电路，二极管是一个非线性元件，其电流d i 与d u 间的关系为)1(10026.06-=-d u d ei 。
假设电路中的Ω=310R ，静态工作点V u 39.20=，A i 301019.2-⨯=，试求在工作点),(00i u 附近)(d d u f i =的线性化方程。
题2-4图2-5 试简化题2-5图中各系统结构图，并求传递函数C (s )/R (s )。
题2-5图2-6 试求题2-6图所示系统的传递函数C 1(s )/R 1(s )，C 2(s )/R 1(s )，C 1(s )/R 2(s )及C 2(s )/R 2(s )。
题2-6图2-7 试绘制题2-7图所示系统的信号流图，并用Mason 公式求系统的传递函数C (s )/R (s )。
题2-7图2-8试绘制题2-8图所示系统的信号流图，并用Mason公式求系统的传递函数C(s)/R(s)。
自动控制原理复习资料(相当全)
总复习第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211s R s C s R s C ，)()(,)()(2122S R S C s R s C 。
串连补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件输出量主反馈局部反馈输入量－－43213211243211111)()(,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --=-=例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。
例3：1()i t 2()i t 1()u t ()c t ()r t 1R 2R 1C 2C +_+_+_Ka11C s21C s 21R 1R()R s ()C s 1()U s 1()U s 1()U s 1()I s 1()I s 2()I s 2()I s 2()I s ()C s (b)(t)i R (t)u r(t)111=-⎰-=(t)]dt i (t)[i C 1(t)u 2111(t)i R c(t)(t)u 221=-⎰=(t)dt i C 1c(t)22(s)H(s)(s)G G 1(s)(s)G G R(s)C(s)2121+=(s)H(s)(s)G G 1(s)G -N(s)C(s)212+=将上图汇总得到：例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
自动控制原理复习题
复习提纲一、拉氏变换与拉氏反变换例1．cos ωt 的拉氏变换为 。
sin ωt 的拉氏变换为 。
e –at 的拉氏变换为 。
例2．t e t f t4cos 321)(3++=-的拉氏变换=)(s F例3. 求4()(2)F s s s =+的拉氏反变换式f(t)例4. 已知)(t f 的拉氏变换为2()()s aF s s s a +=+，则原函数=)(t f例5. 应用终值定理求下列象函数的原函数f(t)的稳态值： （1）4()(5)(8)F s s s =++（2）5()(1)F s s s =+（3）(4)()(1)s s F s s +=+例6．已知误差)25(9)(2+++=s s s s s E ，用终值定理求稳态误差==∞→)(lim t e e t ss 例7.（1）正弦函数t ωsin 的 拉普拉斯变换为（ ）A ．22ωω+s B.22ω+s s C. ωω+s D. 221ω+s（2） 函数sttet f --=2)(的拉氏变换式为（ ）A ．2)5(12+-s s B. 2)5(12--s s C. 5212--e ss D. 2)5(11++s s （3）已知521)(2++=s s s F ，其拉氏反变换)(t f 为（ ）A ．t e t cos 2- B.t e t 2sin 21- C. t e t 2sin 21 D. t e t cos 21（4）已知象函数)52)(2(33)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值，lim f(t)=A ．∞B ．0C ．0.6D ．0.3二、控制系统的数学模型 例1．（1）以下例子中，属于闭环控制系统的是（ ）A ．洗衣机 B.空调 C.调级电风扇 D.普通车床（2）下列不属于对自动控制系统基本要求的是（ ） A ．稳定性 B.快速性 C.连续性 D.准确性（3） 以下关于反馈的描述,正确的是( )A ．只有自然控制系统才存在反馈 B.只是一种人为地把输出信号回输到输入端的信息传递方式 C.人类简单地行动,如取物,行走等都存在着信息的反馈（4）不属于开环控制系统优点的是( )A ．构造简单,维护容易存在反馈 B.成本比响应的闭环控制系统低 C.不存在稳定性问题 D.可根据输出量,随时对输入量进行自动修正.（5） 表示系统快速性的性能指标是( )A ．超调量 B.振荡次数 C.调整时间 D.稳态误差（6）表示系统平稳性的性能指标是( )A ．超调量 B.上升时间 C.调整时间 D.稳态误差（7）表示系统准确性的性能指标是( )A ．超调量 B.上升时间 C.调整时间 D.稳态误差（8）开环控制系统的控制信号取决于( )A ．给定的输入信号 B.输出信号 C.反馈信号 D.参考输入信号和反馈信号之差（9）闭环控制系统的控制信号取决于( )A ．给定的输入信号 B.输出信号 C.反馈信号 D.参考输入信号和反馈信号之差（10）闭环控制系统中,( )反馈作用A ．依输入信号的大小而存在 B.一定不存在 C.必然存在 D.不一定存在（11）线性定常系统的传递函数就是（ ）A ．输出的拉氏变换比输入的拉氏变换；B ．零初始条件下，输出与输入之比；C ．零初始条件下，输入的拉氏变换比输出的拉氏变换D ．零初始条件下，输出的拉氏变换比输入的拉氏变换（12）线性定常系统的传递函数与（ ）有关。